九年级初中数学《统计与概率》单元试卷含答案
初三数学统计与概率试题答案及解析
初三数学统计与概率试题答案及解析1.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【答案】(1)200;(2)补图见解析；（3）.【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与树状图法．2.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【答案】（1）15，将折线统计图补充完整见解析；（2）.【解析】（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整.（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），1月份有：16-2-4-3-2=5（家）．折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种情况，∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：.【考点】1.折线统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．3.小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图家长对“中学生不穿校服”的态度统计图（1）求参加这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．【答案】（1）400；（2）252°；（3）75,78；（4）.【解析】（1）根据条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，据此即可求出家长总人数；（2）根据反对人数和（1）中求出的家长总人数，算出“反对”家长的百分比，即可得到表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）先把数据从小到大排列，第五与第六个数的平均数即为这组数据的中位数，众数就是出现次数最多的数；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，画出树状图即可．（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长人数是80÷20%=400人；（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252°；（3）把数据从小到大排列为，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位数是，众数是78；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，∴P（小明和小亮同时被选中）=.【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.中位数；4.众数；5.列表法与树状图法．4.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？【答案】解：（1）补全频数分布直方图如下：，中位数位于第三组。
初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案
初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案《统计与概率》单元测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下调查中，适宜全面调查的是( )．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某班学生的身高情况C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查沈阳市居民日平均用水量2.下列事件中，属于必定事件的是（）．三角形的外心到三边的距离相等B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．任意画一个三角形，其外角和是180°D ．三角形三条高交点一定在形内3.下列事件是随机事件的是( )．2022年2月，ZG将首次承办冬奥会B ．正八边形的每个外角的度数等于45°C ．明年清明节会下雨D ．在只装了白球的盒子中，摸出黑色的球4.某校为了解全校1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行视力测查，在这个问题中，下列说法错误的是（）．样本是100名学生的视力情况B. 总体是1000名学生的视力情况C. 个体是每名学生的视力情况D. 样本容量是100名5.小明同学制作了5张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片正面写着一位数学家的名字，分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这5张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到祖冲之的概率是（）.51B.52C.53D.546.某校七年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) ．95分，95分B ．95分，90分C ．90分，95分D ．95分，85分7.在△BC 和△′B ′C ′中，有下列条件：①B ′B ′＝BC B ′C ′；②BC B ′C ′＝C′C ′；③∠＝∠′；④∠C ＝∠C ′.从四个中任取两个条件组成一组，能推断△BC ∽△′B ′C ′的概率是( )．21 B ．31C ．41D ．以上都不对8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm) 185 180 185 180 方差3.6 3.6 7.4 8.1应该选择( )．甲B ．乙C ．丙D ．丁9.某班在一次课外小组活动中，抽测了五个课外活动小组活动的时间，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低的时间写得更低了，则计算结果不受影响的是( ) ．平均数B ．中位数C ．方差D ．极差10.如图，抛物线y =x 2+bx +c （≠0）的对称轴为x =﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b 2﹣4c ＞0；②2 =b ；③点（﹣27，y 1）、（﹣23，y 2）、（45，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；④3b +2c ＜0；⑤t （t +b ）≤﹣b （t 为任意实数）．从五个结论中任取一个，则正确结论的概率是（）.51B.52C.53D.54二、填空题（每小题4分，共24分）11.在一次招聘考试中，其中某位考生笔试、口试、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，口试占40%，面试占20%，则该考生的综合成绩为分．第10题第16题EB12.小华同学用0－9中的数字给门锁设置了六位开门密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开门的概率是 .若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，的方差等于 .14.若等腰△BC 的边长为一元二次方程x 2﹣7x +10=0的根，则△BC 为等腰三角形的概率为 .15.某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄所占比例最大的概率是 .16.如图，在四边形BCD 中，D ∥BC ，∠BC ＝90°．若沿对角线C 折叠四边形BCD ，点D 恰与B 边上的点E 重合，且∠BCE ＝15°，连结DE ，交C 于H ，连接BH ．下列结论：①△CDE 为等边三角形；②△BHE ∽△DC ；③∠BHC ＝∠BCD ；④EH ＝2BE ；⑤四边形BCHE的面积＝△DC 的面积，从这5个结论中任取一个，正确结论的概率是 .三、解答下列各题（17题8分，18题10分,共18分）17.下图中形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有、B 、C 、D和一个式子，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.请用树状图或列表的方法求出抽取的两张卡片组成的是二元一次方程组的概率是多少.第15题18.小华参加社会实践活动. 对行人是否走斑马线作了调查，上周末，小华对1000名过往行人作了问卷调查，问题是：你是否自觉走斑马线. 供选择的答案是：、是；B 、否；C 、有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，请你根据这个扇形图回答下列问题：（1）不走斑马线的人被调查者有多少人；（2）哪种情况最为普遍；它的百分比是多少；（3）根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议.四、（每题10分，共20分）19.在3×3的方格纸中，点B C D E F 、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从D E F 、、、四点中任意取一点，以所取的这一点及点B C 、为顶点画三角形，求所画三角形是直角三角形的概率；（2）从D E F 、、、四点中先后任意取两个不同一的点，所取的这两点及B C 、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.C 28% B 11.2%第18题第19题20.某校课外活动小组的小华想了解全校同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，回答下列问题：（1）小华共抽取了多少名同学；（2）求出图中的和b的值；（3）并求出条形统计图中新闻、娱乐的人数.五、（每题10分，共20分）21.小华参加答题通关活动，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小华都不会，不过小华还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小华第一题不使用“求助”，那么小华答对第一道题的概率是；（2）如果小华将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你认为小华在第几题使用“求助”．第20题22.为开展学校的体育活动，某校八年级一班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．六、（每题12分，共24分）23.小华、小明两人用如图所示的两个分格均匀的转盘、B 做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.用所指的两个数字相加，如果和是奇数，则小华获胜；如果和是偶数，则小明获胜.请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求小华、小明两人获胜的概率，你认为是否公平.篮球足球25% 跳绳乒乓球90°16 12 8 4足球篮球乒乓球跳绳项目 B4564 57 6第22题第23题24.某市教育局为了解该市学生对待学习的态度情况，对该市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）此次抽查中，对学习感兴趣有多少名；（3）将图①补充完整；（4）根据抽样调查结果，请你估量该区近2000名初中生中大约有多少名学生对学习不感兴趣；对这些学生，说说你的观点.第24题七、（本题满分14分）25.某校举办数学闯关比赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时作答50道选择题，若每答对一题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题：（1）求出表中的值,并指出条形统计图没画出的两组人数；（2）若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名女同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名女同学每组分两人，求小丽与小华两名女同学能分在同一组的概率．参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5. 6. 7. 8. 9.B 10.D 二、11.88.8 12.10113.21 14.43 15.45% 16.53三、17.解：列表共有12种可能性，每一种出现的可能性都是相同的，满足题意得有8种则组成的是二元一次方程组的概率是P=2118.解：（1）1000×11.2%=112答：不走斑马线的人被调查者有112人（2）走斑马线的人最普遍1-11.2%-28%=60.8%则走斑马线的人最普遍，为60.8%. （3）略四、19.解：（1）、D 、E 和BC 都能组成直角三角形共有四种可能.则组成直角三角形的概率为：P=43（2）列表共有12种等可能情况，分别是：DBC EBC FBC DBC DEBC DFBC EBC EDBC EFBC FBC FDBC FEBC ，每一种都是等可能的其中能画出平行四边形有4种则P （组成平行四边形）=3120.解：（1）45÷30%=150则小华共抽取了150名同学（2）30÷150=20% b=201-6%-8%-30%-20%=36% =36（3）新闻：150×8%=12 150×36%=54则条形统计图中新闻、娱乐的人数分别为12人和54人五、21.解：（1）31（2）设，B，C表示第一道单选题的3个选项，，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：即共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，则小明顺利通关的概率为：91；（3）P（第一题有求助，并通关）=21×41=81由（2）知P（第二题有求助，并通关）= 91则建议小明在第一题使用“求助”．22.解：（1）12÷36090=48则该班学生48人（2）48-16-12-8=12（人）如图所示（3）488×360=60则跳绳人数所占扇形圆心角的大小为60°161284足球篮球乒乓球跳绳项目（2）由（1）知共有12种可能性奇数有6种，偶数也有6种70到80的有14人；80到90的有12人（2）5010×100%=20%则优秀率为20%（3）设小丽为，小华为B ，另两位女同学为C 和D 则所有可能性为：B(CD) C(BD) D(BC)3种可能性都是等可能出现的，其中只有1种，小丽和小华为同一组即:P （小丽和小华在同一组）=31.。
初三数学统计与概率试题答案及解析
初三数学统计与概率试题答案及解析1.山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？【答案】（1）三年级有12名志愿者，两幅统计图补充完整见解析；（2）两名队长都是二年级志愿者的概率为.【解析】（1）设三年级有x名志愿者，由题意可列得方程 x=(18+30+x)×20%，求解此方程即可得到结果，二年级所占的百分比为1-50%-20%=30%，然后根据这些数据将两幅统计图补充完整即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，从而求出两名队长都是二年级志愿者的概率．试题解析：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x="(18+30+x)×20%" .解得x=12.答：三年级有12名志愿者.····························1分如图所示：···········································3分（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为··············5分从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.···········································7分【考点】条形统计图；扇形统计图；概率公式．2.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．【答案】（1）600；（2）补图见解析；（3）3200；（4）.【解析】（1）用B小组的频数除以B小组所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C小组的频数及其所占的百分比即可补全统计图；（3）用总人数乘以D小组的所占的百分比即可；（4）列出树形图即可求得结论．试题解析：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2）如图；（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．（4）如图；（列表方法略，参照给分）．P（C粽）=．答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．考点: 1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.列表法与树状图法.3.为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题：（1）直接写出表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？【答案】(1)18，（2）画图见解析；（3）．【解析】分析：（1）用总数分别减去其它组的频数即可，（2）根据频数分布表把直方图补充完整即可，（3）用少于跳120次的人数除以总人数即可．试题解析：（1）根据题意得：a=50-6-8-12-6=18；（2）补充完整后的分数分布直方图如图所示（3）该班测试不合格的概率是；答：该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是．考点:1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表．4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．【答案】解：（1）∵较好的所占的比例是：，∴本次抽样共调查的人数是：70÷=200（人）。
