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坐标方位角的推算公式
坐标方位角的推算公式好嘞，以下是为您生成的关于“坐标方位角的推算公式”的文章：在咱们学习测量和地理相关知识的时候，坐标方位角的推算公式那可是相当重要的家伙。
就好像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开准确确定位置和方向的大门。
先来说说啥是坐标方位角。
想象一下，你站在一个大地图前面，地图上有好多点，从一个点指向另一个点的那个角度，就是坐标方位角啦。
坐标方位角的推算公式就像是一个解题的小窍门。
比如说，在一个测量工作中，咱们知道了 A 点到 B 点的方位角，然后又知道了 B 点到C 点的方位角，那怎么算出 A 点到 C 点的方位角呢？这时候推算公式就派上用场啦！我记得有一次，我们在学校组织的实地测量活动中，就遇到了这样的问题。
那是一个阳光明媚的上午，我们分成小组，拿着测量仪器，在校园里的一片空地上进行测量。
我和我的小伙伴们负责测量几个特定点之间的距离和方位角。
当时，我们好不容易测好了 A 点到 B 点的方位角，又接着测了 B 点到 C 点的。
可等到要算 A 点到 C 点的方位角时，大家都有点懵了。
“哎呀，这可咋办呀？”一个小伙伴着急地挠挠头。
我静下心来，想起了老师讲过的坐标方位角推算公式。
“别慌，咱们按照公式来！”我说道。
然后，我带着大家一步一步地套用公式。
先把之前测量得到的数据整理好，再按照公式的步骤进行计算。
这过程中，有小伙伴不小心把数据写错了，又得重新再来。
但大家都没有放弃，一直在互相鼓励。
终于，我们算出了 A 点到 C 点的坐标方位角，那一刻，大家都开心得跳了起来。
那种通过自己的努力和知识解决问题的成就感，真的是太棒了！说回坐标方位角的推算公式，它其实并不复杂，只要记住几个关键的步骤就行。
首先，要明确前后两个方位角的关系，是左角还是右角。
然后，根据不同的情况，选择对应的公式进行计算。
比如说，如果是左角，那公式就是：后一坐标方位角 = 前一坐标方位角 + 180° - 左角。
要是右角呢，公式就是：后一坐标方位角 = 前一坐标方位角 + 右角 - 180°。
坐标方位角计算范文
坐标方位角计算范文坐标方位角是地理学中常用的一个概念，用来表示一个点相对于另一个点的位置。
它是由水平方向的角度和垂直方向的角度组成的。
在地理学中，方位角的计算对于导航、地图绘制等工作非常重要。
下面将详细介绍坐标方位角的计算方法。
首先，我们需要确定两个点的坐标。
假设第一个点的坐标为(x1,y1)，第二个点的坐标为(x2,y2)。
接下来，我们可以使用以下公式计算水平方向的角度：θ = arctan((y2-y1)/(x2-x1))其中，arctan是反正切函数，可以使用计算器或数学函数库进行计算。
需要注意的是，在计算过程中应该考虑到分母为零的情况。
当x2等于x1时，水平方向的角度应该为90度或270度，具体取决于y2和y1的差值。
然后，我们可以计算垂直方向的角度：φ = arcsin((z2-z1)/d)其中，z1和z2分别为两个点的海拔高度，d为两个点之间的直线距离。
最后，我们可以将水平方向的角度和垂直方向的角度组合起来，得到完整的方位角：方位角=90°-θ(当x2>x1时)方位角=270°-θ(当x2<x1时)需要注意的是，方位角的取值范围是0到360度。
如果计算出的方位角为负值，则应该加上360度。
在计算方位角的过程中，可能会遇到一些特殊情况。
例如，当两个点的纬度相同，但经度不同时，无法使用上述公式计算水平方向的角度。
这种情况下，可以假设一个中间点，使得中间点的纬度与两个点相同。
然后，将中间点的坐标和两个点的坐标分别代入公式中计算方位角，并将结果求平均值。
此外，还可以使用其他方法计算方位角。
例如，可以将两个点的坐标转换为直角坐标系，并计算两个点之间的直线距离和角度。
然后，再将角度转换为方位角。
这种方法的优势是更加精确，但计算过程复杂一些。
综上所述，坐标方位角的计算方法可以根据不同的需求选择不同的公式和方法。
无论使用哪种方法，都需要确保计算的准确性和可靠性。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的计算方法，并结合实地测量和验证，以保证计算结果的准确性。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算坐标方位角是指一个点相对于原点的方向角度。
测量坐标方位角是非常重要的，特别是在地理测量、导航以及机器人控制等领域。
在这篇文章中，我将解释测量坐标方位角的原理和方法，并提供一些实际应用的示例。
首先，坐标方位角是以正北方向为参考的，顺时针方向测量。
通常用一个角度值表示，范围从0度到360度。
0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。
方位角 = arctan(y / x)其中，y是点相对于原点在y轴上的坐标值，x是点相对于原点在x轴上的坐标值，arctan是反正切函数。
这个公式的推导过程比较简单。
