最新初升高数学试题

初升高数学试题

(满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）

2、下列计算正确的是

（ ）

A 、4

2

2

642a a a =+ B 、()

53

282a a =

C 、(

)5

3

2

22a

a

a -=-⋅ D 、33236a a a

m m

=÷

3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ）

A 、%101-+b

a

B 、()()b a +-%101

C 、%

101--a

b

D 、()()b a --%101

4、式子

1

313--=

--x x

x x 成立的条件是 （ ）

A 、x ≥3

B 、x ≤1

C 、1≤x ≤3

D 、1＜x ≤3

5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且

平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为

（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为

m 1，乙瓶盐水含盐量为n

1

，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为

（ ）

A 、

mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn

1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2

2

=+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是

（ ）

A 、43<

m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4

3

且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥

BC 于点D ，则BD 的长为

( )

A

B C

D

A 、cm 23

B 、3cm

C 、5cm

D 、6cm

9、如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，1=AC ，过点C 作AB CD ⊥1 于1D ，过1D 作BC D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，……，线段

1+n n D D 等于（n 为正整数）

（ ）

(A) n

⎪⎭

⎫

⎝⎛23 (B)

1

23+⎪⎭

⎫ ⎝⎛n (C)n

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 (D)1

23+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛n

10、设55

3=a ，44

4=b ，33

5=c ，则a 、b 、c 的大小关系是

（ ）

A 、c ＜a ＜b

B 、a ＜b ＜c

C 、b ＜c ＜a

D 、c ＜b ＜a

二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。 11、如果反比例函数y=

x

k

的图象经过点P （－3，1）那么k= _________. 12、当x = 时，分式1

8

72---x x x 的值为零。

13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为5

1

，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________ 个球.

14、已知抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上,则a=_____________.

15、如图，在ΔABC 中，BC =5 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则ΔPDE 的周长是___________ cm.

16、如图，正比例函数kx y =（k ＞0）与反比例函数x

y

=

的图像交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则ABCD S 四边形＝ 。 (第8题图) （第9题图）

C

A C

B

1D 2D

4D

6D

5D

3D 第15题图

17、 已知

311=-y

x 。则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 。

18、过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为___________________cm.

19、在不等边三角形ABC 中,点D 是AC 上一点(不与A,C 重合),用过点D 的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有___________条.

20、在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽(如图),•则剪去的扇形的圆心角的度数为_________________. 21、已知

k b

a c

c a b c b a =+=+=+，则直线k kx y +=与

坐标

轴围成的三角形面积为 。 三、

解答题（共87分）

22、 (本题12分)（1）分解因式:3

3

xy y x -.

（2）化简:()2

1

2242-⨯-÷+-a a a a

23、(本题6分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：

快餐公司个数情况表

（1）1999年该地区销售盒饭共 万盒；

（2）该地区盒饭销量最大的年份是 ，这一年的年销量是 万盒。 （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

24、(本题8分)如图,E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上两点,AE=CF. 求证:(1)△ABE ≌△CDF. (2)BE ∥DF. 年份

快餐公司盒饭年销量平均数情况图

C