新人教版简易方程总复习
简易方程人教版知识点总结
简易方程人教版知识点总结一、方程的基本定义1.方程的定义在代数学中，方程是指两个代数式之间用等号连接而成的数学关系。
通常来说，方程中会含有一个或多个未知数，我们需要找到未知数的值，使得方程成立。
例如，下面的代数式就是一个方程：2x + 3 = 7在这个方程中，未知数为x，我们需要找到一个数值，使得等式成立。
2.方程的分类根据代数式中的幂、次数和根号的情况，方程可以分为一元一次方程、一元二次方程和高次方程等多种类型。
根据未知数的个数，方程可以分为一元方程和多元方程。
根据方程中的未知数是否为整数或是分数，方程可以分为整式方程和分式方程。
3.方程的解对于方程来说，我们通常希望找到一个或多个满足方程的解，即使得方程成立的未知数的值。
有时候方程可能有一个解、多个解，或者无解。
二、方程的性质1.方程的等价变形对于一个方程，我们可以通过一系列等价变形来求解方程。
这些等价变形包括加减运算、乘除运算、移项和去括号等操作。
2.方程的解集对于方程来说，我们通常会求得一组解，这些解的集合就是方程的解集。
通过求解方程，我们可以得到方程的解集，并且验证这些解是否满足方程。
3.方程的应用方程在现实生活中有着广泛的应用，比如物理学中的运动方程、经济学中的成本收益方程、化学中的化学方程等等。
通过方程，我们可以描述和解决各种复杂的问题。
三、解一元一次方程的方法1.整式方程的解法对于一元一次方程，我们可以通过运用逆运算的方法，将方程逐步变换成求得未知数的步骤，最终得到方程的解。
2.分式方程的解法对于含有分式的方程，我们可以通过通分、去括号和分离分式的方法，将方程转化为整式方程，然后进行求解。
3.方程组的解法对于一元一次方程组，我们可以采用代入消去法、加减消去法和等式相减法等方法，逐步求解方程组。
四、常见的方程类型1.一元一次方程一元一次方程式指的是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程通常可以通过移项和合并同类项来解决。
人教版新课标五年级数学上册总复习简易方程
●解决问题
（1）世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只 ）世界上最轻的鸟是蜂鸟。 麻雀的体重是81克 比蜂鸟的50倍 麻雀的体重是 克，比蜂鸟的 倍 还多1克 一只蜂鸟重多少克？ 还多 克，一只蜂鸟重多少克？ ⑵一辆汽车和一辆摩托车长相距162km 一辆汽车和一辆摩托车长相距 的两地同时相向而行，经过1.5小时相遇 小时相遇。 的两地同时相向而行，经过 小时相遇。 已知摩托车的速度是汽车的1.4倍 已知摩托车的速度是汽车的 倍，汽车 每小时行多少千米？ 每小时行多少千米？
0.4X＝12
3.2＋ 3.2＋X＝40
解下列方程。 2、解下列方程。
解下列方程
解下列方程
①读题，弄清题意，找出已知条件 读题，弄清题意， 何所求问题。 何所求问题。 ②列出等量关系式，设所求问题 列出等量关系式， 为为x 。 为为x 列方程。 ③列方程。 解方程。注意x ④解方程。注意x不带单位 检验，写出答案。 ⑤检验，写出答案。
交换两个因数的 位置，积不变。 位置，积不变。 a×b=b×a × ×
乘法交换律
在含有字母的式子里， 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ 记作“ · ”，也可以省略不写。 ，也可以省略不写。 a×b = b×a × × 可以写成 a · b = b · a 或 a b=b a 分别表示三个数， 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。 、 、 分别表示三个数 写出其他运算定律。
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。 ）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
可以写成
用S表示面积， 表示面积， 表示面积 表示周长。 用C表示周长。 表示周长
S=a·a S = a2
读作： 的平方 读作：a的平方 表示2个 相乘 相乘。 表示 个a相乘。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第2课时》教案一. 教材分析简易方程是小学数学的重要内容，通过学习简易方程，学生可以初步理解等式的概念，掌握解方程的方法，培养逻辑思维能力。
本节课是《简易方程整理和复习》的第二课时，主要内容是进一步巩固简易方程的解法，以及解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生运用加减法解简易方程，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本概念和解法，但对一些复杂方程的解法还不够熟练。
学生在解方程时，容易忽略等号对齐的重要性，导致解题错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合，缺乏解决问题的能力。
三. 教学目标1.进一步巩固简易方程的解法，提高解题速度和准确率。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.教学难点：解复杂方程，将数学知识与生活实际相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法、启发式教学法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教案、课件、练习题、实际问题案例。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上一节课的内容，引导学生回顾简易方程的解法。
然后，引入本节课的主题：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型例题，引导学生运用加减法解简易方程。
在解题过程中，教师注意引导学生注意等号对齐的重要性，以及解题的步骤。
3.操练（10分钟）教师给出几组练习题，学生独立完成，然后教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一个实际问题案例，引导学生运用所学知识解决。
学生在小组内讨论，共同解决问题，然后各小组汇报解题过程和答案。
新人教：《简易方程复习课》教案
新人教：《简易方程复习课》教案新人教：《简易方程复习课》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第3题及相关练习。
教学目标：（一）知识与技能让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。
（二）过程与方法能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。
（三）情感态度与价值观进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。
