实验二 静电场的模拟测绘
用模拟法测绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握用模拟法测绘静电场的原理和方法。
3. 加深对电场强度和电位概念的理解。
4. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场，其电场强度E与电荷量Q和距离r的关系为E=kQ/r^2，其中k为库仑常数。
静电场的电位U与电荷量Q和距离r的关系为U=kQ/r。
由于静电场中的电荷不运动，因此静电场是稳恒的。
在实验中，由于静电场中电荷不运动，直接测量静电场的电场强度和电位比较困难。
因此，我们采用模拟法，利用稳恒电流场来模拟静电场，从而间接测量静电场的分布。
稳恒电流场中，电流密度J与电场强度E的关系为J=σE，其中σ为电导率。
稳恒电流场的电位U与电流密度J和距离r的关系为U=-∫J·dr。
在模拟实验中，我们通过改变电流强度，调整模拟装置，使得模拟电流场的分布与静电场相似，从而间接测量静电场的分布。
三、实验仪器1. 模拟装置：同轴电缆和电子枪聚焦电极。
2. 静电场描绘仪。
3. 静电场描绘仪信号源。
4. 导线。
5. 数字电压表。
6. 电极。
7. 同步探针。
8. 坐标纸。
四、实验步骤1. 将同轴电缆的一端与静电场描绘仪连接，另一端与电子枪聚焦电极连接。
2. 调节静电场描绘仪信号源，输出一定电压。
3. 将电子枪聚焦电极放置在坐标纸上，调节电子枪的聚焦，使得电子束在坐标纸上形成一个清晰的光点。
4. 移动电子枪聚焦电极，在坐标纸上描绘出模拟电流场的等位线。
5. 根据等位线的分布，分析模拟电流场的电场强度和电位分布。
6. 通过比较模拟电流场和静电场的相似性，间接测量静电场的分布。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出模拟电流场的等位线，等位线呈同心圆分布，符合稳恒电流场的特性。
2. 通过分析等位线的分布，我们得出模拟电流场的电场强度和电位分布，与静电场的理论分布相似。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地测绘静电场的分布，为静电场的研究提供了方便。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V，6V，4V，2V的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。
（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O的位置。量出各条等势线的
（2）接好电路。
（3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使AB两电极间的电压为交流10V，保持不变。
（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为9V，7V，5V，3V,1V的各8-10个等势点（圆越大，应多找几点）。
（6）分别把等势点连成等势线，确定圆心O的位置。定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布：
（1）--- (5)同1中的。
（6）量出各条等势线的坐标r，并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。
3
数据记录与处理：
（最小二乘法）
：
篇三：用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V理(V) r(cm) V理
10.0？？
8.0 1．1 8．17 2．1%
6.0 1．50 6.31 4．9%
4.0 2．15 4.14 3．4%
3.0 2.55 3．12 3．8%
2.0？？？
1.0 3．58 1.07 6．5%
V实?V理
V理
实验二、静电场的描绘
实验二 静电场的描绘一、实验目的1. 掌握用模拟法测绘静电场的设计思路，实验方法。
2. 学会用模拟法测绘等势线。
3. 重点培养学生理论联系实际的能力。
二、实验器材：双层式静电场测绘仪（包括导电纸和记录纸）、1750Ω、0.3A 滑线变阻器、10V 电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD 多路直流稳压电源、导线若干。
三、实验原理： (一)理论结果本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布，（见图4-1,只画出部分），因为是无限长，由高斯定理可得任一点P 的场强为:02E rλπε=（1）式中λ为单位长度所带电荷量，r 为点p 到轴线之半径。
因已有理论结论，故本实验为验证性实验（但目的不在验证，而在验证所采用的思想方法，即如何将理论与实际联系起来）。
由于场强是矢量，用电势标量描述较为方便。
场强与电势的关系为：duE dr=-（2） 将（2）式分离变量并将（1）式代入积分有：02r dru Edr rλπε=-=-⎰⎰ ，∵外柱面接地（r U =0），内柱体为等势体（r U =0U ），∴当=B r r =0r u ⇒；当0A r r r u u =⇒=，故有：)ln()ln(0AB B r R R r R u u = （3） (3)式为两柱体间任一点电势的理论公式，本实验测静电场电势将依据这一公式。
图4-1（二）设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的，因任何仪器均含金属（导体），放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷，该感应电荷产生的场叠加在原静电场上，造成原静电场发生强烈畸变，而无法测出。
因此需采用一种间接测量的方法——模拟法，即在条件相同的情况下，仿照另外一个场（模拟场）来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。
模拟场需满足的条件为：①与原静电场具有相似性；②便于测量。
稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件，定性说明： 1、两场都可用同一个量电势u 来描述（由稳恒电流场的欧姆定律：RuI = 说 明，式中u 即为相对零电势点的电势差）；2、两场的方向一致（由欧姆定律微分形式：E Jσ=说明)；3、条件相同情况下，对应于两极间的任意一点的电势数值相等（不证，说明（3）式可由RuI =对R 积分推出）。
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用【2 】模仿法测绘静电场试验示范报告【试验目标】1．懂得模仿试验法的实用前提.2．对于给定的电极,能用模仿法求出其电场散布.3．加深对电场强度和电势概念的懂得【试验仪器】双层静电场测试仪.模仿装配（同轴电缆和电子枪聚焦电极）.JDY型静电场描写电源.[试验道理]【试验道理】1.静电场的描写电场强度E是一个矢量.是以,在电场的盘算或测试中往往是先研讨电位的散布情形,因为电位是标量.我们可以先测得等位面,再依据电力线与等位面处处正交的特色,作出电力线,全部电场的散布就可以用几何图形清晰地表示出来了.有了电位U值的散布,由=UE-∇便可求出E的大小和偏向,全部电场就算肯定了.2.试验中的艰苦试验上想应用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都须要有电流畅过才能偏转,而静电场是无电流的.再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场产生轻微畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的散布产生变化.人们在实践中发明,有些测量在现实情形下难于进行时,可以经由过程必定的办法,模仿现实情形而进行测量,这种办法称为“模仿法”.3.模仿法来由两场屈服的纪律的数学情势雷同,如又知足雷同的边界前提,则电场.电位散布完全相相似,所以可用电流场模仿静电场.这种模仿属于数学模仿.静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E j σ4.评论辩论同轴圆柱面的电场.电势散布 （1）静电场依据理论盘算,A.B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为r E 02πετ=A.B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为a b rbV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A.B 间用平均的不良导体（如导电纸.稀硫酸铜溶液或自来水等）衔接或填充时,接上电源（设输出电压为V A ）后,不良导体中就产生了从电极A 平均辐射状地流向电极B 的电流.电流密度为ρE j '=式中E ′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率. 半径为r 的圆柱面的电势为a b rbV V A ln ln=图1.同轴圆柱面的电场散布 图2.不良导体圆柱面电势散布结论：稳恒电流场与静电场的电势散布是雷同的.因为稳恒电流场和静电场具有这种等效性,是以要测绘静电场的散布,只要测绘响应的稳恒电流场的散布就行了.[试验内容与步骤]1、测量无穷长同轴圆柱间的电势散布.（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记载纸,基层板上放置水槽式无穷长同轴圆柱面电场模仿电极.加自来水填充在电极间.（2）接好电路.调节探针,使下探针浸入自来水中,触及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离.（3）接通电源,K2扳向“电压输出”地位.调节交换输出电压,使AB两电极间的电压为交换12V,保持不变.（4）移动探针,在A电极邻近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记.同理再在A四周找出电势为10V的等势点7个,扎孔为记.（5）移动探针,在A电极四周找出电势分离为8V,6V,4V,2V的各8个等势点（圆越大,应多找几点）,办法如步骤（4）.（6）分离用8个等势点连成等势线（应是圆）,肯定圆心O的地位.量出各条等势线的坐标r（不一建都相等）,并分离求其平均值.（7）用游标卡尺分离测出电极A和B的直径2a和2b .（8）盘算各响应坐标r处的电势的理论值V理,并与试验值比较,盘算百分差.（9）依据等势线与电力线互相正交的特色,在等势线图上添置电力线,成为一张完全的两无穷长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场散布图.（10）以lnr为横坐标,V实为纵坐标,做V实-lnr曲线,并与V理-lnr曲线比较2.测量聚焦电极的电势散布（选做）分离测10.00V.9.00V.8.00V.7.00V.6.00V.5.00V.4.00V.3.00V.2 .00V.1.00V.0.00V等,一般先测5 .00V的等位点,因为这是电极的对称轴.步骤同上 [数据记载]模仿电场散布测试数据V A =10.00±0.01V 2a=1.624±0.002cm 2b=8.580±0.002cmV 理(V) 8.00 6.00 4.00 3.00 2.00 1.00 r(cm) 1．10 1．50 2．15 2.55 ？ 3．58 V 理8．17 6.31 4.14 3．12 ？ 1.07 (%)理理实V V V2．1%4．9%3．4%3．8%？6．5%处理：1.用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(留意电极的地位).2.依据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图1：同轴圆柱体贴图2：聚焦电极电力线实线等势线虚线3.在圆柱形电缆电场散布图上量出各等位线的半径,盘算V 并与理论值比较,求出其相对误差.（1）1 1.10r cm =;则11ln()8.17()ln()Ar b V V V a b ==;100% 2.2%v V V E V -=⨯=-理实理（2）2 1.50r cm =;则12ln()6.31()ln()Ar b V V V a b ==;100% 5.0%v V V E V -=⨯=-理实理（3）要具体盘算 （4）要具体盘算 （5）要具体盘算012345678900.511.5lnr(cm)U (V )理论值实际值线性 (实际值)线性 (理论值)成果剖析：（1）由图中可以看出现实测量值都在理论值的下方,解释试验的误差重要来自体系误差.