三阶幻方趣题
三年级下册数学思维拓展训练简单的三阶幻方
G=36-18-5=13 ，A=36-12-13=11
B=36-11-5=20，E=36-11-6=19，F=36-20-12=4
14
9
Hale Waihona Puke 511 13 6知道了中心数，你可 以求出什么？
幻和=中心数 ×3
幻和=10×3=30
相邻边上两个中间数的平均数=对角线上的数
123 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 32 4 86 75 12 10 11 9 13 15 14 16
1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16
1、在3×3（三行三列）的正方形方格中，既不重复 也不遗漏的填上9个连续的自然数，使每行、每列、 每条对角线上的三个自然数的和均相等（这个相等的 和叫做幻和），通常这样的图形叫做三阶幻方。
1、简单的三阶幻方
这个图案用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方，也就是将
连续的九个数字填在方格中，使每横行、每竖列和对角线的3 个数的和都相等。
请你动手填一填！
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45÷3=15 幻和
29 4
75 3 61 8
二四为肩，六八为足 上九下一，左七右三
五居中间
（1）幻和=九个数之和÷3
记 忆
（2）幻和=中心数×3
三阶幻方练习十二题之欧阳理创编
把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。
把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５
编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一
个三阶幻方。
用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个
三阶幻方。
构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。
用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一
列、每条对角线的和都是60
用９个连续的自然数构造一个三
角线的三个数的和等于30。
用3～11这九个数补全图中的幻
方，并求幻和。
在图的空格中填入不大于15
同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的
三个数之和都等于30。
每一列、每条对角线的和都
等于30.
在空格中填数，使每一行，
每一列、每条对角线的和都
等于30.。
三阶幻方练习题。精编版
1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方2.用0、2、4、6、& 10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方3•在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于 4.用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角 线的和都是605.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是）。
组成幻方的9个数的和是（6.. 一个三阶幻方，最中间的数是30 ,这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的9个数的和是（ ）7.. —个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是 （）8.. 一个□ 5□ □ □ □ □ □ 3题30.组成幻方的三阶幻方，最中间的数是8,这个幻方的幻和是（）组成幻方的9个数的和是（）9.用1,234,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10.将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5.用0—— -8 这9个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。
r D 13 12 10 □td D D12填上其他8个数，使得方格中的9个数为9个连续自然数。
i i18 只，共有腿 118 条。
翅膀 20 对，（ 蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀），三种昆虫各多少只？7.使横竖对角线上三个数的和是□ □ 6n 7 □ □ j 9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共 310.蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀。
这三种昆虫共有 21 只 , 有 140 条腿和23 对翅膀 . 求每种昆虫各几只？11.有一个车队以每秒行 5 米的速度通过一座长 200 米的大桥共用 145 秒.已知每辆车长 5 米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200 米的大桥共用一 145 秒.已知每辆车长5 米,两车隔 8 米 ,这个车队有多少辆车？12.小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
三阶幻方20道题
三阶幻方20道题一、基础数字型1. 用1 - 9这九个数字组成一个三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等。