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)
九年级数学统计与概率单元测试(含答案)北师版九下《第4章统计与概率》单元测试一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4] 5 6] 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10] 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 ; D．数据75一定是中位数[来 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元 B．42.5元 C．元 D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12 三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲：，乙：，丙． 11．一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是． 12．有四张不透明的卡片分别为，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．三、解答题（本大题共58分） 13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元? 14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．年份 1998[ 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元 78345 82067 89442 95933 102398 小明根据上表绘制出条形统计图如图：你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果会，你认为应该怎样改?15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情况的折线统计图（如图b（2）所示）． (a) (b) 请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD 仰角的度数（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）．17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估计总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由．参考答案一、1~6．DBADAA 二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11． 12．三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元． 14．会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映国民生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；第二行依次填：1.21，1.23，1.22；第三行依次填：29°40′，30°，30°20′；（2）由（1）可得，．在Rt△AEC中，tan30°＝，CE＝BD，所以 AE＝×20.06≈11.57，即AB＝AE+CD＝11.57+1.22≈12.8m．。
初中数学九年级《统计与概率》精编测试卷含答案
《统计与概率》精编测试卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明的妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转2.为了迎接春节，某餐厅推出了四种新款饺子（分别用A，B，C，D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C，D，D，A，A，B，A，B，B，B.通过以上数据，其中A类饺子出现次数的频率是（）A．B．C．D．3.要调查某学校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象，选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生D．随机选取该校50名七年级学生4.要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数直方图D．频数分布表5.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定6.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，则下列事件与抽到“K ”的概率相同的是（）A．抽到“大王”B．抽到“2”C．抽到“小王”D．抽到“红桃”7.在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中篮球的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．12个8.某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5，6，5，4，7，5，这组数据的中位数是（）A．5 B．6 C．5.5 D．4.59.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数375 350 375 350 方差s212.5 13.5 2.4 5.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10.从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差一、填空题（每小题4分，共24分）11.为了解2019届本科生的就业情况，某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是．12.实数，﹣2，π，，中，其中无理数出现的频数是．13.一组数据：1，0，﹣1，x，2，若它们的平均数是1，则x＝．14.现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm，方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是队（填甲或乙）．15.小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是．16.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，顺次连接E，F，G，H．向正方形ABCD区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是．第16题图二、解答题（共96分）17.（本题8分）某校九年级（2）班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔．（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是；（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率．18.（本题10分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为x ；再在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y ，得到点P的坐标（x，y）．（1）请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点P（x，y）所有可能的结果；（2）求出点P（x，y）在第一象限或第三象限的概率．19.（本题10分）在3月22日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区100户居民2月份的用水量进行调查，情况如表：用水量（m3）9 10 11 12户数（户）20 40 30 10请根据表中的数据，求这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数．20.（本题10分）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲10 9.8 10 10.2 10乙9.9 10 10 10.1 10（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，请说明理由．21.（本题10分）2019年11月20日﹣23日，首届世界5G大会在北京举行．某校的学生开展对于5G知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）．根据上述信息，解答下列问题：第21题图（1）这次一共调查了多少人；（2）求“A类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．22.（本题10分）科技发展，社会进步，中国己进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期．为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成绩优异；B尊敬师长，积极进取；C自控力差，被动学习；D沉迷贪玩，消极自卑．第22题图（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中D类所在扇形的圆心角为度；（4）某中学有在校学生3330人，请估算该校D类学生人数．23.（本题12分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．第23题图甲、乙两人的数学成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90 40 70 40 60乙成绩70 50 70 a 70 （1）a＝，；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．24.（本题12分）中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：第24题图（1）求本次抽样调查的学生人数；（2）求出统计图中m，n的值；（3）在扇形统计图中，求战略B所在扇形的圆心角度数；（4）若该校有3000名学生，请估计出选择战略A和B共有的学生数．25.（本题14分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n第25题图请根据统计图表回答下列问题：（1）本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；（2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数．统计与概率精编试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.A9.C 10.C二、填空题（每小题4分，共24分）11. 1200012. 2 13. 314. 乙 15. 16.三、解答题（共96分）17. 解：（1）∵九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔，∴从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是；（2）列表格：A B C DA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种等情况数，其中恰好选中B、C两位同学参加校篮球队的有2种，则P（B、C两位同学参加篮球队）＝．18. 解：（1）列表如下：﹣1 ﹣2 3 4 ﹣1 （﹣1，﹣2）（﹣1，3）（﹣1，4）﹣2 （﹣2，﹣1）（﹣2，3）（﹣2，4）3 （3，﹣1）（3，﹣2）（3，4）4 （4，﹣1）（4，﹣2）（4，3）（2）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，所以其的概率＝＝．19. 解：用水10m3有40户，最多，所以众数是：10m3；因为共100户，所以众数是排序后第50和第51户的平均数，均为10m3，所以中位数是10m3；平均数是＝10.3m3．20. 解：（1）∵甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10）÷5＝10，乙机床所加工零件直径的平均数是：（9.9+10+10+10.1+10）÷5＝10，∴甲机床所加工零件直径的方差＝[（10﹣10）2+（9.8﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10﹣10）2]＝0.016，乙机床所加工零件直径的方差＝[（9.9﹣10）2+（10﹣10）2+（10﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2]＝0.004，（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙机床生产零件的稳定性更好一些．21. 解：（1）30÷30%＝100（人）；（2）360°×＝36°；（3）100﹣10﹣30﹣40＝20（人）．补全条形统计图如图所示：第21题图22. 解：（1）本次调查被抽取的样本容量为＝520÷52%＝1000；（2）C组人数＝1000﹣280﹣520﹣30＝170（人），条形图如图所示：第22题图（3）D类所在扇形的圆心角＝360°×＝10.8°．（4）该校D类学生人数3330×3%≈100（人）23. 解：（1）根据折线统计图得，a＝40；＝（50+40+70+70+70）÷5＝60；（2）甲、乙两人考试成绩折线图，如图所示：第23题图（3）＝[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160，∵S2甲＝260，∴＜，∴乙的成绩稳定，所以乙将被选中．24. 解：（1）105÷＝300人；（2）m＝300﹣（105+90+45）＝60；n%=90÷300＝30%，n=30；（3）360°×＝72°；（4）3000×＝1650（人）25. 解：（1）本次被调查的市民共有：90÷45%＝200人，∵C组的人数是200×15%＝30（人）、D组的人数是200﹣90﹣60﹣30＝20（人），∴m＝×100%＝30%，n＝×100%＝10%；（2）补全的条形统计图如下图所示：第25题图扇形区域D所对应的圆心角的度数为：360°×10%＝36°；（3）100×（45%+30%）＝75（万）．∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人．。
