几何应用题
6年级上-几何应用题
几何应用题
1、大厅内挂一只大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周是多少厘米？
2、街心花园中，圆形花坛的周长是43.96米。
花坛的面积是多少平方米？
3、一个压路机前轮直径是1.32米，如果每分钟转6周，它每小时能前进多少米？
4、一个圆的半径是6厘米，它半圆的弧长是多少厘米？
5、要在两棵相距5米的大树之间拴一根绳子，这两棵树的直径分别是5分米，6分米，
这根绳子至少要多长？（绑头不计）
6、有大小两个圆桌面，它们的直径分别是110厘米和80厘米，这两个桌面的周长相差
多少？
7、在一个边长5分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？面积
是多少平方分米？周长是多少分米？
8、抗战时民兵自制一种土雷，爆炸时杀伤距离是15米，它的有效面积是多少平方米？
9、要在一木桶上打一铁箍，桶底外直径60厘米，铁箍接头处是2厘米，做100个这样
的铁箍要多长的铁线？
10、半径是1厘米，圆心角是270°的扇形面积是多少平方厘米？。
三年级几何应用题100道
三年级几何应用题100道1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？9．一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？10．小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵？11．校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？12．公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。
白天鹅有多少只？13．三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。
这一天三年级共借书多少本？14．用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？15．一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？16．用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
这根线长多少厘米？17．养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。
今年放养多少尾？18．科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。
这一天一共有多少学生来参观？19．一头牛一天要吃32千克草。
2头牛4天要吃多少千克草？20．有一块土地，用来种西红柿，用来种茄子，其余用种西瓜。
西瓜占地几分之几？21．李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元？剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼？22．48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组？23．同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵？24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。
几何应用题
几何应用题1、如图△ABC 是一块锐角三角形余料，BC ＝120毫米，高AD ＝80毫米，要把它加工成一个矩形零件PQMN ，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，设该矩形的长QM ＝y 毫米，宽MN ＝x 毫米． ⑴求y 与x 的函数关系式．⑵当x 与y 分别取什么值时，矩形PQMN 的面积最大？最大面积是多少？2、如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造，已知△ABC 的边长BC 长120米，高AD 长80米，学校计划将它分割成△AHG 、△BHE 、△GFC 和矩形EFGH 四部分（如图），其中矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点H 、G 分别在边AB 、AC ，现计划在△AHG 上种草，每平方米投资6元；在△BHE 、△FCG 上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元，⑴当FG 为多少米时，种草的面积与种花的面积相等； ⑵当矩形EFGH 的边FG 为多少米时，△ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？3、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图所示)是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图14—2所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ．⑴判断图2中四边形EFGH 是何形状，并说明理由； ⑵E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？AGCFD E BHKDCFQD MC4、、锐角△ABC 中，BC ＝6，S △ABC ＝12，两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部分面积为y （y ＞0）．⑴当P ，Q 恰好落在BC 边上时，求x 的值． ⑵当P ，Q 在△ABC 外部时，求y 关于x 的函数关系式（写出x 的取值范围），并求出x 为何值时y 最大，最大值是多少？5、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝24，点P 是BC 边上的动点（点P 与点B 、C 不重合），过动点P 作PD ∥BA 交AC 于D 点．⑴若△ABC 与△DAP 相似，则∠APD 是多少度？ ⑵当PC 等于多少时，△APD 的面积最大？最大面积是多少？