地基应力计算
地基应力计算精选全文完整版
第一节 建筑工程地基的基本要求及地 基加固方法
• 一、建筑工程地基的基本要求 • 国内外建筑工程事故调查表明多数工程事故源于地基问题,特别是在
软弱地基或不良地基地区,地基问题更为突出.建筑场地地基不能满足 建筑物对地基的要求,造成地基与基础事故.各类建筑工程对地基的要 求可归纳为以下三个方面. • １. 沉降或不均匀沉降方面 • 在建(构)筑物的各类荷载组合作用下(包括静荷载和动荷载),建筑物沉 降和不均匀沉降不能超过允许值.当沉降和不均匀沉降值较大时,将导 致建(构)筑物产生裂缝、倾斜,影响正常使用和安全.不均匀沉降严重 的可能导致结构破坏,甚至倒塌.
法、加深基础法、锚杆静压桩法、树根桩法等. • １.基础补强注浆加固法 • 基础补强注浆加固法适用于基础因受不均匀沉降、冻胀或其他原因引
起的基础裂损时的加固.
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第一节 建筑工程地基的基本要求及地 基加固方法
• 注浆施工时,先在原基础裂损处钻孔注浆,管直径可为２５mm,钻孔与 水平面的倾角不应小于３０°,钻孔孔径应比注浆管的直径大２~３ mm,孔距可为０.５~１.０m.浆液材料可采用水泥浆等,注浆压力可取 ０.１~０.３MPa.如果浆液不下沉,则可逐渐加大压力至浆液在１０~ １５min内不再下沉,然后停止注浆.注浆的有效直径为０.６~１.２m. 对单独基础,每边钻孔不应少于２个;对条形基础,应沿基础纵向分段施 工,每段长度可取１.５~２.０m.
• 从自重应力分布曲线的变化规律可知: • (１)自重应力随深度的增加而增加. • (２)土的自重应力分布曲线是一条折线,拐点在 • 土层交界处和地下水水位处. • (３)同一层土的自重应力按直线变化. • 通常情况下,土的自重应力不会引起地基的变形,因为自然界中的天然
2.地基中的应力计算资料
在地基中任一深度处的水平面上，沿荷载轴线上的 附加应力最大，向两边逐渐减小（该现象称应力扩 散）
第二章 地基中的应力计算
附加应力分布规律
土力学与地基基础
第二章 地基中的应力计算
土力学与地基基础
第二章 地基中的应力计算
土力学与地基基础
2
4
2 0.0085 0.2
第二章 地基中的应力计算
土力学与地基基础
（2）在地基中r =0的竖直线上σz 的计算表
Z（m） r(m) r/Z
K
z
K
P z2
0
0
0 0.4775 ∞
1
0
0 0.4775 47.75
2
0
0 0.4775 11.9
3
0
0 0.4775 5.3
4
0
0 0.4775 3.0
Z
2
1
mm
2
c
ab
c
mm
2
Ⅰ
Ⅲ
c
Ⅱ
Ⅳ
第二章 地基中的应力计算
土力学与地基基础
解：1）过 a 点将基底分为面积相等的四块， ∴ σz＝ 4KcP0
深度
Z（m） l/b
0
2
1
2
2
2
4
2
a点
z/b Kc z 4kc P（0 KPa）
0.0 0.25
100
1.0 0.1999
79.96
2.0 0.1202
底反力。
第二章 地基中的应力计算
土力学与地基基础
影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋 置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾 斜等）及大小、地基土性质
地基中的应力计算
1. 土中的孔隙水压pore water pressure和有效应力effective stress
? 剪应力是否产
生孔隙水压力
Psv
u
A Psv uAw
地基中的应力计算
一、土中一点的应力状态和应力平衡方程
z
地基
1,1
2, 2
yz
zx
zx
zy
x
z
y
yx xy
y
x
应力分量： x y z yx xy yz zy zx xz
平衡方程：
x xy xz X
x y z
xy y yz Y
x y z
xz yz z - Z
x y z
土体的平衡方程：
x xy xz 0
x y z
xy y yz 0
x y z
xz yz z
x y z
未知量：15个
