算法(枚举)

枚举算法（2课时）

一、教学目标

1．知识目标：（1）通过具体实例的求解，让学生了解什么是枚举算法；

（2）让学生亲身体验并理解枚举算法解决问题的基本思想；

（3）用流程图形式来表示枚举算法解决问题的思路；

（4）拓展：通过学习，解决日常实际问题；

2．能力目标：（1）“摆事实，讲道理”，通过具体例子分析，让学生理解如何用3步法来解决实际问题（提出问题——分析问题——解决问题）；

（2）通过自主学习过程体验，合作探究画流程图的学习方式，提高学生的信息素养。

3．情感目标：（1）通过情景创设，激发学生学习兴趣；

（2）通过3步法，让学生更能结合其他学科的学习方法，激发学生善

于思考问题，解决问题的能力；

（3）通过小组合作，增进学生间的学习交流，培养合作能力，激发学生学习能动性；

二、重点与难点

1．重点：通过对涂抹数据的猜想，让学生理解枚举算法的思想，初步培养学生解决实际问题的能力；

2．难点：理解多种控制结构的嵌套；

枚举算法思想的理解与实现（流程图转化为代码并上机实践）

三、教学模式

1．教师教法：情景创设法、演示法、讨论法

2．学生学法：自主学习、合作探究学习

四、课前准备

1．上课环境：多媒体电脑房；

2．上课工具：幻灯片（枚举算法.ppt课件）；辅助教学软件（flash动画，过程体验）；

一件校服

五、教学过程

（一）、创设情景，引入问题（引导学生概括枚举算法的概念）（引入主题）

幻灯片展示：这是我的校服吗？

教师：各位同学，在我们上课之前，先请7位同学表演一段试衣情景！（要求：某一列的学生起立，由第1位同学开始试穿上衣，然后脱掉后传给第2位，

第2位试穿后传给第3位，依次……）

试衣结束后教师提出问题：同学们，请问，看了此情景后，你们觉得这件校服是谁的呢？

学生一答：是甲的，也可能是乙的。

学生二答：谁也不是，我觉得。

教师问：那么依照学生二回答，难道就找不到这件校服的主人了吗？

学生二补充：老师，你可以给其他同学再试试啊，也许有适合的哦。

学生们：对对对……

教师小结：很好，那么我们从刚才的小情景中可以看出，如果要找到一个问题的真正解，必须要把所有可能的解都先列出来，然后再一一进行检验，

看看是否有符合条件的。那么我们把这样的一种算法称为“枚举算法”（二）、学习新课（认知主题）

幻灯片展示：枚举算法：按问题本题的性质，一一列举出该问题所有可能的解，

并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若

是，就采纳这个解，否则就抛弃它。

教师问：请问各位同学，在看了枚举算法这个概念后，你们觉得这个算法的最关键的要求是什么？

学生三答：一一列举，检验

教师问：那么在列举过程中，我在刚才范了一个怎么样的错误呢？

学生们：你没列举出所有的解，只试了一部分同学啊……

教师小结：对极了，这个同学们一定要好好的记住，在列举的时候一定要遵循这样的一个规律：既不遗漏也不重复。

幻灯片展示：枚举算法的关键与注意点：一一列举、检验；不遗漏不重复（三）、学习新课（体验主题）

幻灯片展示：一份被涂抹的单据？

思考：这张单据上有一个5位数的编号，百位与十位数已经变得模糊

不清。但是知道这个5位数是37或67的倍数。

请你设计一个算法，要求找出所有满足条件的这些5位数？

教师：首先，我们一起来分析一下。（与学生互相讨论的过程）

第一步：被涂抹的是一个2位数：00、01、02、……99（一一列举）

第二步：这个数能被37或67整除（检验）

第三步：若满足，则输出，再判断下一个解；若不满足，则不输出，也是再判断下一个解

（这一步让学生掌握，该用循环结构来控制流程）

教师问：我们已经通过提出的问题，分析了问题，下面请一位同学上台来解决问题？（要求：流程图填空，我事先在课件中画好流程图，红色的框为

挖掉的空。见下图）

解释：变量j：控制循环次数；变量N：存储一个可能的解；C：计数器

学生四答：j<100；n=25006+j*10；判断n是37的倍数或是67的倍数

教师问：还有其他答案吗？

学生五答：将第一个判断框也可改为：j<=99

教师问：请问，我将J的初值改为0可以吗？为什么？

学生们：不可以，因为漏掉了一个可能值25006

教师问：如果我将涂抹的数据改为25*86，也就是百位数被涂抹，那么该如何修改此流程图呢？

学生六：将循环体改为n=25086+j*100

教师小结：大家都思考的很好，在分析问题的时候一定要先列出所有可能的解，不能遗漏不能重复，

在写取值范围的时候可以有多种格式，在考虑算法的时候一定要周密，尽可能使程序看

起来简单，执行起来速度快。

接下来，我再将此流程的整个流程过程给大家讲解一下，希望通过此使大家对如何画流

程图有一个更深的认识。

（四）、学习新课（巩固主题：小组合作探究方式）

幻灯片展示：画出统计1-1000自然数中3的倍数的个数的流程图（以同桌为小组共同合作完成）

学生活动：同桌共同分析问题，完成流程图

教师活动：让2组学生展示他们的流程图，并让全班同学来评论，若正确，则让此组同学谈谈他们是

如何来分析如何来解决问题的，若不正确，找出问题所在，共同解决，提出以后所要着重

注意的几个问题。

教师小结：如何画流程图？

（1）分析问题：找出关键字，确定变量

（2）确定该用哪种结构来控制语句，然后是先画yes，后画no，来完成流程图

（3）根据题意顺着流程重新走一遍yes和no，确保流程图的正确性

（4）不断改进流程图，使整个流程简单正确而且运行速度快

（五）、学习新课（拓展主题）

幻灯片展示：百钱买百鸡？（鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？）

学生过程：根据教师所提供的画流程图的方法，仔细分析问题，然后找到解决问题的方法。