高一必修一数学期中试卷
山东省临沂市第一中学高一数学期中考试试题_新课标人教A版必修1
高一数学上学期期中考试试题一．选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，4}，B ={2，3}，则（C U A ）∩B 是A ．{2}B ．{3}C ．{1，2，3，4}D ．{2，3，5} 2.设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A.［0,2］B.［1,2］C.［0,4］D.［1,4］ 3.下列函数中，是奇函数且在区间),0(+∞上为减函数的是A.x y -=3B. 3x y =C. 1-=x yD.xy )21(= 4.函数()lg(2)f x x =+的定义域为A.(2,1)-B.(2,1]-C.[2,1)-D.[2,1]-- 5.己知函数y=x 2的值域是［1，4］，则其定义域不．可能是 A.［1，2］ B.［－23，2］ C.［－2，－1］ D.[－2，－1]∪｛1｝ 6.与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 A.V=log 2t B.V=-log 2t C. V=2t-2 D. V=12(t 2-1)[]()7.⇔⋅2下列说法不正确的是( )A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点B.-x +3x+5=0有两个不同实根C.y=f(x)在a,b 上满足f(a)f(b)<0,则y=f(x)在a,b 内有零点D.单调函数若有零点,则至多有一个8.函数log (1)a y x =-(0<a <1)的图象大致是（ ）A B C D 9.已知x 满足方程x x lg )2lg(2=-，则x 的值是（ ）A . 1 B. 2 C. 1，2 D. -1，2 10.已知函数)2(lg)(>+-=a x a x a x f ，现有21)1(-=f ，则)1(-f = A. 2 B. -2 C. 12- D. 1211.若()1,10lg lg ≠≠=+b a b a 则函数x a x f =)(与x b x g =)(的图象A.关于直线y=x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D. 关于原点对称12.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[x ]表示 “不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ,当x 不是整数时，[x ]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2. 求2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为 A. 0 B. -2 C. -1 D. 1二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知8.09.07.02.1,8.0,8.0===c b a ，则a 、b 、c 按从小到大的顺序排列为 ____. 14. 函数22(0)()1(0)x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则[(2)]f f -= ___ ；若()10f x =，则x= ______ .15．已知：集合{023}A =，，，定义集合运算A ※A={|,.}x x a b a A b A =+∈∈，则A ※A=_______ . 16．下列四个命题中正确的有 .① 函数y x=-32的定义域是{0}x x ≠; ②lg(2)x =-的解集为{3};③1320x--=的解集为3{1log 2}x x =-; ④lg(1)1x -<的解集是{11}x x <. 三．解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）（1）计算41320.753440.0081(4)16---++-的值.（2）计算211log 522lg 5lg 2lg 502+++的值.｛提示22lg 5(lg5)=,log a NaN =｝18.（本小题满分12分）已知函数21()1f x x =+，令1()g x f x =（）． （1）如图，已知()f x 在区间[)0+∞，的图象，请据此在该坐标系中补全函数()f x 在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数()g x 的图象．请说明你的作图依据；（2）求证：()()1(0)f x g x x +=≠.19.（本小题满分12分）已知偶函数y=f (x )定义域是[-3，3]，当x ≤0时，f (x )=-x 2-2x . （1）写出函数y=f (x )的解析式； （2）写出函数y=f (x )的单调递增区间.20.（本小题满分12分）求函数的值域.21.（本小题满分12分）国家购买某种农产品的价格为120元/担，某征税标准为100元征8元，计划可购m 万担.为了减轻农民负担，决定税率降低x 个百分点，预计收购量可增加x 2个百分点.⑴ 写出税收)(x f （万元）与x 的函数关系式；⑵ 要使此税收在税率调节后达到计划的78%，求此时x 的值.22.函数2()1ax b f x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12()25f =．（1）求实数,a b ，并确定函数()f x 的解析式； （2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（本小问不需说明理由）．数学答案13. b<a<c ;14. 17 、3或-5 ;15.{0,2,3,4,5,6}; 16. ②③ 三．解答题：17.解:（1）原式4133424(0.75)3422(0.3)(2)(2)2-⨯-⨯-=++-3230.32220.30.250.55---=++-=+=.（2） 原式21log 52212lg 52lg 2lg5lg 222=+++⋅log 21(lg5lg 2)221=++⋅=+18.（1）图像如右图. 根据函数是偶函数，图像关于y 轴对称作图. （2）证明：22222211(),1111()() 1.11x g x f x x x x f x g x x x ⎛⎫=== ⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭∴+=+=++ 19. (1) ⎩⎨⎧≤-->+-=0,20,222x x x x x x y (2) y ∈[-3,1] (3) 递增区间[-3,-1],[0,1]. 20. 解：设223t x x =--+，则221223(1)4,04,log 2,2,t x x x t t y =--+=-++∴<≤∴≥-∴≥-即函数的值域为[2,)-+∞.21解：（1）调节税率后税率为（8-)x %，预计可收购%)21(x m +万担，总为%)21(120x m + 万元，可得)%8%)(21(120)(x x m x f -+= )80(≤<x（2） 计划税收为%,78%8120⨯⨯m 即088422=-+x x )80(≤<x 解得2=x。
高一数学(必修1)期中模拟试卷2
第 1 页 共 2 页f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)= -0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052高一数学（必修1）期中模拟试卷班级_________ 姓名__________ 成绩__________一．选择题：（每题４分，共４０分）１．设a 、b 为实数，集合x x f a N ab M →=:},0,{},1,{表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则b a +=（ A ）A ．1B ．0C ．－1D ．±1２．函数)2(xf y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为 ( D )A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[2，4]D ．[4，16]３．设f 是从{}{}1,21234A B ==到集合，，，的映射，则满足()()124f f +=的所有映射的个数（ B ） A ．2B ．3C ．4D ．16４．函数()f x 满足112()()f x f x x-=，则()f x 的最小值为（ C ）. A .23 B . 2 C . 223D .22 ５．函数y=f (x )与y=g (x )有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有f (x )+f (-x )=0，g (x )·g (-x )=1，且当x ≠0时，g (x ) ≠1，则()F x =2f (x )g (x )－1＋()f x ( B )A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数６．已知f （2x ＋1）是偶函数，则函数f （2x ）图像的对称轴为（ B ）A ．