非对称型缓和曲线测设方法的探讨

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有非对称缓和曲线的曲线主点测设方法

里程
Ｐ２增加缓和曲线后，曲线相对于两１一Ｐ圆
条切线的内移量；
ｐ，一分别为两条缓和曲线所对的角度；。
一
解：里程计算公式：
ＺＨ点里程＝Ｊ点里程一ＤＨＹ点里程＝Ｚ点里程＋ＺＨ
的实用计算公式。
［关键词］非对称缓和曲线；主点测设；量检核测［中图分类号］Ｐ０２９［文献标识码］Ａ［文章编号］１０ —３０（０２００７００２０）３—０３０６—０４
一
、
概述：
我们来研究在直线与圆曲线之间嵌入两个长度不同的缓和曲线的问题。当圆曲线两端要加缓和曲线时，必须将原有的圆曲线向内移动
ｆ
一
ｚｆ３
：
Ｐ一Ｒ一ｉ２４
ＡＴ：
一｝… ｌ
ｌ
计算检核公式：
ＨＺ点里程＝点里程＋一．，
［例题］已知：Ｄ（）Ｊ１的里程为Ｋ１２５＋９８７．求：主点里程各
解：
ａ一
一
线路偏角，由观测角度而得；圆曲线半径，由设计人员确定；一当缓和曲线长度相同时的切线长
度；
Ｐ２＝３２４米．４Ｔ＝５２７７米２５．３
ｆ１一两条缓和曲线长度，１２由设计人员确定；。
度为ｌ，２１１的缓和曲线，并假设ｌ＞１２到１２。０点

《缓和曲线测设》课件

该案例展示了缓和曲线测设在高速公路建设中的重要性和实际应用，强调了精确测设对道路安全和使用寿命的影响。
某铁路线缓和曲线测设案例
案例概述
某铁路线在改造过程中，需要对原有的缓和曲线进行测设，以确保列车的安全运行。
测设难点
既有线路的线形和参数较为复杂，需考虑列车的行驶速度和安全性。
解决方案
采用轨道测量技术和数据分析方法，对既有缓和曲线进行精确测量和分析。
切线支距法测设法
总结词
通过已知的起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距，并利用钢尺或光电测距仪进行实地测设。
详细描述
切线支距法测设法是一种简单易行的缓和曲线测设法。首先根据起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距。然后使用钢尺或光电测距仪，将切线支距在实地标定出来，并进行必要的调整和修正，完成缓和曲线的测设。
缓和曲线能够使道路线形更加自然、流畅，提高道路的美观性。
缓和曲线测设的基本原则
01
02
03
保证车辆行驶平稳
缓和曲线的设置应保证车辆在过渡过程中行驶平稳，减小侧向位移和离心力对车辆行驶的影响。
满足道路设计规范
缓和曲线的长度、曲率半径、曲率等参数应满足道路设计规范的要求。
考虑地形条件
在满足设计要求的前提下，应尽量利用地形条件，减小工程量，降低工程造价。
采用GPS定位技术和施工监测系统，对桥墩的位置和线形进行实时监测和控制。
该案例展示了缓和曲线测设在桥梁工程建设中的重要性和实际应用，强调了精确测设对桥梁安全和施工精度的影响。
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根据缓和曲线方程，计算曲线上各点的坐标。

不对称缓和曲线的计算原理和测设

公路直线和圆曲线相接处应设缓和曲线．一般情况
下，在路线转折处设置的曲线型为对称的缓和曲线 —— 圆曲线，但遇特殊地形或受地物限制时，可设置为两边两个不相等的缓和曲线，既为不对称缓和
曲线．关于不对称曲线的计算，相关书籍都有各自的
收稿日期：０８０ — ９２０ — １０
图１对称和不对称缓和曲线的拼合图
Ｆｉ．ｃｍｂｎｅｈｒｆｓｍｍｅｒｎｇ１ｏｉｄｃａｔｏｙｔｙａｄａｙｓｍｍｅｒｃｌｔａｓｔｎｃｒｅｔｉａｒｎｉｉｕｖｏ
宁夏工程技术
ＮｉｇｉＥｎｉｅｒｇｅｈｏｏｙｎｘａｇｎｅｉＴｃｎｌｇｎ
Ｖ１Ｎｏ３ｏ．７．
Ｓｐ．２０８ｅ０
文章编号：６１ — ３
不对称缓和曲线的计算原理和测设
作者简介：国民（９４）男，底１一，副教授，６主要从事公路勘测、路基路面方面的教学和研究
维普资讯
２２２
宁
夏
工
程
技
术
第７卷
３曲线要素和主点桩号的计算
在图１中，令Ｐ－ｍ＝，因为厶４Ｏ＝ｐ，Ｊ
文献标志码：Ａ
我国现行公路设计规范规定［三级和三级以上１］，
２新方法的计算原理
图１为一个对称和不对称缓和曲线的拼合图，
其中：为对称曲线的测设框架，ＪＢＩＣ为不对称曲线的测设框架．右侧是对称设置的缓和曲线，长度

