数学四年级下册鸡兔同笼解决问题

四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析

四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析【题目】四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析鸡兔同笼问题是一个数学中经典的问题，针对这个问题，本文将提供一些四年级下册鸡兔同笼的练习题，并附上答案及解析，帮助孩子们提高解决问题的能力和思维逻辑。

一、选择题1. 一共有10只兔子和30只鸡，他们共有多少只脚？A. 400只B. 500只C. 600只D. 700只答案及解析：B. 500只。

根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。

所以，10只兔子共有40只脚，30只鸡共有60只脚。

将两者相加得到总脚数：40 + 60 = 100。

故共有500只脚。

2. 一共有12只兔子和36只鸡，他们共有多少只脚？A. 512只B. 608只C. 704只D. 800只答案及解析：C. 704只。

同样地，根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。

所以，12只兔子共有48只脚，36只鸡共有72只脚。

将两者相加得到总脚数：48 + 72 = 120。

故共有704只脚。

二、填空题1. 有8只兔子和22只鸡，他们共有个_________。

答案及解析：240。

同样地，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。

所以，8只兔子共有32只脚，22只鸡共有44只脚。

将两者相加得到总脚数：32 + 44 = 76。

每只动物共有2只耳朵，所以8只兔子共有16只耳朵。

将脚和耳朵的数量相加：76 + 16 = 92。

每只动物还有一个头，所以总数再加1：92 + 1 = 93。

最后，将93乘以8只兔子：93 × 8 = 744。

故共有744个。

三、解答题1. 有18只动物，共有52只脚和106只耳朵，请问其中有多少只兔子和鸡分别是多少？答案及解析：假设兔子的数量为x，鸡的数量为18 - x（18只动物减去兔子的数量）。

根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。

所以，总脚数可以表示为：4x + 2(18 - x) = 52。

化简得到2x +36 - 2x = 52，解得x = 8。

四年级下册数学鸡兔同笼习题及答案-数学题鸡兔同笼解答

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。

四年级下册数学鸡兔同笼问题

四年级下册数学鸡兔同笼问题四年级下册数学鸡兔同笼问题一、问题绪论鸡兔同笼问题，是一道经典的高中数学题目，也是国内小学生数学竞赛中的常见题型。

此题涉及数学计算、逻辑思维等多个方面，特别是鸡兔同笼这种情境式的问题更是能够培养学生的观察力、思维力、动手能力等多方面的综合素质。

此文旨在向读者介绍此问题并阐明其解题方法。

二、问题描述一、某个农场有鸡和兔两种动物，它们被一些健康的竹笼分开。

现在，已知这些竹笼中总头数为n，总脚数为m，问鸡和兔各有几只？二、已知鸡和兔的总数量为n，已知它们的总脚数为m，问鸡和兔各有几只？三、解题方法1. 推理法鸡和兔都有脚，但兔有长耳朵，所以观察信息中的脚和头数，我们可以据此推理出鸡和兔的数量。

我们来看一下第一问的解题过程：设鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=n，x+y=m/2，代入n，m，解得x=(4n-m)/2，y=(3m-n)/2.2. 画图法我们可以通过画图的方式辅助解题，如下图所示。

假设n=8，m=20，我们可以画出8个圈来表示8个动物的头，再在圈外画20条线表示它们的脚。

接着，我们可以把这些头分成鸡和兔两部分，分别用不同的颜色标出，这样就可以得到它们的数量了。

三、案例分析下面我们通过两道题目来进一步演示一下解题方法：1. 已知有68个头，170条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=170，x+y=68，解得x=29，y=39，鸡有29只，兔有39只。

2. 已知有15个头，44条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=44，x+y=15，解得x=1，y=14，鸡有1只，兔有14只。

四、总结本文向读者介绍了鸡兔同笼问题及其解题方法，该问题不仅考察了学生的计算能力，更重要的是通过观察信息，引导学生去推理，从而培养其逻辑思维能力和动手能力。

同时，通过此题，学生也能感受到数学的探索过程是一个充满趣味和挑战的过程。

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的中国算题，它涉及到鸡和兔，许多小学算术应用题都可以转化为这种问题来解决。