6、要建一个外形为矩形的花圃，它的一边靠校园院墙，其余各边用50米长的篱笆围成，该花圃平行院墙的边长为x 米．⑴如图①，写出矩形花圃面积y (m 2)与x 的函数关系式，并求x 范围；⑵为使花圃美观大方，要求围成“黄金矩形”(注：矩形的长是长宽之和与宽的比例中项时，矩形称之为黄金矩形)，求花圃的长；⑶如图②，如果花圃中间有n (n ＞1)道篱笆隔开，求此时花圃的面积S (m 2)与x 的函数关系式，又如果这些小矩形为正方形时，列出x 与n 满足的方程(不要求解方程)．B P QCNMA BPQCN MA60°ADCBP7、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE ＝MN ．准备在形如Rt △AEH 的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt △EMH 的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：设AE 的长为x 米，正方形EFGH 的面积为S 平方米，买花草所需的费用为W 元，解答下列问题：⑴s 与x 之间的函数关系式为s ＝__________；⑵求W 与x 之间的函数关系式，关求所需的最低费用是多少元；⑶当买花草所需的费用最低时，求EM 的长．8、有一块边长为8分米的正方形石料，在搬运过程中损坏了一个角，如图1测得AB ＝8分米，BC ＝8分米，CD＝6分米，AE ＝7分米，现考虑将其按图2截矩形FGBH ．⑴如果矩形FGBH 恰好是正方形，请你算出正方形FGBH 的边长．⑵是否能使截得的矩形FGBH 面积为62平方分米，如果能求出矩形的长和宽，如果不能请说明理由．BCG图2BC图3BC图1。
三年级上册几何问题的应用题
三年级上册几何问题的应用题
引言
本文档旨在提供一些适用于三年级上册几何学的应用题。
这些题目旨在帮助学生巩固几何知识，并将其应用到实际问题中。
以下是一些例子：
应用题一：比较长度
小明用直尺测量了两段木棍的长度，第一段木棍长度为12厘米，第二段木棍长度为9厘米。
请问第一段木棍比第二段木棍长多少厘米？
应用题二：判断形状
小红看到了两个图形，一个是正方形，一个是长方形。
正方形的四条边长度都相等，长方形的两条短边长度相等。
请问这两个图形是不是相等的？
应用题三：计算周长
小花正在修建一个花坛，她需要知道这个花坛的周长。
花坛的
形状是一个正方形，每条边的长度为6米。
请问花坛的周长是多少米？
应用题四：计算面积
小明想要铺一个正方形地毯在他的房间里，房间的长度和宽度
分别为4米和4米。
请问这个地毯的面积是多少平方米？
结论
通过解决这些应用题，学生可以将几何知识运用到实际场景中，提高他们的几何技能和问题解决能力。
这些应用题不仅帮助巩固知识，还可以培养学生的逻辑思维和数学能力。
以上就是三年级上册几何问题的应用题文档。
希望能对学生的
研究有所帮助。
---（结束）---。
几何应用题练习
六年级数学练习
几何知识应用题
1、一个圆柱形的体积是45立方分米，高是9分米，求它的底面积。
2、一个圆锥体的体积是48立方分米，底面积是18平方分米，求它的高。
3、一间教室如果用边长是0.3米的方砖铺地要800块，如果改用边长0.15 米的方砖铺地要多少块?
4、一个环形铁皮的外直径是6分米，这个环形铁皮的面积是多少平方分米?
5、一个圆形花园的周长是25.12米，在它的周围铺一条宽1米的环形小路，求小路的面积。
6、一个长方形的面积与一个正方形面积相等，已知长方形的长为25米，正方形的边长10米,求长方形的宽。
7、一根圆柱形钢材，长5分米，横截面半径是2厘米，已知每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克?
8、一根长方形的长如果减去3厘米，面积就减少18平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少?
9、一对没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径和高都是0.6米，做一对这样的水桶至少用铁皮多少平方分米?(得数保留整数)
10、一个圆锥形稻谷堆，底面周长31.4，高1.2米，若把这堆稻谷装到底面半径是2米的圆柱形粮囤中，可以堆多高?
11、要砌一个长方形水池，长9米，宽5米，深1米，用水泥粉刷四壁和池底，粉刷的面积是多少平方米?如果每立方米水重1吨，这个水池可放水多少吨?
12、把一个直径是4厘米，高9厘米的圆柱体铁块，加工成一个最大的圆锥体，要去掉多少立方厘米的铁?。
五年级几何应用题
五年级几何应用题五年级几何应用题1. 长方形的面积•已知长方形的长为8cm，宽为5cm，请计算其面积是多少？•如果长方形的面积是40平方厘米，那么它可能的长和宽有哪些组合呢？2. 正方形的周长•如果一个正方形的周长是16cm，那么它的边长是多少？•如果正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少？3. 直角三角形•已知一个直角三角形的直角边长为3cm，斜边长为5cm，请计算它的面积是多少？•如果一个直角三角形的直角边长是6cm，面积是18平方厘米，那么它的斜边长是多少？4. 圆的直径、半径和周长•一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？•如果一个圆的半径是5cm，那么它的直径是多少？•如果圆的半径是6cm，那么它的周长是多少？5. 平行线和垂直线•请解释平行线和垂直线的定义并举例说明。
•如果两条线段分别与一条平行线的两个不同点相交，那么这两条线段是否平行？为什么？6. 多边形•请列举并解释三种不同几何形状的多边形。
•如果一个五边形的边长都是8cm，那么它的周长是多少？•如果一个六边形的周长是30cm，那么它的边长是多少？以上是一些五年级几何应用题，希望能对你的学习有所帮助！五年级几何应用题7. 平行四边形的面积•如果一个平行四边形的底边长是6cm，高是4cm，那么它的面积是多少？•如果平行四边形的面积是24平方厘米，底边长是4cm，那么它的高是多少？8. 三角形的周长•如果一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，那么它的周长是多少？•如果一个三角形的周长是12cm，已知其中两边长分别是4cm和5cm，那么剩下一条边长是多少？9. 正方体•已知一个正方体的边长是3cm，请计算它的体积是多少？•如果一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少？10. 圆的面积•如果一个圆的半径是2cm，那么它的面积是多少？•如果一个圆的面积是16平方厘米，那么它的半径是多少？11. 倾斜线和对称性•请解释倾斜线和对称性的概念，并给出例子。
