江苏省苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题1.的相反数是（）A．B．2 C．D．2.下面对生活中数据的估计，最合适的是（）A．一瓶矿泉水约为100升B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒C．一张数学试卷的面积约为20平方米D．一本七年级数学教科书的质量约为350克3. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船顺利发射，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲成功入驻天和核心舱，并开展相关科学实验研究．天和核心舱距离地球约为，400000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4.国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价格为（）A．7.86元/升B．8.16元/升C．8.66元/升D．8.94元/升5.如图，一名成年男子的臂展（双臂展开左右指端的长度）大约是1.8米．3名男子恰好合抱一棵树，估计这棵树的直径．．大概是（）（取3）A．5.4米B．4.8米C．1.8米D．0.9米6.李明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（其中），他用其中的12根搭成了一个长方体框架，则这个长方体框架的棱长总和为（）A．B．C．D．7.如图，数轴上两点M，N所对应的数分别为m，n，则的结果可能为（）A．4.2 B．C．5.4 D．8.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（）A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号9.按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①，：②，；③，，能使输出的结果为25的有是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10.如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三果天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（）D．A．B．C．11.五一“小长假”期间，某市多个景点游人如织．据不完全统计，全市共接侍游客四十九万七千五百人次，实现旅游收入3.12亿元．其中“四十九万七千五百”写作_____________．12.通信技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大容量、更低时延的特性．目前，的平均下载速率约是的12倍，用下教电影《长津湖之水门桥》大约需要8分钟，如果用下载这部电影大约需要_____________秒．13.在四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是______．14.已知代数式的值是2，则代数式的值为_____________．15.我国古代典籍《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半…，则第n次截取后，此木杆剩下的长度为_____________尺．（n为大于1的正整数）16.如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为_____________．17.如图，小惠将一把刻度尺放在数轴上，由于数轴的单位长度与刻度尺不一致，刻度尺上1和3分别对应数轴上的和1，那么刻度尺上10对应数轴上的值为_____________．18.定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，1，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的最小值是_____________．19.计算：．20.计算：．21.已知．(1)化简：；(2)当时，求的值．22.车辆购置税就是指在购买汽车的过程中需要缴纳的税数，纳税规定如下表：计税价格计税价格(1)一辆2.0升排量的汽车，计税价格为40万元，应缴纳车辆购置税为_____________万元；(2)2022年5月31日，财政部、税务总局联合发布减征部分乘用车车辆购置税有关政策公告，对购置日期在2022年6月1日至2022年12月31日期间内且计税价格不超过30万元的2.0升及以下排量的乘用车，在原车辆购置税的基础上，再减少一半车辆购置税．2022年10月1日，东东爸爸购买了一辆1.5升的轿车，计税价格是28万元，按最新政策计算，东东爸爸比原来可以少缴多少车辆购置税？23.规定一种“”运算：．如图，数轴上的点M，N表示有理数m，n．(1)比较大小：_____________0，___________（填“>”、“<”或“=”）；(2)化简：．24.据了解，火车的票价是按“全程票价实际里程数总里程数”的方法定价的．已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元．如图标出了列车各经停站相应的里程数．(1)张叔叔从D站上车，到F站下车，票价应该是多少元？(2)王叔叔从E站上车，票价为240元，请问他的目的地是哪个站？25.有一种能得到数a符号的运算，当时，；当时，；当时，．例如，．(1)计算：______________；(2)如图，数轴上点A，B表示的数分别为，3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，求的值．26.小红家新买了一套商品房，其平面图如图所示(单位：米)．(1)这套住房的总面积是______平方米；（用含的代数式表示）(2)经测量，在地面装修前，小红家对两个公司进行了咨询，两个公司按要求分别给出了装修方案（两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致）．甲公司：客厅地面每平方米200元，书房和卧室地面每平方米300元，厨房和卫生间地面每平方米100元；乙公司：全屋地面每平方米折合均价为220元．请你帮助小红家测算一下选择哪个公司比较合算，请说明理由．27.【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁P、Q在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为．(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是_____________；点Q对应的数是_____________；（用含t的代数式表示）(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米？(3)在赛道上有一个标记位置C，．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．。
苏州市常熟市2019-2020学年七年级上数学期中质量监测卷有参考答案
常熟市2019-2020学年第一学期期中质量监测卷七年级数学 2019.11本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、考试号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对；2. 答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔大题；3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.） 1. 54-的相反数是（ ） A.45 B.54 C.45- D.54- 2. 据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学计数法表示为（ ） A. 51068.1⨯ B.41068.1⨯ C. 610168.0⨯ D.4108.16⨯3. 下列各数：,21.0,626626662.2,,0,338,010010001.1,47. ---π其中有理数的个数是（ ）A.3B.4C.5D.6 4. 下列计算正确的是（ ）A. mn n m 532=+B.42232x x x =+C.022=+-ba b a D.b a b a +=+3)(3 5. 已知232=-b a ，则b a 968+-的值是（ ）A.0B.2C.4D.9 6. 如果单项式32y xm +与5421x y n +是同类项，那么m n （ ） A.1 B.-1 C.2 D.4 7. 已知,16,52==b a 且0<ab ，则b a -的值为（ ）A.1B.9C.1或-1D.9或-98. 已知a,b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12+--+-b a b a 的结果是（ ） A.3 B.2a-1 C.-2b+1 D.-1 9. 下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③()2255-=-；④若a a -=，则0<a ；⑤222y xy x +-π是三次三项式.其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 10. 根据图中数字的规律，则x+y 的值是（ ）A.729B.550C.593D.738二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11.5223yz x -的系数是______.12.冬季某日，北方某地早晨6:00的气温是-4C ︒,到下午2:00气温上升了8C ︒，到晚上10:00气温又下降了9C ︒.晚上10:00的气温是_________C ︒.13.比较大小：.(9_____)8(”号）”、“”、“填“<=>--+- 14.代数式3x-1与3（x-35）互为相反数，则x=_________. 15.如图所示是计算机程序计算，若开始输入2-=x ,则最后输出的结果是_________.16.已知当x=1时，代数式()a x a x 2322+-+的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.17.如果多项式ab a 622-与222b mab a +--的差不含ab 项，则m 的值为_________.18.如图，在数轴上点A 表示的数是a,点B 表示的数是b,且a,b 满足()0122=+++b a ，点C 表示的数是71的倒数.若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是________.三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签笔字） 19.（本题满分16分，每小题4分）计算（1）()()()()191375--+--+-； （2）()74431165128⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯--8.0)35()5(311 422018）（)12()65241232(4 (3)-⨯---20.（本题满分8分，每小题4分）化简：[])36(256 122a a a a ---）（ )6323(32)42(25 222+----x x x x ）（21. （本题满分5分）先化简，再求值：22223)32(335xy xy y x xy xy y x +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---，其中.515-==y x ，22.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：56)75(35 1+=--x x x ）（ 3271534 2-=--x x ）（23. （本题满分4分）有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm ，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm ，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题： （1）若饭碗数为x 个，用含x 的代数式表示x 个饭碗整齐叠放在桌面上的高度； （2）当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度.24. （本题满分6分）规定”“∆是一种新的运算法则，满足：b ab b a 3-=∆. 示例：3912)3(3)3(4)3(4-=+-=-⨯--⨯=-∆. （1）求26∆-的值；（2）若)2()1(3-∆=+∆-x x ，求x 的值.25.（本题满分6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这30（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？26.（本题满分6分）已知：.333,34222-+-=+=-ab a A ab a B A （1）求；B （用含b a 、的代数式表示） （2）比较A 与B 的大小27.（本题满分7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：;3233;3233;3233334223112⨯=-⨯=-⨯=-③②① （1）按此规律，第④个等式为_________；第n 个等式为_______；（用含n 的代数式表示，n 为正整数） （2）按此规律，计算：；①：543213232323232⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ .3333321n ++++ ②：28.（本题满分10分）如图，在数轴上点A 表示的数是;3-点B 在点A 的右侧，且到点A 的距离是18；点C 在点A 与点B 之间，且到点B 的距离是到点A 距离的2倍.（1）点B 表示的数是____________；点C 表示的数是_________；（2）若点P 从点A 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018七上·兰州期中) 下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A .B .C . 元D .2. （2分） (2016七上·罗田期中) 下列各近似数中，精确度一样的是（）A . 0.28与0.280B . 0.70与0.07C . 5百万与500万D . 1.1×103与11003. （2分）(2019·株洲) 下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·汉阳期中) 单项式的系数与次数分别是（）A . 和3B . ﹣5和3C . 和2D . ﹣5和25. （2分）下列变形正确的是（）A . x=0变形得x=3B . 3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C . 3x=2变形得x=D . x-1=x变形得2x﹣3=3x6. （2分） (2019七上·龙湖期末) 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A . 149B . 150C . 151D . 1527. （2分）代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x﹣3的值为（）A . 6B . 7C . -6D . -78. （2分）与﹣2的差为0的数是（）A . 2B . -2C .D . -9. （2分） (2018七上·海曙期末) 宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A . 3.85x=67.6B . 18×2.9+3.85(x-18)=67.6C . 18×2.9+3.85x=67.6D . 18×2.9+3.85(25-x)=67.6二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019七上·江阴期中) 计算：-20+(-14)-(-18)+13=________.11. （1分） (2016七上·老河口期中) 一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．12. （1分）数轴上与原点距离是5的点有________ 个，表示的数是________ ．13. （1分）(2018·来宾模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．14. （1分）大于－4且小于3的所有整数的和是 ________。
2023-2024学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题
2023-2024学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题1.－3的相反数是()A ．3B ．－3C ．0D ．±3 2.数轴上的点表示的数是（）A ．145000000B ．150000000C ．155000000D ．1600000003.有一个长35cm ，宽20cm ，高15cm 的长方体物体，它可能是（）A ．铅笔盒B ．数学课本C ．书橱D ．鞋盒4.有理数，，，中，负数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 5.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（）A ．岁B ．岁C ．岁D ．岁6.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（）A．B．C．D ．7.三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（）A．B ．C．D ．8.如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（）A ．点左边B．点和点之间C．点和点之间D ．点右边9.如图，正方形的边长为a ，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（）A．B．C．D．10.我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（）A．B．C．D．11.大于小于3.1的整数有______个．12.统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学计数法表示为______．13.如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中的虚线将三角形分成两部分，那么______°．14.如图，三角形的面积为______．15.要使得等式（）成立，则括号内应填入的代数式为_____．16.中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5:7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时．17.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______．18.赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟．19.计算：．20.计算：．21.先化简，再求值：，其中22.王阿姨购买了一款5万元的两年期．．．理财产品，这款理财产品的年收益率是4.5%，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益．（年收益率指每年的收益占本金的百分比）23.有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)比较大小：用“＜”号把，，，连接起来；(2)化简：|．24.将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．25.探究与发现：(1)如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；(2)如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论．．．．．．．，求长方形的面积．26.互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为，例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1．(1)若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______；(2)若有理数和关于2对称，且，求对称半径．27.某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止，设时间为时，滑块左端离点的距离为，离点的距离为，记，已知，滑块从点出发最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间），请你根据所给条件解决下列问题：(1)滑块从点到点的滑动过程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）(2)若，当时，求k的值；(3)若，在整个往返过程中，求使得时的值．。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B 冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室 2．（4分）下列各式结果是负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．（）2 C ．﹣（﹣3） D ．（﹣3）2 3．（4分）如果m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ） A ．正数 B ． 0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x ﹣1= B ．x 2﹣4x=3 C ．x+2y=1 D ．xy ﹣3=55．（4分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ） A ．1.6×105 B ．1.6×106 C ．1.6×107 D ．1.6×108 6．（4分）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边 7．（4分）下列式子：x 2+1， +4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．38．（4分）关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+19．（4分）如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相题号一 二 三 四 五 总分 得分封线内邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．