假设原点为O，目标点为A，OA的长度为r，目标点的坐标为(x, y)。
那么，根据三角函数的定义，tan(方位角)等于直角三角形的对边长度y除以临边长度x，即tan(方位角) = y / x。
而反正切函数就是这个比值的反函数，即arctan(y / x)。
在实际应用中，可以使用计算机程序来计算坐标方位角。
许多编程语言和软件包都提供了计算三角函数的函数或方法。
比如，在Python中，可以使用math库中的atan2函数来计算坐标方位角。
这个函数接受两个参数，y和x，然后返回坐标方位角的弧度值。
要转换为角度值，可以再将弧度值乘以180并除以π，即angle = atan2(y, x) * 180 / π。
除了使用三角函数，还可以使用向量运算来计算坐标方位角。
假设有两个向量，一个是原点指向目标点的向量A，一个是x轴的单位向量B。
那么，两个向量的夹角就是坐标方位角。
具体而言，可以使用以下公式来计算坐标方位角：方位角= arccos(A · B / (，A，× ，B，))其中，A · B表示向量A和向量B的内积，A，和，B，分别表示向量A和向量B的长度，arccos是反余弦函数。
当然，以上只是理论上的计算方法，实际上还需考虑一些附加因素。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细则1、坐标计算：X¹=X+Dcosα,Y¹=Y+Dsinα。
式中Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y²-y¹)+(x²-x¹),1)、当y²-y¹>0，x²-x¹>0时；α=arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。
2)、当y²-y¹<0，x²-x¹>0时；α=360°+arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。
3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
坐标方位角怎么计算例题
坐标方位角怎么计算例题坐标方位角是测量工程学中描述两个点间方位关系的重要参数。
它是以仪器支撑点为原点，令仪器视线向右方向作为正方向，用仪器所观测视线与参考方向夹角的度数值来描述工程中两个点的关系。
因此，坐标方位角的测量非常重要，它可以用来测量地面物体和天体之间的角度。
根据不同的计算公式，坐标方位角的计算可以分为两类：一类是极坐标方位角，另一类是直角坐标方位角。
极坐标方位角是指从极点出发，从极点到待测地点的方向角，一般采用角度表示，范围为0°~360°。
计算极坐标方位角的公式为： =arctan(Y/X)，其中θ为极坐标方位角，X和Y为待测点的二维坐标。
直角坐标方位角，也称为笛卡尔坐标方位角，是指从参考原点出发，从原点到待测点的方向角，一般采用弧度表示,范围为-π~+π。
计算直角坐标方位角的公式为：=atan2(Y,X)，其中θ为直角坐标方位角，X和Y为待测点的二维坐标。
对于坐标方位角的测量，首先要把参考点和测量点的二维坐标值给出，然后根据上述计算公式，通过程序或者直接算式求出两点之间的坐标方位角。
此外，坐标方位角的测量还可以通过采用仪器的方式来进行。
常见的测量仪器有建筑学仪器、经纬仪、罗盘等，它们可以帮助我们准确测量两个点之间的坐标方位角。
如果采用仪器的方式进行，我们需要先确定参考点和待测点的位置，然后从参考点出发，仪器顺次测量待测点，最后利用仪器显示出的坐标方位角即可求得测量结果。
总结起来，坐标方位角的测量十分重要，也是测量工程学中的重要技术之一。
坐标方位角的计算可以结合实际情况，采取经典公式计算或者搭配仪器来进行测量。
以上是坐标方位角怎么计算的基本概要，希望能够帮助到你！。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
工程测量中坐标方位角计算公式
工程测量中坐标方位角计算公式在工程测量中，坐标方位角是指一个点相对于参考方向的角度。
它是测量中常用的一个重要参数，用于确定物体或地点的位置和方向。
坐标方位角的计算公式主要基于三角函数的运算和几何原理，下面将详细介绍它的计算方法。
我们需要明确坐标方位角的定义。
在工程测量中，通常以正北方向为参考方向，以逆时针方向为正方向，来确定一个点的方位角。
方位角的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到正北方向。
对于任意一个点，我们可以通过计算该点相对于参考方向的角度来确定它的方位角。
具体的计算公式如下：方位角 = arctan((Y - Y0) / (X - X0))其中，X0和Y0表示参考点的坐标，X和Y表示待测点的坐标。
这个公式基于斜率的概念，通过计算两点之间的斜率来确定方位角。
需要注意的是，由于计算中使用了反正切函数arctan，所以计算结果的范围是-90°到90°，即仅限于第一象限和第四象限。
为了得到完整的方位角范围，我们需要进行一些额外的处理。
在计算公式中，我们可以根据X和X0的大小关系，以及Y和Y0的大小关系来确定方位角的象限。
