动摩擦因数的几种测量方法
“一把尺子测定动摩擦因数”的多种方案
![“一把尺子测定动摩擦因数”的多种方案](https://img.taocdn.com/s3/m/159d5a22b4daa58da0114ace.png)
“一把尺子测定动摩擦因数”的多种方案作者:孙李军来源:《中学物理·高中》2013年第09期高三力学实验复习时遇到这样的两道高考试题:题1 (2012年江苏)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面.将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据(表1).(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.(2)请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象.(3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40 kg、M=0.50 kg.根据s-h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=.(结果保留一位有效数字)(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果(选填“偏大”或“偏小”).题2 (2011年山东)某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图3所示,将一个小球和一个滑块用细绳连接,跨在斜面上端.开始时小球和滑块均静止,剪短细绳后,小球自由下落,滑块沿斜面下滑,可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音,保持小球和滑块释放的位置不变,调整挡板位置,重复以上操作,直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音.用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x.(空气阻力对本实验的影响可以忽略)(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为.(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为.(3)以下能引起实验误差的是.a.滑块的质量b.当地重力加速度的大小c.长度测量时的读数误差d.小球落地和滑块撞击挡板不同时这两道实验题的原理来源于教材,但从实验的设计与考查上作了较大的创新,对引导中学物理实验探究教学有积极的指导意义.试题共同的特点是考查滑动摩擦力知识,且都用一把尺子就可以测定滑动摩擦因素,引起笔者极大的兴趣,并在教学中归纳出更多的“一把尺子测定动摩擦因数”方案.方案一力的平衡让沙从一定的高度落下,在地面上形成一圆锥形的沙堆,最终总会出现这样的现象,沙堆逐渐增高,底面积逐渐增大,但锥体母线与地面间的夹角θ却基本不变(如图4).可以取沙堆表面的某一小部分沙子为研究对象,则有:mgsinθ=μmgcosθ,由此可得μ=tanθ=2HD,量出此时沙堆的高度H与底面直径D,便可算出沙与沙之间的动摩擦因数.方案二牛顿运动定律小木块从斜面顶端A由静止下滑,到达底端C(如图5),用直尺测出h、s和L,再用秒表测出木块从A到C的时间t,则木块与木板间的动摩擦因数也可以测量.由牛顿第二定律:a=mgsinθ-μmgcosθm,又由运动学公式s=12at2,解得μ=hL-2s2gLt2.方案三动能定理如图6所示,用相同的木板做成斜面AC和水平面CD,转角C处可做成圆弧,以防止在C处的碰撞.取一小木块m从A处由静止开始下滑,经C点后在D处停下,用直尺测得AB之高h和BD之长s,便可测定木块与木块间的滑动摩擦因数.对木块从A到C的全过程运用动能定理:WG+Wf1+Wf2=ΔEk,mgh+μmgcosθ·(hsinθ)·cos180°+μmg·(s-htanθ)·cos180°=0,μ=hs.方案四功能关系一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中,弹力所做的功为12kx2,为了只用一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),可设计了如下实验:第一步:将弹簧的一端固定在竖直墙上,弹簧处于原长时另一端在位置A(如图7).现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B,松手后滑块在水平桌面上运动一段距离,到达C位置时停止.弹簧从A压缩到B点时,贮存弹性势能Ep,设AB=s1,则有Ep=12ks21.当木块从B点由静止开始被弹开,至它运动到C点停止为止,在整个过程中,要克服滑动摩擦力做功,弹性势能全部转换为内能,设BC=s2,由功能关系有:12ks21=μmgs2(1)第二步:将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态.设弹簧伸长量为s3,由胡克定律得mg=ks3(2)将(2)代入(1)得μ=s212s2s3.摩擦现象无处不有,要研究摩擦的规律,就要测定动摩擦因数.如何测定两物体之间的动摩擦因数?是简单又常见的问题,但如果在教学中把它逐步讨论、引申、拓展,对培养学生实验能力、发散思维及创造思维能力都是大有裨益的.。
测量动摩擦因数的方法
![测量动摩擦因数的方法](https://img.taocdn.com/s3/m/080eaf72ec630b1c59eef8c75fbfc77da3699714.png)
测量动摩擦因数的方法一、利用斜面法测量动摩擦因数。
1.1 实验原理。
我们可以把一个物体放在斜面上,当物体恰好能匀速下滑时,这时候重力沿斜面方向的分力就等于摩擦力。
设斜面的倾角为θ,物体的重力为G。
重力沿斜面方向的分力就是Gsinθ,垂直斜面方向的分力是Gcosθ,根据摩擦力的计算公式f = μN (这里N就是垂直斜面方向的压力,大小等于Gcosθ),当匀速下滑时Gsinθ = μGcosθ,那么动摩擦因数μ = tanθ。
这就像我们平常说的“水到渠成”,各方面条件满足了,结果自然就出来了。
1.2 实验操作。
首先得找一块合适的斜面,然后把要测的物体放在斜面上。
慢慢地增大斜面的倾角,就像小心翼翼地走钢丝一样,直到看到物体匀速下滑。
这时候用个量角器量一下斜面的倾角θ,然后根据μ = tanθ就能算出动摩擦因数了。
不过这里要注意,在调节斜面倾角的时候一定要有耐心,可不能“毛手毛脚”的,不然测量结果就不准了。
二、利用弹簧测力计拉动物体测量动摩擦因数。
2.1 实验原理。
用弹簧测力计水平拉着物体在水平面上做匀速直线运动。
这时候弹簧测力计的示数F就等于摩擦力f的大小。
再称出物体的重力G,根据f = μN(这里N = G),就可以算出动摩擦因数μ = F / G。
这就好比“按部就班”,一步一步来就能得到我们想要的结果。
2.2 实验操作。
先把物体放在水平面上,用弹簧测力计钩住物体。
然后轻轻地拉动弹簧测力计,尽量让物体做匀速直线运动。
这可不容易,就像让一个调皮的小孩规规矩矩地走路一样难。
在拉动的过程中读取弹簧测力计的示数F,再称出物体的重力G,最后用公式μ= F / G算出动摩擦因数。
这里要提醒一下,让物体做匀速直线运动是关键,如果拉得忽快忽慢,那结果可就“差之毫厘,谬以千里”了。
2.3 误差分析。
在这个实验里,误差的来源可不少。
比如说很难保证物体完全做匀速直线运动,这就像想要把一件事情做得十全十美很难一样。
还有弹簧测力计自身的精度问题,也会影响测量结果。
高中物理测定动摩擦因数的4种方法课件.ppt
![高中物理测定动摩擦因数的4种方法课件.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/5afad537960590c69fc37664.png)
方法 1 利用平衡条件测定动摩擦因数 [例 1] 在利用平衡的思想来测定滑块与长木板之间的动摩 擦因数时,甲、乙两同学分别完成了如下的操作: 如图 1,同学甲将长木 板固定在水平地面上,一 带有拉力传感器的滑块放在长木板上,用一水平向右的拉力拉 动滑块使其向右做匀速直线运动,并读出拉力传感器的示数; 如图 2,同学乙将滑块与长木板叠放在一起,将拉力传感器 固定在竖直墙壁上,其另一端拴接在滑块上,现用一水平外力 拉动长木板,稳定时读出拉力传感器的示数。
[解析] (1)同学甲的方案:只有当滑块 匀速运动时,拉力才与摩擦力大小相等,对 操作要求较高且易造成误差。同学乙的方 案:拉动木板时,滑块受到向右的摩擦力, 由于滑块相对地面静止,因此摩擦力大小与 拉力传感器的示数相等,不受木板如何运动 的限制,且操作方便、读数更准确。
