【课件-医用物理学】_第5章 静电场2015_

Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 French
§5.1 电场 电场强度
二、库仑定律——反映点电荷之间的作用规律
1. 点电荷模型
q1 F21
（d
F21
q1
r12
r12）
q2
r12
F12
q2
d
F12
2. 库仑定律
F12
k
q1q 2 r122
e12
F21
单位
N C1
V
m
1
电荷 q在电场中受力 F qE
§5.1 电场 电场强度
四、 电场强度
n 讨论：
n （1）场强是描述电场的力的性质的物理量。 n （2）场强跟力一样，也是矢量。 n （3）对于静电场，场强是电场中要研究的点
的单值函数。 n （4）电场是客观存在的。 n （5）均匀电场：
§5.1 电场 电场强度
1
4 π0
dq r2
r0
E dE
1
4 π0
r0 r2
dq
n运用矢量积分解题的步骤是：
n先将带电体分割成许多可视为点电荷的小电荷元dq， 对每个电荷元dq产生的场，写出点电荷场强计算公式：
n选取适当的坐标系，分别求出电荷元产生的场强在各 坐标轴上的分量。
n应用迭加原理，分别求出场强在各个方向上的分量。
五、 电场强度的叠加原理
如果几个点电荷同时存在，
q1
它们的电场就互相叠加， 形成合电场。这时某点的
q2
r2
场强就等于各个点电荷在 该点产生场强的矢量和。
q3
由力的叠加原理得 q0
故 q0 处总电场强度
E所 受 合F力
F Fi
r1 r3
i
F3
F2
q0

Fi
q0 i q0
电场强度的叠加原理
围电场的电场强度 n 四.应用高斯定理求场强的步骤
§5.2 高斯定理
一、 电场强度通量
通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面
的电场强度通量. 均匀电场 ，E垂直平面
Φe ES
均匀电场 ，E 与平面夹角
Φe ES cos Φe E S
S
E
en S
§5.1 电场 电场强度
n 一、电荷及其量子性 n 二、库仑定律——反映点电荷之间的作用规律 n 三、电场的概念 n 四、电场强度 n 五、场强叠加原理 n 六、点电荷及点电荷系电场中的场强 n 七、电场线——场强分布的几何描述
§5.1 电场 电场强度
一、 电荷及其量子性
基本性质 1 电荷（electric charge)有正负之分；
§5.1 电场 电场强度
例1 正电荷 q 均匀分布在半径为 R 的圆环上.
计算解在环的E轴线上d任E 一点
P 的电场强度 . 由对称性有 E
Exi
y dq dl
( q )
2π R
qR
r
P
x
o
z
x
dE
4
1
π 0
d l
r2
r0
§5.1 电场 电场强度
y dq dl ( q )
qR
r
2π R
荷具有力的作用；电场具有能量，即当电荷 在电场中移动时，电场对电荷要做功。
§5.1 电场 电场强度
四、 电场强度
E
F
q0
电场中某点处的电场强度 E
等于位于该点处的单位试验电荷
所受的力，其方向为正电荷受力
方向.
Q q0 F
Q ：场源电荷 q 0：试验电荷
（试验电荷为点电荷、且
电量足够小,故对原电场几乎 无影响）
1
4 π 0
q1q 2 r122
e12
§5.1 电场 电场强度
三、 电场的概念
1. 电场(electric field)：带电体周围
客观存在的特殊物质
2. 静电场：相对于观察者静止的电荷所激发
的电场叫做静电场。
3. 场源电荷(charge of field source)： 建立电场的电荷。
4. 电场的对外表现：电场对放入其中的电
第五章 静电场
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5
电场 电场强度 高斯定理 静电场力的功 电势 电场中的电介质 静电场的能量
本章习题 —— P154 5-1, 5-2, 5-4, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10(1), 5-11, 5-12, 5-13, 5-15, 5-16
SI制 k 8.98755 109 N m2 C2
§5.1 电场
库仑定律
F电12场强k度qr11q22 2
e12
F21
库仑力遵守牛顿第三定律
令
k
1
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.8542 10 12 C 2
N 1 m 2
8.8542 10 12 F m 1
F12
E Ei
i
§5.1 电场 电场强度
六、 点电荷及点电荷系电场中的场强
1. 点电荷的电场强度
E
F q0
1
4 π0
Q r2
r0
Q
Q
r r
q0 E E q0
E
Q
E Q
§5.1 电场 电场强度
六、 点电荷及点电荷系电场中的场强
2. 点电荷系电场中的场强：
3. dE
连续电荷电场中的场强：
qR
o
z
r
x
P x E
（2） x 0, E0 0
§5.1 电场 电场强度
七、 电场线——场强分布的几何描述
规定 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向,
2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. E E dN / dS
S
E
§5.1 电场 电场强度
+
§5.1 电场 电场强度
2 电荷量子化； 电子电荷 e 1.602 1019 C
q ne (n 1,2,3,)
3 同性相斥，异性相吸.
电荷守恒定律
在孤立系统中,电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一）
§5.1 电场 电场强度
二、库仑定律——反映点电荷之间的作用规律
库仑扭秤 (torsion balance)
+
§5.1 电场 电场强度
+
+
§5.1 电场 电场强度 ++++++++++++
§5.1 电场 电场强度
七、 电场线——场强分布的几何描述
电场线特性
1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远).
2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合.
§5.2 高斯定理
n 一. 电通量 n 二.高斯定理 n 三.高斯定理的应用——计算带电体周
P
x
o
z
x
dE
4
1
π 0
d l
r2
r0
E l dEx l dE cos
dl x 4π0r2 r
2π R xdl 0 4π 0r3
qx
4π 0(x2 R2)3 2
§5.1 电场 电场强度
E
4π
0
qx (x2
R2
)3
2
y dq dl
讨论
（1） x R
E
4π
q
0
x2
（点电荷电场强度）