2020届高三第一轮复习第五次周考数学(文科)试题卷

2020届高三第一轮复习第五次周考数学（文科）试题卷

满分150分 时间：120分钟

第 I 卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.复数11i +的虚部为（ ） A ．－l B ．12i - C ．－

12 D ．－i 2. 已知3

1)75cos(=+αο，则)230cos(α-ο的值为 ( ) A ． B ．

C ．

D ． 3.已知关于x 的方程0322=-+-m mx x 的两个实数根21,x x 满足)0,1(1-∈x ，),3(2+∞∈x ，则实数m 的取值

范围是（ ）

A.)3,32

( B.)3,56( C.)56,32( D.)3

2,(-∞ 4.,m n 是不同的直线，αβ、是不重合的平面，下列结论正确的是（ ）

A ．若,,m m αβαβ⊂⊥则⊥

B ．若,m n αβ⊥⊥,则n m ⊥

C ．若,,m m n n αα∥∥则∥

D ．若,,m m αβαβ⊥∥则⊥5. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ） A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C .向左平移

个长度单位 D.向左平移个长度单位 6.设n S 是等差数列的前n 项和，若3613S S =，则612

S S =（ ） ()sin()f x A x ωϕ=+π0,2

A ϕ><

()sin 2g x x =()f x π6π12

π6π12

A.103

B.31

C.81

D.9

1 7.若正数b a 、满足3++=b a ab ，则b a +的取值范围是（ ）

A ．),9[+∞ Ｂ．),6[+∞ C ．]9,0( D ．)6,0(

8. 抛物线2

y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 41 Ｂ．3

4 C ． 58 D ．3 9. 已知)(x f y =为R 上的可导函数，当0≠x 时，0)()(>+'x

x f x f ，则关于x 的函数的零点个数为（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3

10.在△ABC 所在平面上有三点P 、Q 、R ，满足，→→→→=++3AB PC PB 3PA ，→

→→→=++BC 3QC 3QB QA →

→→→=++CA 3RC RB 3RA 则PQR ∆的面积与ABC ∆的面积之比为（ ）

A ．1:2

B ．25:12

C ． 12:13

D ． 13:25

第 II 卷

二、填空题（每小题5分，共25分） 11.函数x

x x x x f +--=)2ln()(2的定义域为 . 12.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是___ .

13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中ABC ∆是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何

体的表面积为________________ .

14. 定义在R 上的函数)(x f 满足)2(-x f 是偶函数且)1(+x f 是奇函数，又2013)4(=f ，则=)2014(f ；

x

第12题图

15. 角α的顶点在坐标原点O ，始边在y 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P ，且43tan -=α；角β的顶点在坐标原点O ，始边在x 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q ，且2tan -=β．对于下列结论：

①P （－，－）； ②＝； ③53cos -=∠POQ ； ④POQ ∆的面积为， 其中正确结论的编号是

三、解答题（本大题6小题，共75分）

16．（本题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,, 已知a b C B 32,==．

（1）求A cos 的值；

（2）求)42cos(π+

A 的值

第13题图

17.（本题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

18.（本题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，

AA1=

23

3

，D是CB延长线上一点，且BD=BC．（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；

（2）求三棱锥C1﹣ABB1的体积．

19.（本题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n a S 在直线20x y +-=上，()n N +∈.

（1）求证：数列{}n a 是等比数列，并求其通项公式；

（2）设直线n a x =与函数2)(x x f =的图像交于点n A ，与函数x x g 21log )(=的图像交于点n

B ，记

n n n OB OA b •=（其中O 为坐标原点），求数列{}n b 的前n 项和n T .

20．（本题满分13分）已知椭圆C 的右焦点为)0,2(2F ，长轴的长为24．

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）过点)0,2(1-F 作两条互相垂直的直线分别交椭圆C 于点B A ,和E D ,，求DE AB +的最小值．