广西来宾市八年级(上)期末数学试卷

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2020-2021学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷1. 如果√8−x 是二次根式，那么x 应满足的条件是( ) A. x ≠8 B. x <8 C. x ≤8 D. x >0且x ≠82. 如图，直线AB//CD ，∠B =50°，∠C =40°，则∠E 等于( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°3. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm 2，将0.00000065用科学记数法表示为( )A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−74. 如果x <y ，那么下列不等式正确的是( )A. x −1>y −1B. −2x <−2yC. 2x <2yD. x +1>y +15. 如图，已知AE =CF ，∠AFD =∠CEB ，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( )A. ∠A =∠CB. AD =CBC. BE =DFD. AD//BC6. 下列各数中，与2√3的积为有理数的是( )A. 2+√3B. 2−√3C. −2+√3D. √37. 下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是( )A. 1，1，2B. 3，3，5C. 2，2，5D. 3，4，58. 下列二次根式中，为最简二次根式的是( )A. √45B. √a 2+b 2C. √12D. √3.6 9. 计算：√−641253×(−2)2+|(−23)−2−√116|+5−1( )A. −12B. 0C. −1D. 12 10. 若关于x 的分式方程2x−a x−2=12的解为非负数，则a 的取值范围是( )A. a ≥1B. a >1C. a ≥1且a ≠4D. a >1且a ≠411.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为()A. 13B. 15C. 17D. 1912.关于x的不等式组{x−a≤02x+3a>0的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是()A. 3B. 2C. 1D. 2313.要使分式xx+1的值等于0，则x的取值为______ ．14.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为______．15.如果一个正数的平方根是a+3和2a−15，则这个数为______ ．16.已知长方形的长和宽分别为√2、√8，则它的周长为______ ．17.方程x−3x =xx+1的解是______．18.如图，在边长为8厘米的正方形ABCD中，动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在线段BC上以1厘米/秒的速度由C 点向B点运动，当点P到达点B时整个运动过程立即停止.设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为______ ．19.计算：√48÷√3−√12×√12+√24．20.解不等式组：{2(x−1)+1<x+2x−12>−1把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．21.先化简，再求值：x2x2+4x+4÷xx+2−x−1x+2，其中x=√2−1．22.如图，已知△ABC．(1)请用直尺和圆规在图中作出BC边上高AD交BC于点D，作出∠BAC的平分线AE，交BC于点E(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)若∠B=30°，∠C=40°，求∠DAE的度数．23.“村村通”公路政策是近年来国家构建和谐社会、支持新农村建设的一项重大公共决策，是一项民心工程、惠民工程，某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段“村村通”工程建设项目，经调查：甲、乙两队单独完成该工程，乙队所需时间是甲队的2倍；甲、乙两队共同完成该工程需30天，问甲、乙两队单独完成该工程各需要多少天？24.如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD．(1)请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；(2)在(1)的条件下，若∠CAD=65°，∠B=110°，求∠BAE的度数．25.某初中学校在某商场购进甲，乙两种品牌的足球，已知甲品牌足球每个50元，乙品牌足球每个80元．(1)若购买甲品牌足球数量是乙品牌足球数量的2倍，购买甲品牌足球比购买乙品牌足球多花500元，求购买甲品牌足球和乙品牌足球分别花了多少元；(2)为了响应“足球进校园”的号召，该校决定再次从该商场购进甲，乙两种品牌足球共50个，此时恰逢商场对这两种品牌足球的售价进行调整：甲品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，乙品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且乙品牌足球的数量比甲品牌足球的数量多，那么该校此次购买足球有多少种方案，哪种方案费用最少？26.点E是△ABC内的一点(1)如图，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上(点E不与点C、D重合)，且∠EAC=2∠EBC，求证：AE+AC=BC(2)如图，若△ABC是等边三角形，∠AEB=100°，∠BEC=α，以EC为边作等边△CEF，连AF.当△AEF是等腰三角形时，试求出α的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握8−x的符号是解题关键．直接利用二次根式有意义分析得出答案．【解答】解：∵√8−x是二次根式，∴8−x≥0，解得：x≤8．故选C．2.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，∴∠1=∠B=50°，∵∠C=40°，∴∠E=180°−∠B−∠1=90°，故选：C．根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．3.【答案】B【解析】解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】解：A.∵x<y，∴x−1<y−1，故本选项不符合题意；B.∵x<y，∴−2x>−2y，故本选项不符合题意；C.∵x<y，∴2x<2y，故本选项符合题意；D.∵x<y，∴x+1<y+1，故本选项不符合题意；故选：C．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：①不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】B【解析】解：∵AE=CF，∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定；当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SSA，故B不可判定；当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SAS，故C可判定；当AD//BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定；故选B．根据全等三角形的判定方法依次判断即可．本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6.【答案】D【解析】解：A、(2+√3)×2√3=6+4√3为无理数，故不能；B、(2−√3)×2√3=4√3−6为无理数，故不能；C、(−2+√3)×2√3=−4√3+6为无理数，故不能；D、2√3×√3=6为有理数．故选D．把A、B、C、D均与2√3相乘即可．正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、因为1+1=2，所以不能构成三角形，本选项不符合题意．B、因为3+3>5，所以符合题意，能够成三角形，本选项符合题意．C、因为2+2<5，所以不能构成三角形，本选项不符合题意．D、3，4，5是直角三角形，本选项不符合题意．故选：B．利用三角形的三边关系判断即可．本题考查等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】B【解析】解：A、√45=3√5不是最简二次根式，错误；B、√a2+b2是最简二次根式，正确；C、√12=√22不是最简二次根式，错误；D、√3.6=3√105不是最简二次根式，错误；故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．此题考查最简二次根式，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9.【答案】C【解析】解：原式=−45×4+|94−14|+15=−165+2+15=−1．故选：C．直接利用立方根的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.【答案】C【解析】解：去分母得：2(2x−a)=x−2，解得：x=2a−23，由题意得：2a−23≥0且2a−23≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．【解答】解：∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴AD=DC，AE=CE=4，即AC=8，∵△ABC的周长为23，∴AB+BC+AC=23，∴AB+BC=23−8=15，∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，故选B．12.【答案】B【解析】解：{x−a≤0 ①2x+3a>0 ②，解①得x≤a，解②得x>−32a.则不等式组的解集是−32a<x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a+32a>4，解得a>85．a的最小值是2．故选：B．首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值．本题考查一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．13.【答案】0【解析】解：由题意得：x=0且x+1≠0，所以x=0，故答案是：0．根据分式值为零的条件可得x=0且x+1≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．14.【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【解析】【分析】本题主要考查学生对命题的理解及运用能力．首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．故答案为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15.【答案】49【解析】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．解：∵一个正数的平方根是a+3和2a−15，∴a+3和2a−15互为相反数，即(a+3)+(2a−15)=0；解得a=4，则a+3=−(2a−15)=7；则这个数为72=49；故答案为49．16.【答案】6√2【解析】解：∵长方形的长和宽分别为√2、√8， ∴它的周长为： (√2+√8)×2，=2√2+4√2，=6√2．故答案为：6√2．本题需先根据题意列出所要求的式子，再进行计算，即可求出答案．本题主要考查了二次根式的加减法，在解题时要能根据题意列出式子是本题的关键．17.【答案】x =−32【解析】解：方程两边都乘以x(x +1)，得：(x −3)(x +1)=x 2，解得：x =−32，检验：x =−32时，x(x +1)=34≠0，所以分式方程的解为x =−32，故答案为：x =−32．方程两边都乘以x(x +1)化分式方程为整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出方程的解．本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．18.【答案】83【解析】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∠B =∠BAD =90°，∵AQ ⊥DP ，∴∠QAD +∠ADP =90°，且∠DAQ +∠BAQ =90°，∴∠BAQ =∠ADP ，在△ABQ 与△DAP 中，{∠BAQ=∠ADP AB=AD∠DAP=∠ABQ，∴△ABQ≌△DAP(ASA)，∴AP=BQ，∴2t=8−t，∴t=83，故答案为：83．由四边形ABCD是正方形知AD=AB，∠B=∠BAD=90°，再由AQ⊥DP知∠QAD+∠ADP=90°且∠DAQ+∠BAQ=90，从而得∠BAQ=∠ADP，继而由“ASA”可证△ABQ≌△DAP，根据全等三角形的性质得到AP= BQ，列出方程可求t的值．本题考查了全等三角形判定和性质，正方形的性质，一元一次方程的应用，证明△ABQ≌△DAP是本题的关键．19.【答案】解：原式=√16−√6+2√6=4+√6【解析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．先计算乘法和除法，再合并即可得．20.【答案】解：{2(x−1)+1<x+2①x−12>−1②，解不等式①得x<3，解不等式②得x>−1，∴不等式组的解集为−1<x<3，数轴表示为：整数解为：0，1，2．【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.【答案】解：原式=x2(x+2)2⋅x+2x−x−1x+2=xx+2−x−1x+2=1x+2，当x=√2−1时，原式=1√2−1+2=1√2+1=√2−1．【解析】将被除式分子、分母因式分解、把除法转化为乘法，再约分计算乘法，最后计算减法即可化简原式，继而把x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：(1)如图，线段AD，射线AE即为所求作．(2)∵∠B=30°，∠C=40°，∴∠BAC=110°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=55°，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°−30°=60°，∴∠DAE=60°−55°=5°．【解析】(1)根据要求作出图形即可．(2)根据∠DAE=∠CAE−∠CAD，计算即可．本题考查作图−复杂作图，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：设甲队单独完成该工程需要x天，则乙队单独完成该工程需要2x天，依题意得：30x +302x=1，解得：x=45，经检验，x=45是原方程的解，且符合题意，∴2x=90．答：甲队单独完成该工程需要45天，乙队单独完成该工程需要90天．【解析】设甲队单独完成该工程需要x天，则乙队单独完成该工程需要2x天，根据甲队完成的工程量+乙队完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)添加一个角方面的条件为：∠BAC=∠EDA，使得△ABC≌△DEA，理由如下：在△ABC和△DEA中，{AB=DE∠BAC=∠EDA AC=AD，∴△ABC≌△DEA(SAS)，(2)在(1)的条件下，∵△ABC≌△DEA，∴∠ACB=∠DAE，∵∠CAD=65°，∠B=110°，∴∠ACB+∠BAC=180°−∠B=70°，∴∠DAE+∠BAC=∠ACB+∠BAC=70°，∴∠BAE=∠DAE+∠BAC+∠CAD=70°+65°=135°．【解析】(1)添加∠BAC =∠EDA ，根据SAS 即可判定两个三角形全等；(2)根据全等三角形对应角相等，运用三角形内角和定理，即可得到∠BAE 的度数．本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．25.【答案】解：(1)设购买甲品牌足球x 个，乙品牌足球y 个，依题意得：{x =2y 50x −80y =500，解得：{x =50y =25， ∴50x =2500，80y =2000．答：购买甲品牌足球花了2500元，购买乙品牌足球花了2000元．(2)设该校此次购买乙品牌足球m 个，则购买甲品牌足球(50−m)个，依题意得：{m >50−m 50×(1+8%)(50−m)+80×0.9m ≤3240，解得：25<m ≤30，又∵m 为正整数，∴m 可以取26，27，28，29，30，∴该校此次购买足球有5种方案．设该校此次购买足球的总费用为w 元，则w =50×(1+8%)(50−m)+80×0.9m =18m +2700． ∵18>0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m =26时，w 取得最小值，此时50−m =24．∴当购买甲品牌足球24个，乙品牌足球26个时费用最少．【解析】(1)设购买甲品牌足球x 个，乙品牌足球y 个，根据“若购买甲品牌足球数量是乙品牌足球数量的2倍，购买甲品牌足球比购买乙品牌足球多花500元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入50x 和80y 中即可求出结论；(2)设该校此次购买乙品牌足球m 个，则购买甲品牌足球(50−m)个，根据“该校此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且乙品牌足球的数量比甲品牌足球的数量多”，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为正整数即可得出该校购买足球方案的个数，设该校此次购买足球的总费用为w 元，利用总价=单价×数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组的应用；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．26.【答案】(1)证明：在CB上截取CH=CA，连接EH．∵CD平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECH，∵CA=CH，CE=CE，∴△ECA≌△ECH(SAS)，∴∠CAE=∠CHE，AE=EH，∵∠CAE=2∠CBE，∠CHE=∠CBE+∠BEH，∴∠HBE=∠HEB，∴EH=BH，∴BH=AE，∴BC=CH+BH=AC+AE．(2)证明：如图2中，∵∠BCA=∠ECF=60°，∴∠BCE=∠ACF，∵CB=CA，CE=CF，∴△BCE≌△ACF(SAS)，∴∠BEC=∠AFC=α，∴∠AEB=100∘，∠AEF=200∘−α，∠AFE=α−60∘，∠EAF=40∘，①要使AE=AF，需∠AEF=∠AFE，∴200°−α=α−60°，∴α=130°；②要使EA=EF，需∠EAF=∠AFE，∴α−60°=40°，∴α=100°；③要使EF=AF，需∠EAF=∠AEF，∴200°−α=40°，∴α=160°．所以当α为130°、100°、160°时，△AEF是等腰三角形．【解析】(1)在CB上截取CH=CA，连接EH.只要证明△ECA≌△ECH(SAS)，BH=EH即可解决问题；(2)首先证明△BCE≌△ACF(SAS)，推出∠BEC=∠AFC=α，∠AEB=100∘，∠AEF=200∘−α，∠AFE=α−60∘，∠EAF=40∘，分三种情形分别讨论即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

