2.1 怎样描述圆周运动
圆周运动名词解释
圆周运动名词解释圆周运动是指一个物体沿着一个固定的圆形轨道运动的现象。
在这种运动中，物体保持相对于圆心的距离不变，同时围绕圆心做匀速运动。
1.圆周运动的基本概念圆周运动是一种有规律的运动方式，它的特点是物体在运动过程中保持与圆心的距离不变，同时沿着圆形轨道做匀速运动。
这种运动通常出现在天体运动、机械运动和粒子运动等领域。
2.圆周运动的要素圆周运动包括以下要素：2.1圆心：圆周运动的轨道中心点，物体围绕圆心做匀速运动。
2.2半径：圆周运动的轨道半径，表示物体与圆心之间的距离，不随时间变化。
2.3角速度：物体在圆周运动中的角位移与时间的比值，通常用符号ω表示。
2.4周期：物体绕圆心一周所需要的时间，通常用符号T表示。
2.5频率：物体绕圆心做一周所产生的频率，是周期的倒数，通常用符号f表示。
3.圆周运动的公式圆周运动中，角速度、周期和频率之间存在以下关系：ω=2π/Tf=1/T4.圆周运动的应用圆周运动在实际生活和科学研究中有广泛应用，以下是其中几个例子：4.1天体运动：行星绕太阳的轨道就是圆周运动，圆周运动的规律性使得我们能够预测天体运动和观测天文现象。
4.2机械运动：例如风扇的叶片绕中心旋转、电动车轮的转动等都是圆周运动，圆周运动的规律性使得我们能够设计和控制机械装置。
4.3粒子运动：粒子在磁场中的运动、电子在原子轨道中的运动等都是圆周运动，圆周运动的规律性使得我们能够研究微观领域的现象和性质。
总结：圆周运动是物体沿着一个固定的圆形轨道做匀速运动的现象。
它具有一定的规律性和应用价值，在天体运动、机械运动和粒子运动等领域都有广泛应用。
了解圆周运动的基本概念、要素和公式，可以帮助我们更好地理解和应用这一运动形式。
2.1匀速圆周运动 (共39张PPT)
2π T1 ω2 2 误；由 ω＝ T 得T ＝ω ＝15，C 正确、D 错误。 2 1
答案：C
2．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周 运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 Δs 解析：(1)依据线速度的定义式 v＝ Δt 可得
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球， 让篮球 在指尖旋转，展示自己的球技，如图 211 所示，若篮球正绕指尖所在的竖 直轴旋转， 那么篮球上不同高度的各点 的角速度相同吗？线速度相同吗？
图 211
提示： 篮球上各点的角速度是相同的。 但由于不同高度的各 点转动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各 点的线速度不同。
求线速度则需要找出 P 点和 Q 点做圆周运动的半径。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点 和 Q 点的圆周运动的半径分别为 1 3 r P ＝ R· sin30° ＝2R，rQ＝R· sin60° ＝2R 故其线速度分别为 vP＝ωrP＝0.39 m/s， vQ＝ωrQ＝0.68 m/s。
一、认识圆周运动 1．定义 如果质点的运动轨迹是 圆 ， 那么这一质点的运动叫做圆周 运动。 2．匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的 圆弧 长度都相等的圆周运动。 3．性质 匀速圆周运动的速度 大小 不变，但 方向 时刻改变，故匀 速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的 弧长 l 与所用时 间 t 的比值。
匀速圆周运动的多解问题
[典例]
如图 218 所示， 小球 A 在半径为 R
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是指物体沿定轴匀速运动的一种运动形式。
下面对圆周运动的知识点进行总结。
1.圆周运动的定义圆周运动是指物体以其中一点为轴心，在平面内以圆周运动的一种运动形式。
它是一种二维的运动，也被称为平面运动。
2.圆周运动的要素圆周运动包括轴心、半径、角速度、角位移、角加速度等要素。
-轴心：圆周运动的轴心是指物体围绕其旋转的轴线。
在圆周运动中，轴心可以是固定的，也可以是在运动中变化的。
-半径：圆周运动的半径是指从轴心到物体所在位置的距离。
在运动过程中，半径可以保持不变，也可以发生变化。
