小学六年级数学简便运算教案上课讲义

小学六年级数学简便

运算教案

小学六年级简便运算复习教案

杨中雄一．教学目标：

1．通过复习，牢记所有公式。

2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

二．教学重点和难点：

通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标

1．通过复习，牢记所有公式。

2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆

课时安排：3课时

三．教学过程

（一）课题导入：

简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。下面我们先来复习运算定律和性质。

（二）．简便运算定律和公式。

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）

×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-

b×c=（a-b）×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。a-b-c=a-（b+c）

7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外），商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

（b≠0）

6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c

7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）

（三）总结：这些定律和性质，大都可以推广，

加法交换律结合律：推广到多个数相加。

乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。

请同学们再记一下公式。

（四）．解题思路。

公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。(板书：方法是关键)

一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。

（五）．巩固练习

1．判断下面简算各题是否正确。

(1)99×4.4 (2)45÷2.5

=(100＋1)×4.4 ＝(45×4)×(2.5×4)

=100×4.4＋1×4.4 =180×10

=440＋4.4 =1800

=444.4

(3)25×(0.4×9)

=25×0.4＋25×9

=10＋225

=235

2．用简便方法计算下面各题。

(1)13÷2.5 （2）3.2×12.5×25

(3)(44×4)×25 (4)999×9

（六）、乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分

配

24×(1211-83-61+31) (12+72) ×7 （753-20

19）×38

5

B 、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13

7

1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×5

9

四、一些简算小技巧

A 、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。 9999+999+99+9 4821-998

B 、分拆，可不要改变数的大小哦

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25

C,巧变除为乘（除以41

相当于乘4, 除以81相当于乘8,……）

7.6÷0.25 3.5÷0.125

D/注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件

1.8×99＋1.8 3.8×9.9＋0.38

257

×103-257

×2-257

1.01×9.6

102×0.87 2.6×9.9

327

×31+327 1712×32+32÷5

17

3733

×36 37

33×38

13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷32

5.3×4

1+2.7×25% 0.67×10.1－6.7

28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83