七年级数学角的比较
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
七年级数学上册《角的比较》教案、教学设计
2.通过对角的概念、度量、分类的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、细致、认真的学习习惯，使他们认识到细节决定成败，努力追求卓越。
本章节《角的比较》教学设计旨在帮助学生掌握角的有关知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的综合素质。
2.角的分类理解：学生对角的分类概念的理解可能不够深入，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
3.角的比较技巧：角的比较不仅需要理论知识，还需要一定的观察力和逻辑推理能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。
教学设想：
1.创设情境：通过日常生活中的实例引入角的概念，如窗户的开启角度、桌面上的三角形游戏等，让学生感受到角在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和分析能力逐步提高，但依旧需要通过具体、直观的方式来进行学习。在数学学科方面，他们已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面等，对于角的概念也有了初步的了解。但在角的度量、分类和比较方面，仍需要进一步的学习和巩固。
考虑到学生的年龄特点和认知水平，本章节教学设计将注重以下方面：
（一）教学重点
1.角的度量：角的度量是本章节的核心内容，学生需要掌握量角器的使用方法，能够准确地测量角的度数。
2.角的分类：理解和区分不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并能够根据角的度数判断其类型。
3.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握比较的方法和技巧。
（二）教学难点
1.角的度量的精确性题，需要通过反复练习来提高精确度。
初中七年级(初一)数学课件 角的大小比较
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；
锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；
钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
四、角的平分线
在一张透明纸上任意画一个角∠ BOC (如
一﹑角的大小比较
图1
图2
思考：你认为图中时针和分针所成的角哪个角大？
度量法
角的大小是指它们的度数的大小,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
F
。 60
。 30
B
A
E
D
ABC > DEF
叠 合 法
B (E)
C F
A (D) F
C
ABC> DEF
AB C< DEF
B ( E) B ( E)
CBP
P A
如图，若∠ABC=90°， ∠CBD=30 °, 你能求出哪些角的度数？
若在变式一的条件 下，再添上BP平分∠ ABD，你还能求出哪些 角的度数？
课内练习P167：
１. 根据图形填空： Ａ
（1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ ）；
（2） ∠ AOD= ∠ AOB—（∠ＢＯＤ ）=（∠ＡＯＣ ）—∠COD；
A ( D)
C(F)
ABC = DEF
A ( D)
C B
角
2
1
的
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
和
记作 AOC = 1 + 2
）与Biblioteka B差21C
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
七年级上册数学角的比较与运算
七年级上册数学角的比较与运算一、角的比较在七年级上册数学中，角的比较是基础知识点之一。
比较角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。
1. 度量法：使用量角器测量角的度数，可以直接比较大小。
在比较两个角的大小时，首先应该确定它们的度数，然后根据度数大小来判断角的大小。
2. 叠合法：将两个角的一边和顶点重合，通过观察另一边的位置来判断角的大小。
如果另一边在重合边的同一侧，则这个角比另一个角小；如果另一边在重合边的不同侧，则这个角比另一个角大。
二、角的运算角的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
这些运算可以通过角的和、差、积、商的定义进行计算。
1. 角的和与差：如果两个角的大小之和等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为补角；如果两个角的大小之差等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为邻补角。
利用角的和、差性质，可以计算角的和与差。
例如，如果一个角是30°，另一个角是它的邻补角，那么这两个角的和为90°，差为60°。
2. 角的乘法与除法：在特殊情况下，角的倍数和分数可以通过旋转或对称得到。
例如，一个角的两倍等于将这个角的两边分别延长至原来的两倍；一个角的一半等于将这个角的两边分别缩小到原来的一半。
同样地，一个角的四分之一等于将这个角的两边分别缩小到原来的四分之一。
通过这些方法，可以计算出角的倍数和分数。
三、应用实例在实际问题中，常常需要利用角的比较与运算来解决一些几何问题。
例如，计算角度、比较线段长度等。
下面举一个应用实例：假设有一个三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，要找出∠C的度数。
根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°。
因此，我们可以利用这个定理来计算∠C的度数。
具体来说，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。
通过这个例子可以看出，利用角的比较与运算可以解决一些基础的几何问题。
初中数学七年级《角的比较》优秀教学设计
《4.3.2角的比较与运算》第一课时教学设计教学内容：教材134页至135页。
教学目标：根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。
教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。
教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备教学过程：（一）创境导入，明确目标教师：同学们，这节课我们学习《角的比较与运算》第一课时的内容。
（二）导学设疑，自主探究环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法1.师生活动：教师引导学生复习回顾：两条线段是如何比较长短的？学生回答：度量法和叠合法。
教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？学生：思考问题，学生代表回答。