浅谈公路非对称缓和段平曲线的测量

一
ｚ＝
ｓｓ
３曲线元素的计算．２（）１切线长
Ｔ（０ｏ５）１＝４０＋．３ｔ７ｇ
８：４５
（曲长｛盟２线：＋）平
Ｔ（００７）２：４０＋．５ｔ３ｇ
ｚＶＩＶ＝— －２＿一
。
Ｘ嚣＝
、，
面
一而
＋＋ｑ
７０２
公式二：圆曲线部分
Ｘ（－）＝Ｌ０一
ｖ＿
（）Ｈ点为原点（０Ｙ＝）以切线Ｔ２以Ｚｘ＝；０，２
果如表２：袁２ＨＺ坐标系坐标值
Ｇ＝Ｑ（＋５／＝０１２１６８）Ｋ＋８．２２
ＨＺ＝＝＋５１５ＬＫＯ３．３７
０
Ｕｌ
图３
图ｌ
公式一：缓和曲线部分
３．４坐标计算 ’ （）ＺＩ以Ｈ点为原点（－；０，Ｘ－Ｙ＝）以切线Ｔ０，为ｘ轴，建立平面直角坐标系。将里程Ｋ＋６、０Ｉ０Ｋ＋８．６Ｋ＋２各点相关值代人公式二，０１２２、０２０１坐标计算值如表１：表１Ｚ坐标系坐标值Ｈ ‘
科
市政与路桥ｌｌＩｌ
王蔚
浅谈公路非对称缓和段平曲线的测量
（东省清远市公路勘察测量队，东清远５１１）广广１５５
摘要：简介一种非对称缓和段平曲线的测算方法。利用平曲线的基本公式，计算平曲线上任意的坐标，而给同步测设带来便利。从关键词：平曲线；计算；测量车辆在公路行驶进入有圆曲线的地段时，（）２切线增值：：一ｑ当车辆从直线刚进入圆曲线或从圆曲线进入直（）３滑动值：：￣２ｚ．－ＰＰ线的阶段，会突然产生离心力的变化。为了抵消突然产生离心力变化的作用，需要在直线与圆曲２曲线元素计算２线间加设一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径（或反之）的缓和曲线。由第一缓和曲线一圆（切长ＴＲ）￣ｑ１线：（Ｐｇ＋Ｚ）＝＋ｔ－＋曲线～第二缓和曲线的组合称为基本形平曲线。般平曲线两端的缓和段设置为对称的，但在一定的约束条件下需设置非对称的。在此提出利用２平曲线坐标公式．３平曲线的基本公式，计算非对称缓和段平曲线的设以Ｚ（ｎ）Ｈ或ｚ为坐标原点，以切线为Ｘ方法及测量方法。轴，建立平面直角坐标系，则有Ｉ非对称缓和段平曲线的计算原理

《缓和曲线的测设》课件

某铁路线缓和曲线的测设
铁路线缓和曲线长度
根据铁路设计规范和曲线半径，确定缓和曲线的长度，以确保列车行驶的平顺性和安全性。
铁路线缓和曲线要素
根据缓和曲线的长度，计算缓和曲线的要素，包括切线长、外距、内距等，以确保测设的准确性。
铁路线缓和曲线测设方法
采用轨道测量仪、全站仪等测量设备，按照计算出的要素进行实地测设，并确保精度满足规范要求。
缓和曲线应与道路线形相协调，避免出现急转弯或陡坡，以免影响行车安全。
缓和曲线应设置合适的超高和加宽，以保持车辆行驶的稳定性。
保证曲线长度符合设计要求
01
在测设缓和曲线时，应严格按照设计图纸的要求，确保缓和曲线的长度满足规范要求。
02
若实际地形条件限制，无法满足设计长度要求，应与设计单位
三次抛物线
三次抛物线也是一种常用的缓和曲线，其特点是曲率随曲线长度逐渐减小，直到与圆曲线曲率相等。
其他类型
除了回旋线和三次抛物线外，还有多种类型的缓和曲线，如指数曲线、双曲线等，可根据实际情况选择使用。
缓和曲线的作用
01
02
03
改变方向
缓和曲线能够使车辆逐渐改变行驶方向，从直线过渡到圆曲线或从圆曲线过渡到直线。
详细描述
弦线法是通过测量缓和曲线起点和终点的弦线长度，以及各控制点的弦线距离，计算出缓和曲线上各点的坐标值。该方法操作简单，精度较低，适用于缓和曲线长度较短且精度要求不高的场合。
03
缓和曲线测设的注意事项
保证行车安全
缓和曲线长度应满足设计要求，避免过短或过长，以确保车辆在缓和曲线上的行驶安全。
04
缓和曲线测设的实例分析
某高速公路缓和曲线的测设