目标解析：简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。
本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。
复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。
列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。
同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
1．谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。
）2．一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。
）3．判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3+5=8。
解析：（1）有未知数，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式；（4）有未知数，但不是等式；（5）是等式，但没有未知数。
学生独立解方程：。
指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。
教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。
【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。
再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。
学生独立解方程后教师再进行评价，目的是可以检验出学生对所学知识的掌握情况，可以做到有的放矢、有针对性地进行复习，并结合解题的过程来理解解方程和方程的解的概念。
简易方程+整理和复习(综合练习)人教版五年级上册数学
简易方程整理和复习综合练习一、填空题。
1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当x=10时，3x+10○25，3x-10○25。
（2）当x=12时，2.5x+1.5x○40，2.5x+1.5○40。
（3）当x=3.5时，(6x-2.4)÷3○6.2，(6x+2.4)÷3○6.2。
2. 在下面的括号里填适当的数，使每个方程的解都是x＝2。
（1）( )＋5x＝25 （2）23x＋( )＝92（3）5x－( )＝7.3 （4）2.9x÷( )＝0.583. 某班有学生40名，女生有40-b名，这里的b表示（）。
4. 今年小明x岁，他和爸爸两人的年龄相差28岁，今年爸爸（）岁。
5. 甲数是x ，比乙数少y，乙数是（），甲乙两数之和是（），两数之差是（）。
6. 一辆汽车每小时行60千米，某天上午行了x小时，下午又行了4小时，这一天共行了（）千米，当x=6时，下午比上午少行（）千米。
7. 有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了（）块砖。
8. 阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书（如图），每张长桌单独摆放时，最多可容纳6人同时阅读，并排摆放两张长桌时，最多可容纳10人同时阅读……若按这种摆法，摆放n张长桌，则最多可容纳（）人，当n=12时，最多可容纳（）人。
二、选择题。
1. x×x×1应该写成（）。
A. 2xB. 1x²C. x²2. 三（1）班的同学举行踢毽子比赛。
双双踢了156个，坤坤比双双少踢了67个，萍萍比坤坤多踢了103个。
萍萍踢了( )个。
A.189B.192C.1933.3(x+6)错写成了3x+6,则结果和原来比( )。
A. 增加18B. 减少6C. 减少124. 阴影部分的面积用字母表示为（）。
A. bcB. acC. (a-b)c5.五（1）班比五（2）班多植树36棵，五（1）班植树的棵数是五（2）班的3倍，五（2）班植树多少棵？设五（2）班植树x 棵，下列方程错误的是（）。
五年级上册数学教案-总复习—— 简易方程-人教版
五年级上册数学教案-总复习——简易方程-人教版教学内容本节复习课的内容涵盖五年级上册数学简易方程的相关知识点，主要包括方程的基本概念、方程的解法以及在实际问题中的应用。
具体包括以下几方面：1. 方程的概念：理解方程是表示两个数量相等的式子，掌握方程的组成要素。
2. 方程的解法：熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
3. 方程的应用：能够将实际问题转化为方程，解决相关的数学问题。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 理解并掌握方程的基本概念和解法。
2. 能够将实际问题转化为方程，解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点本节课的教学难点主要包括：1. 方程解法的熟练运用，特别是移项和合并同类项的操作。
2. 将实际问题转化为方程的能力，需要学生具备一定的抽象思维能力。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教学参考资料等。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮、直尺等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用方程来解决这些问题。
2. 新课导入：讲解方程的基本概念，通过例题展示方程的解法。
3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为方程。
5. 应用展示：让学生展示他们解决实际问题的过程和结果。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计板书设计应包括以下几部分内容：1. 方程的基本概念和解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
3. 本节课的重点和难点。
作业设计作业设计应包括以下几部分内容：1. 基础练习：让学生完成一些基本的方程题目。
2. 提高练习：让学生尝试解决一些稍微复杂的方程题目。
3. 实际应用：让学生尝试将实际问题转化为方程，并解决。
课后反思课后反思应包括以下几部分内容：1. 学生对方程的基本概念和解法的掌握情况。
人教版小学数学五年级上册《简易方程的复习》学习单
1.在这单元的学习中，各个知识点有哪些需要注意的？（简单记录要点）
2.在这单元的学习中，你觉得哪些题目比较好？记录下来，并写出解题过程。
一、填一填，算一算。
1.用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a 个零件，t 小时共加工c 个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（ ）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（ ）小时可以加工100个零件。