小学几何应用题及答案
小学几何应用题及答案小学几何应用题及答案（一）例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？解6×3÷2=9（平方米）答：它的面积是9平方米。
【解题关键与提示】熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。
例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。
解周长3.14×4=12.56（米）答：这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
【解题关键与提示】熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。
例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。
解（8×6+8×5+6×5）×2=118×2=236（平方分米）答：它的表面积是236平方分米。
【解题关键与提示】长方体有6个面，相对的面的面积相等。
例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。
解4×4×3.14×2.4=120.576（立方分米）答：它的体积是120.576立方分米。
【解题关键与提示】熟记并会运用圆柱体的体积公式。
圆柱体的'体积=底面积×高。
例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少？解侧面积4×3.14×6=75.36（平方分米）表面积（4÷2）×（4÷2）×3.14×2＋75.36=25.12＋75.36=100.48（平方分米）答：它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。
【解题关键与提示】圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形（或正方形），它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米？【解题关键与提示】圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
6几何图形应用题
六、几何应用题1、一块长方体铁块长10分米，宽5分米，高4分米，如果每立方米铁块重7800千克，这个铁块中多少吨？2、一节长方体通风管长2米，横截面是边长10厘米的正方形，这节通风管至少需要多少平方厘米的铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛水5厘米，先把一块石头浸没在水里，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？5、游泳池长25米，宽10米，池深2米，在游泳池里粘上面积为15平方分米的方砖，共需要多少块？6、用一个棱长6厘米的正方体容器装满水后，倒入一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高度多少厘米？7、有一块梯形果园，它的上底是110米，下底是160米，高是80米，如果每棵树占地9平方米，这个果园共有多少棵树？8、有一块平行四边形钢板，底8.4米，高3.5米，如果每平方米钢板0.75千克，这块钢板重多少千克？9、一块三角形地，底是500米，高是36米，如果用拖拉机每天耕18平方米，，这块地几天能耕完？10、一块三角玻璃，量的它的底是115分米，高是84分米，每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？11、一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，它的面积是多少？12、一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的方砖铺地，一共需要多少块？13、一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状是等腰梯形，已知这堆钢管最上层有8根，最下层有13根，并且下面一层比上面一层多一根，这堆钢管一共有多少根？14、有一只羊拴在草地的木桩上，绳子长4米，这只羊最多能吃都多少平方米的草？15、一种手榴弹爆炸后，有效的杀伤范围的半径是8米，有效地杀伤面积是多少平方米？16、一种铝制的脸盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000这样的脸盆至少要多少平方米的铝板？17、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆，还剩多少平方米的纸没用？18、一个圆形水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？19、用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？20、一个圆锥的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米？21、工地上运来6对同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米。
几何应用题初一上
以下是一些适合初一学生的几何应用题：
角度问题：
一个三角形ABC中，已知∠A = 40°, ∠B = 60°, 求∠C的度数。
边长与周长：
一个矩形ABCD的长是12cm，宽是8cm，求它的周长。
面积问题：
一个正方形的边长是6cm，求它的面积。
相似三角形：
在△ABC和△DEF中，AB = DE, ∠A = ∠D, 如果BC = 5cm且EF = 8cm，求AC与DF的比例。
三角形的中位线：
在△ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，BC = 10cm，求DE的长度。
圆的性质：