公路测量中缓和曲线的详细测设

公路测量中缓和曲线的详细测设摘要：偏角法、切线支距法在公路缓和曲线中的坐标计算及现场详细测设。

关键词：缓和曲线，偏角法，切线支距法、一、缓和曲线的性质道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。

曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。

它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。

缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线点的长度成反比，如图1： ρ∝l1 或ρl=C式中，C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。

当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。

ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。

二、在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法：在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法是：原来的圆曲线半径保持不变，而向内侧移动，在垂直于切线方向上移动的距离为p ；整个曲线的起点和终点沿切线方向在圆曲线外延伸一段距离m ；原来圆曲线的两端长各为l 0/2的一段（圆心角为β0）均为缓和曲线所代替。

故缓和曲线大约有一半在原圆曲线范围内，而另一半在原直线范围内，缓和曲线终点的倾角β0圆曲线内移量p 和切线延伸量m 是确定缓和曲线的主要参数，称为缓和曲线的常数。

其计算公式为：β0=90 l 0/πR ；p= l 02/24R ；m= l 0/2- l 03/240R 2；其中R 和l 0为已知数据。

三、偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，如图所示，每段曲线长k=l0/N。

一般线路设计中，缓和曲线长度为10m的整倍数，为测设方便，一般取k=10m，即每10m测设一点。

计算出各曲线点的偏角，然后在测站上安置经纬仪，依次拨角；同时用钢尺测设点间距离，定出缓和曲线上各分段点。

图中δ1、δ2、δ3、δ4、δ5、δn（=δ0），表示自ZH点出发的相应各点的偏角。

非对称缓和曲线的绳正法整正计算

曲线
ｌ６
缓
６
７
１７１８
１９
０８０７４（０２９３８７２吐
０．（４０｝Ｏ
６４６４９５４０４４２４一 Ⅱ △３）
【关键词】非对称缓和曲线
绳正法
整正
曲中点位置
表１非对称缓和曲线的设计正矢
利点设计正矢测点设计正矢测点设计正＊
在既有线改造及新线建设中，于地形条由
件的限制，时会出现非对称缓和曲线（两侧有即
（１船
／
（６）
往： —— 圜曲线设计正矢；分段数（每段长ｌ０ｍ）
— —第一、第一缓和曲线【｛，｛为圆曲＋ｄｄ
线测点数（不音Ｆ点及ＹＨ点）
１曲中点位置公式推导
设计正矢合计非对称缓和曲线的设计正矢如表１ ∑＾＝［０＋ｎ）２＋ｄ｝＋１（９，１１］
１２３４５６７８９１００ｌ３１４２２３０３１４５３８５６７５９５４９５４９２３９８ｌ８６９８６６８５３７０９７２５蛳１６Ｉ３２１２８３６４３５ｌ５８６６ｌ＋７＋Ｉ＋ｌ＋２５＋２ —ｌ３ —２５．＋９ｌ＋６＋７＋８＋ｌ０＋５＋７ —６０ —２｝１０十２４＋４０＋６０＋７０４８－４１２１３１４１５１６１７１８１９２０２１８３７７７４９０９４７０４４ｌ８３０５３５４０７３３９３９ｌ规９１５３６５２ｌ３０８ｌ８３８３８３８ｌ６５４４２３５０＋２ —６ —９＋７＋１３＋５０ —５ —２０ —３ —９ —１８一Ｉ】＋２＋７＋７＋２００ｑ４－６＋４０＋盟一１４ —３６ —３２一ｌ８ —４００