-角速度：角速度表示物体在单位时间内绕轴心转过的角度。
通常用符号ω表示，其单位是弧度/秒。
-角位移：角位移表示物体从一个位置到另一个位置所转过的角度。
通常用符号θ表示，其单位是弧度。
-角加速度：角加速度表示角速度的变化率。
通常用符号α表示，其单位是弧度/秒^23.圆周运动的描述方法圆周运动可以通过角度和弧长来描述。
-角度：角度是描述物体旋转角度的单位。
一周的角度为360度，一个弧度等于180度/π。
圆周运动的角位移和角速度都是用角度表示的。
-弧长：弧长是物体沿圆周运动所走过的路径的长度。
弧长与角度之间存在着一一对应的关系，可以根据圆周的半径和角度计算得到。
4.圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体具有切向速度和径向速度，同时也具有切向加速度和径向加速度。
-切向速度：切向速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的速度分量。
切向速度与角速度之间存在着一一对应的关系，切向速度等于角速度乘以半径。
-径向速度：径向速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的速度分量。
很明显，径向速度等于零。
-切向加速度：切向加速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的加速度分量。
切向加速度与角加速度之间存在着一一对应的关系，切向加速度等于半径乘以角加速度。
-径向加速度：径向加速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的加速度分量。
很明显，径向加速度不为零。
圆周运动的基本知识
圆周运动的基本知识圆周运动是物体沿着一个圆形轨道做匀速运动的过程。
它在物理学中具有重要的地位，并且在许多实际应用中都有广泛的应用。
本文将从圆周运动的定义、特性以及相关公式等方面进行探讨，以帮助读者更好地理解圆周运动的基本知识。
一、圆周运动的定义圆周运动是指物体在一个固定圆周轨道上做匀速运动的过程。
在圆周运动中，物体围绕圆心O做运动，轨迹形成一个圆形。
这个圆形的半径称为圆周运动的半径，记作R。
物体从起始点开始，经过一定时间后回到起始点，完成一个完整的圆周运动。
二、圆周运动的特性1. 圆周运动的速度恒定：圆周运动的速度在整个运动过程中保持不变。
物体沿着圆周轨道匀速运动，其速度大小始终保持不变。
2. 圆周运动的加速度始终指向圆心：在圆周运动中，物体的运动方向发生改变，因此存在加速度。
这个加速度的方向始终指向圆心，与物体在圆周轨道上的位置有关。
3. 圆周运动的周期：圆周运动的周期是指物体完成一个完整圆周运动所需要的时间。
圆周运动的周期与物体的速度和圆周的半径有关，可以用公式T=2πR/v来表示，其中T表示周期，π表示圆周率，R表示半径，v表示速度。
三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的速度公式：圆周运动的速度可以用公式v=2πR/T表示，其中v表示速度，R表示半径，T表示周期。
根据这个公式，我们可以通过已知半径和周期来计算圆周运动的速度。
2. 圆周运动的加速度公式：圆周运动的加速度可以用公式a=v²/R表示，其中a表示加速度，v表示速度，R表示半径。
根据这个公式，我们可以通过已知速度和半径来计算圆周运动的加速度。
3. 圆周运动的向心力公式：在圆周运动中，物体受到的向心力也是非常重要的。
向心力可以用公式F=mv²/R表示，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示速度，R表示半径。
根据这个公式，我们可以通过已知质量、速度和半径来计算圆周运动的向心力。
四、圆周运动的应用1. 行星绕太阳的圆周运动：根据万有引力定律，行星绕太阳做圆周运动。
高一物理2.1怎样描述圆周运动
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图2-1-5
【解析】皮带不打滑，表示皮带触点处线速度大小相等，故vB=vC， 因A与B为同一轮上的两点，角速度相等，线速度与半径成正比，vA=3vB。 故三点的线速度之比为3:1:1。 因vB=vC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，又因rB:rC=1:2， 所以ωB:ωC=2:1。又ωA=ωB,故三点的角速度之比为2:2:1.