例如，有一个XXX家，她养了鸡和兔，它们的头一共有16个，脚有44只。

我们可以假设所有的头都是鸡，但实际上有12只脚是兔子的。

因此，我们可以用兔去换鸡，每换一只兔，头数不变，但脚数增加2只。

通过计算，我们得知XXX 家有6只兔和10只鸡。

同样的，我们也可以假设所有的头都是兔子，但实际上有20只脚是鸡的。

这时，我们可以用鸡去换兔，每换一只鸡，头数不变，但脚数减少2只。

通过计算，我们得知XXX家有6只兔和10只鸡。

在解决鸡兔同笼问题时，我们通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

另一个例子是，有100个和尚和140个馍，大和尚每人分3个馍，小和尚每人分1个馍。

我们可以将大和尚看作鸡，小和尚看作兔，馍看作脚，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设100个人都是大和尚，这时需要300个馍，比实际情况多了160个馍。

我们可以用小和尚去换大和尚，每换一个，总人数不变，但馍数减少2个。

通过计算，我们得知小和尚有80人，大和尚有20人。

最后一个例子是，彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

我们可以将彩色文化用品看作鸡，普通文化用品看作兔，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。

假设有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。

通过计算，我们得知彩色文化用品买了8套，普通文化用品买了8套。

买彩色文化用品16套，需要支付19元/套，因此总共需要支付19×16=304元。

但实际支付的金额为280元，因此多支付了304-280=24元。

现在可以用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套可以少支付19-11=8元。

四年级数学鸡兔同笼解法

鸡兔同笼问题的解法集锦鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。

那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题。

它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。

下面举一例给出几种解法供参考。

例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。

鸡兔各有多少只？1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。

这是把兔看作鸡的缘故。

而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。

因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。

这是把鸡看作兔的缘故。

而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。

因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。

把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。

因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。

把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。

因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。

四年级下册数学鸡兔共笼题目

四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。

每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。

2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。

3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。

4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。

每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。

5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。

根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。

6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。

根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。

四年级数学期末鸡兔同笼应用题

1．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分①假设都是10分邮票：10×17=170（分）②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张）⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。

2．四年级共37名同学参加课外兴趣小组（每人只能参加一个小组），科技类每5人一组，艺术类每3人一组，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有几人？解：9×5-37=8（人）艺术类：8÷（5-3）=4（组）4×3=12（人）科技类：9-4=5（组）5×5=25（人）答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人．3．盒子里有大，小两种钢珠共32颗，共重304克。

已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大钢珠和小钢珠各有多少颗？（304－7×32）÷（11－7）＝（304－224）÷4＝80÷4＝20（颗）32－20＝12（颗）答：大钢珠有20颗，小钢珠有12颗。

4．全班一共有36人，共租了7条船，每条船都坐满了，大船坐6人，小船坐4人。

大、小船各租了几条？假设全是小船，则大船有：（36－4×7）÷（6－4）＝（36－28）÷2＝8÷2＝4（条）则小船有：7－4＝3（条）答：大船有4条，小船有3条。

5．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。

实验小学136名师生去划船。

租了大船和小船共18条，正好全部坐满。

他们租了多少条大船？假设全是大船，则小船有：（18×8－136）÷（8－6）＝（144－136）÷2＝8÷2＝4（条）则大船有：18－4＝14（条）答：他们租了14条大船。

四年级数学下册知识讲义-专题-“鸡兔同笼”问题的解题方法-人教版

小学数学“鸡兔同笼”问题的解题方法小朋友们，如下图所示，将鸡兔放在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数，一共有26只脚，那么你知道下面的笼子里鸡兔各有多少只吗？解决本题，首先应该考虑到如下的隐含条件：方法一：列表法：通过观察上表，我们可以看出：当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意，不过，列表法虽然简单易懂，但计算量太大。

方法二：画图法：先画8个圆圈表示8个头。

再为每只动物画两条腿，8只动物只画完16条腿，还多出10条腿。

把剩下的10条腿画完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。

小朋友快看，一休哥哥也来帮忙了。

方法三：假设法假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）这里的10条腿，如果再添的话就只能添给兔子了。

