《透视学》第四章

第四章 倾斜透视
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在透视投影中，直线或平面与基面和画面两者都倾斜时形成的透视，统称为倾斜 透视。由于倾斜透视大多有三个灭点，故又称为三点透视。根据视线方向变化的规律， 倾斜透视可分为三种类型：斜面透视、仰视透视和俯视透视。
第一节 斜面透视
一、斜面透视的概念和特点
由物体倾斜而成的透视，叫做斜面透视，也叫平视的倾斜透视。 斜面透视的中视线与地面平行，视平线与地平线合二为一，但方形物的一个面与 地面形成了一边高一边低的倾斜状态。其中，斜面近高远低的叫下斜，近低远高的叫 上斜（图4-1）。
垂直仰视是指视向垂直于放置面，使透视面与方形物体的水平面平行、并与放置面 平行的向上倾斜透视（图4-11）。
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图4-8 仰视透视
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图4-9 平行仰视
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图4-10 成角仰视
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图4-11 垂直仰视
仰视透视画面适合表现较高的空间群体，动感 强烈，画面生动，纵线压缩明显，人物表现难度 大，适合以场景为题材内容的表现形式，但对表 现放置面上的物体面积有局限性。平行仰视表面 范围广，对称感强、纵深感强的特点，增加了上 升感。成角仰视画面生动、活泼，具有动感与上 升感，但视点的位置与角度选择不好，容易出现 畸变或偏重。垂直仰视纵深感极强。
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（2）在基线上定三棱柱长度和宽度的量线ab和bc，过a、b连CV，过c连D(距点)，cD 连接线交bCV连接线于c’点，过c’点作ab平行线交aCV连接线于d点，求出三棱柱的平 面透视图。
图4-2 斜面平行透视
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图4-3 斜面成角透视
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图4-4 斜面平行透视的画法
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（3）过a、b引斜线连V1，过V2向上引斜线连平面图的c’、d并延长与aV1和bV1两连 线相交于e、f，连接abef为上斜面的透视图，连接c’def为下斜面的透视图，将两斜面 连接起来即为三棱柱平行透视图。
二、斜面透视的种类
1．斜面平行透视
方形物斜面有一对边与画面平行的透视叫斜面平行透视。
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图4-1 斜面透视
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透视方向：向上斜的灭线都消失在“天点”，向下斜的灭线都消失在“地点”。天 点和地点肯定在其斜面底消失点的垂直线（视垂线）上。斜面透视的天点、地点位置 随着斜面角度的大小变化而变化，角度越大，天点、地点的位置越高或越低，反之亦 然。但是，平行于画面的斜线保持原来的状态，角度不变，无天点和地点（图4-2）。
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图4-5 斜面成角透视的画法
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图4-6 楼梯斜面平行透视的画法
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图4-7 楼梯斜面成角透视的画法
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第二节 仰视透视
一、仰视透视的概念和分类
透视画面与方形物体呈竖向倾斜关系，且视心线向上倾斜即为仰视透视，包括平行 仰视、成角仰视、垂直仰视。在仰视透视中，方形物本身并没有倾斜，但由于观察时 仰视造成视线与地面不平行，这时方形物与画面便形成了倾斜状态（图4-8）。
3．楼梯斜面平行透视的画法 已知楼梯的宽、深度和倾斜角度，楼梯的平行透视的作图步骤如下（图4-6）： （1）确定基线、视平线、距点和心0点。在心点上作视垂线，过距点D引斜线（按楼 梯的倾斜角度）与视垂线相交，定天点V。在基线上定楼梯宽、深度量线AB和AC，
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连接A、CV两点、B、CV两点、CD，A与CV连线与CD交于C’，过C’作AB的平行线与 BCV交于D’得出楼梯底面透视图ABD’C’。 （2）过B作垂线得楼梯真高线，定出踏步上1、2、3、4、5各点。过1作AB平行线与 过A的垂线交于1’，得第一个踏步立面图AB11’。过1和1’分别与V连线求楼梯上斜透视 线。过2、3、4、5各点分别与CV连线，与1V的连线相交得2’、3’、4’、5’各点，再过2’、 3’、4’、5’各点引水平线，与1’V的连线相交得2”、3”、4”、5”各点。 （3）先过2’、3’、4’、5’和2”、3”、4”、5”各点分别作垂线，再将5”与CV的连线和C’的 垂线相交得E，过E引水平线交于5’CV的连线得F，连接5’、5”、E、F得第五踏步平面 透视图。将2’、3’、4’、5’和2”、3”、4”、5”与CV连线，得各踏步间交点。 （4）最后将踏步间交点相连接，完成楼梯斜面平行透视图。
2．斜面成角透视的画法 已知房屋的长、宽、总高（方体的高加上斜面的高）的尺寸，房屋的斜面成角透视 的作图步骤如下（图4-5）： （1）运用方形物的成角透视画法，画出房屋整体透视（把斜屋顶看成方体的一部 分）。 （2）作AC、BD对角线相交，过交点作垂直线与BC线相交于点1，点2按同理求出。 连接点1、点2，将斜屋顶的边缘线A1、1D、E2、2F连接起来，完成房屋的成角透 视图。
二、仰视透视的条件和规律
1．仰视透视的条件 仰视透视的条件如下（图4-12）：
（1）视心线与基面不平行，画面与基面不垂直， 所成角度不等于0°或90°，即仰视倾斜透视 （视心线与基面成角等于90°为垂直仰视透视）。 （2）仰视透视时，视平线与地平线分离，地平线
4．楼梯斜面成角透视的画法 楼梯斜面成角透视的作图步骤如下（图4-7）： （1）将楼梯斜线部分当成方形物，用测点法求出楼梯整体的成角透视。在楼梯长度 的线段中确定每个踏步的进深刻度分别连线M2，得出踏步透视的各点，分别向上作垂 线，并连接V1。以同理求出踏步另一侧各点并连线。 （2）寻找细部结构，完成楼梯成角透视图。
2．斜面成角透视 方形物斜面的任何一对边与画面既不平行也不垂直的透视叫做斜面成角透视。 透视方向：上斜灭线的天点和下斜灭线的地点肯定在其斜面底消失点的垂直线上方 和下方（图4-3）。
三、斜面透视的画法
1、斜面平行透视的画法 已知三棱柱长、宽、高的规格和斜面角度，三棱柱的斜面平行透视的作图步骤如下 （图4-4）： （1）定视平线HL、基线GL、心点CV、距点D，过心点作垂线，确定视点E。按已知 的三棱柱的斜面角度，从距点D引向上和向下的斜面线，与视垂线相交为V1、V2。
平行仰视是指方形物体竖立面改变平行透视视向，使透视画面对方形物体竖立面向 上倾斜，且有一条水平边与画面平行的透视（图4-9）。
成角仰视是指方形物体的竖立面改变成角透视视向，使透视画面对方形物体竖立面 向上倾斜，且方形物体的所有的水平线及竖立线都不与画面平行、垂直，而呈一定角 度的透视（图4-10）。