图2-1-2
【例2】机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为 ( 59 61 60 A. 60 min B.1 min C. min D. 60 min
59
C
)
2
如图2-1-1所示，直径为d的纸制圆 筒，使它以角速度ω绕其中心轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过 圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周 时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已 知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度 为多大。
【评析】在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是 确定其相同的量（线速度或角速度），再由描述圆周运动的 各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。
4 如图2-1-6，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在 过O1、O2的轴上。其中过O１的轴与电动机相连接，此轴每 分钟转速为n1。求： (1)B齿轮的转速n2； (2) A、B两齿轮的半径之比； (3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及Ｂ齿轮外 缘上一点通过的路程。（设A齿轮的半径为R1、B齿轮的半 径为R2）
图2-1-1
【解析】小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动的圈数的乘积。 设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为k，则有 v=2πRk 若齿轮齿数为p，则齿轮转一圈电子电路显示脉冲数即为p，已知单位时间 内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为n/p，由于齿轮与车轮同轴相 连，它们在单位时间内转动圈数相等，即k=n/p，由以上两式可得v=2πRn/p。 同理，设车轮转动的累计圈数为k，则有 s=2πRk，且k=N/p，所以s=2πRN/p 可见，要测出小车的速度v和行程s，除单位时间内的脉冲数n和累计脉冲 数N外，还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数p。
圆周运动的描述
一、描述圆周运动的物理量1．线速度v ：做圆周运动的物体，某时刻t 经过A 点。
为了描述物体经过A 点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间△t ，通过的弧长为△l 。
线速度l v t∆=∆。
⑴这里的v 就是以前我们学过的瞬时速度。
只不过在描述圆周运动时，我们称之为线速度。
⑵线速度是矢量，物体在A 点线速度的方向沿圆弧在该点的切线方向。
⑶如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
这里的“匀速”是指速率不变，匀速圆周运动是一种变速运动。
2．角速度ω：做圆周运动的物体，在很短的时间△t 内转过的圆心角为△θ。
角速度tθω∆=∆。
圆周运动的描述：线速度，角速度，向心力，向心加速度⑴θ单位：弧度，用rad 表示。
在国际单位制中，角的量度使用弧度。
360°相当于2πrad ，180°相当于πrad 。
角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量，单位是rad/s 。
⑵角速度是矢量，不要求判断方向，对于匀速圆周运动来说，角速度是不变的。
3．周期T ：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。
周期用T 表示，单位是s 。
4．频率f ：单位时间内质点完成周期性运动的次数。
频率等于周期的倒数f ＝1/T单位：Hz(赫兹)5．转速n ：做圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数。
技术上常用它来描述转动物体做圆周运动的快慢．转速用n 表示，单位是转/秒(r/s)，或转/分(r/min)。
6．物理量之间的联系：2l r v t T π∆==∆ 2t Tθπω∆==∆ v r ω=【例1】下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A ．是速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动 考点：圆周运动的定义【例2】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A 、B 、C 三点的情况是( ) A ．v A ＝v B ，v B ＞v C B ．ωA ＝ωB ，v B ＝v C C ．v A ＝v B ，ωB ＝ωC D ．ωA ＞ωB ，v B ＝v C⑴同转动轴的各点角速度ω相等，⑵当皮带不打滑时，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等【例3】如图所示，一个球绕中心轴线以角速度转动，则( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若θ＝30°，则:2v vA BD．以上答案都不对力是改变物体运动状态的原因什么力的作用使物体做圆周运动呢？1．小球受哪些力的作用？2．合外力是什么？使物体做匀速圆周运动的这个力有什么特点呢？做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心方向的合力，这个力叫向心力。