(2)作图时,由于滑块所受摩擦力 Ff 与压力 FN 成正比,所 绘图线应是过原点的直线,见答图,根据图线易知 μ=0.25。
[答案] (1)同学乙 不受木板如何运动的限制(或摩擦力的 测量更方便、准确) (2)如图所示 0.25
[名师指津] 本实验利用物体的平衡来测定动摩擦因数,其中 同学甲匀速拉动长木板上的滑块,而匀速拉动滑块不 易操作;同学乙是保持滑块与拉力传感器不动,拉动 下面的长木板,待稳定时拉力传感器的读数即滑动摩 擦力的大小。
本实验的优点在于避开了测加速度,利用力的 平衡条件,通过对滑块的受力找出与摩擦力平衡的外 力的大小,建立关系式即可求解。
方法 2 利用动力学观点测定动摩擦因数 [例 2] (2015·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的实验装 置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所 用电源的频率为 50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一 部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离。
高一物理必修1 动摩擦因数的几种测量方法
![高一物理必修1 动摩擦因数的几种测量方法](https://img.taocdn.com/s3/m/c4f424ea58f5f61fb7366649.png)
高一物理必修1 动摩擦因数的几种测量方法江泽民同志在全教会上强调:“教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培育创新精神和创新人才的摇篮”。
这对物理实验也具有指导意义。
我们进行物理实验就是要培养学生的创新能力、应用能力。
因此我们在实验中应多注意培养学生思维的创造力。
基于这样的认识,笔者就高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下:方法一:利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后,可以利用平衡条件进行实验。
例1:如图1所示,甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P所受重力大小为5N,甲图使金属板静止在水平桌面上,用手通过弹簧秤向右拉P,使P向右运动;乙图把弹簧秤的一端固定在墙上,用力水平向左拉金属图1你认为两种方法比较,哪种方法可行?你判断的理由是。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数(单位:N)情况放大画出,则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答:以铁块P为研究对象,显然,在甲图所示方法下,弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小,但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。
而在乙图所示方法下,不论金属板如何运动,铁块P总是处于平衡状态,弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小,故第二种方法切实可行,铁块所受摩擦力f=2.45N。
由于铁块在水平方向运动,其在竖直方向受力平衡,故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小,即N=5N ,由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二:利用牛顿运动定律求解例2:为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如图2所示的实验:在小木块上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊一个光滑小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示,用手固定住木板时,弹簧秤的示数为F 1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数为F 2,测得斜面的倾角为θ,由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少?分析与解答:对小球,当装置固定不动时,据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时,小球加速度mF F a 21-= ②,亦即整体加速度,所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F m g F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三:利用动力学方法求解例3:为测量木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑,如图3所示,他使用的实验器材仅限于(1)倾角固定的斜面(倾角θ已知),(2)木块,(3)秒表,(4)米尺。
测定动摩擦因数的三种方法
![测定动摩擦因数的三种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/2f02a10376c66137ee0619f8.png)
(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮。请提出两个解决
方法。
(2)请根据表中的实验数据作出s-h关系的图像。
(3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg。根据 s-h图像可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ =______。
(结果保留一位有效数字)
(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ 的测量结果______(选 填“偏大”或“偏小”)。
f 2.5 0.25。 m A g 1 10
(s 4 s5 s 6) (s1 s 2 s3) a 9T 2 (7.50 9.51 11.49) 102 (1.50 3.49 5.51) 10 2 2 m / s 9 0.12
一、将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量
当物体在水平面或斜面上做匀变速直线运动时,若能测出物体 的加速度,则根据物体的受力情况和牛顿第二定律就可求出动 摩擦因数。
【例证1】(2012·江苏高考)为测定木块与桌面之间的动摩
擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中,当木
块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面。将A拉到P 点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的 长度h和s。改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据。
h =tanθ 。从计算结果可以看出,只要测出θ 角,就可 s
以计算出动摩擦因数。
【例证2】在测定动摩擦因数的实验中,器材是各部分材质相 同的木质轨道(如图所示,其倾斜部分与水平部分平滑连接, 水平部分足够长)、小铁块、两个图钉、细线、量角器。完成
下列实验步骤:
(1)使小铁块从轨道上A点由静止滑下,记下小铁块在水平轨 道上______时的位置B; (2)用图钉把细线_____________; (3)用量角器测量_____________;
传送带和货物之间的动摩擦因数
![传送带和货物之间的动摩擦因数](https://img.taocdn.com/s3/m/d630e7a1541810a6f524ccbff121dd36a32dc4db.png)
传送带和货物之间的动摩擦因数传送带是一种用来输送货物的机械设备,它可以在工业生产中起到非常重要的作用。
在传送带输送货物的过程中,动摩擦因数是一个非常重要的参数,它会直接影响到传送带的运行效率和货物的输送效果。
本文将从动摩擦因数的定义、影响因素、计算方法和应用等方面进行详细介绍。
一、动摩擦因数的定义动摩擦因数是指在接触面上两个物体相对滑动时,其摩擦力与压力之比。
在传送带输送货物的过程中,传送带与货物之间的动摩擦因数可以用来描述两者之间的摩擦关系。