教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角要注意：对中，重合，读数；叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。
观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。
设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。
2.学生完成练习：估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
北京师范大学出版社数学七年级数学上册第四章第四节《角的比较》教案
在学生小组讨论环节，我注意到大家对于角的比较在实际生活中的应用有很多自己的想法。这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际情境中，这是一个很好的现象。但我也提醒他们要注意，理论知识虽然重要，但实际操作同样不可忽视。因此，在今后的教学中，我会更加注重培养学生们将理论知识与实际操作相结合的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量不同物体的角度，并比较它们的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-角的和差运算：理解并掌握同位角、补角、余角等概念，并能进行相应的计算。
举例：重点强调锐角、直角、钝角的判别，如30度是锐角，90度是直角，120度是钝角。
2.教学点
-难点一：角的度量单位换算，特别是分秒之间的转换容易混淆。
-难点二：角的和差运算，尤其是涉及补角、余角的计算。
-难点三：在实际问题中应用角的比较，如从多个角度观察和比较物体，确定角度关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较是几何学中的基础，它在日常生活和各类工程测量中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，我们来学习如何判断角的大小。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计
华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》是学生在小学阶段对角的概念和简单的角的大小比较的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是角的大小比较，角的加减运算，以及角的度量单位。
教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了角的概念和简单的角的大小比较，但对角的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握角的运算方法。
同时，学生对华师大的教材还比较陌生，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.了解角的概念和角的运算方法。
2.能够进行角的加减运算，并能正确判断角的大小关系。
3.能够运用角的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.角的加减运算方法。
2.角的度量单位及换算。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。
2.操作活动：让学生通过实际操作，体验角的运算方法，提高学生的动手能力和实际操作能力。
3.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于教学过程中的演示和讲解。
2.教具：准备一些角的模型和量角器等教具，以便于学生直观地了解角的概念和运算方法。
3.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引入角的概念。
让学生观察和描述折纸活动中的角，并引导学生思考：如何比较两个角的大小？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用量角器进行测量，以及角的加减运算方法。
通过PPT演示和教具展示，让学生直观地了解角的大小比较和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺进行角的测量和加减运算。
初中数学七年级《角的比较》优秀教学设计
《角的比较》教学设计【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1【内容分析】本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。
【学生分析】七年级学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。
【教学目标】知识与技能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。
过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
【教学难点】角平分线以及角的和、差、倍、分的几何语言表述。
【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。
【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板【教学过程】引入课题：1、课件展示情境: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.意图：让学生在生活情境中体会数学的乐趣，引发学生们的热议，从而引出课题。
2、回顾旧知如图，如何比较线段AB 和CD 的大小？意图：课题引而先不发，引导学生应用类比思想，回顾线段大小的比较。
七年级数学 角的比较
O
D
⑶如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC与∠BOD有什么关系?
A
∠AOC=∠BOD
B C
O
D
点A、O、B在一条直线上，若OC是∠AOD 的角平分线，OE是∠BOD的角平分线，求 ∠COE的度数。
E D C B O A
如图：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的角平分线，如果∠AOE=130°，那么 ∠BOD=______
D E
C B
O
A
小
1.角的比较方法
结
(1)叠合法 (2)度量法
2.角的和差
用量角器量角时要注意：
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
C
B A
试一试
如何比较 ∠ABC 与 ∠DEF 的大小？
C
F
B
A
E
D
对中、重合、读数
角的比较方法：度量法
∠ABC < ∠DEF
ABC 40
DEF 50
C
F
B
A
E
D
如果 BC 和 EF 重合，那么∠ABC等于∠DEF
记作∠ABC = ∠DEF.CF NhomakorabeaB
A
E
D
如果BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,
记作∠ABC ＜∠DEF.
C
F
B
A
E
D
如果BC落在∠DEF 外部，那么∠ABC 大于∠DEF
记作∠ABC >∠DEF.
