第五章1-岩体力学方法
岩体力学1
选择1岩土力学实验：膨胀性试验击实试验：用标准的击实方法，测定土的密度与含水率关系，确定土的最大干密度与最优含水率。
（轻型击实试验——粒径小于5mm的粘性土。
重型击实试验——粒径小于20mm的粘性土）固结试验：采用单杠杆砝码施加法向力——测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系及变形和时间的关系。
计算土的压缩系数、压缩模量、固结系数、压缩指数、回弹指数及原状土的先期固结压力直接剪切试验：测定土的抗剪强度——采用4个试件，分别在不同的垂直压力下，施加水平剪切力进行剪切，求得破坏时的剪应力。
根据库仑定律确定土的抗剪强度参数：内摩擦角和粘聚力（快剪固结快剪慢剪）土三轴压缩试验：测定土的抗剪强度——用3—4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力下，施加轴向压力，进行剪切直至破坏。
根据摩尔—库仑理论，求得抗剪强度参数。
根据排水条件的不同分为：不固结不排水剪UU固结不排水剪CU 固结排水剪CD岩石单轴抗压强度试验：测定岩石的单轴抗拉强度Rc，当无侧限试样在纵向压力作用下出现压缩破坏时，单位面积上所承受的荷载称为岩石的单轴抗压强度，即试样破坏时的最大荷载与垂直于加载方向的截面积之比。
岩石的单轴抗压强度主要用于岩石的强度分级和岩性描述。
抗拉强度试验:测定岩石的单轴抗拉强度Rt。
试样在纵向力作用下出现拉伸破坏时，单位面积上所承受的载荷称为岩石的单轴抗拉强度，即试样破坏时的最大荷载与垂直于加载方向的截面积之比。
劈裂法试验是方法之一。
该法是在圆柱体试样的直径方向上，施加相对的线性荷载，使之沿试样直径方向破坏的实验单轴压缩变形试验：岩石单轴压缩变形试验用于测定岩石试件在单轴压缩应力条件下的轴向及径向（横向）应变值，据此计算岩石的弹性模量和泊松比。
弹性模量是轴向应力与轴向应变之比，泊松比是径向应变与轴向应变之比三轴压缩强度试验：岩石三轴压缩强度试验是测定一组岩石试件在不同测压条件下的三向压缩强度，据此计算岩石在三轴压缩条件下的强度参数岩块声波试验：在实验室测试岩块的纵波和横波速度，据此可计算岩块的动弹性模量、动剪切模量、动拉梅系数等动弹性参数，并可用于判断岩体的完整性现场岩体直剪试验：（1）双千斤顶法（2）单千斤顶法现场岩体三轴强度试验：结构面的力学性质:BQ RQD方法岩石的力学模型，力学原件组合方式：基本的力学介质模型：（1）弹性介质模型（2）塑性介质模型（3）粘性介质模型常用的岩石介质模型：（1）弹塑性介质模型（2）粘弹性介质模型马克斯韦尔模型：用弹簧和粘壶串联而成的，它所表现的是具有弹性特性和粘性特性相组合的应力和应变关系的模型凯尔文模型：采用两个模型并联的形式，使其所表现的变形特性与前者不同。
岩体力学
一、绪论1、工程岩体力学研究的根本目的和任务。
根本目的：评价和研究岩体的稳定性。
任务：研究工程活动引起的岩体重分布应力以及在这种应力场作用下工程岩体的变形和稳定性。
2、工程力学的研究内容：（1）岩块、岩体的地质特征；（2）岩石的物理、水理及热学特性；（3）岩块的力学性质；（4）结构面的力学性质；（5）岩体的力学性质；（6）岩体的天然应力分布规律；（7）岩体工程问题：地基、边坡、洞室岩体；（8）岩体性质改善与加固。
3、岩体力学的研究方法：（1）工程地质方法：研究岩块、岩体的地质与结构特征，为岩体力学研究提供地质资料和地质模型。
分为：a、岩矿鉴定：了解岩石的岩性、矿物成分及结构构造及成因环境。
b、地层、构造：了解岩体的地质成因、空间分布及各种结构面的发育情况，分析岩体构造变形及应力状态。
c、赋水特性：了解岩体中水分的形成、赋存与运移规律。
（2）物理实验方法：提供岩体的物理力学参数；评价岩体的变形和稳定性；岩石力学的变形与强度的机制。
分为：室内岩石物理力学试验；原位岩体力学试验、监测；天然应力测量；工程岩体物理模型试验。
（3）数学力学分析方法：建立岩体力学模型，采用适当的分析方法预测岩体在不同力场作用下的变形与稳定性。
分为：a、力学模型：本构关系、强度准则刚体力学；弹性力学；弹塑性力学；断裂力学；损伤力学；流变力学等b、分析方法：块体极限平衡法；数值模拟法等系统论；信息论；人工智能专家系统；灰色系统等二、岩块和岩体的地质特征1、岩石：由具有一定结构构造的矿物集合体组成。
2、岩块：由地质作用形成的，具有一定的岩矿组合和较强的连接强度、不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小单元。
3、结构面：地质历史发展过程中，在地质体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面。
包括：物质分异面和不连续面。
软弱结构面：在结构面中，那些规模较大、强度低、易变形的结构面称为软弱结构面。
4、岩体：在地质历史过程中形成的、由岩石块体和结构面网络组成的、具有一定的岩石成分和结构，并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
