第一节 井眼轨迹的基本参数
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直井定向井井斜控制
最大特点：柱面展平后，井眼长度和井斜角都保持不变。
优点：
凭着这两张图，即可了解井眼的空间形状,可以反映出井
身参数的真实值，作图容易，利用测斜资料算出每个测点 的坐标位置，即可作图。
H
§3-3 直井钻井技术
三、井斜的危害 1、使井眼偏离设计井位 ，将打 乱油气田开发的布井方案。 2、使井深发生误差，使所得的地 质资料不真实。 3、给钻井工作增加困难，甚至造 成井下复杂事故。 4、使钻柱磨损和折断或造成井壁 坍塌及键槽卡钻等事故。 5、下套管困难，套管居中，影响 固井质量。 6、影响采油及注水工作，常引起 油管和抽油杆的磨损和折断，甚至 造成严重的井下事故。 所以，井斜过大对油气田的勘探 和开发都有很大危害。如何控制井 斜是钻井工作的一个重要课题。
（2）层状地层对井斜的影响
钻头在倾斜的层状地层中钻进时，当钻至每个层面交界处时，此处岩层不能长时 间支持所加的钻压而趋向沿垂直层面发生破碎。在井眼上倾一侧的小斜台很容易 钻掉。相反，在井眼下倾一侧却残留一个小斜台；它就向小变向器作用一样，对 钻头施加一个横向力，把钻头推向上倾的一侧，从而引起井斜。
参数的真实值。
井眼轴线的图示法
二、柱面图表示法：
包括两张图：
一张是水平投影图，相当于俯视图，与投影图表示法相同； 一张是垂直剖面图(横坐标 P，纵坐标D或 H)，与垂直投影
图不同，它不是在某个铅垂平面上的投影。
垂直剖面图的形成：实钻井眼是一条空间曲线，设想经过
这条曲线上的每一个点作一条铅垂线，所有这些铅垂线就构成 了一个曲面。
2、钻具原因
钻具导致井斜的主要因素是钻 具的倾斜和弯曲。一是引起钻头 倾斜，在井底形成不对称切削； 二是使钻头受到侧向力的作用， 迫使钻头进行侧向切削。 （1）导致钻具的倾斜和弯曲的 原因： ①由于钻具直径小于井眼直径 钻具和井眼之间有一定的间隙。 ②钻压使下部钻具受压弯曲。 弯曲钻柱将使靠近钻头的钻具弯 曲更大。 ③下入井内的钻具本来就是倾 斜和弯曲的。
第一节井眼轨迹的基本参数
第一节井眼轨迹的基本参数井眼轨迹的基本参数是石油钻井过程中的重要参考数据，能够描述井眼在地下的几何形状、位置和方向等信息。
井眼轨迹的基本参数包括偏位、井深、井斜角和方位角等。
一、偏位偏位是指井眼轨迹在地层中与井口位置的相对位置关系，可以分为水平偏位和垂直偏位。
水平偏位指在地平面上井眼轨迹与井口的横向距离，垂直偏位指井眼轨迹在地层中与井口的纵向距离。
水平偏位通常用平面坐标系来表示，如笛卡尔坐标系或极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，水平偏位可以通过井口位置和井眼轨迹点的平面坐标差来计算。
而在极坐标系中，水平偏位可通过井口位置和井眼的方位角、井斜角来计算。
垂直偏位通常用垂直深度来表示，垂直深度是指井眼轨迹中一些点相对于井口的垂直距离。
垂直深度可以通过井眼轨迹的井深和垂直角来计算。
二、井深井深是指井眼轨迹点相对于井口的累计垂直距离。
在钻井过程中，井深通常用来衡量井眼轨迹的长度，以确定井筒的总长度。
井深可以通过测量井眼轨迹中每个点的垂直深度来计算。
要准确计算井深，需要确保测量的垂直深度具有一定的精度和准确性。
三、井斜角井斜角是指井眼轨迹与垂直方向之间的夹角，用来描述井眼轨迹的倾斜程度。
通常用角度来表示，单位为度。
井斜角可以通过测量井眼轨迹中两个点之间的水平偏位和垂直偏位来计算。
以两个点的方位角和高程差来计算井斜角。
四、方位角方位角是指井眼轨迹在平面坐标系中与参考方向之间的夹角，用来描述井眼轨迹的走向。
方位角通常用角度来表示，单位为度。
方位角的测量一般以正北方向为基准，顺时针增加。
方位角可以通过测量井眼轨迹中两个点之间的水平偏位来计算，或者通过测量井眼轨迹中每个点与基准方向之间的夹角来计算。
以上就是井眼轨迹的基本参数，包括偏位、井深、井斜角和方位角。
这些参数在石油钻井中起到重要的作用，能够帮助工程师确定井筒的几何形状和方向，为后续的钻井作业提供重要的参考数据。
(完整版)井眼轨道设与轨迹控制
坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深） 表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势。
3．垂直剖面图 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图。 坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、
纵坐标（垂深） 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
第二节 轨迹测量及计算
假设井段 假设测段为 为直线， 圆柱螺线， 其方向为 螺线在 上、下测 两端点处与 点方向的 上、下两测 “和方向” 点方向相切
假设测段为 平面圆弧， 圆弧在 两端点处与 上、下两测 点方向相切
(四)计算方法
1.平均角法：
假设测段是一条直线；该直线的方向是上下二测点处井眼方 向的“和方向”（矢量和）。 测段计算公式：
测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法 公式的基础上乘以校正系数fD和fH，因而称之为校正平均角法。