x ＝1B ．21=xC ．21-=x D ．1-=x７．已知 f(x) 是定义在实数集R 上的偶函数，且f(x)＋f(x ＋2)＝2．若x ∈[0，2)时，f (x)＝2－x ，则f(7.5)＝ （ C ）A ．0．5B ．－0．5C ．1．5D ．－1．5 ８．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg f x x =．设6()5a f =，3()2b f =，5()2c f =，则（ D ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<９．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,参考数据如下表: 那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为（ C ）A.1.2B.1.3 C .1.4 D.1.5１0．设函数),(||1)(R x x xx f ∈+-=区间}),(|{),](,[M x x f y y N b a b a M ∈==<=集合，则使M=N 成立的实数对（a ，b ），有（ A ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个二．填空题：（每题4分，共24分） 11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B }16,9,4{=12．已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且1)101(-=f ,那么函数)1(1)()(2++=x f x f x g 的定义域是________--2≤_X ≤2__且____X 109≠____ 13．函数x x y --=21的值域是__y ≥--21_________14．已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，=)(x f 4x x -- .１5．若m,n ∈{x|x=a 2⨯102+a 1⨯10+a 0}，其中a i ∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2)，且m+n=636，则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为__90__________．１6．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m 2； ③野生水葫芦从4m 2蔓延到12m 2只需1.5个月； ④设野生水葫芦蔓延到2m 2,3m 2, 6m 2所需的时间分别 为t 1, t 2, t 3, 则有t 1 + t 2 = t 3；⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度第 2 页 共 2 页等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.其中正确的说法有 1,2 ，4 . (请把正确说法的序号都填在横线上)三．解答题：设)(x f 是定义在R 上的函数，对m 、R n ∈恒有)()()(n f m f n m f ⋅=+，且当0>x 时，1)(0<<x f 。
高一数学(必修1)期中模拟试卷3
高一数学（必修1）期中模拟试卷一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1.设非空集合{}1,2,3,4,5,6,7A ⊆ 且当a A ∈ 时,必有8a A -∈则这样的A 共有 个2.已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},4N x y x y =-=，那么集合M N ⋂= 3.A 、B 是两个非空集合，定义集合{}A B x x A x B -=∈∉且，若{}{}231,,11M x x N y y x x =-≤≤==-≤≤，则M N -= 4.若()()2212f x ax a x =+-+在()3,3-为单调函数,则a 的取值范围是 5.函数()21,(0)()log ,(0)f x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则(2)f -=6.已知,a b 为常数，若()()2243,1024f x x x f ax b x x =+++=++，则5a b -=7.若关于x 的方程()22220x m x m +-+=的两根一个比1大一个比1小,则m 的范围是 8.设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于 9.函数2231y x x =-+的单调递减区间为10.函数[]141,3,22xxy x -⎛⎫=-+∈- ⎪⎝⎭，则它的值域为11.若已知()()21,1,1f x x x =+∈-则函数()21x y f =-的值域是 12.若函数()()22224y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是13.{}{}3,4,5,4,5,6,7P Q ==，定义(){},,P Q a b a P b Q *=∈∈则P Q *中元素的个数为 14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[]x 表示 “不超过x 的最大 整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ,当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个 整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如 []22-=-,[]1.52-=-,[]2.52=则2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为二、解答题:(共6道题,共90分) 15.计算下列各题:①41320.753440.0081(4)(8)16---++- ②211log 522lg 5lg 2lg 502+++16.已知集合(){}22240A x R x a x a =∈---+=,(){}2223230B x R x a x a a =∈+-+--=, 若A B ≠∅,求实数a 的取值范围.17.已知奇函数()y f x =为定义在(1,1)-上的减函数，且2(1)(1)0f a f a ++-<，求实数a 的 取值范围。
高中数学必修第一册期中复习【过关测试】解析版
期中复习过关测试(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1∙6题每题4分，第7∙12题每题5分)考生应在答题 纸的相应位置直接填写结果.1. ___________________________________________________________ 若全集U = {1,2,3,4,5,6}, A = {2,4,5}, B = {l,2,5},则G(AUB)= __________________ ,【答案】{3,6}【分析】先计算出AU 再利用补集的定义可求出集合C(AUB).【详解】由题意可得AUB = {1,2,4,5},因此，Q r (AUB) = {3,6},故答案为{3,6}.【点睛】本题考查集合的并集与补集的运算，解题的关键就是集合并集与补集的定义，考查 计算能力，属于基础题.Z 、 ax 2+x-∖(x>2) 2. 函数f(x) = ∖ I Z "小 ____________________________ 是R 上的单调递减函数，则实数Q 的取值范围是 _______________________________________ ・7 -x + l(x≤2)1【答案】【分析】根据函数单调性定义，即可求得实数d 的取值范围.Z Xax 2 +x-l(x > 2)【详解】因为函数/(χ) = i Ir 是R 匕的单调递减函数-x + ∖(x≤2) a <0 -丄≤22a4d + 2-l≤-2 + l解不等式组可的≤冷1BIJ a ∈ Y),—一2」所以选A【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用，根据函数单调性求参数的取值范围，属丁-中档题.3.___________________________________________________________ 若不等式√+6∕Λ-+l≥0对一切Xe(O,I恒成立，则d的最小值是_____________________ .【分析】分离参数，将问题转化为求函数/(X) = -X-丄最大值的问题，则问题得解.［详解】不等式X2 +ax + ∖≥0对一切* 4°弓成立» 等价X—丄対「•一切兀』0丄成立.设fW = -X—丄，则α ≥ /(^)maχ ・X∣λ］为函数/(Λ∙)在区间(°，# I ••是増函数，/ 1A 5 5 S所ma=f - =_亍所以α≥--,所以α的最小值为-巳•\ 2 7 2 2 2故答案为：一一・2【点睛】本题考查由一元二次不等式恒成立求参数范围的问题，属基础题.4.__________________________________________________ 若正数x,y满足x÷3y = 5x)∖则3x + 4y的最小值是 _________________________________ .=5 ♦ 【答案】51 3试题分析：∙∙∙X + 3y = 5ΛJ ∖x>O.y >0,Λ-+ —= 1,Jy JX3 V 1? V 仲仅际二盏即Z 円时取等号.考点：基本不等式5若不等式曲+&—訂。