岩体力学
1）岩体力学：是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。
2）岩体力学的研究对象，不是一般的人工材料，而是在天然地质作用下形成的地质体。
3）研究方法：1工程地质研究法；2实验法；3数学力学分析法；4综合分析法.第二章1）岩块：指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
2）岩石：是由具有一定结构构造的矿物（含结晶和非结晶的）集合体组成的。
3）岩石的粒间连结分结晶连结与胶结连结两类。
4）胶结类型：基底式胶结（强度最高）；空隙式胶结（次之）；接触式胶结（最低）5）国家<岩土工程勘察规范>提出用风化岩块的纵波速度，波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。
6）结构面：指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面或带。
它包括物质分异面和不连续面，如层面，不整合面，节理面，断层，片理面等。
7）根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面，构造结构面和次生结构面三类。
8）结构面的规模大小不仅影响岩体的力学性质，而且影响工程岩体力学作用及其稳定性。
9）结构面可分为5级（P13）；1，2级结构面又称为软弱结构面；3级结构面多数也为软弱结构面；4，5级结构面为硬性结构面。
4级结构面主要控制着岩体的结构，完整性和物理力学性质，是岩体结构研究的重点。
10)结构面特征及其对岩体性质的影响：1产状；2连续性；3密度；4张开度；5形态；6冲天胶结特征；7结构面的组合关系。
11）岩体：是指在地质历史过程中形成的，由岩石单元体（或岩块）和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
12）岩体是由结构网络及其所围限的岩石块体所组成。
岩石块体或岩石单元体被称为结构体，它的大小，形态及其活动性取决于结构面的密度，连续性及其组合关系。
13）迪尔和米勒提出以岩块的单轴抗压强度和模量比作为分类指标。
岩体力学方法
第5讲 岩体力学方法—数值法
1、计算范围的确定和离散方法 （4）应注意的几个问题（remarks）
1）一个单元各边长相差不能过大，两边夹角不能过小， 各夹角最好尽量相等。
2）一个单元中不能包含两种或两种以上的材料。 3）集中荷载作用点或荷载突变处必须布置节点。 4）如隧道结构和岩体结构具有对称性时取部分计算范围
为边界位移, T为温度。它们可由各种计算模型给出。先将计
算区域离散化，给定， Fx，Fy 等的初值，用有限元法计算域 内应力，求出相应于特定, Fx, Fy等因素的基本初始应力 ,
Fx, Fy ，将其与相应回归系数相乘并迭加，得到初始应力场的 回归方程：
b 1 b 2 F b x 3 y k ( 2 )
进行离散。几何形状和材料特性方面都具有对称性 时，可利用该对称性取部分计算范围进行剖分。
土木工程学院隧道工程系
第5讲 岩体力学方法—数值法
1、计算范围的确定和离散方法 （4）应注意的几个问题（remarks）
5）洞室边缘两侧的对应单元，其大小形状尽量一致。 6)洞室边缘及附近单元的布置应考虑设置锚杆的方向及
土木工程学院隧道工程系
第5讲 岩体力学方法—数值法
二、数值法
（一）隧道工程数值计算模型的建立
1、计算范围的确定和离散方法 （1）计算范围(scope of problem)
大多数隧道工程都涉及无限域或半无限域，而有限元法处理 这类问题通常是在有限区域里进行离散化。为了使这种处理方 法不至于产生过大的误差，离散区域必须有足够的范围，并使 区域外边界条件尽可能接近实际状态。理论分析表明，在均质 弹性无限域中开挖的圆形洞室，由于荷载释放而引起的洞周介 质应力和位移变化，在五倍洞径范围之外将小于ｌ％，三倍洞 径之外约小于５％。
岩体力学第五章第五节 岩体的应力—应变分析
1.岩石和岩体应力－应变曲线差别
岩体
岩石
岩石和岩体的σ－ε曲线对比示意图 构面局部 剪切破坏。 双线性
弹—塑 性变形 非线性
出现2个 破坏点 多线性
二、岩体变形模量
1.由应力-应变曲线确定
确定方法
1 E eff E 11 .8 (d ) nh
注：实际工程中，E由室内岩块试验确定d 为节理 的间距，可由地质测绘确定; E eff 可由现场岩体 变形试验求出。故可由此式来求出 nh
3.“等价”模型求模量
设岩体内存在单独一组有规律的节理，可用 “等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体
等价原理： 保证模型和原型中的总应力和位移
相等；但原型和模型中的变形不同 “等价”模型变形=岩块变形+节理法向变 形 既： 1 1 1
E E n E K n n E K n
E n 岩体的变形模量
E 岩块弹性模量
返回
K n 节理的法向刚度系数 4.现场实测方法（4.6讲）
