(ANSYS屈曲分析)

7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
!EX7.1E 两端铰支柱特征值屈曲分析---3D实体SOLID95单元 finish$/clear$/prep7 b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,solid95$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3 blc4,,,b,l,h$wpoff,b/2,,h/2$vsbw,all$wprota,,,90$vsbw,all$wpcsys,-1 esize,3/20$vmesh,all dk,kp(b/2,0,h/2),uy$asel,s,loc,y,0$asel,a,loc,y,l$da,all,ux$da,all,uz asel,s,loc,y,l$sfa,all,1,pres,1/b/h$allsel,all /solu$pstres,on$solve$finish /solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5$outres,all,all solve$finish$/post1$set,list
7.1 特征值屈曲分析的步骤--创建模型
①创建模型 ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果
注意三点： ⑴ 仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。 刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算 中保持不变。 ⑵ 必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质 即便定义了也将被忽略。 ⑶ 单元网格密度对屈曲荷载系数影响很大。例如采用结构自 然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生100%的 误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大， 其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第1 阶屈曲模态及其屈曲荷载系数时，每个自然杆应不少于3个单 元。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--获得特征值屈曲解
该过程需要静力分析中得到的.EMAT和.ESAV文件，且数据库 中包含有模型数据，以备需要时恢复。如下步骤： ⑴ 进入求解层 命令格式：/solu ⑵ 定义分析类型 命令格式：ANTYPE,BUCKLE或ANTYPE,1 需要注意的是在特征值屈曲分析中，重启动分析无效。 ⑶ 定义求解控制选项 命令格式：BUCOPT,Method,NMODE,SHIFT,LDMULTE 用此命令定义特征值提取方法、拟提取的特征值个数、特征 值计算的起始点等参数。一般情况下建议采用 LANB（分块兰 索斯法）、特征值数目为1。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--获得静力解
⑷ 恒载和活载共同作用。分析中常常需要求解在恒载作用下活 载的屈曲荷载，而不是“恒载＋活载”的屈曲荷载，这就需要保 证在特征值求解时恒载应力刚度不被缩放。 正常求解：屈曲荷载=屈曲荷载系数×（恒载＋活载） 实际要求：屈曲荷载=1.0×（恒载＋K×活载） 其实现方法是通过调整所施加的活载大小（例如放大 K 倍），然后进行屈曲分析，如果所求得的屈曲荷载系数不等于 1.0，则继续修改K值重新分析，直到屈曲荷载系数为1.0为止。 K的初值通常可采用第一次的屈曲荷载系数，然后调整3～ 4次即可达到要求。 ⑸ 非零约束。如同静力分析一样，可以施加非零约束。同样以 屈曲荷载系数对非零约束进行缩放得到屈曲荷载。 ⑹ 静力求解完成后，退出求解层。
7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
!EX7.1D 两端铰支柱特征值屈曲分析---SHELL63单元 finish$/clear$/prep7 b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,shell63$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3$r,1,b wprota,,,-90$blc4,,,h,l$wpcsys,-1$wpoff,,,h/2$asbw,all$esize,3/20 amesh,all$lsel,s,loc,y,0$lsel,a,loc,y,l$dl,all,,ux$dl,all,,uz dk,kp(0,0,h/2),uy$lsel,s,loc,y,l$sfl,all,pres,1/h$allsel,all /solu$pstres,on$solve$finish /solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5$outres,all,all solve$finish$/post1$set,list
7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
两 端 简 支 的 受 压 柱 如 图 所 示 ， 设 截 面 尺 寸 为 B×H=0.03m×0.05m，柱长 L=3m，弹性模量 E=210GPa， 密 度ρ=7800kg/m3。
P
B
P
P
L
Y Z X
H
a) 两端铰支柱
b) BEAM3计算模型
I取I1或I2
7.1 特征值屈曲分析的步骤--查看结果
⑴ 列表显示所有屈曲荷载系数 命令格式：SET,LIST SET栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ栏对应的数据 为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。荷载步均为1，但每个 模态都为一个子步，以便结果处理。 ⑵ 定义查看模态阶次 命令格式：SET,1,SBSTEP ⑶ 显示该阶屈曲模态形状 命令格式：PLDISP ⑷ 显示该阶屈曲模态相对应力分布 命令格式：PLNSOL或PLESOL等。 模态形状归一化处理，位移不表示真实的变形。 直接获取第N阶屈曲模态的特征值（屈曲荷载系数）： *get,freqN,mode,N,freq 其中FREQN为用户定义的变量，存放第N阶模态的屈曲荷载系 数，其余为既定标识符。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--获得特征值屈曲解
⑷ 定义模态扩展数目 命令格式：MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,SIGNIF 若想观察屈曲模态形状，应定义模态扩展数目，也可在提取 特征值后再次进入求解层单独进行模态扩展分析。 ⑸ 定义荷载步输出选项 命令格式：OUTRES,Item,FREQ,Cname 命令格式：OUTPR,Item,FREQ,Cname 前者定义向数据库及结果文件中写入的数据，而后者定义向 文件中写入的数据。 ⑹ 求解 命令格式：SOLVE 求解过程的输出主要有特征值（屈曲荷载系数）、屈曲模态 形状、相对应力分布等。 ⑺ 退出求解层 命令格式：FINISH
第7章 结构弹性稳定分析
7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析
第7章 结构弹性稳定分析
结构失稳或结构屈曲: 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的 增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现 象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特 征值屈曲分析。结构失稳时相应的荷载可称为屈曲荷 载、临界荷载、压屈荷载或平衡分枝荷载。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变， 也称极值点失稳。结构失稳时相应的荷载称为极限荷 载或压溃荷载。 ●跳跃失稳：当荷载达到某值时，结构平衡状态发生 一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位 移的平衡状态。可归入第二类失稳。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--获得静力解
注意几个问题： ⑴ 必须激活预应力效应。 命令PSTRES设为ON便可考虑预应力效应。 ⑵ 由屈曲分析所得到的特征值是屈曲荷载系数，而屈 曲荷载等于该系数乘以所施加的荷载。若施加单位荷 载，则该屈曲荷载系数就是屈曲荷载；若施加了多种 不同类型的荷载，则将所有荷载按该系数缩放即为屈 曲荷载。 ⑶ ANSYS 容许的最大特征值是 1000000。若求解时 特征值超过此限值，可施加一个较大的荷载值。若有 多种荷载，可全部放大某个倍数后施加。?????