不等长缓和曲线要素计算

不等长缓和曲线要素计算
不等长缓和曲线是道路工程中常用的一种设计要素，它们的设计
和计算对于确保道路的安全和顺畅非常重要。

本文将介绍不等长缓和
曲线的计算方法及其在实际工程中的应用。

不等长缓和曲线是指在平面上连接两条直线的路径，它由两段半
径不同的曲线和一个缓和曲线组成。

在道路设计中，我们通常需要将
两个方向不同的直线连接起来，而不是直接连接两条直线的端点。

这时，就需要使用不等长缓和曲线来实现平滑的转弯。

计算不等长缓和曲线的方法有很多种，其中一种常用的方法是根
据给定的设计速度和转弯半径来计算。

首先，根据转弯半径和设计速度，可以确定曲线的圆心角。

然后，通过一系列公式和计算步骤，可
以计算出曲线的长度、点的坐标以及其他相关参数。

在实际工程中，不等长缓和曲线的设计和计算对于确保道路的安
全和顺畅非常重要。

通过合理设计曲线的半径和缓和曲线的长度，可
以减少驾驶人的疲劳感，并提高行车的平稳性和舒适性。

此外，不等
长缓和曲线还可以提供足够的车道宽度，以适应不同车辆的转弯需求。

除了计算方法，不等长缓和曲线的应用还需要考虑其他因素，如
道路的纵向和横向坡度、交通量和车速等。

这些因素将影响曲线的设
计和计算，需要在实际工程中进行详细的分析和调整。

总之，不等长缓和曲线是道路设计中常用的一种要素，它的设计
和计算对于道路的安全和顺畅至关重要。

通过合理的计算方法和详细
的分析，可以确保曲线的设计符合实际需求，并提供良好的行车体验。

在实际工程中，我们需要根据具体情况进行权衡和调整，以求达到最
佳的设计效果。

非对称型缓和曲线的计算与测设

切，现将非对称型缓和曲线的计算与测设作以下介绍。
图１非对称型缓和曲线不意图
２非对称型缓和曲线要素计算
设非对称型缓和曲线的圆曲线半径为，角为，偏
式中，Ｋ＝ ‘
Ｓ１１口１
，＝
Ｓ１＂口１１
￣Ｋ一 ‘ １２Ｋ］
８０
城
市
勘
测
２００７钲
文章编号：６２— ２２２０）４— ０— ４１７８６（０７０８０
中图分类号：２８Ｐ５
文献标识码：Ｂ
非对称型缓和曲线的计算与测设
徐义道
（汉市政工程设计研究院，北武汉武湖摘４０１）３０５要：城市大型交通工程的线形设计中，了适应变速车道的设计需要，须采用非对称型缓和曲线。本文主要在为必
算例，圆曲线半径Ｒ＝０右偏角Ｏ＝８２第设６０ｍ，ｔ４￣３，
缓和曲线ｆ＝０１，７ＩＴ第二缓和曲线ｆ＝０Ｉ：１０１，Ｔ利用编程
卢＝。０３１３２２，卢４４９２＝￣６２
ｑ２＝４．９８１９９ＴＩ
３非对称型缓和曲线上任意点的坐标计算
以直缓点ＺＨ为原点，立中线直角坐标系，图建如
２所示：
线的中间点Ｍ，明确任意点ｉ的具体部位，ｚ是属于若ｉ
全曲线的前半段，以Ｚ为原点，用ｚ、．进行则Ｈ取ｑ、Ｐ

不对称缓和曲线的测设方法

不对称缓和曲线的测设方法·52·东北公路2002年不对称缓和曲线的测设方法付胜余魏明祥李文鑫(辽宁省交通勘测设计院,沈阳110005) )摘要本文就不对称缓和曲线在公路中的测设问题进行了分析,并提出了计算公式和应用。

关键词缓和曲线测设应用1 前言在山岭重丘区的公路建设中,由于地形条件的限制,路线线形常常采用增长或缩短切线长度的方法来满足规范中对于曲线间直线长度的要求。

这样就会遇到不对称缓和曲线的测设问题。

在高等级公路中,不对称缓和曲线常常设置于基本型曲线内,而在低等级公路中,较常见的是在回头曲线内设置不对称缓和曲线。

在一般资料中有关这方面的内容介绍很少,且所述方法不直观,计算过程较为繁杂,故在实际应用中较为麻烦。

笔者在长期的线形研究过程中总结出了计算方便、思路简洁,且其曲线要素计算公式与对称缓和曲线的要素公式可形成统一形式的便捷方法,特作一介绍。

2 基本型曲线中不对称缓和曲线的设置图1 基本型曲线中不对称缓和曲线如图1所示,设曲线要素LS1、LS2、R及偏角α为已知,其它曲线要素如p1、p2、q1、q2均可通过一般的公式计算。

由于两缓和曲线的长度不一样,因而设置缓和曲线后圆曲线半径的内移值不同,此时的圆心不可能象对称型布置时一样,落在内夹角的平分线上,圆心到两导线的垂直距离分别为R +p1 ,R +p2 ,如图1所示。

MA = R +p1MB = R +p2T1 =AO +q1T2 =BO +q2由几何关系计算可得:MBAO = [cos(180 -α) + MA]/ tg (180 -α) MB MAsin (180 -α) +tg (180 -α)R +p2 R +p1=sin (180 -α) +tg (180 -α)R(1 -cosα) p2 -p1cosα =+sinαsinααp2 -p2cosα= Rtg +2 sinα同理可得:αp1 -p2cosαBO=Rtg +2 sinα综上可得:αp2 -p1cosαT1=Rtg +2 sinα(1)αp1 -p2cosαT2=Rtg + +q22 sinα当p1 =p2即Ls1 = Ls2时,T= T=1= T2= (R+ αP)tg +q2由此可知,对称缓和曲线的切线长是公式(1)的一个特例。