高一圆周运动的知识点
高一圆周运动的知识点圆周运动是物体在圆周轨道上做的运动，它是我们学习物理和数学中的一个重要概念。
下面，我们将详细介绍高一圆周运动的知识点。
一、基本概念1. 圆周运动：物体沿着圆的轨迹做匀速运动，称为圆周运动。
在圆周运动中，有两个重要的线量，即角速度和角加速度。
2. 角速度：角速度是单位时间内物体在圆周轨道上转过的角度。
通常用字母ω表示，单位是弧度/秒。
3. 角加速度：角加速度是角速度的变化率，表示单位时间内角速度的改变量。
通常用字母α表示，单位是弧度/秒²。
二、运动特性1. 匀速圆周运动：物体在圆周运动过程中角速度保持恒定，即物体在圆周轨道上的速度大小保持不变。
2. 加速度与速度的关系：在圆周运动中，物体的速度方向始终垂直于轨道的切线方向，因此物体的加速度方向与速度方向垂直，且大小与速度的平方和半径的乘积成正比。
三、圆周运动的公式1. 周期公式：圆周运动的周期T是单位时间内物体转过一个完整圆周的时间。
计算公式为T = 2π/ω，其中π是圆周率。
2. 向心加速度公式：在圆周运动中，向心加速度aᵥ表示物体向圆心的加速度。
根据公式aᵥ = ω²r，其中r是物体与圆心的距离。
3. 速度公式：在圆周运动中，物体的线速度v与角速度ω和半径r之间的关系为v = ωr。
四、应用示例1. 行星公转：行星绕太阳做圆周运动，行星和太阳之间的吸引力提供了向心力，使得行星能够保持在固定的轨道上。
2. 交通工具的弯道行驶：汽车、自行车等交通工具在弯道行驶时需要通过调整转向来改变向心力的方向和大小，以保持平衡和稳定。
3. 儿童游乐园旋转设备：旋转木马、过山车等游乐设施都是基于圆周运动的原理设计而成，具有很高的娱乐性和刺激性。
五、思考与拓展1. 圆周运动的速度与半径之间的关系是什么？请说明理由。
2. 圆周运动的向心加速度与角速度之间的关系是什么？有何实际应用？3. 如何通过改变角速度来调整圆周运动的特性？六、总结通过本文介绍，我们了解了高一圆周运动的基本概念、运动特性和公式，并了解了圆周运动在生活中的一些应用示例。
圆周运动知识点总结总结
圆周运动知识点总结总结1. 圆周运动的基本概念在圆周运动中，物体沿着一个圆形轨道围绕一个点或轴线做运动。
这个点或轴线被称为圆周运动的中心。
在圆周运动中，物体离中心的距离被称为半径，用符号r表示。
围绕圆心的角度称为角度，通常用符号θ表示。
当物体在圆周运动中通过一个完整的圆周，它所围绕的角度是360度，或者用弧度表示为2π弧度。
2. 圆周运动的运动学描述在圆周运动中，物体在单位时间内通过的角度称为角速度，通常用符号ω表示。
角速度是一个矢量量，它的大小等于单位时间内旋转的角度。
角速度的单位通常是弧度每秒（rad/s）。
物体在圆周运动中所围绕的圆周的长度称为弧长，通常用符号s表示。
弧长和半径之间的关系可以用下面的公式描述：s = rθ在圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长称为线速度，通常用符号v表示。
线速度的大小等于弧长与时间的比值，即v = s/t。
线速度和角速度之间的关系可以用下面的公式描述：v = rω这个公式表明线速度和角速度是成正比的关系。
当半径增大时，线速度也会增大；当角速度增大时，线速度也会增大。
这也说明了在圆周运动中，线速度的方向是垂直于半径的方向。
线速度的方向与角速度的方向有一定的关系，具体关系可根据右手螺旋法则来确定。
3. 圆周运动的动力学描述在圆周运动中，物体所受的向心力（或者称为离心力）是造成它做圆周运动的根本原因。
向心力的大小等于物体的质量和其线速度的平方与半径的乘积之比，即F_c = mv^2/r其中F_c表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示物体所围绕的圆周的半径。
向心力的方向始终指向圆周运动的中心。
向心力是一种虚拟力，它并不是真实存在的力，但是它却能够改变物体的运动状态，使得物体在圆周运动中始终保持向中心的方向运动。
圆周运动中的向心力和角速度之间有一定的关系。
向心力的大小和角速度的平方成正比，即F_c = mrω^2这个关系表明当角速度增大时，向心力也会增大，从而使得物体在圆周运动中的向中心的加速度也会增大。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。
在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。
2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。