这就像是把9个性格各异的小伙伴（1 - 9这些数字）安排在一个九宫格的小房间里，让每行、每列、每条对角线上的小伙伴凑在一起的力量（数字之和）都一样呢。
2. 请用3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个连续的数字构建一个三阶幻方。
想象一下，这就像把九个连续的小怪兽按照特殊的规则（幻方规则）关在九宫格的笼子里，让它们横竖斜都保持一种神秘的平衡。
3. 用5、6、7、8、9、10、11、12、13构建三阶幻方。
这九个数字就像九个魔法小精灵，要让它们在九宫格这个魔法阵里站好位置，使得每行、每列、每条对角线小精灵的魔力总和（数字之和）是一样的哦。
二、给定和值型4. 构建一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上的数字之和为15。
这就像是一场数字的聚会，每个数字都要找到自己的位置，让三个数字凑在一起的总和是15这个神奇的数字。
5. 构造一个三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的数字之和为18。
你可以把它想象成一个数字拼图游戏，把合适的数字放进九宫格，让它们达到18这个“小目标”。
6. 制作一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和为21。
这就像要把数字当作小砖头，砌成一个九宫格的小房子，而且这个小房子的每条边（行、列、对角线）所用砖头数量之和（数字之和）得是21呢。
三、部分数字给定型7. 在三阶幻方中，左上角的数字是1，其他数字未知，请完成这个幻方。
这就像在一个神秘的九宫格迷宫里，你已经知道了入口（左上角数字1），现在要根据幻方的魔法规则找到其他数字的出口。
8. 已知三阶幻方中间一格的数字是5，构建完整的幻方。
这个5就像九宫格的中心小太阳，你要围绕着它放置其他数字，就像行星围绕太阳一样，让整个幻方符合规则。
9. 三阶幻方的右下角数字是9，请完成这个幻方。
这个9就像一个小尾巴，你得从这个小尾巴开始倒推，把其他数字合理地安排在九宫格中。
四年级三阶幻方题目
四年级三阶幻方题目一、三阶幻方基础概念。
1. 定义。
- 三阶幻方是一个3×3的方格阵列，将1 - 9这九个数字填入方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等。
这个相等的和称为幻和。
- 对于1 - 9这九个数字组成的三阶幻方，幻和为15，因为(1 +2+3+4+5+6+7+8 + 9)÷3=15。
2. 中心数的特性。
- 在三阶幻方中，中心数是关键。
中心数等于幻和除以3。
对于1 - 9组成的三阶幻方，中心数为5。
二、题目及解析。
题目1。
- 在一个三阶幻方中，已知左上角的数字是1，右上角的数字是3，请填出这个三阶幻方。
- 解析：- 因为幻和为15，所以第一行中间数为15-(1 + 3)=11，但1 - 9中没有11，说明思路错误。
由于中心数是5，那么第一行中间数为15-(1+5)=9，第三行中间数为15-(3 + 5)=7。
- 第一列中间数为15-(1+7)=7（这里与第三行中间数计算结果相同，验证了计算的合理性）。
- 第三列中间数为15-(3+9)=3。
- 所以这个三阶幻方为：begin{bmatrix}195 753 717end{bmatrix}题目2。
- 已知三阶幻方的幻和是18，求这个幻方中的中心数。
- 解析：- 根据中心数等于幻和除以3的特性，中心数为18÷3 = 6。
题目3。
- 用3、4、5、6、7、8、9、10、11构造一个三阶幻方。
- 解析：- 首先求幻和，(3 + 4+5+6+7+8+9+10+11)÷3=21。
- 中心数为21÷3 = 7。
- 然后按照与1 - 9构造幻方类似的方法，左上角先填最小数3，右上角填最大数11，则第一行中间数为21-(3+11)=7（正好是中心数，验证计算正确）。
- 第一列中间数为21-(3 + 7)=11，第三列中间数为21-(11+7)=3。
- 这个三阶幻方为：begin{bmatrix}399 876 1056end{bmatrix}题目4。
四年级三阶幻方题目
四年级三阶幻方题目一、三阶幻方基础概念。
1. 定义。
- 三阶幻方是一个3×3的矩阵，其每行、每列以及两条对角线上的数字之和都相等，这个相等的和称为幻和。
2. 幻和的计算方法。
- 对于三阶幻方，由于1 + 2+3+4+5+6+7+8+9 = 45，而三阶幻方三行（或三列）的数字之和相等，所以幻和为45÷3 = 15。
二、题目及解析。
题目1。
- 在一个三阶幻方中，已知左上角的数字是1，右上角的数字是3，求中间格的数字。
- 解析：- 设中间格数字为x。
根据三阶幻方幻和为15，先看第一行1 + a+3 = 15，可得a = 11。
再看对角线1+x + 7 = 15（因为1 - 5 - 9是一条对角线，幻和为15，所以右下角是9，那么与1和9构成对角线的中间数x = 5），解得x = 5。
题目2。
- 三阶幻方中，最上面一行中间的数字是2，最下面一行中间的数字是6，求这个幻方的幻和。
- 解析：- 设左上角数字为a，右上角数字为b。
因为幻方每行每列及对角线和相等。
第一行a+2 + b =幻和，第三行c + 6+d =幻和。
又因为中间列2 + 5+6 = 13（中间数是5，因为1 - 5 - 9是中间列常见组合满足幻和15，这里先假设幻和为15来分析数字关系）。
由于幻和相等，所以幻和为15。
再验证，设a = 4，b = 9，c = 7，d = 2，满足条件。
题目3。
- 已知三阶幻方的幻和是15，且左上角数字为2，求左下角数字。
- 解析：- 设左下角数字为x。
因为幻和为15，第一列2 + y+z = 15。
对角线2 + 5+8 = 15（中间数5，根据幻和计算中间数为15÷3 = 5）。
第三列x+w + 8 = 15。
又因为第二行y+5 + w = 15。
由幻和15可知，第一行2+7+6 = 15，所以第三列x = 4时，4+3+8 = 15。
题目4。
- 三阶幻方中，中间数是5，左上角数字是3，求右上角数字。
三阶幻方练习题。