本次测量中误差最小为2.1%,最大为6.5%,超出了仪器的精度1%,以为体系误差在操作中某试验前提未相符时引入的,并且半径越小的地方误差越大.这充分辩明试验中要保证水槽的水介质要平均散布,并且描写的等势点不能太少,不然半径会引入较大的误差.（2）等势面由人工拟合,是以半径的盘算较光滑,估量至少0.2r cm∆=,剖析对第一组的影响,由lnlnArbV Vab=知,8.00.21.090.406 1.1ln ln2.145AVV rV r Var rb∂∆∆=∆=⋅=⋅=∂1.09100%12%8Ev=⨯≈解释在肯定命据点时,必定要保证装配以及操作的稳固性,别的数据尽量多,以削减试验值的波动性.。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，了解静电场的分布特点。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布情况通常难以直接测量。
但我们可以利用相似的电流场来模拟静电场，因为在一定条件下，电流场和静电场的物理规律具有相似性，这种方法称为模拟法。
根据静电场的高斯定理，在真空中，静电场的电场强度 E 沿任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空介电常数ε₀。
对于具有一定几何形状和边界条件的带电体所产生的静电场，其场强分布是唯一确定的。
如果我们构造一个与静电场具有相似几何形状和边界条件的电流场，使电流场中的电流密度分布与静电场中的电场强度分布相似，那么就可以通过测量电流场中的电位分布来间接得到静电场的电位分布。
在电流场中，电流密度 J 与电场强度 E 成正比，比例系数为电导率σ。
在均匀介质中，电流密度 J 与电位梯度成正比，即 J ＝σ∇V，其中V 为电位。
通过测量电流场中的电位分布，利用等位线和电力线的关系，就可以描绘出静电场的电场线分布。
三、实验仪器1、静电场描绘仪2、直流稳压电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将直流稳压电源的正、负极分别与静电场描绘仪的正、负极相连，确保连接牢固，无短路现象。
2、选择实验模型本实验采用同轴圆柱面电极模型，内圆柱电极接电源正极，外圆柱电极接电源负极。
3、测量电位将探针与电压表相连，移动探针在电极间的不同位置，测量相应点的电位值，并记录在坐标纸上。
测量时应注意保持探针与电极表面垂直，且接触良好。
4、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是指电位相等的点所连成的曲线。
5、绘制电场线根据等位线与电场线的垂直关系，绘制出电场线。
电场线的方向是从高电位指向低电位。
五、实验数据记录与处理｜测量点坐标｜电位值（V）｜｜：：｜：：｜｜（x₁, y₁) ｜ V₁｜｜（x₂, y₂) ｜ V₂｜｜（x₃, y₃) ｜ V₃｜｜｜｜以坐标原点为中心，根据测量数据绘制等位线和电场线。
用模拟法测绘静电场(2)
矢量E， 根据U
，可以通过标量电势的分布，求得电强度的分
布。对于较复杂的电场需要通过实验来测量电势的分布。因此，等势
线的描绘是研究电场的基础。
然而真正的静电场不能用电表直接测量。因此考虑把带电体放 在导电介质，维持带电体间的电势差不变。理论和实验都证明，导电 介质里由恒定电流产生的电场与静电场的规律完全相似。因此可以用 稳恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法。
总电阻为（半径a到b之间圆柱片的电阻）
R ra rb
2 t
ln
rb ra
设Ub=0，则两圆柱面间所加电压为Ua，径向电流为
距轴线r处的电势为
I U a 2 tU a Rrarb ln rb ra
ln rb
U r
IRrrb
Ua
r ln rb
ra
由以上分析可见，Ur与Ur，Er与Er的分布函数完全相同。即长直同轴
大学物理实验
实验四
用模 拟 法 测 绘 静 电 场
内容
实验意义 实验目的 实验原理
实验仪器 实验操作 实验报告
一、实验意义
在带电物体周围存在着电场，带电体通过场相互作用。
知道场的分布，就可以计算出带电体之间相互作用力的大小，并根据
一定的初始条件求得带电体的运动规律或者形变的大小。因此，测量
电场有重要的物理意义。电场强度是用来描述电场分布大小和方向的
U (r)
r
b
a
U (a)
b
根据模拟原理，讨论稳恒电流场的分布（如图3-3）。取厚度
为t的圆柱形同轴不良导体片为研究对象。设材料电阻率为，则任意半
径r到r+dr的圆周间的电阻是 dR
dr
dr
dr
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究静电场的分布规律。
实验仪器，静电场模拟装置、静电场测量仪、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷引起的，电荷周围存在静电场。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这种力的大小和方向与电荷的大小和位置有关。
通过模拟法可以模拟出静电场的分布情况，进而研究静电场的性质。
实验步骤：1. 将静电场模拟装置放置在实验台上，并连接好静电场测量仪。
2. 调节模拟装置中的电荷点源位置，使其在不同位置放置电荷点源。
3. 通过测量仪器记录下不同位置的电场强度，并绘制出电场线分布图。
4. 根据实验数据，分析电场的分布规律，探究电场强度与电荷点源位置的关系。
实验结果与分析：通过实验数据和电场线分布图的分析，我们发现电场强度与电荷点源的位置呈现出明显的规律性。
当电荷点源靠近时，电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。
这与静电场的理论分布规律相符合。
同时，我们还发现了电场线的分布形态，可以清晰地展现出电场的方向和强度分布情况。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们成功地探究了静电场的分布规律。