关于校正平均角法的推导：
在曲率半径法的基础上，进行三角变换：
sin i
sin
i1
2sii1
2
2sin2 cosc
一．井斜的原因
地质因素，钻具因素。
(四)若αi= 0
则计算第i测段时，φi= φi-1；计算第i+1测段时，
φi=φi+1 。
(五)在一个测段内
井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。
φi-φi-1>180°时， Δφi=φi-φi-1-360° φc=(φi+φi-1)/2-180°
φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360° φc=(φi+φi-1)/2+180°
南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以正东方向为 正。 6. 视平移Ｖ：
3．垂直剖面图 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图。 坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、
纵坐标（垂深） 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
第二节 轨迹测量及计算
假设井段 假设测段为 为直线， 圆柱螺线， 其方向为 螺线在 上、下测 两端点处与 点方向的 上、下两测 “和方向” 点方向相切
假设测段为 平面圆弧， 圆弧在 两端点处与 上、下两测 点方向相切
(四)计算方法
1.平均角法：
假设测段是一条直线；该直线的方向是上下二测点处井眼方 向的“和方向”（矢量和）。 测段计算公式：
测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法 公式的基础上乘以校正系数fD和fH，因而称之为校正平均角法。
关于校正平均角法的推导：
在曲率半径法的基础上，进行三角变换：
sin i
sin
i1
2sii1
2
2sin2 cosc
一．井斜的原因
地质因素，钻具因素。
(四)若αi= 0
则计算第i测段时，φi= φi-1；计算第i+1测段时，
φi=φi+1 。
(五)在一个测段内
井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。
φi-φi-1>180°时， Δφi=φi-φi-1-360° φc=(φi+φi-1)/2-180°
φi-φi-1<-180°时，Δφi=φi-φi-1+360° φc=(φi+φi-1)/2+180°
南北坐标轴，以正北方向为正；东西坐标轴，以正东方向为 正。 6. 视平移Ｖ：
石油钻井行业定向钻井技术概述概述
§ 1-2 井眼轨迹的基本概念
下面说法哪些是正确的？
1.某点的井眼方向线就是该点的切线方向。 2.井斜角就是井眼方向线与重力线之间的夹角。 3.井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点 的井斜方位线。 4.方位角就是井斜方位线与正北方向的夹角。 5.井斜方位角就是方位角。 6.井眼轴线投影到水平面上以后，过其上某一点作投影线的切 线，该切线向井眼前进方向延伸部分即为该点的井斜方位线。
向和轨迹钻达目的层的钻井工艺方法。
井眼轨道(well trajectory)：钻进之前人们预想的该井井眼
轴线形状。
井眼轨迹(well path)：实际钻出来的井眼轴线形状。
§1-1 定向井的用途
1、地面环境条件的限制 2、地下地质条件的要求 3、钻井工艺的需要
4、提高油藏采收率的手段
§1-1 定向井的用途
§1-1 定向井的用途
2、地下地质条件的要求
§1-1 定向井的用途
2、地下地质条件的要求
§1-1 定向井的用途
2、地下地质条件的要求
§1-1 定向井的用途
3、钻井工艺的需要
当井下落物或断钻事故最终无法捞出时，可从上部井段侧 钻打定向井；
井喷着火常规方法难以处理时，在事故井附近打定向井(•称 作救援井)，与事故井贯通，进行引流或压井，可处理井喷 着火事故。 高陡构造地层 ，打直井很困难，若打定向井，则更容易。
§1-1 定向井的用途
3、钻井工艺的需要
§1-1 定向井的用途
丛式井
丛 式 井 三 维 结 构 图
4、提高油藏采收率的手段
•钻穿多套油气层、老井侧钻、水平井等。
扩大泄油面积 增加控制储量 提高油井产能
井眼轨迹的基本概念
（3）井斜方位角：
井斜方位角：以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线（井斜方位线）上所转过的角度，即井斜方位角。
注意，正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段。所以
正北方位线和井眼方位线也都是有向线段，都可以用矢量表示。
井斜方位角以字母φ表示。井斜方位角的增量是下测点的井斜
方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可 以在0～360° 范围内变化。
井眼轨迹的基本概念
1、井眼轨迹的基本参数 2、井斜变化率和井斜方位变化率 3、井眼曲率及其计算 4、井眼轴线的图示法