一个圆的半径是5cm，求它的面积和周长。
体积问题：
一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，求它的体积。
角度与边长关系：
在一个直角三角形中，已知一条直角边长为3cm，另一条直角边与斜边的夹角为30°，求斜边的长度。
多边形内角和：
求一个五边形的内角和。
坐标与距离：
在二维坐标系中，点A(1,2)和点B(4,6)，求A和B之间的距离。
这些题目旨在让学生应用所学的几何知识来解决实际问题，从而加深对几何概念和方法的理解。
在解决这些题目时，学生应使用适当的几何公式和定理，并锻炼他们的逻辑思维和空间想象能力。
6几何应用题习题
六、几何应用题1、一个三角形，三个角的度数的比为5:3:2，这个三角形最小的角是多少度？2、永远规划一个周长25.12厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离是多少厘米？3、把三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是是3：2：1，求这个长方体的体积和表面积？6、加工一个底面直径是20分米，高50分米的油罐，需要铁皮多少平方分米？7、用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。
如果再做一个长方形纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？8、一个长方体长、宽、高的比是4:2:1，它的棱长总和是56厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。
圆的面积是多少？10、用钢板焊接一个长方体无盖水池，地面长宽分别为90分米，60分米，高是长的1／3，制作这个水池需要多少平方米的钢板？11、做一个底面直径2分米，长6分米的圆柱形烟囱管，需要铁皮多少平方米？12、把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，已知削去的部分的体积是24厘米，削成圆锥的体积是多少立方厘米？13、一个圆锥沿它的高切开，切面的面积是6平方厘米，如果原来圆锥的高是6厘米，这个圆锥体积是多少立方厘米？14、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积与圆锥体积相差40立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？15、一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1:2，圆锥体的体积是多少立方分米？16、拔一根长2米的圆柱体材料平均截成三段后，表面积增加40平方厘米，原来这根木料的体积是多少立方厘米？17、一个圆柱的侧面展开图形是个正方形,已知圆柱的底面半径是16厘米，它的高是多长？18、一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米。
五年级数学几何应用题
五年级数学几何应用题一、长方形和正方形相关应用题。
1. 一个长方形花坛，长12米，宽8米。
这个花坛的周长是多少米？- 解析：长方形周长 =（长 + 宽）×2。
已知长为12米，宽为8米，所以周长=(12 + 8)×2 = 20×2 = 40（米）。
2. 一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：正方形面积 = 边长×边长。
手帕边长20厘米，所以面积 = 20×20 = 400（平方厘米）。
3. 有一个长方形操场，长150米，宽100米。
这个操场的面积比1公顷大还是小？相差多少？- 解析：首先计算长方形操场面积，面积 = 长×宽 = 150×100 = 15000（平方米）。
因为1公顷 = 10000平方米，15000>10000，操场面积比1公顷大。
相差15000 - 10000 = 5000平方米。
4. 一个正方形的周长是80分米，它的面积是多少平方分米？- 解析：正方形周长 = 边长×4，已知周长80分米，那么边长 = 80÷4 = 20（分米）。
面积 = 边长×边长 = 20×20 = 400（平方分米）。
5. 一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块方砖？- 解析：先算出教室面积，教室面积 = 长×宽 = 9×6 = 54（平方米），54平方米 = 5400平方分米。
方砖面积 = 边长×边长 = 3×3 = 9（平方分米）。
需要方砖数量 = 教室面积÷方砖面积 = 5400÷9 = 600（块）。
6. 一个长方形的长增加3厘米，宽不变，面积增加18平方厘米。
这个长方形的宽是多少厘米？- 解析：因为长方形面积 = 长×宽，长增加3厘米，宽不变，增加的面积就是增加的长乘以宽，所以宽 = 增加的面积÷增加的长 = 18÷3 = 6（厘米）。
五上几何应用题
五年级上册的几何应用题，以下是一个示例：
题目：小明的书桌上放着一本数学书，这本书的厚度是 1.5cm。
他想知道书桌的高度，于是他测量了书桌上方的灯管距离地面的高度为1.2m。
小明身高1.6m，他站在书桌前，眼睛距离桌面1.0m。
现在，小明需要调整灯管的高度，使得灯管的光正好照在数学书上。
那么灯管需要降低多少厘米？
解题思路：
计算数学书与小明的眼睛之间的垂直距离：1.6m - 1.0m = 0.6m，即60cm。
计算灯管与书桌之间的水平距离：1.2m - 0.6m = 0.6m，即60cm。
根据勾股定理，灯管与数学书之间的距离为√(60^2 + 15^2) = √3975 cm，约等于60 + 15 = 75cm。
计算灯管需要降低的高度：75cm - 60cm = 15cm。
答案：灯管需要降低15厘米。
八年级几何图形应用题
八年级几何图形应用题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--八年级几何图形应用题精品型一如图ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC 相交于点E,F，且使DE始终与AB垂直。
（1）△BDF是什么三角形？请说明理由。
（2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）（3）当移动点D是EF‖AB时，求AD的长。
