《有理数的运算》专题练习(含答案)

《有理数的运算》专题练习

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组中两个式子的值相等的是( )

A．6÷(3×2)与6÷3×2 B．（－3＋4)3与（－3)3＋(－4)3 C．－3×(5－8)与－3×5－8 D．（－4×3)2与(－4)2×32 2．下列各式计算正确的是( )

A．－8－2×6＝－60 B．32-＋()32-＝0

C．2÷4

3

×

3

4

＝2 D．－(－4)2＝8

3．若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数( )

A．都是负数B．一正一负且正数的绝对值大C．都是正数D．无法确定

4．计算：－2×32－（－2×32）的结果是( )

A．0 B．－54 C．－72 D．－18 5．－24÷()22-的结果是( )

A．4 B．－4 C．2 D．－2

6．计算：1

5

×（－5）÷(－

1

5

)×5的结果是( )

A．1 B．25 C．－5 D．35 7．下列说法正确的是( )

A．零除以任何数都得0

B．绝对值相等的两个数相等

C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D．两个数互为倒数，则它们的相同次数幂仍互为倒数

8．计算：－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是( )

A．

9

100

B．－

9

100

C．

9

200

D．－

9

200

9．计算：－2

5

＋

517

8612

⎛⎫

-+

⎪

⎝⎭

×（－2.4）的结果是( )

A．－2.9 B．2.9 C．－2.8 D．2.8

10．若a，b互为倒数，a，c互为相反数，且d＝2，则代数式d2－d．

3

2

a a

b c

++

⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值

为( )

A ．334

B ．414

C ．334和414

D ．323和413 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．在计算器上，依次按键得到的结果是______．

12．32×3.14＋3×(－9.42)＝_______．

13．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是_______．

14．如图所示是一个数值转换机，若输入数是3，则输出数是_______

15．欢欢发烧了，欢欢妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是_______℃．

16．计算：(9－10)×(10－11)×(11－12)×…×(108－109)＝_______．

17．若“！”是一种数学运算符号，并且知道：1!＝1；2!＝2x 1＝2；3!＝3x 2x 1＝6；…．则2014!2013!

=_______． 18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①，S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②，

①＋②，有2S ＝(1＋100) ×100，解得S ＝5050．

请类比以上做法，回答：令S ＝3＋5＋7＋…＋51，则S ＝_______．

三、解答题（共46分）

19．（10分）计算：

(1)24＋16÷(－2)2÷(－10)；

(2)()211123212⎛⎫⎛⎫+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

；

(3)()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； (4)232223⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

；

(5)()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭

．

20．（6分）光的速度是3×108m/s ，太阳光从太阳射到地球上的时间约为500 s ，求太阳离地球的距离大约为多少米．（结果用科学记数法表示）

21．（6分）做一个圆柱形有盖铁桶，要求底面的半径为2.4 dm ，高为5.6 dm ，制作这样的铁桶所需的材料面积是多少（精确到0.1 dm 2）?

22．（6分）某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过5个小时，这种细菌由1个可分裂成多少个？

23．（10分）小红爸爸上星期六买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）

(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？

(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？

24．（8分）计算：(1)21×75%－125×34＋7.5×2.4；

(2)1111223910

++⋅⋅⋅⨯⨯⨯．

25.先观察下列等式，再完成题后问题: 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ 5

141541-=⨯ （1）请你猜想:2011

20101⨯＝ _________. （2）若a b 、为有理数，且2

1(2)0a ab -+-=， 求:

)2009)(2009(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值.