除法简便运算
除法的简便运算
例3: 25个小组,每个小组种5棵树 苗,购买树苗花了1250元,每棵树 苗多少钱?
你先算什么?
观察比较两个算式结果
125÷25÷5
=
125÷(25×5)
一个数连续除以两个数等于这 个数除以两个数的积。
例题拓展:
100÷25÷4 =100÷(25×4) =100÷100 =1
420÷7÷6 =420÷(7×6) =420÷42 =10
一共收到 捐赠图书 350册。
全校共有14个班, 平均每个班可以 分多少册?
350÷14 =25(册)
25 14 350 ) 28 70 70 0
= = = =
350÷14 350÷(7×2) 350÷7÷2 50÷2 25(册)
答:平均每个班可以分到25册。
420÷35
= 350÷(7×5) =420÷7÷5 =60÷5
拓展训练:
怎样简便就怎样计算
6000÷25÷5÷2÷4 72×143÷8÷13
3400÷25
420÷35
81×729÷(81×81)
(36×72×125) ÷(25×9×18)
除法简便运算方法: 1.被除数的大小和位置不能变。 2.要先算除号后面的数,加括 号时,括号里面运算要变号。
除法简便运算方法: 3. 要去掉除号后面的括号时, 括号里面的运算要变号。 4.被除数不变,后面的数可 以交换位置,但不能变号。
480÷32
= 350÷(8×4) =480÷8÷4 =60÷4
=12
=15
1100÷25
=1100÷(100÷4) =1100÷100×4 =11×4 =44
小试身手 有1440个玩具,每24个装一 盒,每 6 盒装一箱,一共要装多 少箱?
除法的简便运算方法
除法的简便运算方法在数学运算中,除法是我们经常会遇到的一个运算,它在我们的日常生活和学习中都有着重要的作用。
然而,对于一些较为复杂的除法运算,我们可能会感到困惑和烦恼。
那么,有没有一种简便的方法来进行除法运算呢?本文将介绍一些简便的除法运算方法,希望能够帮助大家更轻松地进行除法运算。
首先,我们来介绍一种简便的除法运算方法——长除法。
长除法是我们在学习除法运算时经常会接触到的一种方法,它适用于各种类型的除法运算,包括整数除法和小数除法。
长除法的步骤相对简单,首先是将被除数写在长除法的左边,然后将除数写在长除法的左边上方,接着进行逐位相除,最后得到商和余数。
长除法的优点在于可以清晰地展现出除法运算的过程,有利于我们理解和掌握除法运算的规律。
除了长除法,我们还可以利用近似除法的方法来进行简便的除法运算。
近似除法是指在进行除法运算时,对被除数和除数进行适当的调整,使得计算更加简便。
例如,当我们进行小数除法时,如果除数是一个很长的小数,我们可以将它近似为一个较为简单的小数或整数,然后进行除法运算。
这样可以减少我们的计算量,提高计算效率。
此外,我们还可以利用除数的倍数关系来进行简便的除法运算。
当被除数和除数之间存在倍数关系时,我们可以利用这种关系来简化除法运算。
例如,当被除数是除数的整数倍时,我们可以直接得到商,而余数为零;当被除数是除数的整数倍加上一个小数时,我们可以将小数部分舍去,直接得到商,而余数为小数部分的倍数。
这样可以减少我们进行除法运算时的计算步骤,提高计算效率。
除了以上介绍的方法,我们还可以利用分数的性质来进行简便的除法运算。
当我们进行分数除法运算时,可以将被除数和除数化为最简分数,然后进行分数的乘法运算,得到商。
这样可以避免我们进行分数除法运算时的繁琐计算,提高计算效率。
综上所述,除法是数学运算中的重要内容,我们可以利用一些简便的方法来进行除法运算,如长除法、近似除法、倍数关系和分数性质等。
小数除法简便运算50道
小数除法简便运算50道小数除法是数学中常见的运算方法,它用于计算两个小数的除法。