高一数学必修期中模拟卷及答案
高一数学必修期中模拟卷及答案Last revised by LE LE in 2021高一数学（必修1）期中模拟卷（一）一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ）A 、0{0}∈B 、 0{0}=C 、0{0}⊆D 、{0}∅=2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） A 、 M 中每一个元素在N 中必有输出值。
B 、 N 中每一个元素在M 中必有输入值。
C 、 N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。
D 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。
3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A 、y =、2x y x=C 、log (0,a x y a a =>且1)a ≠D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -136、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1）7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A 、 向右平移2个单位，向下平移1个单位。
B 、 向左平移2个单位，向下平移1个单位。
C 、 向右平移2个单位，向上平移1个单位。
D 、 向左平移2个单位，向上平移1个单位。
8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9 B. 149、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ）A、115a-<< B、15a> C、1a<-或15a> D、1a<-10、对任意实数x规定y取14,1,(5)2x x x-+-三个值中的最小值，则函数y（）A、有最大值2，最小值1，B、有最大值2，无最小值，C、有最大值1，无最小值，D、无最大值，无最小值。
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案高一数学期中试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.设集合 $A=\{(x,y)|y=-4x+6\}$，$B=\{(x,y)|y=5x-3\}$，则 $A\cap B=$（）A。
$\{1,2\}$ B。
$\{x=1,y=2\}$ C。
$\{(1,2)\}$ D。
$(1,2)$2.已知函数 $f(x)$ 是定义在 $[1-a,5]$ 上的偶函数，则$a$ 的值是（）A。
0 B。
1 C。
6 D。
-63.若 $a>0$ 且 $a\neq1$，则函数 $y=ax-1$ 的图像一定过点（）A。
$(0,1)$ B。
$(0,-1)$ C。
$(1,0)$ D。
$(1,1)$4.若 $f(x)=x+1$，则 $f^{-1}(2)=$（）A。
3 B。
2 C。
1 D。
$-1/3$5.下列四个图像中，是函数图像的是（）A。
B。
C。
D。
6.下列函数中既是奇函数，又在区间 $(0,+\infty)$ 上单调递增的是（）A。
$y=-x^2$ B。
$y=1/x$ C。
$y=x+1/x$ D。
$y=e^{|x|}$7.若方程 $2ax^2-x-1=0$ 在 $(0,1)$ 内恰好有一个解，则$a$ 的取值范围是（）A。
$a1$ C。
$-1<a<1$ D。
$a\leq1$8.已知函数 $f(x)=\begin{cases} \log_2x & (x>1) \\ x^3 & (x\leq1) \end{cases}$，则 $f[f(9)]=$（）A。
1 B。
3 C。
4 D。
99.为了得到函数 $y=3x$ 的图像，可以把函数 $y=3|x|$ 的图像（）。
A。
向左平移3个单位长度 B。
向右平移3个单位长度C。
向左平移1个单位长度 D。
向右平移1个单位长度10.设 $a=\log_{0.3}4$，$b=\log_43$，$c=0.3^{-2}$，则$a$、$b$、$c$ 的大小关系为（）A。
高一数学必修一期中备考综合测试01(A卷)(解析版).docx
班级 ________ 姓名___________ .学号__________ 分数《必修一期中备考综合测试卷（一）》（A卷）（测试时问：120分钟满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列给出的命题正确的是（）A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N中最小的数是1【答案】C【解析】难题不具有确定性，不能构造集合，A错误；实数集R就比有理数集Q犬，疗错误；空集是任何非空集合的真子集，C正确；自然数集N中最小的数是0, D错误；故选C・2.若P={x|x<l）,Q={x|x>-l},则（）A. PcQB. QcpC. C（! P cQD. Qc Q, P【答案】C【解析】C v P={x|x^l}，而Q二{x|x>T},故有C v PCQ故选C.3.已知集合N, P为全集U的子集，且满足McpcN,则下列结论不正确的是（）A. [uNcQPB. C N P C GMC. （C U P） AM=0D. （（>M） AN=0【答案】D【解析】因为PUN,所以C V N C QP,故A正确;因为Mcp,所以C N P C C N M,故B正确;因为MCP,所以（CiP） AM=0,故C正确;因为MG N,所以（C U M）DNH0.故D不正确. 故选D.4.[2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三第一次月考】若集合A = {l,2,4,8},B = {x|2x<5}, 则A c B =（）A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}【答案】C【解析】B = {x|2A <5} =（^o,log25）/.AnB = {l,2},选B.5.【2018届福建省数学基地校高三联考】下列函数屮，定义域是R且为增函数的是（）A. y = e~xB. y = x^C. y = larD. y = x【答案】B【解析】分别画出四个函数的图象，如图：故选B.6.【2018届广西钦州市高三第一次检测】已知集合A = {1, 2, 3, 4},集合B = {3,4, 5, 6},集合C=AnB, 则集合C的子集的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6},/.C=AnB={l, 2, 3, 410（3, 4, 5, 6} = {3, 4打•:集合C的子集为0, {3}，⑷,{3, 4} f共4个.故选:D・7.集合A= {-1,0,1}, A的子集中含有元素0的子集共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个【答案】B【解析】含有元素0的子集有{0}, {0,-1}, {0,1}, {0,-1, 1},共4个.故选B.8.[2018届福建省数学基地校高三联考】函数/（对二 _ 的定义域为（）71og2x-lA. （0,2）B.「（0,2]C. （2,4W）D. [2,-H X））【答案】C【解析】因为log 2x>l=>x>2,所以选C.X 2,XG [-1,0]9. 函数/(%) = { 1 ([的最值情况为()-,xe(O,ll x A.最小值0,最大值1 B.最小值0,无最大值 C.最小值0,最大值5 D.最小值1,最大值5【答案】B【解析1 xe [-1,0], f(x)的最大值为1,最小值为0； xe(o,l]时,f(x)e [1,+8)无最大值，有最小{Hl,所以f(x)有最小值0,无最大值.故选B.10. 若函数/(尢)的定义域为[—2,2],则函数/(x+l) + /(l-2x)的定义域为() 1 ~| [ 1 ~| 1~ 3~A. —, 1B. —, 2C. [—2,21rD. —3,—_ 2」 L 2」 L 」|_ 2_【答案】A【解析】因为函数/(x)的定义域为[-2=2],所以函数/(x+l)+/(l-2x)中有:-2<x+l<2 -2<l-2x<2故选A.( )A. 4B. —4C. 1 r 1 _D.―一 4 4【答案】 C【解析】 /(-2)= 2-2 =1 _ 4故选C.即函数/(x+l) + /(l-2x)的定义域为11.【2018届新疆呼图壁县第一屮学高三9月】设/(x) = {-J x + 22Xx>0 x<0,求f(-2)的值12. 