广西来宾市八年级上册数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分） (2017八下·城关期末) 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A . 4、5、6B . 5，12，23C . 6，8，11D . 1，1，3. （2分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分）如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A . DC＞EFD . 无法比较5. （2分）在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A . 1：2B . 1：4C . 2：5D . 2：36. （2分）(2017·唐河模拟) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°则第30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A . （1，﹣1）B . （﹣1，﹣1）C . （，0）D . （0，﹣）7. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A . 5：8B . 3：48. （2分）学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）A . 270B . 255C . 260D . 265二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 一次函数y=x﹣1的图象不经过第________象限，并且y随x的________而增大．10. （1分）(2017·北仑模拟) 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________．11. （1分）对于函数y=﹣2x+3，y的值随x值的________ 而增大．12. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是________13. （2分） ________和________不改变图形的形状和大小．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________15. （1分）(2017·濮阳模拟) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E 的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为________．16. （1分） (2018八上·武汉期中) 在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6 ，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （5分）(2017·丹东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知点C1的坐标为（4，0），画出图形并直接写出顶点A1 ， B1的坐标；②将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到A3B3C3 ，请直接写出点A所经过的路径长．18. （5分）如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．19. （10分）已知关于x的函数y=ax2﹣2abx+ab2﹣1，直线y=﹣ax+3与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点P，点B的纵坐标为3，且AP⊥BP，AP=BP．（1）求实数a的值及点B的坐标；（2）若该二次函数的图象与线段AB只有一个公共点，请结合函数图象，求出实数b的取值范围．20. （5分） (2020八上·洛宁期末) 为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？21. （10分）(2014·泰州) 某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？22. （10分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．（1）求证：BE=DF（2）求证：四边形AEGF是菱形．23. （17分）(2017·微山模拟) 某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，月销量x（件）15002000销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．（1）当x=1000时，y甲=________元/件，w甲=________元；（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？24. （15分） (2017八下·昆山期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ 与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 32. （2分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A . x轴正半轴B . x轴负半轴C . y轴正半轴D . y轴负半轴3. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第二，三，四象限C . 第一，三，四象限D . 第一，二，四象限5. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图①，在中，，动点D从点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·汇川模拟) 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019八上·乐安期中) 若，则的立方根是________.8. （1分） (2017七上·云南期中) 用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是________.9. （2分）如图，Rt ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南平模拟) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）33. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2-x-2=x(x-1)-2B . (a+b)(a-b)=a2-b2C . x2-4=(x+2)(x-2)D . x-1=x(1- )4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 若分式的值为零，则x的值为（）．A . 3B . 3或-3C . 0D . -35. （2分）(2017·合肥模拟) 若8×2x=5y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（）A . ﹣4B . ﹣3C . 0D . 46. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分）(2019·临泽模拟) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 55°8. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm210. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·平房期末) 函数 .的自变量x的取值范围是________．12. （1分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若，则的值为________.14. （1分）(2018·宿迁) 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.15. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．16. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= ，且∠ECF=45°，则CF的长为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分） (2017八下·盐湖期末) 解分式方程：．18. （15分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．19. （10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．20. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）221. （15分）(2019·芜湖模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．22. （10分） (2018七上·天河期末) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.23. （15分） (2020八上·相山期末) 如图（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八上数学期末达标测试试题含答案