非完整缓和曲线参数与坐标计算

道路工程测量中非完整缓和曲线参数与坐标计算中建八局第三建设有限公司张涛摘要：在道路工程测量中，非完整缓和曲线的参数、坐标计算和测设是一个常见的难点和重点，掌握其特性及公式推导原理，对从业者非常重要和必要。

关键词：非完整缓和曲线曲线参数计算公式八匝道互通式立交一、概论工程测量学科是一门应用科学，它直接为国民经济建设和国防建设服务，紧密与生产实践相结合。

在大中型建设项目中，工程测量是一项极其重要的、专业性较强的基础性工作。

特别是在道路工程建设中，经常会遇到道路线形较为复杂，线元变化较多的情况，而测量成果的精度高低，直接影响到工程质量的好坏，测量工作的任何一次失误，都可能导致工程施工出现较大的偏差，从而引起工程局部返工甚至报废，并会延误工期，造成巨大地工程损失。

因此，在施工过程中，如何控制好工程测量的施作质量，从而使工程建设顺利优质地完成，是每一个工程测量工作者的首要职责。

当前，全国各地基础设施工程建设快速发展。

在一些高等级公路建设时，既要保证行车的安全性、便捷性和舒适性，保证道路线形平滑流畅，保证道路景观效果，同时又受到地形条件限制，必须最大限度地节约土地资源，所以设计者经常采用较为复杂的平曲线、竖曲线线形设计。

如在作者近期参建的重庆市渝中区环道隧道工程和机场专用快速路工程中，设计者就采用了多条非对称、非完整缓和曲线线形。

特别是机场专用快速路工程的桃子湾互通式立交桥八条匝道（匝道A---匝道H），包含多个非完整缓和曲线线元及小半径（最小半径R=55m）回头曲线。

在上述较为复杂的线形测设中，作者结合非完整缓和曲线特性和理论计算，利用LEICA TS06全站仪后处理软件系统及CASIO fx-5800P计算器，较为精确地进行了施测，计算坐标值与设计逐桩坐标表给定值互差小于2mm。

二、非完整缓和曲线特性及参数计算在直线与圆曲线之间插入的一段半径由∞逐渐变化到R的曲线称做缓和曲线，它的形式有螺旋线（又称回旋线，我国普遍采用）、三次抛物线和双纽线。

缓和曲线测设方法及步骤

缓和曲线测设方法及步骤
缓和曲线是指连接两个不同半径的曲线段时所采用的过渡曲线，用于平稳地过渡车辆行驶
方向的改变。

缓和曲线测设方法及步骤如下：
1. 准备工作：确定需要设计缓和曲线的两个曲线段的半径和关键数据，如切线长度等。

2. 计算缓和曲线参数：根据设计要求，计算缓和曲线的切线长、切线倾角和缓和曲线长度等参数。

3. 确定标定点：在缓和曲线上选择若干个标定点，一般包括起始点、终止点、中间点和过渡点等。

4. 进行野外测量：在确定的标定点上进行野外测量，包括测量标定点的坐标和地面高程等。

5. 数据处理：将野外测量的数据进行处理，计算出缓和曲线中的各个点的坐标和地面高程。

6. 绘制缓和曲线：根据计算得到的缓和曲线参数和测量的数据，利用工程绘图软件或绘图工具，绘制出缓和曲线图。

7. 检查和修正：通过对绘制的缓和曲线图进行检查和修正，保证缓和曲线的平滑和连续性。

8. 缓和曲线设计报告：根据设计要求，编写缓和曲线设计报告，包括设计计算数据和绘制的缓
和曲线图等。

以上是缓和曲线测设的一般方法和步骤，具体操作过程可能会因具体情况而有所不同。

浅谈不完整非对称性曲线在高速公路线型控制中的优化应用

浅谈不完整非对称性曲线在高速公路线型控制中的优化应用摘要：针对目前山区高速公路设计中出现的不完整非对称性线型的控制难点，结合现有的工程测量曲线计算理论和在工程实例中的应用，提出一种经过分析处理和优化设计改进后的方法，最终将不完整非对称性的线型计算补强后变得简单易操作，进而为施工现场提供了一种简捷易懂的计算方法。

关键词：不完整非对称性；补强；线型控制0引言在平面线型优化设计中，曲线组合类型比较多，所占线路总长的比例也是很大的。

近年来在山区高速公路曲线设计过程中，传统的曲线设计已经远远不能满足地形复杂的山区公路的选线设计要求，设置不完整非对称曲线来优化保证线路设计参数，进一步满足行车设计需要。