7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
注意: ●BEAM4 和 BEAM188/189 ：需要约束绕单元轴的转 动自由度，否则虽可进行静力分析，但会出现异常屈 曲模态。 ●SHELL63和SOLID95：为模拟与BEAM4相同的约束 条件，仅仅在下端截面中心约束Y方向平动自由度，而 不能约束整个截面，否则与简支约束条件不符。 ●BEAM 单元的荷载为集中力，但 SHELL63 施加的为 线荷载， SOLID95 施加的为面荷载，其原因是 BEAM 单元的集中力作用在整个截面上。
第7章 结构弹性稳定分析
★结构弹性稳定分析=第一类稳定问题 ANSYS特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态 或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍ANSYS特征值屈曲分析的相关技术。在本 章中如无特殊说明，单独使用的 “ 屈曲分析 ” 均指 “ 特 征值屈曲分析”。
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7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
!EX7.1C 两端铰支柱特征值屈曲分析---BEAM188/189单元 finish$/clear$/prep7 !创建几何模型和有限元模型（此部分命令流说明从略） b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3 sectype,1,beam,rect$secdata,b,h k,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,roty latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish !获得静力解---注意打开预应力效应开关 /solu$fk,2,fy,-1$pstres,on$solve$finish !获得特征值屈曲解与查看结果---与BEAM3单元相同，不再进行说明 /solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5 outres,all,all$solve$finish$/post1$set,list
c) BEAM4计算模型
7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
BEAM3单元为2D梁单元，故只能计算荷载作用平面内的屈曲分 析。当用空间模型分析时，其 1 阶屈曲模态在 XY 平面内，而第2 阶屈曲模态就可能不在XY平面内，而在YZ平面内。 两端铰支柱不同计算模型时的前5阶屈曲荷载比较
模 态 1 2 3 4 5 理 论 25.91 71.97 103.63 233.17 287.86 BEAM3 BEAM4 BEAM1 BEAM1 88 89 25.91 71.97 103.63 233.19 287.87 25.91 71.97 103.63 233.19 287.87 26.00 72.18 105.08 240.62 291.36 25.90 71.92 103.53 232.67 287.06 SHELL 63 25.96 71.11 104.40 237.05 287.29 SOLID 95 25.66 71.28 103.04 233.33 285.11 备 注 XY,n=1 YZ,n=1 XY,n=2 XY,n=3 YZ,n=2
7.2 构件的特征值屈曲分析--受压柱屈曲分析
!EX7.1A 两端铰支柱特征值屈曲分析---BEAM3单元 finish$/clear$/prep7 b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$a0=b*h$i1=h*b**3/12$i2=b*h**3/12 et,1,beam3$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3$r,1,a0,i1,b$k,1$k,2,,l$l,1,2 dk,1,ux,,,,uy￥dk,2,ux$latt,1,1,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish /solu !进入求解层---进行静力分析获得静力解 fk,2,fy,-1 !施加单位荷载，也可在前处理中施加 pstres,on !打开预应力效应开关 solve$finish !求解并退出求解层 /solu !再次进入求解层---进行特征值屈曲分析获得屈曲荷载系数 antype,buckle !定义分析类型为“特征值屈曲分析”，与ANTYPE,1相同 bucopt,lanb,5 !定义特征值提取方法为LANB，提取特征值数为5阶 mxpand,5 !扩展5阶屈曲模态的解，以便查看屈曲模态形状 outres,all,all !定义输出全部子步的全部结果 solve$finish ຫໍສະໝຸດ Baidu求解并退出求解层 /post1 !进入后处理 set,list !列表显示所有屈曲模态信息及屈曲荷载系数 set,1,1$pldisp !显示1阶屈曲模态形状 set,1,2$pldisp !显示2阶屈曲模态形状 set,1,5$pldisp !显示5阶屈曲模态形状