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八上数学期末达标测试试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示．在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6 cm ，则△DEB的周长为（）A ．12 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm 2．若分式2(1)(2)x x x -+有意义，x 的值可以是（） A ．1 B ．0 C ．2 D ．－23．下列语句不属于命题的是（）A ．直角都等于90°B ．两点之间线段最短C ．作线段ABD ．若a=b ，则a 2=b 2 4．计算()22的结果是（） A ．2 B ．4 C ．2± D ．4± 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，ABC ∆的面积为12，AB AC =，4BC =，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F ，若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD ∆周长的最小值为( )A ．6B ．8C ．10D ．127．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( ) A ．(m +n )小时 B ．2m n +小时 C ．m n n m +小时 D ．mn m n+小时 8．下列因式分解中：①()3222x xy x x x y ++=+；②22()()x y x y x y -+=+-；③2244(2)x x x ++=+；④221(1)x x x ++=+；正确的个数为（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 9．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A ．1、2、3B ．2、3、6C ．4、6、8D ．5、6、1210．如图，等腰直角△ABC 中，AC=BC ，BE 平分∠ABC ，AD ⊥BE 的延长线于点D ，若AD =2，则△ABE 的面积为（）．A ．4B ．6C ．23D ．25二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C 处用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了______米（BD 的长）（假设绳子是直的）．12．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．13．如图，OC 平分∠AOB ，D 为OC 上一点，DE ⊥OB 于E ，若DE ＝7，则D 到OA 的距离为____．14．如图，△ABC 的面积为11cm 1，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，过点C 作CD ⊥AP 于点D ，连接DB ，则△DAB 的面积是_____cm 1．15．如图，50ABC ︒∠=，BD 平分ABC ∠，过D 作//DE AB 交于BC 于点E ，若点F 在射线BA 上，且满足DF DE =，则DFB ∠的度数为_________．16．（-2a-3b ）(2a-3b)=__________．17．已知a ，b 满足方程组2a 15b a b -=⎧⎨+=⎩，则a —2b 的值为__________． 18．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：1．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．三、解答题(共66分)19．（10分）定义：如图1，平面上两条直线AB 、CD 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线AB 、CD 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(p ，q )是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O ．（1）“距离坐标”为(1，0)的点有个；（2）如图2，若点M 在过点O 且与直线AB 垂直的直线l 上时，点M 的“距离坐标”为(p ，q )，且∠BOD = 150︒，请写出p 、q 的关系式并证明；（3）如图3，点M 的“距离坐标”为(1,3)，且∠DOB = 30︒，求OM 的长．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的各顶点都在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1两点的坐标；（2）若△A 1B 1C 1内有一点P ，点P 到A 1C 1，B 1C 1的距离都相等，则点P 在（）A ．∠A 1C 1B 1的平分线上 B ．A 1B 1的高线上C ．A 1B 1的中线上D ．无法判断21．（6分）先化简，再求值：（x ﹣1）（x +6）﹣（6x 4+10x 3﹣11x 1）÷1x 1，其中x ＝1．22．（8分）((33-636-21224⨯=_______．23．（8分）计算2(2)-+()03.14π- +-113⎛⎫ ⎪⎝⎭+3-24．（8分）尺规作图：如图，已知ABC ∆．（1）作A ∠的平分线；（2）作边AC 的垂直平分线，垂足为E ．(要求:不写作法，保留作图痕迹) ．25．（10分）如图，ABC ∆是等边三角形，延长BC 到E ，使12CE BC =，点D 是边AC 的中点，连接ED 并延长ED 交AB 于F ．求证：（1）EF AB ⊥；（2）2DE DF =．26．（10分）如图，网格中的ABC ∆与DEF ∆为轴对称图形，且顶点都在格点上．（1）利用网格，作出ABC ∆与DEF ∆的对称轴l ；（2）结合图形，在对称轴l 上画出一点P ，使得PA PC +最小；（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出ABC ∆的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、A5、D6、B7、D8、C9、C10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、（2m ）（1024m ） 13、1．14、2．15、130︒或50︒16、9b1-4a1-17、418、①②④三、解答题(共66分)=；(3)OM=19、(1)2；(2)q p20、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A21、﹣1x1，﹣2．22、6-23、1124、（1）图见解析；（2）图见解析25、（1）见解析；（2）见解析．26、（1）见解析；（2）见解析；（1）1。

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·毕节期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·澧县期中) 下列各式: 其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·泉州期中) 某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·永春期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣4，0）B . （0，﹣4）C . （4，0）D . （0，4）6. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2 ．其中正确的是（）A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③7. （2分）当分式的值为零时，x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . ±28. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （）﹣1=﹣2C . |﹣6|=6D . =±49. （2分）(2020·温岭模拟) 某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·孝义模拟) 我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 方程思想C . 函数思想D . 数形结合思想二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·平昌期末) 分式的最简公分母为________．12. （1分） (2017八上·卫辉期中) 已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.13. （1分）如果：，那么：=________ ．14. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，B，C，D，E四点在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为________．15. （1分） (2019八上·玉田期中) 若关于的分式方程的解为，则的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2019·九龙坡模拟) 计算：（1）（2a+b）（2a-b）-（2a+b）2+4ab（2）17. （10分）解方程： = ．18. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.19. （10分）(2019·新会模拟) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．20. （10分）(2011·海南) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．21. （5分）(2020·淮阴模拟) 计算：（1）解方程：；（2）计算： .22. （10分）(2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．23. （11分）(2017·绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