【2018届甘肃省武威市第六屮学高三第一次】若a 满足a + lga = 4, b 满足b + 10b = 4,函数 f （x ）=F + （a ；：）：：2zO 则关于x 的方程f （x ）=x 解的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】Ta 满足a + 1駅=4, b 满足b + 10b = 4,.・・a, b 分别为函数y = 4-泻函数y = lgx, y = 10週象 交点的横坐标，由于y = x^y = 4-X @象交点的横坐标为2,函数y = lgx, y = 10啲图象关于y = x 对称, y2 1 Ay -L 0 丈 V・・.a + b = 4, .I 函数f （x ）=' 一 ，当XMO 时，关于x 的方程f （x ） = x,即P + 4X+2二須 2, x> 0即疋+ 3x4-2=0, /.X = -2或x = -1,满足题鼠 当x > 0时,关于x 的方程f （x ） = x,即x = 2,满足题意, ・•・关于x 的方程f （x ） = x 的解的个数是3,故选C.第II 卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 【2018届浙江省温州市高三9月测试】（J log2S = ___________ ・【答案】；【解析】@10§23= 2』諮=210g23 = |,故答案为*（1 \14.【2018届河北省石家庄二中八月模拟】已知幕函数/（兀）的图彖经过点-,V2，M/（x ） = 丿_1【答案】x 4[ 1 1V2=>c^ = --,所以/(x) = x 4,应填答案兀J 15. 【2018届宁夏育才中学高三第一次月考】函数y = lo&（x+l ） + 2（d>0且dHl ）恒过定点A,则A 的坐【解析】由题意- 丿标为____ .【答案】（0, 2）【解析】log 」=0.・.x = 0R 寸y = 2，即A 的坐标为（0, 2）.（3X - 1 x > 016. [2018届贵•州省贵阳市第一中学高三月考一】已知函，数f （x ）=L ；x2_；；；：0'若方程£（*）=皿有3个不等的实根，则实数m 的取值范围是 __________ . 【答案】（0, 2）【解析】画出函数图像，得二次函数最高•点位（-12）,常函数y = m 和曲线有三个交点，则位于x 轴上方, 最高点「下方即可•故得m e （0,2）.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17. （本小题 10 分）计算：（1）（0.064戶 + （-2）‘ 3+16_0-75+（0.25）251 19 【答案】（1） —；（2）—16 4【解析】试题分析：（1）主要利用指数幕的运算法则（a ,n ）n =a ,,ut 即可得出；（2）利用对数的运算法则、换 底公式即可得出.2 2 16 8 2 16(2)原式ulogQ 石+lgl00+2 +些•坐=—丄 + 4 + 1= —lg2 21g3 4418. (本小题12分)已知函数/(x) = {x 2+l,-l<x<l2x + 3,x v -1(1) 求 /(/(/(-2)))的值。
北师大版高一数学必修1上期中试题及答案
年级 高一 学科 数学 （期中试卷）（满分120分考试90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
）1、设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （ ）A ．{1，2}B ．{x =1，y =2}C ．{（1，2）}D ．（1，2）2、已知函数)(x f 是定义在[]5,1a -上的偶函数，则a 的值是 （ ）A ．0 B.1 C.6 D.-6 3、若01a a >≠且，则函数1x y a-=的图象一定过点 （ ）A ．（０,１）B ．（０,-1）C ．(１,０) Ｄ．（１,１）4．若1)(+=x x f ，则=-)2(f 1（ ）A 、3B 、2C 、1D 、35．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( )A ．2y x =-B ．()12xy g =C ．1y x x=+D ． ||x e y =7、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是 （ ）A ．a <-1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <18、已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 （ ） A.91 B.41 C. 4 D. 99．为了得到函数13()3x y =⨯的图象，可以把函数1()3xy =的图象 （ ） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度x（1）（2）（3）（4）10．．设a =log 0.34，b =log 43，c =0.3 –2，则a 、b 、c 的大小关系为 （ ） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c 11、函数)1lg(+=x y 的图象是 （ ）12、函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是 （ ）A ．（－∞，1）B ．（－∞，－1）C ．（3，+∞）D ．（1，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合{}{}0)1(,12=-=+==x x x B t x x A ，则=⋃B A 。
2024-2025学年高一上学期期中模拟考试数学试题01(人教A版2019必修第一册)含解析
2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷01
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
或C或D
由图知：()040f x x >⇒-<<.故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
四、解答题：本题共5小题，共77分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
的取值范围为．
16．（15分）
17．（15分）
18．（17分）
19．（17分）。
高一数学必修一期中试卷及答案
高一数学必修一期中试卷及答案1、已知，当时，求（）． [单选题] * A．7B．-7(正确答案)C．0D．无法确定2. 下列语句中是集合的是（） [单选题] *A.浙江的所有高楼大厦的全体B.面积较小的三角形的全体C.与0相差不多的数的全体D.中国队的女排运动员的全体(正确答案)3．的定义域是（）． [单选题] *A．（-∞，0）B．（0，＋∞）C．（－∞，＋∞）(正确答案)D．∅4．函数，则当时，（）． [单选题] *A．1B．10(正确答案)C．-10D．-35．已知 A={a,0}，B={1,2}, A∩B={1}，则（）． [单选题] * A．1(正确答案)B．1，2C．2D．06．，此函数是（）函数． [单选题] *A．一次函数B．二次函数(正确答案)C．反比例函数D．正比例函数7．选出下列选项中正确的一项，4（）． [单选题] * A．∈(正确答案)B．∉C．D．8．，，则的结果是（）． [单选题] *A.{1,2,3,4,5,6}B．{1,2,3,4,6}C．{2,6}(正确答案)D．∅9．集合，用区间的形式表示出来是（）． [单选题] *A． (－∞,7)B． (0,7)C． (7, ＋∞)(正确答案)D．∅10．已知m，n为实数，则∣m∣=∣n∣是的（）条件． [单选题] * A．充分B．必要C．既不充分也不必要D．充分必要(正确答案)11．比较大小（） [单选题] *A．>B．<(正确答案)C．≥D．≤12. 下列关系正确的是（） [单选题] *A.0∈c80937d345258f239c80937d345258f239b630bd428ad-20221229-13401620.png' />B.π∈QC. ∈R(正确答案)D. ∈Q13.下列关系中，正确的是（） [单选题] *A. ∅∈{a}B.a∉{a}C.{a}∈{a，b}D.a∈{a，b}(正确答案)14. 设集合M={x|x}，a=4，则下列正确的关系是（） [单选题] *A.a∉M(正确答案)B.{a}∈MC. a∈MD.{a}∉M15. 集合M={x|2≤x≤8，且x Z}，则集合M元素个数为（） [单选题] *A.6B.64C.7(正确答案)D.12816. 集合A={1,2,4,7,9}，B={1,3,5,6,7,9}，则A B=（） [单选题] *A.{1,2,3,4,5,6,7,9}B.{1,7,9}(正确答案)C.{2,4,3,5}D. ∅17. 若M={2,4,6}，N={1,3}，则M N=（） [单选题] *A.{1,2,4}B.{1,2,3,4,6}(正确答案)C. ∅D.{ ∅}18. 集合M={(x ，y)|x+y=2}，N={(x ，y)|x-y=4}，则集合M N为（） [单选题] *A.x=3，y=-1B.（3，-1）C.{3， -1}D.{（3，-1）}(正确答案)19. 