基础工程计算题复习资料

基础工程课程习题第二章浅基础
2.1 地基承载力计算
2.2 基础底面尺寸
【例7-2】某柱下矩形单独基础。

已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。

▪ 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ▪ 假定基础宽度b<3m, 则
()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+⨯⨯=
（2）初步按轴心受压基础估算基底面积
2K 0a
G F 920
A 5.2m f d 200.72-20 1.2
=
==-γ⨯
考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。

取基底长短边之比 l/b=2，得 A
b 1.77m 2
=
= ， 取b=1.8m,l=3.6m 。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重
K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=⨯⨯⨯=
基底处力矩
K M 235150.9248.5kN m =+⨯=g
偏心矩
K K K M 248.5l
e 0.230.6m F G 920155.526
=
==≤=++
基底边缘最大压力
K K
k max a F G
6e 920155.52
60.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa A
l 3.6 1.8 3.6++⨯⎛⎫⎛⎫=
+=+=≤= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭
满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m ，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。

【解】（1）求修正后的地基承载力特征值
假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m ，故进行性地基承载力深度修正。

()()a ak d m F f d 0.5150 1.518 1.5-0.5178.8kPa =+ηγ-=+⨯⨯=
（2）求基础宽度
因为室内外高差0.6m ，故基础自重计算高度
0.6
d 1.5+
1.8m 2
== 基础宽度：
K a G F 280
b 1.96m f d 178.8-20 1.8
≥
==-γ⨯
取b =2m ， 由于与假定相符，最后取b=2m
2.3 基础沉降
2.4 软弱下卧层
【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。

【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值
已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m ，下卧层埋深应为d+z=5m 。

下卧层埋深范围内土的加权平均重度为：
312mz d z 16 1.518 3.5
170.40kN /m d z 1.5 3.5
γ+γ⨯+⨯γ=
==++
经深度修正下卧层承载力设计值为
()
()a ak d m f f d 0.585 1.0170405-0.5163.30kPa =+ηγ-=+⨯⨯=
(2) 下卧层顶面处的自重应力
cz mz z p d 17.40587kPa =γ=⨯=
3）确定地基压力扩角θ
按持力层与下卧层压缩模量之比：
S1S2E E 1025z /b 3.5/1.750.5,25tan 0.466.
===≥θ=θ=o
及查表
得，
（4）计算基底平均压力和土的自重压力
K K k F
G 8502032 1.65
p 174.67kPa A 32
++⨯⨯⨯=
==⨯ c 1p d 16 1.524kPa =γ=⨯=
（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz
()
()()
()
()()
k k c lb p p p b 2z tan l 2z tan 32174.672427.44kPa 32 3.50.46622 3.50.466-=
+θ+θ⨯-==+⨯⨯+⨯⨯
（6）验算下卧层承载力
z cz az p p 27.4487114.44kPa f 163.30kPa +=+=≤=
满足要求。

2.5 地基稳定性计算
2.6 无筋扩展基础
【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m ，上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m ，已知基础埋深d=2.0m ，（室内外高差0.3m ）基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。

经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m, 试确定毛石基础宽度及剖面尺寸，并绘出基础剖面图形。

【解】（1）确定基础宽度 K a G F
300b 1.63m 17m f d 224-20 2.0≥==-γ⨯取.
（2）确定台阶宽高比允许值
基底压力
K K k F G 30020 1.7 1.02p 216.47kPa 200kPa A 1.7 1.0++⨯⨯⨯===≥⨯
注：因为Pk>200kpa ，增大基础宽度取b=1.9m ，则pk=197.7kpa
由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。

（3）毛石基础所需台阶数（要求每台阶宽≤200mm ）
0b b 11900-3701n =3.822002200
-=⨯=⨯ 需设四步台阶
（4）确定基础剖面尺寸并绘出图形 如图：
（5）验算台阶宽高比
2011b /H 7651600=2.1 1.5
=≤ 每阶台阶看高比 2020011b /H 4002 1.5=
=≤ 满足要求。

【例7-4】某中学教学楼承重墙厚240mm ，地基第一层土为0.8m 厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度180kPa ，ηb=0.3,ηd=1.6。

已知上部墙体传来的竖向荷载值FK=210KN/m,室内外高差为0.45m ，试设计该承重墙下条形基础。

【解】（1）计算经修正后的地基承载力 设计值
选择粉质粘土层作为持力层，初步确定
基础埋深d=1.0m
312mz d z 170.8180.217.2kN /m d z 0.80.2
γ+γ⨯+⨯γ===++ ()()a ak d m f f d 0.5180 1.617.2 1.0-0.5193.76kPa =+ηγ-=+⨯⨯=
（2）确定基础宽度
K a G F 210b 1.24m 0.45f d 193.76-20 1.0+2≥==-γ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
取基础宽度b=1.3m
（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸
基础下层采用350mm 厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。

混凝土基础设计：
基底压力
K K k F G 30020 1.7 1.02p 216.47kPa 200kPa A 1.7 1.0++⨯⨯⨯===≥⨯
由表查得混凝土基础宽高比允许值 20b /h 1:1=⎡⎤⎣⎦ ，混凝土垫层每边收进
350mm,基础高350mm 。

砖墙放大脚所需台阶数
1300-240-23501n 3602
⨯=⨯= 及墙体放大脚基础总高度
H 1202601+350=650mm =⨯+⨯
（4）基础剖面图，如图所示
2.7 扩展基础设计
〖例〗砖墙，底层厚度为0.37m,相应于荷载效应基本组合时，作用基础顶面上的荷载F=236kN/m,基础埋深1.0m ，已知条形基础宽度2m ，基础材料采用C15混凝土，ft=0.91N/mm2。

式确定墙下钢筋混凝土条形基础的底板厚度及配筋。

【解】（1）地基净反力
j F 235p 117.5kpa
b 2
=== （2）计算基础悬臂部分最大内力 120.37a 0.815m 2
-== 226j 111M p a 117.50.8153910N mm 22=
=⨯⨯=⨯⋅ j 1V p a 117.50.81595.76kN ==⨯=
（3）初步确定基础底板厚度
一般先按h=b/8的经验值，现取然后再进行抗剪验算。

b 2.0h 0.25m 88
=== 0h 0.3m 300mm, h 30040260mm .===-=取
（4）受剪承载力验算
hs t 00.7f bh 0.7 1.00.911000260165620N 165.620kN 95.76kN β=⨯⨯⨯⨯==≥
（5）基础底板配筋
6
2s 0y M 3910A 793.65mm 0.9h f 0.9260210
⨯===⨯⨯ 选用φ12@140(As=808mm2),分布钢筋选用φ12@300。

（如图）
第三章连续基础
3.1 条形基础与交叉梁基础3.2 倒楼盖与静定分析法。