实验结果表明，电场强度与电荷点源位置呈现出一定的关系，这为我们进一步研究静电场的性质提供了重要的实验基础。
同时，通过实验还可以直观地观察到电场线的分布形态，从而更加深入地理解了静电场的特性。
总结：静电场是物理学中重要的研究对象，通过模拟法测绘静电场实验，我们可以直观地了解电场的分布规律。
本实验的成功进行，为我们进一步深入研究静电场的特性提供了重要的实验基础。
希望通过这次实验，能够增进我们对静电场的认识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
用模拟法测绘静电场_2
用模拟法测绘静电场〔实验目的〕1.学习用模拟法描绘和研究静电场分布；2.加深对电场强度和电势概念的理解。
〔实验原理〕静电场用电场线形象描绘静电场的分布。
r E 02πελ= a ln(/)ln(/)b r a b r r U U r r = 模拟场用不良导体内的电场模拟静电场。
图1 同轴电缆的模拟模型(a) 同轴电缆模拟电场装置； (b) 横向剖面 d d ln 22b r b r rr b r r r R t r r t r ρρππ==⎰ ln 2a b b r r a r R t r ρπ= 2ln a b a a b r r a U tU I r R r πρ== a ln(/)ln(/)ab r rr a b r r U IR U r r '==[实验内容及步骤]图2 GVZ - 4型导电微晶静电场描绘仪1.将导电微晶上内、外两电极分别与直流稳压电源的正、负极相连接,电压表正、负极分别与测试笔及电源负极相连接,移动测试笔测绘同轴电缆的等位线簇。
要求相邻两等位线间的电位差为1V,以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
2.根据电场线与等位线的正交原理,画出电场线,并指出电场强度方向,得到一张完整的电场分布图。
3.在坐标纸上作出相对电位和lnr的关系曲线,并与理论结果比较, 根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。
[注意事项]1.找等位点时尽量让同等位线上的点均匀分布分布在360度上；2、不同等位线上的点尽量在同一直线上, 以方便确定等位线；3、由于导电微晶边缘处的电流沿边流动, 因此等位线必然与边缘垂直, 使该处的等位线和电力线严重畸变。
为减小“边缘效应”的影响, 将导电微晶的边缘切割成电力线的形状。
用模拟法测绘静电场实验报告
⽤模拟法测绘静电场实验报告⽤模拟法测绘静电场实验报告【⼀】实验⽬的及实验仪器实验⽬的: 1.学习⽤模拟法测绘静电场的分布;2.加深对电场强度及电位概念的理解。
实验仪器:电源、毫⽶⽅格纸、导线、静电场测绘仪、万⽤表【⼆】实验原理及过程简述⼀.实验原理:1.模拟的依据:由电磁理论知道，稳恒电流的电场和相应的静电场空间形式是⼀致的。
只要电极形状⼀定，空间介质均匀，在任何⼀个考察点均有U稳恒＝U静电，或E稳恒＝E静电。
稳恒电流场与静电场的分布也是相同的，因此欲测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流的电场。
2.电压表法:以平⾏输电线的电极A、B模拟等值异号电荷，测绘电场分布情况。
将电报A、B与导电勿紧密接触，接通电源E，则在导电纸上形成平⾯电流场，电流由A向B辐向传导，导电物质上任⼀点具有确定的电位U c，可由电压表指⽰，将具有相同U c的点相连即为等位线。
3.检流记法:检流计追G跨接在C、D两端，D点的电位由分压器预先测量，当U c＝U时，电流计中⽆电流通过，指针不偏转，移动测笔C，找到这些使G不偏转的点，然后连接起来，即为U D的等位线。
4.⽅法依据:场强E在数值上等于电位梯度，⽅向指向电位降落的⽅向。
⼆.过程简述:1.记录电极尺⼨a和b。
接通电路，将开关拨到"校准"，得出U a。
2.将开关拨到"读数"，固定毫⽶⽅格纸，测绘平⾏输电线(模拟等值异号点电荷)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿⼤约10个点数，取下⽅格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线。
3.固定另⼀张毫⽶⽅格纸，测绘同轴电缆(模拟同轴圆柱带电体)的等位线簇。
取U r＝2，4，6，8，10v共五组，每组穿⼤约10个点数，取下⽅格纸，连接电位相等的点得等位线，根据电场线与等位线垂直，作出电场线，量取五个等位线圈的等位半径R P。
根据公式计算相应理论电位半径R T＝b/[b/a∧(U r/U a)]，并计算绝对误差和⽬标误差E(%)＝(R T－R P)/R T×100%。
用模拟法描绘静电场实验报告
用模拟法描绘静电场实验报告用模拟法描绘静电场实验报告静电场是物理学中非常重要的一个概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。
为了更好地理解和研究静电场，我们进行了一系列的实验，通过模拟法描绘了静电场的特性和行为。
本实验旨在通过模拟法的手段，以一种直观的方式展示静电场的形态和性质。
实验材料和仪器包括：一块平面金属板、一根绝缘杆、一些带电体（如塑料棒或橡皮棒）、一台静电电源、一些细线和一些小球。
实验一：带电体的静电场首先，我们将一个带正电的塑料棒放置在金属板上。
观察到，金属板上的自由电子受到塑料棒的吸引，聚集在棒的附近，形成了一个电子云。
而金属板上的正电离子则被塑料棒排斥，聚集在金属板的远离塑料棒的一侧。
这样，我们可以看到在金属板上形成了一个静电场，其中电子云的密度较高，而正电离子的密度较低。
接下来，我们用一根绝缘杆将带正电的塑料棒移开。
观察到，金属板上的电子云和正电离子重新平均分布，消除了静电场。
这说明，静电场的形成和存在是由于带电体的存在和作用。
实验二：静电场的力线为了更直观地观察静电场，我们将一些细线固定在金属板上，然后将小球用细线悬挂在细线的末端。
将带正电的塑料棒靠近小球，观察到小球受到塑料棒的吸引，偏离了竖直方向。
这表明，静电场中存在着电场力，它使得带电体和带电粒子之间发生相互作用。
我们可以通过将小球在静电场中的运动轨迹连接起来，得到一系列的力线。
这些力线从带正电的塑料棒开始，向外辐射，形成了一个以塑料棒为中心的电场。
力线越靠近塑料棒，表示电场的强度越大；力线越稀疏，表示电场的强度越弱。