2.岩块与节理面变形叠加求模量 3.“等价”模型确定 4.现场实测方法
1.由应力-应变曲线确定 变形模量 Ed e y 弹性模量
E
e
E Ed
2.岩块变形与节理面变形叠加求模量
依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移 d 岩块的位移： 1 E
2 2 2 m d ( 1 ) 节理的位移： 2 nhE
岩体的位移：
2 2 d 2 m d ( 1 )
E
nhE
(a)
d (b) eff 岩体有效变形模量: E E eff
岩石力学第5章 岩体的本构关系与强度理论
= + + + +
λ
σ
所以有
λ =
ε σ
伊柳辛理论可以写成（弹ຫໍສະໝຸດ 性共有） 伊柳辛理论可以写成= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε τ σ
ε = τ σ
=
ε τ σ
弹性部分
= = =
塑性部分（总应变偏量与弹性
应变偏量之差）
γ γ γ
= = =
τ τ τ
= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε σ
τ τ τ
ε = σ ε = σ
式中关键是等效应变与等效应力的比值 式中关键是等效应变与等效应力的比值
⑷ 形变理论应满足的条件 加载应为单调增加，尽量不中断，更不能卸载 材料是不可压缩的 应力应变曲线具有幂化形式 小变形（弹性与塑性变形为同一量级） ⑸ Davis-儒柯夫试验 儒柯夫试验 试验材料—铜材 拉力与内压比值k不同（同一试件k为常数） 做出σi～εi曲线 结论：类似单轴简单加载
ε ε ，有 σ σ
=
φ
所以：
=
+φ
= =
+
这就是Hencky 本构方程，它 本构方程， 这就是 包括了弹性变形 弹性变形与 包括了弹性变形与塑性变形
ε σ
=
+
=
+φ
=
+
ε σ
⑶ 应变偏量与应力偏量成比例
= =
γ = τ
= λ
γ = τ
γ = τ
= λ
主应力、 主应力、主应变偏量关系
= =
应变强度（参见公式（1-29）page 20） 应变强度
构造地质学05第五章岩石力学性质
τｍａｘ＝ τ０ …（１）
τ０为抗剪强度极限
理论上，破裂面应沿最大剪应力面产生，形成棋 盘格式构造。剪裂角＜ ４５０？
库伦解释是岩石抗剪强度与剪应力和正应力有 关，因此将（１）式改为：
De/dt 常量
撤出应力
t0 t1 t2
t3
时间
永久应变
t4 t5
松弛——保持应变不变，应力随时间而减小。 （相当于降低了岩石的弹性极限） （1）、应力随时间减小，松弛速度急剧下降。 （2）、应力经很长时间后可趋于一极限值
实践证明：在地质上岩石能否在很长时间的极 小差异应力下不断变形，需要一定的温度和压 力条件，因为它一般发生在地壳深层或它具备 有利于蠕变之条件的地方，如某些强变形带中。
剪切 脆性
挠曲
压扁
流动 温度
韧性
熔融 围 压
岩石随P-T条件的变化而呈现 变形习性及相应的主要变形机制
显理 示想 了的 各地 构壳 造一 层段 次剖 构面 造， 样剖 式面
三．岩石变形的时间因素
在地质条件下，岩石变形是长期的，通常要 以百万年为单位，因此评价时间因素对岩石变 形的效应具有关键意义。
σｙ＝０
完全塑性材料。没
有载荷，变形继续
增大。
如果超过屈服点，继 续塑性变形，需施加 更大的应力超过屈服 应力，这个过程称应 变硬化或加工硬化。 经过一段应变硬化的 塑性变形后卸载，应 力－应变曲线回到e２ 表明总的永久变形。
应变硬化
σｙ＞０ σｙ＝０
如果将同样应力继续 加上去，应力－应变 曲线则沿以前路径回 到塑性变形Ｐ位置上 ，好像增大了弹性范 围和增高了屈服应力 （σｙ／）。因此应变 硬化可以看作屈服强 度随递进变形而连续 升高。
岩体力学第五章 结构面的变形与强度性质
Δ Ｖｔ
Δ Ｖｒ
Δ Ｖｊ
应力-变形关系曲线
A B
应力-变形关系曲线特征
• 开始时随着法向应力增加， 结构面闭合变形迅速增长。当σ ｎ增到一定值时，σ ｎΔ Ｖｔ曲线变陡，并与σ ｎ-Δ Ｖｒ曲线大致平行。说明 结构面已基本上完全闭合，其变形主要是岩块变形贡献 的。这时Δ Ｖｊ则趋于结构面最大闭合量Ｖｍ。
• 初始压缩阶段，含结构面的岩块变形Δ Ｖｔ主要由结构 面闭合造成。试验表明，当σ ｎ＝１ＭＰａ时， Δ Ｖｔ ／ Δ Ｖｒ可达５～３０，说明Δ Ｖj占了很大一部分。 • 法向应力σ ｎ大约从σ ｃ/3处开始，含结构面的岩块变 形由以结构面的闭合为主转为以岩块的弹性变形为主。
应力-变形关系曲线特征
（2）经验估算
由Bandis 方程估算
n
V j
K niVm V j Vm V j
K niVm n
nVm
Kn
n K ni ( V j ) (1 V j Vm ) 2
Kn
K ni n 1 K niVm n
n
当 n 时, V j Vm b a Vm
K ni n V j 1 a (1 b aV j ) 2 V j 0 1 a V j 0
a 1 K ni
n
