湿空气热物性参数的计算
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（ 9）
式中：cp,ma 为湿空气的定压比热容，J/( kg·K)；xda、xv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的质量分 数；cp,da 为干空气的定压比热容，J/( kg·K)，其值可通过查干空气热物理性质表得到，也可由拟 合的下式计算： cp,da 7 104 t 2 1.86 10 2 t 1005 ；cp,v 为水蒸气的定压比热容，J/( kg·K)，其 值 可 通 过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
湿空气热物性参数的计算
王兴华 ，周鸣镝 ，成红娟 摘
1 1 2
（1.兰州市城市建设设计院，甘肃 兰州 730050；2.兰州交通大学 环境与市政工程学院，甘肃 兰州 730070）
要： 对不同地区总压力下的湿空气，以相对湿度和温度为已知量，分别建立了湿空气的密度、定压比热容、
动力粘度、导热系数等热物性参数的计算方程。利用 FORTRAN 语言编写了湿空气热物性参数的计算程序，可供计 算参考。
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
1
分子量及气体常数
⑴ 湿空气的平均分子量可按混合气体的容积成分 ri 或摩尔成分 xi 进行计算
M ma rda M da rv M v
pda p p pv p M da v M v ma M da v M v pma pma pma pma
（ 1）
M da
pv M da M v pma
关键词：湿空气；热物性参数；FORTRAN 语言
0
引言
湿空气是由干空气和水蒸气所组成混合气体， 因此有必要对湿空气热物性参数的计算方法进 行探讨。本文在干空气和水蒸气的热物性参数基础上，以湿空气的总压力、相对湿度、温度为已 [1]～[4] 知量， 分别建立湿空气的密度、 定压比热容、 动力粘度、 导热系数等热物性参数的计算方程 。
p s (t ) e7.2310
7 t 3 2.71104 t 2 7.210 2 t 6.42
。
3
比体积及密度
1
湿空气的比体积表示在一定温度 T 和总压力 p 下， 1kg 干空气和 0.001d 水蒸气所占有的容积， 即 1kg 干空气的湿空气比体积， 它也可看作是用总压力 p 和含湿量 d 计算所得的干空气的比体积， 即
xda M da
xda da xv v da d v M da Mv M da Mv xv xv xda 1 d A d Ada,v Av,da Ada,v v,da Mv M v M da M da M v M v M da
（12）
da d v M da Mv 1 d Ada,v d Av,da Mv M da
式中：Mda 为干空气的分子量，取 28.97；Mv 为水蒸气的分子量，取 18.02；pma 为湿空气总压力， Pa；pv 为水蒸气分压力，Pa。 ⑵ 湿空气的气体常数
Rma
8314 M ma
（ 2）
2
含湿量（比湿度）
含湿量(或称比湿度)是指在含有 1kg 干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量。
RdaT (1 0.001606d ) pma
(m3/kg(a))
（ 4）
由于湿空气的比体积是以 1kg 干空气为基准定义的，因此湿空气的密度是：
ma
1 0.001d pma (1 0.001d ) Rda T (1 0.001606d )
(kg/m3 (a))
（ 5）
2
（13）
Av,da
v M da A da M v da,v
（14）
8
结论
该计算方法以湿空气最易获取的参数相对湿度和温度为已知量，分别建立了湿空气的密度、 定压比热容、动力粘度、导热系数等热物性参数的计算方程。可根据不同地区的湿空气总压力值 计算得到该地区的湿空气热物性参数。另外，为了便于计算，利用 FORTRAN 语言编写了湿空 气各热物性参数的计算程序，程序计算界面如图 1 所示，可供计算参考。
cp,v 9 105 t 3 3.5 10 3 t 2 0.4873t 1854.3 。
由于 xda
xda 1 1 （其中： xda xv 1 ） xda xv 1 xv 1 d xda
cp,da 1 d (1 d cp,v cp,da )
5
定压比热容
湿空气的定压比热容可按组分 xi 进行计算：
x x cp,ma xda cp,da xv cp,v xda cp,da v cp,v xda cp,da dcp,v da xda cp,da