实验三：静电场的电势为了进一步了解静电场的性质，我们使用了一台静电电源。
首先，我们将金属板接地，然后将带正电的塑料棒靠近金属板。
观察到，金属板上的电子云和正电离子重新分布，形成了一个静电场。
接下来，我们用一个带有指示器的电势计测量了不同位置的电势。
实验结果显示，距离塑料棒越远的位置，电势越低；而距离塑料棒越近的位置，电势越高。
模拟静电场测绘实验报告
模拟静电场测绘实验报告模拟静电场测绘实验报告引言：静电场是物理学中重要的概念之一，对于电荷的分布和运动具有重要影响。
为了更好地理解静电场的特性和分布规律，我们进行了一项模拟静电场测绘实验。
本实验旨在通过模拟电荷的分布情况，观察静电场的形态，并通过实验结果验证静电场的基本定律。
实验设备：1. 电荷模拟器：用于模拟电荷的分布情况，可以调节电荷的大小和位置。
2. 电场测量仪器：用于测量电场强度和方向，包括电场计和电势计。
实验步骤：1. 设置电荷模拟器：根据实验要求，设置电荷模拟器的电荷大小和位置。
可以选择不同的电荷分布方式，如点电荷、线电荷或平面电荷等。
2. 测量电场强度：将电场计放置在不同位置，记录电场强度的数值和方向。
通过改变电场计的位置，可以得到不同位置的电场强度分布情况。
3. 测量电势差：使用电势计测量不同位置之间的电势差。
通过测量不同位置的电势差，可以得到电场的等势线分布情况。
实验结果与讨论：通过实验测量和观察，我们得到了静电场的分布情况和特性。
以下是一些重要的实验结果和讨论：1. 电场强度与距离的关系：实验结果表明，电场强度与距离的平方成反比。
这符合库仑定律，即两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离成反比。
2. 电场线的形态：通过观察电场计的指示，我们可以看到电场线是从正电荷指向负电荷的。
在点电荷的情况下，电场线呈放射状分布；在平面电荷的情况下，电场线呈平行于平面的直线分布。
3. 电势差和等势线的关系：实验结果显示，等势线是垂直于电场线的曲线。
电场强度越大的地方，等势线越密集；电场强度越小的地方，等势线越稀疏。
结论：通过模拟静电场的测绘实验，我们深入了解了静电场的特性和分布规律。
实验结果验证了静电场的基本定律，如库仑定律和等势线的特性。
同时，实验还揭示了电场强度与距离的关系、电场线的形态以及电势差和等势线的关系。
这些实验结果对于理解静电场的本质和应用具有重要意义。
进一步研究：本实验只是对静电场的基本特性进行了初步的探究，还有许多有趣的问题值得进一步研究。
静电场的描绘实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除静电场的描绘实验报告篇一：静电场的模拟与描绘实验报告用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度e是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位u值的分布，由eu便可求出e的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区)稳恒电流场(无电流区)D??eD?ds?0e?dl?0?buab??e?dl??aj??e?j?dse?dl?b?uaba?0?0??e?dl4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、b两电极间半径为r处的电场强度大小为e??2??0rA、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为lnV?VAlnbba（2）稳恒电流场在电极A、b间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极b的电流。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场分布的分析能力。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布取决于电荷的分布情况。
直接测量静电场的分布往往比较困难，而模拟法是一种有效的间接测量方法。
模拟法的基本思想是：如果两种物理场的分布规律在数学形式上相似，那么可以用一种容易测量的物理场来模拟另一种不易测量的物理场。
在本实验中，用稳恒电流场来模拟静电场。
稳恒电流场与静电场满足相似的数学方程，即：静电场中电场强度E 与电位 U 的关系为 E ＝ gradU；稳恒电流场中电流密度 j 与电位 U 的关系为 j ＝σgradU（其中σ 为电导率）。
对于长直同轴圆柱形电缆，静电场中内圆柱带电，外圆柱接地，其电位分布为：＼U ＝＼frac{U_0}｛＼ln(b/a)｝＼ln(r/a)＼其中，U₀为内圆柱的电位，a 为内圆柱半径，b 为外圆柱半径，r 为测量点到圆柱中心轴的距离。
在模拟的稳恒电流场中，两圆柱分别接电源的正负极，同样可以得到相似的电位分布。
三、实验仪器1、静电场描绘仪2、直流稳压电源3、电压表4、探针5、坐标纸四、实验步骤1、连接电路将直流稳压电源的正负极分别与静电场描绘仪的两圆柱电极相连，确保连接牢固，无短路现象。
2、调节电源电压打开电源，调节输出电压至设定值，例如 10V。
3、测量电位分布将探针与电压表相连，移动探针在坐标纸上的位置，测量并记录不同位置的电位值。
测量时应注意保持探针与纸面垂直，且沿等位线移动。
4、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是电位相等的点的连线，相邻等位线之间的电位差应相等。
5、绘制电场线根据等位线的分布，垂直等位线绘制出电场线。
电场线的疏密反映了电场强度的大小。
五、实验数据记录与处理1、记录测量得到的电位值，如下表所示：｜坐标(x, y) ｜电位 U（V）｜｜｜｜｜（10, 10) ｜ 35 ｜｜（15, 15) ｜ 42 ｜｜（20, 20) ｜ 50 ｜｜｜｜2、根据数据绘制等位线和电场线绘制等位线时，将电位值相等的点用平滑的曲线连接起来。
静电场的模拟与描绘实验报告
四川理工学院实验报告实验时间：2009年10月18日实验名称：静电场的模拟测绘成绩：学号：019实验目的：班级：应物08级2班姓名：刘春1、学习用稳压电流场模拟静电场的方法；2、测绘无限长同轴电缆中电场和示波管电子枪焦距电场的等位线；3、加深对电场强度和电位概念的理解。