广西来宾市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知分式2x−6x+1的值是0，则x的值是（）A. −3B. ±3C. 0D. 32.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. −3B. xC. a2D. 333.有下列各数：3.14159，-38，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），-π，2，-17，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A. 1，3，5B. 1，2，3C. 2，3，4D. 3，4，55.已知a＜b，下列式子不成立的是（）A. a+1<b+1B. 3a<3bC. −12a>−12bD. 如果c<0，那么ac<bc6.下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 两直线平行同位角相等B. 对顶角相等C. 若a=b，则a2=b2D. 若(a+1)x>a+1，则x>17.下列运算正确的是（）A. 25=±5B. 43−27=1C. 18÷2=9D. 24⋅32=68.如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的大小是（）A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘9.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A. 120x+6=180xB. 120x=180x−6C. 120x=180x+6D. 120x−6=180x10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A. 16个B. 17个C. 33个D. 34个12.如图，在△ABC中，A1，A2，A3，…，A n为BC边上不同的n个点．首先连接AA1，图中出现了3个不同的三角形；再连接得AA2，图中便有6个不同的三角形；再连接AA3，图中就有10个不同的三角形……若一直连接到A7，则图中共有不同的三角形（）A. 28个B. 36个C. 45个D. 55个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.36的平方根是______．14.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为______．15.计算：32-3（6-3）=______．16.化简：(2mm+2−mm−2)÷mm2−4=______．17.如图，已知AE=AD，要直接利用AAS证明△ABE≌△ACD，应添加的条件是______．18.已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m的取值范围是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）19.对于代数式1x−2和32x+1，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．20.已知x=2-1，y=2+1，分别求下列代数式的值：（1）x2+y2（2）yx+xy四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21.计算：-（-1）2018-|2-3|+81+3−2722.解不等式组2x+1>−38−2x≤x−1，并把解集在数轴上表示出来．23.如图，已知∠MON，点A，B在OM上，点C在∠MON的平分线上，且点C到A，B两点的距离相等，用尺规作图画出点C．（不写作法，但要保留作图痕迹）24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．25.一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．（1）求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？26.在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意得，2x-6=0且x+1≠0，解得x=3．故选：D．根据分式的值为0的条件列式求解即可．本题考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2.【答案】C【解析】解：A．无意义，不是二次根式；B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；C．是二次根式，符合题意；D．不是二次根式，不符合题意；故选：C．根据二次根式的定义进行判断．本题考查了二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．3.【答案】C【解析】解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，-π，这3个，故选：C．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】C【解析】解：设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以-，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．6.【答案】A【解析】解：A、“两直线平行同位角相等”的逆命题是“同位角相等两直线平行”正确，故是真命题；B、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，所以逆命题错误，故是假命题；C、“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b”，因为a2=b2，则a=±b，所以逆命题错误，故是假命题；D、“若（a+1）x＞a+1，则x＞1”的逆命题是“若x＞1，则（a+1）x＞a+1”，逆命题中若a+1＜0，则（a+1）x＜a+1，所以逆命题错误，故是假命题．故选：A．分别写出各个选项的逆命题后再判断其正确或错误，即确定它是真命题还是假命题．主要考查了逆命题和真假命题的定义．对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．举出反例能有效的说明该命题是假命题．7.【答案】D【解析】解：A．∵=5，故此选项错误；B．∵4-=4-3=，故此选项错误；C.÷==3，故此选项错误；D．∵•==6，故此选项正确．故选：D．根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．8.【答案】A【解析】解：∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，∴DA=DB=DC，∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，∴∠CDB=160°，∴∠BCD=×20°=10°，故选：A．利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．9.【答案】C【解析】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选：C．有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间．解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．10.【答案】C【解析】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．11.【答案】A【解析】解：设买篮球m个，则买足球（50-m）个，根据题意得：80m+50（50-m）≤3000，解得：m≤16，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选：A．设买篮球m个，则买足球（50-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．12.【答案】B【解析】解：设连接到AA n时，图中有a n个三角形（n为正整数）．观察图形，可知：a1=2+1=3，a2=3+2+1=3，a3=4+3+2+1=10，…，∴a n=（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+1）（n+2）（n为正整数），∴a7=×8×9=36．故选：B．设连接到AA n时，图中有a n个三角形（n为正整数），观察图形，根据三角形个数的变化可得出“a n=（n+1）（n+2）（n为正整数）”，再代入n=7即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“a n=（n+1）（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．13.【答案】±6【解析】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．14.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键．15.【答案】3+2【解析】解：原式=4-3+3=3+．故答案为3+．先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.【答案】m-6【解析】解：原式=×=m-6．先通分计算括号里的，再算括号外的即可．本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意分子分母的因式分解，以及通分和约分．17.【答案】∠B=∠C【解析】解：添加的条件是∠B=∠C，在△ABE与△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），故答案为：∠B=∠C．根据AAS证明△ABE≌△ACD即可．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是正确找出条件证明全等三角形，本题属于基础题型．18.【答案】m＞-6且m≠-4【解析】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x-2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞-6且m≠-4．故答案为：m＞-6且m≠-4．首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．19.【答案】解：能，根据题意，设1x−2=32x+1，则有2x+1=3（x-2），解得：x=7．检验：把x=7代入（2x+1）（x-2）≠0，所以x=7是1x−2=32x+1的解，所以，当x=7时，代数式和32x+1的值相等．【解析】根据题意列出方程，根据等式的性质求出方程的解即可．本题考查了分式方程的解法和一元一次方程的解法，目的是能根据题意得出方程．20.【答案】（1）解：x2+y2=（2-1）2+（2+1）2=3-22+3+22=6（2）解：∵xy=（2-1）（2+1）=2-1=1∵x2+y2=6∴原式=x2+y2xy=6【解析】（1）根据完全平方公式即可求答案．（2）根据第（1）问的答案即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=-1-（2-3）+9-3=-1-2+3+9-3=3+3．【解析】直接利用立方根以及算术平方根和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：，由①得，x＞-2，由②得，x≥3，故原不等式组的解集为：x≥3，在数轴上表示为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x在该点是空心的．23.【答案】解：如图所示，点C即为所求．【解析】分别作出线段AB的垂直平分线和∠MON的角平分线，两者的交点C即为所求．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和角平分线的性质与尺规作图步骤．24.【答案】解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知：∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°【解析】（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A=∠CBE=45°，BE=BF，从而可求出∠BEF 的度数．本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．25.【答案】解：（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得：{2x+5y=1304x+3y=120，解得：y=20x=15．答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元．（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6（30-a）+20×5a＞2800，解得：a＞10．∵a为正整数，∴a的最小值为11．答：至少要派11名工人去生产乙种零件．【解析】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据“生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则（30-a）名工人去生产甲种零件，根据总利润=每件利润×生产件数结合每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其内的最小正整数即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．26.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点E是AB的中点，∴CE平分∠ACB，AE=BE，∴∠BCE=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°．∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．∴AE=DB．（2）解：AE=DB；理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF．在△DEB和△ECF中，∠DEB=∠ECF∠DBE=∠EFCDE=EC，∴△DEB≌△ECF（AAS），∴DB=EF，∴AE=BD．【解析】（1）由等边三角形的性质得出AE=BE，∠BCE=30°，再根据ED=EC，得出∠D=∠BCE=30°，再证出∠D=∠DEB，得出DB=BE，从而证出AE=DB；（2）作辅助线得出等边三角形AEF，得出AE=EF，再证明三角形全等，得出DB=EF，证出AE=DB．本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形的外角以及全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．。

