二次函数图像和性质专题训练(答案)

y

x

O

1x =

1-

2- 二次函数图象专题训练

1．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个

A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

2、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的 图象如图所示，有下列结论：

①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>；

④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，

，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③

20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、已知抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

A ． a >0

B ． b ＜0

C ． c ＜0

D ． a ＋b ＋c >0 5、如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2

40b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。你认为其中错误．．

的有 A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．1个

6、已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）

A ．a ＞0

B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大

C ．c ＜0

D ．3是方程ax 2

＋bx ＋c ＝0的一个根

x

y - 1

O

1

7、如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2

=4a ；④a+b+c ＜0.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图，是二次函数 y ＝ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2

+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 9.已知二次函数2

y ax bx c =++（其中000a b c >><，，）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

10. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④

240b ac ->；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11. 小明从图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤

40c b ->，

你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则

下列关系式不正确的是 ( ) A 、a ＜0

B 、abc ＞0

C 、c b a ++＞0

D 、ac b 42-＞0

13、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

-1

O x =1

y

x

2- 1- 0

1

2 y x

1

3

x =

.

.

14、已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ） A ．2 B 3 C 、4 D 、5 15、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：2

0040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

16、小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 17、二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>

18、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是

A ．a ＜0 B.abc ＞0

C.c b a ++＞0

D.ac b 42-＞0

19、小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；

（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

1

图4

O y

3

1

211O

1

x

y （第29题）

1

1

1-

O x

y

（8题图）