在日常生活和工作中,我们经常会遇到需要进行小数除法的情况,因此掌握小数除法的简便运算方法非常重要。
本文将介绍50道小数除法的简便运算题目,帮助读者加深对小数除法的理解和应用。
1. 0.8 ÷ 0.2 = 42. 2.5 ÷ 0.5 = 53. 0.6 ÷ 0.3 = 24. 4.8 ÷ 0.4 = 125. 1.2 ÷ 0.8 = 1.56. 3.6 ÷ 0.6 = 67. 0.25 ÷ 0.05 = 58. 0.16 ÷ 0.04 = 49. 2.4 ÷ 0.3 = 810. 1.8 ÷ 0.9 = 211. 0.75 ÷ 0.25 = 312. 0.48 ÷ 0.12 = 413. 8.4 ÷ 0.6 = 1414. 0.64 ÷ 0.16 = 415. 5.2 ÷ 0.8 = 6.516. 1.6 ÷ 0.4 = 418. 0.24 ÷ 0.06 = 419. 3.2 ÷ 0.4 = 820. 0.72 ÷ 0.9 = 0.821. 6.5 ÷ 0.5 = 1322. 1.25 ÷ 0.25 = 523. 0.15 ÷ 0.03 = 524. 0.08 ÷ 0.02 = 425. 7.5 ÷ 0.3 = 2526. 0.56 ÷ 0.14 = 427. 4.8 ÷ 0.8 = 628. 2.1 ÷ 0.7 = 329. 0.45 ÷ 0.15 = 330. 0.32 ÷ 0.08 = 431. 9.6 ÷ 0.6 = 1632. 0.72 ÷ 0.18 = 433. 6.4 ÷ 0.8 = 834. 3.6 ÷ 0.9 = 435. 0.56 ÷ 0.14 = 436. 0.36 ÷ 0.09 = 437. 12.8 ÷ 0.8 = 1638. 0.96 ÷ 0.24 = 440. 4.2 ÷ 0.6 = 741. 0.84 ÷ 0.12 = 742. 0.32 ÷ 0.04 = 843. 16.8 ÷ 0.6 = 2844. 0.96 ÷ 0.12 = 845. 10.5 ÷ 0.3 = 3546. 5.6 ÷ 0.7 = 847. 0.84 ÷ 0.21 = 448. 0.48 ÷ 0.06 = 849. 14.4 ÷ 0.6 = 2450. 0.72 ÷ 0.09 = 8这50道小数除法的简便运算题目涵盖了不同的小数除法情况,包括整数除以小数、小数除以整数和小数除以小数。
除法的简便运算
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
140÷70= 2
420÷70 = 6
480÷60 = 8
540÷90= 6
21=(
35=( 42=(
3 ) × ( 7)
5 ) × ( 7) 7 ) × ( 6)
=480 ÷ 8 ÷ 4 =60 ÷ 4 =15
=10
除法简便运算方法: 1.被除数的大小 和位置不能变。 2.要先算除号后 面的数,加括号 时,括号里面运 算要变号。
填一填: 6 ×5 ) 250 ÷ 5 ÷ 2 = 250÷( 5× 2 ) 240 ÷ 5 ÷ 6 = 240 ÷(5× 6 ) 190 ÷ 5 ÷ 2 = 190 ÷( 5× 2)
63=(
7 ) × ( 9)
25个小组,每个小组种5棵树 苗,购买树苗花了1250元,每棵树 苗多少钱?
你先算什么?
方法一: 1250÷25÷5 =50÷5 =10(元) 方法二: 1250÷25÷5 =1250÷(25×5) =1250÷125 =10(元) 答:每棵树苗10元钱 上面的等式左边和右边有什么不同?
480÷ 6 ÷ 5 = 480 ÷(
(1)2000÷125÷8 (2)360÷5÷8 =2000÷(125×8) =360÷(5×8) =2000÷1000 =360÷40 =2 =9
一共收到 捐赠图书 350册。
全校共有14个班, 平均每个班可以 分多少册?
