初三数学试卷讲评课片段实录与点评

初三数学试卷讲评课片段实录与点评

【专题名称】初中数学教与学

【专题号】G352

【复印期号】2010年06期

【原文出处】《福建教育》(福州)2009年11B期第42～44页

【作者简介】陈校（执教者），福州民族中学；

吴斌（点评者），罗源教师进修学校。

【关键词】EEUU

试卷讲评课是数学教学的重要组成部分，是复习课的延伸和深化，它对纠正错误、强化印象、拓宽思路和提高能力起着很重要的作用。但在很多数学试卷讲评课中，教师只是将试卷内容从头到尾讲一遍，将正确答案对完了就了事，学生无法主动参与，教师也只是单向纠错而没有师生共同纠错的过程，没有去挖掘产生错误的原因，讲评效率当然低下了。慢慢地就造成了学生练习巩固好几遍，可遇到同类型问题仍然出错的现象。下面就一节初三数学试卷的讲评课展开讨论，望能起到抛砖引玉的作用。

一、总体评价

师：同学们，昨天发回去的试卷相信大家已经研究过了。现在我把这一次考试的总体情况，也就是成绩与错题分布情况，还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。（诊断表是在课前由学生自我归纳，再由组长整理一份给教师）。

表1 初三数学测验成绩分布表

表2 初三数学测验学生自我诊断表

附：错题主要分布（题号）：7,8,12,14,15,17(2),20(3),21(2),22。

师：希望大家要明确自己的薄弱环节，并有针对性地加强，接下来我们就对这些问题作重点讨论。

二、具体讨论过程（截取几个教学片段）

1.审题不认真

例1（试卷第12题）：一汽大众股份有限公司某年共销售轿车498000辆，用科学记数法并保留两位有效数字可记为一辆。

师：这一题很简单，但在答案中有出现如“49”“”或10的指数错误等现象，大家觉得主要原因是什么？

：审题不够认真，没有注意题中有两条要求，要先用科学记数法，再确定有效数字。

：要明白整数的位数减1等于10的指数。

师：很好。我们要注意审题和解题的次序，还要记牢科学记数法的关键。

【板书】整数的位数减1等于10的指数，第14题也一样……

2.概念模糊

例2（第7题）：在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为( )

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=2x+2

D.y=2x-2

师：请同学们回忆一下直线平移的方法是什么？

：关键看平移的方向，注意口诀“左加右减、上加下减”，其中左右改变横坐标，上下改变纵坐标。

：我就是按口诀来做，右减1选B，怎么就错了？

：B选项是向下平移一个单位长度，而题目是向右平移一个单位长度，当然错了。

师：按口诀来解，y=2x向右平移一个单位长度应变为y=2(x-1)，选D。

：也可以先找一个满足直线y=2x的点如(1,2)，向右平移一个单位长度后为(2,2)，代入解析式y=2x+b，求出b 的值为-2，则最终的解析式为y=2x-2。

师：很好，这是待定系数法。

：我是把图形画出，平移后再去找出答案。

师：你是用了数形结合思想，让我们来总结本题解法……下面我把题目变一下，请你们完成：

例2延伸练习1：在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1向上平移一个单位长度后，变为( )

A.y=2x+1 B。y=2x

C.y=2x+2

D.y=2x-2

例2延伸练习2：把抛物线向左平移1个单位，则所得的抛物线是( )

3.不懂得如何转化

例3（第21题）：已知，△ABC内接于⊙O，过B作直线EF。

(1)如图1，当AB为直径时，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是＿＿（只需写出一种情况）；

(2)如图2，当AB为非直径的弦时，若∠CBF=∠A，EF是否是⊙O的切线？如果是，请证明；如果不是，请说明理由。

图1

图2

图3

师：切线判定是近几年中考一直出现的一个考点，请大家一定要掌握好，做到万无一失。本题主要是切线的判定，我们先来回忆一下判定方法。

：已知交点，连接圆心和交点并证垂直。

：未知交点，作垂直证半径。

【板书】切线判定：

1.有交点，作半径（或直径）证垂直；

2.无交点，作垂线证是半径。

师：那本题是哪一种类型？

：第一种，知道AB是直径，只需再加AB⊥EF或∠ABE=90°即可。

师：对，有同学填∠CBF=∠A，行吗？

：我就是这样子填∠CBF=∠A，因为……

师：第(2)小题很多同学在“自我诊断表”中说是概念模糊、知识遗忘造成的，我觉得不对，应该是不懂得如何转化造成的。现在请大家思考：第(1)、(2)两小题之间什么量不变，什么量变了？

：结论不变，条件中AB变成不是直径，图也就变了。

师：对了，只弱化了AB条件，第(1)、(2)两小题之间的解题思路和方法肯定存在规律性，关键是如何转化？请一位答对的同学讲讲思路。

：在图2中画出过B点的直径，就化成图1的样子……

师：我们来归纳一下解决本题的方法……探求变与不变的几何问题是当前中考最富有活力的一类几何题，这一类问题的解决方法是：先要总结解题规律，在变化的图形中抓住其中不变的因素。然后通过添加辅助线来还原图形，再利用类比的手段得出证明思路……

师：进一步考虑，如果将图2改成图3，其他条件不变，则∠CB9=∠A吗？请大家带回家完成。

4.放弃的难题

例4（第22题）：如图4，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米。点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度

为每秒1厘米。设运动的时间为x秒(0＜x＜8)，△DCQ的面积为了平方厘米，△PCQ的面积为平方厘米。

(1)求与x的函数关系，并在图5中画出的图像；(2)如图5，的图像是抛物线的一部分，其顶点坐标是(4，12)，求点P的速度及AC的长；(3)略。

图4