2710．（4分）多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数D．以上都不对11．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x912．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题413．（4分）某天的气温从﹣3℃上升14．（4分）﹣17的相反数是．15．（4分）若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣16．（4分）若x的2倍与3的和是﹣15，17．（4分）如图，边长为（m+3为m隙），若拼成的矩形一边长为318．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8个数，都用右边的数减去左边的数，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，89，﹣10，﹣1，9，8三、解答题（本大题共2小题，每小题719．（7分）计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣5）3×（﹣）20．（7分）（1）合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）解方程：﹣2x﹣=x+．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程：﹣=1﹣； （2）先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）已知A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）第一次 第二次第三次 第四次 xx ﹣52（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（10分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b ．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26．（12分）家乐福超市开展元旦促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一A B 标价（单位：元）90100答 题每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二 若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A 、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B 、﹣22℃＜﹣20℃，故B 符合题意；C 、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D 、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B ． 2．【解答】解：A 、﹣|﹣3|=﹣3，故选项正确； B 、（）2=，故选项错误；C 、﹣（﹣3）=3，故选项错误；D 、（﹣3）2=9，故选项错误．故选：A ．3．【解答】解：如果m 是一个有理数，那么﹣m 负数，故选：D ．4．最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A ．5．解：将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选：B 6．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小， 又∵AB=BC ，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，D ．7．解：整式有x 2+1，，﹣5x ，0，共4个，故选：C ．8．解：该多项式四次项是﹣7xy 3，其系数为﹣7，故选：B 9．【解答】解：设中间的数是x ，则上面的数是x ﹣7数是x+7．则这三个数的和是（x ﹣7）+x+（x+7）=3x ， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是40．故选：C ．10．【解答】解：（x 3﹣2x 2+5x+3）+（2x 2﹣x 3+4+9x ）=14x+7密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题果是个多项式；又14x+7=7（2x+1），此处x 为任意有理数，而并非只取正整数， ∴结果不确定．故选：D ．11．【解答】解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n 为偶数时，单项式为：2（n ﹣1）x n ．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n ﹣1•（﹣x ）n ，∴第10个单项式为：29x 10．故选：B ．12．【解答】解：显然选项A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．【解答】解：由题意，的﹣3℃+2℃ =﹣1℃故答案为：﹣114．【解答】解：﹣17的相反数是17， 故答案为：17．15．【解答】解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017） =ab •a ﹣（a ﹣2017） =a ﹣a+2017 =2017．故答案为：2017．16．【解答】解：由题意：2x+3=﹣15， ∴x=﹣9， ∴x 2﹣1=80， 故答案为80．17．【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m 2=m 2+6m+9﹣m 2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故答案为：2m+3．18．【解答】解：一个依次排列的n 个数组成一个数串：a 1，a 2，a 3，…，a n ，依题设操作方法可得新增的数为：a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，a n ﹣a n ﹣1，所以，新增数之和为：（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+（a 4﹣a 3）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=a n ﹣a 1，原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，﹣1，8，根据（*）可知，新增2项之和为：6+（﹣1）=5=8﹣3， 第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，内 答 根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（﹣10）+9=5=8﹣3， 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： （3+9+8）+100×（8﹣3）=520， 故答案为：520．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．【解答】解：原式=﹣5+75=72． 20．【解答】解：（1）3a 2﹣2a+4a 2﹣7a =3a 2+4a 2﹣7a ﹣2a =7a 2﹣9a ．（2）﹣2x ﹣=x+， ﹣12x ﹣9=6x+2， ﹣12x ﹣6x=2+9， ﹣18x=11， x=﹣．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 21．【解答】解：（1）去分母，得2（x+2）﹣5（x ﹣1）=10﹣2x ，去括号，得2x+4﹣5x+5=10﹣2x ， 移项，合并得﹣x=1， 系数化为1，得x=﹣1；（2）原式=2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣42y 2， =x 2﹣40y 2，当x=，y=﹣1，原式=﹣40=﹣39．22．【解答】解：（1）原式=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6 =15xy ﹣6x ﹣9（2）原式=（15y ﹣6）x ﹣9 由题意可知：15y ﹣6=0 y=23．【解答】（1是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ．（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．24．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（密 线学校 班级 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D．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（）个．A．1B．2 C．3D．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数为﹣5B．单项式﹣5xy的次数为2C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（）A．0的倒数是0B．若a为有理数，则a2＞0C．有理数可分为整数，0，分数D．当a≤0时，则|a|=6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣3a+2a=﹣a D．a3﹣a2=a7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y28．（2分）计算=（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．5B．6C．7D．810．（2表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B距离为2017（A在B的左侧），且A、B合，则A点表示的数为（）A．﹣1007.5B．﹣1008.5C．﹣1009.5D．﹣2010.5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣5a① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A 的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法①；方法②．（3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，示：设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则点C所对应的数是；若以为原点，则m的值是．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为求m的值．（3）动点P从A点出发，以每秒2C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2答案．参考答案一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C二、填空题密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11．中国队输1场．12．5.5×107． 13．12． 14．32x 615．0 16．|a |+|b |．三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y =（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米） 所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a﹣a2﹣1）﹣58a=﹣a2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i）2=﹣1+2i+1=2i；原式==1；故答案为：2i；1；（2）原式=（i﹣1﹣i+1）×504+i=i．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法②（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=5，∴（a﹣b）2=36﹣20=16，∴a﹣b=±4．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．25．解：（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O在C的左边时，A、B、C分别为﹣6、﹣3、4，则m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O在C的右边时，A、B、C为﹣14、﹣11、﹣4，则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29，综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为﹣10，﹣7，Q对应的数是﹣（7﹣t），P对应的数是﹣（10﹣2t），当P在Q的左边时，[﹣（7﹣t）]﹣[﹣（10﹣2t）]=2，解得：t=1当P在Q的左边时，[﹣（10﹣2t）]﹣[﹣（7﹣t）]=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数；C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；B 、2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2d ，故本选项不符合题意；C 、3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣18，故本选项符合题意；封线内不得答D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b密 封 =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》附答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是( ) A. -5B. 5C. 15-D.152.下列各式中,不相等．．．的是 ( ) A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-3.“x 与y 的差的平方的3倍”用代数式可以表示为( ) A. 3(x ﹣y 2)B. (3x ﹣y )2C. 3x ﹣y 2D. 3(x ﹣y )24.下列计算正确的是( ) A. 3m 2－2m 2 =1 B. 3m 2n-3nm 2=0 C. 3m 2 + 2m 2 = 5m 4D. 3m + 2n = 5mn5.长方形的一边长是4x+y ,另一边比它小x-y ,则长方形的周长是 ( ) A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n7.下列说法错误有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 169.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.3410.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____；13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃.14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________． 15.已知一个多项式与3x 2+ x+2的和等于3x 2－x ﹣3,则此多项式是_________． 16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 的值为______.18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数． 1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 . 20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯--(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y (2)()()()5432323x y x y x y +----.22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 二次三项式. (1)求a 、b 的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1-2a 2b)－3 23.如图,P 是长方形ABCD 内一点,三角形ABP 的面积为a.(1)若长方形ABCD 的面积为m,则三角形CPD 的面积为______________;(用含m 、a 的代数式表示) (2)若三角形BPC 的面积为b(b>a),则三角形BPD 的面积为______________.(用含a 、b 的代数式表示)24.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b )﹣4|a ﹣c|+3|c ﹣b|25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s, (1)这时直升机所在高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油? 26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A 与点B 之间的距离记作AB. (1)求AC 的值；(2)若数轴上有一动点D 满足CD ＋AD=36,直接写出D 点表示的数；(3)动点B 从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A ,C 在数轴上运动,点A 、C 的速度分别为每秒 3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t 秒. ①若点A 向右运动,点C 向左运动,AB=BC ,求t 值.②若点A 向左运动,点C 向右运动,2AB －m×BC 值不随时间t 的变化而改变,请求出m 的值.答案与解析一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是()A. -5B. 5C.15- D.15【答案】C【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】因为15()15-⨯-=所以-5的倒数为-1 5故选C.【点睛】此题主要考查了倒数,明确倒数的意义是解题关键.乘积为1的两个数互为倒数. 2.下列各式中,不相等．．．的是()A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-【答案】A【解析】【分析】分别计算,即可确定答案.【详解】解: A. (－3)2=9,－32=-9,故选项A错误;B. (－3)2=9,32=9,故选项B正确;C. (－2)3=-8,－23=-8,故选项C正确;D. 32-=8,32-=8,故选项D正确;故答案为A.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键在于理解(－3)2和－32的不同之处.3.“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为()A. 3(x﹣y2)B. (3x﹣y)2C. 3x﹣y2D. 3(x﹣y)2【答案】D【解析】【分析】先求x、y的差,再求差的平方,最后写出它们的3倍．【详解】由题意得,x与y的差的平方的3倍”为：3(x﹣y)2．故选D．【点睛】本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系．4.下列计算正确的是( )A. 3m2－2m2 =1B. 3m2n-3nm2=0C. 3m2 + 2m2 = 5m4D. 3m + 2n = 5mn【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法,底数不变指数相加,即可作出判断．【详解】A、3m2-2m2=m2,选项错误；B、3m2n-3nm2=0,正确；C、3m2+2m2=5m2,选项错误；D、不是同类项,不能合并,选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．5.长方形的一边长是4x+y,另一边比它小x-y,则长方形的周长是( )A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y【答案】D【解析】【分析】根据题意先表示另一边的长,进一步表示周长,再化简即可． 【详解】依题意得：周长=2[(4x+y )+(4x+y )-(x-y )] =2[4x+y+4x+y-x+y] =2[7x+3y] =14x+6y ． 故选D.【点睛】此题考查了整式的加减,列式表示出长方形的周长是关键．6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方运算法则进行求解即可.【详解】3n 433334444m mn ⨯⨯=++个个. 故选A.【点睛】此题主要考查了积的乘方的应用,熟练掌握积的乘方运算法则是解此题的关键. 7.下列说法错误的有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的概念、绝对值的性质、相反数、多项式的概念即可求出答案． 【详解】①有理数包括正有理数、负有理数和0,故①错误； ②绝对值等于它本身的数是非负数,故②正确； ③∵|b|=5,∴b=±5,故③错误； ④当b≤2时,原式=2b+1, 当b ＞2时,原式=-2b+9当b=2时,5-|2b-4|的最大值值是5,故④错误； ⑤若、互为相反数,则0ab ≤；故⑤错误； ⑥2232xy x y -+-是关于、的三次三项式,故⑥错误. 故选D ．【点睛】本题考查学生对概念的理解,解题的关键是正确理解概念,本题属于基础题型． 8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 16【答案】D 【解析】 【分析】已知两式相减得a-d=4,代入所求代数式即可求解. 【详解】∵a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2, ∴两式相减得,a-d=4, ∴(a-d)2=42=16, 故选D.【点睛】此题主要考查了求代数式的值,求出a-d=4是解此题的关键.9.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.34【答案】C【解析】本题是有理数运算的实际应用,就是已知两个数的和及其中一个加数,求另外一个加数,作减法列出正确的算式依题意得：311424-=故选C．