北师大版九年级数学下册单元测试题第4章-统计与概率2附答案
北师大版九年级数学下册单元检测第4章-统计与概率（2）附答案一、单项选择题1、下列说法正确的是（）A 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C 天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨D 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。
下列调查数据中最值得关注的是( )A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
A、160元B、140元C、120元D、100元4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A 2003年农村居民人均收入低于2002年B 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C 农村居民人均收入最多时2004年D 农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加.5在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（）.A 2种B 3种C 4种D 5种6、下列事件中，是确定事件的是（）A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车7、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A 6种B 12种C 21种D 42种8、下列事件是确定事件的为（）A 太平洋中的水常年不干B 男生比女生高，C 计算机随机产生的两位数是偶数D 星期天是晴天9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）10、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）二、填空题11、小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；•②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用________分钟．12、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为_________.13、在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为______件；14、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________环．15、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。
初中数学统计与概率专题训练50题(含参考答案)
初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．已知五个数a b c d e 、、、、满足a b c d e <<<<，则下列四组数据中方差最大的一组是（ ） A ．a b c 、、B ．b c d 、、C ．c d e 、、D ．a e 、c 、2．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．某射击运动员射击一次，命中靶心 B ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C ．三角形内角和是360°D ．当x 是实数时，x 2≥03．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ）A ．抽101次也可能没有抽到一等奖B ．抽100次奖必有一次抽到一等奖C ．抽一次也可能抽到一等奖D ．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ ）A ．摸到红球的概率是14B ．摸到红球是不可能事件C ．摸到红球是随机事件D ．摸到红球是必然事件5．小明同学在某学期德智体美劳的各项评价得分依次为10分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为（ ） A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分6．下列说法中，正确的是（ ） A ．雨后见彩虹是随机事件B ．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择抽样调查C ．将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上D ．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s 2甲＝3.4，s 2乙＝4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是乙城市 7．下列事件为必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放广告 B ．抛掷一枚硬币，正面向上C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7D．实心铁块放入水中会下沉8中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（）A．16B．13C．23D．129．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20 10．下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则0a<是不可能事件；16④的平方根是4±4=±；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰有一人直行，另一人左拐的概率为（）A．19B．29C．13D．2312．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查13．下列事件是必然事件的是（）A．若a是实数，则|a|≥0B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻14．下列事件中，是随机事件的是（）A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似15．在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁16．在某市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10．则这组数据的中位数是（）A．8B．7C．6D．1017．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）A．20元B．30元C．35元D．100元18．如果一组数据a1，a2，a3…，a n方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，a n+1的方差是（）A．3B．9C．10D．8119．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是4B．极差是2C．平均数是9D．众数是920．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题21．某校要了解某班的数学教学质量，对该班的8名学生进行抽样测验，所得成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，85，这个问题中的总体是______，个体是______，样本容量是______.22．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过___________（填“抽样调查”或“普查”）得到的．23．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，样本容量是______．24．夏季已到，气温渐高．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用______________统计图．25．如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为____．26．某十字路口有一个交通信号灯，红灯亮60秒，绿灯亮35秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为____________．27．一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是___．28．在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是___________分．29．一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．30．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是__．31．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，卷面成绩占60%，小明的这两项成绩（百分制）依次是90分，85分，则小明这学期的数学成绩是_________．32．有两个盒子，第一个盒子中装有3 个红球和4 个白球，第二个盒子中装有4 个红球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出1 个球，从第______个盒子中摸到白球的可能性大．33．为了了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了抽样调查，数据如下表：若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有__________万人．34．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__．35．右图是各年龄段人群收视某电视剧情况的条形统计图（统计时年龄只取整数）．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有__________人．36．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．37．一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是___．38．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400．那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有_____棵树．39．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．40．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为_____℃．三、解答题41．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为65g的鸡蛋，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡蛋的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡蛋，并将它们按质量（单位：克）分成四组（:6770A x ≤<，B ：6457x ≤<，C ：6164x ≤<，D ：58661≤<，它们的质量（单位：g ）如下：整理数据：甲厂：66，64，64，66，63，66，66，67，68，64，66，60，66，66，63，60，67，69，68，61；乙厂：65，66，67，67，68，67，66，61，64，65，69，61，62，64，63，64，60，69，65，67．甲厂鸡蛋质量频数统计表分析上述数据，得到下表：请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)a =______；b =______；c =______；(2)如果只考虑出口鸡蛋规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡蛋提供参考建议；(3)某外贸公司从甲厂采购了18000只鸡蛋，并将质量（单位：g）在6167≤<的鸡蛋x加工成优等品进行盒装售卖，已知一盒有18颗鸡蛋，每颗鸡蛋进价为0.6元，若将优等品鸡蛋全部售出，试求一盒优等品鸡蛋定价多少才能使该外贸公司这一批优等品鸡蛋的利润达到6630元？42．阅读材料，回答问题．材料：题1：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部孵化成功后，求3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率，我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放两种不同颜色的小球，红球表示雌鸟，黄球表示雄鸟，3只雏鸟孵化小鸟．相当于从三个这样的口装中各随机换出一球．恰好有2个黄球．题2：一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯．突然停电了．小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起：求颜色搭配正确的概率．(1)设计一个“袋中模球”的试验模拟题2，请筒要说明你的方案；(2)请直接写出题2的概率的结果．43．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：(1)请你填写下表：(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.44．为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．45．图℃、图℃反映是东方百货商场今年15~月份的商品销售额统计情况．来自商场财~月份的销售总额一共是370万元，观察图℃和图℃，解答下务部的报告表明，商场15面问题：(1)将图℃补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)李强观察图℃后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？46．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？47．重庆演艺集团决定今年3月中旬在八中开展“高雅艺术进学校”的宣传活动，活动有A、唱歌，B、舞蹈，C、绘画，D、演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：a______，并将条形统计图补充完整；（1）本次抽查的学生共______人，（2）如果该年级学生有1000人，请估计该年级喜欢“唱歌”宣传方式的学生约有多少人？A B C D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，（3）学校采用抽签方式让每班在,,,请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．48．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图．（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下；A 级成绩为优秀，B 级成绩为良好，C 级成绩为合格，D 级成绩为不合格）其中B 级成绩（单位：分）为：75，75，76，77，78，78，79，79，79，80，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89 请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是______； (3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是______； (4)九年级（1）班学生的体育测试成绩的中位数是______；(5)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人？