cp,v 1 d cp,da
过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
v 8 107 t 2 4.01 102 t 8.022 106 。
7
导热系数
按照 Wassiljewa 提出的混合气体导热系数的方程 ，湿空气的导热系数可表达为：
4
[6]
ma
yda da y v v yda y v Ada,v y v yda Av,da M ma M da
M ma M ma xda da xv v M da Mv M ma M ma M xda xv Ada,v x v ma xda Av,da Mv Mv M da
(kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/kg)
（ 6） （ 7） （ 8）
hv r cp,v t 2501 1.85t
hma hda 0.001dhv 1.01t 0.001d 2501 1.85t
式中：hma 为湿空气的焓，kJ/kg；hda 为干空气的焓，kJ/kg；hv 为水蒸气的焓，kJ/kg；cp,da 为干空 气的定压比热容，取 1.01kJ/( kg·K)；t 为空气的温度，℃；r 为水的汽化潜热，取 2501kJ/ kg； cp,v 为水蒸气的定压比热容，取 1.85kJ/( kg·K)。
图 1 湿空气热物性参数程序计算界面 Fig.1 The model of flat air collector
参考文献
[1] 王兴华,丁昀,杨庆,成红娟,姬广凡.空气湿度对平板空气集热器效率的影响 [J]. 可再生能 源.2013,31(1):5-8. [2]康乐明，谭羽非，吴家正. 工程热力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2006. [3]纪威，杨萱.湿空气热物理性质计算方程[J].暖通空调，1996（3） ：16-19. [4]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，2006. [5]孔玲主编.工程流体力学（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2007. [6]童景山，李敬.流体热物理性质的计算[M].北京：清华大学出版社，1982.
[5]
ma
xda M da2 da xv M v 2 v xda M
1 2 da
1
1
xv M v
1 2
M da2 da dM v 2 v M
1 2 da
1
1
dM v
1 2
（11）
式中：ma 为湿空气的动力粘度，kg/( m·s)；yda、yv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的体积分数， 根据体积分数和质量分数的关系有： yda
d 622
pv p s (t ) 622 pma pv pma p s (t )
(g/kg(a))
（ 3）
式中：d 为湿空气的含湿量，g/kg(a)；为湿空气相对湿度，﹪；ps(t)为对应于湿空气温度 t /℃的 水蒸气饱和压力， Pa ，其值可通过查饱和水与饱和水蒸气表得到，也可由拟合的下式计算：
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
Ada,v
1 ( da / v )1/2 ( M v / M da )1/4 1/2 8(1 M da / M v
（10）
因此有： cp,ma
2
6
动力粘度
对于二元组分的湿空气而言，其动力粘度可由下式计算 ：
1 1 M ma M 2 xda M da da ma xv M v2 v y M da yv M v M da Mv da 1 1 1 M ma M ma 2 2 yda M da yv M x M x M2 M da da da M v v v 1 2 da 1 2 v 1 2 v
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
M ma M xda 、 y v ma xv ；Mda、Mv 分别是干空气和 M da Mv
水蒸气的分子量，分别取 28.97 和 18.02；da 为干空气的动力粘度，kg/( m·s)，其值可通过查干 空 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
da 4 106 t 2 4.81 102 t 17.2 106 ；v 为水蒸气的动力粘度，kg/( m·s)，其值可通
（ 9）