10.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个【答案】C【解析】【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点,进一步代入求得数值即可．【详解】第1个图中共有1+1×3=4个点, 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点, …第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点．所以第10个图中共有点的个数是10(310+3)11662⨯⨯+=个,故选C.【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类,根据图形中点的个数的变化找出变化规律“1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n ++是解题的关键． 二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．【答案】3 【解析】 【分析】根据有理数的正负性进行判断即可. 【详解】解：227,﹣(﹣43),0.32••.是正有理数,故答案为：3．【点睛】此题考察有理数的分类,正确掌握分类方法才可正确解题.12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____； 【答案】57210⨯. 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】720000=57210⨯. 故答案为57210⨯..【点睛】此题考查科学记数法,解题关键在于掌握其表示形式.13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃. 【答案】6 【解析】 分析】利用最高温度减去最低温度即可．【详解】(-4)-(-10)=-4+10=6.,故答案为:6．【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________．【答案】65 -；【解析】【分析】先观察公式,求出2﹡(-3)=6,再求出6﹡(-1)即可．【详解】[2﹡(-3)]﹡(-1)=2(3)2(3)⨯-+-﹡(-1)=6﹡(-1)=6(1) 6(1)⨯-+-=6 5 -.故答案为6 5 -.【点睛】本题考查了新运算和有理数的混合运算,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较典型,是一道比较好的题目．15.已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3,则此多项式是_________．【答案】－2x－5；【解析】【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x2－x﹣3)-(3x2+ x+2)=3x2－x﹣3-3x2-x-2=-2x-5．故答案为-2x-5．【点睛】此题考查了整式的加减,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 【答案】107a 元； 【解析】【分析】由于原价的7折为售价,于是原价等于用a 除以70%．【详解】售价为a 元的商品的原价为100.77a a =(元)． 故答案为107a 元． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式．本题的关键是理解7折的意义．17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 值为______.【答案】1或﹣11【解析】试题解析：∵|a|=3,b 2=25,∴a=3或-3,b=5或-5,∵a ＜b,∴a=3时,b=5,此时2a-b=2×3-5=1, a=-3时,b=5,此时2a-b=2×(-3)-5=-6-5=-11,故答案为1或-11．18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】【分析】利用“平衡数”的定义判断即可．【详解】解：28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”, ()()22228614243861486266142a b x kx x x k x kx x x k k x k n ∴+=-+--+=-+-+-=-+-=,即660k -=,解得：1k =,即12n =,故答案为12【点睛】此题考查了整式的加减,弄清题中的新定义是解本题的关键．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数．1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 .【答案】见解析【解析】【分析】先分别把各数化简,再在数轴上找出对应的点,注意在数轴上标数时要用原数,然后由数轴比较大小．【详解】这些数分别为：1.5；100(1)--=-1；－(－2)=2；22-=-4；112=222---在数轴上表示出来如图所示：∴按照从小到大的顺序排列为：-22＜122--＜-(-1)100＜1.5＜-(-2) 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- (4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭【答案】(1)-9；(2)152-；(3)16；(4)-42 【解析】【分析】 (1)先根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,把原式中的减法运算化为加法运算,然后运用加法运算律把正数结合,负数结合,分别利用同号两数相加的法则计算后,再利用异号两数相加的法则即可得到结果；(2)先根据有理数减法法则变形后再运用加法交换律和结合律进行计算即可得到答案；(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里的；(4)先计算绝对值,再把除法转化为乘法,最后运用乘法分配律进行计算即可得到答案.【详解】(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--=-3-4-11+9=-9；(2)1321(3)2(1)3434-+---- =12312313344---+ =-3-212=-512； (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- =-1-11(7)32⨯⨯- =-1+76=16(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ =5121()46324-+-÷ =512()24463-+-⨯ =512242424463-⨯+⨯-⨯ =-30+4-16=-42.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,先弄清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算从左到右依次进行,如果有括号先算括号里的,此外还要正确合理地运用运算律来简化运算,从而提高解题速度和运算能力.21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y(2)()()()5432323x y x y x y +----.【答案】(1)﹣4x 2y+xy ,(2)－13x+22y【解析】【分析】(1)根据合并同类项的方法可以解答本题；(2)先去括号,然后合并同类项即可解答本题．【详解】(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y=(x 2y ﹣3x 2y －2x 2y )+(﹣6xy+7xy )=﹣4x 2y+xy ；(2)()()()5432323x y x y x y +----=5512869x y x y x y +-+-+=(5126)(589)x x x y y y --+++=－13x+22y.【点睛】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 的二次三项式.(1)求a、b的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a2b－ab2)－3(ab2＋1-2a2b)－3【答案】(1)a=3,b=-1；(2)12a2b-5ab2-6,-129.【解析】【分析】(1)利用多项式次数与项的定义判断即可；(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】(1)∵多项式(a-3)x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式,∴a-3=0,b+3=2,解得：a=3,b=-1；(2)原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,P是长方形ABCD内一点,三角形ABP的面积为a.(1)若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)(2)若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)【答案】(1)12m a；(2)b-a.【解析】【分析】(1)根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；(2)根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．【详解】(1)三角形CPD的面积为12m−a；(2)三角形BPD的面积为b-a；【点睛】此题考查列代数式问题,关键是根据题意中面积的关系解答．24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b)﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|【答案】6a －b －c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a ＜0＜b ＜c ,则a-c ＜0,c-b ＞0,则原式=2a+2b+4(a-c )+3(c-b )=2a+2b+4a-4c+3c-3b=6a －b －c ．【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,弄清题意是解本题的关键．25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s,(1)这时直升机所在的高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油?【答案】(1)这时直升机所在的高度是520m.(2)一共消耗了5.88升燃油.【解析】【分析】(1)如果规定飞机上升为正,根据题意确定出所求即可;(2)求出飞机飞行的总路程化成千米,再乘以2升/千米即可得解.【详解】(1)如果规定飞机上升为正,那么根据题意,可得460+30×50+(-12)×120=460+1500-1440=520(m ), 答：这时直升机所在高度是520 m ；(2)30×50+|(-12)×120|=1500+1440=2940m=2.94(km ), 2.94×2=5.88(升).所以,这架飞机这个过程中,一共消耗了5.88升燃油?【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A与点B之间的距离记作AB.(1)求AC的值；(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36,直接写出D点表示的数；(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t秒.①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值.②若点A向左运动,点C向右运动,2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变,请求出m的值.【答案】(1)a=－10,b=20 ,A C=30；(2) D：－13 或23；(3)①83t=或307；②83m=【解析】【分析】(1)根据非负性可求出答案；(2)分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A,C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；(3)①用t代数式表示AB,BC,列出等式可求解；②用t的代数式表示AB,BC,代入代数式可求解；【详解】(1)∵|a+10|+(c-20)2=0,∴a+10=0,c-20=0,∴a=-10,c=20,(2)当点D在点A的左侧,∵CD+AD=36,∴AD+AC+AD=36,∴AD=3,∴点D点表示的数为-10-3=-13；当点D在点A,C之间时,∵CD+AD=AC=30≠36,∴不存在点D,使CD+AD=36；当点D在点C的右侧时,∵CD+AD=36,∴AC+CD+CD=36,∴CD=3,∴点D点表示的数为20+3=23；综上所述,D点表示的数为-13或23；(3)①∵AB=BC,∴|(1+t)-(-10+3t)|=|(1+t)-(20-4t)|∴t=307或83；②∵2AB-m×BC=2×(11+4t)-m(19+3t)=(8-3m)t+22-19m,且2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变, ∴8-3m=0,∴m=8 3 .【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,数轴以及绝对值的知识点,动点在数轴上运动,在已知运动的方向和速度之后,就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离,如果向左移动,就减去向左移动的距离为解题关键,利用方程思想列式求解即可．。
2020年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. 0B.C. πD. -3.62.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A. 0.675×105B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1053.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. （-3）2C. |-3|D. -|-3|4.下列计算正确的是（）A. 3a2+a=4a3B. a2b-2a2b=-a2bC. -2（a-b）=-2a+bD. 5a-4a=15.单项式的系数和次数分别是（）A. ，7B. ，4C. ，4D. -2，76.已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. a=-2，b=1B. a=2，b=1C. a=-2，b=-1D. a=2，b=-17.己知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|-|b-c|的结果为（）A. 2a-b+3cB. 2a+b+cC. 2a+bD. 2a-b+c8.己知代数式2x2-4x+5的值为9，则7-x2+2x的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89.给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②-a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|-a=0，则a是正数．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）A. 字母AB. 字母BC. 字母CD. 字母D二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的相反数是______ ．12.比较大小：-______-（填“＞”“=”或“＜”）13.多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，则k的值是______．14.已知关于x的方程mx-5=x-3m的解是x=2，则m的值为______．15.若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a=______．16.按下面的程序计算，当输入x=-1后，最后输出的结果是______．17.当k=______时，多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项．18.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b-1|=0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.化简：（1）4m+7n-（2m-3n）；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）20.定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．例如：．（1）计算：=______，=______；（所填结果需化简）（2）若，求x的值．21.己知：A=2a2+3ab-a-2，B=+ab-3．（1）求2A-（4B-A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A-4B的值与a的取值无关，求b的值．22.观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：______；第n个等式为：______（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：=______．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）23.计算：（1）-8-（-14）+（-29）-（+7）；（2）；（3）；（4）．24.先化简，再求值：（3x2-2xy）-，其中x=-2，y=1．25.解下列方程：（1）3（2x-1）=5-2（x+2）；（2）．26.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？27.小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“-”）与目标数量的差依（单位：个）-11-6-2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？28.己知数轴上A，B，C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP=BP，则x=______；（2）若AP+BP=8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；选项B是分数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；-3.6是有限小数，故选项D不合题意．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项错误；B、（-3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|-3|=3，是正数，故本选项错误；D、-|-3|=-3，是负数，故本选项正确．故选：D．根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、3a2+a，无法计算，故此选项错误；B、a2b-2a2b=-a2b，正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、5a-4a=a，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：单项式的系数和次数分别是，7．故选：A．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵单项式与2xy4+b是同类项，∴a-1=1，4+b=3，解得：a=2，b=-1．故选：D．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b-c＜0，∴2|a+c|-|b-c|=2（a+c）-（c-b）=2a+2c-c+b=c+2a+b，故选：B．结合数轴和已知条件可得a+c＞0，b-c＜0．本题考查数轴和绝对值的性质；掌握数轴上点大小比较方法，熟练绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：2x2-4x+5=9，方程两边同时减去5得：2x2-4x=4，方程两边同时乘以-得：-x2+2x=-2，方程两边同时加上7得：7-x2+2x=7-2=5，故选：A．根据“代数式2x2-4x+5的值为9”，得2x2-4x+5=9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：①倒数是本身的数±1，说法正确；②-a是负数，说法错误；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数，说法正确；④若|a|-a=0，则a是正数，说法错误．正确的个数有2个，故选：C．根据倒数定义可得①说法正确；根据负数定义可得②说法错误；根据非负数的性质可得a2一定为非负数，则a2+1总是正数；④根据题意可得|a|=a，再根据绝对值的性质可得a 为非负数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，以及正负数和绝对值，关键是掌握非负数的性质．10.【答案】B【解析】解：∵正方形边长为1，∴正方形的周长为4，∴正方形滚动一周的长度为4，∵正方形起点在-2处，∴2019+2=2021，∵2021÷4=505…1，∴数轴上的数2019将与正方形上的B点重合；故选：B．正方形滚动一周的周长为4，从-2到2019共滚动2021，由2021÷4=505…1，即可作出判断．本题考查实数与数轴；根据正方形的特点，找到循环规律：4个单位长度正方形滚动一周是解题的关键．11.【答案】-【解析】解：的相反数是-．根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12.【答案】＜【解析】解：∵|-|＞||，∴-＜．故答案为：＜先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：∵多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，∴|k|=2，k+2≠0，解得：k=2．故答案为：2．直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．14.【答案】【解析】解：把x=2代入方程mx-5=x-3m得：2m-5=2-3m，解得：m=，故答案为：．把x=2代入方程mx-5=x-3m得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】【解析】解：根据题意得：2a-+2（a+）=0，解得：a=-，故答案为：-．