小船过河典型例题

曲线运动——小船渡河问题练习 1,一人以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法中正确的是

A(河水流动速度对人渡河无任何影响

B(游泳者渡河的路线与河岸垂直

C(由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移

D(由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

2,小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是

A(小船过河所需的最短时间是40s

B(要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸

C(要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s

D(如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

3,降落伞在匀速下降的过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A、下落时间越短 B、下落时间越长 C、落地时速度越小 D、落地时速度越大4(小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为 ;若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α= 。

5,一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船( )

A(能到达正对岸 B(渡河的时间可能少于50s

C(以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m

D(以最短位移渡河时，位移大小为150m

6,小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将( )

A. 不变

B.减小

C.增大

D.不能确定

7,若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是( )

A(船渡河的最短时间是40s B(船在河水中航行的轨迹是一条直线

C(要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直

D(要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53?行驶

8,一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法不正确的是:

A(船过河的最短时间是20s B(船要垂直河岸过河需用25s的时间 C(船的实际速度可能为5m/s D(船的实际速度可能为10m/s

9,某船在静水中的速率为4m/s, 要横渡宽为40m的河, 河水的流速为5m/s、下列说法中不正确的是

A、该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸

B、该船渡河的速度最小速度是3m/s

C、该船渡河所用时间至少是10s

D、该船渡河所经位移的大小至少是50m 10(一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向_________河岸(填“垂直”或“不垂直”)行驶，最短的时间是_________ s.

11,一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定(且小于船速)，若河的宽度一定，要使船到达对岸航程最短，则( )

A(船头指向应垂直河岸航行 B(船头指向应偏向下游一侧

C(船头指向应偏向上游一侧 D(船不可能沿直线到达对岸

12,一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是( )

A(船不能渡过河 B(船过河的速度一定为5m/s C(船运动的轨迹不可能垂直河岸D(船过河的最短时间为10s 14,某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ) A(水速大时，路程长，时间长 B(水速大时，路程长，时间短

C,水速大时,路程长,时间不变 D,路程、时间与水速无关

13,某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是

A(该船不可能渡过河去 B(该船渡河的最小距离为30m C(该船渡河所用时间至少是10s D(该船渡河所经位移的大小至少是50m 14,某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸(若船行至河中间时，水流速度突然增大，则 ( )

A(小船渡河时间不变 B(小船渡河时间减少

C(小船渡河时间增加 D(小船到达对岸地点不变

运动物体间关联速度

解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。合速度方向:物体实际运动方向分速度方向:沿绳(杆)伸(缩)方向:使绳(杆)伸(缩) 垂直于绳(杆)方向:使绳(杆)转动

速度投影定理:不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。这类问题也叫做:斜拉船的问题——有转动分速度的问题

1.如图，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳速度大小是V，当船头的绳索与水平1

面成a时，船的速度多大,

拓展:在河岸用绳拉船，为使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )

A.加速拉

B.减速拉

C.匀速拉

D.先加速后减速

2.如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v，，B杆与竖直夹角为α，求此时A球速度。.

拓展:如图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定

滑轮两侧，并分别置于水平面上，若A车以速度v0

向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β

时，B车的速度是多少,

图5-1

三.迁移应用