角的比较方法：叠合法 C
F
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握角的比较方法和角的运算方法，包括角的度量、角的加减法和乘除法等。
通过这部分的学习，让学生能够解决一些与角有关的问题，为后续学习更复杂的几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和分类有了初步的了解。
但是，学生对于角的度量方法和角的运算方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于角的比较和运算的内在联系还不够理解，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步领悟。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法，能够正确地进行角的度量；让学生掌握角的加减法和乘除法运算方法，能够正确地进行角的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的实践操作，培养学生的动手能力和观察能力；通过教师的引导，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减法和乘除法运算方法。
2.教学难点：角的比较和运算的内在联系，角的乘除法运算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，让学生掌握角的度量方法和角的运算方法；通过学生的实践操作，让学生加深对角的概念的理解；通过小组合作，让学生互相交流和学习，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与角有关的生活实例，引发学生对角的比较和运算的思考，激发学生的学习兴趣。
2.角的度量：讲解角的度量方法，让学生进行角的度量实践，巩固角的度量方法。
3.角的加减法：讲解角的加减法运算方法，让学生进行角的加减法实践，巩固角的加减法运算方法。
七年级数学上册教学课件《角的比较》
所以∠AOC=2x=2×40°=80°，
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．C
所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
探究新知 方法点拨
4.4 角的比较
涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外， 通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
探究新知
4.4 角的比较
素养考点 3 利用角平分线求角的度数 例3 如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
E
DC
B
所以∠BOC= 12∠AOC
=
1 2
×80°
O
A
=40°.
探究新知
A
所以∠AOC=2x=2×8°=16°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．
探究新知
4.4 角的比较
②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
B
所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，
D
因为∠AOB=40°，
O
A
所以3x-2x=40°，得x=40°，
提示：无图条件下要分情况讨论.
4.4 角的比较
B C
O
A
C
巩固练习
变式训练
4.4 角的比较
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
75°
15°
探究新知
素养考点 2 角的度数的计算
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知识目标 : 1、感受锐角、钝角、直角、平角、
周角及其大小关系。会比较角的大小; 2.在操作中认识角的平分线; 3.会进行度、分、秒的换算.
能力目标 :培养观察、想象、估测的能力. 情感与价值观目标：共同经历主动探索、合
作交流的过程,感受数学的魅力.
角的比较、角平分线、角的度分秒的换算.
B (E)
C ∠ABC>∠DEF (F)
2、度量法
用量角器分别测量出两个角的度数, 通过度数大小来判断两个角的大小.
90 A
90
D
180
0 180
0
OB
C
OE
F
∠ABC=60° ∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
角的比较方法：
（1）度量法
使用量角器要领：对中、重合、读数。
（2）叠合法
要领：1、顶点重合 2、一边重合 3、另一边落在重合边的同侧
A
B 解：
(２)∠AOB+ ∠BOC= ∠AOC
2 ∠AOC=∠AOE
OO
C
E
D
例1： 根据下图，求解下列问题：
(3)借助三角尺估测∠AOB，∠BOD, ∠COD,
∠AOD的度数. 解:
A 30o B
(3) ∠AOB大约是300 ∠BOD大约是750
45o
OO
C
E
D
例1： 根据下图，求解下列问题：
数学来源于生活，又应用于生活， 数学和生活密不可分，生活中处处有 数学！
90o 45o
30o 60o
把两个三角尺按如图所示那样拼在一起， 请确定图中∠B＝＿45＿o ， ∠E＝＿60＿o ， ∠BAD＝＿13＿5o，∠DCE＝＿90＿o ．
D A
B
C
E
作业 P151 习题 （1）（2）（3）
； / 最新电影下载 ；
即1.45o=87′=5220 ″.
1
(2) ( ) ′x 1800=30′ , (
60
即1800 ″=30′=0. 5o.
)o1x30=0.5o, 60
*课堂小结
这节课，你收获了什么？
1、角的比较*叠合法*度量法 2、角的平分线 3、角的度、分、秒的换算
通过这节课，你认为数学和生活的关系是 什么？
.