根据“代数式的值与代数式的值互为相反数”，结合相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确掌握相反数的定义，解一元一次方程的方法是解题的关键．16.【答案】11【解析】解：x=-1时，3x+5=3×（-1）+5=2＜10，x=2时，3x+5=3×2+5=11＞10，输出．故答案为：11．根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项，∴-（k+1）+2=0，则k=1．故答案为：1．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】-7，-1，5【解析】解：∵（a+3）2+|b-1|=0（a+3）2≥0，|b-1|≥0∴a+3=0，b-1=0∴a=-3，b=1①若沿点A折叠，点B与点C重合，∵|AB|=1-（-3）=4∴点C表示的数为：-3-4=-7；②若沿点B折叠，点A与点C重合，∵|AB|=4∴点C表示的数为：1+4=5；③若沿点C折叠，点B与点A重合，∵|AB|=4∴AC=BC=2点C表示的数为：1-2=-1；故答案为：-7，-1，5．先由（a+3）2+|b-1|=0，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A折叠，点B与点C重合，②若沿点B折叠，点A与点C重合，③若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．19.【答案】解：（1）4m+7n-（2m-3n）=4m+7n-2m+3n=2m+10n；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）=6x2y-3xy2+4xy2-8x2y=-2x2y+xy2．【解析】（1）先去括号，合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】-1 2a+3【解析】解：（1）=-2×2-3×（-1）=-4+3=-1；=5a-3（a-1）=5a-3a+3=2a+3；（所填结果需化简）（2）依题意有-3×2x-2（-x+1）=-3，-6x+2x-2=-3，-4x=-1，x=．故答案为：-1，2a+3．（1）根据新定义规定的运算公式列式计算可得；（2）根据新定义规定的计算公式可得-3×2x-2（-x+1）=-3，解之可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．21.【答案】解：（1）2A-（4B-A）=2（2a2+3ab-a-2）-[4（+ab-3）-（2a2+3ab-a-2）]=4a2+6ab-2a-4-6a2-4ab+12+2a2+3ab-a-2=5ab-3a+6；（2）3A-4B=3（2a2+3ab-a-2）-4（+ab-3）=6a2+9ab-3a-6-6a2-4ab+12=5ab-3a+6=（5b-3）a+6．∵与a的取值无关，∴5b-3=0，解得b=0.6．故b的值为0.6．【解析】（1）把A，B代入2A-（4B-A）中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入3A-4B中，去括号合并后即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】【解析】解：（1）由题目中的式子可得，第④个等式为：，第n个等式为：，故答案为：，；（2）=（）+（）++==×（）==；（3）=====，故答案为：．（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式和第n个等式；（2）根据（1）中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应式子的值．23.【答案】解：（1）原式=-8+14-29-7，=-8-29-7+14，=-44+14，=-30；（2）原式=×（-）××20，=-；（3）原式=3+24×（-），=3+8-4-18，=11-4-18，=-11；（4）原式=-9-×（-×8+），=-9-×（-），=-9+，=-8．【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）首先计算绝对值，再根据除法法则写成乘法形式，然后确定结果符号，进行乘法计算即可；（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序．24.【答案】解：原式=3x2-2xy-x2+4x2-4xy=x2-6xy，当x=-2，y=1时，原式=26+12=38．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）去括号得：6x-3=5-2x-4，移项得：6x+2x=5-4+3，合并同类项得：8x=4，系数化为1得：x=，（2）去分母得：3（x-1）-2（2x-4）=6，去括号得：3x-3-4x+8=6，移项得：3x-4x=6-8+3，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．26.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．27.【答案】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10=175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）-（-11）=10+11=21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．【解析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字-11，即可；（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，正确地列式，是解题的关键．28.【答案】1【解析】解：（1）由数轴可得：若AP=BP，则x=1；故答案为：1；（2）∵AP+BP=8∴若点P在点A左侧，则-1-x+3-x=8∴x=-3若点P在点A右侧，则x+1+x-3=8∴x=5∴x的值为-3或5．（3）BP=5+3t-（3+2t）=t+2AP=t+6+3t=4t+6∴4BP-AP=4（t+2）-（4t+6）=2∴4BP-AP的值不会随着t的变化而变化．（1）观察数轴，可得答案；（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP-AP，即可得答案．本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键．。
苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 2. 下列各组数中两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab 4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃ 5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1 C -(a+b)-2c=-a-b+2c D. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 1947. 某顾客以8折优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为 ( )A 5次 B. 6次 C. 7次 D. 8次二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是_____．18. 有若干个数,第1个数记作1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ,……,第n 个数记为n a ,若1a =13,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,则2019a =_____． 三、解答题(本大题共有8题,共96分)19. 计算：(1)7-(-3)+(-2)；(2)(-12)÷2×12； (3)(131346-+)×(-12) (4)-1+(-2)×14-1． 20. 化简：(1)3232235x x x x --+-；(2)221622(3)2a ab a ab --+； 21. (1)先化简,再求值：3(x-y )-2(x+y )+2,其中x=-1,y=2．(2)已知x+y=15,xy=-12,求代数式(x+3y-3xy )-2(xy-2x-y )的值． 22. 某辆公交车上原来有(8a-6b )人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b )人．(1)求中途上来了多少乘客?(用含a 、b 的式子表示,结果要化简)(2)当a=4,b=3时,中途上车的乘客是多少人?23. 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m 为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了 m ；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m ；(3)若他跑步的平均速度为200m/min ,求这周他跑步的时间．24. 某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨,问应交水费多少元?(2)若王老师家6月份交水费25元,问黄老师家6月份用水多少吨?(3)若王者师家7月份用水a 吨,问应交水费多少元?(用a 的代数式表示)25. 对于实数x 、y 我们定义一种新运算L(x ,y) =ax+by ,(其中a 、b 均为非零常数)等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L(x,y),其中x、y叫做线性数的一个数对,若实数x、y都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．(1)若L(x,y)=x+3y,则L(3,1)= ,L(43,13)= ．(2)已知L(x,y)=3x+by,L(2,1)=4,若正格线性数L(x,kx)=6,(其中k为整数)．问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请回答；若没有,请说明理由．26. 已知a是单项式-2xy2的系数,b是绝对值最小的有理数,c是多项式x2y2+4y3的次数,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数．(1)a= ,b= ,c= ．(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q从点C出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,两点同时开始出发,求当运动5秒时,点P与点Q之间距离? (3)在数轴上找一点M使点M到A,B,C三点的距离之和等于7,请直接写出所有点M对应的数．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面的数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 【答案】A【解析】∵-2+2=0,故选A.2. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的意义,两个数的积等于1,这两个数互为倒数,分别把每组的两个数相乘,看其积是否等于1；据此解答．【详解】解：A 、3×()3-=-9,不是互为倒数； B 、3×13=1,是互为倒数；C 、-3×13=-1,不是互为倒数；D 、13×13⎛⎫- ⎪⎝⎭=-19,不是互为倒数； 故选：B ．【点睛】本题是考查倒数的意义及特征,判断两个数是否是互为倒数,可以根据倒数的意义,也可看两个数的分子、分母的位置是否相反(整数看作分母为1的分数)．3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行判断即可．【详解】A ,323a a a -=≠,故错误；B ,2,a b 不是同类型,不能合并,故错误；C ,2232a a a a +=≠,故错误；D ,2ab ab ab -+=,故正确,故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键．4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃【答案】C【解析】 试题分析：A ．午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃,故本选项错误；B ．中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃,故本选项错误；C ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项正确；D ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项错误．故选C ．考点：1．有理数的减法；2．数轴．5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则,括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m,故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1,故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c,故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m,故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则,难度不大,注意掌握括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号．6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 194【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可,确定n 的值时,n 比这个数的整数位数小1．【详解】易知 1.94a =,194亿=19400000000,整数位数是11位,所以10n =∴194亿=19400000000=101.9410⨯ ．故选：A ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键．7. 某顾客以8折的优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 【答案】D【解析】【分析】设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8x,列出一元一次方程,求出标价,在减去40,即可求出实际花的钱,即可解决．【详解】解：设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8xx-0.8x=40x=200200-40=160(元)故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练标价乘折扣等于售价以及准确列出方程是解决本题的关键．8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为( )A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次【答案】C【解析】【分析】首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为-5,终点为9,即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般．二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．详解】()222-+=-=,故答案为：2．【点睛】本题主要考查绝对值,掌握绝对值的意义是解题的关键．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)【答案】符合【解析】【分析】根据题意求出标准质量的范围,然后再根据范围判断．【详解】解：∵10＋0.03＝10.03,10−0.03＝9.97,∴标准质量是9.97千克～10.03千克,∵9.98千克在此范围内,∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．【点睛】本题考查了正、负数的意义,懂得质量书写的含义,求出标准质量的范围是解题的关键． 11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 【答案】4【解析】【分析】根据单项式和多项式统称为整式,进而判断得出即可．【详解】解：根据整式的定义可知：x 2＋2,237ab ,－5x ,0是整式,共4个, 故答案为4．【点睛】此题主要考查了整式的概念,正确把握定义是解题关键．12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．【答案】4x+3【解析】【分析】根据题意先求倍数,再求和,进而列出代数式.【详解】∵x 的4倍是4x,∴比4x 大3的数是4x+3．故答案为4x+3．【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“小”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．【答案】±2【解析】【分析】设A 点表示的数为x ,再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．【详解】解：设A 点表示的数为x ,则|x|=2,解得x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．【答案】2022【解析】【分析】把1m n -=代入()33201932019m n m n -+=-+计算即可．【详解】解：∵1m n -=,∴332019m n -+()32019m n =-+312019=⨯+2022=,故答案为：2022．【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 【答案】-1【解析】【分析】根据单项式的和是单项式,可得312a x y 与22b x y -是同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】解：由题意,得312a x y 与22b x y -是同类项, 所以b=3,a=2．a−b=2−3=−1,故答案为：−1．【点睛】本题考查了合并同类项,利用同类项的定义得出a ,b 的值是解题关键．16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．【答案】-12【解析】【分析】根据a ⊗b=a-a b ,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】解：∵a ⊗b=a-a b ,∴-3⊗2=-3-(-3)2=-3-9=-12,故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是_____．【答案】-11【解析】【分析】根据程序框图的顺序计算即可得出答案．【详解】根据题意有,()()1414135-⨯--=-+=->-,()341121115-⨯--=-+=-<-,∴最后输出的结果是-11,故答案为：-11．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,读懂程序框图是解题的关键．18. 有若干个数,第1个数记作1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ,……,第n 个数记为n a ,若1a =13,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,则2019a =_____．【答案】-2【解析】【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数,即111n n a a +=-,即可求得2a 、3a 、4a ……,然后根据得到结果出现的规律,即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==-- 411123a ==+ ……所以数列以13,32,2-三个数循环, 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题(本大题共有8题,共96分)19. 计算：(1)7-(-3)+(-2)；(2)(-12)÷2×12； (3)(131346-+)×(-12) (4)-1+(-2)×14-1． 【答案】(1)8；(2)1-8；(3)3；(4)-4． 【解析】【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值；(2)原式利用除法法则变形,计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值．【详解】解：(1)7-(-3)+(-2)=7+3-2=8；(2)(-12)÷2×12=-12×2×12= 1-8； (3)(131346-+)×(-12)=131(12)(12)(12)4923346⨯--⨯-+⨯-=-+-=； (4)-1+(-2)×14-1=-1+(-8) ×14-1=-1-2-1=-4． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 化简：(1)3232235x x x x --+-；(2)221622(3)2a ab a ab --+；【答案】(1)25x -；(2)3ab -．【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则计算即可；(2)根据去括号,合并同类项的法则计算即可．【详解】(1)原式=3322325x x x x -+--25x =-；(2)原式=22626a ab a ab ---22662a a ab ab =---3ab =- ．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．21. (1)先化简,再求值：3(x-y )-2(x+y )+2,其中x=-1,y=2．(2)已知x+y=15,xy=-12,求代数式(x+3y-3xy )-2(xy-2x-y )的值． 【答案】(1)52x y -+,-9；(2)()55x y xy +-,72． 【解析】【分析】 (1)根据去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将x ,y 的值代入计算即可；(2)根据去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将x y +和的值整体代入即可得出答案．