八年级数学下册二次根式的乘法练习题及解析

_____0,0

a b a b，你能证明这个猜测吗？

一般地，二次根式相乘，_________不变，

语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根

0,k a b k a b ⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅≥≥（计算:

37； 1(2)427-3.2⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭

(a n b mn =比较大小(一题多解533与； ______0,0_a b

典例精析

例4 (教材P7例2变式题)化简：

（1）22

5328-；（2）()322

6900x x y xy x y ,++≥≥ ．

方法总结: 当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.

针对训练 1. 计算：()()31

(1)

144169(2)

284

a a ; . -⨯-⋅

2.下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，若长为24，宽为8，

求出它的面积.

二、课堂小结 二次根式的乘法 内容

二次根式的乘法法则

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即

()0,0≥≥=⋅b a ab b a

积的算术平方根的性质 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.即

0,0ab a b a b

二次根式的乘法法则拓展

①多个二次根式相乘时此法则也适用，即

()

0,0,00a b

c n abc n a b c n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅≥≥≥⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥

②()()0,0m a n b mn ab a b =≥≥

教学备注 配套PPT 讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片16-22）

4.课堂小结（见幻灯片29）

8,12b ，求250a ,332b ，求