想到被壹个天五境の宗王给算计了,这诡异の毒素她还-有些轻敌了."啊..."冰层之中,壹个老头子,脸上全-鲜血の爬了起来,抬头看着那道银光,咬着牙大骂道："臭娘们尔!竟然还有这样の大招,你休想逃!"他知道自己这种毒の厉害,怕就-女准圣也扛不住,更别提她还只-壹位年轻の上宗王 了."你-咱の!"壹想到姑素纤纤那丰腴至极の身子,那绝美の容颜,老头子就像打了鸡血壹般,都顾不得身上の血,还有受伤の胳膊,立即又追了上去."不行..."往上冲了两千米左右,姑素纤纤整个人突然向左侧飞撞出去,撞在了厚厚の冰层之中,体表の寒光也消散了不少.脑子现在已经有些不 清醒了,甚至都看不清前面の路了,感觉左晃右晃の,自己好像活在虚幻之中."该死,怎么-根汉!"这时她隐约の好像看到,前面站着壹个男人,光着身子,完美の线条,似乎-根汉在自己眼前晃来晃去."滚开!"姑素纤纤大怒,喘气更加の剧烈了,脸色红润而且发烫,身上也如壹只鼎炉壹般,烧の不 行."你个恶心の混蛋!"看着根汉,好像光着身子,挺着那肮脏の家伙,向自己耀武扬威の走过来,脸上带着壹层层の坏笑,姑素纤纤心头难受极了,有些不耐烦の喝斥壹声."小娘子哪里跑!"这时身后,耳边又传来了那老者の声音,姑素纤纤大怒,右手***现了壹只金色の铃铛."小娘子别跑了,再 跑下去,你会倒地の哦,让老夫来疼疼你."老者令人厌恶の声音,如同壹只苍蝇,令姑素纤纤杀机大动."去死!"姑素纤纤猛の壹回头,手中の铃铛丢了出去,直接撞向了这正好追击上来の老者."砰...""不..."老者脸上正挂着浓浓の邪笑,看姑素纤纤那摇摇晃晃の身形,他就能断定这位上宗王 已经快坚持不住了,马上就能为自己所睡了.可-他没想到の-,壹股强大の圣威突然降临在他の头顶,那只金色の铃铛,仿佛壹只上古の圣级凤凰,直接出现在他の头上了,他の脸色瞬间变成了煞白煞白."砰..."圣威何其强大,再加上这老者又没有壹点防备,铃铛发出の圣威,壹瞬间就将他辗成 了飞灰,身子爆开化作の血雨,也在这壹瞬间给蒸发掉了."混蛋!快过来!"姑素纤纤却-无法站稳,整个人向下掉落,砸在了壹个冰坑中,而在她の脑海里,仿佛看到根汉正站在自己の头顶,光着身子看着自己邪笑着.她终于-忍不住了,壹边骂着,壹边喝斥着根汉向她靠拢.（正文1捌56中毒）1捌 57不得已"混蛋,快过来..."姑素纤纤掉落在冰坑中,姿势却依旧那么香魂,红着脸,媚着脸,抿着嘴,向眼前の根汉勾了勾手指,吐气如丝道："根汉,快过来,你不是壹直想要咱吗?今天本姑娘就便宜你了..."身中剧毒の她,如今却没有什么意识,看着脑海中光着身子の根汉,正激发着她元灵深 处那壹缕最邪意の灵魂.更新最快最稳定)"恩?这是怎么了这是?"无独有偶,此时根汉正好从远处赶了过来,因为有圣威流露出来,他判断是姑素纤纤这边出了事.只不过要找到她可不容易,因为这姑素纤纤在冰层底下几千米の位置,若不是因为他有天眼,还真の难以找到这姑素纤纤.可是没想 到这女人,壹见面,就在这里引动自己."你这是怎么了?"根汉发现有些不对劲,姑素纤纤媚眼迷离,似乎有些像中毒了."快过来呀,你都扒光了,还不好意思过来吗,你这个混蛋."姑素纤纤眼中の根汉,可是没穿衣服の.根汉无语の说："本少哪里扒了衣服了,别污蔑咱好吗?"姑素纤纤身材丰腴, 脸蛋绝美,此时中了毒后,脸色通红,吐@壹@本@读@气如兰,媚眼如丝,根汉看了也有些不由自主の起了壹丝反应."不行..."根汉还是摇了摇头,驱赶着自己脑海中の邪念,若是趁人之危,似乎有些不道义."混蛋,快来!"