【详解】(1)原式=()33222x y x y --++33222x y x y =---+52x y =-+当1,2x y =-=时,原式=15229--⨯+=-；(2)原式=()33242x y xy xy x y +----33242x y xy xy x y =+--++()55x y xy =+-当11,52x y xy+==-时,原式=11575515222⎛⎫⨯-⨯-=+=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．22. 某辆公交车上原来有(8a-6b)人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人．(1)求中途上来了多少乘客?(用含a、b的式子表示,结果要化简)(2)当a=4,b=3时,中途上车的乘客是多少人?【答案】(1)6a - 3b；(2)中途上车的乘客是15人．【解析】【分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：(1)根据题意得：(10a-6b)- 12(8a-6b)=10a-6b-4a+3b=6a-3b(人),则上车的乘客是(6a-3b)人；(2)把a=4,b=3代入得：原式=24-9=15(人),则上车的乘客是15人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间．【答案】(1)1900；(2)530；(3)这周他跑步的时间73 min．【解析】【分析】(1)利用2000米减去100米即可；(2)最大值与最小值的差就是跑得最多的一天减去最少的一天的距离；(3)利用总路程除以速度即可求解．【详解】解：(1)2000-100=1900(m),故答案为1900；(2)跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-(-210)=530(m)；故答案为530；(3)310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600(m),14600÷200=73(min)答：这周他跑步的时间为73min．【点睛】本题考查了正数与负数的意义,正确理解正数与负数的意义是解题的关键．24. 某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨,问应交水费多少元?(2)若王老师家6月份交水费25元,问黄老师家6月份用水多少吨?(3)若王者师家7月份用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)【答案】(1)应交水费16元；(2)黄老师家6月份用水12吨；(3)当a≤10,应交水费2a元,当a>10,应交水费(2.5a-5)元．【解析】【分析】(1)直接根据题意列式计算即可；(2)首先判断出黄老师家6月份用水量的范围,设黄老师家6月份用水x吨,根据题意列出方程,解方程即可；(3)根据题意分两种情况：每月每户不超过10吨时和超过10吨,分别进行讨论即可．⨯=(吨),【详解】(1)8216∴王老师家5月份用水8吨,应交水费16元；>⨯,(2)25102∴黄老师家6月份用水超过了10吨,设黄老师家6月份用水x吨,根据题意得,()⨯+-⨯=,10210 2.525xx=,解得12∴黄老师家6月份用水12吨；(3)当10a ≤时,应交水费2a 元；若10a >时, ()10210 2.5 2.55a a ⨯+-⨯=- ,∴应交水费()2.55a -元．【点睛】本题主要考查代数式的应用以及一元一次方程的应用,读懂题意是解题的关键．25. 对于实数x 、y 我们定义一种新运算L(x ,y) =ax+by ,(其中a 、b 均为非零常数)等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L(x,y),其中x 、y 叫做线性数的一个数对,若实数x 、y 都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x 、y 叫做正格线性数的正格数对．(1)若L(x ,y)=x+3y ,则L(3,1)= ,L (43,13)= ． (2)已知L(x ,y)=3x+by ,L(2,1)=4,若正格线性数L(x,kx)=6,(其中k 为整数)．问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请回答；若没有,请说明理由．【答案】(1)6,73；(2)有,6、6是满足这样条件的正格数对． 【解析】【分析】(1)利用题意计算进而求得答案；(2)根据线性数的定义求得2b =-,故(),326L x kx x kx =-=,再根据x 为正整数,k 为整数,kx 取正整数即可求解．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+,∴()3,13316L =+⨯=,41417,333333L ⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭, 故答案为：6,73； (2)∵(),3L x y x by =+,∴()2,1324L b =⨯+=,解得2b =-,∴(),326L x kx x kx =-=,即632x k=-, ∵x 为正整数,kx 为正整数, ∴60326032k k k ⎧>⎪⎪-⎨⎪>⎪-⎩,解得302k <<, ∵k 为整数,∴当1k =时,6x =符合题意,∴6、6是满足这样条件的正格数对．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用,以及新定义,根据题意得出正确等式是解题关键． 26. 已知a 是单项式-2xy 2的系数,b 是绝对值最小的有理数,c 是多项式x 2y 2+4y 3的次数,且a ,b ,c 分别是点A,B,C 在数轴上对应的数．(1)a= ,b= ,c= ．(2)若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 从点C 出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒1个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,两点同时开始出发,求当运动5秒时,点P 与点Q 之间距离?(3)在数轴上找一点M 使点M 到A ,B ,C 三点的距离之和等于7,请直接写出所有点M 对应的数．【答案】(1) -2 , 0 ,4；(2)点P 与点Q 之间距离9；(3)所有点M 对应数±1． 【解析】【分析】(1)根据单项式系数的概念,绝对值的意义,多项式次数的概念即可得出答案；(2)首先根据题意求出点P ,Q5秒后运动到什么位置,然后再求距离即可；(3)分四种情况：点MA 点左侧,点M 在A ,B 之间,点M 在B ,C 之间,点M 在C 点右侧,分别进行讨论即可．【详解】(1)∵a 是单项式-2xy 2的系数,b 是绝对值最小的有理数,c 是多项式x 2y 2+4y 3的次数,∴2,0,4a b c =-==；(2)∵点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 从点C 出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒1个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,∴5秒后P,Q 点所在的位置分别是2153,4256-+⨯=-⨯=-,∴点P 与点Q 之间距离为()369--=；(3)若点M 在A 点左侧,即2x <-时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x ---+-=, 解得53x =-, 因为523->-,不符合题意,故舍去； 若点M 在A ,B 点之间,即20x -<<时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x +-+-=,解得1x =- ；若点M 在B ,C 点之间,即04x <<时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x +++-=,解得1x =；若点M 在C 点右侧,即4x >时,设点M 对应数为x ,根据题意有()()247x x x -++-= , 解得133x =, 因为1343<,不符合题意,故舍去； 综上所述,点M 对应的数为1或-1．【点睛】本题主要考查数轴与有理数,运用方程的思想并分情况讨论是解题的关键．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面的数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 【答案】A【解析】∵-2+2=0,故选A.2. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的意义,两个数的积等于1,这两个数互为倒数,分别把每组的两个数相乘,看其积是否等于1；据此解答．【详解】解：A 、3×()3-=-9,不是互为倒数； B 、3×13=1,是互为倒数；C 、-3×13=-1,不是互为倒数；D 、13×13⎛⎫- ⎪⎝⎭=-19,不是互为倒数； 故选：B ．【点睛】本题是考查倒数的意义及特征,判断两个数是否是互为倒数,可以根据倒数的意义,也可看两个数的分子、分母的位置是否相反(整数看作分母为1的分数)．3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行判断即可．【详解】A ,323a a a -=≠,故错误；B ,2,a b 不是同类型,不能合并,故错误；C ,2232a a a a +=≠,故错误；D ,2ab ab ab -+=,故正确,故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键．4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃【答案】C【解析】 试题分析：A ．午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃,故本选项错误；B ．中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃,故本选项错误；C ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项正确；D ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项错误．故选C ．考点：1．有理数的减法；2．数轴．5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则,括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m,故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1,故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c,故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m,故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则,难度不大,注意掌握括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号．6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 194【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可,确定n 的值时,n 比这个数的整数位数小1．【详解】易知 1.94a =,194亿=19400000000,整数位数是11位,所以10n =∴194亿=19400000000=101.9410⨯ ．故选：A ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键．7. 某顾客以8折的优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 【答案】D【解析】【分析】设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8x,列出一元一次方程,求出标价,在减去40,即可求出实际花的钱,即可解决．【详解】解：设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8xx-0.8x=40x=200200-40=160(元)故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练标价乘折扣等于售价以及准确列出方程是解决本题的关键．8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为( )A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次【答案】C【解析】【分析】首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为-5,终点为9,即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般．二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．详解】()222-+=-=,故答案为：2．【点睛】本题主要考查绝对值,掌握绝对值的意义是解题的关键．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)【答案】符合【解析】【分析】根据题意求出标准质量的范围,然后再根据范围判断．【详解】解：∵10＋0.03＝10.03,10−0.03＝9.97,∴标准质量是9.97千克～10.03千克,∵9.98千克在此范围内,∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．【点睛】本题考查了正、负数的意义,懂得质量书写的含义,求出标准质量的范围是解题的关键． 11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 【答案】4【解析】【分析】根据单项式和多项式统称为整式,进而判断得出即可．【详解】解：根据整式的定义可知：x 2＋2,237ab ,－5x ,0是整式,共4个, 故答案为4．【点睛】此题主要考查了整式的概念,正确把握定义是解题关键．12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．【答案】4x+3【解析】【分析】根据题意先求倍数,再求和,进而列出代数式.【详解】∵x 的4倍是4x,∴比4x 大3的数是4x+3．故答案为4x+3．【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“小”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．【答案】±2【解析】【分析】设A 点表示的数为x ,再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．【详解】解：设A 点表示的数为x ,则|x|=2,解得x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．【答案】2022【解析】【分析】把1m n -=代入()33201932019m n m n -+=-+计算即可．【详解】解：∵1m n -=,∴332019m n -+()32019m n =-+312019=⨯+2022=,故答案为：2022．【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 【答案】-1【解析】【分析】根据单项式的和是单项式,可得312a x y 与22b x y -是同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】解：由题意,得312a x y 与22b x y -是同类项, 所以b=3,a=2．a−b=2−3=−1,故答案为：−1．【点睛】本题考查了合并同类项,利用同类项的定义得出a ,b 的值是解题关键．16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．【答案】-12【解析】【分析】根据a ⊗b=a-a b ,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】解：∵a ⊗b=a-a b ,∴-3⊗2=-3-(-3)2=-3-9=-12,故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷1. −2020的相反数是( )A. 2020B. −12020C. 12020D. −20202. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为( )A. 65×105 B. 6.5×105C. 6.5×106D. 0.65×1063. 下列各数0，−447，−3.14，π2，0.56⋅，−2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加)，其中有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列计算正确的是( )A. 3a −2a =1B. 2a +3b =5abC. 2x 2+2x 2=4x 4 D. 5a 2b −6ba 2=−a 2b5. 若方程5x −1=12m +4的解是x =2，则m 的值为( )A. 26B. 10C. 52D. 656. 下列关于多项式−2x 3y3+2xy −1的说法中，正确的是( )A. 是三次三项式B. 最高次项系数是−2C. 常数项是1D. 二次项是2xy7. 已知|a|=5，b 2=64，且ab >0，则a −b 的值为( )A. 13B. −3C. 3D. 3或−38. 如果多项式x 2−kxy +2y 2与5x 2−xy 的和不含xy 项，则k 的值为( )A. 0B. 1C. −1D. 29. 如图，圆环中内圆的半径为a 米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长( )A. 2π米B. (2π+a)米C. (2π+2a)米D. π米10.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数n1=4，计算n1⋅(3n1+1)得a1，第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2⋅(3n2+1)得a2，第三步算出a2的各位数字之和得n3，计算n3⋅(3n3+1)得a3；…以此类推，则a2020的值为()A. 7B. 52C. 154D. 31011.化简：−|−3|=______．12.比较大小：−23______−34。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，8个小题，共24分）1、计算：2a a -结果正确的是（ ★ ）A ．2B ．aC ． 3aD ．12．把0.466精确到0.01后的近似数是（ ★ ）A ．0.5B ．0.46C 0.460D ．0.47 3.下列式子中和233x y 是同类项的是（ ★ ）A ．4xyB ．2333x y + C.D ．323x y 4．下列说法错误的是（ ★ ）A ． ﹣2的相反数是2B ． 3的倒数是C ． 5是单项式D ． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数达到3.62亿，其中3.62亿用科学记数法表示为（ ★ ）A ．3.62×104B ．3.62×106C ．3.62×108D ． 0.362×109 6. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式添括号后正确的是( ★ )A ． ()a b c a b c -+=--B ．()a b c a b c --=--C . ()a b c a b c +-=-+D . ()a b c a b c ++=+-8、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b -|的结果为（ ★ ）A ．a b +B ．b a -C ． a b -D ． a b --二、填空题（每小题3分，8个小题，共24分）9.比较大小：0 ★ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）10．下列式子中：2r π；2152x y +-；3m n +是二次三项式的是 ★ ． 11.142-÷= ★12．全校学生x 人，其中男生占51%，则女生人数是 ★ ．13．若a 与1互为相反数，则|1a -|等于 ★ ．14．若（ ）(2)3--=，则括号内的数是 ★ ．15．在数轴上表示数﹣1和2019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为 ★ ．16．定义一种新运算： ， 如： ， 则(42)(1)⊗⊗-= ★ ． 三、（本大题有2小题，每小题5分，共10分）17．计算： 4＋6÷(－3) ＋2×(－4)18．已知2-＜3x ≤，在数轴上表示含有整数、分数、小数的共5个x 的值四、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：(3)(22)a b b a a b +---+20． 计算：1111(1)34212-++÷五、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）21．某市居民使用电按如下标准收费，若每户月使用电不超过100度，则按a 元/度收取，超过100度，但不超过130度，则超过部分按每度1.3a 元/度收取，若超过130度，则超过部分按每度1.8a 元/度收取.（1（2）若某户月使用电n （n ＞130）度，则收费金额是多少？22．计算:222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭ 2x y x y x +⊗=2212122+⨯⊗==六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）23．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人24．先化简，再求值： 其中m=2参考答案及评分要求一、选择题B DCD C C A B 、、、、、、、二、填空题9、＞；10、 ；11、8- ；12、49%x ； 13、2；14、1； 15、2020； 16、0三、解答题17.解：4＋6÷(－3) ＋2×(－4)=4－2－8 ……3分6=- ……5分18．答案不唯一，根据答题情况给分四、解答题19．解(3)(22)a b b a a b +---+322a b b a a b =+-+-+ ……2分4a = ……6分20.解 (2)分2152x y +-1111(1)34212-++÷113()12342=-++⨯……5分 ……6分五、解答题21、(1)70a (1分)，126a （1分），175a （2分）共4分（2）10030 1.3(130) 1.8a a n a +⨯+-⨯……6分(1.895)n a =-……7分22.