综合专题：测量物质的密度

综合专题：测量物质的密度常考题型有：1】 测量固体的密度；2】 测量液体的密度；一、必备知识理解识记：1.基本实验原理：V m=ρ2.常见测量质量的方法有：天平测量法（固体）；天平烧杯作差法（粉末状、液体）；弹簧测重力计算法；3.常见测量体积的方法有：量筒测量法（液体）；量筒排水作差法（小物块）；体积等效测量法；浮力溢水法；二、分类题型典例讲解+变式训练：测量固体的密度------测量小石块的密度（课本实验）测量液体的密度------测量盐水的密度（课本实验）拓展：（一）有天平、有量筒测密度：例1. (2016河池22题4分)南丹县盛产锡矿，素有“锡都”之称．刘洋同学捡到了一小块锡矿石，想测出矿石的密度，做了如下实验：(1) 他将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节．(2)刘洋用天平来测量矿石的质量，平衡时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为________g.(3)他用细线绑住矿石放入盛有20 cm3水的量筒中，静止时液面如图乙所示，矿石的体积为________cm3，矿石的密度为________kg/m3.练习：1.(8分)小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：(1)将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节天平横梁平衡时，出现了如图所示的现象，他应该向________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使横梁平衡；(2)用托盘天平测出空烧杯的质量m0；(3)把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为________(用测得的物理量表示)；(4)将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为________(用测得的物理量表示)；2.(5分)广西南疆盛产花生，花生是城乡人民群众食用油的主要来源．小花同学为了测量花生油的密度，进行了以下实验：(1)把天平放在____________，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节____________，使天平横梁平衡．(2)紧接着进行以下三项操作：A．用天平测量烧杯和剩余花生油的总质量m1，如图甲B．将待测花生油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和花生油的总质量m，如图乙C．从烧杯中倒一部分花生油到量筒中，测出这部分花生油的体积，如图丙以上实验操作的正确顺序是：________(填字母代号)．(3)由图丙可得花生油的体积为________cm3，则花生油的密度是________g/cm3.有天平无砝码测密度：（二）有天平、无量筒测密度：思路：天平测质量；体积测量方法：①浮力算体积（固体）：由g V F 排水浮ρ=和“浸没”得g F V V水浮排物ρ==； ②“等效替代”算体积（液体）：水液V V =； {任何容器装满等效或标记等效}例1．（12海南）小敏用天平、小瓶子和足量的水测量酱油密度。

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母A 向＿＿＿＿调（选填“左”或“右”）；（2）指出图乙中存在的错误操作：＿＿＿＿＿＿＿＿（答出一处即可）；（3）请帮助他把实验步骤补充完整：a ．测出空瓶子的质量，记为m 0；b ．测出小瓶装满水后的总质量，记为m 1；c ．测出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记为m 2；d ．酱油密度的表达式ρ酱油=＿＿＿＿＿＿＿＿。

答：（1）左 (2)用手抓砝码（或物体放在右盘等） （3）小瓶装满酱油后的总质量0102m m m m --ρ水 例2.中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。

土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。

他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水。

他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。

甲（1）把天平放在 台上，把游码放到标尺左端的 处，调节天平的 ，观察到指针指在 表示衡量平衡。

用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量0m 。

（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量1m ； ②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量2m ；（3）土鸡蛋的密度表达式是 （用所测量的物理量符号表示，水的密度水ρ）。

实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。

分析：本题考查天平的使用和密度。

解答：（1）天平使用必须把天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节天平的平衡螺母使其平衡，观察到指针指在分度盘中线表示衡量平衡。

（3）根据密度公式V m =ρ，一个土鸡蛋的质量为，体积为土鸡蛋放入烧杯中时，水的体积差，即为水ρ210m m m -+，所以，土鸡蛋的密度为2100m m m m -+=水ρρ；土鸡蛋有一定吸水性，则鸡蛋放入杯中，使杯中的水的液面高度比实际值小，从而倒掉的水比应该倒掉的水少，即测量中，测量的鸡蛋的体积小于实际的体积，从而测得的密度大于实际密度。