但这种线型的设计给现场施工的线路平面测设进度和质量的控制方面带来较大难度，本文结合现有的工程测量曲线计算理论和在工程实例中的应用，提出一种经过分析处理和优化设计后的改进方法，最终将不完整非对称性的线型计算补强后变得简单易操作。

1山区路段线型选择的技术规定为满足山区公路困难地段线型选择和设计的技术指标的均衡性与连续性，需要满足以下几点：（1）长直线尽头尽量不要接以小半径曲线，特别是在长下坡段尽头。

若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线。

使纵坡不应过大。

（2）高、低标准之间要有过渡。

而在高速公路线型设计基本要素中主要由直线、圆曲线、缓和曲线三个要素构成。

《规范》规定，基本型也可以使用非对称性的缓和曲线或者具有不完整性质的曲线特性，以适应周围的地形地物，也即是圆心位置不变而通过调整缓和曲线参数A或者截取一段距离的缓和曲线的方法来实现不完整非对称缓和曲线的设计。

对高速公路线路上不完整非对称性缓和曲线的线型控制，过去常采用的方法是用CAXIO-fx5800计算软件或计算机辅助技术将此段曲线分解为多段（至少3段）进行分别计算，且所需的计算要素繁多，输入要素不断变换。

下面通过对该线型通过一定的方法将该特点进行优化设计，并通过实例对优化设计思路进行透析，从而避免了变换曲线要素所带来的烦琐。

不对称缓和曲线要数的计算方法

精心整理不对称缓和曲线要数的计算方法????????? 发布日期：2012-02-12??浏览次数：52圆曲线两端缓和曲线不等长的测设方法，圆曲线起始端缓和曲线的长度为L1终端的缓和曲线长度为L2圆曲线半径为R,所测转角为a切线角切线增量内移值切线长曲线长或者外矢距Goto 1 ↙(注：↙表示按EXE键即可)2. XLZBZB使用说明：K? 正算时所求点的里程：L(-Z+Y) 正算时所求点距该里程中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零（即数字0））3. 正算子程序程序名：SUB14→DimZ ↙(注：↙表示按EXE键即可)↙(注：↙表示按EXE键即可)I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+A cos(G+Q(1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)) →X ↙段线元起点切线方位角→G: 二段线元终点里程→H: 二段线元起点曲率半径→P：二段线元终点曲率半径→R：二段线元左右偏标志→Q：…………………（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中）I= 线元起点的X坐标：S= 线元起点的Y坐标: O= 线元起点里程:G= 线元起点切线方位角: H= 线元终点里程P= 线元起点曲率半径R= 线元终点曲率半径Q= 线元左右偏标志（注：左偏为-1，右偏为+1 ）（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中,曲率半径直径输入半径值）5. 坐标反算程序名：ZBFS“U=”:S÷666.667→U ▲ 亩Goto 1（注：0表示数字零）说明：点位必须按顺序输入成封闭形图型！A B C D 为第一，二两点坐标（常量），X Y……为第三，四，五，六点坐标（变量）。

