加减法巧算

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第二讲加减法巧算

第二讲：加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)（3）123＋234+345+456++567+678+789 （4）9＋99＋999＋9999＋6例2 巧算下列各题。

⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462 1825＋(175＋648)；⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；876＋(438－176)。

⑶ 1457－399，3572＋998。

(4)63＋62＋58＋59＋60＋6l＋58＋59＋57＋64 1．加法运算定律(1)加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般地，有a＋b＝b＋a。

(2)加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。

一般地，有a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．减法的运算性质(1)一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。

一般地，有a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d。

反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。

一般地，有a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)。

(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。

一般地，有a－(b—c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。

(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。

一般，有(a＋b＋c)－d＝a＋b＋(c－d)；(a－d)＋b＋c＝a＋(b－d)＋c。

为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。

一般地，有a－b－c＝a—c—b，a－b＋c＝a＋c－b。

第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。

二年级-秋季-第3讲-加减法巧算--知识点总结(学生版)

第3讲加减法巧算【知识点总结】[知识点总结]一、加减法凑整（目的：整十、整百、整千的加减法较容易）1.全加法凑整-----补数优先计算（带前符号搬家）补数：个位数字相加得10，其它位相加得9的两个数互为“补数”。

互为补数的两个数相加和为整十、整百、整千的数。

例如124＋158＋76=（124+76）+158=200+158=358 ------76到前面去，一定要带它前面的符号一起搬到前面去！！2.只有减法的运算------打包和拆包法[例题1、2]⑴当两个或者多个减数互为补数时，就“打包”，一起减！一般情况下算式没有括号例如：265-68-132=265-（68+132）=265-200=65（简单很多吧！）⑵当减去一个括号时，括号内没有补数相加，可以看看有没有尾数和被减数相同的数，可以把括号拆开例如1358－(358＋840)=1358—358—840=1000—840=160备注：一、去括号的性质⑴括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、去括号的性质⑴括号前面“+”号括号加，加括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，加括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、凑相同----基准数法（适合比较接近的数相加的计算）[例题6]相同加数相加时可以用乘法，例如：9+9+9+9+9=5×9=4592+88+93+89+91+88+87+94+89=90×9+2—2+3—1+1—2—3+4—1=810+1=811很好用的方法吧！易错点：83=83+3 77=80—3 后面的数的符号是易错点！【课后第1天作业】练习拖式和带符号搬家例题：28+45+72 173+83—73=28+72+45 =173—73+83=100+45 =100+83=145 =183练习19+88+81 52+88+48 78+11+3212+98+88 23+19+77 128+23—28248+78—48 367+55—67 289+18—89练习拖式和加括号例题：289+17+82 189—19—81 133—89—7—4 =289+（17+82）=189—（19+81）=133—（89+7+4）=289+100 =189—100 =133—100=389 =89 =33练习189+17+82 889—19—81 233—89—7—4 376—76—24 541—67—33 281—78—22练习巧算综合1.巧算（1）42－98＋58 （2）74＋67－742.巧算（1）156＋（144－174）（2）1521－(627＋521) （3）187－(148－113)3.巧算（1）847－186－114 （2）437－178＋1784.巧算（１）56－21＋44 （２）467＋589－2671.简便计算：（1）38－86＋62 （2）279＋142－1792.简便计算87＋89＋89＋90＋91＋93＋95。

1三年级加减巧算一完整版

加减法巧算一：例1、用简便方法计算：299＋86 541＋1002 873－398 4853－703试一试1：用简便方法计算下面各题：398＋27 336＋1021873－297 4825－1003例2、用用简便方法计算：93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94试一试2：用简便方法计算：97＋104＋101＋99＋100＋103＋98例3、用简便方法计算：99999＋9999＋999＋99＋9试一试3：用简便方法求和19999＋1999＋199＋19例4、用简便方法计算下面各题：446＋72＋154＋328 857－294－306957＋234－257 359－298＋441 试一试4：用简便方法计算724＋55＋645＋176 953－267－133 426＋755－226 362－199＋238例5、用简便方法计算：534＋（266－197）4480－（955＋480）573－（242－127）试一试5：用简便方法计算187＋（313－202）5570－（2870＋570）597－（327－203）例6、用简便方法计算：1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50试一试6：巧算1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5练习：用简便方法计算下面各题1、827＋497 8732－2008 2004＋271 574－3962、198＋204＋201＋199＋200＋2033、8＋98＋998＋9998＋999984、89＋123＋11＋177 425－173－27 871＋97－271 388－199＋3125、421＋（297－125）785－（231＋285）328－（198－172）6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15方法总结：在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。