具体的处理方法如下：如果X > X0且Y > Y0，那么方位角为计算结果；如果X < X0，那么方位角为180°加上计算结果；如果X > X0且Y < Y0，那么方位角为360°加上计算结果；如果X = X0且Y > Y0，那么方位角为90°；如果X = X0且Y < Y0，那么方位角为270°；如果X = X0且Y = Y0，那么方位角没有定义。
通过这些处理，我们可以得到完整的方位角范围。
在实际的工程测量中，坐标方位角的计算非常重要。
已知坐标求方位角公式
已知坐标求方位角公式1. 什么是方位角？好啦，大家听我说，这个方位角啊，简单来说，就是你站在一个点上，看向另一个点时，那个角度。
就像你跟朋友约好去某个地方，你得知道怎么走对吧？这时候，方位角就派上用场了！比如说，你在家里，想知道怎么去咖啡馆，方位角告诉你要往哪个方向去，听起来是不是很酷？1.1 方位角的定义那么，方位角的定义是啥呢？就是从北方向顺时针测量的角度。
就像一部电影，开头总是有个引子，北方就是我们的引子，0度的起点。
接着，你的视线从北方开始，顺时针转过的角度就是方位角。
简单来说，你如果从北边开始看，往东就是90度，往南就是180度，往西就是270度，回到北边又是360度了。
明白了吧？1.2 方位角的应用你可能会问，这个方位角有什么用？嘿嘿，它可大有用处！不论是登山、航海，还是GPS定位，方位角都能帮你找到正确的方向。
就像打游戏时，你需要一个指南针，才能找到宝藏。
无论你是个探险家，还是个爱好者，掌握这个小技巧，简直就是如虎添翼，事半功倍！2. 如何计算方位角？接下来，我们来聊聊，怎么计算方位角。
说实话，听起来好像挺复杂，但其实也没那么难。
咱们先来看看公式，别被它的名字吓着。
2.1 坐标系统首先，你得有两个点的坐标，比如说点A（x1, y1）和点B（x2, y2）。
这两个坐标就像你在地图上找到的两个位置。
想象一下，你在A点，有个小伙伴在B点，你要通过坐标来判断他的方位。
别急，接下来咱们就要开始计算了。
2.2 计算公式计算方位角的公式其实挺简单的：theta = atan2(y2 y1, x2 x1) 。
这个“atan2”就是个神奇的函数，它能帮你解决象限的问题，简而言之，它可以告诉你该往哪个方向走。
记得最后把结果转换成度数，0度是北，90度是东，180度是南，270度是西。
这样，你就可以轻松找到朋友的方位了！3. 实际应用中的小窍门说到这儿，你可能觉得光有公式不够用。
对吧？在实际应用中，还有些小窍门可以帮你更好地使用方位角。
测量学中坐标方位角怎么算
测量学中坐标方位角怎么算坐标方位角是测量学中一项重要的测量参数。
它用于描述一个点或物体相对于参考点的方位位置。
在测量学中，坐标方位角的计算方法有很多种，下面将介绍其中的一种常用方法。
1. 什么是坐标方位角？坐标方位角是指一个点相对于参考点的方向角度。
通常情况下，参考点被视为坐标系原点，点的方位角是从参考点出发，逆时针旋转一定角度后到达目标点的角度。
2. 坐标方位角的计算方法坐标方位角可以使用三角函数来计算。
下面介绍一种常用的计算方法。
首先，确定参考点和目标点的坐标值。
假设参考点的坐标为 (x1, y1)，目标点的坐标为 (x2, y2)。
接下来，计算两点间的水平距离 dx 和垂直距离 dy。
可以使用公式 dx = x2 - x1 和 dy = y2 - y1 来计算。
然后，利用反正切函数 atan2(dy, dx) 计算坐标方位角。
这个函数可以直接得出坐标方位角的值。
最后，将计算得到的坐标方位角进行标准化。
通常情况下，坐标方位角的取值范围是从0°到360°。
如果结果小于0°，则加上360°，如果结果大于360°，则减去360°。
下面是具体的计算过程：dx = x2 - x1dy = y2 - y1angle = atan2(dy, dx)if angle < 0:angle += 360elif angle > 360:angle -= 3603. 坐标方位角的应用坐标方位角广泛应用于测量学中的各个领域，包括地理测量、测量工程和导航定位，以及其他需要描述方位关系的领域。
在地理测量中，坐标方位角用于确定地理位置的方向关系。
比如，通过测量两个地理位置的坐标方位角，可以确定它们之间的方向关系，例如东西方向、南北方向等。
在测量工程中，坐标方位角可以用于描述建筑物或工程物体的方位关系。
通过测量目标点相对于一个参考点的坐标方位角，可以确定目标物体相对于参考点的方向角度。
坐标方位角计算方法
坐标方位角计算方法嘿，咱今儿个就来唠唠这坐标方位角的计算方法。
你说这坐标方位角啊，就像是给咱指引方向的小天使，可重要了呢！咱先说说啥是坐标方位角。
简单来讲，它就是表示一个方向的角度。
就好比你站在路上，要知道往哪边走一样。
那怎么算它呢？比如说，你有两个点，A 点和 B 点。
那从 A 点看向 B 点的这个角度，就是它们之间的坐标方位角啦。
那怎么算出来呢？这就像是解一道有趣的谜题。
咱可以通过一些已知的坐标数据来捣鼓。
就好像你知道了一些线索，然后通过这些线索去找出答案一样。
比如说，你知道了 A 点和 B 点的横坐标和纵坐标，那就能通过一些公式和计算，把这个角度给算出来。