解 ……4分 ……7分 六、解答题23、（1）游客人数3日最多，7日最少，它们相差2千人 ..........................................3分（2）3×7+1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.8=34.4千人 .....................................................7分 答：这七天的游客总人数是34.4千人. ......................................................8分4318=-++17=222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭494()1894=-⨯⨯---5=-。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法错误的是（）A．2的相反数是﹣2B．﹣3的绝对值是3C．3的倒数是D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是02．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2bC．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±4D．±84．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3个6．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣127．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）A．B．C．20%a D．（1﹣20%）a 8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（）A．3B．2a﹣1C．﹣2b+1D．﹣19．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣2020D．﹣2019二、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为．12．﹣的系数是．13．已知两个单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是．14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝．15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝．16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是．17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x 的值分别有．三．解答题（共66分）19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．20．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．21．计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．22．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5（2）﹣1＝23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．（1）求﹣5△2的值；（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与之间的距离．②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为．（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为．28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．2020-2021学年江苏省苏州市张家港市部分学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．2的相反数是﹣2B．﹣3的绝对值是3C．3的倒数是D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【分析】选项A根据相反数的定义判断即可；选项B根据绝对值的定义判断即可；选项C根据倒数的定义判断即可；选项D根据有理数大小比较的法则判断即可．【解答】解：A、2的相反数是﹣2，说法正确，故本选项不合题意；B、﹣3的绝对值是3，说法正确，故本选项不合题意；C、3的倒数是，说法正确，故本选项不合题意；D、﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，故原说法错误，故本选项符合题意；故选：D．2．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2bC．6xy﹣x＝6y D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．【解答】解：A．3a2与a不是同类项，不能合并，此选项错误；B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，此选项错误；C．6xy与﹣x不是同类项，此选项错误；D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b，此选项正确；故选：D．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±4D．±8【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A 应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|＝4，所以x＝4或x＝﹣4．故选：C．4．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：A、+（﹣5）＝﹣5，|﹣5|＝5，故本项错误；B、＝，＝，∵，∴＜，故本项错误；C、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；D、﹣（+100）＝﹣100＜0，故本项错误．故选：C．5．下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣，0，2，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）其中是无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣8，0，2是整数，属于有理数；2.7是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；﹣是循环小数，属于有理数；无理数有，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）共2个．故选：C．6．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣12【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；C、由得＝1，故错误；D、正确．故选：D．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）A．B．C．20%a D．（1﹣20%）a 【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格＝去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．故选：D．8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是（）A．3B．2a﹣1C．﹣2b+1D．﹣1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a﹣b＞0，a﹣2＜0，b+1＜0，则|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|＝a﹣b+2﹣a+b+1＝3．故选：A．9．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是±1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a是负数；⑤2x2﹣xy2+1是关于x、y的二次三项式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的定义，倒数的定义，有理数的乘方，绝对值，多项式的项和次数的定义逐个判断即可．【解答】解：没有最小的整数，故①错误；倒数等于本身的数是±1，故②正确；（﹣5）2和﹣52；不相等，故③错误；若|a|＝﹣a，则a是负数或0，故④错误；2x2﹣xy2+1是关于x、y的三次三项式，故⑤错误；即正确的个数是1，故选：A．10．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣2020D．﹣2019【分析】由已知分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…可得规律．【解答】解：由a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…分别求出a2＝﹣1，a3＝﹣1，a4＝﹣2，a5＝﹣2，a6＝﹣3，a7＝﹣3，…∵2020÷2＝1010，故选：A．二．填空题（共8小题）11．近年来，随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温．据统计，在今年“十一”期间，我市接待游览的人数约为2030000人，数据2030000用科学记数法表示为 2.03×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：把数字2030000用科学记数法表示为2.03×106．故答案为：2.03×106．12．﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．13．已知两个单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和仍为单项式，则m的值是3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，可得m 的值．【解答】解：∵单项式﹣2a2b m+1与3a2b4的和是单项式，∴﹣2a2b m+1与3a2b4是同类项，∴m+1＝4，解得m＝3．故答案为：3．14．如果关于x的方程ax+2b＝3的解是x＝﹣1，那么代数式a﹣2b＝﹣3．【分析】把x＝﹣1代入已知方程即可得到结果．【解答】解：把x＝﹣1代入方程ax+2b＝3得﹣a+2b＝3，∴a﹣2b＝﹣3，故答案为：﹣3．15．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m＝．【分析】代数式5m+与5（m﹣）互为相反数即5m++5（m﹣）＝0，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）＝0，解得：10m＝1．故答案是：．16．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是﹣5．【分析】把多项式1﹣4a+2b变形为1﹣2（2a﹣b），然后整体代入求值．【解答】解：1﹣4a+2b＝1﹣2（2a﹣b）．∵2a﹣b＝3，∴1﹣2（2a﹣b）＝1﹣2×3＝﹣5．故答案为：﹣5．17．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为9或﹣9．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为：9或﹣9．18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x 的值分别有7，3，1．【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若2x+1＝15，即2x＝14，解得：x＝7，若2x+1＝7，即2x＝6，解得：x＝3，若2x+1＝3，即x＝1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．三．解答题19．将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接起来．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，（﹣2）2，0．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：如图：故＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2．（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2．（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方和乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝（﹣34）+18+（﹣13）＝（﹣16）+（﹣13）＝﹣29．（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2＝（﹣8）+（﹣4）×﹣1＝（﹣8）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣10；（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2＝（﹣﹣++）×36＝﹣×36﹣×36+×36+×36＝﹣14+（﹣15）+6+8＝﹣15；（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝﹣1﹣×（4﹣16）＝﹣1﹣×（﹣12）＝﹣1+9＝8．21．计算：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】（1）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可；（2）首先利用分配律计算，然后去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（15a2b﹣5ab2）﹣（﹣4ab2+12a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝7x+（2x2﹣4）﹣（2x2﹣4x+12）＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．22．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5（2）﹣1＝【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5，去括号得：5x﹣15x+21＝6x+5，移项得：5x﹣15x﹣6x＝5﹣21，合并同类项得：﹣16x＝﹣16，系数化为1得：x＝1，（2）﹣1＝，去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（7x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝35x﹣10，移项得：12x﹣35x＝﹣10+9+15，合并同类项得：﹣23x＝14，系数化为1得：x＝﹣．23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．【解答】解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1＝5xy+2y﹣2x，当x＝y＝﹣2时，A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝20；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2＝0，解得．24．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．（1）求﹣5△2的值；（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：（1）﹣5△2＝﹣5×2﹣3×2＝﹣10﹣6＝﹣16；（2）﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），可得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2），﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6，﹣3x﹣3x+2x＝6+3+3，﹣4x＝12，x＝﹣3．25．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，解得：a＝﹣2．26．已知代数式：①a2+2ab+b2；②（a+b）2．（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的数量关系，写出你探索发现的结果；（3）利用你探索发现的结论，求10.232+20.46×9.77+9.772的值．【分析】（1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；（2）观察上面代数式的值，得出两数相等；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣2时，a2+2ab+b2＝9﹣12+4＝1；（a+b）2＝（3﹣2）2＝1；（2）由（1）得a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772＝（10.23+9.77）2＝202＝400．27．代数式|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与2之间的距离．②若|m﹣2|＝3，则根据几何意义可求得m的值为5或﹣1．（2）代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为5．【分析】（1）①根据代数式|a﹣b|的几何意义得出即可；②根据代数式|a﹣b|的几何意义得出方程m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，求出方程的解即可；（2）根据代数式|a﹣b|的几何意义得出代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值是数轴上表示3的点与﹣2的距离，再求出答案即可．【解答】解：（1）①|m﹣2|的几何意义：数轴上表示数m的点与2之间的距离，故答案为：2；②∵|m﹣2|＝3，∴m﹣2＝3或m﹣2＝﹣3，解得：m＝5或﹣1，故答案为：5或﹣1；（2）因为|x+2|的几何意义：数轴上表示数x的点与﹣2之间的距离，|x﹣3|的几何意义：数轴上表示数x的点与3之间的距离，所以代数式|x+2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣2）＝5，故答案为：5．28．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C 在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是5；点C表示的数是1；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点B表示的数是；根据线段的倍分关系可求点C表示的数；（2）分点P与点Q相遇前，点P与点Q相遇后两种情况讨论即可求解；（3）分点P在点C左侧时，点P在点C右侧时两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1+6＝5；点C表示的数是﹣1+6×＝1．故答案为：5，1；（2）点P与点Q相遇前，2t+t＝6﹣2，解得t＝；点P与点Q相遇后，2t+t＝6+2，解得t＝．故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；（3）当点P在点C左侧时，PC＝2﹣2t，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2﹣2t﹣t＝1，解得t＝．此时点P表示的数是﹣1+＝﹣；当点P在点C右侧时，PC＝2t﹣2，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2t﹣2﹣t＝1，解得t＝3．此时点P表示的数是﹣1+6＝5．综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PC﹣QB＝1，此时点P表示的数为﹣或5．。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册期末模拟测试卷C卷(附答案)
绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
2020-2021学年江苏省苏州市新区实验初级中学初一上学期数学期中试卷