二年级数学巧算加减法

二年级数学巧算加减法一、凑整法。

1. 概念。

- 在加减法计算中，把一些数凑成整十、整百、整千等方便计算的数，这种方法叫做凑整法。

2. 示例。

- 计算28 + 36。

- 我们可以把28凑成30，把36凑成40。

28接近30，多了2；36接近40，多了4。

- 那么30+40 = 70，但是我们多算了2 + 4=6。

- 所以结果是70 - 6 = 64。

- 再如计算92 - 49。

- 把92看成90，少了2；把49看成50，多了1。

- 90 - 50 = 40，因为92少减了2，49多减了1，所以结果要加回来2 - 1 = 1。

- 最终结果就是40+1 = 41。

二、带符号搬家。

1. 概念。

- 在没有括号的加减法混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置，可以使计算简便。

2. 示例。

- 计算32+19 - 22。

- 按照带符号搬家的方法，可以把 - 22和+19交换位置，得到32 - 22+19。

- 先计算32 - 22 = 10，再计算10+19 = 29。

- 又如计算45 - 18+15。

- 把+15和 - 18交换位置，变成45+15 - 18。

- 45+15 = 60，60 - 18 = 42。

三、添括号与去括号。

1. 添括号法则。

- 在加减法运算中，如果括号前面是“+”号，添上括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，添上括号后，括号里的运算符号要变号（“+”变“-”，“-”变“+”）。

- 例如：15+23 - 13 = 15+(23 - 13)。

这里括号前面是“+”号，所以括号里的- 13符号不变。

计算括号里的23 - 13 = 10，再计算15+10 = 25。

- 再如18 - 12+8 = 18-(12 - 8)。

括号前面是“-”号，括号里的+8变成 - 8。

计算12 - 8 = 4，18 - 4 = 14。

2. 去括号法则。

- 与添括号法则相反，如果括号前面是“+”号，去掉括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号里的运算符号要变号。

巧算加减法

第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+999 9+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)=300=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)=200-(20×6+1)=796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。

加减法的巧算

加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。

无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。

对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。

然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。

下面，我将分享几种加减法的巧算方法。

一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。

下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。

例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。

这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。

二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。

当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。

例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。

然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。

最终得到的和就是我们要求的答案。

三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。

当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。

例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。

我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。

四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。

比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。

类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。

五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。

当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。

小学一年级数学加减法巧算

一、加法中的巧算1.什么叫"补数"？两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。

如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。

又如：11+89=100,33＋67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的"补数"；89叫11的"补数",11也叫89的"补数"。

也就是说两个数互为"补数"。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说,可以这样"凑"数：从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用"补数"巧算加法,通常称为"凑整法"。

2.互补数先加【例1】巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加【例2】①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后,此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如：二、减法中的巧算1.把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。

【例3】① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

加减法巧算

A12标准奥数教程加减法巧算【知识点与基本方法】计算是数学的基础，我们的生活中无处不在，在计算中我们要想做到又快又准，只有掌握运算技巧，了解题目的特性的基础上使用巧算！巧算是一朵亮丽的奇葩，能帮助我们在计算中又快又准，什么是巧算？又如何进行巧算呢？就是在计算过程中要善于观察、善于思考，选用合理的、灵活的计算方法，使计算简便，即为巧算。

在巧算过程中我们可以运用如交换位置、拆数、凑整（能通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数）、分组、等差数列等方法。

我们掌握了巧算方法可以提高分析问题的能力，促进智力的发展！【例题精选】例1.计算（1）823+92-23；（2）528-（196+328）.解：（1）823+92-23=823-23+92=800+92=892运用了交换律性质：a+b-c=a-c+b;（2）528-（196+328）=528-196-328=528-328-196=200-196=4小结：运用了交换性质：a-（b+c）= a- b –c= a –c- b（注意：去括号后符号的变化）课堂练习题：（1）937+115-37+85；（2）1308-（308-49）；（3）375+127+125例2.（1）999+999×999；（2）9+99+999+9999.解：（1）999+999×999=999×1+999×999=999×（1+999）=999×1000=999000运用了乘法对加法的分配律；本题还可以采取凑整的方法。

