电路的暂态分析习题解答
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第五章电路的暂态分析
题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流
i
的初始值和稳态值。
题5.1图
解：(a ) i L (0) i L (0 ) 6 3A ，
换路后瞬间
i(o) 1i L (o ) 1.5A
稳态时，电感电压为 0， i — 3A
2
(b)
u C (0 ) u C (0 ) 6V ，
换路后瞬间
i(0 )
6 u C
(0
)o
2
稳态时，电容电流为 0, i 6
1 5A
2 2
(c) i Li (0 ) i Li (0 ) 6A ，心(0 )心(0 ) 0
换路后瞬间
i(0 ) i L1(0 ) i L2(0 ) 6 0 6A
稳态时电感相当于短路，故
i 0
2
(d ) U c (0 )
U C (0 )
6 3V
2 2
L 2
(d
换路后瞬间i(0 ) - 6 3 0.75A
2 2 4
稳态时电容相当于开路，故1A
题图所示电路中，S闭合前电路处于稳态,
解：换路后瞬间i
L(0
)
6A，U C(0 ) 3
i R(O ) i L(0
)
i c(0 ) i L(0
U C(0 )
U L(0 ) U C(0 ) Ri R(0
i c和i R的初始
值。
U L
、
6
3Q
U L (0 ) U C(0 ) 18V
求题图所示电路换路后U L和i c的初始值。设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，i L(0 ) i L(0 ) 4mA,
所以换路后4mA电流全部流过R，即
i C (0 ) 4 mA
由于U C(0 )U C(0 ) W，故
题5.3
图U L(0 ) (R1 R2)i L(0 ) u c(0 ) 20 8 12V
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、i L和u
L。
解：对RL电路，先求i L(t)，再求其它物理量。
L(0 ) L(0 ) 10
20
0.5A
电路换路后的响应为零输入响应
L 2
R 40||(20 20)
L(t) i L(0 )e t/
换路后两支路电阻相等，故
1 i(t) —L(t) O.25e 10t A , 2
10t
u L (t) i(t)(20 20) 10e V
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的 u c 和i 。
解：对RC 电路，先求u c (t)，再求其它物理量
44
U c (0 ) U c (0 )
24 24V
12 8 24
S 合上后，S 右边部分电路的响应为零输入响应
1
RC (81| 24) — 2S
3
u c (t) u c (0 )e t/
24e 2
i(t) C du e 1
24 1 -
(丄)e 2
t
4e 2
A
dt 3
2
题图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求 t 0 时的 i L (t)和 U L (t)。
解：由题意知，这是零状态响应，先求
i L
L()
24 3
2A
2 3
6 2||3
L
1
1 s 4
R 2 3||6
故
L(t) L( )(1 e t/
) 2(1 e 4t
)A
u L (t)
di L L - 1 dt
2 4e 4t
8e 4t
V
题图所示电路中, t=0时，开关S 合上。已知电容电
压的初始值为零，求 U c (t)和i ⑴
解：这也是一个零状态响应问题，先求
u c 再求其它量
100^x s
t=0 25©
+ 20V
300©
0.05F^— U c
t
题5.7图
u c
()
矗
20 15V
RC (25 1001|300) 0.05
5S
U c (t) U c (
)(
1
e t/
) 15(1 e
0.2t
)V
i c (t )
0.05 15 0.2e 0.2t
0.15e 0.2t A
i i c
Uc 25ic
0.15e 0.2t
空
300
0.2t \ CL C <4 L 0.21
e ) 25 0.15e
300
(0.05 0.1125e 0.2t )A
题图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的
U c (t
)
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解 U c (0 ) u c (0 ) 10V
20 10
U c ()
60 10 16V
40 60
RC
40||60 10 10
6
2.4 10 4
s
U c (t) U c ( ) [U c (0 )
U c ( )]e t/
+
U c
题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的 解：用三要素求解
L(0 ) L(0 12
) 4A 由叠加定理可求得
12 36 L()
10A
3 6
L
1
1
s
R 3||6 2
(16 6e t/ )V
i(t)
。
+ 12V
C)36V
3Q
L(t) L( ) [L(0 ) L( )]e t/ (10 6e 2t
)A
6 Q 1H
t=0 题5.10图