应力stress分量6个： x、 y、 z、 yx ( xy )、 yz ( zy )、（zx xz） 应变strain分量6个： x、 y、 z、 yx ( xy )、 yz ( zy )、 （zx xz） 位移displacement分量3个： u、v、w
b
P M
p1
p1
P A
M W1
P (1 A
e )
1
p2
PM A W2
P (1 A
e )
12
p2
e a
c1
c2
PM
p1
•大偏心荷载
eP b
e
p1 b b / 3
P
1 2
bp1
a
b b e 32
p1
2P 3a(b
地基应力计算范文
地基应力计算范文地基应力是指地基所受到的外来力或荷载作用下产生的应力。
建筑物本身的重力和荷载将通过地基传递到地面，产生应力分布。
地基应力的计算主要包括竖向应力和水平应力的确定。
竖向应力计算：竖向应力是地基沿着垂直方向的应力分布情况。
竖向应力的计算需要考虑建筑物的质量、荷载大小、地基的强度和地基的形状等因素。
通常采用以下公式进行计算：σv=γ×h其中，σv为竖向应力，γ为单位体重（建筑物的重力与建筑物的体积之比），h为建筑物底部至地基顶部的高度。
水平应力计算：水平应力是地基沿着水平方向的应力分布情况。
水平应力的计算需要考虑地基的形状、地基材料的强度以及外来力或荷载的作用等因素。
常见的水平应力计算方法有：1. Suvorov公式：适用于正交均匀地基，计算公式如下：σh=(γ×H×B)/8其中，σh为水平应力，γ为单位体重，H为土层的深度，B为建筑物的底面宽度。
2. Boussinesq公式：适用于非均匀地基，计算公式如下：σh = (q × z) / [(1 + v) × sqrt(r)]其中，σh为水平应力，q为施加在地表上的荷载，z为荷载下方的深度，v为地基材料的泊松比，r为荷载与计算点之间的距离。
3. Westergaard公式：适用于负荷不规则分布的情况，计算公式如下：σh = (p × sqrt(r) × e^(-β×sqrt(r))) / (2 × sqrt(π) × (√a)^(3/2) )其中，σh为水平应力，p为施加在地表上的荷载，r为荷载与计算点之间的距离，a为建筑物底面积，β为修正系数。
这些公式是地基应力计算中常用的方法，可以根据具体情况选择适用的公式进行计算。
综上所述，地基应力计算是建筑工程中重要的一环。
通过确定地基的竖向应力和水平应力，可以评估地基的稳定性和安全性，为建筑物的设计和施工提供依据。
地基中的应力计算
三 、--成--侧土层压的土力泊地系松基数比自，;重应力计ccxz 算 1
。
当地基由成层土组成，如图2-1
了，重度为
式所示:
i
时，则在深度
z
(n az)i所处示的，自任重意应层力i的厚c度z 如为下zi
i 1
n
cz 1z1 2 z2 3z3 n zn i zi i 1
二、自重应力计算的一般公式
在一般情况下，土层的覆盖面积很大，所以土的自重可看
作分布面积为无限大的荷载。土体在自重作用下既不能有侧 向变形，也不能有剪切变形，只能产生竖向变形，根据这个 条件，地基土中的自重应力可按下式求得:
cz z
cx
cy
v 1
v cz
cz
xy yz xz 0
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第二节基底压力的计算
(二)中心荷载时圆形刚性基础下的基底压力的计算
根据刚性基础底面各点在中心荷载时沉降相等的条件，应
用弹性理论，可求出作用于圆形刚性基础底面任一点M(:，
Y}的压力，见式(2-9 )
pM
2
p
1
2
r2
(2-9)
式p中----由p圆M基形--基础基底中础任心底意O面至点上MM的点处平的的均距压压离力力((m(((k)kP;Paa)); ;
(2-1)
下一页 返回ຫໍສະໝຸດ 第一节土体自重应力的计算式 中--土c的z -天-地然面重下度z深((k度N/处m的3);垂直向自重应力((kPa) ;
z--地面至计算点的深度(m) ;
cx、 cy --z深度处的水平向应力((kPa) ;
xy、 yz、 xz --z深度处的剪应力((kPa) ;
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地基中的应力计算
地基中的应力计算地基是地下工程中最基本的构造部分，承受着上部结构的重量和荷载，承担着巨大的压力作用。