实验仪器：双层式电场描绘仪、直流稳压电源、电压表、开关、导线、记录纸。
实验原理：静电场是由电荷分布决定的，确定静电场的分布，对于研究带电粒子与带电体之间的相互作用是非常重要的。
理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。
在给定条件下，确定系统静电场分布的方法，一般有解析法﹑数值计算法和实验法。
在科学研究和生产实践中，随着静电应用、静电防护和静电现象等研究的深入，常常需要了解一些形状比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，这时，理论方法（解析法和数值计算法）是十分困难的。
然而，对于静电场来说，要直接进行探测也是比较困难的。
其一是，静电场中无电流，一般的磁电式仪表不起作用，只能用静电式仪表进行测量，而静电式仪表不仅结构复杂，而且灵敏度也较低；其二是，仪表本身是由导体或电介质制成的，静电探测的电极一般很大，一旦放入静电场中，将会引起原静电场的显著改变。
由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，因此可用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
这种实验方法称为模拟法。
对电子管、示波管、电子显微镜等许多复杂电极的静电场分布都可用这种方法进行研究，这是电子光学中最重要的一种研究手段。
本实验通过测绘简单电极间的电场分布学习模拟法的运用。
模拟法本质上是用一种易于实现﹑便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现、不便测量的物理状态或过程。
其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量，并且满足相同形式的数学规律。
理论分析知，除静电场外，传热学中的热流向量场和理想流体的速度场都可用电流场来模拟。
此外，模拟法还常常用于大量缩小和小量放大等情况。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，了解静电场的分布特点。
3、掌握静电场测绘仪的使用方法，提高实验操作技能。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的一种特殊物质形态，其分布情况较为复杂，直接测量静电场中各点的电位是很困难的。
但可以利用静电场与稳恒电流场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
根据静电场的高斯定理和环路定理，静电场的电场线不闭合，静电场是一个有源无旋场。
而对于稳恒电流场，电流线也是不闭合的，并且稳恒电流场也是一个有源无旋场。
因此，在满足一定条件下，这两种场的分布是相似的。
模拟法测绘静电场的条件主要有以下几点：1、稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同。
2、稳恒电流场中的导电介质应是均匀的，且其电导率分布应与被模拟的静电场中的介质分布相同。
3、模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
在本次实验中，采用平行板电容器作为被模拟的静电场，用导电纸作为均匀的导电介质，通过在导电纸上施加一定的电压，形成稳恒电流场，来模拟平行板电容器中的静电场分布。
三、实验仪器静电场测绘仪、万用电表、坐标纸、导电纸、探针、直流稳压电源等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将静电场测绘仪、万用电表、直流稳压电源按照正确的电路连接方式连接好。
2、安放导电纸将导电纸平整地铺在静电场测绘仪的下层平板上，并确保导电纸与平板紧密接触。
3、选择测量点在导电纸上选取适当的测量点，一般采用对称的测量点分布，以提高测量的准确性。
4、测量电位将探针与万用电表连接，移动探针到选定的测量点上，读取并记录万用电表显示的电位值。
5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是连接电位相等的各点所形成的曲线。
6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线。
电场线的疏密程度反映了电场强度的大小。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录将测量得到的各测量点的电位值记录在表格中，如下所示：｜测量点坐标｜电位值（V）｜｜：：｜：：｜｜（x1, y1) ｜ V1 ｜｜（x2, y2) ｜ V2 ｜｜（x3, y3) ｜ V3 ｜｜｜｜2、数据处理（1）根据电位值绘制等位线以电位值相等的点为基础，用平滑的曲线连接这些点，绘制出等位线。
[精编]用模拟法测绘静电场实验报告
![[精编]用模拟法测绘静电场实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/8eb52c506d175f0e7cd184254b35eefdc8d31528.png)
[精编]用模拟法测绘静电场实验报告!实验报告：用模拟法测绘静电场一、实验目的1.学习了解静电场的性质和特点。
2.掌握用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
3.学会使用电场强度计测量电场强度。
二、实验原理模拟法测绘静电场是利用等效原理，通过模拟静电场中的电势分布，间接地测量静电场中各点的电场强度。
本实验采用电容器模拟静电场，通过调节电容器上所加电压，使电容器两极板间的电场与所需测量的静电场具有相同的电势分布。
然后，通过测量电容器两极板间的电场强度，推算出所需测量的静电场的电场强度。
三、实验步骤1.搭建实验装置（1）准备一个平行板电容器，其金属极板尺寸为5cm x 5cm，两极板间距为2mm。
（2）将电容器与电源连接，并配备一个电压表以测量电源电压。
（3）在电容器两极板间放置一个微调电阻器，用于调节电场强度。
（4）配备一个电场强度计，用于测量电容器两极板间的电场强度。
2.模拟静电场（1）将电源电压调至所需测量的静电场的电势分布。
（2）调节微调电阻器，使得电容器两极板间的电场强度与所需测量的静电场的电场强度具有相同的分布。