广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023年秋季学期教学质量调研八年级数学（考试时间120分钟，满分120分）注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效.第I 卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.27的立方根的相反数是（）A. B. C.3D.2.实数，，，3.142，，2.121121112…中，有理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列化简正确的是（）5.的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间6.在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥.如图，索塔的顶端、拉索与桥面围成的图形可看作等腰其中，是边上的一点.下列条件不能说明是的角平分线的是（）（第6题图）A. B. C. D.7.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.已知等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A.25或32B.25C.32D.193-13-131.414-2-2272-x 5x ≠-5x ≥-5x ≤-5x >-=3=-==ABC AB AC =D BC AD ABC △2BC AD=BD CD =ADB ADC∠=∠ABD ACDS S =△△235a a a+=()325aa =325a a a ÷=235a a a⋅=9.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为（）（第9题图）A.2B.4 C.6 D.810.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为，根据题意可列方程（）（第10题图）A.B. C. D.11.如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则的度数为（）（第11题图）A. B. C. D.12.如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后，右下角的小正方形的面积是（）ABC △D E F BC AD CE 32ABC S =△1241cm 2.6m 0.6m 11:3()m x 0.6232.6211x x +=+0.632.611x x +=+0.6232.6211x x -=-0.632.611x x -=-ABC △D BC E AC C ∠DE C AB F 55A ∠=︒AEF ∠45︒55︒70︒75︒（第12题图）A. B. C.D.第II 卷非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13.某公司运用技术，下载一个的文件大约只需0.000048秒，用科学记数法表示0.000048的结果是________.14.不等式的解集是________.15.若________.16.给出下列五个命题：（1）三角形的内角和是；（2）三角形不具有稳定性；（3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形；（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；（5）三角形的任意两边之差大于第三边，所有的假命题是________.（填写序号）17.关于的一元一次不等式组的解集是________.18.如图，在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的路线运动到点停止.设运动时间为，过点、两点的直线将的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时的值为________.（第18题图）三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（10分）（1）（4分）化简：；（2）（6.20.（6分）如图，点、所在数轴上对应的数分别为和，且点、到原点的距离相等，求的值.（第20题图）512⎛⎫ ⎪⎝⎭514⎛⎫ ⎪⎝⎭5114⎛⎫- ⎪⎝⎭155G 2.4M 341x +>01x ≤≤=180︒60︒x 311424x x x x -≥+⎧⎨-<+⎩ABC △9cm AB AC ==6cm BC =D BC P B 1cm B A C →→C t D P ABC △t ()()()2323232aa a ----+()()02522π--+-÷A B 3-12xx--A B x21.（6分）先化简再求值：，其中，.22.（8分）如图，在中，，是的一个外角.（第22题图）【实践操作】根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不要求写出作法.）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，；【探究计算】（3）若，求的度数.23.（8分）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则.【解决问题】（1）若，则________0（填、或）；（2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由.24.（8分）如图，在中，，点在线段上，连接并延长到，使得，过点作分别交，于点，.（第24题图）（1）求证：；（2）若，，求的长度.25.（10分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.221122yx y x y x xy y ⎛⎫-÷⎪-+++⎝⎭x =y =ABC △AB AC =DAC ∠ABC △DAC ∠AM AC AM F BC E AE CF 36BAE ∠=︒B ∠M N M N -0M N ->M N >0M N -=M N =0M N -<M N <0a <1aa ->=<221A x =-2211x x B x -+=-1x <-A 1B ABC △AB AC =E BC AE G EG AE =G //GD BA BC AC F D ABE GFE △≌△3GD =1CD =AB（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B 产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费40元，若生产一件B 产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？26.（10分）如图，在中，点是上一点，点是上一点，连接、，且，点是上一点，且，连接.（1）如图1，若，，求的长度；（2）如图2，若，点为上一点，连接，且，求证：；（3）如图3，若，，，当取最小值时，请直接写出的面积.图1 图2 图3（第26题图）2023年秋季学期教学质量调研八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADBCBADCDACB二、填空题（每小题3分，共18分）13.；14.；15.1；16.②⑤；17.；18.5或13.（只填写一个正确答案给2分）三、解答题（共66分）19.（1）解：原式（2）解：原式20.解：根据题意，得：原方程可化为：解得：ABC△D AB E BC DE AE AED ABC ∠=∠F AE EF DE =CF 2CE BD ==6BC =CF CEAD =G CF EG CEG EAB ∠=∠2AE GE =CE AD =EF =45ABC ∠=︒CF ABE △54.810-⨯12x >-12x ≤<6668a a a =-+66a=-1422=-+÷+21=++3=+1302xx--+=-()()3210x x --+-=52x =经检验：是原方程的解.21.解：原式当，时，原式22.解：（1）如图，为所求作的平分线.（2）如图，为所求作的垂直平分线（注：作图不标字母扣1分）（3），，平分，，而，，垂直平分，，.，，.23.解：（1）；（2），理由如下：，，，52x =()()()()()22x y x y yx y x y x y x y x y ⎡⎤+-=-÷⎢⎥-+-++⎢⎥⎣⎦()()()222x y yx y x y y+=⨯-+x y x y+=-x =y ==AM DAC ∠EF AC AB AC = 3B ∴∠=∠AM DAC ∠12∴∠=∠3DAC B ∠=∠+∠231B ∴∠=∠=∠=∠EF AC EA EC ∴=3EAC ∴∠=∠12180EAC BAE ∠+∠+∠+∠=︒ ()1118036483∴∠=⨯︒-︒=︒48B ∴∠=︒01aa >-1A B>221A x =- 2211x x B x -+=-22121121x A B x x x -∴-=---+()222111x x x -=---()()()()211111x x x x x +=--+-+()()111xx x -=-+11x =-+1x <- 10x ∴+<101x ∴->+，即.24.（1）证明：如图，，.在和中，，.（2）解：如图，，.，，..，.，.25.解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，根据题意得：，解得，答：设甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.（2）生产产品件，生产产品件，由题可得：，解得：.的值为非负整数：39，40，41，42.共有四种方案：第一种方案：A 种产品21件，B 种产品39件；第二种方案：A 种产品20件，B 种产品40件；第三种方案：A 种产品19件，B 种产品41件；第四种方案：A 种产品18件，B 种产品42件.（3）设生产成本元，由题可得：将，40，41，42分别代入计算可知：的值随增大而增大当时，总成本最低.答：选生产种产品21件，种产品39件的方案，成本最低.10A B ∴->1A B>//GD AB B EFG ∴∠=∠ABE △GFE △B EFG AEB GEF AE EG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE GFE AAS ∴△≌△AB AC = B ACB ∴∠=∠//DF AB DFC B ∴∠=∠DFC DCF ∴∠=∠1DC DF ∴==3DG = 2FG DG DF ∴=-=ABE GFE △≌△2AB GF ∴==x y 6023155x y x y +=⎧⎨+=⎩2535x y =⎧⎨=⎩B a A ()60a -()()()382543516035325310000a a a >⎧⎨⨯+⨯-+⨯+⨯≤⎩380389a <≤a ∴w ()()()254351406035325350w a a =⨯+⨯+-+⨯+⨯+5510500a =+39a =5510500a +5510500a +a ∴39a =A B26.（1）解：如图1，图1，，，，在和中，，，，.（2）证明：如图2，延长到，使得，连接，图2，，又，在和中，，，，，，，，，在和中，，，，.（3）.AED ABC ∠=∠ 13180AED ∠+∠+∠=︒12180ABC ∠+∠+∠=︒23∴∠=∠CEF △BDE △32EF DE CE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS CEF BDE ∴△≌△CF BE∴=2CE BD == 6BC =4CF BE BC CE ∴==-=EG P EP EA =PF CEG EAB ∠=∠ 4CEG B EAB ∠+∠=∠+∠4B∴∠=∠5B ∠=∠45∴∠=∠PEF △AED △45EF ED PE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS PEF AED ∴△≌△EAB P ∴∠=∠AD PF =EAB CEG ∠=∠ AD CE =P CEG ∴∠=∠PF CE =PGF △EGC △P CEG PGF EGC PF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PGF EGC AAS ∴△≌△GE GP ∴=2PE GE ∴=2AE PE GE ∴==504125ABE S =△。