二如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。
求证：△CEF为等边三角形三如图①，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以AB为斜边，向外做等腰直角三角形ABE，连接OE，求证：若将条件改为以AB为斜边向外做直角三角形ABE,如图②结论（1）是否仍成立?请说明理由∠AEO=45°若将条件改为以AB为斜边向外做直角三角形ABE,如图②结论（1）是否仍成立?请说明理由四∠D=∠C=90°，∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AC于点N，请猜想线段PM、PN、AD之间的数量关系，并证明。
答案:一 (1）∵Rt△ABC中,∠AC B=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F ∴∠F DE=30° ∵DE┴AB ∴∠FDB=60° ∴∠B=∠FDB=60° ∴△B DF是等边三角形（或正三角形）(2）∵△B DF是等边三角形∴BF=FD=BD ∵Rt△ABC中,∠AC B=90°,∠A=30°,BC=1 ∴AB=2 ∵BC=BF+CF,AB=AD+DB ∵AD=x，CF=y, BF=BD ∴y=x-1(3)连接EF ∵EF‖AB ∴∠FED=90°, ∠CEF=30° ∵∠A=30°,∠B=60° 设EF=x ∴DF=2x，DE=√3x,AD=3x，CF=1/2x ∵BF=FD=BD ∴BF=2x ∵BC=1 ∴BC=BF+CF=2x+1/2x=1 ∴x=2/5 ∴AD=3x=6/5二证明：因为△ACM、△CBN是等边三角形所以MC=AC NC=BC ∠ACM=∠MC B=60度因为∠ACM+∠MC B+∠MCN=180度所以∠ACM=∠MCB=∠MCN=60度所以∠ACN=∠MCB=120度在三角形△ACN和△MCB中：因为 AC＝MC ∠ACN=∠MCBNC=BC所以△ACN和△MCB全等所以∠ENC=∠FBC在△NEC和△BFC中：因为∠ENC=∠FBC MC＝BC ∠NCE＝∠BCF 所以△MEC和△BFC全等所以EC＝FC因为EC＝FC ∠ECF＝60度所以△CEF为等边三角形三以AB 为直径作圆，则点E 一定在圆周上（反证法）同时：点O 也一定在圆周上，且弧AO=90° （易证）∠AED=1/2弧AO=45°四 PM+PN＝AD证明：过点A作AG⊥MP，交MP延长线于点G ∵∠D=∠C=90，∠DAB=∠ABC，AB＝AB∴△ABC全等于△BA D∴∠CAB＝∠DBA∵AG⊥MP，PM⊥BD∴AG∥BD∴∠GAP＝∠DBA∴∠GAP＝∠CAB∵AG⊥MP，PN⊥AC∴PG＝PN∴GM＝PG+PM＝PN+PM∵∠D＝90,PM⊥BD，AG⊥MP∴矩形A GM D∴GM＝AD∴PN+PM＝AD。
平面几何应用题(含答案)
平面几何应用题(含答案)题目1：有一个圆形花坛，直径为10米。
现在要在花坛周围修建一条环形人行道，使得人行道的宽度为2米。
请问，环形人行道的面积是多少？解答：首先，我们需要计算出花坛的半径。
根据圆的直径和半径的关系，可以得知花坛的半径为5米。
接下来，我们计算环形人行道的外圆的面积和内圆的面积，然后两者相减即可得到环形人行道的面积。
外圆的半径为花坛的半径加上人行道的宽度，即5米+2米=7米。
内圆的半径为花坛的半径，即5米。
根据圆的面积公式，外圆的面积为π × 外圆半径的平方，内圆的面积为π ×内圆半径的平方。
所以，外圆的面积为49π平方米，内圆的面积为25π平方米。
最后，环形人行道的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
所以，环形人行道的面积为49π平方米减去25π平方米，即24π平方米。
题目2：一个直角三角形的两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，请问斜边的长度是多少？解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于直角边的平方和的平方根。
所以，斜边的长度等于√(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10厘米。
题目3：一个矩形花坛的长为12米，宽为8米。
现在要在花坛周围修建一个宽度均为3米的人行道，请问人行道的面积是多少？解答：首先，我们需要计算出花坛的长和宽分别加上人行道的宽度后的长度。
花坛的长加上人行道的宽度为12米+3米=15米，花坛的宽加上人行道的宽度为8米+3米=11米。
然后，我们计算人行道的面积。
人行道的面积等于花坛加上人行道的长度与宽度的乘积减去花坛的面积。
所以，人行道的面积等于(15米 × 11米) - (12米 × 8米) = 165平方米 - 96平方米 = 69平方米。
题目4：一个等边三角形的边长为10厘米，请问这个等边三角形的面积是多少？解答：根据等边三角形的面积公式，等边三角形的面积等于边长的平方乘以√3再除以4。
华师版七年级下册几何应用题
华师版七年级下册几何应用题例题1：一个圆形花坛的直径是8米，要在花坛周围铺设一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？解答：首先计算出圆形花坛的半径为8÷2=4米，加上小路宽度后的新半径为4+2=6米。
利用圆的面积公式S=πr²，可得原来花坛面积为π4²=16π平方米，加上小路后的总面积为π6²=36π平方米，所以小路面积为36π-16π=20π平方米。
例题2：一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，现以这个直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是什么？其体积是多少立方厘米？解答：以直角边为轴旋转一周后会形成两个圆锥体，若以6厘米的直角边为轴，则形成的圆锥底面半径是8厘米，高是6厘米；若以8厘米的直角边为轴，则底面半径是6厘米，高是8厘米。
根据圆锥体积公式V=1/3πr²h，分别计算出两个圆锥体积，选取其中一个进行解答，如以6厘米直角边为轴的圆锥体积V=1/3π8²6=128π/3立方厘米。
例题3：一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是8厘米。