2.解方程
x ÷4.2 =2 2（x-3）=5.8
二、下列选项中，能用（2+8）a 这个式子表示的是（ ）
A. 小红的年龄是a 岁，爷爷的年龄比小红年龄的8倍多2岁，求爷爷的年龄
B. 2+8a
C. 这个长方形的周长：
D. 整个图形的面积：
三、解决问题
光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
地球赤道大约长多少万千米？
a 8 8 2 a。
人教版五年级上册数学 简易方程(整理和复习)
第四单元：简易方程整理和复习(一)一、填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.2、2a表示( )或者( ),a2表示( )3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )4、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨5、三角形在面积公式用字母表示是( ),当a＝3.6厘米,h＝4厘米时,s＝( )二、判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2＞2a ( )2、2x＋3＝11的解是x＝4. ( )3、4x＋5＞10是方程( )4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21 ( )5、42＋3＝2x,不是方程是等式.( )三、解下列方程.4x－18×2＝20 2.5x－0.5x＝0.4×8 x－4.5＋10＝17.8四、列方程解文字题.1、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?2、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?整理和复习(二)一、选择合适的方法解下列应用题.1、一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米?2、小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?3、甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?4、香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?5、小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?6、三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?第四单元测试题(A卷)一、填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6、当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( )7、用字母表示梯形面积公式是( )8、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )(3)、x的3倍与3x相等. ( )(4)、3x＋4x＝7x, 3a＋4b＝7ab ( )(5)、含有x的等式叫方程. ( )三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是( )①、4a＝0.8 ②、0.17x＋2.5 ③、3x＋7>15 ④、3.5x－1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )①、6x＋5＝47 ②、6x-5＝47 ③、47÷6－5＝x(3)、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于( )①、36 ②、34 ③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是( )①、3a ②、a÷3 ③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.5.5x＋6.7＝7.8 28-x＋3.6＝20 3.5x－0.8x＝11.348x－27.54÷2.7＝1.8 6.2x－x＝41.6 9x－14×5.5＝58五、列式计算.1、20.3被2.9除的商去乘0.67与1.33的和,积是多少?2、15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3、甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)六、看图列方程.X本文艺术X本X本16本91本故事书七、应用题.1、汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)2、A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3、果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树经桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵?4、一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米?5、龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟?第四单元测试(B 卷)一、 填空.1、长方形周长计算公式用字母表示是( )2、李师傅每天做m 个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.4、甲数是乙数的a 倍,甲数比乙数多( )倍.5、( )叫方程.6、甲乙两数之差是14,两数之和是108,甲数是( ), 乙数是( ).7、a ×(7＋b),当a ＝5时,b=( )才能使a ×(7＋b) ＝52.58、一个正方形周长是a 厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a ＝24时,正方形面积应是( )平方厘米.二、把左右两边意义相等的用直线连起来.a 与a 相乘 a ＋2ba 与相加 a 2a 的2倍 2a ＋3aa 的二分之一 2a比a 的2倍多3的数 a ＋aa 与b 的和的2倍 21a a 与b 的2倍的和 (a ＋b)×2三、判断(对的打”√”,错的打”×”)(1)、等式就是方程. ( )(2)、42＝4×2 ( )(3)、4x －20＝4与50－5x ＝20的解是相同的. ( )(4)、光明商店上午卖出a 台冰箱,下午卖出b 台冰箱,这天一共卖了ab 台.