数学建模-数学建模华中赛
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便于深入分析内在影响因素；
2、建模方法----统计方法建模
统计建模方法主要用到软件为:SPSS，在其他学校也有用 SAS的，统计专业还有R语言编程来解决统计问题的手段。
在预测、评价问题中，统计方法是常用的建模方法。美赛 的题目中有涉及到统计、大数据的题目，难点是数据需要 自己寻找、还需要确定找什么数据。
3、比赛中的建模小技巧
4、不要忘记每个题目要从基本原理出发，找出题目 背景背后的问题所在，不要被其深厚的背景吓住！ 最基本的建模题目就是一道数学应用题。
5、与其他的小组交流不要过多，把握好度，最好一 心一意建好自己的模型，只有充分的思考才能够得 到细致、精确、优秀的模型，专心第一！
6、如果找学长帮忙的同学，建议不要太过依赖学长， 这一次华中赛是一次很好的锻炼机会，不要“让给” 学长们！功利性不能太强，建模首先需要有心平气 和的态度。
数学建模华中赛备战
费舒波 2015/04/17
目
录
1、华中赛简介 2、建模方法 3、比赛中的建模小技巧
4、总结
1、华中赛简介
1.1每年5月1号，作为校内数学建模的热身与选拔； 1.2主要目的：锻炼能力，初试身手； 1.3拿到奖是一种鼓励，没拿到也不用灰心；
1、华中赛简介
1.4赛题：较国赛题简单，任务量有所减少，不过要 出彩还是需要认真分析，仔细研究题目，从已经学 过的知识中尽可能多地找到突破点；
其变式问题应用广泛，如2013年国赛的碎纸片拼接 问题，将两张纸片上的字符差别程度定义为两者之 间的距离，从而将碎纸拼接转化为最短路问题。
2、建模方法----优化建模
2.1.4 建模小技巧 1、尽量使用实数优化 2、尽量使用光滑优化
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小 值、四舍五入、取整函数等
面的问题提出解决方案。建模时注意找准目标函数、 合理确定决策变量、科学设计约束条件。
基本的方法可以参照选修课上的优化建模PPT
注意优化建模问题的变式——比如去年华中赛
的A题，一般的方法是滤波去掉误差，但也可以从优 化的角度出发，针对误差取最小为优化的目标来设 计算法！
2、建模方法----优化建模
2.1.3离散优化（组合优化）：如果模型中决策
变量的一个或多个分量只取离散值 A.装箱问题：
2、建模方法----优化建模
B.最短路问题： 图论定义——所谓最短路径问题指的是：如果从图
中某顶点出发(此点称为源点),经图的边到达另一顶点 （称之为目的点）的路径不止一条，如何找到一条 路径使沿此路径上各边的权值之和为最小。
1.5时间;3天3夜，注意休息，合理利用时间；
1.6自己独立完成对自己能力锻炼最大。
来自百度文库
1、华中赛简介
1.7华中赛赛题分析：
例1：2013年华中赛B题：房地产调控问题
主要方法：统计建模方法、大数据处理、二变量回归分析、 多变量回归分析，趋势预测。
需要用到的软件：MATLAB，SPSS。
例2：2014年华中赛B题：互联网搜索引擎的评价
谁就越是能够把握机会！
专心比赛，只为把模型建好，不要太功利，过程是
最重要的！
4、总结
华中赛是每个参加数学建模的选手必须经历的第一关， 也是小试身手、展现自己能力的机会，在这个舞台上大家 都是建模新手，等待着你们的将是一次难忘的充实的3天 奋斗的历程！
在做题做不下去的时候队友之间相互鼓励，共同把题 目完成，建模、编程、写作都需要投入100%的斗志！
华中赛已经开始，谁准备充分、赛前准备做得足，
2、建模方法----统计方法建模
统计建模方法内容丰富，非常实用 回归分析 是一种预测和找出主要影响因素的方法，用到的数
学方法主要是最小二乘法。 聚类分析 判别分析 主成分分析——降维，将多个变量组合成为一个
或多个主成分，便于分析数据背后的重要因素； 因子分析——用少数几个因子来表示已知的变量，
3、尽量使用线性模型 4、尽可能给出变量初始值 ，和边界 5、模型中使用的参数数量级要适当
2、建模方法----微分方程建模
2.2 微分方程建模 又叫做动态方法建模，用于描述动态系统中各个
变量之间的关系。 需要熟悉微分方程的解法，其数学关系寻找的时候
注意准确把握变量之间的内在联系！
例：人工肾问题（数学模型，第四版，姜启源，高教社）， 可以自己下去看一下，在配套的习题册上有解答， 注意流量和扩散量的关系。
清华大学才出版社
• Lingo和Excel在数学建模中的应用，袁新生、邵大 宏、郁时炼主编，科学出版社