如果在这个梯形内画出一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少平方厘米？解答：在梯形中画出的最大正方形，其一边必然与梯形的上底或下底平行且等长，因此这里最大正方形的边长应等于梯形的高，即8厘米。
所以正方形的面积为边长的平方，即8厘米×8厘米=64平方厘米。
例题4：一个长方体容器的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和5厘米，里面装满了水。
现在将一个棱长为4厘米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？解答：首先计算长方体容器的体积V1=长×宽×高=10cm×6cm×5cm=300立方厘米，这是原来水的体积。
正方体铁块的体积V2=4cm×4cm×4cm=64立方厘米。
由于铁块完全浸入水中，所以它排开的水体积就是它的体积，即水面升高部分的体积也是64立方厘米。
初中几何应用题专项练习(含部分难题答案)
初中几何应用题专项练习(含部分难题答案)1. 尺规作图题目1已知线段AB和线段CD相交于点O，且满足AO：OC = 3：2，BO：OD = 4：1。
若AB = 12 cm，求CD的长度。
解答：首先根据比例关系可以得到AO = 3x，OC = 2x，BO = 4y，OD = y，其中x和y为正实数。
根据题目中的条件：AO + OC = AB，3x + 2x = 12，5x = 12，x = 12/5。
同样地，BO + OD = AB，4y + y = 12，5y = 12，y = 12/5。
所以CD的长度等于OC + OD，即2x + y，代入x和y的值得到：CD = 2(12/5) + 12/5 = 24/5 + 12/5 = 36/5 = 7.2 cm。
所以CD的长度为7.2 cm。
题目2已知ΔABC中，AB = 6 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm。
设线段AD为边BC上的高，求AD的长度。
解答：首先根据勾股定理可以得到：AC^2 = AB^2 + BC^2，8^2 = 6^2 + 10^2，64 = 36 + 100，64 = 136。
由此可知ΔABC不是一个直角三角形，所以无法使用辅助线段AD的高。
2. 相似三角形题目1已知两个三角形ABC和DEF相似，且AB = 5 cm，BC = 8 cm，AC = 10 cm。
求EF的长度。
解答：根据相似三角形的性质，可以得到：AB/DE = BC/EF = AC/DF。
代入已知数据，得到：5/DE = 8/EF = 10/DF。
根据比例关系，可以得到DE的长度：DE = AB * EF / BC = 5 * EF / 8。
同样地，可以得到DF的长度：DF = AC * EF / BC = 10 * EF / 8.根据比例关系，可以得到EF的长度：EF = DE * BC / AB = (5 * EF / 8) * 8 / 5 = EF。
一年级数学应用题认识简单几何形的应用题
一年级数学应用题认识简单几何形的应用题在学习数学的过程中，简单的几何形是我们必须要了解和认识的基础概念之一。
通过应用题的方式，我们能够更好地理解和运用这些基础概念。
本文将通过一些实际的应用题，帮助一年级的学生们认识简单几何形的应用。
1. 长方形的应用题小明有一块长方形的蛋糕，长为6个单位，宽为3个单位。
他想把这块蛋糕平均分给他的4个朋友。
请问每个朋友能分到多少面积的蛋糕？解答：首先，我们可以计算出这块蛋糕的总面积，即长乘以宽。
6个单位乘以3个单位，得到18个单位。
然后，我们将18个单位的面积除以4个朋友，即18除以4，得到每个朋友能分到4.5个单位面积的蛋糕。
2. 正方形的应用题小红有一个正方形的花坛，边长为5个单位。
她想种上一些鲜花，每株鲜花之间需要保持2个单位的距离。
请问这个花坛最多可以种植多少株花？解答：首先，我们可以计算出每株鲜花所占据的面积，即边长乘以边长。
5个单位乘以5个单位，得到25个单位的面积。
然后，我们将这个面积除以每株鲜花之间的距离2个单位。
25除以2，得到12.5个单位的花坛。
因为花坛的面积必须是整数，所以最多可以种植12株花。
3. 圆的应用题小明有一个半径为3个单位的圆形花坛。
他想画一条围绕花坛的小路，这条小路的宽度为1个单位。
请问这条小路的总长度是多少？解答：首先，我们可以计算出内部花坛的面积，即圆的面积。
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方。
3乘以3再乘以π，得到9π个单位的面积。
然后，我们计算出外部小路的面积，即外圆的面积减去花坛的面积。
外圆的半径为4个单位（内部半径加上小路的宽度），所以外圆的面积为π乘以4的平方，即16π个单位的面积。
最后，我们计算出小路的总长度，即外圆的周长减去内圆的周长。
外圆的周长为2π乘以半径，即2π乘以4，得到8π个单位的长度；内圆的周长为2π乘以半径，即2π乘以3，得到6π个单位的长度。
最终，小路的总长度为8π减去6π，即2π个单位的长度。
七年级上册数学几何应用题
七年级上册数学几何应用题一、直线、射线、线段相关应用题。
1. 已知线段AB = 8cm，在直线AB上有一点C，且BC = 4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
- 解析：- 分两种情况讨论：- 当点C在线段AB上时，AC = AB - BC = 8 - 4 = 4cm。
因为M是AC的中点，所以AM=(1)/(2)AC=(1)/(2)×4 = 2cm。
- 当点C在线段AB的延长线上时，AC = AB+BC = 8 + 4 = 12cm。
因为M 是AC的中点，所以AM=(1)/(2)AC=(1)/(2)×12 = 6cm。
2. 如图，线段AB = 12cm，点C是线段AB上一点，AC = 8cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长。
- 解析：- 因为AB = 12cm，AC = 8cm，所以BC = AB - AC = 12 - 8 = 4cm。
- 因为M是AC的中点，所以MC=(1)/(2)AC=(1)/(2)×8 = 4cm。
- 因为N是BC的中点，所以CN=(1)/(2)BC=(1)/(2)×4 = 2cm。
- 所以MN = MC+CN = 4 + 2 = 6cm。