( )(5)、2.5a ＋b ＝2.5ab ( )(6)、2b ×(b ＋c)＝2b 2＋2c ( )四、选择(填序号)1、a 除150的商再减去20的差,列式为( )①、a÷150－20 ②、150÷a－20③、a÷(150－20) ④、150÷(a －20)2、下列式子里是方程的有( )①、x＋3 ②、3＋15＝18 ③、4a＋27＝78 ④、4x－15＜203、0.75x－4×1.8＝0.3的解是( )①、x＝8 ②、x＝10 ③、x＝1004、根据8x-6＝50,可推得3x+7的值是( )①、50 ②、28 ③、215、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是( )①、3m＋2 ②、3m ③、3m＋1 ④、3m－1五、当a＝4,b＝5,c＝6时,求下列各式的值.a＋3b－2c abc÷12 bc÷a－b六、列方程并求出方程的解.1、5x减去3.2与9的积差是2.7.2、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?七、应用题.1、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)2、买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元?(用方程解答)3、一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积?4、两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?(用两种方法解答)１、鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?总复习(一)一、直接写出得数.8－0.72＝0.72×2.5×4＝7.2÷0.8＝0.64÷1.6＝8.7÷2.9×2.9＝ 4.2÷0.1＝7.2＋6.5＋2.8＝ 1.5×0.75＋1.5×0.25＝二、用自己喜欢的方法计算下列各题．12.7－(8.65＋2.7) 92.5×0.25×4 6.7×0.9＋6.7×0.18.25×9.9＋0.825 3.4×8.7＋34×0.13 6.5×1.1三、笔算下列各题.7.89×4.27 28.56÷5.1 102.6÷3.8四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?总复习(二)一、填空.1、0.78＋0.78＋0.78＋0.78改写成简便算式是( ),这个算式表示的意义是( ),也表示( ).2、5小时24分=( )小时 2.3小时=( )小时( )分3、12.53里面有( )个0.01 125个0.1是( )4、8.789保留整数是( ),保留一位小数是( ),精确到百分位是( )5、20÷6的商是一个( )小数,写成简便记法是( )6、求6.25的十分之三是多少?列式是( )7、在3.6262,3.62,3.62,3.626中,是有限小数的( );是无限小数的有( );纯循环小数是( ),混循环小数是( ).二、判断(1)、8.25×4.7与82.5×0.47的积相等. ( )(2)、无限小数一定比有限小数大. ( )(3)、两个小相等,积一定比其中任何一个因数大.( )(4)、循环小数一定是无限小数.( )(5)、一个数除以小数,商一定比被除数小.( )(6)、3.26的循环节是26.( )三、计算下面各题(得数保留两位小数)3.03÷(0.25×68) 16.06÷5.7×1.74.65×5.73÷3.9总复习(三)一、填空.1、加法、减法叫做( )运算, 乘法,除法叫做( )运算2、只含同一级运算的要( )计算,含有两级运算的要先算( )运算,再算( )运算.3、8.2＋4.5×0.3÷1.5这道算式含有( )级运算,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法,如果把这道算式改写成先算加,再算除,最后算乘法,列式为( )二、按顺序计算,然后列成综合算式.列综合算式:______________ 列综合算式:______________三、列式计算.1、5.2与3.5的差去除10.5,所得商再加上20.9,和是多少?2、1.28减去1.54与0.31的差,所得的差再乘9.4,积是多少?总复习(四)一、 填空.1、7.2公顷＝( )平方米 3.04平方米＝( )平方米( )方分米2、两个完全一样的( )梯形可拼成一个长方形,这个拼成的长方形面积是每个梯形面积的( )倍.3、一个三角形与一个平行四边形等底等高,这个三角形面积一定是这个平行四边形面积的( )4、一个平行四边形的面积是63平方米,现在底缩小3倍,高不变,面积是( )平方米.二、计算下面每个图形的面积(单位:厘米)5.2 5.8 4.7 3.4 4.2 4.5 4.8 5.5 3.2三、应用题.1、有一块三角形小麦地,高30米,比底长18米,这块地面积是多少平方米?2、有一个平行四边形底是15分米,高8分米,它和另一个三角形的面积,底相等,这个三角形的高是多少分米?3、如右图,用篱笆围一块菜地,利用了一面墙.篱笆全长40米,这块菜地面积是多少平方米?9米总复习(五)一、填空.1、一个三角形,它的底是a米,高是2米,它的面积是( )2、a＋b比a大( ),a－s比a小( )3、a＋a＋a＋a＋a＝( ) a×a×a＝( )4、a、b、c 三数的平均数是( )5、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )6、当x＝5时,2x－1.7×4的值是( )二、判断题.(对的打”√”,错的打”×”.)1、等式一定是方程.( )2、只含有未知数x的等式才是方程.( )3、a×b×2＝2ab,a×2b＝2ab. ( )4、2×2＝4,22＝4,所以a2＝a×2. ( )三、解下列方程1.8×2－0.3x＝2.4 15x－8x＋30＝135 8x＋0.4×1.2＝1.2四、列方程并求出方程的解.1、12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?2、3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?总复习(六)应用题.1、梯形上底是a米,下底是b米,高是h米,(1)用字母表示出梯形的面积S.(2)当a＝2.5,b＝4.8,h＝2.4时这个梯形面积是多少?2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?3、AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?4、一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?5、甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一. 教材分析《简易方程》是五年级上册数学的一个重要内容，主要让学生初步接触和理解方程的概念，学会用字母表示数，以及简单的一元一次方程的解法。