设集合A={1},B={1,2},C={1,2,3},则(A B) C=（） [单选题] *A.{1，2，3}B.{1，2}(正确答案)C.{1}D.{3}20. 已知全集U=R，A={x|x1}，则=（） [单选题] *A.{x|x>1}B.{x|0C.{x|x<1}(正确答案)D. ∅21．下列命题正确的是（） [单选题] *A. 若a＞－(正确答案)b，则c＋a＞c－bB．若a＞b，则a－b＞2d则ac＞bdD．若a＞b,c＞b,则a＞c22．若a>b，则（）． [单选题] *A．b ²≤a ²B．a²＞b²C．a²≤b²D．以上都不对(正确答案)23．若，则下列关系式中正确的是（）． [单选题] * A． 2x＞x²＞xB． x²＞2x＞xC． 2x＞x＞x²(正确答案)D． x²＞x＞2x24．不等式的解集为（）． [单选题] *A． (－∞,2)∪(3, ＋∞)B． (－∞,-1) ∪(6, ＋∞)(正确答案)C．(2,3)D．(-1,6)25．不等式+->0的解集为（）． [单选题] *A．(–1,3)(正确答案)B．(–3,1)C．(-∞,–1 )∪(3,+ ∞)D．(-∞,3)26．解集为{x|x<–2或x>3}的不等式为（）． [单选题] * A．(x+1)(x-2)<0B．(x+2)(x-3)>0(正确答案)C．x2–2x–3>0D．x2-2x-3<027．若不等式的解集是(-4,3)，则c的值等于（）． [单选题] * A．12B．-12(正确答案)C．11D．-1128．若|m-5|=5-m，则m的取值是（）． [单选题] *A．m >5B．m≥5C．m<5D．m≤5．(正确答案)29．求不等式︱-1︱≤2的解集为（）． [单选题] *A．(-∞,3]B．[-1,+∞)C．[-1，3](正确答案)D．(-∞,-1)∪(3，+∞)30．设不等式的解集为(-1，2)，则=（）． [单选题] *A．1/4B．1/2C．2/3D．3/2(正确答案)31．已知函数的定义域是（） [单选题] * A．{x|x≥1}(正确答案)B．{x|x≤1}C． {x|x＞1}D． {x|x＜1}32．与函数相等的函数是（） [单选题] * A． y=(x+1) ºB． y=t＋1(正确答案)C．D． y=|x＋1|33．设函数f(x)＝则f(3)＝（） [单选题] * A．0.2B．3C．2/3(正确答案)D．13/934．函数的定义域为（） [单选题] * A． (1, ＋∞)B． [1, ＋∞)C． [1,2)D．［1,2) ∪(2, ＋∞)(正确答案)35．已知函数，其定义域为（） [单选题] *A.{x|x≥1或x≤-3}B． {x|-1≤x≤3}C．{x|x≥3或x≤-1}(正确答案)D． {x|-3≤x≤1}36．已知函数，则f(f(4))＝（） [单选题] *A．－2B．0C．4(正确答案)D．1637．已知函数f(x)=ax³+bx＋4（a,b不为零）,且,则等于（） [单选题] *A．-10B．-2(正确答案)C．-6D．1438．设函数f(x)=x²+2(4-a)x+2在区间 (-∞,3]上是减函数，则实数a的取值范围是（） [单选题] *A．a≥-7B．a≥7(正确答案)C．a≥3D．a≤-739．已知函数，若，则的值是（）． [单选题] * A．-2(正确答案)B．2或-2.5C．2或-2D．2或-2或-2.540．一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是（）[单选题] *A．这个函数仅有一个单调增区间B．这个函数有两个单调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值是7(正确答案)D．这个函数在其定义域内有最小值是－741.如果偶函数在区间（0，1）上是减函数且最大值为3，则在区间（-1，0）上是（） [单选题] *A．增函数且最大值为3(正确答案)B．增函数且最小值为3C．减函数且最大值为3D．减函数且最小值为342．本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（） [单选题] *A．B．(正确答案)C．D．43．930°=（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)44．将轴正半轴绕原点逆时针旋转30°，得到角α，则下列与α终边相同的角是（） [单选题] *A．330°B．-330°(正确答案)C．210°D．-210二、判断题，正确的打√，错误的打×（每小题2分，共6题，共12分）1. 集合可以写成． [判断题] *对(正确答案)错2．是一个函数解析式． [判断题] *对错(正确答案)3．集合，集合，则集合． [判断题] *对错(正确答案)4．是空集． [判断题] *对错(正确答案)5．． [判断题] *对(正确答案)错6．，其中元素一共有5个． [判断题] *对(正确答案)错。
高一数学必修一期中考试试题及答案
高一数学必修一期中考试试题及答案一、选择题1.(20 13年高考四川卷)设集合a={1,2,3},集合b={ -2,2},则a∩b等于( b )(a) (b){2}(c){-2,2} (d){-2,1,2,3}解析:a∩b={2},故挑选b.(a){2} (b){0,2}(c){-1,2} (d){-1,0,2}解析:依题意得集合p={-1,0,1},(a)1个 (b)2个 (c)4个 (d)8个4.(年高考全国新课标卷ⅰ)已知集合a={x|x2-2x>0},b={x|-(a)a∩b= (b)a∪b=r解析:a={x|x>2或x<0},∴a∪b=r,故挑选b.5.已知集合m={x ≥0,x∈r},n={y|y=3x2+1,x∈r},则m∩n等于( c )(a) (b){x|x≥1}(c){x|x>1} (d){x|x≥1或x<0}解析:m={x|x≤0或x>1},n={y|y≥1}={x|x≥1}.∴m∩n={x|x>1},故选c.6.设子集a={x + =1},子集b={y - =1},则a∩b等同于( c )(a)[-2,- ] (b)[ ,2](c)[-2,- ]∪[ ,2] (d)[-2,2]解析:集合a表示椭圆上的点的横坐标的取值范围a=[-2,2],集合b表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围b=(-∞,- ]∪[ ,+∞),所以a∩b=[-2,- ]∪[ ,2].故选c.二、填空题7.( 年高考上海卷)若集合a={x|2x+1>0},b={x||x-1|<2},则a∩b=.解析:a={x x>- },b={x|-1所以a∩b={x -答案:{x -解析:因为2∈a,所以 <0,即(2a-1)(a- 2)>0,Champsaura>2或a< .①若3∈a,则 <0,即为( 3a-1)(a-3)>0,解得a>3或a< ,①②挑关连得实数a的值域范围就是∪(2,3].答案: ∪(2,3]若a≠0,b=(- ),∴- =-1或- =1,∴a=1或a=-1.所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.答案:{-1,0,1}10.已知集合a={x|x2+ x+1=0},若a∩r= ,则实数m的取值范围是.解析:∵a∩r= ,∴a= ,∴δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.答案:[0,4)11.已知集合a={x|x2-2x-3>0},b={x|x2+ax+b≤0},若a∪b=r,a∩b={x| 3解析:a={x|x<-1或x>3},∵a∪b=r,a∩b={x|3∴b={x|-1≤x≤4},即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.∴a=-3,b=-4,∴a+b=-7.答案:-7三、解答题12.未知子集a={-4,2a-1,a2},b={a-5,1-a,9},分别谋适宜以下条件的a的值.(1)9∈(a∩b);(2){9}=a∩b.解:(1) ∵9∈(a∩b),∴2a-1= 9或a2=9,∴a=5或a=3或a=-3.当a=5时,a={-4,9,25},b={0,-4,9};当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;当a=-3时,a={-4,-7,9},b={-8,4,9},所以a=5或a=-3.(2)由(1)所述,当a=5时,a∩b={-4,9},相左题意,当a=-3时,a∩b={9}.所以a=- 3.13.已知集合a={x|x2-2x-3≤0};b={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈r,m∈r}.(1)若a∩b=[0,3],谋实数m的值;解:由已知得a={x|-1≤x≤3},b={x|m-2≤x≤m+2}.(1)∵a∩b=[0,3],∴∴m=2.∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.14.设u=r,子集a={x |x2+3x+2=0},b={x|x2+(m+1)x+m=0},若解:a={x|x=-1或x=-2},方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,当-m=-1,即m=1时,b={-1},当-m≠-1,即m≠1时,b={-1,-m},∴-m=-2,即m=2.所以m=1或m=2.集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合a={1,2}，集合b={2,1}，则集合a=b。