1. 用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方2. 用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方13. 在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是60□5□□□□□□3题5. 一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的9个数的和是（）6.. 一个三阶幻方，最中间的数是30 ,这个幻方的幻和是（）。
组成幻方的9个数的和是（）7.. —个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的8.. —个三阶幻方，最中间的数是8,这个幻方的幻和是（组成幻方的9个数的和是（） 9.用1,234,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10.将6,6,6,8,8,8,10,10,10 这9个数填入幻方格中， 5.用0 — --8这9个数，做一个三阶幻方11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是2 1 . 7.使横竖对角线上三个数的和是是每行每列对角线上三个数的 用 3、6、9、12、15、12.填上其他8个数，使得方格中的9个数为9个连续自然数。
9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18 只，共有腿118 条。
翅膀20 对，（蜘蛛8 条腿，蜻蜓6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀。
这三种昆虫共有21 只,有140 条腿和23 对翅膀. 求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行 5 米的速度通过一座长200 米的大桥共用145 秒.已知每辆车长 5 米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200 米的大桥共用一145 秒.已知每辆车长5 米,两车隔8 米, 这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70 米，离家12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280 米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13. 一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
小学奥数三阶幻方
三阶幻方三阶幻方就是将九个自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。
三阶幻方是一种特殊的数阵图。
例1 将1-9这九个数填入方格，使它成为一个三阶幻方。
分析：1+2+3+4+...+9=45 所以，每行、每列、每条对角线的三个数的和是45÷3=159+5+1，9+4+2 8+6+1，8+5+2，8+4+37+6+2，7+5+36+5+4这8个式子中5出现四次，所以5一定在中心。
8、6、4、2这四个数出现三次，所以在四个角上。
随堂练习1、用0-8这9个数构造一个三阶幻方。
2、将2，4，6，...，18填入3×3方格中，使它成为一个三阶幻方。
公式：三阶幻方中央的数=行（列）和÷3和=中央数×33、如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央数是多少？4、如图，这是一个三阶幻方，请填出其它数。
（4） （5）5、已知图中，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等，请填出其它的数。
6、把下图三阶幻方补充完整。
练习题1、用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2、用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
（第1题） （第2题）3、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和是30。
（第3题） （第4题） （第5题）4、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和是30。
5、用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和是60。
6、下图是一个三阶幻方，求？是多少。
（第6题） （第7题）7、从1-13这13个数中选12个数填到下图，使每一横行的4个数的和相等，每一竖列的3个数的和也相等。
这时所选的12个数是哪12个数？每一行的和是多少？每一列的和是多少？8、填完第7题的图。
小学奥数三阶幻方
三阶幻方三阶幻方就是将九个自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。
三阶幻方是一种特殊的数阵图。
例1 将1-9这九个数填入方格，使它成为一个三阶幻方。
分析：1+2+3+4+...+9=45 所以，每行、每列、每条对角线的三个数的和是45÷3=159+5+1，9+4+2 8+6+1，8+5+2，8+4+37+6+2，7+5+36+5+4这8个式子中5出现四次，所以5一定在中心。
8、6、4、2这四个数出现三次，所以在四个角上。
随堂练习1、用0-8这9个数构造一个三阶幻方。
2、将2，4，6，...，18填入3×3方格中，使它成为一个三阶幻方。
公式：三阶幻方中央的数=行（列）和÷3和=中央数×33、如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央数是多少？4、如图，这是一个三阶幻方，请填出其它数。
