蜗杆传动的失效形式和设计准则1齿面相对滑动速度
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曲疲劳强度，为避免发生胶合还必须作热平衡计算； 开式蜗杆传动通常只需按齿根弯曲疲劳强度设计。
实践证明：当载荷平稳无冲击时，蜗轮轮齿因弯曲强度 不足而失效的情况多发生于齿数>80∽100时，所以在齿数少 于上述数值时，弯曲强度校核可不考虑。
由于蜗杆常与轴做成一体，设计时可按一般轴对蜗杆强 度进行验算，必要时进行刚度验算。
第15页
机械设计基础
二、蜗杆、蜗轮的材料和结构
1、蜗杆、蜗轮的材料选择 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够
的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。 为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相 匹配。
蜗杆常用的材料为碳钢和合金钢，要求表面光洁并且 有高硬度。对一般蜗杆传动可采用45、40等碳钢调质处理， 硬度为220∽250HBS。对高速重载的传动，常用20Cr、 20CrMnTi渗碳淬火到56∽65HRC，或40Cr、38SiMnMo表面淬 火到45∽55HRC，并磨削。
第3页
二、蜗杆机构的特点
机械设计基础
1、传动比大。蜗杆传动的单级传动比在传递动力时，i=5～80，常用 的为i=15～50。分度传动时i可达1000，因而结构紧凑。 2、传动平稳，噪声低。蜗杆与涡轮的啮合连续，同时啮合的齿对数 较多。 3、具有自锁性。当蜗杆的螺旋角小于轮齿间的当量摩擦角时，蜗杆 传动能自锁，即只能由蜗杆带动涡轮，而涡轮不能够带动蜗杆。 4、传动效率低。蜗杆传动在啮合处有相对滑动，当滑动速度较大时， 则会产生较严重的摩擦磨损，发热大，效率低。一般只有0.7～0.8。 具有自锁功能的蜗杆机构，它的效率一般不大于0.5。 5、制造成本较高。涡轮常用贵重的减摩材料（如青铜）制成。
蜗轮的齿数一般取z2＝27～80，齿数过少将发生根切， 齿数过多将导致与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
传动比
i n1 z2 n2 z1
第6页
机械设计基础
2、模数m和压力角α 由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条
的啮合，而中间平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面， 与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模
tan z1 px1 z1m d1 d1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角越大，传动效率
越高。当传递动力时，要求高效率，取 1 5 0 ~ 3 0 0，此时采
用多头蜗杆；若蜗杆传动要求具有自锁性能时，常取 3030
的单头蜗杆。
d1
m
z1
tan
mq
第8页
机械设计基础
q z1
tan
——称为蜗杆的直径系数
当m一定，q值增大，蜗杆的直径增大，刚度提高。小模 数蜗杆一般具有大的q值，以使蜗杆具有足够的刚度。
为保证蜗轮于蜗杆的正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿 形参数必须于相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数目，蜗 杆直径d1已标准化。
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机械设计基础
第10页
wk.baidu.com
机械设计基础
4、中心距a
机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
第1页
机械设计基础
§15-1 蜗杆传动的类型和特点 一、蜗杆传动的类型
蜗杆（根据蜗杆的形状分类）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
第2页
机械设计基础
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和 圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分 为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）和法面直齿廓 蜗杆（ZN型）等几种。其中，阿基米德蜗杆应用最为广泛。
2T2 d2
Fx1
Fr2 Ft2tg Fr1
式中：T2=T1iη，
η为蜗杆传动的效率。
第21页
机械设计基础
Fr 2 Ft 2 Ft1⊙ Fx2 Fx1
Fr1
第22页
机械设计基础
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
对于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮（指齿圈），蜗轮齿 面接触疲劳强度的校核公式为 ：
机械设计基础
2、轮齿的失效形式和设计准则 1）轮齿的失效形式 蜗杆传动的失效形式主要有胶合、点蚀、磨损等。由于
蜗杆的齿是连续的螺旋线，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。 在闭式传动中，主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传
动中，主要失效形式是磨损。
第14页
机械设计基础
2）设计准则 闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯
数 mx1应等于蜗轮的端面模数 mt2 ；蜗杆的轴向压力角 x1 应等于蜗轮的端面压力角 t2 ；蜗杆分度圆导程角 应等
于蜗轮分度圆螺旋角 ，且两者螺旋方向相同。
即阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件为：
mx1 mt2 m
x1 t2
第7页
3、蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
机械设计基础
蜗轮常用材料为青铜和铸铁。
第16页
2、蜗杆、蜗轮的结构
机械设计基础
第17页
机械设计基础
第18页
机械设计基础
第19页
机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
第20页
机械设计基础
§15-4 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Ft 2
蜗杆传动中，当蜗杆分度圆与蜗轮分度圆重合时称为标准 传动，其中心距为：
a d1 d2 m(q z2 )
2
2
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、 （180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、 400、（450）、500。在蜗杆传动设计时，中心距按上述标 准元整。
因此，蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大的机械上。
第4页
机械设计基础
§15-2 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算
第5页
一、蜗杆传动的主要参数
1、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2和传动比i
机械设计基础
蜗杆头数根据传动比和传动蜗杆的效率来确定。一般取1、 2、4、6，当要求自锁和大传动比时，取1；当传动功率较大， 为提高传动效率取大值，但蜗杆的头数过多，加工精度难以 保证。
第11页
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
机械设计基础
第12页
机械设计基础
§15-3 蜗杆传动的失效形式、设计准则、 材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
1、齿面相对滑动速度vs
vs
v12
v22
v1
cos
滑动速度的大小，对齿面的润 滑情况、齿面实效形式、发热以及 传动效率都有很大的影响。
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实践证明：当载荷平稳无冲击时，蜗轮轮齿因弯曲强度 不足而失效的情况多发生于齿数>80∽100时，所以在齿数少 于上述数值时，弯曲强度校核可不考虑。
由于蜗杆常与轴做成一体，设计时可按一般轴对蜗杆强 度进行验算，必要时进行刚度验算。
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二、蜗杆、蜗轮的材料和结构
1、蜗杆、蜗轮的材料选择 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够
的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。 为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相 匹配。