3. 有A、B、C三点，若AB=(1)/(2)AC，且AB + AC = 12cm，求AC的长。
- 解析：- 设AB = x cm，则AC = 2x cm。
- 因为AB+AC = 12cm，所以x + 2x = 12，3x = 12，解得x = 4。
- 所以AC = 2x = 8cm。
二、角相关应用题。
4. 已知∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数。
- 解析：- 当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB - ∠BOC = 90° - 30° = 60°。
高中几何应用题
高中几何应用题问题一给定一个长方形，长为12cm，宽为8cm。
求长方形的面积和周长。
解答长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即面积 = 长 ×宽。
根据题目给出的数据，我们可以得到面积 = 12cm × 8cm = 96cm²。
长方形的周长可以通过将长和宽相加，并将结果乘以2来计算，即周长 = （长 + 宽） × 2。
根据题目给出的数据，我们可以得到周长 = （12cm + 8cm） × 2 = 40cm。
所以，这个长方形的面积是96cm²，周长是40cm。
问题二一辆汽车从A点出发沿直线行驶了600km后到达B点，然后又顺时针转了90°往东走了400km，到达C点。
求从A点到C点的距离。
解答根据题目描述，汽车从A点到B点行驶了600km，这是一个直线距离。
然后，汽车顺时针转了90°，往东走了400km，这表示汽车沿着一个直角转了一个直线距离。
从A点到C点，我们可以将这两段直线距离连接起来，得到一个直角三角形。
根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
所以我们可以使用勾股定理来计算从A点到C点的距离。
勾股定理的公式为：斜边的平方 = 直角边1的平方 + 直角边2的平方。
根据题目给出的数据，直角边1为600km，直角边2为400km。
代入公式中，我们可以计算得到斜边的平方 = 600km² + 400km² = 520,000km²。
通过开方运算，我们可以得到斜边的长度≈ 721km。
所以，从A点到C点的距离约为721km。
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九．几何应用题几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题型，一般有这样几类：（一）三角形在实际问题中的应用；（二）几何设计问题；（三）折线运动问题；（四）几何综合应用问题。
解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。
一、三角形在实际问题中的应用例1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90º，AC=80米，BC=60米。
（1） 若入口E 在边AB 上，且A ，B 等距离，求从入口E 到出口C 的最短路线的长；（2） 若线段CD 是一条水渠，且D 点在边AB 上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A 点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。
．E 点在AB 上且与AB 等距离，说明E 点是AB的中点，E 点到C 点的最短路线即为线段CE 。
．水渠DC 越短造价越低，当DC 垂直于AB 时最短，此时造价最低。
本题考察了中点，点与点的距离，点与直线的距离，以及解直角三角形的知识。
解：（1）由题意知，从入口E 到出口C 的最短路线就是Rt △ABC 斜边上的中线CE 。
在Rt △ABC 中，AB=10060802222=+=+BC AC （米）。
∴CE=21AB=21×100=50（米）。
即从入口E 到出口C 的最短路线的长为50米。
（3） 当CD 是Rt △ABC 斜边上的高时，CD 最短，从而水渠的造价最低。
∵CD •AB=AC •BC ，∴CD=(481008060=⨯=•AB BC AC 米）。
∴AD=22224880-=-CD AC =64（米）。
所以，D 点在距A 点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为48⨯10=480元。
例2．一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。
（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。
B A D分析：本题是一道利用相似三角形性质来解决的几何应用问题。
可先设出正方形边长，利用对应边成比例，列方程求解边长，边长大则面积大。
解：由AB=1.5米，S △ABC =1.5平方米，得BC=2米.设甲加工的桌面边长为ｘ米，∵DE//AB ，Rt △CDE ∽Rt △CBA ,∴AB DE CB CD =，即5.122x x =-，解得76=x 。
如图，过点B 作Rt △ABC 斜边AC 的高BH ，交DE 于P ，并AC 于H 。
由AB ＝1.5米，BC ＝2米，5 .1ABC ＝△S 平方米，C ＝2.5米，BH ＝1.2米。
设乙加工的桌面边长为y 米，∵DE//AC ，Rt △BDE ∽Rt △BAC ，∴AC DE BH BP =，即5.22.12.1y y =-，解得3730=y 。
因为373076>，即y x >，22y x >，所以甲同学的加工方法符合要求。
二、几何设计问题例3.在一服装厂里有大量形状为等腰三角形的边角布料（如图）。
现找出其中的一种，测得∠C ＝90°，AB ＝BC ＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形与△ABC 的其他边相切。
请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）。
分析：本题考察分类讨论，切线的性质以及作图能力。
本题的关键是找出圆心和半径，分类时应考虑到所有情况，可以先考虑圆心的位置，在各边上或在各顶点，然后排除相同情况。