式中：cp,ma 为湿空气的定压比热容，J/( kg·K)；xda、xv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的质量分 数；cp,da 为干空气的定压比热容，J/( kg·K)，其值可通过查干空气热物理性质表得到，也可由拟 合的下式计算： cp,da 7 104 t 2 1.86 10 2 t 1005 ；cp,v 为水蒸气的定压比热容，J/( kg·K)，其 值 可 通 过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
湿空气热物性参数的计算
王兴华 ，周鸣镝 ，成红娟 摘
1 1 2
（1.兰州市城市建设设计院，甘肃 兰州 730050；2.兰州交通大学 环境与市政工程学院，甘肃 兰州 730070）
要： 对不同地区总压力下的湿空气，以相对湿度和温度为已知量，分别建立了湿空气的密度、定压比热容、
动力粘度、导热系数等热物性参数的计算方程。利用 FORTRAN 语言编写了湿空气热物性参数的计算程序，可供计 算参考。
式中： 为湿空气的比体积，m3/kg(a)；ma 为湿空气的密度，kg/m3(a)；Rda 为干空气的气体常数， 取 287 J/(㎏·K)；T 为湿空气的温度，K。
4
湿空气的焓
湿空气的焓是 lkg 干空气的焓和 0.001d kg 水蒸气的焓的总和，即
hda cp,da t 1.01t
1
分子量及气体常数
⑴ 湿空气的平均分子量可按混合气体的容积成分 ri 或摩尔成分 xi 进行计算
M ma rda M da rv M v
pda p p pv p M da v M v ma M da v M v pma pma pma pma
（ 1）
M da
pv M da M v pma
关键词：湿空气；热物性参数；FORTRAN 语言
0
引言
湿空气是由干空气和水蒸气所组成混合气体， 因此有必要对湿空气热物性参数的计算方法进 行探讨。本文在干空气和水蒸气的热物性参数基础上，以湿空气的总压力、相对湿度、温度为已 [1]～[4] 知量， 分别建立湿空气的密度、 定压比热容、 动力粘度、 导热系数等热物性参数的计算方程 。
p s (t ) e7.2310
7 t 3 2.71104 t 2 7.210 2 t 6.42
。
3
比体积及密度
1
湿空气的比体积表示在一定温度 T 和总压力 p 下， 1kg 干空气和 0.001d 水蒸气所占有的容积， 即 1kg 干空气的湿空气比体积， 它也可看作是用总压力 p 和含湿量 d 计算所得的干空气的比体积， 即
xda M da
xda da xv v da d v M da Mv M da Mv xv xv xda 1 d A d Ada,v Av,da Ada,v v,da Mv M v M da M da M v M v M da
（12）
da d v M da Mv 1 d Ada,v d Av,da Mv M da
式中：Mda 为干空气的分子量，取 28.97；Mv 为水蒸气的分子量，取 18.02；pma 为湿空气总压力， Pa；pv 为水蒸气分压力，Pa。 ⑵ 湿空气的气体常数
Rma
8314 M ma
（ 2）
2
含湿量（比湿度）
含湿量(或称比湿度)是指在含有 1kg 干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量。
RdaT (1 0.001606d ) pma
(m3/kg(a))
（ 4）
由于湿空气的比体积是以 1kg 干空气为基准定义的，因此湿空气的密度是：
ma
1 0.001d pma (1 0.001d ) Rda T (1 0.001606d )
(kg/m3 (a))
（ 5）
2
（13）
Av,da
v M da A da M v da,v
（14）
8
结论
该计算方法以湿空气最易获取的参数相对湿度和温度为已知量，分别建立了湿空气的密度、 定压比热容、动力粘度、导热系数等热物性参数的计算方程。可根据不同地区的湿空气总压力值 计算得到该地区的湿空气热物性参数。另外，为了便于计算，利用 FORTRAN 语言编写了湿空 气各热物性参数的计算程序，程序计算界面如图 1 所示，可供计算参考。
cp,v 9 105 t 3 3.5 10 3 t 2 0.4873t 1854.3 。
由于 xda
xda 1 1 （其中： xda xv 1 ） xda xv 1 xv 1 d xda
cp,da 1 d (1 d cp,v cp,da )
5
定压比热容
湿空气的定压比热容可按组分 xi 进行计算：
x x cp,ma xda cp,da xv cp,v xda cp,da v cp,v xda cp,da dcp,v da xda cp,da
cp,v 1 d cp,da