蜗杆常用的材料为碳钢和合金钢，要求表面光洁并且 有高硬度。对一般蜗杆传动可采用45、40等碳钢调质处理， 硬度为220∽250HBS。对高速重载的传动，常用20Cr、 20CrMnTi渗碳淬火到56∽65HRC，或40Cr、38SiMnMo表面淬 火到45∽55HRC，并磨削。
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二、蜗杆机构的特点
机械设计基础
1、传动比大。蜗杆传动的单级传动比在传递动力时，i=5～80，常用 的为i=15～50。分度传动时i可达1000，因而结构紧凑。 2、传动平稳，噪声低。蜗杆与涡轮的啮合连续，同时啮合的齿对数 较多。 3、具有自锁性。当蜗杆的螺旋角小于轮齿间的当量摩擦角时，蜗杆 传动能自锁，即只能由蜗杆带动涡轮，而涡轮不能够带动蜗杆。 4、传动效率低。蜗杆传动在啮合处有相对滑动，当滑动速度较大时， 则会产生较严重的摩擦磨损，发热大，效率低。一般只有0.7～0.8。 具有自锁功能的蜗杆机构，它的效率一般不大于0.5。 5、制造成本较高。涡轮常用贵重的减摩材料（如青铜）制成。
蜗轮的齿数一般取z2＝27～80，齿数过少将发生根切， 齿数过多将导致与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
传动比
i n1 z2 n2 z1
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2、模数m和压力角α 由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条
的啮合，而中间平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面， 与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模
tan z1 px1 z1m d1 d1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角越大，传动效率
越高。当传递动力时，要求高效率，取 1 5 0 ~ 3 0 0，此时采
用多头蜗杆；若蜗杆传动要求具有自锁性能时，常取 3030
的单头蜗杆。
d1
m
z1
tan
mq
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机械设计基础
q z1
tan
——称为蜗杆的直径系数
当m一定，q值增大，蜗杆的直径增大，刚度提高。小模 数蜗杆一般具有大的q值，以使蜗杆具有足够的刚度。
为保证蜗轮于蜗杆的正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿 形参数必须于相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数目，蜗 杆直径d1已标准化。
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4、中心距a
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学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
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§15-1 蜗杆传动的类型和特点 一、蜗杆传动的类型
蜗杆（根据蜗杆的形状分类）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
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圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和 圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分 为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）和法面直齿廓 蜗杆（ZN型）等几种。其中，阿基米德蜗杆应用最为广泛。
2T2 d2
Fx1
Fr2 Ft2tg Fr1
式中：T2=T1iη，
η为蜗杆传动的效率。
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机械设计基础
Fr 2 Ft 2 Ft1⊙ Fx2 Fx1
Fr1
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二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
对于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮（指齿圈），蜗轮齿 面接触疲劳强度的校核公式为 ：
机械设计基础
2、轮齿的失效形式和设计准则 1）轮齿的失效形式 蜗杆传动的失效形式主要有胶合、点蚀、磨损等。由于
蜗杆的齿是连续的螺旋线，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。 在闭式传动中，主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传
动中，主要失效形式是磨损。
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2）设计准则 闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯
数 mx1应等于蜗轮的端面模数 mt2 ；蜗杆的轴向压力角 x1 应等于蜗轮的端面压力角 t2 ；蜗杆分度圆导程角 应等
于蜗轮分度圆螺旋角 ，且两者螺旋方向相同。
即阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件为：
mx1 mt2 m
x1 t2
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3、蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
机械设计基础
蜗轮常用材料为青铜和铸铁。
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2、蜗杆、蜗轮的结构
机械设计基础
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机械设计基础
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机械设计基础
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机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
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机械设计基础
§15-4 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Ft 2
蜗杆传动中，当蜗杆分度圆与蜗轮分度圆重合时称为标准 传动，其中心距为：
a d1 d2 m(q z2 )
2
2
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、 （180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、 400、（450）、500。在蜗杆传动设计时，中心距按上述标 准元整。
因此，蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大的机械上。
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§15-2 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算
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一、蜗杆传动的主要参数
1、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2和传动比i
机械设计基础
蜗杆头数根据传动比和传动蜗杆的效率来确定。一般取1、 2、4、6，当要求自锁和大传动比时，取1；当传动功率较大， 为提高传动效率取大值，但蜗杆的头数过多，加工精度难以 保证。
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二、蜗杆传动的几何尺寸计算
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§15-3 蜗杆传动的失效形式、设计准则、 材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
1、齿面相对滑动速度vs
vs
v12
v22
v1
cos
滑动速度的大小，对齿面的润 滑情况、齿面实效形式、发热以及 传动效率都有很大的影响。
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