五年级下册数学课件第8单元 数学广角——找次品整理与复习 人教版

不平衡：称轻的 2个
三次
不平衡：称轻的6个 三次
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1、教学例1。
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师：今天我们来学习100以内减法中的 不退位 减法。 同学们 先将课 本翻到 17页， 看书上 的图。
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教师先提问几个问题引起同学的兴趣 ，如： 大家知 道奥运 会么？ 奥运会 几年举 办一次 ？大家 知不知 道2008年的奥 运会是 在哪里 举办的 ？2008年奥运 会哪个 国家取 得的金 牌最多 ？
强化练习
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
34
平衡，次品 是第5瓶 。
不平衡，轻的 是次品。
至少要称 2 次。
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡 称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
整理与复习
考 点 运用优化策略解决问题 例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较 多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边 各放 2 袋
平衡：剩下的那袋就是不足的 1次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
例 3 有 8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有 6 瓶 一样重，是合格产品，另外 2 瓶都轻 5 克，是不 合格产品，用天平称了 3 次，结果如下：第 1 次 ①＋②比③＋④重；第 2 次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻； 第 3 次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这 2 瓶不合格产品分别是几号？
3.
解：设小明今年 x 岁，则爸爸今年（x＋24）岁。 x＋24＋x＝34 x＝5 爸爸：x＋24＝5＋24＝29
答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
4.有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块。如果 能用天平称，至少称几次可以 保证找出这盒饼干？
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
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然后，教师引导学生读金牌榜。
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师：同学们都看完了么？现在请大家 翻到课 本的第18页， 看例题1。
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教师板书：“美国比俄罗斯多多少枚 金牌？ ”
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教师带同学审清题意，弄清条件和问 题，找 到有用 的数据 。
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师：哪位同学能告诉老师这道题怎么 列竖式 ？
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教师根据同学的回答进行总结，板书 ：36－23＝。
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师：现在我们已经列出了算式，接下 来就要 计算了 ，怎么 计算呢 ？哪位 同学能 计算出 来，请 举手。
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教师引导同学站起来说出自己的计算 思路， 并进行 总结和 评价。
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师：很好，同学们都会用自己的方法 计算这 道题。 今天老 师要向 大家介 绍一个 新的办 法，用 竖式解 决这道 题。这 就是我 们今天 所要学 的:不退 位减法 的竖式 计算方 法。现 在老师 就把这 个算式 的竖式 列出来 。
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中 至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥ 两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看， ①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综 合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品 是④和⑤。
4 袋（2，2）
天平两边 各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就
是。
2次
不平衡：低的就是。 1 次
7.有 18 个零件，其中有 17 个质量相同，另有 1 个质 量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件？
18 个（6，6，6） 平衡：称剩下
平衡：称剩下 的2个
三次
天平两边 各放 6 个
的6 个 （2，2，2）
5. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是
500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天
平找出来吗？
平衡，1号就是。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次 才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少 有( 10 )个，最多有( 27 )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成 ( 3 )份，不能平均分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差( 1 )。
3. 在 5 个乒乓球里有 1 个是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称（ 3 ）次就一定能找出次品。
方法二：
5 袋（1，1，1，1，1） Nhomakorabea天平两边 各放 1 袋
平衡： 2 次 不平衡： 1 次
方法三：
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在 天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那 袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克 的那袋。
例 2 小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后 小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁，女儿今年（ 13 ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一 个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称， 至少称（ 5 ）次才能保证找出这个次品。
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称 几次一定能找出重 503 克的那包？ （请你试着用图表示称的过程）
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的 年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。 根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁）， 列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁， 则妈妈为（23＋x）岁。 x＋23＋x＝37 2x＝37－23 2x＝14 x＝7 23＋x＝23＋7＝30