1.井眼轨迹的基本参数
井眼轨迹，实指实钻的井眼轴线。 一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间 曲线。为了进行轨迹控制，就要了解 这条空间曲线的形状，就要进行轨迹 测量，这就是“测斜”。 目前常用的测斜方法并不是连续测斜， 而是每隔一定长度的井段测一个点。 这些井段被称为“测段”，这些点被 称为“测点”。 测斜仪器在每个点上测得的参数有三 个，即井深、井斜角和井斜方位角。 这三个参数就是轨迹的基本参数。
注意“方向”与“方位”的区别。方位线是水平面上的矢量，而方
向线乃是空间的矢量。只要讲到方位，方位线，方位角，都是在某 个水平面上；而方向，方向线和狗腿角，则是在三维空间内(当然也 可能在水平面上)。井眼方向线是指井眼轴线上某一点处井眼前进的 方向线。
井眼轨迹的基本参数
（3）井斜方位角：
井眼轨迹的基本参数
井 底 圆 上 高 边
方向线所在的铅 垂平面；
（7）造斜工具面：
造斜工具作用方向线
与井眼轴线构成的平面；
井眼轨迹的基本参数
（8）装置角(工具面角)：
井斜 铅垂 面与造斜工 具面
井斜方位角：以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线（井斜方位线）上所转过的角度，即井斜方位角。
注意，正北方位线是指地理子午线沿正北方向延伸的线段。所以
正北方位线和井眼方位线也都是有向线段，都可以用矢量表示。
井斜方位角以字母φ表示。井斜方位角的增量是下测点的井斜
方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可 以在0～360° 范围内变化。
井眼轨迹的基本概念
1、井眼轨迹的基本参数 2、井斜变化率和井斜方位变化率 3、井眼曲率及其计算 4、井眼轴线的图示法
1.井眼轨迹的基本参数
井眼轨迹，实指实钻的井眼轴线。 一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间 曲线。为了进行轨迹控制，就要了解 这条空间曲线的形状，就要进行轨迹 测量，这就是“测斜”。 目前常用的测斜方法并不是连续测斜， 而是每隔一定长度的井段测一个点。 这些井段被称为“测段”，这些点被 称为“测点”。 测斜仪器在每个点上测得的参数有三 个，即井深、井斜角和井斜方位角。 这三个参数就是轨迹的基本参数。
注意“方向”与“方位”的区别。方位线是水平面上的矢量，而方
向线乃是空间的矢量。只要讲到方位，方位线，方位角，都是在某 个水平面上；而方向，方向线和狗腿角，则是在三维空间内(当然也 可能在水平面上)。井眼方向线是指井眼轴线上某一点处井眼前进的 方向线。
井眼轨迹的基本参数
（3）井斜方位角：
井眼轨迹的基本参数
井 底 圆 上 高 边
方向线所在的铅 垂平面；
（7）造斜工具面：
造斜工具作用方向线
与井眼轴线构成的平面；
井眼轨迹的基本参数
（8）装置角(工具面角)：
井斜 铅垂 面与造斜工 具面
第一讲 定向井轨迹基本概念
计算井眼曲率
井眼从一个点到另一个点，井眼前进 方向变化的大小，称为方向变化角，用符 号γ表示：
K
L
目前，在国内外定向钻井工程中，有两 种表示井眼曲率的方法
一种是全角变化率：全角变化值γ
sin c
2 2 2
一种是狗腿严重度：狗腿角γ
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
另一种情况是根据内插的难易程度进 行选择。曲线内插的计算公式比直线内插 的公式要复杂得多。当内插工作量很大、 需要简化计算时，或者要求的内插精度不 很高时，可以选用直线法进行内插。
4)轨迹内插给定的条件
在一个测段(井段)内进行内插，需要
首先知道该测段两端点的基本参数(井深L、
井斜角a和井斜方位角Ф)和坐标值(垂深D、
给定的内插条件有两种情况：一是给定插 入点i的井深Li；二是给定插入点的垂深Di。则 可求得插入点距离上端点的井段长度△Li。和 垂增△Di。 如图1—4—2所示，可以得到一个通用的 计算公式：
(6)视平移
视平移：亦称投影位移，是水平位移在设 计方位线上的投影长度。视平移以字母V表 示。如图5—5所示，A、B二点的视平移分 别为VA、VB。 所谓设计方位线，是指在水平面上，井口 指向目标点的直线。 当实钻轨迹与设计轨迹偏差很大时甚至背 道而驰时，视平移可能成为负值。
(7)井眼曲率
井眼曲率：指井眼轨迹曲线的曲率。。 由于实钻井眼轨迹是任意的空间曲线， 其曲率是不断变化的，所以在工程上常常 计算井段的平均曲率。
垂深的增量称为垂增，垂增以ΔD表示 。 垂增ΔD＝ΔDB—ΔDA
(2)水平投影长度
水平投影长度：简称水平长度或平长， 是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水 平面上的投影，即井深在水平面上的投 影长度。 水平长度的增量：称为平增。平长以字 母上表Lp示，平增以Δ Lp表示。 平长和平增在图 5—4中是指曲线的长度。
钻进工程井眼轨道设计与轨迹控制
二维
三维
➢直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。 ➢定向井用途：