3.测量电场强度（1）将电场强度计放置在电容器两极板间的中心位置，记录电场强度计的读数。
（2）改变微调电阻器，模拟不同的电势分布，并记录相应的电场强度计读数。
重复此步骤多次，以获得足够的数据点。
4.数据处理与分析（1）将实验数据输入计算机，绘制电场强度与电压（或电势）的关系图。
（2）根据实验数据，分析静电场的性质和特点。
四、实验结果（请在此处插入图表）五、实验总结1.通过本次实验，我们学习了静电场的性质和特点，了解了用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
2.通过实验，我们掌握了使用电场强度计测量电场强度的方法和技巧，并通过数据分析得出了静电场的分布特点。
3.本实验中需要注意控制实验条件，避免误差的引入，保证实验结果的准确性。
同时，对实验数据的处理和分析也是非常重要的环节，通过分析数据可以更深入地了解静电场的性质和特点。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解实验仪器双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
实验原理1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
模拟静电场测绘实验报告
一、实验目的1. 理解模拟静电场测绘实验的基本原理和方法。
2. 掌握模拟静电场测绘实验的步骤和操作技巧。
3. 加深对电场强度和电势概念的理解。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场。
在静电场中，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离平方成反比。
电场强度是描述电场对单位正电荷的作用力大小，单位为N/C。
电势是描述电场中某一点的电势能大小，单位为V。
模拟静电场测绘实验是通过模拟方法来研究静电场的分布情况。
实验中，利用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量电流场中的电位分布，间接得到静电场的分布情况。
三、实验仪器1. 模拟静电场测绘仪2. 数字电压表3. 电极4. 同步探针5. 坐标纸四、实验步骤1. 将模拟静电场测绘仪、数字电压表、电极、同步探针等仪器设备连接好。
2. 在坐标纸上标出实验区域，将电极放置在实验区域内。
3. 调节模拟静电场测绘仪的电压，使其达到实验要求的电压值。
4. 使用同步探针测量电极周围的电位分布，记录数据。
5. 根据测量得到的电位分布，绘制等位线图，分析静电场的分布情况。
6. 比较实验结果与理论值，分析实验误差。
五、实验结果与分析1. 实验结果根据实验测量得到的电位分布，绘制了等位线图。
从等位线图中可以看出，静电场在电极附近呈现出明显的对称性，电场强度随着距离电极的增大而减小。
2. 结果分析实验结果与理论值基本一致，说明模拟静电场测绘实验方法可行。
实验中，由于测量误差和设备精度等因素的影响，实验结果与理论值存在一定的偏差。
六、实验结论1. 模拟静电场测绘实验方法能够有效地研究静电场的分布情况。
2. 实验结果与理论值基本一致，验证了模拟静电场测绘实验方法的可靠性。
3. 通过实验，加深了对电场强度和电势概念的理解。
七、实验改进建议1. 提高实验精度，减小测量误差。
2. 优化实验步骤，提高实验效率。
3. 采用更先进的模拟静电场测绘仪器，提高实验结果的准确性。
4. 对实验数据进行深入分析，探索静电场分布的更多规律。
静电场的模拟实验报告
实验二静电场的描绘【目的与任务】1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。
【仪器与设备】静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。
仪器简介：1、交流电源交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。
实验时将输出电压调节到实验要求之值。
2、静电场描绘仪图1 静电场描绘仪静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。
P是测量探针，用于在水中测量各点的电势，P′是与P 联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。
由于P、P′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。
3、模拟电极可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。
【原理与方法】1、直接测量静电场的困难带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度E 或电势U 的空间分布来描述。
一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。
但是，直接测量静电场往往很困难。
因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。
若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。
2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性如果两种物理现象在一定条件下满足同一形式的数学规律，则可将对其中某一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。
模拟法本质上就是利用几何形状和物理规律在形式上相似的原理，把不便于直接测量的物理量在相似条件下间接地实现。
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实验二 静电场的模拟测绘
实验目的
1．学会用模拟法测绘静电场。
2．加深对电场强度和电位概念的理解。
实验仪器
静电场描绘仪，静电场描绘仪信号源，滑线变阻器，万用电表等。
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。
带电体的几何形状及周围介质所决定的。
