7展望理论

B．有80％的可能获得4，000元，20％的可能什
么也没有。
风险决策过程与价值函数
如果把问题颠倒过来： A．肯定损失3000元； B．有80％的可能损失4000元，20％的可能一点也 不损失。
风险决策过程与价值函数
实验结果表明人们决策过程有以下特征： （1）价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损 两个区域； （2）盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征， 而在亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特 征； （3）亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，前者大 约是后者的2.5倍，表明人们对损失所产生的负 效用为同等金额的盈利产生的正效用的2.5倍。
价值函数中的参考点
• 实验：中奖的感觉
某一天，在两个不同的戏院对购票看戏的人进 行中奖实验，在一家戏院，A先生在排队买票时 被告知他前面那位顾客是第一万名顾客，可以得 到1000元金，而您是第一万零一名，可以获得150 元奖金。
在另一家戏院，B先生排队买票被告知他是该戏 院的第一万名顾客，可得到100元奖金。 • 请问：如果你是A先生或B先生，你会开心吗？ A和B中谁会感觉到更开心一些？
价值函数中的参考点
实验：
让你先拥有30美元。现在有一个抛硬币的机会，
如果正面朝上可以得9美元，反之则输掉9美元，
你是否原因接受这个游戏？
价值函数中的参考点
实验：
有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，那 么正面朝上你可以得39美元，反之则得到21美 元；如果不参与这个游戏，你可得到30美元。 你是否愿意参与这个游戏？
价值函数与风险态度
• 价值函数与参考点的出现，使人们对财富的态
度由绝对财富量改为由相对财富量来判断。具体
表现为： • １.“反射效应”（reflection effect） • ２.价值函数斜率的不连续性
• ３.损失的影响要大于收益
价值函数中的跨期因素
• 人们在时间维度上的偏好表现在
• 即时效应（ immediacy effect ），即与一段时间
•
•
决策权重函数
• （３）次比率性（subproportionality），当概率比 一定时，大概率对应的决策权重的比率小于小概 率对应的权重比率 ； • （４）端点性质不良，逼近确定性事件的边界， 属于概率评价中的突变范围，决策权重常常被忽 视或放大。 •
决策权重函数
• 实验：为什么概率性保险不具有吸引力？ • 假设你正在考虑是否为某种财产保险，以防止火灾或盗 窃之类的损害，考查了风险和保费之后，你发现自己在购 买保险或让财产处于未保险状态两者之间并无明显的偏好， 如果保险公司提供一个新险种，叫做概率性保险。在这个 项目中，你付正常保费的一半，损失发生时，你有50%的 机会付另一半保费，保险公司赔偿全部损失；50%的机会 你重新得到付出的保费，自己承担全部损失。例如，如果 某月的奇数日期发生了一件意外，你付了另外一半保费， 损失由保险公司赔偿，但如果事件发生在某月的偶数日期， 那么，你已支付的保费被退回，损失由自己承担。你愿意 购买这种概率性保险吗？
1、对预期效用理论的修正模型
预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的， 即人们更愿意接受确定的收益（x）而不是任 何预期收益为x的风险性期望。即效用函数是 向下凹的曲线。其函数为：
U ( p1x1 p2 x2 pn xn ) pU 1 ( x1 ) p2U ( x2 ) pnU ( xn )
1、对预期效用理论的修正模型
从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意：
(1)对某些公理化假定的放松或进行技术上的 修补，只是让现象适应理论，而不能使理论 解释现象； (2)这些理论模型在诸多实验结果面前往往顾
此失彼和相互矛盾；
(3)这些模型本身在进一步的实验面前也经不 住验证。
2 价值函数的提出
风险决策过程与价值函数
价值函数：
Kahneman和Tversky（1979）提出的指数形式：
，x0 x v( x) ( x) ，x0

图2 展望理论价值函数图
价值函数中的参考点
展望理论的价值函数和预期效用理论中的效用函 数一个重要的不同点是： 价值函数存在一个拐点，即存在所谓的“参考点” （reference point），它指人们在评价事物时，总 要与一定的参考物相比较，当对比的参考物不同 时，即使相同的事物也会得到不同的比较结果， 因此，参考点是一种主观评价标准。
风险决策过程与价值函数
阿莱悖论（Allais Paradox，1953年提出） 问题：A: 以0.33的概率获得2500 以0.66的概率获得2400
以0.01的概率获得0。
B: 肯定得到2400
风险决策过程与价值函数
Kahneman-Tversky（1979）做了类似的实验 在下面两种情况中任选其一： A．肯定收益3，000元
后发生的时间相比，决策者偏好立即发生的事件；
• 同一段时间并不被感知为相同长度，时间感觉
依赖于距参考点的远近，离参考点越远，时间段
就越会被低估。
总结：价值函数的三个心理特征
• 不妨假设价值函数 为如下分段函数：
P( x), v( x) 0, N ( x), x0 x0 x0
决策权重函数
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 0.0 0.2 0.4 p 0.6 0.8 1.0