在地基设计中，应力计算是非常重要的一部分，它能够提供地基承载力和安全性的评估。
本文将介绍地基中应力计算的方法和计算公式。
首先，需要了解地基中的应力是如何形成的。
地基承受的主要应力有自重应力、活载荷载应力和附加应力。
自重应力是由于地基材料本身的重量所引起的应力，可以通过材料的密度和重力加速度计算得到。
活载荷载应力是由上部结构的荷载所引起的应力，可以根据上部结构的设计荷载计算得到。
附加应力是由于地基中存在的其他因素所引起的应力，比如建筑物的自身形变引起的应力。
接下来，我们介绍如何计算地基中的应力。
地基中的应力计算可以根据不同的地基类型和荷载情况采用不同的方法。
下面以均质土壤的地基为例，介绍几种常用的应力计算方法。
1.利用铁索计算应力：铁索是一种常用的应力计算工具，可以通过测量铁索的伸长量来计算地基中的应力。
首先，在地基中铺设一根长度合适的铁索，然后测量并记录铁索的伸长量。
根据该伸长量和铁索的初始长度，可以通过应力-应变关系计算得到地基中的应力。
2.利用试孔计算应力：试孔是另一种用于计算地基中应力的方法。
首先，在地基中进行试孔，并记录试孔的深度和直径。
然后，根据试孔的直径和土壤的剪切强度，可以计算得到地基中的应力分布情况。
3.利用数值模拟计算应力：数值模拟是一种常用的计算地基应力的方法，它可以通过建立地基的有限元模型来模拟地基的应力分布情况。
首先，需要根据地基的实际情况建立有限元模型，然后通过数值计算方法求解得到地基中的应力。
综上所述，地基中的应力计算是地基设计的重要环节，可以通过铁索、试孔和数值模拟等多种方法进行计算。
在进行应力计算时，需要考虑地基的类型、荷载情况和材料特性等因素，确保计算结果的准确性和可靠性。
地基中的应力计算对于确保地基的稳定性和安全性具有重要意义，是地基设计中不可或缺的一环。
地基中的应力计算
地基中的应力计算地基的应力计算是指在一定的力作用下，地基所承受的应力大小的计算。
地基的应力计算对于建筑物的稳定性和安全性具有重要的意义。
本文将介绍地基的应力计算的基本原理和步骤，并结合实例进行说明。
地基的应力计算需要考虑以下几个因素：承载力参数、土体性质参数、荷载参数、地基间隙参数等。
首先，根据土体的类型和性质，确定地基的力学特性参数。
土体的力学特性参数包括单位体重、内摩擦角、剪切强度等。
这些参数可以通过室内试验或现场勘探获取。
其中，单位体重是指土体的重量与体积的比值，内摩擦角是指土体颗粒间的内摩擦阻力大小，剪切强度是指土体发生剪切破坏时的抗剪强度。
其次，确定荷载参数。
荷载参数包括活载、静载和地震力等。
活载是指建筑物短期内发生的变动荷载，如人员、设备等。
静载是指建筑物长期受到的恒定荷载，如建筑本身的重量、设备、土压力等。
地震力是指地震作用下施加在建筑物上的力。
然后，确定地基的承载力参数。
地基的承载力参数包括基坑尺寸、地基底面积、承载力系数等。
基坑尺寸是指地基开挖的深度和面积。
地基底面积是指基坑底部的面积大小。
承载力系数是指地基在承受荷载时的稳定系数。
最后，根据以上参数，可以利用下述公式计算地基的应力值：地基的竖向应力计算公式为：σ=γ*h+q其中，σ是地基的竖向应力，γ是土体的单位体重，h是地基的深度，q是荷载的大小。
地基的水平应力计算公式为：σh=Kp*σv其中，σh是地基的水平应力，Kp是地基的水平系数，σv是地基的竖向应力。
地基的剪切应力计算公式为：τ=Ks*σh其中，τ是地基的剪切应力，Ks是地基的剪切系数，σh是地基的水平应力。
下面通过一个实例来说明地基应力计算的步骤。
假设建筑物的基坑开挖深度为10m，地基底面积为100m²。
土体的单位体重为20kN/m³，内摩擦角为30°，剪切强度为15kPa。
荷载大小为500kN。
首先σ=γ*h+q=20*10+500=700kPa然后，计算地基的水平应力：σh=Kp*σv=Kp*700最后，计算地基的剪切应力：τ=Ks*σh=Ks*(Kp*700)通过上述计算，可以得到地基的应力值。
土力学-地基中的应力计算概述
基础传至地 基的荷载
地基
基础 埋深
（1）集中荷载作用下的解 ( Boussinesq 解，1885 )
P
x
r
y
x
y
R
z
z
• 位移解
ux4PG[R xz3(12)R(Rxz)]
uz
4PG[R z23
(1)1]
R