不对称缓和曲线隧道详细测设及放样

Ｉｓ．１韩蒉越８
ｂ设土工合成材料。应将强度高的方向（铺一般经向强度高于纬向）垂直于路堤中线。连接处如用搭接至少１ｃ，５ｍ土工织物边接最好用缝合，土工格栅连接应用尼龙绳扎紧。铺设时应拉紧没有褶皱，必要时采用插钉等措施固定土工合成材料于填土面，使它能充分发挥抗拉能力。ｃ当路堤边坡陡于１：，工合成材料在边坡处应包裹，回的长度不短１土折于ｒ，ｍ以固定边坡并使之充分拉紧。边坡缓于１：，工合成材料可以不包１土裹。如果需要藉以拉紧土工合成材料，宜包裹。也ｄ铺设土工合成材料后，在４应８小时铺上填料，以免暴晒老化。Ｂ软土地基加筋施工要点清理地面，整地表，平铺设土＿合成材料拉紧，［铺设方向缝接搭接与堤身加筋施工要点相同。对于极软土地基，为了充分拉紧筋材，防止软土下陷、挤出，需注意填土先后次序。先填路堤两侧堤脚成为运土车交通道并把土工合成材料两端压住，然后再逐渐向路堤中间部位填筑。土工合成材料面上第一层土料是后卸式自卸汽车卸在已填土的前端，由推土机推到土工合成材料上面，汽车和推土机都是前进后退式行进，在第～、二层土上转弯。不
我国现行隧道设计规范规定，三级和三级以上隧道在隧道路线转弯时，要设置曲线，对于一般地形通常设置为对称曲线，在特殊地形或受地物限制时，但可设置不对称缓和曲线．关于不对称曲线的计算，相关书籍都有各自的算法，根据对缓和曲线构成原理的理解并结合选线测设的实践经验，出不对称缓和曲给线的计算原理和具体的测设方法，以解决困难地形奈件下的曲线测设．文就本针对隧道的测设以及放样从五点进行了简要的论述：．１介绍不对称缓和曲线线型特点：．２不对称缓和曲线详细测设方法：．３隧道中测设不对称缓和曲线线型时应该注意哪些问题：．４不对称缓和曲线的坐标计算与施工放样：．５浅析隧道施工放样中遇到的难题。这些只是本人的个人见解，以供参考。１概述卜１地形地貌不一样的地区就会给施工及线型布设带来很大的困难，有的是为了经济的投放，但大部分考虑是为了便于施工，线型的顺接，以及预留提速，我现在所经历的铁路不对称缓和曲线线型，说已经有高速，虽超高速及客专等，条件较复杂的地形想要达到高标准的客运专线速度，将会涉及到大量资金的投放，甚至会给线型设计带来多种复杂的线型。卜２但在超前预留设计中夹杂着多种复杂线型，会给施工放样与测设就带来多种计算和不方便因素，山区、平原及丘陵地带，不对称缓和曲线一般出现在山区及城市高架桥上或地铁中。１３不对称缓和曲线的出现，以使隧道与桥梁圆顺过渡。因为桥台就可在隧道进、出口或在隧道里，了线型顺接就得设计或调整线型。在城市或为地铁，大部分是为了线型绕开地面大型建筑物或其它设施，另外的情况是在修建铁路复线中，要避开既有线路的线型冲突，的是既有线就有不对称缓和曲有

利用切线支距法测设非对称型平曲线

利用切线支距法测设非对称型平曲线摘要：该文结合工程实例演示了用切线支距法测设非对称型缓和曲线的公式推导与坐标计算过程。

关键词：公路平曲线切线支距法敷设中图分类号：u212 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2013）01（a）-0-02公路平面线形由直线、圆曲线以及缓和曲线三种要素组成，基本的平曲线线型组合是缓和曲线+标准圆曲线+缓和曲线，曲线两端的缓和曲线通常参数相同，整个曲线以过qz点的半径呈对称布置，基本型缓和曲线的计算和敷设相对简单，在实际应用中较为普遍。

但在公路改建施工中，由于受地理条件、周围环境和旧路线形的限制，往往会大量应用非对称型缓和曲线。

非对称型缓和曲线的计算较为复杂，在一般资料中有关这方面的内容介绍很少，且所述方法不够直观。

该文结合工程实例就此利用切线支距法进行计算阐述。

1 概况省道s263线某路段进行路面改建，设计线形需与旧路拟合，在某交点处设置非对称复合曲线。

已知参数为：交点桩号为k7+932.560，半径r=772.976 m，转角α=14 °57′17.5″（本例所涉及角度均以弧度计算：0.261011566），第一缓和曲线长度l1=60 m，第二缓和曲线长度l2=70 m。