1.地面环境条件的限制 高山，湖泊，沼泽，河流，沟壑，海洋，农田或重要的建筑物等。 2.地下地质条件的要求 断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等。 3.处理井下事故的特殊手段 井下落物侧钻、打救援井等。 4.提高油藏采收率的手段 钻穿多套油气层、老井侧钻等。
φc=(φi+φi-1)/2+180°
三．轨迹计算方法
(一)计算顺序： 计算的目的是算出每个测点的坐标值。 从第１个测段开始，逐段向下进行； 算出每个测段的坐标增量；累加求得测点的坐标值。 第0测点的坐标值，D0=Dm0 , Lp0=0, N0=0, E0=0 。
(二)计算内容： 测点：五个直角坐标值( D , Lp ,N , E , V )，两个极坐标值( S ,θ) 。 测段：四个坐标增量( ΔD，ΔLp，ΔN，ΔE )，井眼曲率Ｋc
第三节 直井防斜技术
井斜的危害： 1、在地质勘探方面：造成地质资料失真；打乱合理的地下井网和开发方案。 2、在钻井施工方面：恶化钻柱工作条件；易造成井壁坍塌和卡钻；易造成固井下套管困难和注水泥 窜槽；纠斜侧钻增加成本。 3、在开发采油方面：影响分层开采；影响修井工作；影响采收率（死油区）。
一．井斜的原因 地质因素，钻具因素。
在水平投影图上，以正 北方位线为始边，顺时针方 向旋转到井眼方位线上所转 过的角度。 井眼方位线（井斜方位线）：
某测点处的井眼方向线 在水平面上的投影。 井斜方位角增量Δφ ：
上下测点的井斜方位角之差。 Δφ ＝φB－φA 井斜方位角的变化范围：0～360° 。
3.井斜方位角φ：
井斜方位角的另一种表示方式： 象限角：指井斜方位线与 正北方位线或与正南方位 线之间的夹角。 象限角的变化范围：0～90之间。 磁偏角：磁北方位与正北方位 之间的夹角。 磁偏角校正： 真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角
井眼轨道设计与轨迹控制
井眼轨道设计与轨迹控制
重点： 1、井眼轨迹的概念； 2、井斜角和井斜方位角的概念； 3、井眼轨迹的表示方法； 4、井眼轨迹的参数计算； 5、常用的防斜与纠斜钻具组合； 6、定向井轨道设计方法； 7、装置角、装置方位角与反扭角的概念； 8、井眼轨迹控制方法。 难点： 1、装置角的概念； 2、定向井轨道设计方法； 3、井眼轨迹控制计算 。
02
井眼方向线：
过井眼轴线上某测点作 井眼轴线的切线，该切线向 井眼前进方向延伸的部分称 为井眼方向线。
03
井斜角增量( Δα )：
下测点井斜角与上测点 井斜角之差。 Δα＝αB－αA
2.井斜角(α)：
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。
01
3. 井斜方位角φ（井眼方位角、方位角）： 在水平投影图上，以正 北方位线为始边，顺时针方 向旋转到井眼方位线上所转 过的角度。 井眼方位线（井斜方位线）： 某测点处的井眼方向线 在水平面上的投影。 井斜方位角增量Δφ ： 上下测点的井斜方位角之差。 Δφ ＝φB－φA 井斜方位角的变化范围：0～360° 。
地面环境条件限制
地下地质条件要求
处理井下事故
第一节 井眼轨迹的基本概念
轨迹的基本参数 测量方法：非连续测量，间断测量；“测段”，“测点”。 轨迹的三个基本参数：井深、井斜角和井斜方位角 井深（或称为斜深、测深） 井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。以字母Dm表示，单位为米(m)。 井深增量（井段）：下测点井深与上测点井深之差。 以ΔDm表示。
将三角函数用幂级数表示： 在曲率半径法的基础上，进行三角变换：ຫໍສະໝຸດ 取 0102
01
关于校正平均角法的推导：
将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法的计算表达式：
1 井眼轨道与井眼轨迹
– 井段长度不变，狗腿角越大，则井眼前进方向变化的越 快，井眼弯曲越厉害，井眼曲率越大。
– 井眼曲率计算方法: – 有公式计算法 、查图法、图解法、查表法和尺算法五
种。我国用公式计算法（又分三套，常用第一套）。 – 井眼曲率计算公式：
K
L
第三节 定向井的相关概念及井眼轨道
定向井的井眼轨道设计既是井眼轨迹控制的基础和依据，又是 定向钻井技术中的首要环节。
图1-3 象限角示意图
• 象限角：指井斜方位线与 正北方位线或与 正南方位线之间 的夹角。
• 象限角变化范围： 0～90° • 象限角书写：N67.5°W。
注意：“方位线”与“方向线”是有区别的。
方位线：指水平面上的矢量；只要提到方位、方 位线、方位角存在于某个水平面上；
方向线：空间的矢量；方向、方向线存在于三维 空间内（当α=90°时，二者均在水平面 上）。
一、井眼轨迹的监测参数
• 井斜方位角φ：以正北方位线为始边，顺时针方向 旋转到井眼方位线上所转过的角度，单位(°)。
井口
1-2 井斜方位角及井斜坐标示意图
• 井斜方位角的增量Δφ： 下测点的井斜方位角减 去上测点的井斜方位角。
• 井斜方位角变化范围： 0～360°
一、井眼轨迹的监测参数
• 井斜方位角还可用“象限角”表示。
造斜工具所钻出井段的井眼曲率，但不等于 井斜变化率。
造斜段
造斜点
最大井斜角
4. 增斜段：井斜角随着井深
的增加而增加的井段。
稳斜段
降斜段
5. 稳斜段：井斜角保持不变
的井段。
目标点
6. 降斜段：井斜角随着井深
目标终点 增加而逐渐减小的井段.