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)
法国著名物理家和数学 家，对数学物理、流体力学 和固体力学都有贡献。
a
a
a
b
角点
b
p
b
中心点
1
2
34
任意点
z
z
z
k(a , b
z) b
p
z
z
z
4k(a, b
2z) b
p
z z
k k1 k2 k3 k4
z k p
3）矩形线性荷载 （角点下）
角点
b
角点
p
z
a
z
p
z
k(b , a
z) a
p
查表计算
3. 应力计算小结
（1）自重应力及均匀满布荷载作用下的附加应力，可利用平衡方程 等通过简单方法获得。
（2）线状荷载作用下的应力（Flamant解）
p
1）属平面应变问题，即：
a. 应变 y 0 。
dP pdy
b. 位移、应力等量仅与坐标
x、z有关。
x
2）利用Boussinesq解，通过 沿荷载分布线积分得到应力。
x - dx=2p(x2x2zz2)2
y
xz
2p
第四章 地基应力计算
六、条形荷载下地基中的附加应力
（一）均布线荷载
d z
3qz3
2R5
dy
线积分
z
2
3qz3dy x2 y2 z2
5 2
2qz3 x2 z2 2
2qz3
R0 4
2q
z
c os4
（二）均布条形荷载
z s p
：均布条形荷载下的附加应
zx zy z
6.二维问题
o x
y
z
ij =
x 0 xz
0 y 0
zx 0 z
ij=
x 0 xz
0 y 0
zx 0 z
7.侧限应力状态——一维问题
o x
y
A
z
B
sA sB
0 00
x 0 0
ij = 0 0 0 ij= 0 y 0
0 0 z
第四章 地基应力计算
目录
第一节 概述 第二节 自重应力 第三节 地基附加应力 第四节 基底附加压力 第五节 有效应力原理 第六节 应力路径
本章教学目的
1.理解自重应力、附加应力的基本概念； 2.掌握均匀地基和成层地基的自重应力计算方法； 3.掌握矩形面积受竖直均布荷载作用、矩形面积受水 平均布荷载作用、矩形面积受竖直三角形分布荷载作用、 条形荷载作用下地基附加应力计算方法；
z
1
P1 z2
2
P2 z2
n
Pn z2
1 z2
n
i Pi
i 1
二、矩形面积承受均布荷载作用时的附加应力
求解方法：先求出矩形面积角点下的附加应力， 再利用“角点法”求出任意点下的附加应力。
地基应力计算
第三章地基应力计算第一节概述建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。
在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。
如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。
因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。
地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。
二者合起来构成土体中的总应力。
由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。
因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。
对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。
而附加应力则不同，因为它是地基中新增加的应力，将引起地基土的变形。
地基土的变形导致基础沉降、倾斜和相邻基础出现沉降差。
所以，附加应力是引起地基土变形的主要原因。
除上述二种应力外，地基土中水的渗流引起的渗透力也是土中的一种应力。
当然，环境条件的改变也会引起土中应力的变化。
本章重点介绍自重应力和附加应力的计算方法，反映土中应力特点的有效应力原理以及土中应力变化的描述方法，即应力路径等内容。
根据土样的单轴压缩试验资料，当应力很大时,土的应力~应变关系就不是一条直线了，即土的变形是非线性的。
然而，考虑到一般建筑物荷载作用下地基中应力的变化范围(应力增量)还不太大，如果用一条割线来近似地代替相应的曲线，其误差可能不超过实用的允许范围。
地基中应力计算.
