无机材料的热学性质

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无机材料的热力学性质研究

无机材料的热力学性质研究无机材料是一类在化学组成上不包含碳元素的物质，具有广泛的应用领域。

研究无机材料的热力学性质对于深入理解其物理化学性质以及应用于材料科学和工程领域具有重要的意义。

本文将探讨无机材料的热力学性质及其在材料研究中的应用。

一、热力学基础知识热力学是研究能量转化和能量传递的科学，对于无机材料的热力学性质研究而言，有几个基本的概念需要了解。

1. 熵（Entropy）：熵是描述系统混乱程度的物理量，通常用符号 S 表示。

熵是一个状态函数，和系统的状态有关，而与系统的具体路径无关。

在无机材料的热力学性质研究中，熵常用于描述材料的有序程度和热稳定性。

2. 焓（Enthalpy）：焓是系统在常压下的内能和对外界做的功之和，通常用符号H 表示。

焓变（ΔH）是指系统在一定条件下的焓的变化量，是研究无机材料热反应的重要参数。

3. 自由能（Free Energy）：自由能是系统能量在恒温恒压的条件下的变化量，通常用符号 G 表示。

自由能变化（ΔG）对于无机材料的相变和反应性有着重要的指导意义。

二、无机材料的热力学性质研究方法无机材料的热力学性质研究方法主要包括实验方法和计算方法。

实验方法包括热容法、差示扫描量热法、热重—差示扫描量热法等；计算方法主要包括分子模拟、密度泛函理论等。

1. 实验方法（1）热容法：热容法是通过测量材料在恒定温度和压力下的热容来研究其热力学性质。

通过测量材料在不同温度下的热容，可以得到材料的热稳定性和热膨胀性等信息。

（2）差示扫描量热法：差示扫描量热法是通过比较样品和参比物的热量差异来研究材料的热力学性质。

通过差示扫描量热法可以测量材料的热变化、热反应和相变等热力学参数。

（3）热重—差示扫描量热法：热重—差示扫描量热法是通过测量样品的质量和温度随时间变化的关系来研究材料的热力学性质。

通过热重—差示扫描量热法可以得到材料的热分解、热反应动力学和热稳定性等信息。

2. 计算方法（1）分子模拟：分子模拟是通过计算机模拟分子和材料的结构和性质来研究其热力学性质。

无机材料的热学性能-第1讲

dV
西南科技大学
第三章无机材料的热学性能
固体或液体：T↑，体积变化小，因此：
C P CV
高温时，固体或液体的Cp与Cv的差别较大！
西南科技大学
第三章无机材料的热学性能
2、固体的经典热容理论
（1）元素的热容定律——杜隆一珀替定律
恒压下，元素的原子热容为： C
P
25 J /( k mol )
西南科技大学
第三章无机材料的热学性能
3、简谐振动简谐振动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动；或物体的运动参量（位移、速度、加速度）随时间按正弦或余弦规律变化的振动。
X A co s( 2 t / T )
式中：X为位移；A为振幅，即质点离开平衡位置时 (x=0) 的最大位移绝对值；t为时间；T为 (2 简谐振动的周期； t / T ) 为简谐振动的位相。
彩电等多种电路中广泛应用的大功率管，其底部的有机绝缘片，为了散热而要求具有良好的热导性。
西南科技大学
第三章无机材料的热学性能
3.1 热学性能的物理基础
1、热性能的物理本质
升华热容晶格热振动热膨胀熔化热稳定性
热传导
热性能的物理本质:晶格热振动
西南科技大学
第三章无机材料的热学性能
h
0
2
1
E
低温区：
hv
0
1
kT
C
v
e
kT
2
1
h kT
0
h 0 3R kT
e
低温区域，CV值按指数规律随温度T而变化，而不是从实验中得出的按T3变化的规律。忽略了各格波的频率差别，其假设过于简化。

《实用无机物热力学数据手册》

《实用无机物热力学数据手册》一、绪论热力学作为物理学的一个重要分支，其核心目标在于量化和预测物质系统在各种物理及化学过程中的能量转换与物质分布规律。

在科学研究、工程技术乃至工业生产等诸多领域中，准确且全面的热力学数据对于理解和优化各类无机物体系的行为至关重要。

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本手册聚焦于无机物体系，是因为无机物广泛存在于地球的自然环境、工业原料、能源开发、材料科学以及环境保护等众多场景中，其热力学性质直接影响着这些领域的理论研究、工艺设计及过程控制。