通常情况下,动摩擦因数是一个介于0和1之间的无量纲物理量,它可以反映出摩擦的大小和性质。
二、动摩擦因数的影响因素动摩擦因数的大小受到多种因素的影响,其中包括材料表面粗糙度、表面温度、压力、润滑情况以及表面质量等因素。
在传送带输送货物的过程中,这些因素都会对动摩擦因数产生影响。
例如,当材料表面较为粗糙时,动摩擦因数往往较大;而当润滑情况良好时,动摩擦因数会相对较小。
因此,在实际应用中需要对这些因素进行综合考虑,以确定传送带与货物之间的动摩擦因数。
三、动摩擦因数的计算方法动摩擦因数的计算通常可以通过实验测定或理论计算方法进行。
在实验测定方面,可以通过摩擦试验仪等设备对传送带与货物之间的动摩擦因数进行直接测量。
而在理论计算方面,可以利用弹性力学、接触力学等理论方法对动摩擦因数进行推导和计算。
在实际应用中,通常会结合实验测定和理论计算两种方法,以获得更准确的动摩擦因数数值。
四、动摩擦因数的应用动摩擦因数在传送带输送货物的过程中具有非常重要的应用价值。
通过准确的动摩擦因数数值,可以帮助工程师和技术人员优化传送带的设计和运行参数,以提高传送带的运行效率和货物的输送质量。
同时,动摩擦因数还可以作为传送带的性能指标,用于评价传送带的质量和性能特点。
在工业生产中,通过对动摩擦因数的合理控制和调节,可以实现传送带的稳定高效运行,从而提高生产效率和降低成本。
动摩擦因数作为描述传送带和货物之间摩擦关系的重要参数,其大小直接影响到传送带的输送效果和运行稳定性。
测定动摩擦因数的三种方法
![测定动摩擦因数的三种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/2f02a10376c66137ee0619f8.png)
【解析】(1)为使A不撞到滑轮,应设法减小B落地瞬间A的速度,
因而可以减小B的质量;增加细线的长度或增大A的质量;降低
B的起始高度。
(2)如图
(3)木块由P至O过程,对A、B由牛顿第二定律得:Mg-μmg= (M+m)a1,又:v2=2a1h 木块由O至Q过程,对A由牛顿第二定律得:μmg=ma2,又:
【例证1】(2012·江苏高考)为测定木块与桌面之间的动摩
擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中,当木
块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面。将A拉到P 点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的 长度h和s。改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据。
(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮。请提出两个解决
1对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度ssssssa9t2要测动摩擦因数就要测出滑块受的拉力n托盘和砝2要测动摩擦因数就要测出滑块受的拉力n托盘和砝276543220497ms???????码质量已知和滑块的质量
热点专题系列(三)
测定动摩擦因数的三种方法
【热点概述】
动摩擦因数是表示接触面粗糙程度的重要物理量,在近几年高
【解析】(1)木块A匀速运动,砂桶和砂的重力等于摩擦力, 即f=mg=μMg,解得 m 。
M
(2)由牛顿第二定律得mg-μMg=(M+m)a,
解得
mg M m a Mg 答案:(1) m M 。
(2)
mg M m a Mg
2.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因 数。实验装置如图,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一 端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与穿过电磁打点计时
求动摩擦因数的公式
![求动摩擦因数的公式](https://img.taocdn.com/s3/m/d474f1a40975f46526d3e12f.png)
高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下:方法一:利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后,可以利用平衡条件进行实验。
例1:如图1所示,甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P所受重力大小为5N,甲图使金属板静止在水平桌面上,用手通过弹簧秤向右拉P,使P向右运动;乙图把弹簧秤的一端固定在墙上,用力水平向左拉金属板,使金属板向左运动。
图1你认为两种方法比较,哪种方法可行你判断的理由是。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数(单位:N)情况放大画出,则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答:以铁块P为研究对象,显然,在甲图所示方法下,弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小,但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。
而在乙图所示方法下,不论金属板如何运动,铁块P总是处于平衡状态,弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小,故第二种方法切实可行,铁块所受摩擦力f=。
由于铁块在水平方向运动,其在竖直方向受力平衡,故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小,即N=5N,由f=μN得方法二:利用牛顿运动定律求解例2:为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如图2所示的实验:在小木块上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊一个光滑小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示,用手固定住木板时,弹簧秤的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数为F2,测得斜面的倾角为,由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少分析与解答:对小球,当装置固定不动时,据平衡条件有F1=mgsinθ①当整个装置加速下滑时,小球加速度②,亦即整体加速度,所以对整个装置有a=gsin θ-μgcosθ得③把①、②两式代入③式得方法三:利用动力学方法求解例3:为测量木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑,如图3所示,他使用的实验器材仅限于(1)倾角固定的斜面(倾角已知),(2)木块,(3)秒表,(4)米尺。
测动摩擦因数的方法
![测动摩擦因数的方法](https://img.taocdn.com/s3/m/e1de756631126edb6e1a102f.png)
测动摩擦因数的方法作者:胡冰琳来源:《课程教育研究·上》2015年第07期【摘要】动摩擦因数是高中物理很重要的物理量,本文主要归纳五种测动摩擦因数方法。
【关键词】动摩擦因数【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)07-0154-02动摩擦因数是高中物理很重要的物理量,在高考考纲中没有要求测动摩擦因数这个实验,但是历年高考借助教材已有的实验装置迁移测动摩擦因数的试题很多,本文归纳用物理学中不同知识来测动摩擦因数的方法。
一、用平衡知识测动摩擦因数例1:某实验小组利用弹簧秤和刻度尺,测量滑块和木板间的动摩擦因数.实验步骤:①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图1所示,在A端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②。
实验数据如下表所示:(1)根据表中数据在如图2给定坐标纸上作出F—G图线。
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ解析:在A端向右用力拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,橡皮泥和滑块处于平衡状态,在水平方向受到的弹簧秤的拉力和木板对它的滑动摩擦力大小相等,方向相反,即F=μG,就可以求出μ。