高一数学第一学期(必修1)期中试卷
2014-2015高一数学必修1第一学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M={}0,1,2，N={}2,x x a a M =∈,则集合M N ⋂ ( ) {}.0A {}.0,1B C.{}{}.1,2.0,2C D2、{}{}=1,2,3,4u 2U A 若全集且C A=，则集合 的真子集共有（ ） .3.5.7.8A B C D 个 个 个 个{}{}{}{}{}{}{}=,,1,5,21,21,52,51,2,5A a b B a =+⋃3、设集合若AB=，则A B=( )A. B. C. D.(){}(){}()4,46,,53,A x y y x B x y y x A B ==-+==-⋂、设则等于{}{}{}().12..1,2 .1,2A B C x y D ==， （1,2）{}{}{}{}=29,3,4,5,1,3,62,7,8x N x M P +∈-<<==⋃⋂⋃⋂5、已知全集，那么是（ ） A.M P B.M P C.(CuM)(CuP) D.(CuM)(CuP)()[)[)()()()161+11111f x x x =+--+∞-⋃+∞+∞∞+∞、函数 的定义域是（ ） A.， B.，1，C.，D.-，7:(,)(2,2),1122f x y x y x y f →+-、给定映射在映射下，（3,1）的原像为（ ）A.(1，3)B.(1，1)C.(3，1)D.(，)81,1,y x a b a b ><-=+、若则函数的图像必不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限{}{}924,50,x x B x x A B ≠≠-<<=-<⊂⊃、已知集合A=则与之间的关系为（ ）A.A BB.A BC.A=BD.不确定210y ,(,1)x bx c x =++∈-∞≥≤、函数是单调函数时，b 的取值范围是（ ）A.b -2B.b -2C.b>-2D.b<-20.30.2211log 0.3,2,,,,a b a b c a a a a==、已知 c=0.3则三者的大小关系是（ ）A.b>c>B.b>>cC.>b>cD.c>b>()[]12log (1)0,1,1142x a f x a x a a ++、函数=在上的最大值与最小值之和为 则 的值为（）A. B. C.2 D.4第II 卷（选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在后面的横线上。
(完整版)高一数学第一学期期中考试试题及答案
A高一数学（必修1）第I 卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则（C u M ）∩N =A ．B ．C ．D ．{}4,3,2{}2{}3{}4,3,2,1,02.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集{}02M x x =≤≤{}02N y y =≤≤合到集合的函数关系的是M NA ．B ．C ．D ．3. 设，用二分法求方程内近似解的过程中()833-+=x x f x()2,10833∈=-+x x x在得，则方程的根落在区间()()()025.1,05.1,01<><f f f A. B. C. D. 不能确定(1,1.25)(1.25,1.5)(1.5,2)4. 二次函数的值域为])5,0[(4)(2∈-=x x x x f A. B. C. D.),4[+∞-]5,0[]5,4[-]0,4[-5. =+--3324log ln 01.0lg 2733e A .14 B .0C .1 D . 66. 在映射，，且，则中B A f →:},|),{(R y x y x B A ∈==),(),(:y x y x y x f +-→A 中的元素在集合B 中的像为)2,1(-A . B .C .D . )3,1(--)3,1()1,3()1,3(-7.三个数，，之间的大小关系为231.0=a 31.0log 2=b 31.02=c A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a8.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，()y f x=R0x≥2()2f x x x=-0x<函数的解析式为()f xA． B．()(2)f x x x=-+()(2)f x x x=-C． D．()(2)f x x x=--()(2)f x x x=+9.函数与在同一坐标系中的图像只可能是xy a=log(0,1)ay x a a=->≠且A． B． C． D．10.设，则2log2log<<baA. B.10<<<ba10<<<abC . D.1>>ba1>>ab11.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值54)(2+-=xxxf],0[m范围是A. B.[2,4] C. [0,4] D.),2[+∞]4,2(12.若函数()f x为定义在R上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)f0=，则不等式的解集为)(<xxfA．(2,0)(2,)-+∞B．(,2)(0,2)-∞-C．(,2)(2,)-∞-+∞D．)2,0()0,2(-高一数学（必修1）答题卷题 号一二三总分得 分一、选择题：（本大题小共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数，则的值为．⎩⎨⎧≥<--=-)2(2)2(32)(x x x x f x )]3([-f f 14.计算：．=⋅8log 3log 9415.二次函数在区间上是减少的，则实数k 的取值范围为 842--=x kx y ]20,5[．16.给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；||x y =2)(x y =②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；2)1(3-=x y 23x y =④若函数的定义域为，则函数的定义域为；)(x f ]2,0[)2(x f ]4,0[⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程()x f []b a ,()()0<⋅b f a f 在区间上至少有一实根；()0=x f []b a ,得分评卷人得分评卷人其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知全集，集合，，R U ={}1,4>-<=x x x A 或{}213≤-≤-=x x B （1）求、；B A )()(BC A C U U （2）若集合是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.{}1212+≤≤-=k x k x M 18. （本题满分12分）已知函数.1212)(+-=x x x f ⑴判断函数的奇偶性，并证明；)(x f ⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.)(x f 19. （本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值2()21f x x ax a =-++-[]0,12a 20. （本题满分12分）函数)1,0)(3(log )(≠>-=a a ax x f a （1）当时，求函数的定义域；2=a )(x f （2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；a )(x f ]2,1[a 若不存在，请说明理由.21. （本题满分13分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则得分评卷人增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．x (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)y x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出x y 最大值．22. （本题满分13分）设是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b ，当时，都有)(x f R ∈0≠+b a .0)()(>++ba b f a f （1）若，试比较与的大小关系；b a >)(a f )(b f （2）若对任意恒成立，求实数k 的取值范围.0)92()329(>-⋅+⋅-k f f xx x ),0[+∞∈x 高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDBCBDCAABBD二、填空题：13.14. 15. 