室内设计地面
F +0.00
G
b p
(a)
d d
+0.00
F
室外设计地面 G
b
p
(b)
（二）偏心荷载下的 基底压力
单向偏心荷载下的矩形
基础如图所示。设计时通常 取基底长边方向与偏心方向 一致，此时两短边边缘最大 压力设计值pmax与最小压力设 计值pmin (kPa)按材料力学短 柱偏心受压公式计算：
3.1 土中自重应力
研究目的：确定土体的初始应力状态. 研究方法：土体简化为连续体，应用连 续体力学 (例如弹性力学)方法来研究 土中应力的分布。
3.1.1 均质土的自重应力
假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质
均匀，天然重度为 (kN/m3)，则在天然地面下任意
深度z(m)处的竖向自重应力cz(kPa)，可取作用于 该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量z l计
基底压力重新分布
根据偏心荷载应与
基底反力相平衡的条件，
荷载合力应通过三角形
反力分布图的形心[图(c)
中实线所示分布图形]，
由此可得基底边缘的最
大压力pmax为：
pmax
2(F G) 3bk
ｋ— 单向偏心
荷载作用点至
具有最大压力
的基底边缘的 距离(m)。
K=l/2-e
3.2.3 基底附加压力
一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重 作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加 压力才能引起地基的附加应力和变形。
而剪应力均为零，即
天然地面
cx= cy= K0cz
xy=yz=zx＝０
cz
z
土力学地基中的应力计算
p
arctan
1
2(x / b) 2(z / b)
arctan 1 2(x / b) 2(z / b)
4 z [4( x )2 4( z )2 1]
bb
b
[4( x )2 4( z )2 1]2 16( z )2
b b
b
b
b
13
•带状三角形荷载
b
p
x
z
Mx
(x, z)
z
查表3－3
e 基底压力呈三角形分布
e 基底局部出现拉应力
基底与地基脱开
对于矩形底面，＝ b
6
37
(1) 矩形底面单轴偏心荷载作用时(e)
由竖向、弯矩平衡方程
P
b 2
(
p1
p2 ) a
M
b 2 ( p1
p2
)
a
(
b 2
b) 3
p1 p2
PM AW
P (1 A
e)
P 1 A
6e b
e a
b
P M Pe
z
p
{x b
(arctan
x z
/ /
b b
arctan
x
/b 1) z/b
z b
(x
/
b
x/b 1)2
1 (z
/
b)2
}
k(x b
,
z b
)
p
•带状梯形荷载
14
5、矩形均布面积荷载作用下附加应力旳计算
1）角点下旳垂直附加应力
dP pdxdy
d z
3dP 2
z3 R5
3p 2
z3 R5
dxdy
地基中的应力计算
pmax
min
P A
1
6e B
pmin
P A
1
6e B
pmax
min
P A
1
6e B
矩形面积单向偏心荷载
高耸结构物下可 能的的基底压力
P
P
P
土不能承受拉力
B
B
e
e
x
Lx
L
y
y
pmax
pmin 0 pmax
pmin 0
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
B
压力调整
Ke
基底
x
L
水平地基半无限空间体；
半无限弹性地基内的自重应
力只与Z有关；
土质点或土单元不可能有侧
向位移侧限应变条件；
y
任何竖直面都是对称面
▪应变条件
y x 0; xy yz zx 0
o x
A
B
z
sA sB
(4)侧限应力状态—— 一维问题
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
K
P z2
查表3－1
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算
P
－布辛内斯克课题
P z K z2
o αr
y
x
x
M’
R βz
3
1
y
K 2 [1 (r / z)2]5 / 2
0.5
M
z
特点
0.4
1.σz与α无关，应力呈轴对称分布
0.3
2.σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向
K
0.2
基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力。
地基基础--地基中的应力计算
2.3 地基中的附加应力
地基附加应力：由新增外加荷载在 地基中产生的应力。
计算假定：
（1）基础刚度为零，即基底作用的荷载为 柔性荷载。
（2）地基为连续、均匀、各向同性的线性 变形半无限体。
布辛涅斯克解（1885）
z
3Pz3
2R5
3
1
21r25/2
PKP
z2
z2
z
竖向附加应力的分布规律：
空间问题的附加应力计算：
单向偏心荷载作用：
pm mianxFblG16le
式中： GGAd Abl
几点说明
重度取值：一般取20kN/m3。地下水位以下取 有效重度。 条形基础：沿长度取1m计算。 基底压力分布：均布、梯形分布或三角形分布。
当e l 6
时：
2FG
pmax 3ab