（2）9+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106小结：运用了凑整的方法课堂练习题：（1）584+497；（2）745-98；（3）498-173-227；（4）995+996+997+998+999例3（1）701+697+703+704+696；（2）100+99-98-97+96+95-94-93…+8+7-6-5+4+3-2-1分析：这几个数都接近700，选择700作为基准数，计算的时候找出每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果解：（1） 701+697+703+704+696=700+1+700-3+700+3+700+4+700-4=700×5+1=3501若干个比较接近的数相加，可以从这些数中选择一个数为基数，这个数叫做“基准数”！（2）100+99-98-97+96+95-94-93…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一个多个数进行加减运算的综合题，加减项数共有100项。

加减法巧算-奥数

（3）664+298 =664+300-2 =964-2 =962
课堂小测
练一练：巧算下列各题
（1）199+74
（2）347+102
（3）827+15+85
（4）119+259+81
（5）368+29+32
（6）282+41+159
（7）396+55
（9）321+127+79+73
（10）23+54+18+47+82
加减法巧算
By 刘金花
目录
1 加减法巧算介绍 2 加法巧算 3 减法巧算 4 加减法混合运算巧算
加减法巧算介绍
速算与巧算介绍
36+87+64 99+136+101 1361+972+639+28 83+78+80+77+84+79 ……
在进行加减法运算时，为了又快又准算出结果，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法
方法一：去括号法，去掉括号，达到凑整的目的步骤：括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号
加减混合运算—添加括号法
添加括号法：在加、减混合运算中，添加括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“—”号，那么括号内的数原运算符号“+” 变为“—”，“—”变为“+”。如： a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)

第1讲.加减法巧算.教师版.doc

第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。

第二讲加减法巧算

第二讲加减法巧算一、加减法巧算的含义加减法巧算是第一讲“数字规律”在计算问题中的应用，也是数学思想性和方法性统一的最好素材。

计算要求的是迅速和准确，巧算方法这一章，课标的目的是评价算法，算法不好可能导致繁中出错，而“巧算”步步体现运算过程的优选法。

因此，巧算是算法上的洗心。

学完这一章，我们都会得出一个相近的结论：计算不好，实际是计算的水平不高，绝不是通常所说的粗心大意。

巧算的目标是“高、专、准”。

“高”意味着计算的境界高，计算学得好，都要经历由方法到实践，由实践到方法的反复和总结。

也就是说应当熟悉题型和方法的统一。

“专”即选用的计算方法是最优化，最专业的。

“准”则是指计算的速度快、做得对。

加减法巧算的解题思想是：①合并、②抵消、③拆数（以合并、抵消为最终目的的）。

二、常用的巧算方法①凑整方法；②基准数方法；③分组求和方法；④去（加）括号方法；⑤位序求和方法；⑥平均数方法；⑦高斯求和方法；⑧等比数列求和；⑨数列公式求和。

(高年级介绍)三、教会方法：①看符号；②看数字关系；③想方法。

在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

a+b+c+d=d+b+a+c加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法（补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

加减法中的速算与巧算

加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。

4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。

思维引导例1、巧算：76+35+48+14+45+52跟踪练习：巧算：89+123+109+11+77+181例2、巧算：500－99－1－98－2－97－3跟踪练习：巧算6728－116－202－551－67－1098－133例3、巧算：548－136+17－64+35跟踪练习：巧算1000－2+3－4+6－6+9－8+12－10+15例4、计算：①567－76+74 ②567－74+76跟踪练习：简便计算：①476－47+37 ②359+58－60例5、简便计算：432－（154－68）跟踪练习：①783－（583+16）②489－（342－11）例6、计算：999+99+9跟踪练习：计算：19+199+1999+19999例7、计算：(1)728+598 (2)436—103跟踪练习：计算：(1)288—199；(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题（1）6.64+0.22+9.78+3.36（2）75.1+24.19－75.1+24.19跟踪练习：计算（1）8.43+2.97+0.57+0.03 （2）4.9+4.9－0.9－0.9例9、巧算：599996+59997+3998+407+89跟踪练习：巧算：700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少？跟踪练习：巧算：2010+2005+2004+2003+1998例11、计算：100+99－98+97－96+…+3－2+1跟踪练习：计算：98+97－96－95+94+93－92－91+90+89－…－4－3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。