350÷14
一共收到 捐赠图书 350册。
左边:一个数连续除以两个数。 右边:一个数除以两个除数的积。 一个数连续除以几个数,等于这 个数除以几个除数的积,结果不 变。
除法的简便运算
(6)350÷25
×
(4)420÷60÷7=420÷7×60
×
运用除法的性质简便计算:
(1)7200÷24÷3 (2)1280÷16÷8
(3)120÷(12×2) (4)240÷5÷24 (5)480÷32
简便计算(课堂作业):
(1)9000÷125÷8
(2)210÷(6×7) (3)600÷25÷4 (4)640 ÷5 ÷64 (5)420÷35
1800÷3÷6 10 = 420÷3÷7=20
90÷(2×3) 15 = 1800÷(3×6) 10 = 20 420÷(3×7)=
560÷8÷7 =
560÷(8×7) 90÷(2×3) 1800÷(3×6) = 420÷(3×7)
90÷2÷3
=
1800÷3÷6 =
420÷3÷7
除法的性质
(1)一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) (b,c不为0)
560÷8÷7= 10
560÷7÷8=10 90÷3÷2= 15 1800÷6÷310 = 420÷7÷3= 20
90÷2÷3= 15
1800÷3÷6 10 = 420÷3÷7=20
560÷8÷7
= = = =
560÷7÷8 90÷3÷2 1800÷6÷3 420÷7÷3
90÷2÷3
1800÷3÷6
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一、减法的性质
(1)一个数连续减两个数,等于这个数减去两个减数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c) (2)一个数连续减两个数,交换两个减数的位置,差不变。 用字母表示:a-b-c=a-c-b
二、算一算 560÷8÷7=10 10 560÷(8×7)=
四年级整数除法的简便运算最全整理
整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变: A ÷ B =(A×C)÷(B×C)A ÷B =(A÷C)÷(B÷C)例题1、用简便方法计算(1)21000÷125 (2)110÷5 (3)44000÷125 (4)47700÷900练习1、用简便方法计算(1)130÷ 25 (2)230÷ 5 (3)7100÷125 (4)310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩: A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算(1)37500÷4÷25 (2)61000÷125÷8 (3) 31000÷8÷125 (4)630÷18÷5练习2、用简便方法计算(1)300÷25÷4 (2)6500÷8÷125 (3)960÷8÷4 (5)35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律: (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算:A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算(1)1615÷18+185÷18 (2)1875÷18 - 75÷18 (3)(99+88)÷11练习3、用简便方法计算(1)1576÷35+1924÷35 (2)76÷14 +63÷14 + 29÷14(3)158÷3-8÷3 (4) 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号,去掉括号要变号: A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算(1)39÷(13÷3)(2) 36÷(12÷8)(3)108÷(36÷5)(1)178÷(178×4) (2)125÷(125×4)(3)76÷(76×2)练习4、用简便方法计算(1)72÷(24÷13)(2) 3366÷(33÷8)(3)54÷(27÷5)五、除法性质5、括号前是乘号,去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算(1)72×(43÷24)(2) 3366×(8÷33)(3)54×(75÷27)练习5、用简便方法计算(1)140×(11÷4)(2) 3366×(80÷11)(3)54×(25÷9)六、除法性质6、乘除混合:带着符号搬家例题6、用简便方法计算(1)503÷26×94×26÷94 (2) 327÷468×559÷327×468÷559(3)(88×32×96)÷(16×44×32)(4)(64×75×81)÷(32×25×27)练习6、用简便方法计算(1)(17×25×42)÷(5×7×34)(2)(91×48×75)÷(25×13×16)1、(1)108÷25 (2) 56÷7÷2 (3) 306÷5 (4) 12000÷1252、(1)314÷(314×8)(2) 39÷13 + 91÷13 (3)(6-2×2)÷23、(1)(156×43×68)÷(52×43×34)(2)176÷8 - 16÷84、(1)12÷7+14÷7+15÷7+32÷7+11÷7 (2)32000÷125÷85、(1)17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 (2) 1000000÷64÷5÷25÷1256、(105×117×57×85)÷(17×19×3×5×7×9×11×13×15)1、(1)31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13+14÷13 (2) 13÷9+5÷9 (3)31÷5+32÷5+33÷5+34÷53、(1)187÷12-63÷12-52÷12 (2)(12+24+36+48)÷6 (3)21÷5-6÷54、(1)562×397÷(281×397) (2) 45000÷(25×90) (3)5600÷(1400÷4)5、(1) 540÷(9×20)(2)4500÷(25×90)(3)5600÷(700÷4)6、(1)360×40÷60 (2)99×88÷33÷22 (3)27×8÷9 (4)1320×500÷250 (1)35×222÷111 (2)720×25÷90 (3)99×18÷33 (4) 360×40÷60。
