平面直角坐标系培优训练

平面直角坐标系

一、选择题

1、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-１,-2）．“馬”位于点（2，-2),则“兵”位于点（）

Ａ、(-1，１）B、(-2，-1）C、(-3,１）D、（1,-2)

(第1题)(第3题) （第８题）

2、在平面直角坐标系中,点Ｐ的坐标为（－2，2a+1），则点P所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限Ｄ、第四象限

3、如图,在平面直角坐标系中，以O(0，０）,A（１,1)，B(3，0）为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(）

A、(-3，1）

B、（４,1）

C、(-2,1）

D、(２,-１）

4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n－2，n+1）在（）

Ａ、第一象限B、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限

５、已知点Ｐ(x,|x|）,则点P一定（)

A、在第一象限

B、在第一或第四象限

C、在x轴上方

D、不在ｘ轴下方

6、在直角坐标系中，点(ｘ,y)满足x+y<0，ｘy＞0，则点（ｘ，y)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

7、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点Ｍ的坐标是()

A、(-5，3) Ｂ、(-５，-3)C、(5，3)或（-５，3）D、（-5，3)或（-5，-3）

8、如图，一个质点在第一象限及ｘ轴、y轴上运动，一秒钟后,它从原点运动到(0，１），然后接着按图中箭头所示方向运动［即(０，0)→（0,1）→(１，1)→（1,０）→…],且每秒运动一个单位长度，那么第２0１1秒后质点所在位置的坐标是（）

A、(1３，４4)

B、(４4,１３)

C、(45，14)

D、(13,4５）

二、填空题

9、观察下列有序数对：(3，-1)（-5,3）（７，-5)(－9，７）…根据你发现的规律，第２012个有序数对是________＿＿__

1０、如果点P（m+3,m+1)在直角坐标系的ｘ轴上，P点坐标为__＿_______＿_。

11、在平面直角坐标系中，如果ｍn＞0，那么点（ｍ,｜n|)一定在_＿____＿＿＿____＿___象限

12、平面直角坐标系内，点A(ｎ，１-2n）一定不在_＿________＿____＿_象限

13、将点Ｐ(-３，2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q（x,ｙ）,则xy＝＿____＿_＿__ 14、将点P(m－2,n＋1）沿ｘ轴负方向平移3个单位，得到P（１－m,2),点P坐标是_________＿

1５、已知点P（３，a-1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为_＿___＿_＿＿__

１６、如图，在平面直角坐标系上有点Ａ(1，0）,点Ａ第一次跳动至点A1（－１,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2）,…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A１００的坐标是___＿_

(第16题）（第1７题）

17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列,如（１，０）,(2，0）,(2，１)，（３，2),(3,1)，（3，０)(４，0)根据这个规律探索可得，第１０0个点的坐标为_______＿_＿_

18、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,0),第2次接着运动到点（2，０),第3次接着运动到点(3,2)，…,按这样的运动规律，经过第2０１1次运动后，动点P的坐标是_________＿＿＿.

三、解答题

１７、解答下列各题

(1)已知点P(a－1，3ａ+６）在y轴上，求点Ｐ的坐标；

（2)P(a-1，3a+6）在第二、四象限的角平分线上,求点P的坐标

(2)已知两点Ａ(-3,m），B（n,4),若AB∥ｘ轴,求m的值，并确定ｎ的范围.

18、已知:点P（2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标.

(1)点P在ｙ轴上;

（2)点P在x轴上;

(3）点Ｐ的纵坐标比横坐标大３;

(4)点P在过A(２，-3）点，且与x轴平行的直线上．

１9、如果B(ｍ+1,３ｍ-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m．

20、如图,已知四边形ＡＢＣD．

(1）写出点A,Ｂ,C，D的坐标；

（2)试求四边形ABCD的面积.（网格中每个小正方形的边长均为1)

21、如图，△ABC在直角坐标系中,（1）请写出△ＡBC各点的坐标.（2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移１个单位得到△A′B′C′，写出A′、Ｂ′、C′的坐标．（3）求出三角形ABＣ的面积.

２2、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cｍ,整数点P从原点O出发,速度为1ｃm/ｓ,且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

(1)填表：

P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数

1秒(０,1）、(1，０) 2

２秒

3秒

(2）当P 点从点Ｏ出发10秒，可得到的整数点的个数是__＿_＿_＿＿_＿_＿个.

(3)当Ｐ点从点Ｏ出发_＿_秒时，可得到整数点（１0,5)

２3、在平面直角坐标系中，Ａ点坐标为（23-，0),C 点坐标为(23--，０). B 点在y 轴上，且3=∆ABC S . 将△ＡBC 沿x 轴向左平移2个单位长，使点A 、B 、C 分别平移到Ａ′ , B′, Ｃ′.

⑴求Ｂ点的坐标;

⑵求A′ , B′, C′三点的坐标;

⑶求四边形C′A B B′的面积.

24、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示．

(１)填写下列各点的坐标:

A 1( )，A ３( ）,Ａ12( ）；

（2)写出点Ａn 的坐标(ｎ是正整数）；

(3)指出蚂蚁从点A 1０0到A １01的移动方向.