本节课的内容为方程的概念、字母表示数、解一元一次方程等，这些内容对于学生来说具有一定的挑战性，需要学生掌握一定的数学思维和方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是，对于方程这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于字母表示数和一元一次方程的解法可能存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，能够找出生活中的方程。
2.学会用字母表示数，理解字母表示数的意义。
3.掌握一元一次方程的解法，能够解一些简单的一元一次方程。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方程的概念和字母表示数的理解。
2.一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.实例教学：通过生活中的实例，让学生理解和掌握方程的概念和字母表示数的方法。
2.引导发现：教师引导学生发现方程的解法和步骤，培养学生的逻辑思维。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生巩固和掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题目。
2.练习题：准备一些相关的练习题目，用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如“小明买书”的问题，引入方程的概念。
引导学生发现其中的数量关系，并尝试用字母表示未知数。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示一些简单的方程，如2x + 3 = 7等，引导学生理解方程的概念，并讲解方程的解法。
操练（10分钟）教师给出一些方程，如3x - 7 = 13等，引导学生独立解方程，并在黑板上展示解题过程。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题目，让学生独立完成，并互相检查答案。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解简易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
第五单元《简易方程整理复习》(教案)五年级上册数学人教版
第五单元《简易方程整理复习》教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的基本概念和解题方法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力，增强数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 简易方程的定义和性质2. 简易方程的解法：代入法、消元法、加减法3. 简易方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的定义、性质和解法2. 教学难点：简易方程在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实际问题，引导学生回顾简易方程的概念和解题方法，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，理解简易方程的定义、性质和解法，培养学生的自学能力。
3. 课堂讲解（10分钟）针对学生自主学习的内容，进行讲解和梳理，解答学生的疑问，巩固学生对简易方程的理解。
4. 案例分析（15分钟）通过分析典型案例，让学生掌握简易方程在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
5. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，讨论简易方程在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用。
7. 课后作业（5分钟）布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对简易方程知识的综合运用能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习需求，及时调整教学方法和策略。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“小组讨论（15分钟）”。
小组讨论是本节课的重要环节，通过这个环节，学生可以更好地理解和掌握简易方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
专题03 简易方程-2023-2024学年五年级数学上册核心考点集训(人教版)
解： 36－x＝11 36－11＝x 25＝x x＝25
（2） 12.6－x＝8.4 解： 12.6－x＝8.4 12.6－8.4＝x 4.2＝x x＝4.2
类型三：形如ax＝b的方程
【例6】解方程：2.9x＝14.5
【根据等式的基本性质求解】 解： 2.9x＝14.5
1、如果△＝b－8，那么△×7＝（ b－8 ）×（ 7 ）。
2、如果m＝n，根据等式的性质填空：
m＋46＝（ n＋46 ）； （ m÷21）＝n÷21。 3、若x＋7＝y＋11，那么x＋3＝（ y＋7）。
（x＋7）－4＝（y＋11）－4
3 解简易方程
类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程
【例4】解方程：x＋18＝43
5、如果5m＝2n，根据等式的性质：
5m－18＝（ 2n－18 ）； （ m×10 ）＝n×4。 6、如果3x＋5＝11，那么2x＋3＝（ 7 ）。
7、解方程。 （1） 2.7x＝10.8
解： 2.7x＝10.8 x＝10.8÷2.7 x＝4
（2） 2＋3x＝5.6 解： 2＋3x＝5.6 3x＝5.6－2 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2
子表示松树的棵数是（ 3x＋y ）棵。
（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 （3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 （4）数与数相乘时，乘号不可以省略。
1、填空。 （1）有三个连续的自然数，其中最小的数是x，那么最大的数是（ x＋2 ）。 （2）一瓶牛奶x元，李丹买了4瓶牛奶，付给收银员y元，应找回（y－4x）元。 （3）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是500克，那么罐子重
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
五年级上册数学教案-总复习——简易方程-人教版
五年级上册数学教案总复习——简易方程人教版在上一堂课中，我们学习了简易方程的知识，今天我们来进行总复习，希望同学们能够巩固所学的知识。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册的数学教材，复习的内容是第八章《简易方程》。