除法的简便运算方法
除法的简便运算方法在数学学习中,除法是我们经常会遇到的运算之一。
对于一些复杂的除法运算,我们可能会觉得计算起来比较麻烦,但其实有一些简便的方法可以帮助我们更快地完成除法运算。
接下来,我将介绍一些简便的除法运算方法,希望能对大家有所帮助。
首先,我们来看一下简便除法的基本原理。
简便除法的核心思想是通过适当的变换,将除数转化为一个更容易计算的数,然后利用这个数进行除法运算。
接下来,我将介绍两种常用的简便除法运算方法,近似商法和倍数法。
近似商法是一种常用的简便除法运算方法。
它的基本思想是通过适当的近似,将被除数和除数转化为较为接近的数,然后进行除法运算。
这种方法在处理较大的数或者小数除法时特别有用。
例如,当我们计算1378除以23时,我们可以先将1378近似为1400,将23近似为20,然后进行简单的除法运算,得到70。
接着,我们可以根据近似商法的原理,对70进行适当的修正,最终得到准确的商数。
通过近似商法,我们可以快速地完成较为复杂的除法运算。
另一种常用的简便除法运算方法是倍数法。
倍数法的基本思想是利用乘法的性质,将除数转化为一个整数倍数,然后进行简单的除法运算。
这种方法在处理整数除法时特别有用。
例如,当我们计算135除以5时,我们可以将5扩大为10,然后将135除以10得到13.5,最后再将13.5除以2得到准确的商数。
通过倍数法,我们可以快速地完成整数除法运算,尤其是在处理大整数时,倍数法可以大大简化计算过程。
除了近似商法和倍数法,还有一些其他的简便除法运算方法,如凑整数法、倒数法等。
这些方法都可以帮助我们更快地完成除法运算,提高计算效率。
综上所述,简便除法运算方法可以帮助我们更快地完成除法运算,尤其是在处理复杂的除法运算时,这些方法可以大大简化计算过程。
通过掌握这些简便的除法运算方法,我们可以更加轻松地应对数学学习和实际生活中的计算问题。
希望以上介绍的简便除法运算方法对大家有所帮助,谢谢阅读!。
五年级小数除法的简便运算最全整理
小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变: A ÷ B =(A×C)÷(B×C)例题1、用简便方法计算(1)13.6÷0.5 (2)2.4÷0.25 (3)12.1÷1.25 (4)23÷2.5(5)4.2÷0.35 (6)5.6÷3.5 (7)4.2÷3.5 (8)8.1÷4.5练习1、用简便方法计算(1)2.4÷ 0.5 (2)1.2÷0.25 (3)7.8÷0.125 (4)3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩: A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算(1)10÷1.25÷0.8 (2)80÷0.5÷0.4 (3)100÷0.25÷8 (4)6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算(1)300÷2.5÷0.4 (2)6.5÷0.8÷1.25 (3)9.6÷0.8÷0.4 (5)3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算(1)16.15÷1.8+1.85÷1.8 (2)18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算(1)15.76÷3.5+19.24÷3.5 (2)7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4(3)15.8÷0.3-0.8÷0.3 (4) 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号,去掉括号要变号: A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算(1)3.9÷(1.3÷0.3)(2) 3.6÷(1.2÷0.8)(3)10.8÷(3.6÷0.75)(1)17.8÷(1.78×0.4) (2)12.5÷(12.5×4)(3)7.6÷(7.6×2)练习4、用简便方法计算(1)7.2÷(2.4÷1.3)(2) 33.66÷(3.3÷0.8)(3)5.4÷(2..7÷0.75)五、除法性质5、括号前是乘号,去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算(1)7.2×(4.3÷2.4)(2) 33.66×(0.8÷3.3)(3)5.4×(0.75÷2.7)练习5、用简便方法计算(1)10.4×(1.1÷0.4)(2) 33.66×(0.8÷1.1)(3)5.4×(0.25÷0.9)六、除法性质6、乘除混合:带着符号搬家例题6、用简便方法计算(1)50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 (2) 