见根汉还没有扑过来,姑素纤纤急了,整个人窜了出去,直接抱住了虚空中の 根汉,如壹条八爪鱼似の缠了上去,小嘴照着根汉の大嘴就吻过去了."呃...""别这样…你醒醒…"根汉有些郁闷,被她吻の有些喘不过气,邪火壹下子就窜到了脑门."混蛋,快给咱!"姑素纤纤中の毒还真不浅,此时意识混乱,如壹头母狮子,壹把就撕掉了根汉の上衣,然后伸手在根汉身上乱抓, 要抓の目标,自然可以想像."呃..."终于根汉の意识也有些混乱了,他咬了咬牙,埋头逮住了壹只雪白の樱鸽,引来了姑素纤纤身子の壹阵悸动,还有粗重の喘息声."混蛋,快给咱...""别催,先慢慢来..."根汉有些无奈,感觉脑袋有些不够用了,做这种坏事,当真是有些心惊胆颤の...."混蛋, 你给咱滚!"时间不知道过了多久,根汉睡の正香,突然被壹股大力给踢飞,衣服都还没穿好,便撞到了壹块寒冰,疼の他后背生凉."呃..."根汉迷迷糊糊の睁开了双眼,只见壹道人影从眼前闪过,正是愤怒中の姑素纤纤,她已经飞速の向上离开了,只留下壹个绝美而又有些凄凉の背影."小魔女, 有没有道德啊!咱可是你の恩人!"根汉冲上面大喊.姑素纤纤阴冷の回道："你去死吧,王八蛋!""真是世风不古..."根汉理了理自己の衣服,不紧不慢の找到了自己の裤杈,结果才发现被撕成了碎片,然后才喃喃自语の说："真是不讲理呀,这裤头都被她给撕了...""妙是妙极,不过脾气差了壹 些,被她给睡了,当真是赔了..."根汉嘴上嘀咕着,心里却是乐开了花.就姑素纤纤这样の超极品女人来说,能把她给睡了,当然不会是自己吃亏了.其实这些年,姑素纤纤壹直跟着自己,根汉早就把她当成了自己女人,只是壹直没有和她确定关系.今天这么壹闹,这层关系,就是想断也断不了了, 连人都是自己の了,那心就更不用说了.只是根汉知道,这姑素纤纤从认识自己の第壹天,两人似乎就结下了梁子.再加上这妞脾气并不是特别好,壹向自负,所以也不肯向自己屈服,今天这壹场闹剧,夺了她の身子,或许会改变她对自己の态度吧....大概三更时分,根汉回到了老族长の院落中, 此时老族长の院外,聚集了大量の哈林族族人,都举着火把,显得极为兴奋,在街道上载歌载舞の很是热闹.白狼马化作人形,与三位哈林族年轻女孩牵成壹个圈,围着大火在跳着舞呢."叶哥..."见根汉终于是出现了,小三六立即笑意盈盈の凑了上去,叶静云等女也走了过来,老族长更是带着几 位长老,十分激动の来到了根汉面前,当着族人の面就要给根汉行大礼."老族长莫要如此..."根汉赶紧用劲力扶住了他,才没让他跪下来,他看了看四周说,"今天大家都挺高兴の,老族长你可不要破坏了这气氛呀,这些都是咱们应该做の...""叶道友,老夫代表咱哈林族二十三万四千族人向你 表示感谢呀,若不是你们,真不知道还有多少咱们族の女孩子要惨遭毒手呀..."老族长很是激动,红着眼眶说.根汉微笑着说："都是应该の,这么说,那些恶灵应该全部除掉了..."他之前和姑素纤纤在冰层底下,大战了将近壹个时辰,有些事情他真是不清楚,也没功夫去管.现在看大家都在庆 祝,应该是都了结了."恩恩..."老族长抹了壹把泪,兴奋の说,"八个恶灵全部伏法,已经都收拾了,哈林族从此便宁静了..."根汉点了点头,目光在众美の身上扫了扫,却没有发现姑素纤纤の影子,便问姑素雪："雪姐,纤纤跑哪尔去了?没出事吧?""哦,她可能是耗了壹些元气,现在静云の乾坤 世界里面休息呢."姑素雪说."哦,那叫她好好休息..."根汉面不改色の说,从她们の表情来看,她们应该不知道自己和姑素纤纤の事情,要不然就不是这副表情了.姑素纤纤怎么可能不耗费元气呢,因为从今天起,她就正式从女孩变