这部分内容主要包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解的意义等。
二、教学目标通过复习，使学生掌握方程的基本概念，理解方程的解的意义，能够熟练地解一元一次方程。
三、教学难点与重点重点是方程的概念和解一元一次方程的方法，难点是理解方程的解的意义。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
五、教学过程1. 引入：我通过讲解一个实际问题，引入方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 讲解：我通过PPT，简要回顾方程的概念和解一元一次方程的方法，同时给出一些例子，让学生理解方程的解的意义。
3. 练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，然后我对答案进行讲解，并指出一些常见的错误。
六、板书设计我在黑板上写下“简易方程”四个大字，然后列出方程的概念、解一元一次方程的步骤和方程的解的意义，让学生一目了然。
七、作业设计我给出两道一元一次方程的题目，要求学生独立完成，并写出解题过程。
题目1：2x + 3 = 7答案：x = 2题目2：3x 5 = 11答案：x = 4八、课后反思及拓展延伸通过这节课的复习，我发现大部分同学对方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了清晰的认识，但在解题过程中，仍有一些同学会出现计算错误。
在今后的教学中，我将继续强调计算的准确性，并加强对学生的个别辅导。
对于拓展延伸，我希望同学们能够在课后多做一些有关方程的练习题，提高自己的解题能力。
同时，也可以尝试解决一些实际问题，将所学知识应用到生活中去。
重点和难点解析一、引入环节的实践情景在引入环节，我通过讲解一个实际问题来引导学生理解方程的意义。
这个实践情景的选择需要精心设计，以确保学生能够从中感受到方程的实际应用，从而激发他们的学习兴趣。
新人教版五年级上册数学简易方程复习知识点(何志文)
新人教版五年级上册数学简易方程复习知识点(何志文)一、重要概念、性质1、方程：含有未知数的等式叫作方程。
理解：①方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数。
②所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
2、等式的性质（天平保持平衡的原理）等式的性质（一）：等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质（二）：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
理解：要使等式左右两边仍然相等,两边要同时加上、或同时减去、或同时乘相同的数,同时除以的数是非0的数,这一点要注意一下。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
理解：方程的解是一个具体的数值,解方程是一个计算的过程。
▲解方程的依据就是等式的性质。
二、知识点1、用含有字母的式子可以表示数量关系,也可以表示数量。
当字母的值确定时,含有字母的式子的值也就跟着确定。
2、用字母表示运算定律运算定律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律内容交换两个加数的位置,和不变先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变交换两个因数的位置,积不变先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,然后相加用字母表示a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc3、含有字母的式子的简便写法①字母与字母相乘,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以乘号省略。
如a×b＝a·b＝ab②相同字母相乘,用“平方”表示。
如a×a＝a·a =a2,x×x＝x2③字母与数字相乘,数字写在字母的前面,如果是数字1,要省略。
如a×8＝8a,b×1＝b④小括号外有字母或数字（相乘）,数字或字母要写在小括号前,乘号省略。
如(a＋5)×3＝3(a＋5),d×(x＋a)＝d(x＋a)注：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
新人教版五年级数学上册简易方程复习
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
Ａ. 1
Ｂ. 2
Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔
和3本练习本，一共应付（ A ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。 黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X－X=8 2X=8
2X÷2=8÷2 X=4
4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
5 + X = 21.5
计算方法：方程两边同时减去已知的加数，
减法方程：X – 3.1 = 15.8 7.6 – X = 4.62
运算方法：方程两边同时加上减数
（变换之后遇见未知数在方程右边的可 以交换方程左右两边的位置） 乘法方程：（1）5X = 21
运算方法：方程两边同时除以已知的因数
0.4x=1.2 0.6x=0.36 0.12x=2.4 1.4x=0.532 2.5x=10 2.5x=48
这个正方形的周长：c = 4a
这个正方形的面积：S = a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S = ab
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a)
第五单元 简易方程整理和复习(教案)五年级上册数学 人教版
第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用方程分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念和性质2. 方程的解法和在实际问题中的应用3. 等式的基本性质和解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生回顾简易方程的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解等式的基本性质和解方程的方法，让学生通过例题掌握解方程的步骤。
3. 实践演练：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程分析问题，提高学生的数学思维水平。