(1)在坐标系中描点,用平滑的直线将各点连接起来,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,如图3所示。
(2)根据F=μG,F—G图线的斜率反映了滑块与木板间的动摩擦因数,所以μ≈0.40。
二、用牛顿第二定律测动摩擦因数例2:图4为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下:①用天平测量物块和遮光片的总质量M和重物的质量m,用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s;三、用动能定理测动摩擦因数例3:为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验,实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面,将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点,分别测量OP、OQ的长度h和s,重复上述实验,分别记录几组实验数据。
动摩擦因数的几种测量方法
![动摩擦因数的几种测量方法](https://img.taocdn.com/s3/m/f664c63c5ef7ba0d4b733bcf.png)
动摩擦因数的几种测量方法高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下:方法一:利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后,可以利用平衡条件进行实验。
例1:如图1所示,甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P 所受重力大小为5N ,甲图使金属板静止在水平桌面上,用手通过弹簧秤向右拉P ,使P 向右运动;乙图把弹簧秤的一端固定在墙上,用力水平向左拉金属板,使金属板向左运动。
你认为两种方法比较,哪种方法可行?你判断的理由是 。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数(单位:N )情况放大画出,则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答:以铁块P 为研究对象,显然,在甲图所示方法下,弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小,但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。
而在乙图所示方法下,不论金属板如何运动,铁块P 总是处于平衡状态,弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小,故第二种方法切实可行,铁块所受摩擦力f=。
由于铁块在水平方向运动,其在竖直方向受力平衡,故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小,即N=5N ,由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二:利用牛顿运动定律求解例2:为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了P2 23 3 F如图2所示的实验:在小木块上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊一个光滑小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示,用手固定住木板时,弹簧秤的示数为F 1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数为F 2,测得斜面的倾角为θ,由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少?分析与解答:对小球,当装置固定不动时,据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时,小球加速度mF F a 21-=②,亦即整体加速度,所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F mg F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三:利用动力学方法求解例3:为测量木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑,如图3所示,他使用的实验器材仅限于(1)倾角固定的斜面(倾角θ已知),(2)木块,(3)秒表,(4)米尺。
测定动摩擦因数的三种方法
![测定动摩擦因数的三种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/f72a4b59a58da0116c17498c.png)
,通过光电门B
时的速度为vB=
d ΔtB
,根据v
2 B
-v
2 A
=2as可解得a=
1 2s
[(
d ΔtB
)2-
(ΔdtA)2]。
(3)设细线的拉力为T,以物块为研究对象,水平方向上有T
-μMg=M a ,以重物为研究对象,竖直方向上有mg-T=
mg-M+m a
m a ,两式联立解得μ=
Mg
。
必考部分 第二章 热点专题系列(四) 第9页
必考部分 第二章 热点专题系列(四) 第5页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
回答下列问题: (1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示 数如图(b)所示,其读数为________cm。
必考部分 第二章 热点专题系列(四) 第6页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a= ________。
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
热点专题系列(四) 测定动摩擦因数的三种方法
必考部分 第二章 热点专题系列(四) 第1页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
热点概述:动摩擦因数是一个重要的物理量,测量动摩擦 因数已成为近几年实验的热点。测定方法主要有以下三种:
1.将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量。 2.将研究运动物体转化为研究静止物体。 3.将动摩擦因数的测量转化为角度测量。
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
(4)由于仪器未调整好造成的误差,属于系统误差。
答案:(1)0.960 (2)21s[(ΔdtB)2-(ΔdtA)2]
mg-M+m a
(3)
Hale Waihona Puke Mg(4)系统误差
动力学摩擦因数的实验测量与计算
![动力学摩擦因数的实验测量与计算](https://img.taocdn.com/s3/m/3fa8704217fc700abb68a98271fe910ef12dae82.png)
动力学摩擦因数的实验测量与计算动力学摩擦因数是指两个物体之间的相对运动时摩擦力与其中一物体所受力的比值。
通过实验测量动力学摩擦因数的大小可以了解摩擦对物体运动的影响,并为工程设计和机械运动的研究提供基础数据。
一、实验目的1.了解动力学摩擦因数的概念和计算方法;2.从实验中获取物体之间的摩擦力和受力的关系;3.通过实验数据计算得到动力学摩擦因数。
二、实验准备1.实验器材:小木块、水平台、滑轮、吊码、弹簧秤、电子天平等;2.实验原理:动力学摩擦力的计算公式为F=μN,其中 F 表示动力学摩擦力,μ 表示动力学摩擦因数,N 表示法向力。
三、实验步骤1.将水平台放置在平整的桌面上,并将滑轮与小木块一起放在水平台上;2.将小木块缓慢拉动,观察是否出现滑轮发生相对滑动;3.调节吊码的质量,即改变受力的大小,分别记录不同受力下滑轮的质量;4.重复步骤3多次,取得足够的数据;5.使用弹簧秤测量吊码的重力,使用电子天平测量滑轮和小木块的质量;6.根据实验数据计算出不同受力下的摩擦力,并计算出相应的动力学摩擦因数。
四、实验数据处理1.根据弹簧秤和电子天平测量的数据,计算得到不同受力下的摩擦力;2.将摩擦力与受力的大小进行对比,得到不同受力下的动力学摩擦因数。
五、结果分析与讨论根据实验数据计算得到的动力学摩擦因数可以用来分析物体之间的摩擦特性和对物体运动的影响。