K niVm V j 较适合于未经滑错位移的嵌 Vm V j
第五章 结构面的变形与强度性质
岩体中存在大量断层、节理等结构面，它是工程岩体区别 于深部岩体和其它工程材料的显著标志之一。在工程实践 中，我们发现工程岩体的失稳破坏有相当一部分是沿着松 软结构面破坏的，因此，结构面的存在不仅影响岩体的变 形与强度性质，而且还控制着岩体的变形与破坏机理。所 以，结构面力学性质的研究是岩体力学研究中的重要内容 之一。
工程岩土学第五章
但弹性模量与围压的关系随岩石性质（强度） 不同而不同。
a.强度较高的岩石（如辉长岩，白云岩，苏长岩等）， 弹性模量基本为常数，不随围压变化而改变； b.强度较低的弱岩（如砂岩等），弹性模量随围压的 提高而增大。
辉长岩应力差－轴应变曲线
砂岩应力差－轴应变曲线
2.不等围压三轴状态（真三轴状态）
（σ1＞σ2 ＞ σ3 ）
岩石在真三轴状态下的变形特征资料较少，而且 对一些互相矛盾的现象还没有得到统一的解释
3.等压三轴状态（静水压力状态）
（σ1=σ2 = σ3 ） 静水压力状态可看作常规三轴状态的一 种特殊情况。岩石在各向相等的压力作用下 发生体积压缩变形，一般采用体积模量表征 岩石在静水压力下体积变形的特性。
§5.1
概述
一. 岩体的力学性质——岩体在力的作用下
所表现的性质 ①变形性—— 岩体承受力的作用而发生
包括：
变形的性能
②抗破坏性——岩体抵抗力的作用而保持
其自身完整性的性能
注意：1.岩体的变形和破坏不是两个截
然分开的阶段，而是一个统一的、连续的 过程，破坏是累进性的。 2.岩体的力学性质是由结构体（岩石） 和结构面的力学性质共同决定的，二者在岩 体力学性质中各自所占的地位，与岩体的完 整性有关。但当破坏面部分沿已有裂隙，部 分通过完整岩石时，并不能将岩石力学性质 和结构面力学性质按照它们在破坏面中各自 所占的比例简单地进行加权，用以表征岩体 的力学性质。参考《岩石力学》。
σ
B
C
A
0
εa
50 100 150 200
O 0
岩石典型的全应力－应变曲线
并非所有岩石都有以上明显的变形阶段
250 200 150
岩体力学的研究方法
岩体力学的研究方法一、岩体力学研究方法的重要性。
1.1 岩体力学可不简单呐，它就像一把神奇的钥匙，能打开理解岩石和岩体在各种力作用下行为的大门。
研究方法要是不对头，那可就像盲人摸象，只能了解到局部，没法掌握全貌。
这对于工程建设、地质灾害防治等有着至关重要的意义。
要是在修建大坝或者隧道的时候，不把岩体力学研究透了，那可能就会捅出大娄子，到时候补救都来不及。
1.2 岩体力学研究方法的好坏直接关系到我们对岩体的认识深度。
这就好比打仗，你得有正确的战略战术，不然只能是瞎折腾。
好的研究方法能让我们准确预测岩体在荷载下的变形、破坏，就像诸葛亮能掐会算一样。
二、现场调查与监测。
2.1 现场调查那是必不可少的。
咱得像个侦探一样，到实地去查看岩体的情况。
看看岩石的种类、结构面的分布，这就如同了解一个人的外貌特征一样。
不能走马观花，得细致入微。
比如说有的岩石表面看起来很坚固，但是内部可能有很多裂隙，这就像外表强壮但内里虚弱的人一样，不仔细调查可发现不了。
2.2 监测也是个关键环节。
这就像给岩体装上了眼睛，时刻盯着它的一举一动。
可以用各种仪器监测岩体的位移、应力变化等。
一旦发现有什么风吹草动，就像听到了警报声，我们就能及时采取措施。
就好比在地震多发区，监测岩体的微小变化可能就能提前预测到地震的来临，这可关系到千千万万人的生命财产安全呢。
三、室内试验。
3.1 室内试验就像是在实验室里给岩体做个体检。
我们可以进行岩石的单轴抗压强度试验、三轴试验等。
这就像医生给病人做各种检查一样，通过这些试验来了解岩石的力学性质。
比如说单轴抗压强度试验，能告诉我们这块岩石能承受多大的压力，就像知道一个人的极限耐力一样。
3.2 不过呢，室内试验也有它的局限性。
毕竟实验室里的环境和实际的岩体环境还是有差别的。
这就像在温室里培育的花朵和在野外生长的花朵不一样。
所以我们不能完全依赖室内试验的结果，还得结合现场调查和监测的数据才行。
四、理论分析。
4.1 理论分析是岩体力学研究的大脑。
岩体力学各章内容要点及重点
新的课程——《岩体力学》。 岩体力学是土木工程专业的专业基础课，它是研究工程岩体在工
程建筑物荷载等外力作用下变形、破坏的理论与实际应用的一门 学科。
在工程实践中，如盖大楼、造大桥、开挖隧道、修水坝等常遇到 各种岩体力学问题，需要运用岩体力学知识来解决。
那么，岩体力学是一门怎样的科学呢？它的研究对象、研究任务 和研究内容是什么？它是怎样研究和解决岩体力学问题的呢？下 面我们将逐一介绍。
其中，岩体的变形性质和剪切强度是学习的重点，其他 内容可以一般了解。
整理ppt
16
第七章 岩体中的天然应力
人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力。 岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于 一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种动力 平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现 象。岩体中的天然应力状态，在研究区域稳定、岩体稳 定性以及在原位岩体测试工作中，均具有重要的实际意 义。