49． “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：15m<3030m<4545m<6060m<7575m<9090m<105根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ，c= ；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?参考答案：1．D【分析】根据方差的性质判断即可．【详解】解：五个数a b c d e 、、、、满足a b c d e <<<<，由方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大、数据越不稳定可知，a c e ，，方差最大， 故选：D ．【点睛】本题考查方差的性质．掌握方差越大、数据越不稳定是解答本题的关键． 2．D【分析】根据必然事件的概念的定义，即可求解．【详解】解：A 、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故本选项不符合题意；B 、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；C 、三角形内角和是360°，是不可能事件，故本选项不符合题意；D 、当x 是实数时，x 2≥0，是必然事件，故本选项符合题意； 故选：D.【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键． 3．C【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可．【详解】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为为0.01”就是说抽100次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，抽一次也可能抽到一等奖， 故选：C ．【点睛】本题考查了概率的意义，理解概率的实际意义是本题的关键 4．B【分析】根据概率公式和必然事件、随机事件及不可能事件逐一判断即可得． 【详解】解：A ．摸到红球的概率是0，此选项错误； B ．摸到红球是不可能事件，此选项正确，C 、D 选项错误；【点睛】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 5．C【分析】根据平均数的计算方法，五项总分除以5可得结果． 【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为： 10989995++++=（分）故选：C ．【点睛】本土题考查了求平均数；理解平均数的意义正确计算是解题的关键． 6．A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及全面调查和抽样调查的区别，方差稳定性，判断即可．【详解】A ．雨后见彩虹是随机事件，故本选项正确，符合题意B ．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择全面调查，故本选项错误，不符合题意C ．将一枚硬币抛掷20次，不一定有10次正面朝上，故本选项错误，不符合题意D ．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s 2甲＝3.4，s 2乙＝4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是甲城市，故本选项错误，不符合题意 故选A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，全面调查和抽样调查的区别，方差稳定性．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小越稳定． 7．D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；B 、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；C 、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．8．B【分析】根据最简二次根式的定义先找出图片中的最简二次根式的个数，再根据概率公式进行计算，即可得出结论．【详解】解：==符合最简二次根式的定义，所以，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是21 63 =，故选：B．【点睛】此题考查了概率的计算，掌握最简二次根式的定义是准确求出概率的关键．9．C【详解】解：由扇形统计图给出的数据可得销售20台的人数是：20×40%=8人，销售30台的人数是：20×15%=3人，销售12台的人数是：20×20%=4人，销售14台的人数是：20×25%=5人，所以这20位销售人员本月销售量的平均数是208+303+124+14520⨯⨯⨯⨯=18.4台；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，所以中位数是20；销售20台的人数最多，所以这组数据的众数是20．故选：C．【点睛】本题考查平均数；中位数；众数．10．B【详解】分析：根据无理数，平方根，众数，中位数，平均数的概念一一判断即可.详解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会下雨，故错误.②无理数无限不循环小数，故错误.③若a为实数，则0a<是不可能事件；正确.16④的平方根是4±，用式子表示是4=±；故错误.⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．正确.正确的有2个.故选B.点睛：考查无理数，平方根，众数，中位数，平均数的概念，熟记概念是解题的关键. 11．B【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出恰有一人直行，另一人左拐的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰有一人直行，另一人左拐的结果数为2，所以恰有一人直行，另一人左拐的概率＝29．故选B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法表示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．12．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.℃调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，℃选择抽样调查，正确；B.℃调查某公园全年的游客流量工作量大，℃选择抽样调查，故不正确；C.℃调查某1000枚炮弹的杀伤半径具有破坏性，℃选择抽样调查，故不正确；D.℃调查一批袋装食品是否有防腐剂具有破坏性，℃选择抽样调查，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．A【详解】试题分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意．考点：随机事件14．C【分析】根据随机事件，必然事件的定义一一判断即可．【详解】等边三角形，等腰直角三角形，正方形都相似，是必然事件，矩形相似是随机事件，故选：C．【点睛】本题考查相似多边形的性质，随机事件，必然事件等知识，解题的关键是掌握随机事件的定义，属于中考常考题型．15．B【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表，算出总人数，再算出14岁年龄组人数所占的百分比，即可得到答案．【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5＋19＋12＋14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B．【点睛】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系，理清频数分布表的数据．16．B【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大重新排列，找出最中间的数即可．【详解】把这数从小到大排列为：4，5，6，8，10，10，最中间的数是6，8则这组数据的中位数是6+8=72；故选B．【点睛】此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．17．A【分析】直接根据众数的概念求解可得．【详解】在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是20元，故选：A．【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．18．B【详解】解：设一组数据a1，a2，a3…，an平均数为a，℃一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的平均数为a+1，℃一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，℃1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]=9，℃1n[（a1+1-a-1）2+（a2+1-a-1）2+（a3+1-a-1）2+…（an+1-a-1）2）]=1n[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]=9故选B．19．A【详解】分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，分别进行计算可得答案．详解：极差：10-8=2，平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，众数为9，方差：S2=110[（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，故选A．点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．20．D【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】℃==x x x x >乙丁甲丙，℃从乙和丁中选择一人参加比赛，℃22S S >乙丁，℃选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 21． 该班全体同学的数学成绩 该班每个学生的数学成绩； 8【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：某校要了解某班的数学教学质量，对该班的8名学生进行抽样测验，在这个问题中，总体是该班全体同学的数学成绩；个体是该班每个学生的数学成绩；样本是该班的8名学生的数学成绩，样本容量是8．故答案为：该班全体同学的数学成绩，该班每个学生的数学成绩，8．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 22．抽样调查【详解】由于普查得到的调查结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，在这个调查中，个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查． 23．1000【分析】根据样本容量的定义（样本中个体的数目称为样本容量）即可得． 【详解】解：这个问题中，样本容量是1000， 故答案为：1000．【点睛】本题考查了样本容量，熟记样本容量的定义是解题关键，样本容量只是一个数字，不带单位．。
人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案
人教版九年级上册《统计与概率》单元测试卷含答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查中最适合采用全面调查的是( ) A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况C ．调查某班40名同学的视力情况D ．调查某池塘中现有鱼的数量 2．下列事件为必然事件的是( )A ．小王参加本次数学考试，成绩是150分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3．某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周A ．19，13B ．19，19C ．2，3D ．2，24．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A ．15B ．25C ．35D ．455．为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是( ) A ．全区所有参加中考的学生 B ．被抽查的1000名学生C ．全区所有参加中考的学生的数学成绩D ．被抽查的1000名学生的中考数学成绩 6．下列说法中正确的有( )①描述一组数据的平均数只有一个； ②描述一组数据的中位数只有一个； ③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( ) A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人8．如图，小明向正方形ABCD 区域内投掷飞镖，点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( ) A．12B ．14C ．13D ．189．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数xy 12=图象上的概率是( )A ．12B ．13C ．14D ．10．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( )A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．12．从－2，2，3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是. 13．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：分数段（分） 15~19 20~24 25~29 30人数 1 5 9 2516从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为．14．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个．15．甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.9 8.216学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18．某数学兴趣小组在本校九年级学生中以你“最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数 a 12 10 5 8请根据图表中的信息完成下列各题： （1）本次共调查学生________名；（2）a=________,表格中五个数据的中位数是________； （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是________；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有________人最喜欢“乒乓球”．四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）19．在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整）： 频数分布表请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全频数分布表和频数分布直方图； （2）若从该校随机抽取1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率 约为．20．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；分组 频数 频率 60≤x ＜70 2 0.05 70≤x ＜80 1080≤x ＜90 0.40 90≤x ≤100 12 0.30 合计 1.00（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得方程012=++bx ax 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21．