在实验过程中,我们发现摩擦力与受力成正比,即受力越大,摩擦力也越大。
这一结论符合摩擦力的定义。
同时,我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的材料性质有关。
例如,金属与金属之间的动力学摩擦因数往往较小,而金属与木材、塑料等非金属材料之间的动力学摩擦因数较大。
六、实验总结通过本次实验,我们了解了动力学摩擦因数的概念和计算方法,并通过实验测量和计算得到了物体之间的动力学摩擦因数。
同时,我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的受力和材料性质有关。
这些数据和结论对于工程设计和机械运动的研究具有重要的意义。
测定动摩擦因数的三种方法
![测定动摩擦因数的三种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/d959131f43323968011c92db.png)
(二)测定动摩擦因数的三种方法一、知识清单1.角度1动力学观点求加速度:借助实验装置测物体运动的加速度.建方程:依据牛顿第二定律建立相应方程.求出μ:解上述方程,求μ.角度2动平衡观点测量运动物体所受滑动摩擦力困难,可转化为静止物体摩擦力的测量,进而测定动摩擦因数.角度3能的观点对运动物体应用功能关系建立方程,求解动摩擦因数μ.2.测定动摩擦因数示意图3.涉及问题(1)物体应该在粗糙水平面或斜面上做匀加速运动.(2)利用光电门或打点计时器测定加速度a.(3)若实验在粗糙斜面上完成,应测出斜面倾角θ.二、实验题1.图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.实验步骤如下:①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s;②调整轻滑轮,使细线水平;③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B所用的时间Δt A和Δt B,求出加速度a;④多次重复步骤③,求a的平均值a;⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题:(1) 测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示,其读数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a =____________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ=____________. 【答案】(1)0.960 (2)12s ⎣⎡⎦⎤(d Δt B )2-(d Δt A)2 (3)mg -(M +m )a Mg【解析】(1)游标卡尺的读数为9 mm +12×0.05 mm =9.60 mm =0.960 cm. (2)由v 2B -v 2A =2as ,v A =d Δt A ,vB =d Δt B联立得 a =(d Δt B )2-(d Δt A )22s =12s ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫d Δt B 2-⎝⎛⎭⎫d Δt A 2.(3)设细线的张力为T ,对M 有T -μMg =M a , 对m 有mg -T =m a , 联立两式得μ=mg -(M +m )aMg.2.某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时,设计了两种实验方案. 方案A :木板水平固定,通过弹簧测力计水平拉动木块,如图甲所示. 方案B :木块水平固定,通过细线水平拉动木板,如图乙所示.(1)上述两种方案中,你认为更合理的是方案____,原因是____. (2)该实验中应测量的物理量是____.(3)除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外,该同学还准备了质量为200 g 的配重若干个.该同学在木块上加放配重,改变木块对木板的正压力(g 取10 m/s 2),并记录了5组实验数据,如下表所示:由图象可测出木块和木板间的动摩擦因数是____. 【答案】(1)B 不受木板运动状态的限制(或摩擦力的测量更方便、准确) (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)0.25 图象如图所示【解析】实验方案的选择要利于测量、操作,所以选择B 方案;拉动水平木板在木块下运动,木块保持静止,根据平衡条件可得F弹=F f =μF N ,由此确定需要测量的物理量为木块的重力、弹簧测力计的示数;作图时,由于木块所受摩擦力F f 与压力F N 成正比,所绘图线应是过原点的直线,因此,作图时一定注意直线过原点,且使测量数据所描的点均匀分布在直线的两侧.3.(2017·山东济南模拟)某同学尝试测量一小滑块和长度为0.5 m 的木板BC 间的动摩擦因数μ.首先,他把半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 固定在水平桌面上,如图甲所示,将小滑块从A 端由静止释放,小滑块落在地面上某点(不反弹),测出轨道B 端离地面的高度h 、B 端到小滑块的落点的水平距离x 1.然后,他把圆弧轨道AB 和木板BC 连接并固定在桌面上,将小滑块仍然从A 端由静止释放,最后的落点到C 端的水平距离为x 2,如图乙所示.已知重力加速度大小为g .回答下列问题:(1)图甲中,小滑块到达轨道B 端时的速率为____.(用g 、h 、x 1表示) (2)若测出h =0.500 m 、x 1=1.000 m 、x 2=0.800 m ,则μ=____. (3)下列说法正确的是____. A .桌面必须保持水平B .实验中圆弧轨道AB 必须是光滑的C .让小滑块从A 端释放多次,得到平均落点,能减小实验误差D .若R 太小,小滑块不能从木板BC 右端滑下,则不能利用该装置求出μ 【答案】0.36 (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)AC 【解析】x 1=v B t ,h =12gt 2,解得v B =x 1g2h.(2)同理v C =x 2g 2h ,小滑块从木板B 端滑到C 端,依据功能关系有μmgL =12mv 2B -12mv 2C ,解得μ=v 2B -v 2C2gL=0.36.(3)只有桌面保持水平,小滑块在空中才会做平抛运动,才能求得v B 、v C ;即使圆弧轨道AB 不光滑,也不影响依据平抛运动求得的v B 、v C 正确性;当R 太小时,小滑块最终将停在木板BC 上某位置,量出该点到B 点距离,依据功能关系同样能求出μ.1.某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示,图中标出了五个连续点之间的距离.(1)物块下滑时的加速度a =____m/s 2,打C 点时物块的速度v =____m/s ;(2)已知重力加速度大小为g ,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是____.(选填正确答案标号)A .物块的质量B .斜面的高度C .斜面的倾角【答案】(1)3.25 1.79 (2)C 【解析】(1)用逐差法求纸带加速度 a =(x 3+x 4)-(x 1+x 2)4T 2=3.25 m/s 2,C 点速度等于BD 段平均速度,v =x BD2T≈1.79 m/s.(2)由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma ,μ=g sin θ-ag cos θ,故选项C 正确.1.(2018·河北衡水模拟)一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数.在桌面上放置一块水平长木板,木板一端带滑轮,另一端固定一打点计时器.木块一端拖着穿过打点计时器的纸带,另一端连接跨过定滑轮的绳子,在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动.实验中测得木块质量M =150 g ,钩码质量m =50 g.(1)实验开始时,应调整滑轮的高度,让绳子与木板____.(2)实验中得到如图乙所示的纸带,纸带上A 、B 、C 、D 、E 是计数点,相邻两计数点之间的时间间隔是0.10 s ,所测数据在图中已标出,根据图中数据可求得木块运动的加速度a =___m/s 2(结果保留两位有效数字).(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式μ=____(用M 、m 、g 、a 表示);取g =10 m/s 2,代入相关数据可求得μ=____(计算结果保留一位有效数字).