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·九江期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·莘县模拟) 在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜4C . 2＜a＜4D . 2≤a≤43. （2分） (2019八下·洪泽期中) “用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是4. （2分） (2019八下·东台月考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＜2C . x≤2D . x≥25. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等6. （2分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A . m＞﹣1B . m＜1C . ﹣1＜m＜1D . ﹣1≤m≤17. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 下列各组的两个图形属于全等图形的是A .B .C .D .8. （2分）如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A . 20°B . 25°C . 45°9. （2分）到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A . 三条高的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点10. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2016七上·常州期末) 如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字________的小等边三角形重合．12. （1分） (2017八上·江都期末) 点到y轴的距离是________.13. （1分） (2019八上·陕西期中) 已知正比例函数图像经过点A（1,2），则函数解析式为________.14. （2分） (2016八上·余姚期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分）(2019·广西模拟) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.①画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1；②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2 ，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；③观察△A1B1C1和△A2B2C2 ，它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴.16. （10分）(2017·西城模拟) 直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA．（1）求点A的坐标及k的值；（2）点C在x轴的上方，点P在直线y=﹣2x+4上，若PC=PB，求点P的坐标．17. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．18. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，BC交l2于D点．（1）求AB的长．（2）求sin∠BAD的值．19. （5分） (2019八上·仙游期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．20. （10分） (2015八上·平武期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？21. （10分） (2017八上·永定期末) 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了________h；（2）货车的平均速度是________km/h；（3）求线段DE对应的函数解析式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·大埔模拟) 在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分） (2019九下·新田期中) 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A . 2B . 8C . 10D . 113. （3分） (2019八上·吴兴期中) 如图，∠1=75° ， AB=BC=CD=DE=EF,则∠A 的度数为（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°4. （3分） (2017七下·南沙期末) 在实数，，，π，，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （3分）点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围（）A . a＞0B . a＞1C . a＜0D . a＜17. （3分）列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A . y=2x+8B . y=﹣2+4xC . y=﹣2x+8D . y=4x8. （3分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°9. （3分）(2016·贵阳模拟) 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种10. （3分）(2017·枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题。

广西来宾市八年级上学期数学期末试卷

广西来宾市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·碑林期末) 下列计算中，正确的是（）A . （x+3）2＝x2+9B . a3÷a＝a2C . 6a﹣3＝3aD . 20﹣2﹣1＝22. （2分）(2016·内江) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·漳平模拟) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）．A . ①B . ②C . ③D . ④4. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . BC=EF5. （2分） (2019八上·天台月考) 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A . 180°B . 195°C . 210°D . 225°6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . 37. （2分）如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝(a＋b)(a－b)D . a2＋b2＝[(a＋b)²+(a－b)²]8. （2分） (2020八上·龙凤期末) 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A . 24B . 30C . 32D . 3410. （2分） (2020八下·江阴期中) 已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（）A . 且B .C . 且D . 且二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·满洲里期末) 北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为________秒．12. （1分） (2019八上·涵江月考) 如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=________．13. （1分） (2017八上·罗平期末) 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．14. （1分）a2________= a6 ; ________ ÷ a6= a215. （1分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.16. （1分） (2019七上·南木林月考) 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分） (2019八下·兰州期末) 解分式方程：18. （10分） (2017七上·闵行期末) 分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）19. （5分） (2019八上·台州期末) 先化简，再求值： ( x + y )2 - x × (x - y ) - y2 ，其中 x=1，y=－2．20. （7分） (2019九下·昆明模拟) 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图.（1）①画出关于轴对称的；②画出绕点按逆时针方向旋转后的；（2）直接写出过点、两点的直线的函数解析式.21. （15分）用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有________根火柴棒；图②有________根火柴棒；图③有________根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？22. （10分） (2019八上·沛县期末) 某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8：00学生乘长途汽车从学校出发.上午8：30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发，结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地.（1）小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少________小时；（请直接写出答案）（2）已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍，求小轿车的速度.23. （15分） (2020八上·兴化月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；（3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

