九年级数学特殊平行四边形精品PPT课件
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九年级中考复习 特殊平行四边形的复习 课件 (共11张PPT)
2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 AB=BC、AC⊥BD 使得四边形ABCD为菱形．
3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？ 角？ 边？周长？面积？ 4.如图，菱形ABCD的边长为 8cm，∠BAD=120°，你可 以求什么？ A
A O
B
D D
O
C
B
C
我想到： 菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半． 当矩形对角线夹角为60° 时，以等边三角形为突破口； 我发现： 当菱形有一个内角为60° 时，以等边三角形为突破口．
5.如图，菱形ABCD的对角线 的长分别为2和5，P是对角线 AC上任一点（点P不与点A、 C重合）且PE∥BC交AB于E， PF∥CD交AD于F，则阴影部 2.5 分的面积是 ．
4．特殊平行四边形的常用判定方法
平 行 四边形
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形． （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）四条边都相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
我想到：
平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O， 过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断 四边形CODP的形状． 解:四边形CODP是菱形
A O
B C
第一章 特殊平行四边形 小结与复习课件(24张PPT) 北师大版九年级数学上册
九年级上册数学（北师版）
第一章 特殊的平行四边形
小结与复习
要点梳理 一、菱形、矩形、正方形的性质
对边
角
平行
对角相等
且四边相等 邻角互补
平行且相等
四个角 都是直角
平行
四个角
且四边相等 都是直角
对角线
互相垂直且平分， 每一条对角线平分
一组对角
互相平分且 相等
互相垂直平分且相 等，每一条对角线
平分一组对角
∴四边形 CEBO 是矩形.
针对训练
3. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
△ABO 是等边三角形，AB = 4，求□ABCD 的面积.
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， A
D
∴ OA = OC，OB = OD.
O
又∵△ABO 是等边三角形，
∴ OA = OB = AB = 4，∠BAC = 60°. B
解：四边形 ABCD 是菱形. 理由如下：
过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，CF⊥AD 于点 F.
由 AB∥CD，AD∥BC 知四边形 ABCD 是平
行四边形.
则 S□ABCD = AD ·CF = AB ·CE. 由题意知 CF = CE，∴ AD = AB.
A FD E
BC
∴ 四边形 ABCD 是菱形.
于点 O，过点 A 作 AE∥BD，过点 D 作 ED∥AC，两
线相交于点 E．
求证：四边形 AODE 是菱形.
证明：∵ AE∥BD，ED∥AC，
∴四边形 AODE 是平行四边形.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴ AC = BD，OA = OC = 1 AC，OB = OD = 1 BD.
第一章 特殊的平行四边形
小结与复习
要点梳理 一、菱形、矩形、正方形的性质
对边
角
平行
对角相等
且四边相等 邻角互补
平行且相等
四个角 都是直角
平行
四个角
且四边相等 都是直角
对角线
互相垂直且平分， 每一条对角线平分
一组对角
互相平分且 相等
互相垂直平分且相 等，每一条对角线
平分一组对角
∴四边形 CEBO 是矩形.
针对训练
3. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
△ABO 是等边三角形，AB = 4，求□ABCD 的面积.
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， A
D
∴ OA = OC，OB = OD.
O
又∵△ABO 是等边三角形，
∴ OA = OB = AB = 4，∠BAC = 60°. B
解：四边形 ABCD 是菱形. 理由如下：
过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，CF⊥AD 于点 F.
由 AB∥CD，AD∥BC 知四边形 ABCD 是平
行四边形.
则 S□ABCD = AD ·CF = AB ·CE. 由题意知 CF = CE，∴ AD = AB.
A FD E
BC
∴ 四边形 ABCD 是菱形.
于点 O，过点 A 作 AE∥BD，过点 D 作 ED∥AC，两
线相交于点 E．
求证：四边形 AODE 是菱形.