无机物的热力学数据涵盖了诸如标准生成焓、标准熵、标准吉布斯自由能、溶解度、反应平衡常数、相变热、电化学势等关键参数，这些数据不仅是理解无机物质基本特性的基础，更是计算复杂多相反应过程、设计高效分离与转化工艺、评估环境行为与稳定性以及进行材料性能预测的关键依据。

编写《实用无机物热力学数据手册》的初衷在于填补现有文献资料中对无机物热力学数据整合与更新的空白。

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例如，手册可能包含如何利用热力学数据预测无机盐水溶液的配比极限、计算矿物在不同温度和压力下的稳定区域、设计无机材料合成路线、评估污染物在环境介质中的迁移转化趋势等实用案例，使读者能够将理论知识转化为解决实际问题的能力。

《无机材料物理性能》课后习题答案解析

课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

第5章材料的热学性质

C
p
(Q / T ) p (H / T ) p
C v (Q / T ) v (E / T ) p
f D ( D / T ) 1
5.1.2德拜的比热模型
f 为德拜热容函数，θ =hvmax/k称为德拜温度， C 则德拜热容的表达式 3 Nkf ( / T ) 3 Rf ( / T )
（或点阵波），晶格波是多频率振动的组合波。
2）晶格波的能量是量子化的。对于晶格波中频率很小的波，其能量称为声子，声子是点阵波能量的最小单位。晶格波的能量必然是单个声子能量
的整数倍。声子能量与晶格波频率ν有关，
E 声子 h
3）对于晶格波中频率很高的振动，其频率达到红
外光区，称其为光频支振动，光频支振动可以吸
D D
v D D D D
（1）当晶体处于较高温度时， kT远大于 hv ,德拜热容函数 f D ( D / T ) 1
max
C v , m 3 Rf
D
3 R 24 . 9 J /( mol K )
D
（2）当晶体处于低温时，T远小于θ ,取 θ /T→∞，则： 12
D
4
C v ,m
2）热扩散和热阻
热扩散率 α 它的物理意义是与不稳定导热过程相联系的。
T t

dc
p

T
2
x
2

dc
p
热阻R 其中Ф为热流量。 1/R 为热导。
R
T
5.3.2材料热传导的微观机制
1）晶格振动以弹性波的形式，在固体内部通过晶格振动的相互影响而传播，我们称之为晶格波
v ,m
3 v ,m

材料物理性能第二章材料的热学性能

原因：忽略振子之间的频率差别忽略振子之间的相互作用忽略低频的作用
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续分布。式中，
＝德拜特征温度
＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即，即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
度θD时，
低于θD时，CV~T3成正比，不同材
料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO 的θD =1173K，
Al2O3的θD=923K。
不同温度下某些陶瓷材料的热容
上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD 约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线不仅形状相似，而且数值也很接近。
，，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正
比并趋于0，这就是德拜T3定律，
它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因：忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。
四、材料的热容
1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温
P
－T

S T
V
V
＝T

S V
T

V T
P
＝T

P T
V

V T
P＝－T

材料的热学性能

目)，或3NAkT J/mol，(NA 为每摩尔的原子数目)，故摩尔热容为
（根据热容定义）：
Cv=3NAk=3R≈25 J.K-1.mol-1
R=8.314J/K.mol, k-玻尔兹曼常数.
此热容不取决于振子的β与m，也与温度无关。这就是杜隆-珀替
定律。
（2）晶态固体热容的量子理论与德拜(Debye)T3回顾
或离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，
称之晶体热振动。
温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件
下，晶格振动越剧烈，温度越高。
振动在晶体中的传播——波
２、格波
材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整
个材料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波。
格波是多频率振动的组合波。
3、声频支振动
如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼
爱因斯坦模型近似
该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼
此无关，每个振子振动的角频率相同
h
Cv3Nkfe

kT
h
fe

kT
爱斯坦比热函数，选取适当的ω，可
使理论上的Cv与实验的吻合。
令
h
E
k
E
Cv 3Rfe
T
θe称为爱因斯坦温度
德拜理论在低温下也不完全符合事实。主要原因是
德拜模型把晶体看成是连续介质，这对于原子振动
频率较高部分不适用；而对于金属材料，在温度很
低时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。
注：以上有关热容的量子理论适用于原子晶体和一
部分较简单的离子晶体。
热容的本质：
反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；