来宾市八年级上册数学期末考试试卷

来宾市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·甘井子期中) 的立方根是（）A .B .C .D .2. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞03. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N4. （2分）在实数﹣， 0.，，， 3.14159中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（）A .B .C .D .6. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A . 13．B . 13或．C . 13或15．D . 15．7. （2分）(2019·义乌模拟) 下列计算正确的是（）A . ＝3B . ＝±3C . ＝3D . ＝±38. （2分） (2019八下·交城期中) 下列计算正确是A .B .C .D .9. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 ，那么相邻两树间的坡面距离为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018七上·宁波期中) ________．12. （1分） (2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．13. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点B表示的数是________.14. （3分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________15. （2分）(2016·西安模拟) 等腰三角形腰长为2cm，底边长为 cm，则顶角为________，面积为________．16. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 ________时，的值最小．三、解答题 (共8题；共60分)17. （5分）÷ × .18. （5分）(2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数19. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶点均在格点上．（1）作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长．（2）在图②画一个面积为10的正方形；20. （5分） (2019八上·新兴期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?21. （5分） (2018八下·江门月考) 如图所示，利用四个全等的直角三角形可以拼成正方形，这个图形被称为弦图．观察图形，求证：c2＝a2＋b2.[22. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；（2）在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．23. （10分） (2017八下·农安期末) 如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B 在第一象限，反比例函数y= 的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y= 的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的坐标．24. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题（1）已知 =x， =3，z是81的算术平方根，求x﹣y+z的值．（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2019-2020学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. −8的立方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. −2√2 2. 下列分式的约分中，正确的是( ) A.=− B. =1−y C. =D. = 3. 在−0.101001，√7，14，−π2，0中，无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. (−3)−2等于( ) A. 9 B. −9 C. 19 D. −19 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. ASA6. 估计√19+3的值( )A. 在4和5之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在5和6之间7. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是( )A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD. 15cm 或9cm8. 如果a >b ，m <0，那么下列不等式中成立的是( )A. am >bmB. a m >b mC. a +m >b +mD. −a +m >−b +m 9. 若分式a+b a 3中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )A. 是原来的3倍B. 是原来的127C. 是原来的19D. 是原来的1310.下列语句：①等角的补角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB.其中，属于命题的是()A. ①B. ②C. ③D. ①③11.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为()A. 10B. 16C. 8D. 412.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为()A. 138∘B. 114∘C. 102∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.使√2x−2有意义的x的取值范围是______．14.在等腰三角形中，已知其中一个内角为66°，另外两个角的度数分别是______、______．15.大于−π且小于−√2的所有整数的和是______．16.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°．17.计算√3×√6−√8的结果是______．18.若不等式组{3x>x+4x−a≤0有3个整数解，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 解方程：x 2x−3+53−2x =4．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）20. 先化简，再求值：(1+4x−2)÷x+2x −4.其中x =3．21. 阅读材料：解分式不等式：3x+6x−1<0．解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{3x +6<0,x −1>0或②{3x +6>0,x −1<0.解①，得无解．解②，得−2<x <1．所以原不等式的解集是−2<x <1．请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)x−4≤0；2x+5>0．(2)x+22x−622.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等，(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=36°，求∠CAD的度数．23.已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)2−√(b+c−a)2+√(c−b−a)224.如图，点B在线段AC上，AD//BE，∠ABD=∠E，AD=BC，求证：BD=EC．25.某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．26.如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．(1)如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时(不与点B重合)，证明：△ACF≌△ABD；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；(3)如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动(不与点B重合)，试探究CF与BD位置关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵−2的立方等于−8，∴−8的立方根等于−2．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.答案：C解析：本题主要考查了分式，关键是熟练掌握分式的约分.先确定公因式，然后进行约分，得出的结果进行判断即可．解：A．−2bc−ac =−2bc−ac=2ba，此选项错误；B.2x−y2x不能约分，此选项错误；C.1−aa2−2a+1=1−a(1−a)2=11−a，此选项正确；D.xy−x2(x−y)2=x(y−x)(y−x)2=xy−x，此选项错误．故选C．3.答案：B解析：解：无理数有：√7，−π2共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.答案：C解析：解：(−3)−2=1(−3)2=19，故选：C．(a≠0,p为正整数)进行计算．根据负整数指数幂：a−p=1a p此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．5.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“ASA”画出.解答此题的关键是掌握全等三角形的判定方法“ASA”．因为三角形没有被墨迹污染的部分有两个角和它们的夹边，所以根据ASA可画出与书上完全一样的三角形．故选D．6.答案：C解析：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．解：∵16<19<25，∴4<√19<5，∴因此7<√19+3<8，故选C．7.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．故选：B．8.答案：C解析：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质定理，注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解：∵a>b，m<0，根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，∴am<bm，故A错误；根据不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变得，a m <bm，故B错误；根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，a+m>b+m，故C正确；先根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，−a<−b，再根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，−a+m<−b+m，故D错误；故选C．9.答案：C解析：解：原式=3a+3b(3a)3=a+b9a3=19×a+ba3；故选：C．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．10.答案：A解析：此题考查了命题与定理，判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词．解：①等角的补角相等；是命题；②过一点作已知直线的垂线；不是命题；③延长线段AB；不是命题；故答案为A．11.答案：C解析：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．由BO为角平分线，得到一对角相等，再由MN平行于BC，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，等量代换可得出∠MBO=∠MOB，利用等角对等边得到MO=MB，同理得到NO=NC，而三角形ABC的周长等于三边相加，即AB+BC+AC，其中AB=AM+MB，AC=AN+NC，等量代换后可得出三角形ABC的周长等于三角形AMN的周长与BC的和，即BC等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出BC的长．解：∵OB平分∠MBC，∴∠MBO=∠OBC，又MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理可得∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，∴(AB+AC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MB+AN+NC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MO+AN+NO+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+AN+MN+BC)−(AM+AN+MN)=BC，又∵△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，即AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，则BC=20−12=8．故选C．12.答案：C解析：本题主要考查了折叠问题，三角形内角和定理以及角平分线的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．依据∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，即可得到∠M=∠DCM−∠DBM=24°，依据∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，即可得到∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=102°．解：∵∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，∴∠DCM=12∠ACD，∠DBM=12∠ABC，∴∠M=∠DCM−∠DBM=12(∠ACD−∠ABC)=12∠A=24°，由折叠可得，∠N=∠M=24°，又∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠CBQ=12∠CBN，∠BCQ=12∠BCN，∴△BCQ中，∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=180°−12(∠CBN+∠BCN)=180°−12×(180°−∠N)=90°+12∠N=102°．故选C．13.答案：x≥1解析：解：依题意得：2x−2≥0．解得x≥1．故答案是：x≥1．二次根式的被开方数是非负数，则2x−2≥0．此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14.答案：66°，48°或57°，57°解析：解：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C，当底角∠B=66°时，则∠C=66°，∠A=180°−∠B−∠C=48°；当顶角∠A=66°时，∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，∴∠B=∠C=12×(180°−∠A)=57°；即其余两角的度数是66°，48°或57°，57°．故答案为：66°，48°或57°，57°．根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时．15.答案：−5解析：解：大于−π且小于−√2的所有整数有：−3，−2，之和为−3−2=−5．故答案为：−5．找出大于−π且小于−√2的所有整数，求出之和即可．此题考查了估算无理数的大小、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：25解析：本题考查全等三角形的性质.根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD，∴∠CAB−∠EAB=∠EAD−∠EAB，即：∠BAD=∠EAC=25°，故答案为25．17.答案：√2解析：本题主要考查二次根式的加减和二次根式的乘法.，掌握法则是解题的关键.先根据二次根式的乘法法则计算，然后利用二根式的性质化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．解：√3×√6−√8=√18−√8=3√2−2√2=√2故答案为√2．18.答案：5≤a<6解析：解：解不等式3x >x +4得：x >2，解不等式x −a ≤0得：x ≤a ，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的解集为：2<x ≤a ，∴不等式组的3个整数解为：3，4，5，a 的取值范围为：5≤a <6，故答案为：5≤a <6．分别解两个不等式，根据该不等式组有3个整数解，得到不等式的解集为2<x ≤a ，得到不等式组的3个整数解，从而得到答案．本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．19.答案：解：方程两边都乘(2x −3)，得x −5=4(2x −3)，解得x =1．检验：当x =1时，2x −3≠0．∴原方程的根是x =1．解析：本题的最简公分母是(2x −3).方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．20.答案：解：(1+4x−2)÷x+2x 2−4=x −2+4x −2×(x +2)(x −2)x +2 =x +2．当x =3时，原式=3+2=5．解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x +2，然后把x =3代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21.答案：解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.解①，得−52<x ≤4．解②，得无解．所以原不等式的解集是−52<x ≤4;(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.解①，得x >3．解②，得x <−2．所以原不等式的解集是x >3或x <−2．解析：本题考查了解一元一次不等式组．(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.进一步解得答案； (2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.进一步解得答案． 22.答案：解：(1)如图，点D 为所作；(2)在Rt △ABC ，∵∠B =36°，∴∠CAB =90°−36°=54°，又∵AD =BD ，∴∠BAD=∠B=36°，∴∠CAD=54°−36°=18°．解析：(1)作AB的垂直平分线交BC于点D，则D点满足条件；(2)先利用互余得到∠CAB=54°，再根据AD=BD得到∠BAD=∠B=36°，然后计算∠CAB与∠BAD的差即可．本题考查了线段垂直平分线的性质，作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题关键．23.答案：解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b>c，b+c>a，b+a>c，∴原式=|a+b+c|−|b+c−a|+|c−b−a|=a+b+c−(b+c−a)+(b+a−c)=a+b+c−b−c+a+b+a−c=3a+b−c．解析：本题考查了合并同类项、二次根式的性质和绝对值的应用.解题关键是去掉绝对值符号．根据三角形的三边关系定理得出a+b>c，b+c>a，b+a>c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．24.答案：证明：∵AD//BE，∴∠A=∠EBC，∵∠ABD=∠E，∠A=∠EBC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC(AAS)，∴BD=EC．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．由平行线的性质可得∠A=∠EBC，由“AAS”可证△ABD≌△BEC，可得BD=EC．25.答案：解：(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据题意得：240x −2401.5x=2，解得：x=40．经检验x=40是方程的解，则1.5x=60．答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：60m+40×15≥1200，解得m≥10．答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天列出方程，求解即可；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据甲合作完成的量+乙完成的量≥1200，列出不等式，解不等式即可．26.答案：解：(1)∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，(2)∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；(3)如图，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，{AC=AE∠CAF=∠EAD AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．解析：(1)根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，(2)先求出∠CAF=∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；(3)过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF 和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，根据同角的余角相等求出两边的夹角相等是证明三角形全等的关键，此类题目的特点是各小题求解思路一般都相同．。