整理ppt
1
第一章 绪论
❖ 岩体力学是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下 变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础 学科。它的研究对象是各类岩体。
❖ 本章主要介绍岩体力学的定义、学科分支、研究意义、研究内容、 研究方法、岩体力学的发展历史和发展趋势。
❖ 在这一章里我们将学习以下内容： 一、岩体力学的定义 二、岩体力学的研究内容和研究方法 三、岩体力学的发展概况与动态
整理ppt
21
第九章 边坡岩体稳定性分析
边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用 力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力 分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此 应力状态时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害， 常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。
岩体力学-第五章 岩石边坡.PPT
地质年代表
代 ERA 新生代 (Kz) Cenozoic
纪 PERIOD 第四纪(Q) Quaternary 第三纪(R) Tertiary
白垩纪(K) Cretaceous
中生代(Mz) Mesozoic 侏罗纪(J) Jurassic
三叠纪(T) Triassic
二叠纪(P) Permian
实体比例投影
结构面COKMB,为B1B2 结构面AOLMD ,为A1A2 坡面为的D1D2
A
D
K MB
Ⅰ
O
ⅡL
K M
Ｚ
Ｋ
H
C
D3
Ⅱ
K1
Ⅲ
M1
O
1
Ⅰ
L1
K2
O2
M2
L2
D4 M3
步骤 1.作三个面的赤平投影, O1K1为结构面B1B2与坡面D1D2的交线投影 O1L1为结构面A1A2与坡面D1D2的交线投影 O1M1为结构面A1A2与结构面B1B2的交线投影
石炭纪(C) Carboniferous
古生代(Pz) Paleozoic
泥盆纪(D) Devonian 志留纪(S) Silurian
奧陶纪(O) Ordovician
寒武纪(∈) Cambrian
元古代(Pt) Proterozoic 震旦纪(Ｚz) Sinian
太古代(Ar) Archaeozoic
边坡工程布置平面图 岩体结构面力学性质(第二章 岩体力学的力学特性中讲的)
编制边坡岩体结构图的方法
１.绘坡底线 ２.绘制开挖线 ３.统计在边坡面上出露的岩组界线和结构面线 ４.绘制赤平极射投影图和实体比例投影图 ５.应用边坡岩体结构图，初步分析评价边坡稳定性，危险结构面检 验
134-演示文稿-岩体力学方法
p
rp
2 cos 1 sin
( rp
C
cot )
（6）
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
把前两式（ 5 ）、（ 6 ）联立，稍加变化，化rp 为一个随半径 r 变化的微分方程：
r
d rp
dr
2 sin 1 sin
( rp
C cot )
整理求解，得通解
2 sin
rp C cot c1 r 1sin
( 三 ) 岩体材料的非线性性质 通常假设岩体是处于弹性状态，这时各单元的应
力和应变呈直线关系。这样计算比较简单，而且在应 力水平不高的情况下也是接近实际的。
但是当应力达到一定水平，岩体会呈现塑性，这个应 力水平就是前面所讲的屈服准则。
重点、难点内容
1. 岩体力学方法的基本原理。 2. 岩体力学方法的要点。 3. 岩体力学方法的基本要求。 4. 岩体力学方法与结构力学方法的区别。 5. 用岩体力学进行分析的思路。 6. 数值法求解的步骤。
如周围岩体为 IV 级围岩，查得其物理力学指标 γ ＝
21.5kN/m3 ， φ ＝ 33o ， C ＝ 0.5MPa ，试求塑性区及
开挖后的应力调整情况。
Rc
2C 1
cos sin
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理 二、数值法求解—准备知识
其解题步骤和荷载—结构模型中的步骤一样，为：
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
第四节 岩体力学方法