“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？22．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l 、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．六、解答题（满分12分）23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．七、解答题（满分12分）24．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有________名，D类男生有________名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．八、解答题（满分14分）25．某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的学生人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18《统计与概率》参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项12345678910C D D C D B B B D C11．80012．3213．8514．815．甲16．61 三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17.解:（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90； 乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93． 答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分.2332210332290938990101010102727.917.81890.7+++=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（）甲:（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分 18.【答案】（1）50（2）15；10（3）36°（4）108 解:（1）本次共调查的学生总数为10÷20%=50（人）；（2）喜欢篮球的人数为50×30%=15（人）；这五个数据的中位数是：10；（3）5“”36036.3650⨯︒=︒︒跳绳对应的扇形圆心角的度数故答案为；（4）12“”45010850⨯=最喜欢乒乓球的人数大约有：（人）.故答案为108人.四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）719.10【答案】（1）0.25；16；40（2）解：（1）调查的总人数：2÷0.05=40（人）；70～80组的频率：10÷40=0.25； 80～90组的频数：40×0.4=16.据此补全频数分布表和频数分布直方图： 分组 频数 频率3322949294861010101028.227.618.817.291.8⨯+⨯+⨯+⨯=+++=乙:（分）60≤x＜7020.0570≤x＜80100.2580≤x＜90160.4090≤x≤100120.30合计40 1.00（2）成绩不低于80分的概率70.400.300.70.10=+==20.解：（1）画树状图：1111,22241111144a b由图可知（）的所有结果为：（，1）、（，3）、（，2）、（,1）、（,3）、（，2）、（，1）、（，3）、（，2）；（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（2）游戏不公平由（1）可知(a，b)取值共有9种等可能结果.∵Δ=b2-4a与对应（1）中的结果为：-1，7，2，0，8，3，-3，5，05540=9()()(99)P P P=∆==∴甲获胜＞，乙获胜1-∴P(甲获胜)＞P(乙获胜).∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21.解：（1）童车的数量是300×25%=75（件），童装的数量是300-75-90=135（件）；儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%；童装占得百分比1-30%-25%=45%.补全统计表和统计图如下：9090%7585%13580%8163.5108337(2)300300400⨯+⨯+⨯++==337.400答：估计购买到合格品的概率是22.解：（1）画树状图得：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135126∵共有种等可能的结果,其中小明获胜的有（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）共种情况61=.122P ∴(小明获胜）= （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（4,1），（4,2），（4,3）6335 1=.16888P P ===-∴（小明获胜），（小强获胜） ∵P （小明获胜）≠P （小强获胜）∴他们制定的游戏规则不公平。
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷及答案解析
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷一、选择题1、下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．射击运动员射击一次，命中靶心2、足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性3、如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A． B． C． D．4、在□□的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．若通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球的个数可能是（）A．16 B．15 C．13 D．126、李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6 B．5 C．4 D．37、如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利 D．不可预测二、填空题8、给出下列函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等边三角形、线段、圆，背面朝上洗匀后，放在桌面上，从中随机抽取两张，抽的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．10、任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．11、在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是12、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.13、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.14、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是.15、明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是．16、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）三、解答题17、甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？18、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）19、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？20、小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．21、一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.（1）请画树状图分析两次摸球情况；（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.22、一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．参考答案1、D．2、C3、A．4、B．5、D．6、D7、A8、．9、10、11、.12、13、.14、15、．16、不公平．17、（1）P（两个球上的数字之和为6）=；（2）不公平，理由见解析．18、(1)、答案见解析；(2)、不公平19、（1）；（2）游戏规则对甲乙双方不公平，理由见解析.20、（1）小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）不公平.21、（1）图见解析；（2）不公平，理由见解析.22、（1）；（2）游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析.【解析】1、试题解析：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；故选D．考点：随机事件．2、试题分析：抛硬币正反两面的概率是相同的，则用抛硬币决定比赛双方的场地与首先发球者就是为了体现比赛的公平性.考点：概率的应用3、试题分析：A．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，∵，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选A．考点：几何概率．4、试题分析：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选B．考点：1．概率公式；2．完全平方式．5、试题分析：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．考点：利用频率估计概率．6、试题分析：据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时，两人获胜的机会相等．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，计算配成紫色和不是紫色的概率，比较概率就可以得出答案．解：两个转盘各转一次，配成颜色所有的情况如下：（红1，红3）（红1，蓝2）（红2，蓝2）（红2，红3）（蓝1，红3）（蓝1，蓝2）（绿，红3）（绿，蓝2）共8种情况．所以P（紫色）=，P（其他颜色）=，而5×=3×；因此规则对小明和小刚公平．故选A．点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．8、试题分析：首先利用一次函数、反比例函数及二次函数的性质确定当x＞1时，函数值y随x增大而减小的个数，然后利用概率公式求解即可．试题解析：∵函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2中当x＞1时，函数值y随x增大而减小的有y=、y=-x2，∴从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质；3．反比例函数的性质；4．二次函数的性质．9、试题分析：用A表示平行四边形，B表示等边三角形，C表示线段，D表示圆，列表如所以共有所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6种，则P（两个都为中心对称图形）=.考点：简单事件的概率.10、试题分析：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：．考点：概率11、试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：.【考点】列表法与树状图法．12、试题分析：由点P是△AOB的边及其内部的整点，通过分析可知，则点P为（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（0，1），（1，1），（2，1），（3，1），（0，2），（1，2），（2，2），（0，3），（1，3），（0，4）共15个整点. 又点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的点为（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2）共9个整点.∴概率为即考点：1.函数的性质；2.概率．13、试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，因此，如图，点P是△AOB的边及其内部的整点共有15个，落在以O为圆心，3为半径的圆内的点有9个，所以所求概率为.考点：1.概率；2.点的坐标；3.直线上点的坐标与方程的关系.14、试题分析：由在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：∵在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，∴摸到红球的概率是：.考点：概率公式．15、试题分析：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块，∴小明能获得奖品的概率是．考点：几何概率．16、试题分析：根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．试题解析：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．考点：游戏公平性．17、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．试题解析：（1）解法一：树状图（3分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2）不公平．=，P（小刚胜）=．≠P（小刚胜）．∴这个游戏不公平．（2分）考点：游戏公平性的判断；概率，．18、试题分析：(1)、依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．(2)、解题思路同上．试题解析：(1)、甲同学的方案不公平．理由如下：获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．考点：(1)、游戏公平性；(2)、列表法与树状图法．19、试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．试题解析: （1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．20、试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．试题解析：（1）由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，所以概率是，所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2，小刚得到的分数为：4×=3，修改后游戏也不公平．应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．21、试题分析：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可.试题解析：（1）；（2）P（小明胜）=,P（小亮胜）=,不公平.考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．22、试题分析：（1）根据概率公式直接求得答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．考点：概率公式；游戏的公平性.。
苏科版九年级下册数学单元试卷第8章统计和概率的简单应用
12．解：当a大于0时，二次函数 图象开口向上，
-2， ， ，2，3中大于0的数有3个，所以该二次函数图象开口向上的概率是 ，
故答案为： ．
13．解：由图可知，今年2月份和4月份的用电量分别为：160度和130度，
160-130=30（度），故答案是：30．
14．解：根据题意，会出现四种结果：正正，正反，反正，反反，小明：1÷4 = ，
