基于经典谱估计的多普勒频移算法

仿真程序说明文档

1．平坦衰落信道仿真

1.1仿真设计

1.产生频率为c ω的01N +路正弦余弦信号；

2.产生在[0,2)π均匀分布的随机相位，产生在[,]m m f f -均匀分布的频率偏移，将随机相位和频率偏移加入到第一步产生的每路正余弦信号中；

3.产生每路信号的衰减cos n β，将第二步产生的每路信号乘以衰减cos n β；

4.将加入随机相位频率偏移以及乘以衰减以后的正弦信号叠加，得到同相分量，将加入随机相位频率偏移以及乘以衰减以后的余弦信号叠加，得到正交分量；

5.由同相和正交信号分别作为实部()c T t 和虚部()s T t 得到平坦衰落信道的输出；

1.2程序流程图

1.3仿真结果

下面给出了仿真的平坦衰落信道的统计特性

图1通过信道后的接收信号包络

在图1中用信道的最大增益对衰落进行了归一化。可以看出，仿真的数据流能够较好的符合典型的Rayleigh衰落信号。信道在某些点会引起深度衰落。

图2通过仿真信道信号的包络概率密度函数

在图2中，绘出了当N =34时的包络分布。可以看出当N =34时，包络分布与标准的瑞利分布基本吻合。随着N 的增加，包络更加趋向瑞利分布，且分布函数与时间t 无关，这一点满足广义平稳过程的要求。

图3通过仿真信道信号的自相关函数

可以看出自相关函数趋近贝赛尔(Bessel)函数。

以上我们讨论了仿真信道产生的随机过程是广义平稳的，并且其信号包络、包络概率分布、自相关性等统计特性，都能与Clarke 模型较好的吻合，因此能够较真实的反映信道。

2．LCR 仿真

2.1仿真设计

1.信号采样：首先对接收信号进行采样，得到输入信号的离散序列()g n ；

2.计算包络：根据输入的()g n 序列，计算相应的包络()()n g n α=；

3.确定电平R ：计算()n α的均方根包络电平rms R ，使rms R R =；

4.估计LCR L ：根据第二、第三步计算()n α和rms R 估计()n α每秒通过rms R 的次数LCR L ；

5.求解v

：进行数值计算，求LCR 法的速度估计值v ；

v≈

2.2程序流程图

2.3仿真结果

图4是仿真得到的电平通过率法的速度估计性能曲线。

图4电平通过率法估计性能

从图4中可以看到，信噪比越高，估计值越接近真实值。在信噪比为5dB 时，电平通过率法仍能保证随着多普勒频移的提高，估计值也是上升的。电平通过率法估计出的多普勒频移偏差较大，在信噪比大于10dB 时，多普勒频移的估计精度也不高。

3．COV 仿真

3.1仿真设计

1.信号采样：首先对接收到的信号进行采样，得到离散序列()g n ；

2.计算平方包络()r n ：根据输入的()g n 序列，计算相应的平方包络2

()()r n g n =；

3.计算自协方差(0)rr μ：计算2()()r n g n =的自协方差(0)rr μ2

2110)(())/(()/)N N

n n r n N r n N ===-∑∑其中，N 为进行一次速度估计所用的()g n 序列的长度。可以设定为不同的长度，一般来讲，N 越长，估计得越准确，但是需要的存储空间等资源也越大。

4.估计V ，根据下式估计V

121

1((1)())1N n V r n r n N -==+--∑5.求解速度v

：进行数值计算，求解速度估计值v ≈

3.2程序流程图

3.3仿真结果

图5给出了加性高斯白噪声对协方差法速度估计的影响。仿真环境为瑞利衰落信道且为各向同性散射。

图5协方差函数法估计性能

可以看出，随着信噪比增加，速度估计的灵敏度有明显的改善。图5画出的是较差性能，τ→时，协方差法的性能。对任何τ>0，都会减少由白噪声引起的协方差法的偏差。即当0

但是，协方差法的速度估计精确度会随着τ的增大而降低。

4．功率谱估计

4.1仿真设计

g n；

1.首先对信号进行采样，得到离散序列()

g n，计算AR模型阶数P；

2.根据离散序列()

g n，计算AR模型系数a；

3.根据离散序列()

g n，由pyulear计算功率谱密度。

4.根据第二步第三步求出的P和a，利用()

4.2程序流程图

4.3仿真结果

图6是方针得到的接收信号(m f =100Hz ，散射系数k =5，SNR =20dB)的归一化多普勒功率谱图。

图6多普勒功率谱

从图6可以看出，在最大多普勒频移处，多普勒功率谱趋向于无穷。曲线能够很好的符合经典多普勒功率谱密度。

5．HSM 仿真

5.1仿真设计

1.首先对接收信号进行采样，得到离散序列()g n ；

2.根据()g n ,利用AR 模型的Yule-walker 方法估计()g n 的功率谱密度；

3.对功率谱密度求积分，得到功率谱密度的四阶矩4c ；

4.对功率谱密度求积分，得到功率谱密度的六阶矩6c ；

5.求解速度v

。根据数值计算，求解速度v ；

5.2程序流程图

5.3仿真结果

图7~图10给出了在实际最大多普勒频移分别为50Hz、100Hz、150Hz、200Hz时，算法估计出的最大多普勒频移的分布情况。在每个实际最大多普勒频移下的估计值的数量为1600，信噪比SNR的变化范围为从6dB到20dB。

图7SNR从6dB到20dB变化时估计出的m f的分布(实际m f=50Hz)