• 现代优化计算方法，刑文训、谢金星编著，清华大 学出版社（第二版）
• 详解matlab在最优化计算中的应用，李明编著，电 子工业出版社
2、建模方法----优化建模
2.1.2 优化建模要点 针对最优设计、最优计划、最优管理和最优控制方
2、建模方法----微分方程建模
微分方程建模求解时可采用差分化的方法
差分化
单元化
数值方法
目前在工程领域越来越多地采用数值方法，将微分 方程问题离散化，相关的研究领域：有限元方法
在建模中，可以建立差分方程实现有限元的思想， 用MATLAB求解（分析美赛第一次训练问题）
专业软件如：ANSYS。
3、比赛中的建模小技巧
1、可以找书本上现有的模型，加以改进，用到自己 的论文中，注意是“建模”不是“套模”！
2、建模的时候要注意编程同学能否求解，因为有的 模型很精确但不一定好解，解出来的效果也不一定 很好，一个好的模型应该既能够准确描述问题，同 时又便于求解的模型才是好的模型。
3、建模的同学注意及时跟编程的同学沟通，有时候 他们的思路可以给你灵感，也要和写作的同学交流， 在说明模型的时候也会发现其中不少问题！
还需要一定的基本数值积分方法：梯形公式，辛普生公式， 斯科特公式，龙贝格数值积分方法。
需要用到的软件：MATLAB，Lingo。
（附2014年华中赛A赛题分析）
2、建模方法----优化建模
2.1 优化建模方法 2.1.1 参考书目： • 优化建模与lindo/lingo软件，谢金星、薛毅编著，
数据找到之后需要进行预处理：消除粗大误差，删除不
可信数据等，为之后的建模与求解带来方便！
找数据的常用网站：中国国家统计局官网、美国国家统计 局官网、如果涉及到专业的问题可以用图书馆的EPS系统 来查找！
2、建模方法----统计方法建模
EPS——全球统计数据分析平台使用方法
2、建模方法----统计方法建模
层次分析评价方法、模糊综合评价方法，可以试着将两种方 法综合起来，本题针对数据搜索要求比较高，如果数据丰富的 话还可以用数据包络方法进行分析。
需要用到的软件：MATLAB，SPSS。
1、华中赛简介
例3：2014年华中赛A题：加速度检测仪数据校正
主要用到基本的滤波方法：均值滤波方法，中值滤波方法， 高斯滤波方法（利用高斯函数对离散数据进行加权平均所得数 来代替原值），卡尔曼滤波方法。
2、建模方法----统计方法建模
统计建模方法主要用到软件为:SPSS，在其他学校也有用 SAS的，统计专业还有R语言编程来解决统计问题的手段。
在预测、评价问题中，统计方法是常用的建模方法。美赛 的题目中有涉及到统计、大数据的题目，难点是数据需要 自己寻找、还需要确定找什么数据。
3、比赛中的建模小技巧
4、不要忘记每个题目要从基本原理出发，找出题目 背景背后的问题所在，不要被其深厚的背景吓住！ 最基本的建模题目就是一道数学应用题。
5、与其他的小组交流不要过多，把握好度，最好一 心一意建好自己的模型，只有充分的思考才能够得 到细致、精确、优秀的模型，专心第一！
6、如果找学长帮忙的同学，建议不要太过依赖学长， 这一次华中赛是一次很好的锻炼机会，不要“让给” 学长们！功利性不能太强，建模首先需要有心平气 和的态度。
数学建模华中赛备战
费舒波 2015/04/17
目
录
1、华中赛简介 2、建模方法 3、比赛中的建模小技巧
4、总结
1、华中赛简介
1.1每年5月1号，作为校内数学建模的热身与选拔； 1.2主要目的：锻炼能力，初试身手； 1.3拿到奖是一种鼓励，没拿到也不用灰心；
1、华中赛简介
1.4赛题：较国赛题简单，任务量有所减少，不过要 出彩还是需要认真分析，仔细研究题目，从已经学 过的知识中尽可能多地找到突破点；
其变式问题应用广泛，如2013年国赛的碎纸片拼接 问题，将两张纸片上的字符差别程度定义为两者之 间的距离，从而将碎纸拼接转化为最短路问题。
2、建模方法----优化建模
2.1.4 建模小技巧 1、尽量使用实数优化 2、尽量使用光滑优化
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小 值、四舍五入、取整函数等
面的问题提出解决方案。建模时注意找准目标函数、 合理确定决策变量、科学设计约束条件。
基本的方法可以参照选修课上的优化建模PPT
注意优化建模问题的变式——比如去年华中赛
的A题，一般的方法是滤波去掉误差，但也可以从优 化的角度出发，针对误差取最小为优化的目标来设 计算法！
2、建模方法----优化建模
2.1.3离散优化（组合优化）：如果模型中决策