图1-16 井深剖面术语示意图
– 井眼曲率计算方法: – 有公式计算法 、查图法、图解法、查表法和尺算法五
种。我国用公式计算法（又分三套，常用第一套）。 – 井眼曲率计算公式：
K
L
第三节 定向井的相关概念及井眼轨道
定向井的井眼轨道设计既是井眼轨迹控制的基础和依据，又是 定向钻井技术中的首要环节。
图1-3 象限角示意图
• 象限角：指井斜方位线与 正北方位线或与 正南方位线之间 的夹角。
• 象限角变化范围： 0～90° • 象限角书写：N67.5°W。
注意：“方位线”与“方向线”是有区别的。
方位线：指水平面上的矢量；只要提到方位、方 位线、方位角存在于某个水平面上；
方向线：空间的矢量；方向、方向线存在于三维 空间内（当α=90°时，二者均在水平面 上）。
一、井眼轨迹的监测参数
• 井斜方位角φ：以正北方位线为始边，顺时针方向 旋转到井眼方位线上所转过的角度，单位(°)。
井口
1-2 井斜方位角及井斜坐标示意图
• 井斜方位角的增量Δφ： 下测点的井斜方位角减 去上测点的井斜方位角。
• 井斜方位角变化范围： 0～360°
一、井眼轨迹的监测参数
• 井斜方位角还可用“象限角”表示。
造斜工具所钻出井段的井眼曲率，但不等于 井斜变化率。
造斜段
造斜点
最大井斜角
4. 增斜段：井斜角随着井深
的增加而增加的井段。
稳斜段
降斜段
5. 稳斜段：井斜角保持不变
的井段。
目标点
6. 降斜段：井斜角随着井深
目标终点 增加而逐渐减小的井段.
图1-16 井深剖面术语示意图
浅谈井眼轨迹在钻井过程中的应用
第一章井眼轨迹的基本概念第一节、井眼轨迹的基本参数井眼轨迹为空间曲线。
为了进行井眼轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，也即“测斜”。
目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点，这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。
轨迹基本参数：井深、井斜角、井斜方位角。
1、井深（L ）指井口（通常以转盘面为基准）至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深。
井深是以钻柱或电缆的长度来量测。
井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。
（1）一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。
（2）井深的增量（L ∆）总是下测点井深减去上测点井深。
2、井斜角（α）在井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的方向为井眼方向线。
井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。
图1-2-1 井斜角与井斜方位角3、井斜方位角（φ）某测点处的井眼方向线投影到水平面上，称为井眼方位线，或井斜方位线。
以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度，即井斜方位角，简称方位角。
（1）一个测段内的井斜角增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角。
（2）一个测段内的方位角增量总是下测点方位角减去上测点方位角。
如图1-2-1（a ）所示，A 点的井斜角为A α、方位角为A φ，B 点的井斜角为B α、方位角为B φ，AB 井段的井斜角增量α∆、方位角增量φ∆分别为：A B ααα-=∆ A B φφφ-=∆第二节、井眼轨迹的计算参数轨迹计算参数可用于描述轨迹的形状和位置，可用于轨迹绘图。
计算参数包括：1、垂直深度（D ）简称垂深，是指轨迹上某点至井口所在水平面的距离。
垂深的增量（D ∆）称为垂增。
如图1-2-1所示，A 、B 两点的垂深分别为A D 、B D ，AB 井段的垂增A B D D D -=∆2、N 坐标（N ）和E 坐标（E ）N 坐标和E 坐标是指井眼轨迹上某点在以井口为原点的水平面坐标系里的坐标值。
钻井工程10测斜与计算
（３）井斜方位角（井眼方位角、方位角）：
在水平投影图上，以正北方 位线为始边，顺时针方向旋转 到井眼方位线上所转过的角度。 井眼方位线（井斜方位线）： 某测点处的井眼方向 线在水平面上的投影。
井斜方位角增量 ：上下测点的井斜方位角之差。
B A
井斜方位角的变化范围： 0 ~ 360
（３）井斜方位角
井深增量（井段）：下测点井深Dm与上测点井深之
差。以 表示。
（2） 井斜角 （ ）： 指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为 （ ）
井眼方向线： 过井眼轴线上某测点作井眼
轴线的切线，该切线向井眼前进 方向延伸的部分称为井眼方向线。 井斜角增量（ ）：
下测点井斜角与上测点井斜
角之差。
B A
– 需在下钻前在裸眼内测得井斜方位；
测斜原理—重力原理
1.重锤罗盘照相
– 井斜角的定义就是：重力方 向与井眼方向之间的夹角。
所以可以利用重力原理测量 井斜角。
– 悬挂的重锤，总是指向重力 方向；
– 罗盘面上刻有许多同心圆， 代表不同的角度。
– 对着罗盘照相，“十”字标 记投影到罗盘面上，可以读
到井斜角值。
钻井行业标准计算公式：
( 2 2 sin2 c )0.5 c ( A B ) / 2
—该测段的狗腿角，（ ）；
Kc —该测段的平均井眼曲率，（ ）/30m ;
c —该测段的平均井斜角， （ ）
1、水平投影图 投影面：水平面 坐标系：以井口为原点，N坐标轴、E坐标轴 表达的参数：N坐标值、E坐标值、水平位移 S