证明：∵ AE∥BD，ED∥AC，
∴四边形 AODE 是平行四边形.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴ AC = BD，OA = OC = 1 AC，OB = OD = 1 BD.
新北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》精品课件
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例1 已知：如图(4)在正方形ABCD 中，F 为CD 延长线
上一点，CE ⊥AF 于E ，交AD 于M ， 求证：∠MFD ＝45°
例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘 米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF。试确定重叠部分△AEF的面积。
G
A
FD
B
C
E
小结与收获
平行
四个角 互相垂直平分且相等，每
且四边相等 都是直角 一条对角线平分一组对角
中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形
几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形 矩形
菱形 正方形
条件
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四z边x 形xk 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
北师大版九年级上册数学 第一章：特殊平行四边形总结课件(共14张PPT)
伊顿（宝鸡）清姜校区 张晓伟
内容：
1.理清本章知识点及内在联系,目的理解熟记。 2.例题讲练，目的熟悉本章会出现哪些题型？ 3.中考考题讲解，目的中考在本章会以哪些题 型出现？ 4.总结。 5.作业 。
一、知识概要(性质和判定)
边
角
对角线
有三个角是直角
有一个内角是直角
有一组邻边相等
矩形
对角线相等
对角线互相垂直
平
四
行
正
边
四
方
形
边
形
形
有一组邻边相等 菱形 有一个内角是直角
对角线互相垂直
对角线相等
四条边都相等
二、例题讲解：
例1.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD， BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的 P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度。
例2.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段 BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处， 那么BD’:AB等于（ ）
1，多从图形中挖掘隐含条件。 2，每做一题时，先思考这道题要考察我什么 知识点，然后在动笔去做。 3，勤动手画图，把所有已知条件标在图上。 4，每做一题，要“稳”（心态） “准 ”（审 题） “狠”（做题速度快）。
易错点总结：
1，审题不认真，看错或看漏已知条件。 2，对判定定理理解不透彻，应用不灵活。 3，懒于动手画图。
（. ）
A. 3
A
H
D
B. 4
C. 6
E
G
D. 8
B
F
C
2.（北京）已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F
（1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm， 求ME+MF的长。
内容：
1.理清本章知识点及内在联系,目的理解熟记。 2.例题讲练，目的熟悉本章会出现哪些题型？ 3.中考考题讲解，目的中考在本章会以哪些题 型出现？ 4.总结。 5.作业 。
一、知识概要(性质和判定)
边
角
对角线
有三个角是直角
有一个内角是直角
有一组邻边相等
矩形
对角线相等
对角线互相垂直
平
四
行
正
边
四
方
形
边
形
形
有一组邻边相等 菱形 有一个内角是直角
对角线互相垂直
对角线相等
四条边都相等
二、例题讲解：
例1.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD， BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的 P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度。
例2.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段 BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处， 那么BD’:AB等于（ ）
1，多从图形中挖掘隐含条件。 2，每做一题时，先思考这道题要考察我什么 知识点，然后在动笔去做。 3，勤动手画图，把所有已知条件标在图上。 4，每做一题，要“稳”（心态） “准 ”（审 题） “狠”（做题速度快）。
易错点总结：
1，审题不认真，看错或看漏已知条件。 2，对判定定理理解不透彻，应用不灵活。 3，懒于动手画图。
（. ）
A. 3
A
H
D
B. 4
C. 6
E
G
D. 8
B
F
C
2.（北京）已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F
（1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm， 求ME+MF的长。
九年级数学上册第一章特殊平行四边形总复习课件北师大版共36张PPT
A
B
O
D
C
P
②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变 为什么？
③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应
变为什么？zxxk
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
图二
2、以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四 边形。
（1）当∠BAC满足 （2）当∠BAC满足
（6）顺次连结等腰梯形 各边中点所得的四边形 是__________？
正方形
平行四边形
菱形
（7）顺次连结对角线相等 的四边形各边中点所得的四 边形是什么？
（8）顺次连结对角线垂直 的四边形各边中点所得的四 边形是什么？
（9）顺次连结对角线相等且 垂直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
菱形
练习题
2. 有三个角是直角的四边形是矩形。
3. 对角线相等的平行四边形是矩形。
知识联系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形
菱形
定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 A
性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。
2. 菱形的四条边都相等。
B
3. 菱形的对角线互相垂直（平分）
OD
且一条对角线平分一组对角。 判定：1. 定义判定法：
三、填空题
（答案: D ）
反例
1.对角线 的四边形是平行四边形。
2.
