华科版弹性力学试题

华科土木学院弹性力学考试题

一、写出下面图示的弹性问题的应力边界条件。(10分,每题5分)

1、2、

二、如图所示，矩形截面梁右端固定，左端受力偶M作用，且在O点受铰支承。试取应力函数为3

3Cxy

Bxy

Ay+

+

=

ϕ，求梁内应力分量。(15分)

M

三、如图所示矩形板，长为l，高为h，体力不计，试证函数

3

3

22

2

kxy kxy

h h

j=

-是应力函数，并指出能解决什么问题。式中k为常数。（15分）

M

四、楔形体顶端受集中力P 作用，P 与x 轴的夹角为b ，如图所示。取单位厚度考虑，试确定楔形体内的应力分量。(20分)

五、如图所示为矩形截面悬臂梁，上边界受均布压力q ，自由端受集中力P 和力偶M 作用。求应力分量。(20分

)

M

六、有一根高为a 的等边三角形截面扭杆，坐标轴如图所示。三角形三条边AB,OA,OB 的方程分别为：03030=+=-=-y x ;y x ;a x 。试证明应力函数()()()y x y x a x m 33+--=ϕ能满足一切条件(m 未知 )，并求出最大剪应力及单位

扭杆公式 薄膜垂度公式 GK C 22-==Φ∇ T

F q z -=∇2 ⎰⎰=ΦM dxdy 2 ⎰⎰=V zdxdy 2

X