基本原理：支护结构与围岩相互作用，组成 一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构 ，支护结构为镶嵌在围岩孔洞上的承载环，只是 用来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结 果是使支护结构体系达到平衡状态。
第五章工程岩体分类
第五章⼯程岩体分类第五章⼯程岩体分类第⼀节分类的⽬的与原则为了便于异地试验成果、施⼯经验及研究成果的交流，合理地进⾏岩体⼯程的设计、施⼯，保证⼯程的安全和稳定，需要进⾏岩体分类。
岩体复杂、理论不完善、靠经验。
从定性和定量两个⽅⾯来评价岩体的⼯程性质，根据⼯程类型及使⽤⽬的对岩体进⾏分类，这也是岩体⼒学中最基本的研究课题。
⼀、分类的⽬的（1）进⾏岩体质量评价，为岩⽯⼯程建设的勘察、设计、施⼯和编制定额提供必要的基本依据和参数。
（2）便于施⼯⽅法的总结,交流,推⼴。
（3）为便于⾏业内技术改⾰和管理。
⼆、分类原则（1）有明确的岩体⼯程背景和适⽤对象。
（2）尽量采⽤定量参数或综合指标，以便于⼯程技术计算和制订定额时采⽤。
（3）分类的级数应合适，⼀般分五级为宜。
（4）分类⽅法与步骤应简单明了、分类参数容易获取、分类中的数字便于记忆和应⽤。
（5）根据适⽤对象，选择考虑因素。
选择有明确物理意义、对岩体质量和危岩稳定性有显著影响的分类因素。
趋势：“综合特征值”分类法。
即，多因素综合考虑，以及定量与定性、动态与静态相结合进⾏分类。
三、分类的控制因素⼯程岩体分类⽅法虽然多达⼏⼗种，但通常在分类中起主导和控制作⽤的有如下⼏⽅⾯因素：（1）岩⽯材料的质量（强度指标）岩⽯强度是岩体固有的承载能⼒天然属性．是评价⼯程岩体稳定性的重要参数。
表⽰岩⽯强度的参数，通常由室内岩块试验获得，包括岩⽯的抗压强度、抗拉强度和杭剪强度等。
岩⽯的单轴抗压强度试验简单、参数直观、便于记忆、使⽤⽅便、符合⼯程岩体分类原则，因此⼏乎所有的⼯程岩体分类都⽤岩⽯的单轴抗压强度作为分类指标。
（2）岩体的完整性，结构⾯产状、密度、声波等。
通过对岩体性质的学习可知，岩体的完整性取决于岩体内结构⾯的空间分布状态、分布密度、开度、充填状态及其充填物质的特性等因素。
它直接影响岩体⼯程质量的优劣和⼯程围岩的整体稳定性，所以岩体完牲性的定量指标是表征岩体⼯程性质的重要参数。
最新第五章 1 岩体应力与围岩应力分布资料
精品文档精品文档第五章岩体应力与围岩应力分布岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。
岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。
精品文档一、岩体应力种类和分布1．岩体应力种类1）．自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。
2）．构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力精品文档精品文档4）．成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。
如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。
5）．渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。
渗流荷载一般作为外荷载6）．附加应力由建筑物在岩基中所引起的应力。
精品文档精品文档精品文档7）．围岩应力①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力重分布。
②围岩：把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。
③围岩应力：围岩内的应力叫围岩应力。
围 岩精品文档2、地应力概念1）. 地应力岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）2）. 应力场应力在空间有规律的分布状态称为应力场。
如自重应力场，构造应力场。
3）. 天然应力（或初始应力）指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。
精品文档精品文档在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。
岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。
精品文档精品文档3、天然地应力分布岩体中的天然应力状态：非常复杂。
影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。
岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。
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sds 而 Ts sin s
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