16. ③⑤8143101,0()0,( -∞三、解答题：17. （1）{}{}32213≤≤-=≤-≤-=x x x x B ………2分，∴{}31≤<=x x B A ………4分{}3,1)()(>≤=x x x B C A C U U 或 ………6分（2）由题意：或， 112>-k 412-<+k ………10分解得：或. 1>k 25-<k ………12分18. （1）为奇函数.)(x f ………1分 的定义域为，,012≠+x∴)(x f R ………2分又 )(121221211212)(x f x f x x x x xx -=+--=+-=+-=--- 为奇函数.)(x f ∴………6分（2）1221)(+-=x x f 任取、，设，1x R x ∈221x x <)1221(1221()()(2121+--+-=-x x x f x f )121121(212+-+=x x )12)(12()22(22121++-=x x x x , 又，022********<-∴<∴<x x x x x x 或 12210,210x x +>+>．在其定义域R 上是增函数.)()(0)()(2121x f x f x f x f <∴<-∴或)(x f ∴………12分19. 函数的对称轴为：，)(x f x a =当时，在上递减，，即； 0<a ()f x ]1,0[2)0(=∴f 1,21-=∴=-a a ………4分当时，在上递增，，即； 1>a ()f x ]1,0[2)1(=∴f 2=a ………8分当时，在递增，在上递减，，即，01a ≤≤()f x ],0[a ]1,[a 2)(=∴a f 212=+-a a 解得：与矛盾；综上：或 251±=a 01a ≤≤1a =-2=a ………12分20. （1）由题意：，，即，)23(log )(2x x f -=023>-∴x 23<x 所以函数的定义域为；)(x f 23,(-∞………4分（2）令，则在上恒正，，在ax u -=3ax u -=3]2,1[1,0≠>a a ax u -=∴3上单调递减，]2,1[，即023>⋅-∴a )23,1()1,0( ∈a ………7分又函数在递减，在上单调递减，，即)(x f ]2,1[ax u -=3 ]2,1[1>∴a )23,1(∈a ………9分又函数在的最大值为1，， )(x f ]2,1[1)1(=∴f 即，1)13(log )1(=⋅-=a f a 23=∴a ………11分与矛盾，不存在. 23=a )23,1(∈a a ∴………12分21. (1)依题意⎩⎨⎧∈<<---∈≤<--+=++N x x x x N x x x x y ,4020),7)](20(1002000[,207),7)](20(4002000[ ∴， ⎪⎩⎪⎨⎧∈<<---∈≤<---=++N x x x N x x x y ,4020],41089)247[(100,207],81)16[(40022………5分定义域为{}407<<∈+x N x ………7分 (2) ∵，⎪⎩⎪⎨⎧∈<<---∈≤<---=++N x x x N x x x y ,402041089247[(100,207],81)16[(40022∴ 当时，则，(元)020x <≤16x =max 32400y =………10分当时，则，(元)2040x <<472x =max 27225y =综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元. 16x =………13分22. （1）因为，所以，由题意得：b a >0>-b a ，所以，又是定义在R 上的奇函数，0)()(>--+ba b f a f 0)()(>-+b f a f )(x f ，即.)()(b f b f -=-∴0)()(>-∴b f a f )()(b f a f >………6分（2）由（1）知为R 上的单调递增函数，)(x f ………7分对任意恒成立，0)92()329(>-⋅+⋅-k f f x x x ),0[+∞∈x ，即，)92()329(k f f x x x -⋅->⋅-∴)92()329(x x x k f f ⋅->⋅-………9分，对任意恒成立，x x x k 92329⋅->⋅-∴x x k 3293⋅-⋅<∴),0[+∞∈x 即k 小于函数的最小值. ),0[,3293+∞∈⋅-⋅=x u xx………11分令，则，xt 3=),1[+∞∈t 13131(323329322≥--=-=⋅-⋅=∴t t t u x x .1<∴k (13)。
高一数学必修1期中考试测试题及答案
2014-2015学年度第一学期井都中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷时间:120分钟。
总分：150分。
班别: 姓名: 座号：一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。
本大题共10小题，每小题5分，共50分。
）一、选择题1． 设全集U= {}1,2,3,4,5,6,7，P= {}1,2,3,4,5，Q= {}3,4,5,6,7．则P∩∁U Q 等于（ )A. {}1,2B. {}3,4,5C. {}1,2,6,7D. {}1,2,3,4,52. 函数()l g (31)f x x =-的定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞3． 方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为 ( )（A ） {2，1} （B ） {1，2} （C ）{（1，2）} （D ）{（2，1）}4．如果2,(0,1)a N a a =>≠，则有（ ） A. 2l o g N a = B. 2l o g a N = C. l o g 2N a = D. l o g 2a N =5．三个数5.06，65.0，6log 5.0的大小顺序为 ( )A.5.05.0666log 5.0<<B.6log 65.05.05.06<< C.65.05.05.066log << D.5.065.065.06log <<6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 7． 下列函数中在(),0-∞上是增函数的是（ ）A. lg y x =B. 3x y =C. 1y x -=D. 2(1)y x =-+ 8. 对于0,1a a >≠，下列结论正确的是（ ）A. l o g l o g l o g ()a a aM N M N +=+B. l o g l o g l o g a a a M MN N= C. l o g ()l o g l o g a a a M N MN =• D. l o g l o g na an M M =9.当]1,2[-∈x 时，函数22)(2-+=x x x f 的值域是（ ）A.]2,1[B. ]1,2[-C. ]1,3[-D. ),3[+∞-+ 10．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7二、填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）11．函数3l o g y x =的定义域为 ．（用区间表示） 12．计算：()643l o g l o g l o g 81⎡⎤⎣⎦=_____________. 13．已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝________________.14．函数33x y a -=+恒过定点 。
人教A版 新教材高中数学必修第一册 期中检测试卷
(1)求 A∪B；
(2)若 A∩C＝∅，求 m 的取值范围．
解
(1)∵A＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,2}，即1Leabharlann a＋b＝0，a＝－1， 解得
4＋2a＋b＝0，
b＝－2，
∴B＝{x|bx2＋ax＋1＝0}＝{x|－2x2－x＋1＝0}＝{x|2x2＋x－1＝0}＝ －1，12 ， ∴A∪B
C．当 n>0 时，幂函数 y＝xn 是增函数 D．当 n<0 时，幂函数 y＝xn 在第一象限内函数值随 x 值的增大而减小 答案 BD 解析 由题意，对于 A，例如幂函数 f(x)＝x－1 的图象不经过点(0,0)，所以不正确； 对于 B，根据幂函数的概念，可得幂函数的图象不可能过第四象限，所以是正确的； 对于 C，例如幂函数 f(x)＝x2 在其定义域上不是单调函数，所以不正确； 对于 D，根据幂函数的图象与性质，可得当 n<0 时，幂函数 y＝xn 在第一象限内单调递减， 所以是正确的． 故选 BD. 10．下列命题为真命题的是( ) A．∃x∈R，x2－x＋1≤0 B．当 ac>0 时，∃x∈R，ax2＋bx－c＝0 C．|x－y|＝|x|－|y|成立的充要条件是 xy≥0 D．“－2<x<3”是“(x2－2|x|＋4)(x2－2x－3)<0”的必要不充分条件 答案 BD
答案 D
解析 当 a≤0 时，f(x)在(0，＋∞)上单调递减，不满足条件，
当 a>0 时，ax＋8x≥2 ax·8x＝4 2a(x>0) ，
当且仅当 ax＝8x时，函数取得最小值，解得 x＝2 a2a，
即 2 a2a＝4 (a>0) ，解得 a＝12.