18．(本题4分)有四张正面分别标有数字－2，－1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后小李从中任取两张，将该卡片上的数字这和记为x，则小李得到的x值使分式 的值为0的概率是________ .
评卷人
得分
三、解答题(共58分)
19．(本题10分)甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将这些牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张，若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；其余情况乙获胜．这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法来解释说明．
A．公平B．对小丽有利C．对小刚有利D．公平性不可预测
9．(本题3分)某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）
A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨
10．(本题3分)某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．
A． B． C． D．
4．(本题3分)要反映某市一天内气温的变化情况宣采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图
九年级初中数学《统计与概率》单元考试卷含答案
单元检测卷《统计与概率》含答案试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．下列说法正确的是()A．若甲、乙两组数据的平均数相同，20.1S=甲，20.04S=乙，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D．早上的太阳从西方升起是必然事件2．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为() A．12 B．10 C．8 D．63．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是()A．92.5分B．90分C．92分D．95分4．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行节水量（单位：吨）0.5 1 1.5 2 家庭数（户) 2 3 4 1()A．240吨B．360吨C．180吨D．200吨5．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是() A．800 B．600 C．400 D．200第5题图第6题图第7题图6．随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是()A．平均数是8 B．众数是11 C．中位数是2 D．极差是10 7．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()A．14B．34C．12D．388．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( )A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃第8题图 第9题图9．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( )A ．12B ．14C ．18 D ．11610．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足||1m n -…，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是( )A ．38 B ．58 C ．14 D ．12二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．从2，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ． 12．一组数据4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 ．13．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作2s 甲，2s 乙，则2s 甲 2s 乙．（填“>”，“ =”或“<”)第13题图 第14题图14．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．15．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有个白球．16．如图，正六边形内接于Oe，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．第16题图三、解答题（共9小题，共96分）17．（10度）；度数8 9 10 13 14 15天数 1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．18．（10分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？第18题图19．（10分）如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．第19题图20．（10分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的类别A B C D E F类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10 4 6 2（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．第20题图21．（10分）小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全相同．从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母．如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．22．（10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．23．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善， 我市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查， 随机抽取部分员工， 记录每个人消费金额， 并将调查数据适当调整， 绘制成如图组别 个人年消费金额x （元)频数 （人 数） 频率A2000x „ 18 0.15 B20004000x <„ a b C40006000x <„ D 60008000x <„ 240.20 E 8000x >12 0.10 合计 c1.00 （1）a = ，b = ，c = ． 并将条形统计图补充完整；（2） 这次调查中， 个人年消费金额的中位数出现在 组；（3） 若这个企业有 3000 多名员工， 请你估计个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数 ．24．（12分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为，并补全条形统计图；（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．25．（14分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．课程人数所占百分比声乐14 %b舞蹈8 16%书法16 32%摄影a24%合计m100%（1）m=，b=；（2）求出a的值并补全条形统计图；（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名；（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．单元检测卷-统计与概率参考答案一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．A ．2．D ．3．C ．4．A ．5．A ．6．A ．7．D ．8．C ．9．D ．10．B ．二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．25 12．12 13．< 14．520 15．3 16．16三、解答题（共9小题，共96分）17．（8分）解：（1）13；13；7；（2）平均用电量为：(8910213314152)1012++⨯+⨯++⨯÷=（度）；（3）总用电量为2012307200⨯⨯=（度）．18．（10分）解：（1）甲民主评议的得分是：20025%50⨯=（分)；乙民主评议的得分是：20040%80⨯=（分)；丙民主评议的得分是：20035%70⨯=（分)．（2）甲的成绩是：(754933503)(433)⨯+⨯+⨯÷++72910=÷72.9=（分) 乙的成绩是：(804703803)(433)⨯+⨯+⨯÷++77010=÷77=（分)丙的成绩是：(904683703)(433)⨯+⨯+⨯÷++77410=÷77.4=（分)77.47772.9>>Q ，∴丙的得分最高．19．（10分）解：这个游戏规则对双方公平，如图所示：共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种， 所以小明获胜的概率为29，小颖获胜的概率为29，Q 2299=，∴这个游戏规则对双方公平． 20．（10分）解：（1）4；32；（2）50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为64505450⨯=人． 21．（10分）解：这个游戏不公平，理由如下：第二次 第一次A AB A(,)A A (,)A A (,)A B A(,)A A (,)A A (,)A B B (,)B A (,)B A (,)B B其中出现“两次摸到的卡片字母相同”的结果有5个，“两次摸到的卡片字母不相同”的结果有4个，(5)9P ∴=小石获胜，(4)9P =小丁获胜， ()()P P ∴>小石获胜小丁获胜，∴这个游戏不公平．22．（10分）解：（1）14．（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的结果数为1，∴甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率为112． 23．（12分）解：（1） 36 ， 0.30 ， 120 ；补全统计图为：（2）C ；（3）个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数3000(0.100.20)900⨯+=(人) ．24．（12分）解：100，144︒；补全条形统计图为：（2）402.450%0.48100⨯⨯=， 所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为0.48万人；（3）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两人在购物时，用同一种付款方式的结果数为4，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率41164==．25．（14分）解：（1）50，28；（2）5024%12a=⨯=，补全图形如下：（3）估计选修“声乐”课程的学生有150028%420⨯=（人)．（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为41=．123第11页（共11页）。
北师大版九下第四章统计与概率测试题(含答案)
图1北师大版九下第四章统计与概率测试题班级 姓名 学号 得分一、 填空题（每题4分，共20分）1、样本6，7，8，9，10，10，10的中位数和众数分别是 。
2、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其它没有任何区别。
现将它们 背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。
3、如图1是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径为20cm ，小圆的直径为10cm ， 一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是 。
4、连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率 是 。
5、如图2是某校九年级一班50名学生的一 次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段_______；85分以上的共有______人。
二、选择题（每题3分，共24分）6、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天.7、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数8、下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面22%28%36%14%对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、 甲户比乙户多 B 、 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多9、下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天.10、中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A 、1.4B 、 51C 、 61D 、 20311、小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出具体消费数额 B ．从图中可以直接看出总消费数额C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况12、甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图所示，下面的错误的是( )其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%图3加入QQ 群，免费获得《中考二次函数压轴100题多媒体互动教学软件(试用)》A ． 乙的第二次成绩与第五次成绩相同B ． 第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C ． 第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D ． 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高13、图4所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A ．525 B ．625 C ．1025D ．1925三、解答题（14至15题，每题10分，16至18题，每题12分）14、将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.2、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（）A.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多B.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 C.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 D.以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升3、水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（）A.9000条B.9600条C.10000条D.12000条4、三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1， A2， A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1， B2， B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下四个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①④B.①③④C.②③D.①②③④5、某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：cm），将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是（）分组频数频率151.5～156.5 3 0.15156.5～161.5 2 0.10161.5～166.5 6 a166.5～171.5 5 0.25171.5～176.5 4 0.20①这次抽样分析的样本是20名学生；②频数分布表中的数据a=0.30；③身高在167cm以上（包括167cm）的男生有9人．A.①②③B.②③C.①③D.①②6、把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A.75%B.82%C.22%D.78%7、容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A.14B.13C.12D.108、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）9、如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )A.180人B.200人C.210人D.220人10、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A.骰子向上的一面点数为奇数B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4 D.骰子向上的一面点数大于611、在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值12、小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。
