邻接表表示的带权有向图(网)

===实习报告一“邻接表表示的带权有向图（网）”演示程序===

（一）、程序的功能和特点

1. 程序功能：建立有向图的带权邻接表，能够对建立的邻接表进行添加顶点，添加边和删除顶点，删除边的操作，并能显示输出邻接表。

2. 程序特点：采用java面向对象语言，对边，顶点和邻接表用类进行封装。采用链式存储结构。

（二八程序的算法设计

算法一：“插入一个顶点”算法：

1. 【逻辑结构与存储结构设计】

逻辑结构：线性结构。存储结构：顺序存储与链式存储结合。

邻接表（Adjacency List）是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法。。邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。就是对于图G中的每个顶点vi，将所有邻接于vi的顶点vj链成一个单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表，再将所有点的邻接表表头放到数组中，就构成了图的邻接表。如下图就是一个临界表的存储图。

vertex firstedge

adjvex n ext

序号vertex firstedge

图的邻接表表示在邻接表表示中有两种结点

结构，如图所示。

邻接矩阵表示的结点结构

顶点域边指针

流程示意图：顶点数据组成的数组

顶点数组表的顺序存储: V0 V1— V2—

O

2.【基本操作设计】

文字说明： （1） .首先判断顶点表是否满。 （2） .若满则插入失败，放回false 。 （3） .顶点表若不满，创建新顶点，将新顶点加入顶点表 （4） .插入顶点成功，返回true 。

添加顶点前状态

添加顶点v2后 网图的边表结构

//插入一个顶点

public boolea n In sertVertex ( char vertex ){ if (NumVertices

==MaxVertices ) return false ; // 顶点表满

Vertex t= n ewVertex();

t. data =vertex;

t. adj =null ;

NodeTable[ NumVertices ]=t;

NumVertices++;

//注明：企图以下赋值不合Java 语法

〃NodeTable[NumVertices].data=vertex;

〃NodeTable[NumVertices].adj=null; return true ;

}

算法二：“插入一条边”算法：

1. 【逻辑结构与存储结构设计】

逻辑结构：线性结构。

存储结构：链式存储结构

网图的边表结构如图所示。

邻接点域

4.【高级语言代码】

2. 【基本操作设计】基本操作：

3. 【算法设计】

文字说明：

（1）.首先判断插入边上的两个顶点编号是否越界。

if （v1>= NumVertices ||v1<0） return false ;

if （v2>= NumVertices ||v2<0） return false ;

（2）.如果越界则插入失败，返回false。

（3）.否则创建新边结点，以v2顶点和该边上的权创建新边结点（4）.再将新创建的边结点连接到v1顶点的单链表后面。

（5）.插入成功返回true。

4. 【高级语言代码】

//插入一条边

public boolean InsertEdge ( int v1, int v2, double weight ){ if (v1>= NumVertices ||v1<0)

return false ;

if (v2>= NumVertices ||v2<0) return false ;

//生成一个边结点，并赋值

Edge E=n ewEdge(v2,weight);

//链接在以v1为起点的单链表的最后

Edge p=NodeTable[v1]. adj;

//插入第一个边结点

if ( p== null ) NodeTable[v1]. adj =E; else { //插入其它边结点while (p. link !=null ) p=p. link ;

p. link =E;

}

NumEdges+; //当前顶点数return true ;

} return true ;

}

(三八程序中类的设计

“ Edge” 类：

1. I逻辑结构与存储结构】

逻辑结构：线性结构。存储结构：链式存储结构

在邻接表表示中边结点结构，如图所示。

边表

邻接矩阵表示的边的结构

2. 【主要成员变量说明】主要成员变量有：

int dest;表示邻接点下标。

double cost ;表示边上的权值

Edge link ; 表示下一边链接指针

3. 【主要成员方法说明】

lin k(i nt iD,double fD) 为结点类有两个参数的构造函数

void lin kDisplay() 显示结点自身的数据域。

4. 【高级语言代码】

//边结点类

class Edge {

int dest; //邻接点下标

double cost; //边上的权值

//下一边链接指针

Edge link ;

//构造函数：生成边结点

Edge ( int D, double C )

{

dest =D;

cost =C; link =null ;

}

}；

“ Vertex ”类：

1. I逻辑结构与存储结构】

逻辑结构：线性结构。存储结构：链式存储结构在邻接表表示中顶点结构，如图所示。

2. 【主要成员变量说明】

主要成员变量为：

char data;顶点的数据域。

Edge adj ;边链表头指针。

3. 【主要成员方法说明】该类有默认的构造方法。

4. 【高级语言代码】

//顶点类

class Vertex {

char data ; //

顶点数据

Edge adj; //边链表头指针

};

“ GraphAdj ” 类：

4.【逻辑结构与存储结构】

逻辑结构：线性结构。存储结构：顺序存储与链式存储结合邻接表(Adjacency List)是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法。

序号vertex firstedge

图的邻接表表示