的平行四边形是矩形。
3.对角线 的四边形是菱形。 4.正方形的对角线为4cm，它的面积为 。 5.菱形的对角线长为6和8，则其周长为 ，面积为 。
2、填空题
新北师大版九年级数学上册《特殊的平行四边形》课件
数学·新课标（BS）
1.如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等 边三角形ABE，连接DE，CE，则∠DEC=_______.
【解析】△ABE为等边三形,∠BAE=60°， ∠DAE=150°，
△ADE为等腰三角形，∠AED=15°，同理∠BEC=15°，所以
∠DEC=30°.
D
A
E
C
B
针对练习
3、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合 部分是什么图形？试说明理由。
E
A
D AF
D
B
C
B
C
针对练习
4、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC 延长线上一点，且AC=EC，求∠DAE的度数。
D
A
E
C
B
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
H
F
D
G
C
也是平行四边形
问题3：依次连接菱形各边中点所得到的四边形是一
个怎样的图形呢？
D
E
F
A
C
是矩形
H
G
B
你能证明吗？
问题4:依次连接矩形各边中点所得到的四边形是一个 怎样的图形呢？先猜一猜,再说说理由吧！
AEB来自HF是菱形
D
G
C
问题5：依次连接正方形各边中点所得到的四边形是一
个怎样的图形呢？猜一猜吧！
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
中考数学《特殊平行四边形》专题复习课件(共32张PPT)
ACEF是菱形？请回答并证明你的结论. （3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明
你的结论。
7.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y 轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG 沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E， 求折痕CG所在直线的解析式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑵当x为何值时，⊿PBC的周长最 小，并求出此时y的值
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行
梯形
另一组对边不平行
矩形
菱 形
正方形
等腰梯形
直角梯形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
角
对角线
对称性
对角相等
平行且相等
平行四边形
邻角互补
四个角
矩形 平行且相等 都是直角
平行
对角相等
你的结论。
7.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y 轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG 沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E， 求折痕CG所在直线的解析式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑵当x为何值时，⊿PBC的周长最 小，并求出此时y的值
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行
梯形
另一组对边不平行
矩形
菱 形
正方形
等腰梯形
直角梯形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
角
对角线
对称性
对角相等
平行且相等
平行四边形
邻角互补
四个角
矩形 平行且相等 都是直角
平行
对角相等
北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形复习课件(共64张PPT)
第一章
特殊平行四边形
章末复习
第一章 特殊平行四边形
章末复习
知识框架
归纳整合
素养提升
中考链接
第一章 特殊平行四边形
知识框架
菱形
正方形
矩形
菱形、矩形、正
方形之间的关系
特殊平行四边形
第一章 特殊平行四边形
知识框架
定义
有一组邻边相等的平行
四边形叫作菱形
四条边相等
性质
对角线互相垂直
菱形
对称性
既是轴对称图形, 又是中心对称图形
第一章 特殊平行四边形
归纳整合
相关题1-2
如图1-Z-4, 在菱形ABCD中, 对角线AC, BD相
交于 点O, 过点D作对角线BD的 垂线交BA的
延长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是 平行
四边形；(2) 若 AC = 8 ,
△ADE的周长.
BD = 6 ,
求
第一章 特殊平行四边形
归纳整合
分析
①
√
∵正方形ABCD的边长为6, CE=2DE, ∴DE=2, CE=4.
又∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置,
∴AF=AD=AB=6, ∠AFE=∠D=∠B=90°, 又AG=AG,故Rt△ABG和Rt△AFG
全等, ∴BG=GF
②
√
设 BG=x, 则GF=x, CG=BC-BG=6-x, 在Rt△CGE中, GE=x+2, EC=4,
过点H作PQ∥EF, 分别交AB, CD于点P, Q, 得到四边形MNQP, 此
时, 他猜想四边形MNQP是菱形, 请在图1-Z-2的框中补全他的证明
思路．
第一章 特殊平行四边形
特殊平行四边形
章末复习
第一章 特殊平行四边形
章末复习
知识框架
归纳整合
素养提升
中考链接
第一章 特殊平行四边形
知识框架
菱形
正方形
矩形
菱形、矩形、正
方形之间的关系
特殊平行四边形
第一章 特殊平行四边形
知识框架
定义
有一组邻边相等的平行
四边形叫作菱形
四条边相等
性质
对角线互相垂直
菱形
对称性
既是轴对称图形, 又是中心对称图形
第一章 特殊平行四边形
归纳整合
相关题1-2
如图1-Z-4, 在菱形ABCD中, 对角线AC, BD相
交于 点O, 过点D作对角线BD的 垂线交BA的
延长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是 平行
四边形；(2) 若 AC = 8 ,
△ADE的周长.
BD = 6 ,
求
第一章 特殊平行四边形
归纳整合
分析
①
√
∵正方形ABCD的边长为6, CE=2DE, ∴DE=2, CE=4.
又∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置,
∴AF=AD=AB=6, ∠AFE=∠D=∠B=90°, 又AG=AG,故Rt△ABG和Rt△AFG
全等, ∴BG=GF
②
√
设 BG=x, 则GF=x, CG=BC-BG=6-x, 在Rt△CGE中, GE=x+2, EC=4,
过点H作PQ∥EF, 分别交AB, CD于点P, Q, 得到四边形MNQP, 此
时, 他猜想四边形MNQP是菱形, 请在图1-Z-2的框中补全他的证明
思路．
第一章 特殊平行四边形
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B
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
Hale Waihona Puke 对角线(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
1. 平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 2. 四边形较大的角是15—0º—
4. 2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与 原来的图形重合,此时的菱形C是( )
5. A. 矩形
B.菱形
6. C. 正方形
D.平行四边形
7. 3. 下列图形中不是轴对称图形的是B ( ),不是中心对称图 形的A是( )
8. A. 等腰三角形
B. 平行四边形
9. C. 菱形
D.正方形
5. 如图（2），在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，AE交
CD于F，那么∠ AFC=—11—2.5º A
A
D
B
D
F
E
F C
（1）
B （2） C
E
1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( C)
2. A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角
3. C. 对角线相等
D.对角线互相垂直
AB=3cm。请判定△AOB的形状，
并求出对角线的长。
B
D
O C
3.四边形ABCD和BEFG都是 正方形,则AG=CE吗?证明你 的判断。
A
D
F
G
E
B
C
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
B
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
A
D
你能在四边形的基础上,从下列条件 中选四个,得到正方形吗?
（综合复习一）
本节目标：
1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。 2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。 3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。
两组对边分别平行
一组邻边 相等
有一个内 角是直角
有一个内角 是直角
一组邻边 相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD相交于点O，你能得到那些结论？
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
A
D
你能在四边形的基础上,从下 列条件中选三个,得到菱形吗?
2. 已知平行四边形的周长是30cm，两邻边之比为1：5， 3. 那么较小边的边长2为.5—cm—
3. 已知：如图（1）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 4. 上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠ C10=0—º—
5为. 640.º已，知则菱菱形形的和一三边角和形等的腰面直积角比三是角—形3—的：直1 角边相等，若菱形的一角
角：对角相等 边：对边平行，四条边都相等
对角线：互相垂直平分
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是正方形，AC、BD相 交于点O，你能得到那些结论？
正方形的 性质
角：四个角都相等 边：对边平行，四条边都相等 对角线：互相垂直平分且相等
A 你能在四边形的基础上,从下列条 件中选三个,得到矩形吗?