下面开始给兔子添腿，每只还需要添几条腿就是兔子了？4－2=2（条）剩下的10条腿，能添出几只兔子？10÷2=5（只）鸡有几只？8－5=3（只）1. 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2. 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。

笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3. 这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。

知识梳理解答“鸡兔同笼”问题一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔，这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。

具体可以归纳为：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数－每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=兔数；总头数－兔数=鸡数。

或者是（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=鸡数；总头数－鸡数=兔数。

即学即练例题1在一个停车场上共停了汽车和三轮摩托车共24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托有（）辆。

《鸡兔同笼解决问题》教案

-实际问题转化：培养学生将现实生活中的问题转化为数学模型的能力，特别是将鸡兔同笼问题转化为数学方程或方程组。
举例：在列表法中，重点讲解如何逐步列出可能的解，并通过比较找到符合条件的答案。在假设法中，强调如何设定合理的假设，并通过逻辑推理得出结论。
2.教学难点
-理解鸡兔同笼问题的本质：学生需要理解问题中的数量关系，即头数和脚数之间的对应关系。
其次，我发现有些学生在运用假设法时，对于如何设定合理的假设条件感到困惑。这可能是因为他们对假设法背后的数学原理理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重讲解假设法的原理，并通过实际案例让学生明白如何合理地设定假设条件。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性，但部分学生过于依赖小组其他成员，自己的思考和分析能力没有得到充分锻炼。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，增加一些个人任务，鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主能力。
5.通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《鸡兔同笼解决问题》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，提高数学抽象和模型构建的核心素养；
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，增强数学探究和问题解决的核心素养；
4.引导学生通过不同解题方法的分析比较，培养策略选择和优化思维的核心素养；
5.激发学生学习数学的兴趣，提高数学情感和自信心，为终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-列表法的应用：使学生掌握通过列表法解决鸡兔同笼问题，理解列表法在问题解决中的步骤和作用。
-假设法的选择与运用：教授学生如何运用假设法，通过设定不同的假设条件来解决问题，并理解其背后的数学原理。

小学数学鸡兔同笼问题练习及答案

鸡兔同笼问题练习及答案1、一个大笼子里关了一些鸡和兔子。

数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共有100条。

则鸡和兔各有几只？【分析与解】由题设可知道，若都是鸡，腿只有36×2=72条。

比实际少100-72=28条腿。

少算的是因为把四条腿的兔子当做了2条腿的鸡子，这样一只兔子少算2条腿，28÷2=14只兔子刚好少28条腿。

即兔子有14只，鸡有36-14=22只。

2、王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。

求这两种邮票各买了几枚？【分析与解】有题设可知道，若都买的是1元的邮票，则只花1×20=20元，少出了40-20=20元，这是因为把5元的当1元的算了，一枚就少算4元，20÷4=5枚就刚好少算20元。

即5元的邮票有5枚，一元的有20-5=15枚。

3、兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能采30个，雨天每天能采12个。

它从4月10号开始，到4月29号，中间没有休息，一共采了510个蘑菇。

那么晴天雨天各几天？【分析与解】由题设可知，它一共采了29-10+1=20天。

若都是雨天采的，则采12×20=240个。

比实际少510-240=270个，这是因为把晴天也当雨天算了，一个晴天少算30-12=18个，270÷18=15天晴天刚好少算270个。

故晴天有15天，雨天有20-15=5天。

4、肖老师带51名学生去公园里划船。

他们一共租了11条船，其中有大船和小船。

每条大船坐6人，小船坐4人。

每条都坐满了人。

他们租了几条大船几条小船？【分析与解】由题设可知，若租的都是小船，则只能坐11×4=44人，还有51+1-44=8人没坐。

这说明把大船当小船算了，一条大船少算了6-4=2人，8人刚好是8÷4条船。

即大船有4条，小船为11-4=7条。

5、一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里。

已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。

四年级下册数学鸡兔同笼习题及答案

1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思推荐3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼教案与反思第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。