平面的距离。垂深增量称为垂增 （ D ）。
（2）水平投影长度 Lp （水平长度、平长）： 井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，
第1章水平井井眼轨道设计
间曲线投影到设计方位线所在的铅垂面（即：井 口和目标点所在的铅锤面）。
坐标原点：井口 横坐标：视平移 V 纵坐标：垂深 D 该方法不能反映出真实的井深和井斜角。 柱面图示法应用最广
二、轨迹的基本概念
井深、井斜角和井斜方位角—轨迹的三个基本参数 (1) 井深（斜深、测深） 定义：井口（通常以转盘面为基准）至测点的轨迹长度。 井深增量（井段长度）：下测点井深与上测点井深之差。
C 式中： m
— 套管允许通过的最大井眼曲率，° 30m；
Pj — 套管螺纹联结强度， kN ；
PE — 套管已承受的有效轴向力，kN ； D — 套管管体外径，cm ；
o
K
— 考虑套管螺纹应力集中等因素的系数，取K=1.65； — 套管管体截面积， cm 。
2
中国石油大学（北京） 张辉
A
套管可通过的最大井眼曲率限制问题
α (2) 井斜角 （ ）
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为 （ 井眼方向线：
过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线， 该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼 方向线。
）
井斜角增量（ Δα ）：
下测点井斜角与上测点井斜角之差。
Δα = α B − α A
(3) 井斜方位角（方位角）φ
在水平投影图上，以正北方位线 为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线上所转过的角度。
19
答案：
δ = 10 ° φF = 140° φ0= 90°
αT = 90 − tg [tgδ ⋅ cos(φ0 − φF )]
o −1
αT = 90 - atan (tan 10 cos (90 - 140)
= 83.53°
20
设计方位改变
坐标原点：井口 横坐标：视平移 V 纵坐标：垂深 D 该方法不能反映出真实的井深和井斜角。 柱面图示法应用最广
二、轨迹的基本概念
井深、井斜角和井斜方位角—轨迹的三个基本参数 (1) 井深（斜深、测深） 定义：井口（通常以转盘面为基准）至测点的轨迹长度。 井深增量（井段长度）：下测点井深与上测点井深之差。
C 式中： m
— 套管允许通过的最大井眼曲率，° 30m；
Pj — 套管螺纹联结强度， kN ；
PE — 套管已承受的有效轴向力，kN ； D — 套管管体外径，cm ；
o
K
— 考虑套管螺纹应力集中等因素的系数，取K=1.65； — 套管管体截面积， cm 。
2
中国石油大学（北京） 张辉
A
套管可通过的最大井眼曲率限制问题
α (2) 井斜角 （ ）
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为 （ 井眼方向线：
过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线， 该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼 方向线。
）
井斜角增量（ Δα ）：
下测点井斜角与上测点井斜角之差。
Δα = α B − α A
(3) 井斜方位角（方位角）φ
在水平投影图上，以正北方位线 为始边，顺时针方向旋转到井眼方位 线上所转过的角度。
19
答案：
δ = 10 ° φF = 140° φ0= 90°
αT = 90 − tg [tgδ ⋅ cos(φ0 − φF )]
o −1
αT = 90 - atan (tan 10 cos (90 - 140)
= 83.53°
20
设计方位改变
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
1、水平投影图
投影面：水平面 坐标系：以井口为原点，N坐标轴、E坐标轴 表达的参数：N坐标值、E坐标值、水平位移 S
水平长度Lp 、闭合距、井斜方位角
平移方位角 、闭合方位角。
2、垂直投影图
投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的 铅锤面。
坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深） 表达的参数：垂深 D ，视平移 V ，井斜的增减趋势
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
（7）井眼曲率K （”狗腿严重度”、“全角变化率”）
指井眼轨迹曲线的曲率。平均曲率
Kc30/Dm
“狗腿角”或“全角变化” 上下二测点的两条方向线之间的夹角（空间夹角）。
狗腿角的计算： Lubinski公式：
c o cs A o cs B o ss A i s n B i c n B o A ) s
井眼轨迹：一口井实际钻成后的井眼轴线形状。 轨迹控制： • 直井防斜打直； • 特殊工艺井控制井斜和方位，使轨道和轨迹相一致。
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
钻井工程第五章井眼轨道设计及轨 迹控制
直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。 定向井用途：
1、地面环境条件的限制 高山、湖泊、沼泽、河流、沟壑、海洋、农田或重要的建筑物等。
2、计算内容：
第一节 井眼轨迹的基本参数