无机非金属材料的性能分析

其他物理与化学性能
三、能带理论
晶体中，由于原子之间的相互作用，原子中的能级将“展开”，电子也可以从一个原子移到另一个原子上，从而不断的在晶体中运动。电子的这种运动叫做共有化。其能量是量子化的，每个能级只能容纳两个自旋方向相反的电子。由于晶体中电子能级间的间隙很小，可以把能级分布看成是准连续的，称为能带。
-
ε r称相对介电常数。
其他物理与化学性能
其他物理与化学性能
其他物理与化学性能
• 研究材料磁性的最基本的任务是确定材料的磁化强度M与外磁场强度H和温度T的关系，在一定温度下，定义：M＝χH • χ称为物质的磁化率，即单位外磁场强度下材料的磁化强度。它的大小反映了物质磁化的难易程度，是材料的一个重要的磁参数。同时，它也是物质磁性分类的主要依据。
滞弹性：是指在弹性范围内出现的非弹性现象。应变不仅与应力有关，而且与时间有关。
•
弹性变形
蠕变：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程。当外力除去后，蠕变变形不能立即消失。例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形（蠕变）。
材料的断裂
为何断裂强度的理论值与实际值差别如此之大？
材料的断裂
材料的断裂
• 无机非金属材料缺陷，萌生出微裂纹；
• 微裂纹应力集中，微裂纹扩展。
第二章无机非金属材料的性能
第三节其他物理与化学性能
介电陶瓷
锂离子电池
快离子导体
吸铁石
收音机喇叭
收音机喇叭上的吸铁石不是铁磁体！
车窗玻璃

第三章无机材料热学性能

α随温度的变化规律与热容相似
热容在高于德拜温度后，趋于一个常熟（1273k)
3. 与结构的关系
1）结构紧密的晶体，膨胀系数较大。无定形的玻璃，则往往有较小的膨胀系数。
2）温度变化时引发晶型转换，也会引起体积变化。当温度从室温升高到1000℃以上时，氧化锆晶体从室温的单斜晶型转变为四方晶型，发生了4％的体积收缩。
2.不稳定传热规律： T 2T t Cp x2
物质种类
纯金属金属合金液态金属非金属固体非金属液体绝热材料气体
热导率（W/(m·K) 100～1400 50~500 30~300 0.05~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
固体材料热传导机理
气体热传导：质点间的直接碰撞来传递热能。金属热传导：大量的自由电子运动来实现。晶格
E Cv ( T )V 3R 25J /(K mol)
热容的量子理论
要点：固体晶格振动的能量是量子化的，角频率为
ωi的谐振子的振动能量Ei为（略去零点能）：
Ei n i
利用玻尔兹曼统计理论，得到温度T时平均能量为：
Ei
i
ei kT 1
则具有N个原子且每个原子有3个自由度的1摩尔固体的平均能量为：
E
3N i 1
i
ei kT 1
只要知道ω，就可求出Cv。
爱因斯坦模型
假设晶体的原子振动相互独立 3N个振动模频率一样， 1 2 3N E
ωE为爱因斯坦频率，
E
E
kB
为爱因斯坦温度
比热容简化为：
CV
3NkB
(
E T
)2
exp(E / T ) exp(E / T 1)2
讨论上式：T E , CV 3NK

无机材料的热学性能热容

固态物质的热容和温度直接相关，解释和明晰这种关系，需要使用固体的热容经验理论：
经验定律 A. 杜隆·伯替定律－Dulong-petit
把气体分子的热容理论直接应用于固体，利用经典的统计力学处理计算：如果晶体有N个原子，那么总的平均能量就是：
杜隆·伯替定律不考虑原子之间的相互作用
那么mol热容就是：
即光学波对热容的贡献可
以忽略. 也就是说, 在甚低温下, 不考虑光学波对
热容的贡献是合理的.
从声子能量来说, 光学波声子的能量
很
大(大于短声学波声子的能量), 它对应振幅很大的
格波的振动, 这种振动只有温度很高时才能得到
激发.
因此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
在低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
也就是说没考虑声学波对热容的贡献，是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.
影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响
高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 合金组份的影响单个元素在合金中的热容和纯物质中一样，合金热容等于每个组成元素与质量百分比的乘积之和
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
根据热容选材：
材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热损耗小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻，热容小。
对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。
影响金属热容的因素
1. 自由电子对金属材料热容的贡献:
多孔材料质量轻，体积热容小。例：硅藻土，泡沫刚

