新人教版简易方程总复习

桔树棵数+梨树棵数=150
2X+X=150
列方程解决问题
1、一本书看了125页，还剩47页，这本书有多少页？
2、王老师身高1.86米，比小飞高0.31米，小飞的身高
是多少米？
3、明明在练习用智能全拼的方法输入汉字，经过一个
知识结构 用字母表示数
•用字母表示确定的数 和不确定的数 •用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
解简易方程
列方程解决问题
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
复杂方程：
÷０.６ .９ ÷０.６ (2)０.６(x÷８）＝０
把x÷８ 看作是一个整体．
解：
x÷８ ＝ ０.９÷０.６ x÷８ ＝ １.５
×８ ×８
x ＝ １.５×８ x ＝ １２
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
（× ） (× ) ( √ )
8、5² =10。（
）
9、a² 一定大于2a。(
10、y=0也是方程。（
)
） ）
11、方程就是等式，等式就是方程。（
12、方程的两边同时加上同一个数，左右两边 仍然相等。( ) 13、方程的两边同时除以同一个数，左右两边 仍然相等。( )
1、看图列方程并解答。
X
73
6Y
）岁。
Leabharlann Baidu
A²）平方分米。
(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（
W-8+K）人。
（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（ 37-A ）岁，过30年后妈妈 比小明大（ ）岁。
Ａ
（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 它的周长公式为：
S=ab C=（a+b）×2
乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b )×c= a ×(b ×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a ×c+b ×c
(a-b) ×c=a ×c-b ×c
除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
练习
(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ X-10 ）本。
(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ (3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（
S =ah
S =ah÷2
总价(c)、数量(x)、单价(a)的数 量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
S
=(a+b)h÷2
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系： c=at a=c÷t t=c÷a
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
2、解方程
0.06x=5.4
x－2.5=12.5
x÷0.3=8.1
1.9x=7.6
x+3.8=8.8
x÷1.3=1.3
列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
列方程解决问题 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几 棵？ 桔树棵数+梨树棵数=150棵 解：设梨树有X棵。 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几 棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 解：设梨树有X棵。
。
C=2 。 （a+b） abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示
1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量 关系:
计算公式： S =ab C C =(a+b)X2 =4a
s=vt
v=s÷t
t=s÷v
S =a﹒a
X X
50
166
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
复杂方程：
(1)
２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４ 解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４ x ＝ １.４４÷３.６ x ＝ ０. ４
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑷ 4＋A＞18 方程 ⑵ 3× X ⑸ 25÷v=Z 等式 ⑶ X－T=6 ⑹ 5.6－4=G 不是等式
⑶ ⑸ ⑹
⑴ ⑶ ⑸ ⑹
⑵
⑷
方程与等式之间的关系
等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
(等式的范围比方程的范围大。）
（ √ （× ）
）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程） 4、等式都是方程． 5、方程都是等式． 6、8x=0是方程．( √ ) 7、4χ＋20含有未知数，所以它是方程。( ×)