【答案】(1) 平行 (2)0.25_ (3)m M -(M +m )a Mg0.32.(2018·河南郑州一模)某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”,他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置,另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干.小组同学的实验步骤如下:用天平称量滑块的质量M =300 g ,将滑块放在水平桌面上并连接上纸带,用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g),调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行,让钩码拉动滑块由静止开始加速运动,用打点计时器记录其运动情况.实验纸带的记录如图乙所示,计数点之间有4个点未画出,所用交流电源的频率为50 Hz ,则滑块运动的加速度为___m/s 2.滑块与桌面间的动摩擦因数μ=____.(结果保留两位有效数字,重力加速度g =10 m/s 2)【答案】_0.64 0.563.(2018·江苏启东一模)现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数,实验装置如图甲所示.表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上,另一端抬起一定高度构成斜面;木板上有一滑块,其后端与穿过打点计时器的纸带相连;打点计时器固定在木板上,连接频率为50 Hz 的交流电源.接通电源后,从静止释放滑块,滑块带动纸带打出一系列的点迹.(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),2、3和5、6计数点间的距离如图所示,由图中数据求出滑块的加速度a =____m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)已知木板的长度为L ,为了求出滑块与木板间的动摩擦因数,还应测量的物理量是____.A .滑块到达斜面底端的速度vB .滑块的质量mC .滑块的运动时间tD .斜面高度h 和底边长度x(3)设重力加速度为g ,滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ=____.(用所需测物理量的字母表示)【答案】(1) 2.51 (2)D (3)gh -aLgx【解析】(1)设0、1、2、3、4、5、6的间距分别是x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6,由x 6-x 3=3aT 2可知,a =(14.23-6.70)×10-23×0.12m/s 2=2.51 m/s 2.(2)由牛顿第二定律可知mg sin θ-μmg cos θ=ma ,得μ=tan θ-ag cos θ,因此只需测量斜面高度h 和底边长度x ,就可以得到tan θ与cos θ的值,就可以计算出滑块与木板间的动摩擦因数.选项D 正确.(3)由(2)可知μ=tan θ-a g cos θ=h x -a g x L=gh -aLgx.4.(2018·湖北武汉模拟)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验.已知重力加速度为g .(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示.其中A 为一质量为M 的长直木板,B 为木板上放置的质量为m 的物块,C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计.实验时用力将A 从B 的下方抽出,通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数.则该设计能测出____(选填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数,其表达式为____.(2)乙同学的设计如图乙所示.他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A 、B 两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质传感器能显示挂钩处所受的拉力.实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动,读出多组传感器示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t .在坐标系中作出F -1t 2的图线如图丙所示,图线的斜率为k ,与纵轴的截距为b ,与横轴的截距为c .因乙同学不能测出小车质量,故该同学还应该测出的物理量为____.根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为____.【答案】(1) A 与B F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x _ (3)2xbkg【解析】(1)对物体B 受力分析,水平方向受到两个力作用:A 对B 的摩擦力与弹簧测力计的拉力,二力平衡,所以该设计能测出A 与B 之间的动摩擦因数,由F 1=μmg ,可得μ=F 1mg. (2)根据牛顿第二定律可得F -μmg =ma ,A 、B 之间的距离x =12at 2,得F =μmg +2mx ·1t2,图线的斜率k =2mx ,纵轴的截距为b =μmg ,可得μ=2xbkg .。
动摩擦因数怎么求
![动摩擦因数怎么求](https://img.taocdn.com/s3/m/7387e2e6dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b171b07f.png)
动摩擦因数怎么求
动摩擦因数(也称为摩擦系数)是描述材料之间摩擦性能的参数,其值取决于材料的性质和接触表面的条件。
动摩擦因数通常需要通过实验测量来确定,因为理论计算往往很复杂,并且与实际情况存在偏差。
以下是一些测量动摩擦因数的方法:
1.倾斜表面法:将一个已知质量的滑块放在一个倾斜的平面上,逐
渐增加斜面的倾斜角度,直到滑块开始滑动。
记录滑块开始滑动时的角度,并使用相关公式计算动摩擦因数。
2.旋转圆盘法:将一个圆盘固定在一个旋转轴上,将滑块放在圆盘
表面上并逐渐增加旋转速度,直到滑块开始滑动。
记录滑块开始滑动时的旋转速度,并使用相关公式计算动摩擦因数。
3.推拉法:将一个已知质量的滑块放在一个平面上,用一定的力量
向前推动滑块,直到它开始滑动。
记录推动滑块的力和滑块开始滑动时的位移,并使用相关公式计算动摩擦因数。
需要注意的是,这些方法都需要对实验条件进行严格控制,例如温度、湿度、表面粗糙度等,以确保测量结果的准确性。
同时,不同材料之
间的动摩擦因数可能存在很大差异,因此需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。
一种测定动摩擦因数的方法探究
![一种测定动摩擦因数的方法探究](https://img.taocdn.com/s3/m/86c466a9162ded630b1c59eef8c75fbfc77d9417.png)
一种测定动摩擦因数的方法探究引言在日常生活中,我们经常会遇到摩擦现象,无论是在走路、开车、使用机械设备还是运动过程中都与摩擦息息相关。
摩擦现象会产生热能,这对于工程设计和生产过程来说是一个重要的问题。
而摩擦因数是一个描述物体表面之间的摩擦性质的重要物理量,通过测定摩擦因数可以帮助我们理解摩擦现象,优化工程设计,提高效率。
本文将探讨一种测定动摩擦因数的方法,通过实验来研究表面摩擦对于不同材料之间的影响,同时讨论实验结果的意义以及对实际工程应用的意义。
一、实验目的1. 测定动摩擦因数2. 探究不同材料之间的动摩擦因数的差异3. 理解动摩擦因数在工程设计和应用中的重要性二、实验原理在进行动摩擦因数的测定实验时,我们需要了解以下几个重要概念:1. 动摩擦因数动摩擦因数是指两个物体在相对运动时的摩擦力与垂直于接触面的正压力之比。
动摩擦因数越大,表示两个物体之间的摩擦力越大,需要更大的力才能使它们相对运动;而动摩擦因数越小,则表示两个物体之间的摩擦力越小,相对运动需要的力也越小。
2. 测定方法常用的测定动摩擦因数的方法有多种,本实验选择使用斜面实验法。
斜面实验法是通过把被测物体放在一个倾斜的平面上,通过改变平面的倾角来测定摩擦力与斜面间的夹角的关系,从而计算得出动摩擦因数。