（4） （5）5、已知图中，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等，请填出其它的数。
6、把下图三阶幻方补充完整。
练习题1、用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2、用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
（第1题） （第2题）3、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和是30。
（第3题） （第4题） （第5题）4、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和是30。
5、用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和是60。
6、下图是一个三阶幻方，求？是多少。
（第6题） （第7题）7、从1-13这13个数中选12个数填到下图，使每一横行的4个数的和相等，每一竖列的3个数的和也相等。
这时所选的12个数是哪12个数？每一行的和是多少？每一列的和是多少？8、填完第7题的图。
奥数练习题之三阶幻方(含答案)-
三阶幻方同学们：在33⨯（三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上1—9这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方。
如果在44⨯（四行四列）的正方形方格中进行填数，就要不重复，不遗漏地在44⨯方格内填上16个连续自然数，且使每行、每列、每条对角线的四个自然数之和均相等，这样的图形叫四阶幻方。
一般地，在几×几（几行几列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上几×几个连续自然数，（注意这几×几个连续自然数不一定非要从1开始），每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方。
（一）思路指导与解答例1. 用1～9这九个数编排一个三阶幻方。
a bc def g hi图1 图2分析：我们先用a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 分别填入九个空格内以代表应填的数。
看图（2）：（1）通过审题，我们知道幻和是多少才好进行填数。
同时可以看到图（2）中，e 是一个中间数，也是关键数。
因为它分别要与第二行、第二列以及两条对角线上的另外两个数进行求和运算，结果都等于幻和；其次是三阶幻方中四个角上的数：a 、c 、g 、i 它们各自都要参加一行，一列及一条对角线的求和运算。
如果e 以及四个角上的数被确定之后，其它的数字便可以根据幻和是多少填写出来了。
（2）求幻和：幻和=++++++++÷()1234567893=÷=45315（3）选择突破口，显然是e ，看图2。
因为：a e i b e h c e g d e f ++=++=++=++=15所以：()()()()a e i b e h c e g d e f +++++++++++ =+++=1515151560也就是：()a b c d e f g h i e +++++++++⨯=360 又因为：a b c d e f g h i ++++++++=45 所以45360+⨯=e 36045⨯=-e e =5也就是说，图1中的中心方格中应填5，请注意，这个数正好是1～9这九个数中正中间的数。
九宫格三阶幻方经典题目
九宫格三阶幻方经典题目
九宫格三阶幻方是一个古老的数学谜题，它要求在一个3x3的
方格中填入1至9的数字，使得每行、每列和对角线上的三个数字
之和都相等。
经典的九宫格三阶幻方题目如下：
8 1 6。
3 5 7。
4 9 2。
这个幻方的特点是，无论从横向、纵向还是对角线上的数字之
和都是15。
例如，第一行的8+1+6=15，第一列的8+3+4=15，对角
线的8+5+2=15等等。
这个题目是经典的幻方题目，它有许多独特的特性和数学原理，可以通过不同的方法来解答和探讨。
对于数学爱好者来说，研究九
宫格三阶幻方是一个有趣且具有挑战性的数学问题。
希望这个回答
能够满足你的要求。
三阶幻方练习十二题之欧阳治创编
把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。
把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方 。
构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。
用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
用９个连续的自然数构造一个三阶幻方，使每一横行、竖列、对角线的三个数的和等于30。
用3～11这九个数补全图中的幻方，并求幻和。
4
8
5
在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然
数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都
等于30。
一行，每一列、每条
对角线的和都等于30. 在空格中填数，使每一行，每一列、每条
对角线的和都等于30.。
三阶幻方练习十二题之欧阳美创编
把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。
把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。
用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
用９个连续的自然数构造一个三阶Array幻方，使每一横行、竖列、对角线
的三个数的和等于30。
用3～11这九个数补全图中的幻
方，并求幻和。
在图的空格中填入不大于15
同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个