2020~2021学年苏州第一学期初一数学新区实验期中试卷解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.下列各数中，无理数是A.2B.13- C.20% D. π2.一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位:克）”，它的净含量最少是A.995克B.1000克C.1005克D.895克【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：1000克为标准，+5表示比1000克多5克，-5表示比1000克少5克，这种奶粉的质量最少就比1000克少5克，由此求解．【解答】解：1000-5=995（克）即：这种奶粉最轻不少于995克．故选：A．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题3.据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号”已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好.截至9月18日，“天问一号”火星探测器已飞行1.55亿公里，距地球1800万公里.1.55亿用科学记数法可表示为A.1.55×104 B.1.55×106 C.155×106 D.1.55×108【分析】用科学记数法表示比较大的数，一般形式为a×10n，指数由原数数位个数所决定．【解答】解：1.55亿=1.55×108，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数数位所决定．4.下列各组中的两个单项式，同类项的一组是A.－3与aB.2a与a2C.2a2b与ba2D.－a2b3与3a2b2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【解答】解：A、所含的字母不同，故选项错误B、相同字母的指数不同，故不是同类项，选项错误；C、是同类项，选项正确；D、相同字母的指数不同，故不是同类项，选项错误．故选：C．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.有一种电子钟，每到整点响一次铃，每9分钟亮一次灯，早上7时，它既响铃又亮灯则它下一次既响铃又亮灯的时刻是A.9时B.10时C.11时D.12时【分析】每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和9的最小公倍数．【解答】解：1小时=60分钟．9和60的最小公倍数为180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180=3小时．所以下次响铃的时间应是上午10时．故答案为：B【点评】本题关键是抓住：以后每次既响铃又亮灯又亮灯的经过的时间都应是9和60的公倍数．6.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，AB边上的高为c，BC边上的高为d,则下列式子成立的是A. a: c=b: dB. a: b=c: dC. ab=cdD. ac=bd【分析】根据平行四边形的面积=底×高，得出ac=bd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择．【解答】解：因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ac=bd，A、. a: c=b: d ，bc=ad，与题意不符，此选项错误；B、. a: b=c: d ，bc=ad，与题意不符，此选项错误；C、ab=cd，与题意不符，此选项错误；D、ac=bd，符合题意，故选：D【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题．7.如图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中与表示2020的点重合的是A.点AB.点BC.点CD.点D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、B、C、D，且A点只与4的倍数少1点重合，即数轴上表示4n-1的点都与A点重合，表示4n的数都与B点重合，依此按序类推．【解答】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n-1时（n为整数），A点与x重合；当x=4n时（n为整数），B点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），D点与x重合；而2020是4的倍数，所以数轴上的2020所对应的点与圆周上字母B重合．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．8.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录:如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是A.178B.184C.192D.200 【分析】本题以探究蟋蟀在一定时间内鸣叫的次数与温度的关系为知识背景，考查学生实验操作能力、实验设计的两个基本原则--“对照原则”和“控制单一变量原则”。
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期中数学试卷1. −4的相反数是( )A. −4B. 4C. 14D. −142. 下列算式中，运算结果为负数的是( )A. −(−3)B. |−3|C. (−3)4D. (−3)33. 我国最大的领海是南海，总面积有3500000km 2，用科学记数法可表示为( )A. 3.5×105B. 3.5×106C. 35×106D. 0.35×1074. 在−3.5，8，227，0，−π5，−43%，6.3，−2，−0.212112111…(每两个2之间依次多一个1)中，有理数有( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个5. 下列等式一定成立的是( )A. 3m +3m =6m 2B. 7m 2−6m 2=1C. −(m −2)=−m +2D. −3(m −1)=−3m +16. 下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示−a 的点一定在原点的左边；③若ab >0，a +b <0，则a <0，b <0；④代数式t2、a+b 3、2b 都是整式；⑤若a 2=(−2)2，则a =−2.其中错误的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 若关于x 的方程(m −2)x |m|−1=6是一元一次方程，则m 的值为( )A. ±2B. −2C. 2D. 48. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A. 5x −45=7x −3B. 5x +45=7x +3C.x+455=x+37D.x−455=x−379. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A.B.C.D.10.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案哪种提价最多()A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定11.单项式−3a2b5的系数是______，次数是______．12.用“<”、“>”或“=”连接：−0.6______ −23．13.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+x+ym=______ ．14.若单项式a m−1b2与12a2b n+4的和仍是单项式，则n m=______ ．15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为______ ．16.已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是−2，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是______ ．17.已知整式x2−2x+6的值为9，则−2x2+4x+6的值为______．18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1−图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为______．19.计算：(1)−12018−15×[4−(−3)2]；(2)(−81)÷94×(−49)÷(−16)；(3)3−(13−16−34)×(−24)．20.解方程：(1)2x+3=11−6x；(2)16(3x−6)=25x−3．21.先化简，再求值：2(x2−xy)−3(2x2−3xy)−2x2，其中x=12，y=−2．22.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a−b|．(1)计算3⊙(−4)的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b．23.已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab+1(1)当a=−1，b=2时，求4A−(3A−2B)的值；(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24.已知关于x的方程3(x−2)=x−a的解比x+a2=2x−a3的解小52，求a的值．25.某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元.厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：①每买一台饮水机送一只饮水机桶；②所有产品都按定价的90%付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，求客户需支付的金额(用含x的代数式表示，结果需化简)；(2)若该客户按方案②购买，求客户需支付的金额(用含x的代数式表示，结果需化简)；(3)当x=40时，分别求出按方案①和方案②购买时客户需支付的金额.你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的费用．26.如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆(1)根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是______ ，第n个正方形内圆的个数是______ (用含n的代数式表示，结果需化简)；(2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积(结果保留π)；②若a=10，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积______ (结果保留π)．27.阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b−a．若b是最小的正整数，且a、b满足(c−5)2+|a+b|=0．(1)b=______ ，c=______ ．(2)若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数______ 表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2018(P在Q的左侧)，且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是______ 、______ ．(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：3AC−5AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−4的相反数是4．故选B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．此题主要考查相反数的意义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．2.【答案】D【解析】解：A、−(−3)=3，故本选项不符合题意；B、|−3|=3，故本选项不符合题意；C、(−3)4=81，故本选项不符合题意；D、(−3)3=−27，故本选项符合题意；故选：D．先把给出的数据进行计算，再判断结果为负数的选项即可．本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3.【答案】B【解析】解：3500000=3.5×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：在−3.5，8，227，0，−π5，−43%，6.3，−2，−0.212112111…(每两个2之间依次多一个1)中，有理数有−3.5，8，227，0，−43%，6.3，−2，一共7个． 故选：D ．整数和分数统称有理数．据此判断即可．本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的概念．5.【答案】C【解析】解：A 、原式=6m ，故A 不成立． B 、原式=m 2，故B 不成立． C 、原式=−m +2，故C 成立． D 、原式=−3m +3，故D 不成立． 故选：C ．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数，正确； ②在数轴上表示−a 的点一定在原点的左边，错误； ③若ab >0，a +b <0，则a <0，b <0，正确； ④代数式t2、a+b 3、2b 都是整式，错误，2b 不是整式；⑤若a 2=(−2)2=4，则a =±2，故此选项错误． 故选：B ．分别利用整式的定义以及偶次方的性质、有理数的乘法、数轴的性质分别分析得出答案． 此题主要考查了整式以及偶次方的性质、有理数的乘法、数轴等知识，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0).则x的次数是1且系数不为0，即可得到关于m的方程，即可求解．【解答】解：∵关于x的方程(m−2)x|m|−1=6是一元一次方程，∴m−2≠0且|m|−1=1，解得：m=−2，故选B．8.【答案】B【解析】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45=7x+3。
苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1. ﹣3的相反数是( )A.13- B.13C. 3-D.2.下列各式中,与－xy2是同类项的是()A. －3xy2B. 4x2yC. 3xyD. 2x2y23.2018年底,梁溪区人口数量约为101.5万人,用科学记数法应记为()A. 101.5×104人B. 1.015×106人C. 10.15×104人D. 1.015×105人4.下列说法中,①两个负数,绝对值大负数反而小；②最大的负数是－0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④－1,0,1的倒数是本身．其中正确的是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.已知多项式A＝x2＋2y2,B＝－4x2＋3y2,且A＋B＋C＝0,则C为()A －3x2＋5y2 B. 3x2＋5y2 C. －3x2－5y2 D. 3x2－5y26.上等米每千克售价为x元,次等米每千克售价为y元,取上等米a千克和次等米b千克,混合后的大米每千克售价为( )A. a bx y++B.ax byab+C.ax bya b++D.2x y+7.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为()A. 18B.12C.14D.348.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如表：那么,当输入数据为8时,输出的数据为( )A. 861B.863C.865D.8679.已知a＋b ＝5,c－d ＝－2,则(b－c)－(－d－a)值为 ( )A. 7B. －7C. 3D. －310.如图,将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值,则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为()A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题：(本大题共10空,每空2分,共20分)11.绝对值是7的数是________；－23的倒数是_____________．12.已知x＝3是方程2x＋m－4＝0的一个解,则m﹣2 ＝________．13.下列式子①x＝5,②－52a7,③2x y+,④ 7,⑤m,⑥abπ,⑦ 3a＋b,⑧2c中,是单项式的有________________；是多项式的有______________________．(填序号)14.若5a x b2与－a3b y的和为单项式,则y x＝_____________．15. x表示一个两位数,y表示一个三位数,如果将x放在y的左边,则得到一个五位数是．16.对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：当且仅当a＝c且b＝d时,(a,b)＝(c,d)．定义运算“”：(a,b) (c,d)＝(ac－bd,ad＋bc)．若(1,2) (p,3)＝(q,q),则pq＝___________．17.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如：Max{2,4}=4,按照这个规律解决问题：方程Max(x,﹣x}=3x+2的解为_____．18.已知(|x+1|＋|x-2|)(|y-2|＋|y+2|)＝12,则代数式3x ＋5y 的最小值为________．三、解答题：(本大题共8小题,共60分)19.计算：(1)5111－3417＋4417－111 (2)(112－34－16)×(－36) (3)－34―(1―05)÷13×[2＋(－4)2] (4)(13－15)×52÷|－13|＋(14)2019×42020 20.化简：(1)5x 2＋2x －7x 2＋6x(2)(a 2＋2ab ＋b 2)＋4(a 2－ab －3b 2)21.解方程：(1)x ＋3＝5x －1(2)3x －14x -＝2． 22.已知：A ＝2232x xy x y -++,B ＝222x xy x y +-+,求：(1)当x ＝1,y ＝－2时,求2A －(3A －2B )的值．(2)若(1)中代数式的值与x 的取值无关,求y 的值．23.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空：c ﹣b 0,a+b 0,a ﹣c 0．(2)化简：|c ﹣b|+|a+b|﹣|a ﹣c|．24.如图,四边形ABCD 和ECGF 都是正方形,边长分别为a 和6．(1)写出表示阴影部分面积代数式；(结果要求化简)(2)当a＝3.5时,求阴影部分的面积．25.将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式：小军画了一方框框住了其中的9个数．(1)如图中方框内9个数之和是；(2)若小军画的方框内9个数之和等于333,则这个方框内左下角的那个数为_________；(3)试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．26.已知M＝(a＋24)x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．(1)则a＝,b＝,c＝．(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,P到A、B、C的距离和为40个单位?(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T,点Q出发的时间为t,当143＜t＜172时,求2|x P﹣x T|＋|x T﹣x Q|＋2|x Q﹣x P|的值．答案与解析一、选择题：(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1. ﹣3的相反数是( )A.13- B.13C. 3-D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.下列各式中,与－xy2是同类项的是()A. －3xy2B. 4x2yC. 3xyD. 2x2y2【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、-3xy2与-xy2中,x、y的指数均相同,是同类项,故本选项正确；B、4x2y与-xy2中,x、y的指数均不相同,不是同类项,故本选项错误；C、3xy与-xy2中,x、y的指数均不相同,不是同类项,故本选项错误；D、2x2y2与-xy2中,x的指数不相同,不是同类项,故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查的是同类项的定义,即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项．3.2018年底,梁溪区人口数量约为101.5万人,用科学记数法应记为()A. 101.5×104人B. 1.015×106人C. 10.15×104人D. 1.015×105人【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值是易错点,由于101500000有9位,所以可以确定n=9-1=8；【详解】101.5万=101 500 0=1.015×106．故选B．【点睛】此题考查科学记数法表示方法,将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时,其中1≤|a|＜10．4.下列说法中,①两个负数,绝对值大的负数反而小；②最大的负数是－0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④－1,0,1的倒数是本身．其中正确的是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据负数比较大小的方法,可对①作出判断；没有最大的负数,故可对②作出判断,当这个数为0时,可对③作出判断；依据倒数的定义可对④作出判断．【详解】两个负数,绝对值大的负数反而小,故①正确；没有最大的负数,故②错误；0的平方为0,故③错误；0没有倒数,故④错误．故选B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、相反数、倒数的定义,取特殊值法的应用是解题的关键．5.已知多项式A＝x2＋2y2,B＝－4x2＋3y2,且A＋B＋C＝0,则C为()A. －3x2＋5y2B. 3x2＋5y2C. －3x2－5y2D. 3x2－5y2【答案】D【解析】【分析】由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入A和B的多项式即可求得C．【详解】由于多项式A=x2+2y24,B=-4x2+3y2且A+B+C=0,则C=-A-B=-(x2+2y2)-(-4x2+3y2)=-x2-2y2 +4x2-3y2=3x2-5y2．故选D．【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则6. 上等米每千克售价为x元,次等米每千克售价为y元,取上等米a千克和次等米b千克,混合后大米每千克售价为( )A. a bx y++B.ax byab+C.ax bya b++D.2x y+【答案】C【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by,则混合后大米每千克售价=ax bya b++．故选C．考点：列代数式．7.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为()A. 18B.12C.14D.34【答案】C【解析】本题是有理数运算的实际应用,就是已知两个数的和及其中一个加数,求另外一个加数,作减法列出正确的算式依题意得：311424-=故选C．8.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如表：那么,当输入数据为8时,输出的数据为( ) A. 861 B. 863 C. 865 D. 867【答案】C【解析】【分析】由表格中的数据可知,输入的数据与输入的数据的分子相同,分母是分子的平方加1,从而可以解答本题．【详解】∵由表格可知,输入的数据与输出的数据的分子相同,而输出数据的分母正好是分子的平方加1, ∴当输入数据为8时,输出的数据为：2886581=+. 