初中数学九年级数学下《概率与统计》单元测试含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为多少；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？试题2:八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？试题3:阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了________人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．试题4:第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．请结合统计图完成下列问题：（1）这个班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？试题5:一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．试题6:某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？试题7:.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．试题8:王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人．组别 A型 B型 AB型 O型频率 x 0.4 0.15 0.1试题9:把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．试题10:一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________．试题11:调查市场上一品牌某批次眼药水是否含有防腐剂，这种调查适用________．（填“全面调查”或者“抽样调查”）试题12:某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．试题13:把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案
专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八 统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。
九年级初中数学《统计与概率》单元试卷含答案
九年级数学《统计与概率》单元试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列调查方式，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查C．对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查D．对我国首艘国产航母山东舰各零部件质量情况的调查2．下列事件为确定事件的是（）A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7C．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上3日练字页数23456人数26543）A．3页，4页B．4页，4页C．3页，5页D．4页，5页4．为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．26000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1200名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查是全面调查5．从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数y =6x图象上的概率是（）A．12B．13C．14D．186．某市青少年科技创新大赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前5名，他除了知道自己成绩外还要知道这9名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差7．在“经典诵读”比赛的活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．中位数是95分B．方差是15C．平均数是95分D．众数是90分8．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．1 9．在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次，甲、乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表．甲、乙两班投中次数的平均数都是5，且s2甲=1.5．请你通过计算，选择正确的答案为（）甲34455667乙33456667A．s2乙=1.4，甲班成绩比乙班更稳定B．s2乙=2，甲班成绩比乙班更稳定C．s2乙=1.5，甲、乙两班成绩一样稳定D．不能确定甲、乙两班成绩哪一个更稳定10．一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球编号的积小于4的概率是（）A．16B．516C．13D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个．12．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是．13．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为13，则m的值为．14．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2 = ．15．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是．16．如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF的三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．三、解答题（本大题共3小题，共28分）17．（8分）4张相同的卡片上分别写有数字－1，－3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀．（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的b，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．18．（10分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．19．（10分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：学生每月零花钱数额统计表零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有人，a﹦；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．四、解答题（本大题共2小题，共20分）20．（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．21．（10分）某校为了解学生的阅读情况，对学生在2019年读课外书的数量进行了调查．下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图：A B C D E01～3本4～7本8～12本超过12本请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查共调查了名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；(4)该校共有900名学生，估计在2019年读课外书的数量超过12本的学生有多少名．22．如图，有四张背面完全相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生、2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰 好是男生的概率为 ；（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用 画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．正三角形 A 正方形 B 平行四边形 C 矩形D22题图24．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有４个选项（每名被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解，B．了解，C．知道一点，D．完全不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名；（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣讲员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．25．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．学生参与“朗读”的态度统计表类别人数所占百分比A18aB2040﹪C m16﹪D48﹪合计b100﹪请你根据以上信息，解答下列问题：（1）a= ，b = ；（2）请求出m的值并将条形统计图补充完整；（3）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展?（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．统计与概率参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题11．3 12．31013．2 14．6 15．1616．516三、解答题17．（1）12；（2）画树状图或列表略，P（图象经过第一、二、四象限）=412=13．18．（1）50，18；（2）对数学感兴趣的人数为15名，补全条形统计图略；（3）108；（4）估计该校九年级学生中大约有300名学生对数学感兴趣．19．（1）40，0.05；（2）零花钱数额在90≤x＜120的元人数为：40×0.10=4人，补全频数分布直方图略；（3）估计该校学生每月零花钱数额低于90元的有1275人．四、解答题20．（1）列表或画树状图略，P（两人抽取相同数字）=13；（2）不公平，P（甲获胜）=59，P（乙获胜）=39=13，△59＞13，△甲获胜的概率大，游戏不公平．21．（1）100；（2）C组学生有25名，补全条形统计图略；（3）学生读书数量的中位数落在8～12本（或D组）内；（4）在2019年读课外书的数量超过12本的学生约为315名．五、解答题22．（1）34；（2）公平，列表或画树状图略，P（小明获胜）=12，则P（小亮获胜）=12，△P（小明获胜）=P（小亮获胜），△游戏对双方公平．六、解答题23．（1）35；（2）画树状图或列表略，P（恰好是一男一女）=35．七、解答题24．（1）6÷20﹪=30（名），答：本次共调查了30名学生．（2）选B的学生有12名，补全条形统计图略；（3）600×1230=240（名），答：估计“了解”的学生约有240名； （4）列表或画树状图略，P （一男生一女生）=４６ =２３．八、解答题25．（1）36﹪，50；（2）m =50×16﹪=8，补全条形统计图略；（3）△1500人中，不参与的人数约1500×8﹪=120（人）＜150（人），△“朗读”活动可以顺利开展；（4）画树状图或列表略，P （所选两人都是女生）=212 =16．。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.12、下列说法正确的是（）A.若一组数据x1， x2， x3的方差为1，则另一组数据2x1， 2x2，2x3的方差为4 B.调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择全面调查 C.中位数就是一组数据中最中间的一个数 D.8，9，9，10，10，11这组数据的众数是103、甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（）A.乙的第二次成绩与第五次成绩相同B.第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C.第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D.由表可以看出，甲的成绩稳定4、在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是（）A. B. C. D.5、在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A. B. C. D.16、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.57、在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出黄球的概率是（）A. B. C. D.8、用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（）A. B. C. D.9、某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为（）人．A.120B.110C.100D.8010、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.111、图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）.A.900人B.315人C.225人D.360人12、小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）A.掷一枚骰子，出现4点的概率B.抛一枚硬币，出现反面的概率C.任意写一个整数，它能被3整除的概率D.从一副扑g中任取一张，取到“大王”的概率13、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A. B. C. D.14、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距15、在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班总人数为40人C.