三年级数学第1讲：加减法巧算

第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。

小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。

如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。

原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。

已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。

又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。

三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

第一讲加减法巧算

第一讲加减法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。

（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。

加减法速算技巧

加、减法的速算与巧算( 基础篇 ) ：---------1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a ☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+722、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a + b – c = a – c + b加、减混合的简便计算方法：324+98 762-598 123+104 328-2095、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。

加减法巧算“七法”

=700=543说明：如果两个数的和正好能凑成整十、整百、整千……那么，这两个数互为补数。

例1中275+125=400，73+227=300；例2中1998+2=2000，它们互为补数，利用补数达到巧算的目的。

一一．……．．．．．．．．．．．一一一一一一一。

【例3】计算：998+1413+9989=(998+2)+(1413—13)+(9989+11)=1000+1400+10000．=12400说明：998、9989分别加一E2、1l 便是整千、整万的数，而1413qb的13正好拆成2：乖H 11，分别加给998和9989，达到了巧算的目的。

【例4】计算：78+76+81+82+77+80+79+83=80×8—2—4+1+2—3+0一l +3=640—4=636说明：I ；280为基准数，在80的8倍的基础上加上多出的部分，减去不足的部分。

、1√＼√＼。

卜—‘窖|一乡1氛卜／1以1卜．一、≯．卜／＼。

1／11—1／11／1／2‘l V。

一≯0◆一【例5】计算：2568一(568+189)=2568—568一189=2()00一189=18l l 【例6】计算：657—215—285=657一(215+285)=657—500=157说明：例5中2568和568的尾数相同，脱括号先减；例6中的两个减数互为补数，添括号先加。

【侈07】计算：7857+8572—7857+63=7857—7857+8572+63=0+8635=8635说明：原式中的两个7857一加一减相互抵消。

【侈48】计算：5+8+1l +14+17+20+23+26=(5+26)X 8÷2=3l ×4=124【例9】计算：6+7+8+9+10+11+12+13+14=10X 9或(6+14)×9÷2‘=90说明：例8根据等差数列求和公式和=(首项+末项)X 项数÷2进行计算；例9根据和=中间数X 项数计算。

加减法巧算技巧

算式巧算技【专题简析】以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。

合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整，【例题精讲】例1. 用简便方法计算下列算式（1）502＋799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9（3）487＋321＋113＋479 （4）872＋284－272（5）537－142－58 （6）321＋（279－155）思路导航：（1）是一道加减混合运算，可以将这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，与“零头数”相加减，最后把两部分合起来（2）这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十，可以将看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果（3）观察式子，发现487和113、321和479，分别相加可以凑成整百数，可以通过加法交换律将487和113相加，321和479相加，再将它们的结果相加，即可得出结果（4）观察式子，可以先用872与272想减得到整百数，再与284相加（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58相加，再用537减去它们的和（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155，快速得到答案例2. 计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1思路导航：这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目，发现每四个运算符号依顺序重复出现一次，所以每四个为一个组进行计算例3. 用简便方法计算下列算式（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）25×8 （4）16×125思路导航：（1）根据25×4=100，利用乘法交换律将25与4相乘，再与17相乘（2）根据8×125=1000，利用乘法交换律将125与8相乘，再与18相乘（3）因为25×4=100，所以将8拆成4×2，即：25×4×2（4）将16拆成8×2，即：2×8×125【当堂检测】1.计算（1）307＋201－398－99 （2）1999＋199＋19 Array（3）321＋127＋79＋73 （4）235－125＋65（5）421＋（179－125）（6）328－（284－172）2.速算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋97＋98－993.用简便方法计算下列算式（1）25×23×4 （2）125×27×8（3）25×12 （4）48×25【课后作业】1.计算（1）208＋494－498－95 （2）99999＋9999＋999＋＋9（3）89＋123＋11＋177 （4）483＋254－183（5）237＋（163－28）（6）785－（231＋285）2.速算1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋1003.用简便方法计算下列算式（1）125×16×5 （2）32×25×25。

加减法巧算

第二讲 加减法巧算

二年级-秋季-第3讲-加减法巧算--知识点总结(学生版)

1三年级加减巧算一完整版

二年级数学巧算加减法

巧算加减法

加减法的巧算

小学一年级数学加减法巧算

加减法巧算

加减法巧算-奥数

第1讲.加减法巧算.教师版.doc

第二讲加减法巧算

加减法中的速算与巧算

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第一讲 加减法巧算

加减法速算技巧

加减法巧算“七法”

加减法巧算技巧

第二讲加减法巧算

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