五年级下册数学课件第8单元 数学广角——找次品整理与复习 人教版

5. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是
500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天
平找出来吗？
平衡，1号就是。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次 才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少 有( 10 )个，最多有( 27 )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成 ( 3 )份，不能平均分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差( 1 )。
3. 在 5 个乒乓球里有 1 个是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称（ 3 ）次就一定能找出次品。
方法二：
5 袋（1，1，1，1，1）
天平两边 各放 1 袋
平衡： 2 次 不平衡： 1 次
方法三：
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在 天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那 袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克 的那袋。
例 2 小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后 小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
强化练习
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
34
平衡，次品 是第5瓶 。
不平衡，轻的 是次品。
至少要称 2 次。
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
•
然后，教师引导学生读金牌榜。
•
师：同学们都看完了么？现在请大家 翻到课 本的第18页， 看例题1。
•
教师板书：“美国比俄罗斯多多少枚 金牌？ ”
•
教师带同学审清题意，弄清条件和问 题，找 到有用 的数据 。
•
师：哪位同学能告诉老师这道题怎么 列竖式 ？
•
教师根据同学的回答进行总结，板书 ：36－23＝。
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁，女儿今年（ 13 ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一 个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称， 至少称（ 5 ）次才能保证找出这个次品。
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称 几次一定能找出重 503 克的那包？ （请你试着用图表示称的过程）
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
例 3 有 8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有 6 瓶 一样重，是合格产品，另外 2 瓶都轻 5 克，是不 合格产品，用天平称了 3 次，结果如下：第 1 次 ①＋②比③＋④重；第 2 次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻； 第 3 次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这 2 瓶不合格产品分别是几号？
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡百度文库称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的 年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。 根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁）， 列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁， 则妈妈为（23＋x）岁。 x＋23＋x＝37 2x＝37－23 2x＝14 x＝7 23＋x＝23＋7＝30
4 袋（2，2）
天平两边 各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就
是。
2次
不平衡：低的就是。 1 次
7.有 18 个零件，其中有 17 个质量相同，另有 1 个质 量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件？
18 个（6，6，6） 平衡：称剩下
平衡：称剩下 的2个
三次
天平两边 各放 6 个
的6 个 （2，2，2）
3.
解：设小明今年 x 岁，则爸爸今年（x＋24）岁。 x＋24＋x＝34 x＝5 爸爸：x＋24＝5＋24＝29
答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
4.有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块。如果 能用天平称，至少称几次可以 保证找出这盒饼干？
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中 至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥ 两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看， ①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综 合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品 是④和⑤。
整理与复习
考 点 运用优化策略解决问题 例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较 多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边 各放 2 袋
平衡：剩下的那袋就是不足的 1次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
•
师：现在我们已经列出了算式，接下 来就要 计算了 ，怎么 计算呢 ？哪位 同学能 计算出 来，请 举手。
•
教师引导同学站起来说出自己的计算 思路， 并进行 总结和 评价。
•
师：很好，同学们都会用自己的方法 计算这 道题。 今天老 师要向 大家介 绍一个 新的办 法，用 竖式解 决这道 题。这 就是我 们今天 所要学 的:不退 位减法 的竖式 计算方 法。现 在老师 就把这 个算式 的竖式 列出来 。
不平衡：称轻的 2个
三次
不平衡：称轻的6个 三次
•
1、教学例1。
•
师：今天我们来学习100以内减法中的 不退位 减法。 同学们 先将课 本翻到 17页， 看书上 的图。
•
教师先提问几个问题引起同学的兴趣 ，如： 大家知 道奥运 会么？ 奥运会 几年举 办一次 ？大家 知不知 道2008年的奥 运会是 在哪里 举办的 ？2008年奥运 会哪个 国家取 得的金 牌最多 ？