这就好像你要去一个陌生的地方，你得先找到地图，然后看着地图上的标记和路线，才能找到正确的方向。
计算坐标方位角也是一样的道理呀。
你想想，要是没有这个计算方法，那咱不就像没头苍蝇一样乱撞啦？那可不行，咱得有个准头，才能走得稳当。
而且啊，这计算过程中还得细心，可不能马虎。
一个小数字算错了，那结果可就差得远啦！就像你走路，一步走错了，可能就走到别的地方去了。
你说这坐标方位角是不是很神奇？它能让我们在茫茫的坐标世界里找到方向，找到属于我们的路。
咱再举个例子吧，就好比你要建一座房子，你得先知道房子在什么位置，朝什么方向吧？这时候坐标方位角就派上用场啦！它能帮你确定房子的位置和朝向，让你的房子稳稳地建在那里。
所以啊，可别小瞧了这坐标方位角的计算方法。
它就像是我们的秘密武器，能帮我们解决很多问题呢！总之呢，学会了这个计算方法，就像是给自己配备了一个超级导航，能让我们在坐标的海洋里畅游无阻。
你还等什么呢？赶紧去试试吧！看看自己能不能算出那些有趣的坐标方位角来！。
坐标及方位角计算
坐标及方位角计算1.坐标计算：坐标通常使用经度和纬度来表示。
经度是指东西方向上的角度，纬度是指南北方向上的角度。
首先，我们需要确定一个参考点作为原点。
通常使用地球上的一些特定位置作为参考点，比如本初子午线（0°经度）和赤道（0°纬度）交汇处。
接下来，我们可以使用测量仪器（如GPS接收器）或地图上的标记点来确定我们要计算的点的经度和纬度。
然后，根据参考点的经纬度和所测点的相对位置，可以计算得到所测点的经纬度。
例如，假设参考点的经度为120°，纬度为30°，我们测量得到特定点与参考点的相对位置为10°以东，20°以南。
那么该点的经度就是120°+10°=130°，纬度就是30°-20°=10°。
需要注意的是，在计算坐标时，经度通常是由0°到180°（东经为正，西经为负），纬度通常是由0°到90°（北纬为正，南纬为负）。
2.方位角计算：方位角是指从一个点沿着大圆线（地球表面上的最短路径）到达另一个点的角度。
方位角通常用度数或方向（如北、东、南、西）来表示。
计算方位角的方法因地理坐标系的选择而异。
最常见的地理坐标系是大圆坐标系。
在大圆坐标系中，方位角可以根据两点的经纬度计算得到。
具体计算方法如下：-首先，将两点的经纬度转换为弧度表示。
经度的转换公式是经度（弧度）=经度（度数）×π/180，纬度的转换公式也是类似的。
-然后，使用以下公式计算方位角：方位角= atan2(sin(Δλ) * cos(φ₂), cos(φ₁) * sin(φ₂) -sin(φ₁) * cos(φ₂) * cos(Δλ))其中，Δλ表示两点经度的差值，φ₁和φ₂分别表示两点的纬度。
例如，假设我们要计算从点A（经度120°，纬度30°）到点B（经度130°，纬度40°）的方位角。
坐标方位角的计算
已知已知已知已知末点转角坐标方位角XaYaXbYb用度分秒表示弧度表示BP-1680439.904737131.573680544.266737157.1951009°44′58.3″###########01-02680544.266737157.195680769.695737173.1321024°25′25.0″###########02-03680769.695737173.132681600.111736864.6401023°00′36.4″###########03-04681600.111736864.640682530.854735984.7972023°53′05.7″###########04-05682530.854735984.797683037.717735805.2591025°40′28.7″###########05-06683037.717735805.259683933.631734903.7162089°29′07.8″###########06-07683933.631734903.716684544.891735500.3471058°50′04.0″###########07-08684544.891735500.347685317.279735300.1852066°13′41.2″###########08-09685317.279735300.185686053.183736231.9921116°08′44.2″###########09-10686053.183736231.992686614.339735058.3552035°39′44.6″###########10-11686614.339735058.355687326.097734667.3292015°26′42.3″###########11-12687326.097734667.329688398.985734412.951034°13′45.0″###########12-13688398.985734412.95689329.922733394.6012027°41′21.1″###########13-14689329.922733394.601690622.072732927.42023°51′