根据施工条件，拟采用切线支距法对该曲线进行实地放样。

切线支距法的支距计算是以曲线的起、终点为坐标原点，切线方向为x轴，过原点垂直于切线的方向为y轴。

切线支距法的实质是以路线切线（直线段）为基线，在该基线上（或其延长线上）的某一点处（x值控制）向外偏移某一距离（y值控制），从而定确定曲线上某一桩号的实地位置。

使用切线支距法进行中桩放样操作快捷，工作效率高，是勘测设计外业工作中的首选。

2 计算原理及公式公路设计中通常采用回旋曲线做为缓和曲线，其性质满足ρl=c，c为常量，称之为回旋参数。

如图1所示，曲线由两段缓和曲线l1和l2及半径为r的标准圆曲线lc组成。

由于l1≠l2，因此两段缓和曲线终点处的圆曲线的内移值不相等，此时的圆心o已经不在内夹角的平分线上，圆曲线部分相对于切线是不对称的。

利用切线支距法测设非对称型平曲线

利用切线支距法测设非对称型平曲线非对称型平曲线是一种自然地形或人工地形，它不具有对称性，而是沿着一条曲线有较大的变化。

在建设道路、管道、铁路、水利等工程时，需要对非对称型平曲线进行测量。

本文将讨论利用切线支距法测设非对称型平曲线的方法、步骤及注意事项。

一、切线支距法测设非对称型平曲线的原理切线支距法是利用实测数据计算出各点处曲线的切线倾角和弯矩，最后推算出各点的高程值。

该方法将曲线近似为若干条等距离线段的连续整体，将曲线上任意一点处的曲率半径表示为其斜率之倒数。

根据平面几何的相关公式求出曲线上任意一点处的切线倾角。

最终利用解析公式把曲线的横截面轮廓用多项式函数来表示，得到曲线的高程等参数。

二、切线支距法测设非对称型平曲线的步骤1. 建立原始数据。

依据现场实测数据，建立起“距离-X”、“到中线的偏差-Y”，及该点对称轴的坡度变化值的“曲率-C”三个序列。

2. 计算弯矩值。

由原始数据中的距离和偏差，利用微积分计算得到当前段弯矩值。

3. 拟合函数。

根据得到的曲率和弯矩值，采用最小二乘法，建立各个点的拟合函数，进行各点的弯矩值的计算。

4. 计算切线倾角。

如果该段曲线形态已知，则可以根据已知的形态参数计算出切线角。

如果曲线形态未知，则需要根据拟合函数计算出弯矩值以进行切线角计算。

5. 推算高程值。

最后根据多项式式提取能得出每个点的高程值。

三、切线支距法测设非对称型平曲线的注意事项1. 周围环境：在测设非对称型平曲线时，需要注意周围环境是否干扰测量结果，应选择平坦的场地并及时清除障碍。

2. 测量仪器：选择准确、精确、稳定、易于操作的测量仪器进行测量，保证数据精确性和可靠性。

3. 测量过程：在测量过程中必须采用严格的步骤，确保各项数据的准确性和一致性。

4. 数据处理：数据处理要准确、快捷、简便，并采取科学、合理的处理方法，以保证数据的可靠性，避免人为错误的出现。

5. 算法应用：测量数据按照步骤进行处理，根据各种公式和计算方法进行算法应用，以便得到正确的结果。

平曲线采用不对称缓和曲线设计公式的推导

平曲线采用不对称缓和曲线设计公式的推导使用不对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式是一个数学公式，用于在图形上的两点之间创造平滑的过渡。

这个公式被用于许多设计领域，如动画、视频游戏和网页设计。

它是创造美观的视觉效果的有力工具。

这篇文章将讨论使用不对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式的推导。

它将解释这个公式背后的数学原理，以及它是如何被用来在图形的两点之间创造平滑的过渡的。

背景介绍使用非对称缓和曲线的平坦曲线设计公式是一个数学公式，用于在图形上的两点之间创建平滑过渡。

这个公式是基于缓和的概念，缓和是一种用于在图形上的两点之间创造更平滑过渡的技术。

缓和是用来使两点之间的过渡不那么突兀，在视觉上更有吸引力。

使用不对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式是一个数学公式，它考虑到了图形上两点之间的缓和过渡。

缓和是一种用于在图形上的两点之间创造更平滑的过渡的技术。

它是基于加速度的概念，即图形从一个点移动到另一个点的速度。

缓和是用来使两点之间的过渡不那么突兀，在视觉上更有吸引力。

使用非对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式考虑到了图形上两点之间过渡的加速度。

设计公式的推导使用非对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式是由三次多项式的方程导出的。

三次多项式是一个描述曲线的数学方程。

立体多项式的方程是这样的。

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d其中a、b、c和d是常数。

立体多项式的公式可以用来描述任何曲线，包括使用不对称缓和曲线的平曲线。

为了推导出使用非对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式，我们首先需要确定常数a、b、c和d。

常数a、b、c和d可以通过解决点（x1，y1）和（x2，y2）的三次方程来确定。

这些点代表曲线的起点和终点。

一旦确定了常数a、b、c和d，就可以得出使用非对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式。

使用非对称缓和曲线的平坦曲线的设计公式为：。

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d + e(x-x1)(x-x2)其中e是一个常数，决定了应用于两点之间过渡的缓和量。

平曲线采用不对称缓和曲线设计公式的推导

平曲线采用不对称缓和曲线设计公式的推导
吴红兵
【期刊名称】《山西交通科技》
【年(卷),期】1995(000)002
【摘要】作者针对在公路路线测量设计中遇到的一些实际问题，推导出了不对称曲线的理论设计公式，供同行参考。

【总页数】4页(P23-25,59)
【作者】吴红兵
【作者单位】晋中地区交通局
【正文语种】中文
【中图分类】U412.34
【相关文献】
1.缓和曲线在公路平曲线设计中的应用 [J], 唐勤学
2.带缓和曲线的平曲线设计探讨 [J], 周巍;王宏旭
3.缓和曲线在公路平曲线设计中的应用 [J], 刘凤娟
4.谈采用侧面摩擦系数评价公路平曲线设计的安全性 [J], 郭红涛
5.缓和曲线在公路平曲线设计中的应用 [J], 刘凤娟
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