2. 在讲解等式的基本性质和解方程的方法时，要注意让学生掌握解方程的步骤，避免出现错误。
3. 在课后作业的布置上，要注重实际问题的解决，让学生在实际问题的解决中提高能力。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握了简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题，提高了学生的数学思维水平。
在今后的教学中，我们要继续注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我们需要重点关注的是如何让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
这是因为在数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学会如何运用这些知识解决实际问题。
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先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
复杂方程：
÷０.６ .９ ÷０.６ (2)０.６(x÷８）＝０
把x÷８ 看作是一个整体．
解：
x÷８ ＝ ０.９÷０.６ x÷８ ＝ １.５
×８ ×８
x ＝ １.５×８ x ＝ １２
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９=右边 所以， X = １２是原方程的解。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量 关系:
计算公式： S =ab C C =(a+b)X2 =4a
s=vt
v=s÷t
t=s÷v
S =a﹒a
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
(等式的范围比方程的范围大。）
（ √ （× ）
）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程） 4、等式都是方程． 5、方程都是等式． 6、8x=0是方程．( √ ) 7、4χ＋20含有未知数，所以它是方程。( ×)
知识结构 用字母表示数
•用字母表示确定的数 和不确定的数 •用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
解简易方程
列方程解决问题
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
桔树棵数+梨树棵数=150
2X+X=150
列方程解决问题
1、一本书看了125页，还剩47页，这本书有多少页？
2、王老师身高1.86米，比小飞高0.31米，小飞的身高
是多少米？
3、明明在练习用智能全拼的方法输入汉字，经过一个
X X
50
166
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
复杂方程：
(1)
２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４ 解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４ x ＝ １.４４÷３.６ x ＝ ０. ４
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑷ 4＋A＞18 方程 ⑵ 3× X ⑸ 25÷v=Z 等式 ⑶ X－T=6 ⑹ 5.6－4=G 不是等式
⑶ ⑸ ⑹
⑴ ⑶ ⑸ ⑹
⑵
⑷
方程与等式之间的关系
等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
。
C=2 。 （a+b） abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示
1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b )×c= a ×(b ×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a ×c+b ×c
(a-b) ×c=a ×c-b ×c
除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
练习
(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ X-10 ）本。
(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ (3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（
6Y
）岁。
A²）平方分米。
(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（
W-8+K）人。
（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（ 37-A ）岁，过30年后妈妈 比小明大（ ）岁。
Ａ
（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 它的周长公式为：
S=ab C=（a+b）×2
（× ） (× ) ( √ )
8、5²ห้องสมุดไป่ตู้=10。（
）
9、a² 一定大于2a。(
10、y=0也是方程。（
)
） ）
11、方程就是等式，等式就是方程。（
12、方程的两边同时加上同一个数，左右两边 仍然相等。( ) 13、方程的两边同时除以同一个数，左右两边 仍然相等。( )
1、看图列方程并解答。
X
73
列方程解决问题 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几 棵？ 桔树棵数+梨树棵数=150棵 解：设梨树有X棵。 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几 棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 解：设梨树有X棵。
S =ah
S =ah÷2
总价(c)、数量(x)、单价(a)的数 量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
S
=(a+b)h÷2
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系： c=at a=c÷t t=c÷a
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
2、解方程
0.06x=5.4
x－2.5=12.5
x÷0.3=8.1
1.9x=7.6
x+3.8=8.8
x÷1.3=1.3
列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。