B
D
O C
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
小明用两根同样长的竹棒做对角线， 制作四边形的风筝，则该风筝的形 状一定是（ ）
A
矩形
B
正方形
C
等腰梯形 D 无法确定
1. 已知菱形ABCD中,AE⊥BC于
E,AF⊥CD于F,你能判断AE与AF的关
系吗？证明你的判断。
B
A
D
F EC
2.在矩形ABCD中,两条对角线AC、 A
BD相交于点O, ∠AOB= 60。，
平行四边形 的性质
角：对角相等 边：对边平行且相等 对角线：互相平分
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是矩形，AC、BD相交 于点O，你能得到那些结论？
矩形的性质
角：四个角都相等 边：对边平行且相等 对角线：互相平分且相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是菱形，AC、BD相交 于点O，你能得到那些结论？
菱形的性质
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
Hale Waihona Puke 对角线(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
1. 平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 2. 四边形较大的角是15—0º—
4. 2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与 原来的图形重合,此时的菱形C是( )
5. A. 矩形
B.菱形
6. C. 正方形
D.平行四边形
7. 3. 下列图形中不是轴对称图形的是B ( ),不是中心对称图 形的A是( )
8. A. 等腰三角形
B. 平行四边形
9. C. 菱形
D.正方形
5. 如图（2），在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，AE交
CD于F，那么∠ AFC=—11—2.5º A
A
D
B
D
F
E
F C
（1）
B （2） C
E
1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( C)
2. A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角
3. C. 对角线相等
D.对角线互相垂直
AB=3cm。请判定△AOB的形状，
并求出对角线的长。
B
D
O C
3.四边形ABCD和BEFG都是 正方形,则AG=CE吗?证明你 的判断。
A
D
F
G
E
B
C
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
B
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
A
D
你能在四边形的基础上,从下列条件 中选四个,得到正方形吗?
（综合复习一）
本节目标：
1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。 2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。 3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。
两组对边分别平行
一组邻边 相等
有一个内 角是直角
有一个内角 是直角
一组邻边 相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD相交于点O，你能得到那些结论？
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
A
D
你能在四边形的基础上,从下 列条件中选三个,得到菱形吗?
2. 已知平行四边形的周长是30cm，两邻边之比为1：5， 3. 那么较小边的边长2为.5—cm—
3. 已知：如图（1）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 4. 上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠ C10=0—º—
5为. 640.º已，知则菱菱形形的和一三边角和形等的腰面直积角比三是角—形3—的：直1 角边相等，若菱形的一角
角：对角相等 边：对边平行，四条边都相等
对角线：互相垂直平分
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是正方形，AC、BD相 交于点O，你能得到那些结论？
正方形的 性质
角：四个角都相等 边：对边平行，四条边都相等 对角线：互相垂直平分且相等
A 你能在四边形的基础上,从下列条 件中选三个,得到矩形吗?
B
D
O C
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
小明用两根同样长的竹棒做对角线， 制作四边形的风筝，则该风筝的形 状一定是（ ）
A
矩形
B
正方形
C
等腰梯形 D 无法确定
1. 已知菱形ABCD中,AE⊥BC于
E,AF⊥CD于F,你能判断AE与AF的关
系吗？证明你的判断。
B
A
D
F EC
2.在矩形ABCD中,两条对角线AC、 A
BD相交于点O, ∠AOB= 60。，
平行四边形 的性质
角：对角相等 边：对边平行且相等 对角线：互相平分
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是矩形，AC、BD相交 于点O，你能得到那些结论？
矩形的性质
角：四个角都相等 边：对边平行且相等 对角线：互相平分且相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是菱形，AC、BD相交 于点O，你能得到那些结论？
菱形的性质