图3 展望理论中决策权重函数
决策权重函数
• 决策权重函数具有以下特点： • （１）小概率事件的高估及其劣可加性 （subadditive）； （２）次确定性（subcertainty），即各互补概 率事件决策权重之和小于 确定性事件的决策权 重；
价值函数的三个心理特征
3) 价值函数在损失区域的斜率比利得区域的斜
率陡，
即 0 v( x) |x x0 v( x) |x x0 ，x0 0 。
决策权重函数
人们倾向于高估低概率事件、低估中高概 率事件，而在中间阶段人们对概率的变化 相对不敏感。但对极低概率赋予0的权重， 而对极高概率赋予1的权重
卡尼曼和特维斯基（Kahneman and Tversky)
在马柯维茨的通常财富理论和阿莱（ Allais ）
工作的基础上构造了“展望理论” （prospect theory)的价值函数（图D）。
风险决策过程 与价值函数
Kahneman和Tversky（1979）认为，个人风险条件下的选择 过程分为两个阶段： 编辑阶段和估值阶段。 1. 编辑阶段 (1)编码(coding) (2)合成(combination) (3)剥离(segregation) (4) 相抵(cancellation) (5)简化(simplification)
(6)占优检查（detection of dominance）
风险决策过程与价值函数
2. 估值阶段 (1) 编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。
(2) 被编辑期望的全部价值 V，用两个主观量度 π和v来表达。
π表示与概率p相对应的决策权重，为π（p），它反映了p 对期望的全部价值的影响力也就是主观概率。 v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v（x）。 而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以 0 为参考 点，因此，v（x）离开参考点的程度就是收益或损失的大 小。
• 价值函数反映了决策中三个显著的心理特征:
1) 价值函数以财富相对于参考点的变化作为财
富价值的度量，表明决策者关注的不仅是财富水
平；
总结：价值函数的三个心理特征
2) 价值函数为 S 型函数 , 面对利得 (x>0) 和损失
(x<0)时凸性不同。在利得区域，价值函数是凹的，
表明此时决策者是风险规避 (risk averse)的；在损 失区域，价值函数是凸的，表明此时决策者是风 险追求(risk seeking)的。 即：当 x>0时，v’’(x)<0 ； 当x<0时， v’’(x)>0。
7 展望理论
实验：
在收盘时， 你是否愿 意买入该 股票？ 并说明原 因。
一、内容简介
• 对预期效用理论的修正模型
• 价值函数 • 决策权重函数 • 展望理论
引导案例:涨停的诱惑
• 在中国股票价格走势的技术图形中， 有一种触碰涨停板以后不断下滑的 “流星线”图。这种“倒锤”的K线 图形如果处在顶部区域，并且伴随 着很大的成交量，常常意味着反转 的开始，即该股票在未来一段时间 内会进入调整周期，当天的涨停价 会成为短期内的最高价位。大部分 个人投资者却会继续持有这只股票， 甚至在这个过程中买进，期待价格 能够超越涨停的价位，事与愿违的 是，股价却进入了调整，投资者也 会越来越不愿卖掉持有的这只股票。
展望理论
Kahneman 和 Tverskey(1979) 指出传统预 期效用理论无法完全描述个人在不确 定性情况下的决策行为。
他们以大学教授和学生为基础进行问卷 调查，发现大部分受访者的回答显示 出许多偏好违反传统预期效用理论的 现象，并据此提出另一种经济行为的 模型，称为展望理论。
展望理论
展望理论内容：价值是由“价值函数” 和“决策权重”共同决定的，即：
效 用
财富 图1 预期效用理论
1、对预期效用理论的修正模型
对预期效用理论的修正模型主要有四大类：
扩展性效用模型（generalized utility model） 预期比率模型（expectation quotient model） 非传递性效用模型（non-transitivity utility model） 非可加性效用模型（non-additivity utility model）
涨停参考点
引导案例:涨停的诱惑
案例思考： 1.为什么投资者会在涨停以后期待更高 的价格表现，因而继续持有甚至买入该股票 呢？ 2.涨停的价位对投资者的决策产生了怎 样的影响？ 3.如果以某个价格作为参考点，股票价 格向上或者向下两种走势分别会对投资者产 生怎样的心理影响，分别会有怎样的风险态 度？ 4.他们通常分别会做出怎样的买卖决策 行为？
V
w( p
i 1
nwk.baidu.com
i
) v ( xi )
其中， w( p) 是决策权重，是一种 概率评价性的单调增函数，
v ( x )是决策者主观感受所形
成的价值，即价值函数。
展望理论
展望理论提出后，许多行为经济学家 利用展望理论进行了进一步的研究， 建立了一些行为金融理论模型，从而 丰富和发展了行为金融理论。
在对待风险的态度上，效用理论和预期效用
理论认为，人们对待风险的态度始终不变， 其效用函数自始至终为凹形（图A）。
弗里德曼和萨维奇提供了一个既有凹形部
分又有凸形部分的效用函数来解决保险与彩
票的困惑（图B)。
2 价值函数的提出
A
B
C
D
2 价值函数的提出
马柯维茨通过将效用函数的一个拐点放在
“通用财富”(customary wealth)的位置上修 改了弗里德曼和萨维奇的函数（图C) 。