式中： a l e 2
基底附加压力计算
矩形面积上作用 均布的垂直荷载
空间问题的附加应力计算：
矩形面积上作用 三角形分布的垂直 荷载
例题：
某荷载面为2×1m2， 其上均布荷载为 p=100kPa。求荷载 面积上点A、E、O以 及荷载面积外点F、 G等各点下z=1m深度 处的附加应力。并利 用计算结果说明附加 应力的扩散规律。
空间问题的附加应力计算：
圆形面积上作用 垂直均布荷载
平面问题的附加应力计算：
均布竖向线荷载 作用
平面问题的附加应力计算：
均布竖向条形荷 载作用
平面问题的附加应力计算：
三角形分布的竖 向条形荷载作用
2.4 地基中附加应力的有关问题
地基附加应力的分布规律
非均质地基中的附加应力
上软下硬情况
上硬下软情况
土力学2地基中应力计算
土力学2地基中应力计算土力学是研究土体力学性质的科学分支，其中地基中应力计算是土力学中的一个重要内容。
地基是建筑物的基础，承受着建筑物的重量和外部荷载的作用。
合理计算地基中的应力，对设计和施工都至关重要。
本文将介绍地基中应力计算的基本原理和方法。
地基中的应力可以分为两种类型：垂直应力和水平应力。
垂直应力是指垂直于地面方向的应力，也称为轴向应力。
水平应力是指平行于地面方向的应力，也称为环向应力。
地基的应力状态主要由建筑物的重力作用和地基外荷载共同决定。
首先要进行地基中垂直应力的计算。
垂直应力可以通过建筑物的重量和地基的承载力来计算。
一般情况下，建筑物的重量可以根据结构设计文件中的荷载参数进行估算。
而地基的承载力则需要根据土壤的性质和地基的几何形状来进行计算。
常用的计算方法有承载力极限平衡法和桩基承载力计算法。
通过这些方法可以计算出地基中的垂直应力分布。
接下来是地基中水平应力的计算。
水平应力的计算与地基的变形特点相关。
常见的地基变形包括沉降、倾斜和水平位移等。
根据土壤的弹性模量、剪切模量和地基的几何形状，可以利用弹性力学原理推导出地基中的水平应力。
对于直角边界条件的地基来说，可以通过弹性基础解法来进行计算。
而对于其它边界条件下的地基，需要使用有限元软件进行数值计算。
在进行地基中应力计算时，还需要考虑土体的强度特性。
土体的强度主要包括抗压强度、抗剪强度和抗拔强度等。
这些强度参数可以通过室内试验或现场试验来测定。
在计算地基中的应力时，需要按照土体的强度特性来确定土体的极限承载力和变形特性。
除了垂直应力和水平应力的计算，地基中的应力计算还需要考虑地下水的影响。
地下水可以对地基的应力产生很大的影响，特别是在饱和土的情况下。
地下水压力可以通过水文地质调查和现场测试来进行测定，并考虑到地基中的应力计算中。
总之，地基中应力的计算对于设计和施工都至关重要。
它直接影响到地基的稳定性和建筑物的安全性。
因此，在进行地基设计时，需要进行合理的应力计算，并结合实际情况进行工程应用。
地基中的应力计算
地基中的应力计算在工程建设中，地基承受着来自上部结构以及地面荷载的作用力。
为了确保地基的安全性和稳定性，需要进行应力计算。
地基应力计算的目的是确定地基的承载能力，以评估地基是否能够承受作用力并保持稳定。
下面将详细介绍地基应力计算的方法和步骤。
地基应力计算主要包括两个方面：地基的竖向应力计算和地基的水平应力计算。
1.地基的竖向应力计算：地基的竖向应力计算是为了确定地基的承载能力以及应力的分布情况。
主要有以下几个步骤：步骤一：确定地基的几何形状和土壤参数。
首先，需要确定地基的几何形状，包括地基的宽度、长度和深度。
然后，需要了解土壤的参数，如土壤的重度、黏聚力和内摩擦角等。
这些参数可以通过现场勘察和实验室试验获得。
步骤二：计算作用在地基上的荷载。
根据上部结构的类型和载荷特征，可以计算出作用在地基上的荷载。
常见的荷载包括自重荷载、活荷载和雪荷载等。
步骤三：确定地基的保证率。
地基的保证率是指地基的实际承载能力与设计承载能力之间的比值。
根据实际情况和风险要求，通常选择一个合适的保证率。
步骤四：计算地基的承载能力。
地基的承载能力可以通过不同的方法计算，常用的有下述几种方法：-Ф理论方法：以单轴压缩试验得到的土壤参数进行计算，同时考虑土体参数的变异性。
-岩土工程经验公式：利用大量实测资料得到具有统计学意义的经验公式进行计算。
-土壤参数反分析方法：根据实测的地基沉降数据，通过逆分析得到地基的承载能力。
步骤五：确定地基的应力分布。
通过计算得到地基的承载能力后，可以根据地基的几何形状和土壤参数，计算得到不同深度处的地基应力分布。
2.地基的水平应力计算：地基的水平应力计算是为了确定地基的稳定性。
主要有以下几个步骤：步骤一：确定地基的几何形状和土壤参数。
同样，需要确定地基的几何形状和土壤的参数。
步骤二：确定侧推力。
侧推力是指地基在侧向承受的荷载，通常由侧向土压力和水平荷载等形成。
步骤三：计算地基的稳定性。
通过考虑地基的几何形状、土壤的参数和侧推力等因素，可以计算地基的稳定性。
课题三地基中的应力计算
绘制自重应力曲线略。
§3 土体中的应力 §3.1 土的自重应力 §3.3 基底压力 §3.3 地基附加应力
§3.2 基底压力计算
建筑物设计
上部结构 基础
基础底面任意点的压力为：
p(x，y) F G M x y M y x
bl
Ix
Iy
式中 I x 、 I y ——矩形基础底面处绕 x 轴和 y 轴的惯性矩（m4）。