三、实验材料与仪器1. 实验材料:木板、金属块、沙纸2. 实验仪器:倾斜平面、滑块、载物箱、测力计、角度仪四、实验步骤1. 将倾斜平面放在水平台上,调整高度使其水平。
2. 将滑块放在倾斜平面上,或者直接将载物箱放在倾斜平面的一侧。
3. 在滑块或载物箱上加入施加的力,使其开始运动。
4. 测量运动开始的水平面倾角,并记录所需的力。
5. 通过改变施加的力和倾角来测定相应的数据,并计算摩擦力和动摩擦因数。
五、实验结果与分析通过实验测定得到的数据,可以计算出不同材料之间的动摩擦因数,通过多次实验,可以得到动摩擦因数与夹角的关系曲线。
根据实验结果,我们可以得出以下几点结论:1. 不同材料之间的动摩擦因数有明显的差异。
动摩擦因数μ
![动摩擦因数μ](https://img.taocdn.com/s3/m/1d3f97fe09a1284ac850ad02de80d4d8d05a0170.png)
动摩擦因数μ
动摩擦因数μ是描述物体表面之间相互作用力的重要参数,它影响着物体在表面摩擦的大小和性质。
在工程和物理学领域,我们经常需要测量和控制动摩擦因数μ,以确保设备的正常运转和安全性。
动摩擦因数μ的定义是两个物体间摩擦力和法向力之间的比值。
它是一个无量纲的数值,通常用希腊字母μ表示。
当μ的值越大,表明两个物体之间的相互作用力越大,摩擦力也就越大。
反之,当μ的值越小,摩擦力也就越小。
动摩擦因数μ的大小受到多种因素的影响,其中最主要的因素是物体表面的粗糙程度。
当物体表面非常光滑时,两个物体之间的相互作用力很小,动摩擦因数μ也就很小。
相反,当物体表面非常粗糙时,两个物体之间的相互作用力很大,动摩擦因数μ也就很大。
动摩擦因数μ还受到其他因素的影响,如物体的材质、表面温度、相互作用的介质等。
例如,当物体表面被润滑油涂覆时,摩擦力会减小,动摩擦因数μ也会变小。
而当物体表面温度升高时,摩擦力会增大,动摩擦因数μ也会增大。
在工程和物理学中,我们经常需要测量动摩擦因数μ。
常见的测量方法包括拉伸试验、剪切试验、滑动试验等。
通过这些试验,我们可以得到物体表面之间的动摩擦因数μ的大小,从而了解物体表面摩擦的性质,并根据需要进行调整和控制。
动摩擦因数μ是物体表面摩擦的重要参数,它影响着物体在表面摩擦的大小和性质。
在工程和物理学中,我们需要测量和控制动摩擦因数μ,以确保设备的正常运转和安全性。
动摩擦因数μ
![动摩擦因数μ](https://img.taocdn.com/s3/m/aadb5cb770fe910ef12d2af90242a8956becaab8.png)
动摩擦因数μ是物理学中一个非常重要的概念,它是指两个物体之间的摩擦力与它们之间的正压力之比。
在实际生活中,我们常常会遇到需要考虑动摩擦因数的情况,例如车辆行驶、机器运转等。
本文将从事实举例的角度,详细介绍动摩擦因数μ的概念、计算方法以及应用场景。
一、概念动摩擦因数μ是指两个物体之间的摩擦力与它们之间的正压力之比。
在实际应用中,我们通常用符号μ来表示动摩擦因数。
动摩擦因数的大小取决于物体表面的粗糙程度、材料的种类以及物体之间的接触面积等因素。
通常情况下,动摩擦因数的值在0到1之间,越大表示摩擦力越大。
二、计算方法动摩擦因数的计算方法比较简单,可以通过实验测量得到。
具体步骤如下:1. 准备两个物体,分别为A和B,它们之间的接触面积为S。
2. 将物体A放在水平面上,然后将物体B放在物体A上。
3. 逐渐增加物体B的质量,直到物体A开始移动为止。
4. 记录物体B的质量M,以及物体A开始移动时的正压力F。
5. 根据公式μ=F/M计算出动摩擦因数的值。
需要注意的是,由于动摩擦因数的大小取决于物体表面的粗糙程度、材料的种类以及物体之间的接触面积等因素,因此在实际应用中,我们通常需要根据具体情况进行调整和修正。
三、应用场景动摩擦因数在实际生活中有着广泛的应用场景。
以下是一些常见的例子:1. 车辆行驶:车辆行驶时,车轮与地面之间的摩擦力是保证车辆行驶的关键。
因此,在设计和制造车辆时,需要考虑车轮与地面之间的动摩擦因数,以确保车辆能够行驶稳定、安全。
2. 机器运转:机器运转时,机器零部件之间的摩擦力也是非常重要的。
如果摩擦力过大,会导致机器零部件磨损加剧,降低机器的使用寿命。
因此,在设计和制造机器时,需要考虑机器零部件之间的动摩擦因数,以确保机器能够正常运转、稳定可靠。
3. 运动比赛:运动比赛中,运动员的表现往往会受到动摩擦因数的影响。
例如,在田径比赛中,运动员的鞋子与赛道之间的摩擦力会影响到其奔跑的速度和稳定性。
因此,在选择运动鞋时,需要考虑鞋子与赛道之间的动摩擦因数,以确保运动员能够发挥出最佳的表现。
07动摩擦因数的测定
![07动摩擦因数的测定](https://img.taocdn.com/s3/m/f10befcfa5e9856a57126018.png)
实验7 动摩擦因数的测定
一、实验目的
1.学习了解各种材料动摩擦因数的测定方法。
2.在既动手又动脑的实验中,加深对力学理论知识的理解,培养创新思维和独立进行科学实验的能力。
二、实验设备
智能速度加速度光电测试仪(图2-18-1a )、动摩擦因数的测试仪(图2-18-1b )、量角器、实验滑块。
图2-18-1 智能速度加速度光电测试仪(a )和(b )动摩擦因数的测试仪
三、实验原理
通过光电测试仪测出实验滑块在斜面上经过两个光电门消耗的时间,由运动学关系得到滑块的平均加速度,再由动力学关系确定材料的动摩擦因数。
四、实验方法与步骤
1. 打开智能速度加速度光电测试仪电源开关,按下“work ”键。
2. 转动动摩擦因数的测试仪的手柄,使测试仪滑板斜面位于合适的角度,用量角器测量倾
角ϕ(ϕ>arctan ,为静摩擦因数)。
S f S f 3.把实验滑块置于斜面上端让其自由滑下。
4.连续按显示键,发光管从左至右循环显示实验滑块遮挡光电门1和光电门2的时间间隔
1t ∆、以及实验滑块经过两个光电门消耗的时间2t ∆t ∆,记录这些数据。
5.按下“work ”键,重复测试。
五、实验结果整理
计算材料的动摩擦因数:
()ϕ
ϕcos g tan 2121d t t t t t S f ∆∆∆∆−∆−= 式中为重力加速度,40mm 为实验滑块的宽度。
g =S。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
动摩擦因数的几种测量方法
高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下:
方法一:利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后,可以利用平衡条件进行实验。
例1:如图1所示,甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P 所受重力大小为5N ,甲图使金属板静止在水平桌面上,用手通过弹簧秤向右拉P ,使P 向右运动;乙图把弹簧秤的一端固定在墙上,用力水平向左拉金属板,使金属板向左运动。
图1
你认为两种方法比较,哪种方法可行?你判断的理由是 。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数(单位:N )情况放大画出,则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是
分析与解答:以铁块P 为研究对象,显然,在甲图所示方法下,弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小,但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。
而在乙图所示方法下,不论金属板如何运动,铁块P 总是处于平衡状态,弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小,故第二种方法切实可行,铁块所受摩擦力f=2.45N 。
由于铁块在水平方向运动,其在竖直方向受力平衡,故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小,即N=5N ,由f=μN 得49.0==
N
f μ 方法二:利用牛顿运动定律求解
例2:为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如图2所示的实验:在小木块上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊一个光滑
P
2 2
3 3 F
小球,将木板连同小球一起放在斜面上,如图所示,用手固定住木板时,弹簧秤的示数为F 1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数为F 2,测得斜面的倾角为θ,由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少?