27.8″###########14-15690622.072732927.4691838.997733012.0542037°53′00.1″###########15-16691838.997733012.054692379.79733496.6441071°57′20.2″###########16-17692379.79733496.644692960.497733160.1161034°11′44.6″###########17-18692960.497733160.116693439.146732166.0612070°22′28.4″###########18-19693439.146732166.061693997.867732225.6321028°38′18.4″###########19-20693997.867732225.632694365.851732072.8132026°36′48.9″###########20-21694365.851732072.813694752.358732100.2541023°17′27.2″###########21-22694752.358732100.254695541.935731824.8332109°36′29.9″###########22-23695541.935731824.833695529.576733695.7731075°18′36.0″###########23-24695529.576733695.773696419.515733935.3721080°55′04.0″###########24-25696419.515733935.372696650.02733421.2912068°36′01.6″###########25-26696605.02733421.291696997.146733437.9721105°27′48.1″###########26-27696997.146733437.972序号1.末点转角表示01-02与02-03线之间的转角，第一位数字1表示左偏，2表示右偏。
方位角计算坐标公式
方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。
咱先来说说方位角的基本概念。
想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。
比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。
那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。
具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。
这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。
给大家举个例子哈。
比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。
咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。
首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。
那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。
然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。
这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。
在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。
就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。
我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。
后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。
你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。
在地理测量中，方位角也很关键。
比如测量山峰的位置、河流的走向等等。
还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。
bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。
(整理)方位角计算公式
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式=第一象限（NE）第二象限（SE）=－=＋第三象限（SW ）第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
测量方位角与坐标的计算..