答案:（1）水平；零刻度线处；平衡螺母；分度盘中线（3）2100m m m m -+=水ρρ；偏大. 练习：1.小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度,实验步骤如下:(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺 ,发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧,要使横粱在水平位置平衡,应将平衡螺母往 (选填“左”或“右”)调.(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g 和空烧杯的质量是90g 。

(3)如图甲所示,把鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯倒入适量的水,用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M,然后放在天平左盘,如图丙所示,杯、水和鹅卵石的总质量为 g.(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,如图乙所示,用天平测出杯和水的总质量为142g,此时杯中水的体积为 3cm 。

(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 3/g cm 。

(6)若小明在第(4)步骤测量过程中,用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母,直到天平平衡,此错误操作将导致所测密度偏 。

解:(1)把天平放在水平台上,游码拨到标尺左端的两刻度线处,通过调节平衡螺母使天平平衡; 指针偏向分度盘的右侧,要使横粱在水平位置平衡,应将平衡螺母往左调.(3)由图知,杯、水和鹅卵石的总质量:;水的质量为:, 此时水的体积为(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,用天平测出杯和水的总质量为,此时,杯中水的体积;(5)根据题意知,鹅卵石的体积等于加入水的体积,则;鹅卵石的密度(6)若小明在第(4)步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母,所加砝码少,测量水的质量偏小,水的体积偏小,根据知密度测量的偏大.答案:(1)零刻度处; 左; (3)161.6;(4)52;(5)2.6; (6)大.2.小梦学习小组的同学，通过实验测量某合金的密度，在实验室进行了如下实验：（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置。

为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）端移动。

（2）调节好天平后，把合金放到左盘，向右盘中加减砝码并调节游码的位置，当天平平衡时，右盘中所加砝码和标尺上的游码位置如图乙所示，则所测合金的质量m0为g。

（3）小梦没有用量筒，同样测出了该合金的密度，如图丙所示，其方法是：①在烧杯中加入适量的水，用针将该合金压入水中，在水面到达的位置做上标记；②取出该合金，测出烧杯和水的总质量m1；③往烧杯中加水，直到水面到达做标记的位置时，再测出此时烧杯和水的总质量m2；④该合金密度的表达式：ρ= （用含m0、m1、m2、ρ水来表示）。

（4）小组同学在对实验过程及结果进行评估时，同组的小伟认为该合金从水中取出时，表面沾少量的水，测出的密度值比它的真实值要大。

你认为小伟的结论是（选填“正确”或“错误”）的，支持你的观点的证据是。

解析:（1）根据天平的调节和使用方法，天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至零刻度线；图甲中天平指针偏左，平衡螺母应向右移动；（2）根据天平的读数方法，如图所示，本游码标尺的分度值是0.2g ，则m小物块=游码质量+游码对应刻度值=10g+5g+1.4g=16.4g ；（3）在烧杯中增加的水的质量：m=m 2-m 1， 合金的体积与烧杯中增加的水的体积相等，合金的体积为：V=m 2−m 1/ρ水，则合金的密度为：ρ=m 0/V =m 0/m 2−m 1/ρ水=m 0ρ水/m 2−m 1；（4）将合金从水中取出时，表面沾少量的水，使测出的合金的体积变大，根据ρ= m/V 求出的密度值比它的真实值要小。

答案：（1）零刻度线；右；（2）16.4；（3） m 0ρ水/m 2−m 1 ；（4）错误；合金表面粘有水，使测出的合金的体积变大，求出的密度偏小。

3.若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式(用字母表示)．实验步骤：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________计算豆浆密度的表达式：______________________________例 3.牛顿兴趣小组的同学们在汾河公园拾到几块鹅卵石，回到实验室测量了这些鹅卵石的密度。

（1）小红将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节 ，使横梁平衡。

（2）她将鹅卵石轻放到天平的左盘上，先粗略估计了鹅卵石质量，接着，根据所估计的值，往右盘 （选填“从大到小”或“从小到大”）增减砝码，并移动游码，直至天平再次平衡。

天平平衡后，右盘上的砝码与标尺上的游码所对刻度如图（a ）所示，由图可知，鹅卵石的质量为 g 。

（3）然后，她将鹅卵石放入盛有50mL 水的量筒中，静止时液面如图（b ）所示，由此可算出鹅卵石的密度为 3/kg m 。