若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取1延米 进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：
pm a x
地下水位以下用浮重度γ’
思考题：1. 水位骤降后，原水位到现水位之间的饱 和土层用什么重度？
2. 水位变化对自重应力有何影响？
注意：
自重应力的计算的起始点必须从原地面开始， 与基坑开挖与否无关；
当地基土成层时，由于各土的重度不同，在 各土层交界面处的自重应力分布会出现转折 现象；
在地下水位以下，一般情况下须采用浮重度 计算。
地基
基础结构的外荷载 地基反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
上部结构的自重及 各种荷载都是通过 基础传到地基中的。
基底压力：基础底面传 递给地基表面的压力， 也称基底接触压力。
暂不考虑上部结构的影响， 使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
基础底面压力的影响因素
基底压力
课题三 地基中的应力计算
§3 土体中的应力
§3 土体中的应力
地基中的应力状态 应力应变关系
地基应力计算
根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力（公斤/平方厘米），一般为：①当击数大于30时，密实的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均小于0.60）为4公斤/平方厘米；②当击数小于或等于30而大于15时，中密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于0.60而小于0.75）为3公斤/平方厘米，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.70而小于0.85）为1.5—2公斤/平方厘米；③当击数小于或等于15而大于或等于10时，稍密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于0.75而小于0.85）为2，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.85而小于0.95）为1—1.5。
对于老和一般粘性土的容许承载力，当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时，则其相应的容许承载力分别为1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.2、5.0、5.8、6.6公斤/平方厘米。
第三章地基应力计算第一节概述建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。
在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。
如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。
因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。
地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。
二者合起来构成土体中的总应力。
由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。
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• 地基中除存在作用于水平面上的竖向自重应力外,还存在作用于竖直 面上的水平向自重应力σcx 和σcy ,根据弹性力学和土体的侧限条件,可 得
• σcx ＝σcy ＝K０σcz
(２-３)
• 式中 K０———土的侧压力系数,可通过试验求得,无试验资料时可按
经验公式推算.
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第三节 基底压力的计算
第二章 地基应力计算
• 第一节 概述 • 第二节 自重应力的计算 • 第三节 基底压力的计算 • 第四节 地基附加应力的计算
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第一节 概 述
• 地基土中应力是指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载,以及其他 因素作用下,土中产生的应力.土中应力过大,会使土体因强度不够而发 生破坏,甚至使土体发生滑动而失去稳定.土中应力的增加还能引起土 体变形,使建筑物发生沉降、倾斜以及水平位移.
• 从自重应力分布曲线的变化规律可知: • (１)自重应力随深度的增加而增加. • (２)土的自重应力分布曲线是一条折线,拐点在 • 土层交界处和地下水水位处. • (３)同一层土的自重应力按直线变化. • 通常情况下,土的自重应力不会引起地基的变形,因为自然界中的天然
土层一般形成年代久远,早已稳定.但对于近期沉积或堆积的土层,在自 重应力作用下会产生地基变形.另外,地下水水位的升降会引起土中自 重应力的变化(图２-３).