材料物理性能(第三章-材料的热学性能)

热性能的物理本质：晶格热振动（lattice heat vibration），根据牛顿第二定律，简谐振动方程（simple harmonic vibration equation）为：
式中： = 微观弹性模量（ micro-elastic- modulus ）， = 质点质量（mass）， = 质点在x方向上位移（displacement）。
表31某些无机材料的热容温度关系经验方程式系数c105温度范围氮化铝54778298900刚玉274330684729818008755149626682981100碳化硼229954010722981373氧化铍8454003172981200氧化铋2474800298800氮化硼bn1823622731173硅灰石casio26643606522981450氧化铬28532203742981800钾长石6383129017052981400氧化镁10181741482982100碳化硅8933093072981700石英1120820270298848石英14411942982000石英玻璃13383683452982000碳化钛11830803582981800金红石tio17970284352981800某一振动格波是以阶梯的形式占有能量两相邻能级相差一个声子在n能级上的振动几率服从波尔兹曼能量分布规律exp每一格波所具有的能量为该格波的平均能量
1. 声子和声子传导
根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的，能量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单元——量子（quantum）的整数倍。一个量子所具有的能量为hv。晶格振动的能量同样是量子化的。声频支格波（acoustic frequency）—弹性波—声波（acoustic wave）—声子。把声频波的量子称为声子，其具有的能量为 hv=hω ，固体热传导公式：

无机材料的热学性能

4.2.1 热膨胀系数
物体旳体积或长度随温度旳升高而增大旳现象，称为热膨胀。温度变化时，固体试样旳长度变化可写为：
lt l0 l0
(t
t0)
或
l t l0
在温度t时，物体旳长度 lt 为：
（4-20）
lt l0 l l0 (1 t) （4-21）
无机材料旳一般都不大，
数量级约为10-5—10-6/K。
第4章无机材料旳热性能
热学性能：涉及热容、热膨胀、热传导、热稳定性等。本章目旳就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为探讨新材料、新工艺方面打下物理理论基础。
1
晶体点阵中旳质点（原子、离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，称为晶格热振动。
晶格热振动是三维旳，在任一瞬间某质点在x方向旳位移为
根据晶格振动理论，在固体中能够用谐振子来代表每个原子在一种自由度旳振动，按照经典理论能量按自由度均分，每一振动自由度旳平均动能和平均位能都为kT/2，一种原子有三个振动自由度，平均动能和位能旳总和等于3kT。
10
一摩尔固体中旳总能量为： E=3NkT=3RT
N为阿佛加德罗常数，k为玻耳兹曼常数，R=8.314 K/(J ·mol)为气体普适常数
E
3N i1
i
3N i1
h i
h i
e kT 1
1 2 hvi
按照量子理论得到旳振动能量来导出热容：
CV
E T
V
3N i1
k
hvi kT
2
h i
e kT
h i
2
e kT 1
4.1.2.1 爱因斯坦模型
假设：晶体中全部原子都以相同旳频率振动。
h

无机材料性能-热学性能

热学性能
热导率
２、固体材料的热传导微观机制
从晶格格波的声子理论可知：从晶格格波的声子理论可知：热传导过程是声子从高浓度区域到低浓度区的扩散过如果声子不发生碰撞，程。如果声子不发生碰撞，声子的扩散速度就是热量的传播速度。播速度。但事实上，声子在扩散过程中肯定要发生碰撞。但事实上，声子在扩散过程中肯定要发生碰撞。从而产生热阻。产生热阻。
1 λ = C vl 3
λ：热导率（导热系数）：热导率（导热系数）分子运动的平均速度 v :分子运动的平均速度 C:单位体积气体的热容单位体积气体的热容 l : 分子运动的平均自由程

铜合金的热性能
材料纯铜黄铜锡青铜铝青铜硅青铜锰青铜白铜组成 Cu Cu-Zn Cu-Sn Cu-Al Cu-Si Cu-Mn Cu-Ni 热膨胀系数 ×10-6/℃ 17.0 18.1-19.8 17.5-19.1 17.1-18.2 16.1-18.5 20.4 17 热导率 W/(m·K) 388-399 29-60 12-20 60-100 37-104 108
热学性能
高温T 高温 1 △S 低温T2 低温
热导率定义：１、定义：又称导热系数，反映物质的热传导热传导能力。按傅里叶定热传导律，其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。
△S⊥x轴 ⊥ 轴
x
dQ dt
dT = −λA dx
热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。自动地传向冷端，这个现象称为热传导。

