古诺模型及其推广应用

二、古诺模型的假设
古诺模型分析的是两个出售山泉水的生产 成本(MC=0)为零的寡头厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两 个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成 本为零；他们共同面临的市场需求曲线是线性 的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求 曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的 情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的 产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量 去适应对方已确定的产量。
微观经济学
孙玉松 2008.12.31
第七章 不完全竞争市场
第一节 垄断 第二节 垄断竞争 第三节 寡头 第四节 博弈论初步
寡头市场的特征 古诺模型 斯威齐模型
古诺模型
一、什么是古诺模型
古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型 （Duopoly model）,古诺模型是早期的寡头 模型。它是由法国经济学家古诺于1838年提 出的。是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型 通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型 是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型 也被称为“双头模型”。
厂商 数量
1
整个市场 单个厂商 全部容量 的均衡数
量
M
M /2
全部厂商 的均衡总 量
M /2
商品的 价格
M /2
2
M
M /3 2M /3 M /3
n
M M /n+1 nM /n+1 M /n+1
∞
M
0M
0
六、古诺模型的缺陷
古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不改变 产量为条件。
三、古诺模型中厂商的产量选择
设市场需求曲线为P=M－Q=M－(Qa+Qb)
M
M/2
D
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M/2
MR
M
∏a=P×Qa=(M－Qa － Qb) Qa
∏b=P×Qb=(M－Qa － Qb) Qb 厂商A和B利润最大化的一阶条件分别
为： Qa= M/2 － Qb /2（1） Qb= M/2 － Qa /2（2）
M －（Q1+Q2+…+Qn）则得到一般的结论如下： 每个寡头厂商的均衡产量=M/（n+1） 行业的均衡总产量=Mn/（n+1） 价格P= M/（n+1），利润之和为：
M ×M ×n /（n+1） × （n+1）
五、四个市场结构的效率比较
市场 结构 垄断市 场 双头
垄断竞 争市场 完全竞 争市场
由（1）和（2）解得： Qa= Qb=M/3, Qa+ Qb=2M/3
此时，P=M － Q=M－(Qa+Qb)=M /3
A和B不勾结时的利润之和为M /3× M /3 ×2 =2M ×M /9； A和B勾结时的利润为M /2× M /2 =M × M /4
四、古诺模型结论的推广
以上双头古诺模型的结论可以推广。令寡头厂 商的数量为n，市场需求曲线为P=M －Q=