得分在90～100分之间的人数最少D.不低于60分为及格，该班的及格率为80%二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．17、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________．18、某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为________人.19、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条．20、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.21、一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是________．22、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是________ 个．23、不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________24、我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是________.25、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、亮亮同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图），请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整.条件：（1）这个班数学期末考试的合格率为95%;（2）成绩优秀的人数占全班的35%;（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多.28、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（小球除颜色外其余都相同），其中黄球2个，篮球1个．若从中随机摸出一个球，摸到篮球的概率是．（1）求口袋里红球的个数；（2）第一次随机摸出一个球（不放回），第二次再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球恰是一黄一蓝的概率．29、如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.30、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 课题学习成绩88 70 98 86 90 87（1）计算小华该学期的平时平均成绩；（2）如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、C6、B7、A8、C9、A11、B12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
第8章 统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第8章统计和概率的简单应用数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，502、如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A.1B.C.D.3、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.4、某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13 14 15 16人数 1 5 4 2关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是C.众数是5 D.平均数是14.85、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只6、在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.7、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法不正确的是（）A.调查方式是抽样调查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度D.该校约有90%的家长持反对态度8、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A.得分在70～80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的得分段的频数为2D.得分及格(≥60分)的有12人9、下列说法不正确的是（）A.为了解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法B.彩票中奖的机会是1﹪，买100张彩票一定会中奖C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D.12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是10、王老师的讲义夹里放了大小相同的试卷12张，其中语文5张，数学4张，外语3张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是（）A. B. C. D.11、下列调查中，须用普查的是（）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况12、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A. B. C. D.13、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A. B. C. D.14、有下列事件，其中是必然事件的有（）①367人中必有2人的生日相同；②在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；③抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a.A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率二、填空题(共10题，共计30分)16、把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为________.17、已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取两支粉笔，则两支都是白色粉笔的概率是________．18、小明对某班级同学选择课外活动内容进行问卷调查后(每人只选一种)，绘制成如图所示的统计图.如果踢毽子和打篮球的人数之比是1：2，跳绳的同学有12人，那么参加“其他”活动的有________人。
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九年级数学《统计与概率》单元试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列调查方式，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查C．对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查D．对我国首艘国产航母山东舰各零部件质量情况的调查2．下列事件为确定事件的是（）A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7C．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上3日练字页数23456人数26543）A．3页，4页B．4页，4页C．3页，5页D．4页，5页4．为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．26000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1200名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查是全面调查5．从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数y =6x图象上的概率是（）A．12B．13C．14D．186．某市青少年科技创新大赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前5名，他除了知道自己成绩外还要知道这9名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差7．在“经典诵读”比赛的活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．中位数是95分B．方差是15C．平均数是95分D．众数是90分8．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．1 9．在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次，甲、乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表．甲、乙两班投中次数的平均数都是5，且s2甲=1.5．请你通过计算，选择正确的答案为（）甲34455667乙33456667A．s2乙=1.4，甲班成绩比乙班更稳定B．s2乙=2，甲班成绩比乙班更稳定C．s2乙=1.5，甲、乙两班成绩一样稳定D．不能确定甲、乙两班成绩哪一个更稳定10．一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球编号的积小于4的概率是（）A．16B．516C．13D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个．12．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是．13．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为13，则m的值为．14．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2 = ．15．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是．16．如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF的三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．三、解答题（本大题共3小题，共28分）17．（8分）4张相同的卡片上分别写有数字－1，－3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀．（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的b，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．18．（10分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．19．（10分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：学生每月零花钱数额统计表零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有人，a﹦；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．四、解答题（本大题共2小题，共20分）20．（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．21．（10分）某校为了解学生的阅读情况，对学生在2019年读课外书的数量进行了调查．下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图：A B C D E01～3本4～7本8～12本超过12本请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查共调查了名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；(4)该校共有900名学生，估计在2019年读课外书的数量超过12本的学生有多少名．22．如图，有四张背面完全相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生、2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰 好是男生的概率为 ；（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用 画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．正三角形 A 正方形 B 平行四边形 C 矩形D22题图24．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有４个选项（每名被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解，B．了解，C．知道一点，D．完全不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名；（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣讲员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．25．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．学生参与“朗读”的态度统计表类别人数所占百分比A18aB2040﹪C m16﹪D48﹪合计b100﹪请你根据以上信息，解答下列问题：（1）a= ，b = ；（2）请求出m的值并将条形统计图补充完整；（3）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展?（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．统计与概率参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题11．3 12．31013．2 14．6 15．1616．516三、解答题17．（1）12；（2）画树状图或列表略，P（图象经过第一、二、四象限）=412=13．18．（1）50，18；（2）对数学感兴趣的人数为15名，补全条形统计图略；（3）108；（4）估计该校九年级学生中大约有300名学生对数学感兴趣．19．（1）40，0.05；（2）零花钱数额在90≤x＜120的元人数为：40×0.10=4人，补全频数分布直方图略；（3）估计该校学生每月零花钱数额低于90元的有1275人．四、解答题20．（1）列表或画树状图略，P（两人抽取相同数字）=13；（2）不公平，P（甲获胜）=59，P（乙获胜）=39=13，△59＞13，△甲获胜的概率大，游戏不公平．21．（1）100；（2）C组学生有25名，补全条形统计图略；（3）学生读书数量的中位数落在8～12本（或D组）内；（4）在2019年读课外书的数量超过12本的学生约为315名．五、解答题22．（1）34；（2）公平，列表或画树状图略，P（小明获胜）=12，则P（小亮获胜）=12，△P（小明获胜）=P（小亮获胜），△游戏对双方公平．六、解答题23．（1）35；（2）画树状图或列表略，P（恰好是一男一女）=35．七、解答题24．（1）6÷20﹪=30（名），答：本次共调查了30名学生．（2）选B的学生有12名，补全条形统计图略；（3）600×1230=240（名），答：估计“了解”的学生约有240名； （4）列表或画树状图略，P （一男生一女生）=４６ =２３．八、解答题25．（1）36﹪，50；（2）m =50×16﹪=8，补全条形统计图略；（3）△1500人中，不参与的人数约1500×8﹪=120（人）＜150（人），△“朗读”活动可以顺利开展；（4）画树状图或列表略，P （所选两人都是女生）=212 =16．。