3.测斜仪器的种类 一口实钻井的井眼轴线是一条空间曲线。为了进行轨迹控制，就要了 解这条空间曲线的形状，就要进行井眼轨迹的测量，这就是“测斜”。 井眼测量仪器种类很多。按照仪器的结构、性能、工作方式，可归纳 为磁性测斜仪和陀螺测斜仪两大类:
单点测斜仪 照相测斜仪 多点测斜仪 单点 磁性测斜仪 电子测斜仪 多点
定向钻井已成为油田勘探开发的极为重要的手段。井眼轨迹测量控制 技术经历了从经验到科学、从定性到定量的发展过程。目前定向钻井技术 发展迅猛，随钻测量（MWD）、随钻测井（LWD）技术已普遍采用，正逐渐 迈向导向钻井、地质导向钻井等自动测控制技术阶段。不论是直井还是定 向井的井眼轨迹控制，都需要测定地面以下井眼的位置。这就需要使用能 沿井身不同深度测量井斜角和方位角的测量仪器。井眼相对地面的位置可 以从累计的测量结果中计算出来。
井斜方位角
井斜角
图5.1.3井斜角、井斜方位角示意图
如果将第一线段的终点作为第二线段的起点并把坐标原点移至第一线段的终点如果知道第二线段长度与z轴的夹角和第二线段在xy平面内的投影与x轴的夹角
第五章 井眼轨迹测量与控制工具
前言
1.井眼轨迹测量与控制的发展过程 自20世纪初旋转钻井诞生以来，初期都是打直井，人们预想的井眼轨 道是一条铅垂直线。并且认为旋转钻井的实钻井眼轨迹也和顿钻一样，是 一条铅垂直线。直到大约20世纪20年代末，人们意外地发现一口新钻井把 旁边一口老井的套管钻穿，还发现相邻两口井的井深不同却钻到了同一油 层。于是认识到井是会斜的，需要采取有效措施控制井眼轨迹，才能减小 井斜，于是出现了“直井防斜技术”。 20世纪30年代初，在海边向海里打定向井开采海上油田的尝试成功之 后，定向井得到了广泛的应用，其应用领域大体有以下三种情况：
(完整版)井眼轨迹的基本概念
方位角减去上测点的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可 以在0～360° 范围内变化。
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角分为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏角指磁北方位线在正北 方位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北方位线的西面。用磁性 测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过 换算求得真方位角。这种换算称为磁偏角校正。
井眼轨迹的基本参数
（9）装置方位角：
装置方位角=工具面角ω+井斜方位角φ
井眼轨迹的基本参数
（10）目标点
设计规定的，必须钻达的地层位置，称为目标点。通 常是以地面井口为坐标原点的空间坐标值来表示。
（11）靶区及靶区半径（定向井）
允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点之间的距离，称为靶区 半径 。
在目标点所在的Hale Waihona Puke 水平）面（垂直于入靶方向线）上，以
换算的方法如下：
真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角地图
井眼轨迹的基本参数
（5）象限角
井斜方位角还有另一种表示方式，称“象限角”它是指井斜方位 线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角在 0～90度之间 变化。书写时需注明所在的象限，如N67.5°W。
目标点为圆心，以靶区半径为半径的一个圆面积，称为靶区。
（12）靶心距
在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离，称 为靶心距。
井眼轨迹的基本参数
（13）垂直深度：
简称垂深，是指轨迹上某点至井口 所在水平面的距离。垂深的增量称为垂 增。垂深常以字母H（或Ｄ）表示，垂 增以Δ H（或ΔＤ）表示。
（14）水平投影长度
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角分为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏角指磁北方位线在正北 方位线的东面，西磁偏角指磁北方位线在正北方位线的西面。用磁性 测斜仪测得的井斜方位角称为磁方位角，并不是真方位角，需要经过 换算求得真方位角。这种换算称为磁偏角校正。
井眼轨迹的基本参数
（9）装置方位角：
装置方位角=工具面角ω+井斜方位角φ
井眼轨迹的基本参数
（10）目标点
设计规定的，必须钻达的地层位置，称为目标点。通 常是以地面井口为坐标原点的空间坐标值来表示。
（11）靶区及靶区半径（定向井）
允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点之间的距离，称为靶区 半径 。
在目标点所在的Hale Waihona Puke 水平）面（垂直于入靶方向线）上，以
换算的方法如下：
真方位角＝磁方位角＋东磁偏角 真方位角＝磁方位角－西磁偏角
井眼轨迹的基本参数
（4）磁偏角
磁偏角地图
井眼轨迹的基本参数
（5）象限角
井斜方位角还有另一种表示方式，称“象限角”它是指井斜方位 线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角在 0～90度之间 变化。书写时需注明所在的象限，如N67.5°W。
目标点为圆心，以靶区半径为半径的一个圆面积，称为靶区。
（12）靶心距
在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离，称 为靶心距。