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 (3)(8.8×3.2×9.6)÷(1.6×4.4×3.2)(4)(64×75×81)÷(32×25×27)练习6、用简便方法计算(1)(1.7×2.5×4.2)÷(0.5×0.7×3.4)(2)(9.1×4.8×7.5)÷(2.5×1.3×1.6)七、巩固训练1、(1)1.8÷0.25 (2) 5.6÷0.7÷0.2 (3) 30.6÷0.5 (4) 1.2÷0.1252、(1)3.14÷(3.14×8)(2) 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 (3)(0.2-0.2×0.2)÷0.23、(1)(15.6×4.3×6.8)÷(5.2×4.3×3.4)(2)17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、(1)12÷0.7+14÷0.7+15÷0.7+32÷0.7+11÷0.7 (2)320÷1.25÷85、(1)1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 (2) 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、(10.5×11.7×57×85)÷(1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15)。
《除法的简便运算》教学设计
《除法的简便运算》教学设计教学目标:1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法,体验到成功的喜悦。
教学重点:理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点:自己得出简便算法,且能灵活地进行简便计算。
进行计算呢?教学过程:一、引入1、谈话:我们前几课所学的应用题有什么特点?(进行了两次平均分)2、能举个例子吗?(生举例)1、用两种不同的方法解答:我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢?饲养场养了6窝小猪,每窝有6只,现把360克防病药粉掺入饲料喂养。
每只小猪平均服药多少克?2、汇报:(1)360÷6÷6 (2)360÷(6×6)=60÷6 =360÷36=10(克)=10(克)二、展开1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处?2、猜测:根据360÷6÷6=360÷(6×6)你有什么想说的?生发表意见:“一个数除以两个数的积,等于这个数连续除以积里的各个因数。
”3、验证:是不是所有的算式都这样呢?你能举几个例子来验证吗?生举例子验证得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处:我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢?可以使一些除法计算简便5、应用:用上面的规律算一算。
280÷35 360÷45(1)独立做、个别板演。
(可能有这样不同的意见)280÷35 280÷35 360÷45 360÷45=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5=56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5=8 =8 =8 =8(2)全班交流:板演的小朋友说自己的想法。
小数除法中的简便计算
小数除法中的简便计算思路点拨:在小数除法中,可以利用被除数和除数同时乘以同一个数(零除外)商不变的规律,将小数点向左移动一位、两位或三位,从而简化计算过程。
同时,还可以利用除法运算律和倍数关系,将复杂的除法运算转化为简单的乘除运算。
例1:用简便方法计算2.4÷0.5、1.2÷2.5和3.1÷0.125.根据被除数和除数同时乘以同一个数(零除外)商不变的规律,我们可以将0.5变为10,1.25变为100,0.125变为1000,然后将小数点向左移动一位、两位或三位,得到24÷5、12÷25和310÷125,再进行简单的除法计算即可。
同样的方法可以用于练题目。
例2:用简便方法计算31.4÷2.5÷4和12.5÷(12.5×4)。
根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性,我们可以将31.4÷2.5÷4变为31.4÷(2.5×4),然后进行简单的除法计算。
对于12.5÷(12.5×4),根据运算律,可以将其化简为1÷4,再进行除法计算。
同样的方法可以用于练题目。
例3:计算16.15÷1.8+1.85÷1.8.当两个除法算式中,除数相同时,可以把两个被除数相加减,再除以这个除数。
因此,我们可以将16.15÷1.8和1.85÷1.8化简为(16.15+1.85)÷1.8,然后进行除法计算。
同样的方法可以用于练题目。
例4:计算(8.6×7.2×9.3)÷(4.3×3.6×3.1)。
观察被除数和除数之间的倍数关系,我们可以将8.6÷4.3、7.2÷3.6和9.3÷3.1分别相除,然后将所得结果相乘,得到最终的运算结果。
除法的简便运算
简便方法计算: 1600÷25÷4 =1600÷(25×4)
=1600÷100 =16
简便方法计算: 490÷14÷5 =490÷(14×5) =490÷70
=7
简便方法计算: 2700÷(27×4) =2700÷27÷4 =100÷4 =25
1300÷25÷13
用字母表示为: a÷b÷c= a÷c÷b
我用了3个星期才把这本习字本写 完。一共写了420个毛笔字
他平均每天写多少个毛笔字?