变量的一个或多个分量只取离散值 A.装箱问题：
2、建模方法----优化建模
B.最短路问题： 图论定义——所谓最短路径问题指的是：如果从图
中某顶点出发(此点称为源点),经图的边到达另一顶点 （称之为目的点）的路径不止一条，如何找到一条 路径使沿此路径上各边的权值之和为最小。
1.5时间;3天3夜，注意休息，合理利用时间；
1.6自己独立完成对自己能力锻炼最大。
来自百度文库
1、华中赛简介
1.7华中赛赛题分析：
例1：2013年华中赛B题：房地产调控问题
主要方法：统计建模方法、大数据处理、二变量回归分析、 多变量回归分析，趋势预测。
需要用到的软件：MATLAB，SPSS。
例2：2014年华中赛B题：互联网搜索引擎的评价
谁就越是能够把握机会！
专心比赛，只为把模型建好，不要太功利，过程是
最重要的！
4、总结
华中赛是每个参加数学建模的选手必须经历的第一关， 也是小试身手、展现自己能力的机会，在这个舞台上大家 都是建模新手，等待着你们的将是一次难忘的充实的3天 奋斗的历程！
在做题做不下去的时候队友之间相互鼓励，共同把题 目完成，建模、编程、写作都需要投入100%的斗志！
华中赛已经开始，谁准备充分、赛前准备做得足，
2、建模方法----统计方法建模
统计建模方法内容丰富，非常实用 回归分析 是一种预测和找出主要影响因素的方法，用到的数
学方法主要是最小二乘法。 聚类分析 判别分析 主成分分析——降维，将多个变量组合成为一个
或多个主成分，便于分析数据背后的重要因素； 因子分析——用少数几个因子来表示已知的变量，
3、尽量使用线性模型 4、尽可能给出变量初始值 ，和边界 5、模型中使用的参数数量级要适当
2、建模方法----微分方程建模
2.2 微分方程建模 又叫做动态方法建模，用于描述动态系统中各个
变量之间的关系。 需要熟悉微分方程的解法，其数学关系寻找的时候
注意准确把握变量之间的内在联系！
例：人工肾问题（数学模型，第四版，姜启源，高教社）， 可以自己下去看一下，在配套的习题册上有解答， 注意流量和扩散量的关系。
清华大学才出版社
• Lingo和Excel在数学建模中的应用，袁新生、邵大 宏、郁时炼主编，科学出版社
• 现代优化计算方法，刑文训、谢金星编著，清华大 学出版社（第二版）
• 详解matlab在最优化计算中的应用，李明编著，电 子工业出版社
2、建模方法----优化建模
2.1.2 优化建模要点 针对最优设计、最优计划、最优管理和最优控制方
2、建模方法----微分方程建模
微分方程建模求解时可采用差分化的方法
差分化
单元化
数值方法
目前在工程领域越来越多地采用数值方法，将微分 方程问题离散化，相关的研究领域：有限元方法
在建模中，可以建立差分方程实现有限元的思想， 用MATLAB求解（分析美赛第一次训练问题）
专业软件如：ANSYS。
3、比赛中的建模小技巧
1、可以找书本上现有的模型，加以改进，用到自己 的论文中，注意是“建模”不是“套模”！
2、建模的时候要注意编程同学能否求解，因为有的 模型很精确但不一定好解，解出来的效果也不一定 很好，一个好的模型应该既能够准确描述问题，同 时又便于求解的模型才是好的模型。
3、建模的同学注意及时跟编程的同学沟通，有时候 他们的思路可以给你灵感，也要和写作的同学交流， 在说明模型的时候也会发现其中不少问题！
还需要一定的基本数值积分方法：梯形公式，辛普生公式， 斯科特公式，龙贝格数值积分方法。
需要用到的软件：MATLAB，Lingo。
（附2014年华中赛A赛题分析）
2、建模方法----优化建模
2.1 优化建模方法 2.1.1 参考书目： • 优化建模与lindo/lingo软件，谢金星、薛毅编著，
数据找到之后需要进行预处理：消除粗大误差，删除不
可信数据等，为之后的建模与求解带来方便！
找数据的常用网站：中国国家统计局官网、美国国家统计 局官网、如果涉及到专业的问题可以用图书馆的EPS系统 来查找！
2、建模方法----统计方法建模
EPS——全球统计数据分析平台使用方法
2、建模方法----统计方法建模
层次分析评价方法、模糊综合评价方法，可以试着将两种方 法综合起来，本题针对数据搜索要求比较高，如果数据丰富的 话还可以用数据包络方法进行分析。
需要用到的软件：MATLAB，SPSS。
1、华中赛简介
例3：2014年华中赛A题：加速度检测仪数据校正
主要用到基本的滤波方法：均值滤波方法，中值滤波方法， 高斯滤波方法（利用高斯函数对离散数据进行加权平均所得数 来代替原值），卡尔曼滤波方法。