数之和都等于30。
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三阶幻方趣题
第一课时
教学目标：培养学生兴趣
培养学生计算能力
教学过程：
一、揭题：
这是三阶幻方，在幻方中填入数字，可以使每一个横行、竖行、对角相加的和相等。
如果这几个数是1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么每一个横行、竖行、对角相加的和都是15，你知道怎样填吗？
二、学生试填
根据学生填写情况及时指出填写的问题
三、分析
1.这九个数中任三个数相加的和是15的算式有哪些？指名学生说，在指名其他学生补充。
2.在这几个算式中，用的最多的数是，用了次
还有那几个数也用的比较多？用了几次？
用的最少的是那几个数？用了几次？
3再看三阶幻方中，哪个格子中的数加的最多？那么这个数应该是
哪个格子中的数加的次数最少？那么这几个格子
中应该填几呢？
四、学生在此试填
填好的学生互相检查
老师巡查，及时指出错误
五、探究
1.指名几名学生说出正确的答案，（答案不一样的）
2.观察上述三个对式子吗？老师为什么能很快说出？
3.找出上述三个式子有什么相同的地方？
4.再练，如果把数字改为0、1、2、3、4、5、6、7、8又该怎样填呢？
一、再探究
1.出示学生正确的式子（板书出几个不同的式子）
2.探究这些式子有什么相同的地方？
3.比较上次的与本次的探究结果，你发现了什么？
中间的格子上的数就是这一排数中最中间一个；四个角落的四个数分别是这一排数字中的第二、四、六、八个；幻和是最中间数的3倍；最后确定其他数是多少。
二、练习
1.把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在幻方中
2.把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在幻方中
数学活动课知识—三阶幻方
一、教学目标：
1.知道三阶幻方正中的数与四角的数之间的关系；
2. 知道三阶幻方正中的数与幻和之间的关系；
3.利用三阶幻方的结构特点，会填幻方。
二、重点：幻方正中数的特点（与其他数的关系）
三、难点：探寻幻方中各数间的规律
四、教学过程
（一）找规律
1.把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填在下图正方形的九个空中，使每个横行、竖行、对角的三个数相加的和都得15。
2.把不同学生的填写的结果展示出来，并检验。
3.像这种有三行三列组成的而且和相等的图形叫做三阶幻方，这里的每个横行、竖行、对角的三个数相加的和叫做幻和。
3.比较学生的不同填法，找出共同点。
（这几种填法有什么共同点）
（1）学生小组讨论
（2）指名小组汇报
（3）小结：
①正中间的数是这九个数中的中位数；
②左上角的数比正中间的数多几右下角的数就比正中间的数少几；
③正中间的数是对角连个数相加和的一半。
④四个角落的数都是2、4、6、8，而且都是按一定的循序排列的。
4.试一试
把2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数填在幻方中，使每一每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等。
（1）学生试填
（2）与例题1做比较
（3）小结规律：把例题1中的数乘以2就是了。
5.根据上面的规律，把3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填在幻方中，使每一个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等。
（二）猜想
在学习数学的时候，先通过合理的猜想，然后加以验证，是常用的数学思维方法。
这里的1、2、3……可以说是数，如果说是表示顺序的数，即第一、第二……，也就是四个角落里的数分别是第二、第四、第六、第八个数，那么用其他的数来填三阶幻方也可以很简单。
（三）验证
1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分别填在三阶幻方中。
2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分别填在三阶幻方中。
你是按什么填的？每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等吗？幻和分别是多少？
小结：上面的猜想是正确的。
3.追问：求正中间的数可以怎样算？有几种方法？
（1）幻方÷3
（2）相对两个数相加÷2
（四）应用
说说先填哪个空，再动手做。
练习
1.巩固题（填幻方）
（1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20填入幻方中。
（2）把11、13、15、21、23、25、31、33、35填入幻方中。
（3）把0.3、0.8、1.3、1.8、2.3、2.8、3.3、3.8、4.3填入幻方中。
（2）把幻方填完整
第四课时
一、练习
1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分别填在三阶幻方中。
2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分别填在三阶幻方中。
你是按什么填的？每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等吗？幻和分别是多少？
小结：
3.追问：求正中间的数可以怎样算？有几种方法？
（1）幻方÷3
（2）相对两个数相加÷2
（四）应用
说说先填哪个空，再动手做。
练习
1.巩固题（填幻方）
（1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20填入幻方中。
（2）把1
2、1
3
、1
4
、1
6
、2
3
、3
4
、1
12
、5
12
、7
12
填入幻方中。
（2）把幻方填完整
2.提高题（求幻方中x的值）。