2d s s cos 故 P1 b sin s
式中 d s 为喷砼层的厚度 s 为喷砼抗剪强度，取 s 0.43 c （ c为抗压强度） s 为喷砼的剪切角，取 s =30° b 为剪切区高度 为剪切滑移面的平均倾角， s ， , 为岩体内摩擦角
' P 护抗力 3 为： P3' S
式中
式中，S为锚杆拉拔力，由锚杆拉拔试验求得
et
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
对于 P3' 的取值，在围岩好时取第一种情况， 否则取第二种情况。 由于在α～θ0范围内的锚杆才能对剪切滑移体 产生抗力，则：
P3 P sin ad P a cos | P3' a cos cos 0
dr tg d 即 r r dr r 积分： a tg d 得 ln a tg r 故： r a exp tg 可见剪切滑移体为一对对数螺旋线组成，其曲 线方程式为： r a exp tg
4 2
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
⒉ 钢支撑提供的支护抗力值 P2 计算时可换算成相应的喷混泥土支护抗力，即： 2Fs t P2 cos b sin t 式中 Fs 为每米隧道钢材的当量面积 t 为钢材的抗剪强度，一般取 t 1 t 2 （或 t =15 s ） t 为钢材的允许抗拉强度 t 为钢材的剪切角，一般取 t =45°
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪 切面与围岩体分离，向坑道内移动。之后，上下部 分围岩体由于楔形块体滑移失去支撑力，产生挠曲 破坏而坍塌。最后形成一个暂时稳定的垂直椭圆形 洞室。 当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水 平椭圆形洞室。
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
2
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
P2' 钢支撑提供的径向支护抗力
2Fs t P b sin t
' 2
P3' 锚杆提供的径向支护抗力
F P et
' 3
S （或 ） et
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
计算实例：已知某隧道的数据：岩石内摩擦角 =30°， c 28t/m3 , a=2.9m，d s =0.2m， s 430t/m 2 s =30°，钢拱支撑为H150×150 型钢，截面积 Fs =40.14 cm 2 ， t =9100t/m 2 剪切角 t =45°,l=2.12m （粘结式锚杆），纵向间距e=1.0m，横向间距 t=1.139m。 =45°-15°=30° 解：⑴ 求剪切角 4 2 ⑵ 做楔体型滑动岩块的剪切滑动轨迹。 用公式 r a exp tg 以 为变量取 由 之间的不同数值算 出对应的r值，则可做出滑动曲线。
0
取l为形成加固带时锚杆的有效长度，t 为锚杆 横向间距，有：
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
n
1 3
2
cos
n
1 3 1 3
2 2
sin
由于 1 3 cos c tg n
dr tg rd
b=2a cos
为阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷 支护以稳定坑道。
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
二、剪切滑移破坏法的计算 锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移 体的滑移力相平衡，即总支护抗力：
P P1 (喷混)+P2 (钢架)+P3 (锚杆)+P4 (围岩)>Pmin
§5.2 剪切滑移破坏法
60年代初，奥地利的拉布塞维奇教授，首先 提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏 形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在剪切破 坏前没有出现挠曲开裂。 一、剪切滑移体的形成 开挖一圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向 荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中 而产生剪切滑移面。随着压应力的不断增加，剪切 滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力 轨迹线成45o- /2 （ 是围岩的内摩擦角）方向扩 展。由于围岩受剪而松弛，产生应力释放。当围岩 的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，则在坑 道水平直径两端形成两个剪切楔形滑移块体。