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
测量方位角与坐标的计算..
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
选择=结果
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
（2）计算：
AB锐
arctg
y AB x AB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符 号平均分配到各观测角上。
方法2(*)：
（1）计算角0 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
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二计算坐标与坐标方位角的基本公式
控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐
标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。
下面介
绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量
工中最基本最常用的公式。
一、坐标正算和坐标反算公式
1．坐标正算
根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长
计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。
如图 5—5 所示，已知 A 点的坐标为x A、y A，A 到 B 的边长和坐标方位角分别为 S AB和AB，则待定点B的坐标为
x B x A x AB ｝
y B y A y AB
（5— 1）
式中x AB、y AB——坐标增量。
由图 5—5 可知
x AB S AB cos y AB S AB sin AB
｝AB
（5— 2）
式中S AB——水平边长；
AB ——坐标方位角。
将式（ 5-2 ）代入式（ 5-1 ），则有
x B x A S AB cos AB ｝
y B y A S AB sin AB
（5— 3）
当 A 点的坐标x A、y A和边长S AB及其坐标方位角AB 为已知时，就可以用上述公式计算出待定点 B 的坐标。
式（5— 2）是计算坐标增量的基本公式，式（5— 3）是计算坐标的基本
公式，称为坐标正算公式。
从图 5—5 可以看出x AB是边长 S AB在x轴上的投影长度，
y AB是边长 S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在
实地由 A 量到 B 得到的正值。
而公式中的坐标方位角可以从
0°到 360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值
和余弦值就有正负两种
情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5— 6
所示。
从式（ 5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标
增量的正负，其符号归纳成表 5— 3。
图 5— 5 坐标计算图 5—6 坐标增量符号
表 5—3 坐标增量符号表坐标方所在象限坐标增量的正位角负号
（°）⊿x ⊿ y 0～ 90 Ⅰ＋＋
90～ 180 Ⅱ－＋
180 ～Ⅲ－－270 Ⅳ＋－
270～
360
例 1 已知 A 点坐标x A =100.00m ，y A =300.10m；边长s AB=100m，方位角AB =330°。
求B点的坐标x B、 y B。
解：根据公式（5—3）有
x B x A s AB cos y B y A s AB sin AB
AB
100100 cos330 186.1m
300.1 100 sin 330 249.6m
2、坐标反算
由两个已知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角
和边长，这种计算称为坐标反算。
由式（ 5—1）有
x
AB x B x A ｝
y
AB y B y A
（5—4）
该式说明坐标增量就是两点的坐标之差。
