流体力学与交通流的联系

浅谈流体力学与交通流的联系

摘 要 本文简单论述流体力学与交通流之间的关系,介绍典型的交通流的流体力学模型,以及个人对于二者关系的初步看法。 关键词 交通流 流体力学模型

1 引 言

流体力学方法是交通流理论的三个主要研究方法之一。所谓流体力学方法，即交通波动理论，假定交通流是具有特定性质的一种流体，应用气体运动或声波洪水波理论，宏观地表现这种现象的变化和演进的方法。

自从著名的流体力学家Lighthill 和Whitham 提出交通流的力学模型以来，不少力学家和物理学家投入到交通科学研究中，建立了各种各样的交通流的流体动力学模型。

2 典型的交通流的流体力学模型

2.1 第一个交通流的力学模型——Lighthill-Whitham 模型 1955年，著名的流体力学家Lighthill 和Whitham 提出交通流的力学模型，满足如下的方程： 0)(=∂∂+∂∂x V t ρρ （1）

其中),(t x ρ和),(t x V 和表示t 时刻位于x 处的交通流密度和平均速度

此方程反映了车辆数守恒，对于平均速度),(t x V ，Lighthill 和Whitham 假设了一个速度-密度关系：

))

,((),(t x V t x V e ρ= (2) 将（2）代入（1）中，就得到方程：

0][=∂∂∂∂++∂∂x V V t e e ρρρρ (3)

Lighthill-Whitham 模型虽然具有简单明了的优点,但是仅仅适用于平衡态的交通流模型，无法解决本质上处于非平衡态的交通现象。

2.2其他几种交通流的流体力学模型的列举

Lighthill-Whitham 模型之后，还有很多其他模型

2.2.1 Payne 模型

2.2.2 K ühne 模型

2.2.3 K-K 模型

2.2.4 吴正模型

2.2.5 冯苏苇模型

3 研究方法

3.1 观测实验

可以选择到交通路口等地方通过人工观测记录，也可以到交通部门获取资料

3.2 建立数学模型

对于数据中出现的各个参数，通过数据的分析和参数辨识来确定。

3.3 问题的求解

只有少数问题可用特征线法解析求解，更常用的是数值方法，其

中占主导地位的是有限差分法。

3.4 结果的检验

若能对现象给予正确的定性描述，即结论能经受交通实践结果的检验，已是难能可贵，如果在定量上也能符合，则是上乘之作了。

4 总结语

综上所述，能得到如下结论：

（1）交通工程作为新兴的学科，与流体力学组合，建立交通流的流体力学模型，能够更好地描述交通流，便于解决交通问题。

（2）交通流的流体力学模型的建立在大数据之上，需要搜集尽可能多的交通的数据。

（3）交通流不同于其他流体，在细节方面仍存在差异，不能盲目地套用其他流体的模型。

（4）交通流的随机性更大，交通流的流体力学模型不一定能完全概括需要进一步完善。

参考文献

1 戴世强，薛郁,雷丽.关于交通流的流体力学模型.

2 戴世强，冯苏苇，顾国庆.交通流动力学_它的内容_方法和意义.