由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。
直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。
由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
因此，实验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。
1．用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。
例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S E （4－4－1）
⎰=⋅l
d 0l E （4－4－2）
对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S j （4－4－3）
⎰
=⋅l
d 0l j （4－4－4）
在边界条件相同时，二者的解是相同的。
当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。
（1）稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。
具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率ρ必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。
（2）如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的电极表面也应是等位面。
为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体（如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等）充当导电质。
（3）电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布相似。
2．长直同轴圆柱面电极间的电场分布
如图4－4－1所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。
设内圆柱的半径为a ，电位为V a ，外圆环的内半径为b ，电位为
V b ，则两极间电场中距离轴心为r 处的电位V r 可表示为 ⎰-=r
a a r Edr V V （4－4－5）
又根据高斯定理，则圆柱内r 点的场强
E ＝K ／r (当a ＜r ＜b 时) （4－4－6） 式中K 由圆柱体上线电荷密度决定。
将（4－4－6）代入（4－4－5）式
a
r K V dr r K V V a r a
a r ln -=-=⎰
（4－4－7）
在r ＝b 处应有
a
b K V V a b ln -=
所以
)ln(a b V V K b a -= （4－4－8）
如果取V a ＝V 0，V b ＝0，将（4－4－8）式代入（4－4－7）式，得到
)
ln()(ln 0a b r b V V r = （4－4－9）
式（4－4－9）表明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。
用模拟法可以验证这一理论计算的结果。
当电极接上交流电时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的，所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。
实验内容
图4－4－2为实验电路，电源可取静电场描绘仪信号源、其它交流电源或直流电源，经滑线变阻器R 分压为实验所需要的两电极之间的电压值。
V 表可用交流毫伏表（晶体管毫伏表）、万用表或数字万用表。
下面分别测绘各电极电场中的等电位点。
1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布
（1）水槽中倒入适量的水，然后把它放在双层静电场测绘仪的下层。
（2）按图4－4－2接好电路，V 表及探针联合使用。
（3）把坐标纸放在静电场测绘仪的上层夹好，旋紧四个压片螺钉旋钮。
在坐标纸上确定电极的位置，测量并记录内电极的外径及外电极的内径。
（4）调节静电场描绘仪信号源输出电压，使两电极间的电位差V 0为10.00V 。
（5）测量电位差为8V 、6V 、4V 和2V 的四条等位线，每条等位线测等位点不得少于9个。
（6）移动探针座使探针在水中缓慢移动，找到等位点时按一下坐标纸上的探针，便在坐标纸上记下了其电位值与电压表的示值相等的点的位置。
2．两平行长直圆柱体电极间的电场分布
如图4－4－3所示是两平行长直圆柱体模拟电极间的电场分布示意图，由于对称性，等电位面也是对称分布的。
更换同轴圆柱面的水槽电极，参照实验内容1按实验室要求测出若干条等位线。
3．聚焦电极间的电场分布
阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A 1和第二加速电极A 2组成。
A 2的电位比A 1的电位高。
电子经过此电场时，由于受到电场力的作用，使电子聚焦和加速。
图4－4－4所示的就是其电场分布。
能过此实验，可了解静电透镜的聚焦作用，加深对阴极射线示波管的理解。
参照实验内容1按实验室要求测出若干条等位线。
数据处理
1．将等位点连成等位线。
2．根据电力线与等位线垂直的特点，画出被模拟空间的电力线。
3．测量出内容1长直同轴圆柱面电极间的电场分布图中每条等位线的直径，按（4－4－9）式计算出每条等位线的电位值，然后与测量电位值比较，计算相对误差并列出表格。
注意事项
1．水槽由有机玻璃制成，实验时应轻拿轻放，以免摔裂。
2．电极、探针应与导线保持良好的接触。
3．实验完毕后，将水槽内的水倒净空干。
思考题
1．用模拟法测的电位分布是否与静电场的电位分布一样。
2．如果实验时电源的输出电压不够稳定，那么是否会改变电力线和等位线的分布？为什么？
3．试从你测绘的等位线和电力线分布图，分析何处的电场强度较强？何处的电场强度较弱？
4．试从长直同轴圆柱面电极间导电介质的电阻分布规律和从欧姆定律出发，证明它的电位分布有与（4－4－9）式相同的形式。