生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。

我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。

《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。

我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

人教版四年级数学下册鸡兔同笼专题

四年级下册鸡兔同笼专题鸡免同笼问题：例题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。

问鸡和免各有多少只？1、用列举法：2、假设法：（1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚（2）这样与实际相差32－20=12只脚（3）当我们把一只兔子想成一只鸡就少想了4－2=2只脚（4）说明笼了里12÷2=6只兔子被想成了鸡（5）那么兔子应该就有6只，鸡应有10-6=4只练习题：1、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错或者不做一题倒扣1分．小华得了76分，问他做对几题？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？4、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？5、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？6、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？7、56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？8、一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？9、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？10、杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分。

总共加起来是100分。

他得了多少次5分？11、20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？12、有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。

那么大车拉了多少次？13、某运动员进行射击考核，共打20发子弹。

规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解

小学四年级数学下册鸡兔同笼问题详解解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。

这是把兔看作鸡的缘故。

而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。

因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。

这是把鸡看作兔的缘故。

而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。

因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。

把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。

因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。

把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。

因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

0 2 任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。

这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。

那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。

解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案【第1篇】校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。

生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。

我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。

《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。

我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

四年级下册数学鸡兔同笼问题重点练习

四年级下册数学鸡兔同笼问题重点练习1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条。

鸡和兔各有多少只？54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只。

2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿。

鸡兔各有多少只？（172﹣51×2）÷（4﹣2）=35（只）51﹣35=16（只）答：有鸡16只，兔35只。

3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元。

王老师买回多少个篮球？假设全是买的足球，则篮球买了：（60×25﹣825）÷（60﹣15）=15（个）答：王老师买了15个篮球。

4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4）=10（人）则男生有：25﹣10=15（人）答：参加植树的男生有15人，女生有10人。

5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg。

问：大、小油壶各有多少个？设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100 x=18则小油壶为：32﹣18=14（个）答：大油壶18个，小油壶14个6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条。

鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）60÷3÷2=10（只）答：鸡和兔各有10只。

7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？兔子：（256﹣20×2）÷（4+2）=36（只）鸡：36+20=56（只）答：鸡有56只，兔子有36只。

8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只。

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼经典例题与解析(经典)

鸡兔同笼经典试题【例一】小芳家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，小芳数了数，它们共有35个头，94只脚．问：小芳家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）【解析】方法一：抬腿法。

每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。

方法二：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。

方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。

一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。

（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。

鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。

方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。

梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。

那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。

要点：和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。

四年级数学鸡兔同笼的变形问题

四年级数学鸡兔同笼的变形问题1、一个停车场上，现有车辆53辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有165个轮子，那么三轮摩托车和汽车各有多少辆？解：（53×4-165）÷（4-3）=（212-165）÷1=47÷1=47（辆）53-47=6（辆）答：三轮摩托车有47辆，汽车有6辆．2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为160÷2=80故小和尚有80人，大和尚有100-80=20（人）答：大和尚有20人，小和尚有80人．3、工人运250个花瓶，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个不仅不给运费还要倒赔l00元，运完这批花瓶后，工人共得4400元．他们共损坏了几个花瓶？解：（20×250-4400）÷（100+20）=600÷120=5（只）答：损坏了5只．4、有大、小桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大、小桶共装水210千克．大、小水桶各有多少个？解：假设全部为大桶，小桶：（6×50-210）÷（6-3）=90÷3=30（个）大桶：50-30=20（个）答：大桶有20个，小桶有30个．5、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题20－6=14（道）···对题6、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）···14千米路段20-8=12（段）···9千米路段7、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63 分，总分是3150 分．其中男生平均得60 分，女生平均得70 分．求参加竞赛的男女各有多少人？解：（3150﹣3150÷63×60）÷（70﹣60）=（3150﹣3000）÷10=150÷10=15（人）3150÷63﹣15=50﹣15=35（人）答：参加竞赛的女生有15人，男生有35人．8、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租了几条？解：（10×6-41-1）÷（6-4）=18÷2=9（条）10-9=1（条）答：大船租1条，小船租用9条．。