在图 5— 5 中x AB 表示由 A 点到达 B 点的纵坐标之差称纵坐标增量；y AB表示由 A 点到 B 点的横坐标之差称横坐标增量。
坐标增量也有正
负两种情况，它们决定于起点和终点坐标值的大小。
在图 5— 5 中如果 A 点到 B 点的坐标已知，需要计算 AB边的坐标方位角AB和边长时S AB，
则有
tan
y B y A y AB AB
x A x AB
x B
S
AB
x
AB
y
AB
｝cos AB sin AB
(5 —5)
或
S
AB
2 2
x
AB
y
AB
公式（ 5— 5）称为坐标反算公式。
应当指出，使用公式（ 5
— 5）中第一式计算的角是象限角 R，应根据⊿ x、⊿y 的正负号，确定所在象限，再将象限角换算为方位角。
因此公式（ 5—5）中的第一式还可表示为：
R AB arctan y
B y
A
arctan
y
AB x B x A x AB
例 2．已知x A =300m, y A=500m, x B=500m, y B=300m,求A、B 二点连线的坐标方位角AB和边长 S AB。
解：由公式（ 5-5 ）有
R AB arctan y
B y
A arctan 300 500 arctan( 1) x
B x A 500 300
因为x AB为正、y AB为负，直线AB 位于第四象限。
所以R AB NW 45
根据第四象限的坐标方位角与象限角的关系得：
AB36045315
AB边长为：
S AB(x B x A ) 2( y B y A )2(500 300)2(300 500) 2282.8m
坐标正算公式和坐标反算公式都是矿山测量中最基本的
公式，应用十分广泛。
在测量计算时，由于公式中各元素的数字较多，测量规范对数字取位及计算成果作了规定。
例如图根控制点要求边长计算取至毫米；角度计算取至秒；坐标计算取至厘米。
二、坐标方位角的推算公式
由公式（ 5-2 ）知，计算坐标增量需要边长和该边的坐标
方位角两个要素，其中边长是
在野外直接测量或通过三角学的公式计算得到的，坐标方位
角则是根据已知坐标方位角和水平角推算出来的。
下面介绍
坐标方位角的推算公式。
如图 5-7 所示，箭头所指的方向为“前进”方向，位于前
进方向左侧的观测角称为左观测角，简称左角；位于前进方
向右侧的角称为右观测角，简称右角。
1.观测左角时的坐标方位角计算公式
在图 5—7 与 5—8 中，已知 AB边的方位角为AB ，左为左观测角，需要求得BC边的方位角BC 。
左是外业观测得到的水平角，从图上可以看出已知方位角AB 与左观测角左之
和有两种情况：即大于180°或小于 180°。
图 5— 7 中为大于 180°的情况，图5— 8 中为小于 180°的情况。
图 5— 7 坐标方位角推算图5—8坐标方位角推算
从图 5— 7 可知， BC边的坐标方位角为
BC AB左180
从图 5— 8 可知， BC边的坐标方位角为
180
BC AB左
综上所述两式则有
180
前后左
（5— 6）
式（ 5-6 ）是按照边的前进方向，根据后一条边的已知
方位角计算前一条边方位角的基本公式。
公式说明：导线前
一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角加上左观
测角，其和大于180°时应减去180°，小于 180°时应加上180°。
2.观测右角时的坐标方位角计算公式
从图 5-7 或图 5-8 可以看出
左360右
将该式代入式 (5- 6),得
(后右180) 360
前
当方位角大于 360°时，应减去 360°，方向不变。
所以上式
变为
180
前后右
（5— 7）
上式说明：导线中，前一条边的坐标方位角等于后一条边
的坐标方位角减去右观测角，
其差大于 180°时应减去180°，小于 180°时应加上180°。
使用式（ 5-6 ）与(5-7) 时，还应注意相应两条边的前进方向
必须一致，计算结果大于 360°时，则应减去 360°，方向不
变。
例 3图5-9为一条支导线，已知 A 点的坐标方位角BA =101° 28′, 导线 A 点的左观测角左=108 ° 32′，M点的右观测角=75 °。
试推算坐标方位角、。
右AM MN
图 5—9支导线
解：由式（ 5-6 ）得
则有
由式（ 5-7 ）得AM BA左180
AM 101 28' 108 32 ' 180 30 MN AM右180
则有MN 30 75 180 135。