分析与解答:对小球,当装置固定不动时,据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时,小球加速度m
F F a 21-=
②,亦即整体加速度,所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θ
θμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得
θθθθθμtg F F mg F g m F F m F g a g 1
22211cos cos cos sin ==--=-= 方法三:利用动力学方法求解
例3:为测量木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块
从斜面上端由静止开始匀加速下滑,如图3所示,他使用的实验
器材仅限于(1)倾角固定的斜面(倾角θ已知),(2)木块,(3)
秒表,(4)米尺。
实验中应记录的数据是 。
计算动摩擦因数的公式是μ= 。
为了减少测量的误差,可采用的办法是。
分析与解答:本题可从以下角度思考: 由运动学公式22
1at S =
知,只要测出斜边长S 和下滑时间t ,则可以计算出加速度。
再由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式θμθcos sin g g a -=。
将此式代入221at S =
得图3
动摩擦因数的表达式θθμcos 22gt S tg -=。
故本题答案为:斜边长S 和下滑时间t ,θθμcos 22gt S tg -
=、 多次测量取平均值 方法四:利用纸带求解。
借助打点计时器,计算出加速度,再由牛顿第二定律求解。
例4:一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如图4,图5是打出的纸带一段,其中g 为当地重力加速度。
1.已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ ,利用图
2给出的数据可求出小车下滑的加速度a= m/s 2.
2.为了求出小车下滑过程中所受的阻力,还需测量的
物理量有 。
3、用测得的量及加速度a 表示动摩擦因数的计算式为 μ= 分析与解答:从纸带可以很方便计算出 22/00.4s m t
s a =∆= 由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式θμθcos sin g g a -=,可见,还需要知道斜面倾角的正弦和余弦值。
在此,可以利用直尺测出斜面上任意两点间距离l 及这两点的高度差h ,用l 和h 表示函数值,即
l h l g l h g a 22--=μ,化简得22h
l g al gh --=μ 方法五: 利用动能定理求解动摩擦因数
例5:如图6所示,小滑块从斜面顶点A 由静止滑至
水平部分C 点而停止。
已知斜面高为h ,滑块运动的整个
图4
图5
A h 图6
水平距离为s ,设转角B 处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。
分析与解答:滑块从A 点滑到C 点,只有重力和摩擦力做功,设滑块质量为m ,动摩擦因数为μ,斜面倾角为α,斜面底边长S 1,水平部分长S 2,由动能定理得:
mgh-μmgcos α·
cos 1s -μmgs 2=0-0 化简得:h-μs 1-μs 2=0 得μ=s
h 从计算结果可以看出,只要测出斜面高和水平部分长度,即可计算出动摩擦因数。
例6:如图7所示的器材:木制轨道、其倾斜
部分倾角较大,水平部分足够长,还有小铁块、两
枚图钉、一条细线、一个量角器。
设转角处无动能
损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同。
用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因
数。
请你设计实验步骤,并推导出最后表达式。
实验步骤:①将小铁块从倾斜轨道上的某点A 由静止释放,让其下滑,最后停止在水平面上的B 点。
②用图钉把细线固定在释放点A 与铁块最后静止点B 之间,并使线绷直。
③用量角器测量细线与水平面之间的夹角,记为θ。
分析与解答:借助上例思路,不难得出最后结果为μ=tg θ
方法六:利用功能关系。
例7:为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),某同学经查阅资料知:一劲度系数为k 的轻弹簧由伸长量为x 至恢复到原长的过程中,弹力所做的功为22
1kx ,于是他设计了如下实验: 第一步:如图7所示,将弹簧的一端固定在竖直墙上,弹簧处于原长时另一端在位置A 。
现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B ,松手后滑块在水平桌面上运动一段距离,到达C 位置时停止。
第二步:将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态。
回答下列问题:
(1)、你认为,该同学应该用刻度尽直接测量的物理量
是(写出名称并用符号表示)
(2)、用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦
因数μ的计算式μ=
分析与解答:弹簧从A 压缩到B 点时,贮存弹性势能
Ep,设AB=S 1,则有Ep=212
1kS 当木块从B 点由静止开始被弹开,至它运动到C 点停止为止,在整个过程中,要克服滑动摩擦力做功,弹性势能全部转换为内能,设BC=S 2,由功能关系有:
2212
1mgS kS μ= ① 将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态时,设弹簧伸长量为S 3,由胡克定律得mg=kS 3 ② 将②代入①得3
2212S S S =μ 所以,本题答案为:(1)、该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是AB 间距S 1,BC 间距S 2,将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态时,弹簧伸长量为S 3,
(2)、用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式3
2212S S S =μ 以上这些方法,都可以通过学生创造性思维想到的,如果学生能做有心人,并将其用到课题实验中去,对学生能力的提高大有好处。
B
A C 图7。