方法一 420÷(3×7) =420÷20(个)
答:他平均每天写20个毛笔字。
小试身手 有1250千克货物,用5辆车运, 5次运完。平均每辆车每次运多少 千克?
巩固练习:
一、在下列等式的里填上运算符号。 16÷2÷4=16÷(2 × 4) 180÷(3×6)=180 ÷ 3 ÷ 6
二、判断(对的打“√”, 错的打“×” )。
81 ÷3 ÷3=81 ÷(3×3) 210 ÷(7 ×6)=210 ÷7×6 a÷b÷c= a÷(b×c) 1300÷25÷13=1300÷13÷25
答:一共要装10箱。
一共收到 捐赠图书 350册。
全校共有14个班, 平均每个班可以 分多少册?
350÷14
一共收到 捐赠图书 350册。
全校共有14个班, 平均每个班可以 分多少册?
350÷14 = 350÷(7×2) = 350÷7÷2 = 50÷2 = 25(册) 答:平均每个班可以分到25册。
1435÷35
350 ÷ 25 480 ÷ 32
有时一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数,计算比较简便。
25个小组,每个小组种5棵树 苗,购买树苗花了1250元,每棵树 苗多少钱?
除法简便运算
除法的运算性质和简算1、商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变。
a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)例1计算:(1)425÷25; (2)3640÷70(3)44000÷125(4)1375÷25 (5)12800÷2002、除法的性质:两数之和(或差)除以一个数,可以用这两个数分别除以那个数,然后再求两个商的和(或差)。
即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如,(8+4)÷2=8÷2+4÷2,(9-6)÷3=______________此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。
例如例2 (1) (1000-688-136)÷8(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4(4)(182+325)÷13(5)(2046-1059-735)÷3 (6)1125÷125 (7)775÷25775÷25思考:第(6)题还有其他简便算法吗?=(700+75)÷25=700÷25+75÷25除法性质也有逆运算:a÷c±b÷c=(a±b)÷c(1)26÷25-40÷25-34÷25(2)2006÷11-400÷11-500÷11能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213,765×327分别看成一个整体)3、在连除中,可以交换除数的位置,商不变。
除法简算
有时一个数连续除以两个 一位数,改成除以这两个一位 数的积,计算比较简便。 有时一个数除以两位数, 改成连续除以两个一位数,计 算比较简便。
★
(1)360÷24
★ 360 ÷6 ÷4
360 ÷8 ÷3 (2)810 ÷45
每组中哪个算式的 计算比较简便?
810 ÷5 ÷9
★ 810 ÷9 ÷5
口答可以怎样简便?
140 ÷5 ÷4 360 ÷45 ÷2 540 ÷45 630 ÷42 270÷6 ÷5 180 ÷36 720 ÷8 ÷6 420 ÷3 ÷7
180÷36=180÷( 9 )÷( 4 )
420÷28=420÷( 7 )÷( 4 )
2、判断哪种方法更简便?
★
(1)910 ÷14 ÷5 =910 ÷(14×5)
910÷ 14 ÷ 5 =65 ÷ 5
=910 ÷ 70
=13
=13
(2)420÷14
420÷14 =420÷(2×7) =420 ÷(7 ×2) =420÷2÷7 =420÷7÷2 =210÷7 =60÷2 =30 =30
6 )×( 9 ) 54=(
8 ) 32=( 4 )×(
5 ) 25=( 5 )×(
5 )×( 8) 40=(
4 )×( 7) 28=(
商店卖出5箱热水瓶。每箱12个, 共收入840元。每个热水瓶售价 多少元? 840 ÷ 5 ÷ 12 = 840 ÷(5×12)
840 ÷ 5 ÷ 12 = 840 ÷(5×12)
做一做: 350 ÷ 25 =350 ÷(5×5) 480 ÷ 32 =480 ÷(8×4)
=350 ÷ 5 ÷ 5 =70÷5 =14
=480 ÷ 8 ÷ 4 =60 ÷ 4 =15
四则运算除法的简便运算方法
四则运算除法的简便运算方法
嘿,朋友们!今天咱就来好好聊聊四则运算除法的简便运算方法呀!比如说,看到“120÷30”,咱可以这样想呀,这不就是 12 个十除以 3 个十嘛,那一下就知道答案是 4 啦!这多简单!