过 查 水 蒸 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
v 8 107 t 2 4.01 102 t 8.022 106 。
7
导热系数
按照 Wassiljewa 提出的混合气体导热系数的方程 ，湿空气的导热系数可表达为：
4
[6]
ma
yda da y v v yda y v Ada,v y v yda Av,da M ma M da
M ma M ma xda da xv v M da Mv M ma M ma M xda xv Ada,v x v ma xda Av,da Mv Mv M da
(kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/kg)
（ 6） （ 7） （ 8）
hv r cp,v t 2501 1.85t
hma hda 0.001dhv 1.01t 0.001d 2501 1.85t
式中：hma 为湿空气的焓，kJ/kg；hda 为干空气的焓，kJ/kg；hv 为水蒸气的焓，kJ/kg；cp,da 为干空 气的定压比热容，取 1.01kJ/( kg·K)；t 为空气的温度，℃；r 为水的汽化潜热，取 2501kJ/ kg； cp,v 为水蒸气的定压比热容，取 1.85kJ/( kg·K)。
图 1 湿空气热物性参数程序计算界面 Fig.1 The model of flat air collector
参考文献
[1] 王兴华,丁昀,杨庆,成红娟,姬广凡.空气湿度对平板空气集热器效率的影响 [J]. 可再生能 源.2013,31(1):5-8. [2]康乐明，谭羽非，吴家正. 工程热力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2006. [3]纪威，杨萱.湿空气热物理性质计算方程[J].暖通空调，1996（3） ：16-19. [4]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，2006. [5]孔玲主编.工程流体力学（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2007. [6]童景山，李敬.流体热物理性质的计算[M].北京：清华大学出版社，1982.
[5]
ma
xda M da2 da xv M v 2 v xda M
1 2 da
1
1
xv M v
1 2
M da2 da dM v 2 v M
1 2 da
1
1
dM v
1 2
（11）
式中：ma 为湿空气的动力粘度，kg/( m·s)；yda、yv 分别是湿空气中干空气和水蒸气的体积分数， 根据体积分数和质量分数的关系有： yda
d 622
pv p s (t ) 622 pma pv pma p s (t )
(g/kg(a))
（ 3）
式中：d 为湿空气的含湿量，g/kg(a)；为湿空气相对湿度，﹪；ps(t)为对应于湿空气温度 t /℃的 水蒸气饱和压力， Pa ，其值可通过查饱和水与饱和水蒸气表得到，也可由拟合的下式计算：
式计算： v 1 105 t 2 5.2 103 t 1.83 102 ；Ada,v，Av,da 分别为干空气和水蒸气的结合因
3
子，可按下面式子计算：
Ada,v
1 ( da / v )1/2 ( M v / M da )1/4 1/2 8(1 M da / M v
（10）
因此有： cp,ma
2
6
动力粘度
对于二元组分的湿空气而言，其动力粘度可由下式计算 ：
1 1 M ma M 2 xda M da da ma xv M v2 v y M da yv M v M da Mv da 1 1 1 M ma M ma 2 2 yda M da yv M x M x M2 M da da da M v v v 1 2 da 1 2 v 1 2 v
式中：ma 为湿空气的导热系数，W/( m·K)；da 为干空气的导热系数，W/( m·K)，其值可通过查 干空气热物理性质表得到， 也可由拟合的下式计算：da 3 107 t 2 7.7 103 t 2.44 102 ；
v 为水蒸气的导热系数，W/( m﹒K)，其值可通过查水蒸气热物理性质表得到，也可由拟合的下
M ma M xda 、 y v ma xv ；Mda、Mv 分别是干空气和 M da Mv
水蒸气的分子量，分别取 28.97 和 18.02；da 为干空气的动力粘度，kg/( m·s)，其值可通过查干 空 气 热 物 理 性 质 表 得 到 ， 也 可 由 拟 合 的 下 式 计 算 ：
da 4 106 t 2 4.81 102 t 17.2 106 ；v 为水蒸气的动力粘度，kg/( m·s)，其值可通