缩写 TG
EGD EGA

材料物理性能-复习资料

材料物理性能-复习资料第⼆章材料的热学性能热容：热容是分⼦或原⼦热运动的能量随温度⽽变化的物理量，其定义是物体温度升⾼1K所需要增加的能量。

不同温度下，物体的热容不⼀定相同，所以在温度T时物体的热容为：物理意义：吸收的热量⽤来使点阵振动能量升⾼，改变点阵运动状态，或者还有可能产⽣对外做功；或加剧电⼦运动。

晶态固体热容的经验定律：⼀是元素的热容定律—杜隆-珀替定律：恒压下元素的原⼦热容为25J/（K?mol）；⼆是化合物的热容定律—奈曼-柯普定律：化合物分⼦热容等于构成此化合物各元素原⼦热容之和。

不同材料的热容：1.⾦属材料的热容：由点阵振动和⾃由电⼦运动两部分组成，即式中和分别代表点阵振动和⾃由电⼦运动的热容；α和γ分别为点阵振动和⾃由电⼦运动的热容系数。

合⾦的摩尔热容等于组成的各元素原⼦热容与其质量百分⽐的乘积之和，符合奈曼-柯普定律：式中，n i和c i分别为合⾦相中元素i的原⼦数、摩尔热容。

2.⽆机材料的热容：（1）对于绝⼤多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的⼀个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/(K·mol)的数值。

温度进⼀步增加，热容基本⽆变化。

（也即它们符合热容定律）（2）对材料的结构不敏感，但单位体积的热容却与⽓孔率有关。

⽓孔率越⾼，热容越⼩。

相变可分为⼀级相变和⼆级相变。

⼀级相变：体积发⽣突变，有相变潜热，例如，铁的a-r转变、珠光体相变、马⽒体转变等；⼆级相变：⽆体积发⽣突变、⽆相变潜热，它在⼀定温度范围逐步完成。

例如，铁磁顺磁转变、有序-⽆序转变等，它们的焓⽆突变，仅在靠近转变点的狭窄温度区间内有明显增⼤，导致热容的急剧增⼤，达转变点时，焓达最⼤值。

3.⾼分⼦材料热容：⾼聚物多为部分结晶或⽆定形结构，热容不⼀定符合理论式。

⼀般，⾼聚物的⽐热容⽐⾦属和⽆机材料⼤，⾼分⼦材料的⽐热容由化学结构决定，它存在链段、链节、侧基等，当温度升⾼时，链段振动加剧，⽽⾼聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因⽽，需提供更多的能量。

无机材料科学基础相图热力学基本原理及相平衡

熔体(1600℃) 熔体 (1670℃)
α－石英
870℃
1470℃
α－鳞石英
α－方石英
1723℃ 熔融石英
573℃
163℃
180～270℃
急
冷
β－石英
β－鳞石英
β－方石英
石英玻璃
117℃ γ－鳞石英重建型转变(慢)
位移型 (快) 转变
SiO2相图
1、平衡加热：以使材料任意两个微区的温差区域无限小的速度加热。
一、水的相图二、一元相图的型式
三、可逆和不可逆的多晶转变四、SiO2系统的相图
五、ZrO2 系统
一、水的相图
A
压强S
溶解 L
蒸发
临界点 C
f=1，单变量系统
f=0，无变量系统
O
C’
升华
g f-2
B 温度
状态点：代表一种热力学平衡态
介稳态
四、SiO2系统的相图
SiO2在自然界储量很大，以多种矿物的形态出现。如水晶、玛瑙、砂岩、蛋白石、玉髓、燧石等。在常压和有矿化剂存在的条件下，固态有7种晶型，其转变温度如下：
f =0 E
L＋B f=1
A＋B f=1
A
B
相律应用必须注意以下四点： 1. 相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实的热力学平衡体系。 2. 相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的 “2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可
1、相：指系统中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分。
注：均匀微观尺度上的均匀，而非一般意义上的均匀。
(i) 相与相之间有界面，可以用物理或机械办法分开。 (ii) 一个相可以是均匀的，但不一定是一种物质。