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第二节 自重应力的计算
• 式中 σcz ———天然地面以下z 深度处的自重应力(kPa); • G———单位土柱的重力(kN); • A———土柱的底面面积(m２); • γ———土的天然重度(kN/m３). • 天然地基土一般是由若干不同土质的成层土组成的.其原因是土在形
成过程中,沉积条件以及地理环境的改变而导致地基土的性质不同.例 如,地基由n 层土组成,则天然地面以下任意深度处的竖向自重应力为
• 一、基底压应力的分布 • 建筑物荷载是通过基础传递给地基的,基础压应力就是基础底面与地
基接触面积上的压应力,简称基底压力.基底压力又称为接触压力,它是 建筑物的荷载通过基础传递给地基的压力,也是地基作用于基础底面 的反力. • 由试验及弹性理论可知,基底压应力的分布与基础刚度及基底平面形 状、作用在基础上的荷载大小及分布、地基土的性质及基础埋深等因 素有关.若基础刚度很小,可视为柔性基础.在竖向荷载作用下没有抵抗 弯曲变形的能力,基础将随着地基一起变形,所以当基础中心受压时,基 底压力呈均匀分布(图２-５).
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第三节 基底压力的计算
• 刚性基础本身刚度远大于土的刚度,地基与基础的变形协调一致,因此, 中心受压刚性基础置于硬黏性土层上时,由于硬黏性土不容易发生土 颗粒侧向挤出,基底压力为马鞍形分布[图２-６(a)].如将刚性基础置于 砂土表面上,由于基础边缘的砂粒容易朝侧向挤出,基底压力呈抛物线 分布[图２-６(b)].如果将作用于刚性基础上的荷载加大,当地基接近破 坏荷载时,应力图形又变为钟形[图２-６(c)].
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第二节 自重应力的计算
• 式中 σcz ———天然地面以下z 深度处的自重应力(kPa); • n———深度z 范围内的土层总数; • hi———第i层土的厚度(m); • γi———第i层土的天然重度,地下水水位以下的土层取浮重γi(kN/m3). • 自重应力的分布规律:在均质地基中,竖向自重应力沿地基深度呈线性
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第一节 概 述
• 土的压缩性将在第三章详细阐述.对土中附加应力进行简化分析时,可 将荷载看作作用在半无限体的表面,并假定地基土是均匀的、各向同 性的弹性体,并采用弹性力学的有关理论进行计算.这虽然与地基土实 际性质不完全一致,但工程上认为其误差可以接受.
• 土一般不能承受拉力,在土中出现拉力的情况很少.规定法向应力以压 应力为正,以拉应力为负,与一般固体力学中符号的规定相反.剪应力的 正负号规定是:当剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向 一致时,则剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正,反之为负;若剪应 力作用面上的法向应力方向与坐标轴正方向相反时,则剪应力的方向 与坐标轴正方向相反时为正,反之为负.
上一页Leabharlann 返回第二节 自重应力的计算
• 一、竖向自重应力的计算 • 计算土中自重应力时,一般假定天然地面为一无限大的水平面,将土体
在任意深度处水平面上各点的自重应力视为均匀相对且无限分布;任 何竖直面均视为对称面,根据剪应力互等定理,对称面上均质土体中的 剪应力均等于０,则作用在地基任意深度处的自重应力就等于单位面 积上土柱的重力(图２-１).若假设地面下z 深度内均质土的重度为γ,则 单位面积上土的竖向自重应力为
• 地基土中应力按其产生的原因可分为自重应力和附加应力.由于土受 到自重作用而在地基内产生的应力叫作自重应力.由于受到建筑物荷 载、基坑开挖、人工降水等外部作用,在地基土内产生的应力叫作附 加应力.在附加应力作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降,由于 建筑物荷载差异和地基土的不均匀沉降等,基础各部分的沉降往往是 不均匀的,当不均匀沉降超过一定限度时,建筑物将开裂、倾斜或者破 坏.
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第二节 自重应力的计算
• 例如,在软土地区,常因大量抽取地下水,使地下水水位大幅度下降,导致 地基中原地下水水位以下的有效应力增加,而造成地表大面积下沉,其 上的建筑物会产生附加沉降.地下水水位上升,将会导致地基土的湿陷、 膨胀和地基承载力的降低等问题出现,必须重视起来.
• 二、水平向自重应力
三角形分布,如图２-１所示,即土中自重应力的数值大小是与土层厚度 z 成正比的,而地基任意深度同一水平面上的自重应力呈均匀分布.当 地基由成层土组成时,土的竖向自重应力随深度的增加而增大,其应力 分布图形呈折线型(图２-２),地下水水位以下的自重应力应减去土层 所受到的浮力.
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第二节 自重应力的计算
• 一般建筑物基础的刚度介于柔性和刚性之间,基底压力的分布仍是不 均匀的.由于目前没有精确简便的计算方法,一般采用简化计算方法.