解：可以设计如下四种方案：C BA CB AC BA O CB AO 221=r 42=r 23=r 4244-=r A C BH D E G F P BD F例4.小明家有一块三角形菜地，要种植面积相等的四种蔬菜，请你设计四种不同的分割方案（分成三角形或四边形不限）。
方案一方案二方案三方案四分析：本题如从三角形面积方面考虑可以把其中一边四等分，再分别与对角顶点连结；也可从相似三角形性质来考虑。
解：三、折线运动问题例5. 如图，客轮沿折线A —B —C 从A 出发经B 再到C 匀速航行，货轮从AC 的中点D出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A —B —C 上的某点E 处．已知AB ＝BC ＝200海里，∠ABC ＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍．(1) 选择：两船相遇之处E 点在 ( )．（A ）线段AB 上 （B ）线段BC 上 （C ）可以在线段AB 上，也可以在线段BC 上(2) 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？(结果保留根号)分析：本题是一道折线运动问题，考察合情推理能力和几何运算能力，首先要对两船同时到达的E 点作一个合理判断，E 点不可能在AB 上，因为当E 点在AB 上时，DE 的最短距离为D 到AB 中点的距离，而此时AB=2DE ，当E 不是中点时，AB<2DE ，所以E 点不可能在AB 上。
然后利用代数方法列方程求解DE解：（1）B（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x 海里．过D 作DF ⊥CB ，垂足为F ，连结DE ．则DE =x ，AB + BE =2x ．∵在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝200，D 是AC 中点，∴DF ＝100，EF ＝300－2x ．在Rt △DEF 中，DE 2＝DF 2 +EF 2，∴x 2＝100 2+(300－2x ) 2 解之，得36100200±=x ． ∵36100200+＞200， ∴DE =36100200-． 答：货轮从出发到两船相遇共航行了)63100200(-海里． 四、综合类几何应用C例6 .如图1，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN=30o ，点A 处有一所中学，AP=160米。
假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？分析：本题是一道关于解直角三角形和圆的几何综合应用问题要判断是否受到噪声的影响，只需求出A 点到直线MN 的距离AB ，当此AB ≤100米时就要受到噪声影响；第二个问题只需要噪声影响路段的长度，就能求出受影响的时间。
解：过点A 作AB ⊥MN ，垂足为B 在Rt △ABP 中：∠APB=∠QPN=30°AP=160米 则AB=21AP=80米，所以 学校会受到噪声影响。
以A 为圆心，100米为半径作☉A,交MN 于C 、D 两点，在Rt △ABC 中：AC=100米，AB=80米 则：BC=60801002222=-=-AB AC （米）∴CD=2BC=120（米）；∵18千米/小时=5米/秒∴受影响时间为：120米÷5米/秒=24（秒）例7. 马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米、宽2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米（如下图）(1)(2) 若用x 块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长y 与所用帆布的块数x 之间的函数关系式；(3) 要使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙? 分析：本题的关键是弄清缝制成条形和缝制成密封的圆形后有几块公共部分。
解：(1)6块帆布缝制成条形后，有5块公共部分，所以6块缝制后的总长度为6×5－5×0.1＝29.5(米)(2)x 块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x 块公共部分，设圆形围墙的周长为米，则y=5x-0.1x=4.9x ，所以y=4.9x(3) 要围成半径为10米的圆形场地，则2π×10＝4.9x82.129.48.629.420≈==πx (块) 要到商店买这样的帆布13块。
P N Q M A解几何应用问题要求我们必须具备扎实的几何基础知识，较强的阅读理解能力，以及对数学思想方法的掌握，只要我们有针对性地复习，就一定能掌握好几何应用问题的解决方法。
练习：1、 在生活中需测量一些球（如足球、篮球…）的直径。
某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图8，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB ，设光线DA 、CB 分别与球相切于点E 、F ，则EF 即为球的直径。
若测得AB 的长为40 cm ，∠ABC ＝30°。
请你计算出球的直径（精确到1 cm ）。
2、 如图；某人在公路上由A 到B 向东行走，在A 处测得公路旁的建筑物C 在北偏东60°方向。
到达B 处后，又测得建筑物C 在北偏东45°方向。
继续前进，若此人在行走过程中离建筑物C 的最近距离是（253+25）米，求AB 之间的距离。
3、 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q 。
探究：设A ，P 两点间的距离为x 。
（1） 当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与线段PB 有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；（2） 当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（3） 当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q 的位置，并求出相应的x 的值；如果不可能，试说明理由。
（图1，图2，图3的形状，大小相同，图1供操作实验用，图2和图3备用）DC。