1 sin 1 3 2 c 3 tg 将 n代入上式得： cos 上式中的径向主应力 3 值随剪切滑移面上的位置 而变化，难以确定，所以假定 3 等于各支护结构 所提供的径向支护抗力之和。 即： 3 P1' P2' P3' 式中：P1' 喷砼层提供的径向支护抗力 2d s s ' P1 b sin s
即：W a exp 0 tg 1
a 0 tg S e 1 sin
'
a W a exp 由剪切滑移体曲线方程有： 0 tg
sin
1 aW 两边取对数有： 0 tg ln a
地 下 t sin t t t 2a a 结 W= a+l cos sin tg 2a 4 2a cos t 2a 构 2a 设 为剪切滑移面的平均倾角，取经验数据： = 2 计 l 为形成加固带时锚杆的有效长度。 原 n 、 n 分别为沿滑移面的剪切应力和垂直于滑移面 理 的正应力，它们按摩尔包络线为直线时的假定求 与 出。 方 法
' 3 ' 3
0
0
P3 为集中力，现化成为剪切区高度上b/2的分布 力，则：
P3' a cos cos 0 P3' a cos cos 0 P3' cos cos 0 P3 b a cos cos 2 F cos cos 0 将代入上式有： P3 e t cos
4 2F 2 40.14 10 9100 s t P2' 20.6t/m2 bsin t 5.02 sin 45
⑺ 计算岩石支撑环的承载力，光求 n 、 n
3 P1' P2' P3' 68.5 20.6 13.2 102.2t/m 2 1 sin 1 3 2 c 3 tg cos
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
第五章 岩体力学方法 主要对锚喷支护进行设计 计算模型：地层—结构模式，即结构处于无限 或半无限介质中，支护结构镶嵌在围岩空洞上（相 当于加劲环）所组成的复合模式。此模式中，支护 结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其 中围岩为主要的承载结构。 将衬砌结构、回填层及围岩视为一个在外荷载 作用下互相制约的受力变形体系—地层-结构模式整体分析模式。 荷载-结构模式将支护结构与围岩“分割”开 来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬 砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的，
剪切滑移体一定位于塑性范围内。
剪切滑移面与最大主应力轨迹线成45°（ 是围岩的内摩擦角），计为：
2
45
2
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
设在剪切滑移线上任取一点i，该点处的半径为r， 与垂直轴的夹角为 ，当 增加一个 d 时，r 的增量为 dr ，由于d 和 dr 值很小，近似求得：
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
例如，在无支护坑道中，坑道围岩本身就是承 载结构，其工作状态接近于半无限或无限介质中的 孔洞。 “新奥法”的根本点就是充分调动围岩自身承受 荷 载的积极性，或者说充分利用围岩自身承受荷载的 能力。 支护结构与围岩的相互作用与下列因素有关： ①岩体的初始应力状态 ②岩体的特性 ③支护结构的特性 ④支护结构与围岩的接触条件 ⑤支护结构参与工作的时间 ⑥施工技术 法和特征曲线法 此模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
⒊ 锚杆提供的支护抗力值 P3 锚杆的受力破坏有两种情况： ⑴ 锚杆体本身的强度不足而被拉断。此时锚杆 提供的平均径向支护抗力 P3' 为： F ' P3 et
F 锚杆的断面积 锚杆的抗拉强度 e t 锚杆纵向及横向间距 ⑵ 锚杆的粘结破坏，即砂浆锚杆与锚杆孔壁之 间粘结力不足而破坏。此时锚杆提供的平均径向支
102.2 2 28.9 102.2tg30 1 sin 30 cos 30
406.7t/m2
地 下 结 构 设1 3
2
2
cos
406.7 102.2 cos 30 131.8t/m 2 2
sin 406.7 102.2 406.7 102.2 sin 30 178.3t/m2
或
S cos cos 0 P3 e t cos
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
⒋ 围岩本身提供的支护抗力值 剪切滑移体滑动时，围岩在滑面上的抗滑力， 其水平方向的分力在剪切区高度b/2上的抗力 P4为： nS' cos nS' sin 2S' n cos 2 nS' sin P4 b/2 b b 式中 S' 为剪切滑移体长度，其值为 W ' = , W 为加固带宽度 S