广西省来宾市名校2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

广西省来宾市名校2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A ．∠COM=∠CODB ．若OM=MN ，则∠AOB=20°C ．MN ∥CD D ．MN=3CD2．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，若6AC =，8BC =，则:ABD ACD S S ∆∆为（）A ．5:3B ．5:4C ．4:3D ．3:5 3．计算211a a a a ---的结果是A ．1a a +B ．1a a +-C ．1a a -D ．1a a-- 4．点()14,A y ，()25,B y -都在直线54y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定5．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为x 米/分钟，列方程为（）A ．1000100053x x+= B ．1000100053x x =+ C ．1000100100010053x x --+= D ．1000100100010053x x --=+ 6．如图，在ABC ∆中，D E ，分别是边BC AC ，上的点，若EAB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，则C ∠的度数为( )A ．15B ．20C ．25D ．30 7．如果214x kx ++是完全平方式，则k 的值是（） A ．12 B ．±1 C ．12± D ．1．8．下列四个图形中轴对称图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．当4x =-时，代数式3x +的值为（）．A ．7B ．1-C ．7-D ．110．下列说法中错误的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．全等三角形的面积相等C ．全等三角形的对应角相等D ．全等三角形的角平分线相等 11．下列计算正确的是（）.A ．()236a a =B ．22a a a •=C ．326a a a +=D ．()3339a a = 12．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ．若DE=1，则BC的长为（）A ．2+2B ．23+C ．32+D ．3二、填空题（每题4分，共24分）13．华为30 5mate G 手机上使用7nm 的芯片, 10.0000001nm cm =,则7nm 用科学记数法表示为__________cm14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，则其顶角为________．15．计算：2933a a a -=++__________． 16．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．17．计算：-4(a 2b -1)2÷8ab 2=_____． 18．比较大小：4____32（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题（共78分）19．（8分）计算:（1）233(3)a a a -⋅÷（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m 2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=12.20．（8分）如图，△ABC 为等腰三角形，AC=BC ，△BDC 和△CAE 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 并延长，交AB 于点G ．求证：∠ACG=∠BCG ．21．（8分）已知a +b =2，求（11a b+）•2()4ab a b ab -+的值．22．（10分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝40°．点P 是射线AB 上一动点(与点A 不重合)，CE 、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F ．(1)求∠ECF 的度数；(2)随着点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当∠AEC ＝∠ACF 时，求∠APC 的度数．23．（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）如图1，垂美四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ．求证：AB 2+CD 2＝AD 2+BC 2；（2）如图2，分别以Rt △ACB 的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连结BE ，CG ，GE ． ①求证：四边形BCGE 是垂美四边形；②若AC ＝4，AB ＝5，求GE 的长．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别是()()()2,1,1,3,4,4A B C .（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，并写出点C 的对应点1C 的坐标；（2）在图中x 轴上作出一点P ，使得1PB PC +的值最小（保留作图痕迹，不写作法）25．（12分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？26．（12分）把下列各式分解因式：（1）22()4()a x y b y x -+- （2）2288b b -+-参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D2、A3、B4、B5、D6、D7、B8、C9、B10、D11、A12、A二、填空题（每题4分，共24分）13、7710-⨯14、135°或45°15、3a -．16、75°17、342a b -18、＜．三、解答题（共78分）19、（1）－27a 10；（2）4mn --，34-20、见解析21、1222、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC =2∠AFC ．（3）70°.23、（1）见解析；（2）①见解析；②GE 24、（1）见解析；（2）见解析25、要完成这块绿化工程，预计花费75600元．26、（1）()(2)(2)x y a b a b -+-；（2）22(2)--b。

广西省来宾市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

广西省来宾市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知2a -+c 2﹣6c+9＝0，则以a ，c 为边的等腰三角形的周长是（）A ．8B ．7C ．8或7D ．132．等腰三角形的底角等于50︒，则该等腰三角形的顶角度数为（）A ．50︒B ．80︒C ．65︒或50︒D ．50︒或80︒3．如图，已知AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A ＝120°，则∠D 的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．40°4．已知点11(,)x y ，22(,)x y 均在双曲线1y x =-上，下列说法中错误的是（） A ．若12x x =，则12y y =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y <D ．若120x x <<，则12y y >5．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）A ．正六边形B ．正七边形C ．正八边形D ．正九边形6．三个正方形的位置如图所示，若330∠=︒，则12∠+∠= ( )A ．60︒B ．80︒C ．90︒D ．120︒7．如图，已知AB AC =，AE AF =，BE 与CF 交于点D ，则对于下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上．其中正确的是（）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①、②和③8．下列计算正确的是（）A ．82-＝6B ．27123-＝1 C ．（2﹣5）（2+5）＝1 D ．623212-=- 9．若m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（）A ．m ﹣9＜n ﹣9B ．﹣m ＞﹣nC ．11n m >D ．2m ＜2n10．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º二、填空题(每小题3分,共24分)1110．（填“＞”、“=”或“＜”）12．若3m n -=，5mn =，则m n +的值为__________．13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.14．已知4y +与3x -成正比例，且5x =时4y =，则当5y =时，x 的值为______．15．如图在ABC ∆中，13,10,AB AC BC AD ===是ABC ∆的中线，F 是AD 上的动点，E 是边AC 上动点，则CF EF +的最小值为______________．16．一个多边形的内角和是外角和的72倍，那么这个多边形的边数为_______. 17．把直线y ＝﹣23x 向下平移_____个单位得到直线y ＝﹣23x ﹣1． 18．方程2680x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．三、解答题(共66分)19．（10分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．20．（6分）因式分解：（1）222516x y -；（2）22344a b ab b -+21．（6分）计算：（1）18x 3yz •（﹣13y 2z ）3÷16x 2y 2z （2）22232432x y x y x y•⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷22y x22．（8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，5），B （﹣3，2），C （﹣1，1），直线L 过点（1，0）且与y 轴平行．（1）作出△ABC 关于直线L 的对称图形△A ′B ′C ′；（2）分别写出点A ′，B ′，C ′的坐标．23．（8分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．24．（8分）已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．26．（10分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的,A B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）：（1）求,A B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、A4、D5、C6、A7、D8、D9、C10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、＞．12、13、114、21415、1201316、117、1．18、10三、解答题(共66分)19、这列火车原来的速度为每小时2千米20、（1）(54)(54)x y x y +-；（2）2(2)b a b - 21、﹣4xy 5z 3；334328xy x y +22、（1）△A ′B ′C ′如图所示．见解析；（2）A ′（4，5），B ′（5，2），C ′（3，1）． 23、（1）60°；（2）1.24、见解析25、（1）详见解析；（2）10cm ．26、 (1)150元/台， 260元/台；(2) 见解析．。

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