井眼轨迹的基本参数
（13）垂直深度：
简称垂深，是指轨迹上某点至井口 所在水平面的距离。垂深的增量称为垂 增。垂深常以字母H（或Ｄ）表示，垂 增以Δ H（或ΔＤ）表示。
（14）水平投影长度
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①绕障：受地面环境条件所限，如高山、湖泊、沼泽、河流、沟壑、 海洋、农田或重要的建筑物（图5.1.1)等，难以安装钻机，采用定向井绕 障。
图5.1.1
定向井绕障
②地下地质条件的要求：对于断层遮挡油藏，定向井比直井可发现 和钻穿更多的油层；对于薄油层，定向井和水平井比直井的油层裸露面 积要大得多。另外，侧钻井，多底井，分支井，大位移井，侧钻水平 井，径向水平井等定向井的新种类，显著地扩大了勘探效果，增加了原 油产量，提高了油藏的采收率。 ③处理井下事故的特殊手段：当井下落物或断钻事故最终无法捞出 时，可从上部井段侧钻打定向井；特别是遇到井喷着火常规方法难以处 理时，在事故井附近打定向井(称作救援井)，与事故井贯通，进行引流 或压井，从而可处理井喷着火事故。
井斜方位角
井斜角
图5.1.3井斜角、井斜方位角示意图
有线随钻 随钻测斜仪 无线随钻
单点陀螺测斜仪
陀螺测斜仪
多点陀螺测斜仪
随钻陀螺测斜仪
第一节
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
井眼轨迹的基本参数
1.井眼轨道与井眼轨迹的概念 井眼轨道：指在一口井钻进之前人们预想的该井井眼轴线形状。 井眼轨迹：指一口已钻成的井的实际井眼轴线形状。 2.井眼轨迹的基本参数 一口实钻井的井眼轴线是一条空间曲线。 对于空间的一条线段，线段的起点为坐标原点，如果已知： 线段的长度； 该线段与z轴的夹角； 该线段在xy平面内的投影与x轴的夹角; 那么该线段的空间位置即可确定。(如图5.1.2)
第五章 井眼轨迹测量与控制工具
前言
1.井眼轨迹测量与控制的发展过程 自20世纪初旋转钻井诞生以来，初期都是打直井，人们预想的井眼轨 道是一条铅垂直线。并且认为旋转钻井的实钻井眼轨迹也和顿钻一样，是 一条铅垂直线。直到大约20世纪20年代末，人们意外地发现一口新钻井把 旁边一口老井的套管钻穿，还发现相邻两口井的井深不同却钻到了同一油 层。于是认识到井是会斜的，需要采取有效措施控制井眼轨迹，才能减小 井斜，于是出现了“直井防斜技术”。 20世纪30年代初，在海边向海里打定向井开采海上油田的尝试成功之 后，定向井得到了广泛的应用，其应用领域大体有以下三种情况：
②井斜角(图5.1.3） 过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的 部分称为井眼方向线。井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。 ③井斜方位角 某测点处的井眼方向线投影到水平面上，称为井眼方位线，或井斜方位 线。以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度， 即井眼方位角。
3.测斜仪器的种类 一口实钻井的井眼轴线是一条空间曲线。为了进行轨迹控制，就要了 解这条空间曲线的形状，就要进行井眼轨迹的测量，这就是“测斜”。 井眼测量仪器种类很多。按照仪器的结构、性能、工作方式，可归纳 为磁性测斜仪和陀螺测斜仪两大类:
单点测斜仪 照相测斜仪 多点测斜仪 单点 磁性测斜仪 电子测斜仪 多点
例如: x0,y0,z0—线段起点坐标； xA,yA,zA—线段终点坐标；
θ—线段与z轴夹角(倾角)； α—线段在xy平面内的投影与x轴的夹角(方位角)；
LA—线段的长度(测距)。
图5.1.2 线段的空间位置
空间曲线为多线段拟合形成。如果将第一线段的终点作为第二线段的 起点，并把坐标原点移至第一线段的终点，如果知道第二线段长度、与z轴 的夹角和第二线段在xy平面内的投影与x轴的夹角。那么第二线段的空间位 置也可确定。 依次类推，可得到空间的折线，将折线进行拟合，可得到空间一曲 线。此为井眼轨迹计算拟合的数学依据。 上述空间曲线拟合需要已知各线段的起点坐标、线段长、线段与z轴的 夹角和在xy平面内的投影与x轴的夹角。在井眼轨迹拟合时由三个参数替 代。 井眼轨迹的拟合的基本参数为： 井深、井斜角和井斜方位角。
2.定向测量的目的 ①监视钻进过程中的实际井眼轨迹，以保证钻达目标区; ②当校正井眼轨道时，将造斜工具按要求的方位定位； ③保证所钻井眼没有与已钻的邻近井眼相交的危险; ④确定所遇各种地层的真实垂深，以得到准确的地质构造图; ⑤确定准确的井底位置，用于监测油层特性和钻救险井; ⑥计算井眼轨道的狗腿严重度。
3.井眼轨迹参数的定义 ①井深及测段长度 井深指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之 为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。 井深是以钻柱或电缆的长度来量测。井深既是测点的基本参数之 一，又是表明测点位置的标志。 两测点之间的井段称为测段。一个测段的两个测点中，井深小的称 为上测点，井深大的称为下测点。测段长度为井深的增量，即下测点井 深减去上测点井深。
定向钻井已成为油田勘探开发的极为重要的手段。井眼轨迹测量控制 技术经历了从经验到科学、从定性到定量的发展过程。目前定向钻井技术 发展迅猛，随钻测量（MWD）、随钻测井（LWD）技术已普遍采用，正逐渐 迈向导向钻井、地质导向钻井等自动测控制技术阶段。不论是直井还是定 向井的井眼轨迹控制，都需要测定地面以下井眼的位置。这就需要使用能 沿井身不同深度测量井斜角和方位角的测量仪器。井眼相对地面的位置可 以从累计的测量结果中计算出来。