5．设 x，y∈R，则“x＋y>2”是“x，y 中至少有一个数大于 1”的( )
高一年级期中考试数学试卷(内容：必修一第一至三章)
高一年级期中考试数学试卷（内容：必修一第一至三章）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）．A ．2x y =B ．xx y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y xa 且 D ．x a a y log = (01)a a >≠且2．已知,a b 是非负整数，记集合{(,)|||1}M a b a b ab =-+=，则M 的元素的个数 为（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若1a b >>，且10log log 3a b b a +=，则log log a b b a -=（ ）． A ．83 B ．83- C ．43 D ．43-4．某商品1月份降价10%，此后受市场因素影响，价格连续上涨三次，使目前售价与1月份降价前相同，则三个价格平均回升率为（ ）．A 1B 1C ．1D ．1 5．若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6 6．如图，正比例函数y x =和(0)y ax a =>的图象与反比例函数(0)ky k x=>的图象分别相交于第一象限的A 点和C 点，若Rt AOB ∆和Rt COD ∆的面积分别为1S 和2S ，则1S 与2S 的关系是（ ）．A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不确定7．设{,}M a b =，{1,0,1}N =-，从M 到N 的映射f 满足()()0f a f b +=，则这样的映射f 的个数为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．48．设0,()x x e aa f x a e>=+是R 上的偶函数，则a =（ ）．A ．12B ．1C ．2D ．39．函数()ln(f x x =，若实数,a b 满足()(1)0f a f b +-=，则a b +=（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．不确定10．函数y =）．A ．(-∞B ．C ．)+∞D ．[0,)+∞ 11．942--=a ax y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）．A ．{1,3,5}B ．{1,3,5}-C ．{1,1,3}-D ．{1,1,3,5}-12．设函数12(),(lg )x f x a f a -==且a 的值组成的集合为（ ）．A ．{}10B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．若集合22{2,}{24,1,2,3}{66}a a a a -=-- ，则实数a 的值组成的集合为 ． 14．已知一次函数()f x 的图象过点(0,2)-，一次函数()g x 的图象过点(0,0)， 若[()][()]32f g x g f x x ==-，则()()f x g x += ．15．已知函数2()680,[1,]f x x x x a =-+=∈，并且函数()f x 的最小值为()f a ，则a 的取值范围是________________．16．定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()1x f x e =+，则x R ∈时，()f x =__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设集合2{|}{},{(,)}A x x ax b x a M a b =++===，求集合M ． 18．（本小题满分12分）设函数21()ax f x bx c+=+是奇函数，（,,a b c Z ∈）且(1)2f =，(2)3f <，求函数的解析式．19．（本小题满分12分）设函数2()21f x x x =--在区间[,1]t t +有最小值()g t ，求函数()g t 的零点． 20．（本小题满分12分）已知函数2()||,()21(0)f x x a g x x ax a =-=++>，且函数()f x 与()g x 的图象在y 轴上的截距相等，（1）求a 的值；（2）求函数()()f x g x +的单调递增区间． 21．（本小题满分12分）已知定义在(0,)+∞上的函数 满足：①对任意的,(0,)x y ∈+∞ 都有()()()f xy f x f y =+； ②当1x >时，()0f x >．求证：（1）对任意的(0,)x ∈+∞，都有)()1(x f xf -=；（2）()f x 在(0,)+∞上是增函数．22．（本小题满分12分）设2221()2(log )2log f x x a b x =++，已知12x =时，()f x 有最小值8-， （1）求a 与b 的值；（2）在（1）的条件下，求()0f x >的解集A ； （3）设集合11[,]22B t t =-+，且A B =∅ ，求实数t 的取值范围．参考答案与解析：1．【答案】D【思路导引】有相同三要素的函数就是同一函数，应当从函数的三要素来判断，同时注意函数的定义域和函数的对应法则一起就决定了值域。
人教版高一上学期数学期中(必修一)试卷(含答案解析,可下载)
-2-
18.（本小题满分 12 分)
已知函数 f x log4 4x 1 kx k R 是偶函数.
（1）证明:对任意实数 b ,函数 y
f
x 的图象与直线 y
3 2
x b 最多只有一个交点；
（2）若方程 f x log4
a 2 x
4 3
有且只有一个解,求实数 a 的取值范围.
19.（12 分）某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是 M (亿元)和 N (亿元),它们与
投资额 t (亿元)的关系有经验公式: M
1 3
t,
N
1 6
t
,今该公司将
3
亿元投资这个项目,若设甲
项目投资 x 亿元,投资这两个项目所获得的总利润为 y 亿元.
集为
.
14.幂函数 y
x
1 2
p
2
p
3 2
p Z 为偶函数，且
f
1
f
4 ，则实数 p
.
15.用 min a, b, c 表示 a 、 b 、 c 三个数中的最小值设 f x min 2x, x 2,10 x x 0 ,则
f x 的最大值为
22.（12
分）已知函数
f
x
11x1x1
, ,
0 x1
. x 1
（1）当 0
a
log1 a ，
3
1 3
b
log1 b,
3
1 3
c
lo g3 c ,则
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高一必修一数学期中试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
湛江八中2017-2018第一学期期中考试
高一年级数学试题
（答题时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，满分60分。
）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1、设{}a =M ,则下列写法正确的是()
2、{}{}5x 1|x ,31|x <<=≤<-=B x A 集合集合，则B A ⋃=（）
3、函数的定义域是 A ．
B ．
C ．
D ．
4、x R ∈，则()f x 与()g x 表示同一函数的是（） A.()2f x x =，()2g x x = B.()1f x =，()()0
1g x x =-
C.()()2
x f x x
=
，()()
2
x
g x x =
D.()29
3
x f x x -=+，()3g x x =-
5、已知，且，则函数与函数在同一坐标系
中的图象可能是（）
6、设函数f （x ）=（2a ﹣1）x+b 是R 上的减函数，则有（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7、已知函数()1,1
{
3,1x x f x x x +<=-+≥，则52f f ⎡⎤
⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
等于（）
班别：____________姓名：______________学号：__________座位号：_________________
--------------------------------------密------------------------------------封---------------------------
--------线-----------------------------------------
1232529
2、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推
车步行，
下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离．．．．．．
，则较符合该学生走法的图是（）
9、函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，+∞） 10、数
的大小关系是（ ）
A ．a ＜b ＜c
B ．b ＜a ＜c
C ．c ＜a ＜b
D ．c ＜b ＜a
11、集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A 、M ∩（N ∪P ） B 、M ∩U （N ∪P ）
C 、M ∪U （N ∩P ）
D 、M ∪U （N ∪P ）
12、若m ＞0，n ＞0，a ＞0且a ≠1，则下列等式中正确的是（ ） A ．（a m ）n =a m+n
B ．
=
C ．log a m ÷log a n=log a （m ﹣n ）
D ．
=
二、填空题（每题5分，共20分）
13、A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则A ∩B ＝________. 14、下面的函数中是幂函数的是________.
①2
2y x =+；②1
2
y x =；③3
2y x =；④34y x =；⑤13
1y x =+ 15、设全集U=R,集合A={x|x>2},则
A C
U
=________
16、若b a ==5log ,3log 22，则5
9
log 2
的值是__________． 三、解答题。
（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.满分70分）
17、（12分）设{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3---=U ，{}{}1,2,3,3,4,5,6A B ==，求： （1）B A ；（2）()B A C U ．
18、求下列各式的值：
(1) log 336－log 34+lg14－lg7+lg5；
(2)
（式中字母均正）：2115113
3
6
6
2
2
(3)(8)(6)a b a b a b -÷-
19、（12分）若指数函数f(x)经过点⎪⎭
⎫
⎝⎛2,21
（1）求该指数函数的解析式；
（2）若())31(12t f t f ->-，求实数t 的取值范围。
20．（17分）已知函数)10()1(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a （1）求函数)(x f 的定义域； （2）求函数)(x f 的零点；
（3）判断函数)(x f 的奇偶性，并予以证明 21．（17分）已知函数()22f x x x =-+. （1）画出函数的图象；
（2）用定义证明()f x 在[1,)+∞上是减函数; （3）当[]0,5x ∈时，求()f x 的最大值和最小值.。