还有嘞,如果除数是个接近整十整百的数,咱就把它变成整十整百呀!就像“140÷21”,可以把 21 看作 20 来试商,是不是一下子就好算了?这办法是不是超棒的呀!
再给你们说个,碰到被除数和除数末尾都有 0 的,咱可以同时去掉相
同个数的0 再算呀!就好像“900÷300”,同时去掉两个0,就变成9÷3,那答案不就脱口而出了嘛!
哎呀呀,这些简便运算方法真的很实用啊,学会了能省不少时间和精力呢!大家可得好好记住呀!。
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除法的运算律和性质
商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变。
即
a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)
例1计算:
(1)425÷25;(2)3640÷70。
解:(1)425÷25 (2)3640÷70
=(425×4)÷(25×4) =(3640÷10)÷(70÷10)
=1700÷100 =364÷7
=17;=52。
(3)44000÷125(4)1375÷25 (5)12800÷200
除法分配率:两数之和(或差)除以一个数,可以用这两个数分别除以那个数,然后再求两个商的和(或差)。
即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如,(8+4)÷2=8÷2+4÷2,(9-6)÷3=______________
此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。
例如
例2(1) (1000-688-136)÷8
(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22
(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4 (4)(182+325)÷13 (5)(2046-1059-735)÷3
(6)1125÷125 (7)775÷25 775÷25 思考:第(6)题还有其他简便算法吗?
=(700+75)÷25
=700÷25+75÷25
除法分配率也有逆运算喔:a÷c±b÷c=(a±b)÷c
(1)26÷25-40÷25-34÷25(2)2006÷11-400÷11-500÷11
能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213,765×327分别看成一个整体)
在连除中,可以交换除数的位置,商不变。
即a÷b÷c=a÷c÷b
在这个性质中,除数的个数可以推广到更多个的情形。
例如,168÷7÷4÷3=168÷3÷4÷7=……
例3计算下列各题:
(1)2275÷13÷5 提示:2275除以两位数13不容易计算,可先除以5,得出位数较少的数再除以13 较为简单。
2275÷13÷5 =2275÷5÷13=455÷13=35
(2)2250÷75÷3 (3)4505÷17÷5
乘、除法混合运算的性质
(1)在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则去括号情形:
去加括号情形:括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变。
即a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c
括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”即a÷(b×c)=________ a÷(b÷c)=________
例4 (1)4032÷(8×9) (2)125×(16÷10) (3)2560÷(10÷4)
(4)2352÷(7×8);(5)1200×(4÷12);(6)1250÷(10÷8);
添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”。
即a×b×c=___________a×b÷c=__________ a÷b÷c=_____________a÷b×c=______________
例5 (1)2460÷5÷2 (2)527×15÷5 (3)3000×800÷400 (4)636×35÷7
(2)两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘。
即(a×b)÷(c×d)=________________=(a÷d)×(b÷c)。
例6(1)(54×24)÷(9×4) (2)(126×56)÷(7×18)
(3)在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置。
例如,a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a。
计算:123×456÷789÷456×789÷123 78787878×88888888÷1010101÷22222222
能力综合:12345×3210÷321 49784978÷497×4970
触类旁通: 小数除法
7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2 84.5÷12.5÷8 13÷2.5 83.4÷2.3+31.6÷2.3
4978.4978÷49.78×497.8 14.8÷8÷0.25 48.3÷(4.83÷0.17)
2424.2424÷242.4 (8.3×35.7+35.7×1.7)÷3.57 4.8×15.4÷1.6÷0.77
8.376÷3.2÷2.5 (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)29.36÷12.5÷0.8
4.27÷28.6×3.59÷42.7×2.86÷3
5.9 1.1÷(1.1÷1.2)÷(1.2÷1.3)÷(1.3÷1.4)0.525÷13.125÷4×85.2。