故选项A 错误,选项B 错误,选项C 正确,项D 错误,故选C.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类,解题关键在于找到其规律.9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c)－(－d －a)的值为 ( )A. 7B. －7C. 3D. －3【答案】A【解析】原式=b −c+d+a=(a+b)−(c −d)=5−(−2)=7,故选A.点睛：此题考查了整式的加减.整式的加减实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号,然后合并同类项.去括号时,要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.10.如图,将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l ．若知道l 的值,则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为( )A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d,用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长,利用整式的加减混合运算法则计算,得到答案．【详解】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d,由题意得,(a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c)-(a-d+a-d+d+d)=l,整理得,2d=l,则知道l的值,则不需测量就能知道正方形④的周长,故选D．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用,根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．二、填空题：(本大题共10空,每空2分,共20分)11.绝对值是7的数是________；－23的倒数是_____________．【答案】(1). 7或－7(2). －3 2【解析】【分析】根据绝对值、倒数的定义即可解答．【详解】绝对值是7的数是±7；-23的倒数是-32．故答案为±7,-32．【点睛】本题考查了绝对值、倒数的定义,解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．12.已知x＝3是方程2x＋m－4＝0的一个解,则m﹣2 ＝________．【答案】－4【解析】把x=3代入方程得：6+m−4=0, 解得：m=−2,则m−2=−2−2=−4,故答案为−413.下列式子①x＝5,②－52a7,③2x y+,④ 7,⑤m,⑥abπ,⑦ 3a＋b,⑧2c中,是单项式的有________________；是多项式的有______________________．(填序号)【答案】(1). ②④⑤⑥(2). ③⑦【解析】【分析】根据“单项式即数或字母的积；多项式即几个单项式的和”进行判断即可得到答案．【详解】根据单项式和多项式的定义,知：②－52a7,④ 7,⑤m,⑥abπ是单项式；③2x y+,⑦ 3a＋b是多项式．故答案为②④⑤⑥,③⑦．【点睛】此题考查了单项式和多项式的概念．注意：分母里含有字母的式子是分式,π表示一个数,不是字母．14.若5a x b2与－a3b y的和为单项式,则y x＝_____________．【答案】8【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式,得到两单项式为同类项,利用同类项的定义求出x,y的值即可解决问题．【详解】根据题意得：单项式5a x b2与－a3b y为同类项,∴x=3,y=2,则y x＝23=8．故答案为8．【点睛】此题考查了合并同类项,熟练掌握同类项定义是解本题的关键．15. x表示一个两位数,y表示一个三位数,如果将x放在y的左边,则得到一个五位数是．【答案】1000x+y【解析】【详解】解：了解一个数的数位表示的意义,根据题意知,把一个两位数x放在一个三位数y的左边,相当于x扩大了1000倍．故五位数可表示为1000x+y．解：这个五位数为1000x+y．16.对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定：当且仅当a＝c且b＝d时,(a,b)＝(c,d)．定义运算“”：(a,b) (c,d)＝(ac－bd,ad＋bc)．若(1,2) (p,3)＝(q,q),则pq＝___________．【答案】135【解析】【分析】首先根据运算“⊕”：(a,b)⊕(c,d)=(ac-bd,ad+bc),可知(1,2)⊕(p,3)=(p-6,3+2p),再由规定：当且仅当a=c 且b=d时,(a,b)=(c,d),得出p-6=q,3+2p=q,解出p,q的值,即可得出结果．【详解】根据题意可知(1,2) (p,3)=(p-6,3+2p)=(q,q),∴p-6=q,3+2p=q,解得p=-9,q=-15,Pq=(-9)×(-15)=135.故答案为135．【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如：Max{2,4}=4,按照这个规律解决问题：方程Max(x,﹣x}=3x+2的解为_____．【答案】x=﹣1 2【解析】【分析】分x大于-x,x小于-x两种情况化简方程,求出解即可.【详解】解:①当x>-x,即x>0时,Max{x,-x}=x,方程化为x=3x+2,即x=-1,不合题意,舍去;②当x<-x,即x<0时,Max{x,-x}=-x,方程化为-x=3x+2,即-4x=2,x=1 2 -,故答案为: x=1 2 -,【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,注意理解题意分情况讨论列方程. 18.已知(|x+1|＋|x-2|)(|y-2|＋|y+2|)＝12,则代数式3x＋5y的最小值为________．【答案】5【解析】【分析】|x+1|+|x-2|相当于|x-(-1)|+|x-2|就是x轴上的一点到-1这个点和2这个点距离之和,x在-1和2之间的话,距离是最短的,就是3,可以得到|x+1|+|x-2|≥3,同理|y-2|+|y+2|≥4,求出x,y的最小值,可得结论. 【详解】∵｜x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,|y-2|＋|y+2|≥(y-2-y+2)=4,∴满足上述情况下,12只能分解为：3×4,则必有：当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|=3,当-2≤y≤2时,|y-2|＋|y+2|=4,∴代数式3x＋5y的最小值为3×(-1)+5×(-2)=-13.故答案为-13.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离以及求代数式的最值,难度较大,关键是利用数轴进行解答．三、解答题：(本大题共8小题,共60分)19.计算：(1)5111－3417＋4417－111(2)(112－34－16)×(－36)(3)－34―(1―0.5)÷13×[2＋(－4)2](4)(13－15)×52÷|－13|＋(14)2019×42020【答案】(1) 6 ；(2)30；(3)－2734；(4)14【解析】【分析】(1)运用有理数的加法交换律和结合律进行简算即可；(2)运用乘法分配律把括号内的各项都乘以(-36),然后再算加减法即可；(3)先算乘方和括号内的,再算乘除,最后算加减即可得到答案；(4)先计算乘方、绝对值和积的乘方,再算乘除法,最后算加减即可.【详解】(1)5111－3417＋4417－111=(5111-111)+(－3417＋4417) =5+1=6；(2)(112－34－16)×(－36) =112×(－36)－34×(－36)－16×(－36) =-3+27+6=30；(3)－34―(1―0.5)÷13×[2＋(－4)2] =－34―12÷13×18 =－34―12×3×18 = －34―27 =-2734； (4)(13－15)×52÷|－13|＋(14)2019×42020 =201921125+(4)41534⨯÷⨯⨯ =103+43⨯ =10+4=14.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键,记住先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．20.化简：(1)5x 2＋2x －7x 2＋6x(2)(a 2＋2ab ＋b 2)＋4(a 2－ab －3b 2)【答案】(1)－2x 2＋8x ；(2)5a 2－2ab －11b 2【解析】【分析】(1)直接找出同类项,进而合并得出即可；(2)首先去括号,进而找出同类项,合并同类项即可；【详解】(1)5x 2＋2x －7x 2＋6x=(5x 2－7x 2)＋(2x ＋6x )=－2x 2＋8x ；(2)(a 2＋2ab ＋b 2)＋4(a 2－ab －3b 2)=a 2＋2ab ＋b 2＋4a 2－4ab －12b 2=(a 2＋4a 2)+(2ab －4ab )+(b 2－12b 2)=5a 2－2ab －11b 2【点睛】此题主要考查了整式的加减运算,正确去括号后合并同类项是解题关键．21.解方程：(1)x ＋3＝5x －1(2)3x －14x -＝2． 【答案】(1)x ＝1；(2)x ＝21【解析】【分析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1,可得方程的解；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得方程的解；【详解】(1)x ＋3＝5x －1,x-5x=-1-3,-4x=-4,x=1；(2)3x －14x -＝2． 4x-3(x-1)=244x-3x+3=244x-3x=24-3x=21.【点睛】本题考查了了解一元一次方程,注意去分母是要都乘以分母的最小公倍数,分子要加括号,去括号时要注意符号问题．22.已知：A ＝2232x xy x y -++,B ＝222x xy x y +-+,求：(1)当x ＝1,y ＝－2时,求2A －(3A －2B )的值．(2)若(1)中代数式的值与x 的取值无关,求y 的值．【答案】(1)－24 ；(2)y ＝47 【解析】【分析】(1)把A 与B 代入原式计算得到最简结果,将x 与y 的值代入计算即可求出值；(2)把(1)结果变形,根据结果与x 的值无关求出y 的值即可．【详解】(1)∵A=2232x xy x y -++,B=222x xy x y +-+,∴原式=2A-3A+2B=-A+2B=-(2232x xy x y -++)+2(222x xy x y +-+)=2232x xy x y -+--+22424x xy x y +-+,=743xy x y -+当x=1,y=-2时,原式=-14-4-6=-24；(2)原式=743=(74)3xy x y y x y -+-+,由结果与x 的取值无关,得到7y-4=0,解得,y=47． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空：c ﹣b 0,a+b 0,a ﹣c 0．(2)化简：|c ﹣b|+|a+b|﹣|a ﹣c|．【答案】(1)＞ , ＜,＜(2)-2b【解析】试题分析：(1)根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况,然后分别判断即可；(2)先去绝对值,然后合并同类项即可．试题解析：解：(1)由图可知,a ＜0,b ＞0,c ＞0且|b |＜|a |＜|c |,所以,c －b ＞0,a +b ＜0,a －c ＜0； (2)c b -+a b +－a c -=(c －b )+(－a －b )+(a －c )=c －b －a －b －c +a =－2b ．点睛:(1)掌握通过数轴比较大小的方法；(2)掌握去绝对值的方法.24.如图,四边形ABCD 和ECGF 都是正方形,边长分别为a 和6．(1)写出表示阴影部分面积的代数式；(结果要求化简)(2)当a ＝3.5时,求阴影部分的面积． 【答案】(1)22a －3a ＋18 ；(2)1098 【解析】【分析】(1)阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分(即△ABD 和△BFG ),把对应的三角形面积代入即可得S=22a -3a+18； (2)直接把a=3.5代入(1)中可求出阴影部分的面积．【详解】(1)S=a 2+62-22a -12(a+6)×6 =a 2+62-12a 2-12a×6-12×62 =12a 2-3a+18． (2)当a=3.5时,S=12×3.52-3×3.5+18=1098． 【点睛】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握,找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力,培养了思维的缜密性和数形结合能力．25.将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式：小军画了一方框框住了其中的9个数．(1)如图中方框内9个数之和是；(2)若小军画的方框内9个数之和等于333,则这个方框内左下角的那个数为_________；(3)试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．【答案】(1)189；(2)19；(3)方框内的9个数之和总是9的倍数分析】(1)根据已知9个数直接求出和即可,进而得出与中间的数的关系；(2)根据(1)中规律得出方框,左下角的那个数即可；(3)设中间的数为x,分别表示出其它8个数,进一步求和得出答案即可．【详解】(1)3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；(2)这个方框内左下角的数为333÷9-2-16=19；(3)设中间一个数为x,则9个数之和为：(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．方框内9个数之和为9x,∴方框内的9个数之和总是9的倍数【点睛】此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．26.已知M＝(a＋24)x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．(1)则a＝,b＝,c＝．(2)有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,P到A、B、C的距离和为40个单位?(3)在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T,点Q出发的时间为t,当143＜t＜172时,求2|x P﹣x T|＋|x T﹣x Q|＋2|x Q﹣x P|的值．【答案】(1)﹣24,﹣10,10；(2)t＝2s或5s；(3)46 【分析】(1)根据二次多项式的定义,列出方程求解即可；(2)分三种情形,分别构建方程即可解决问题；(3)当点P追上T的时间t1=1414413=-．当Q追上T的时间t2=3417512=-．当Q追上P的时间t3=2054-=20,推出当143＜t＜172时,位置如图,利用绝对值的性质即可解决问题.【详解】(1)∵M＝(a＋24)x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式, ∴a＋24＝0,b＝﹣10,c＝10,∴a＝﹣24,故答案为﹣24,﹣10,10．(2)①当点P在线段AB上时,14＋(34﹣4t)＝40,解得t＝2．②当点P在线段BC上时,34＋(4t﹣14)＝40,解得t＝5,③当点P在AC的延长线上时,4t+(4t-14)+(4t-34)=40,解得t=223,不符合题意,排除,∴t＝2s或5s时,P到A、B、C的距离和为40个单位．(3)当点P追上T的时间t1=1414 413=-．当Q追上T时间t2=3417 512=-．当Q追上P的时间t3=2054-=20,∴当143＜t＜172时,位置如图,∴2|x P﹣x T|＋|x T﹣x Q|＋2|x Q﹣x P|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46．【点睛】本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题．。
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①1 ② ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦ ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1） 整 数：________；
（2） 正分数：________；
（3） 负 数：________．
25. （1分） (2016七上·思茅期中) 数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________．
31. （10分） (2017七下·南通期中) 已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，
；
（2） △AOB的面积.
参考答案
一、 单选题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
江苏省苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共13题；共26分)
1. （2分） 将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018·淮南模拟) 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）
30. （6分） (2016九上·扬州期末) 在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1） 这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元；
（2） 求这50名同学捐款的平均数；
（3） 该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
30-3、
31-1、
31-2、
A . 1
B . －1
C . ±1
D . 2008
9. （2分） 若 ,则 的值为（ ）
A .
B . 8
C . 9
D .
10. （2分） (2017·太和模拟) 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
29. （10分） (2019七上·开州月考) 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2.+3.﹣1，﹣1，﹣3
（1） 这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（2） 如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？
18. （1分） (2019七上·金平期末) 计算： ________.
19. （1分） 下列图形中,________为柱体,其中________为圆柱,________为棱柱.
20. （1分） 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
13-1、
二、 填空题 (共12题；共15分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
三、 解答题 (共6题；共71分)
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
29-2、
30-1、
30-2、
A . ＋1
B . －1
C .
D . 1－
二、 填空题 (共12题；共15分)
14. （1分） 把点A（a，﹣2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________．
15. （1分） (2019七上·德惠期末) 在知识抢答中，如果用+30表示得30分，那么扣10分应记为________．
A . a+b＞0
B . a+b＜0
C . a＞|b|
D . |a|＞|b|
12. （2分） (2019·长春模拟) 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E ， 则点E表示的实数是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018七上·武昌期中) 下列各式中结果为负数的是（ ）
A . （﹣5）2
B . ﹣|﹣5|
C . 52
D . |﹣5|
7. （2分） (2017·贵港) 有理数﹣3的相反数是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C .
D . ﹣
8. （2分） (2017七上·平邑期末) 如果 与(b－1)2互为相反数， 那么代数式 的值是（ ）
16. （1分） 如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、3，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2016表示的数是________．
17. （1分） 把一个学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是________体形状，其侧面展开图是________．
三、 解答题 (共6题；共71分)
26. （20分） (2018七上·安达期末) 15-[3+(-5-4)]
27. （20分） (2018七上·三河期末) 计算：
（1） 5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2） ﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
28. （5分） 如图,请画出该几何体的主视图和左视图。
A . 320cm
B . 395.24cm
C . 431.77cm
D . 480cm
3. （2分） (2019七上·顺德期末) 下列运算结果正确的是（ ）
A .
B .
C . ﹣5+2=3
D .
4. （2分） (2019七上·法库期末) 下列各式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·十堰) 如图，已知圆柱的底面直径BC= ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
21. （1分） 已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称________
（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________ cm2 ．
22. （1分） (2017七下·双柏期末) ︱-3︱＝________．
23. （1分） 如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．