3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。
二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。
当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。
通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。
2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。
圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。
切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。
3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。
角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。
通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。
4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。
根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。
三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。
圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。
2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。
例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，它在物理学中占有重要地位。
以下是关于圆周运动的一些关键知识点：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体沿圆周轨迹运动的过程，其中物体的速度方向时刻变化，始终指向圆心。
2. 圆周运动的类型：圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体以恒定速度沿圆周轨迹运动，而变速圆周运动则是指物体的速度大小或方向在运动过程中发生变化。
3. 圆周运动的描述：描述圆周运动时，通常使用线速度、角速度、周期、频率等物理量。
线速度是物体沿圆周轨迹的切线方向的速度，角速度是物体绕圆心转过的角度与时间的比值，周期是物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是单位时间内物体完成圆周运动的次数。
4. 圆周运动的物理量关系：对于匀速圆周运动，线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系为v = ωr = 2πr/T = 2πf，其中r是圆周运动的半径。
5. 向心力：物体做圆周运动时，需要一个指向圆心的力来维持运动，这个力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，其公式为F_c = mω^2r = mv^2/r。
6. 向心加速度：物体做圆周运动时，由于速度方向时刻改变，会产生向心加速度，其大小为a_c = vω = ω^2r = v^2/r，方向始终指向圆心。
7. 圆周运动的实例：生活中的许多现象都涉及到圆周运动，如行星绕太阳的运动、车轮的旋转、钟摆的摆动等。
8. 圆周运动的动力学分析：在分析圆周运动时，需要考虑物体所受的所有力，包括向心力、摩擦力、重力等，并通过牛顿第二定律进行动力学分析。
9. 圆周运动的稳定性：圆周运动的稳定性与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越小，圆周运动越稳定。
10. 圆周运动的实验研究：通过实验可以研究圆周运动的规律，例如使用旋转圆盘实验来测量角速度和线速度的关系，或者通过测量物体在圆周运动中的向心力来验证物理定律。
这些知识点为理解和分析圆周运动提供了基础，对于深入学习物理学中的动力学和运动学问题至关重要。
描述圆周运动
描述圆周运动嘿，朋友们！今天咱来聊聊圆周运动呀！你看那车轮子，咕噜咕噜转个不停，那就是圆周运动的典型例子呀！想象一下，一个点绕着一个中心，一圈又一圈地跑，是不是挺有意思？圆周运动可到处都是呢！就像公园里的旋转木马，小朋友们坐在上面，跟着音乐开心地转呀转。
还有那钟摆，滴答滴答地来回晃悠，也是一种圆周运动呢！咱再说说运动员们扔铁饼吧！那铁饼被运动员用力一甩，就沿着一个圆形轨迹飞出去啦。
这可不就是圆周运动嘛，只不过这个圆比较大，而且还飞出去了一段。
这就好像我们的生活，有时候会沿着一个固定的轨迹前进，但也会有一些意外的“飞出去”的时候呢。
还有那游乐场里的摩天轮，慢悠悠地转着，把人们带到高处，又送回地面。
坐在上面，你能看到不一样的风景，这多像我们人生的起起落落呀。
有时候在高处风光无限，有时候又回到低处重新开始。
圆周运动里有个很重要的概念，就是角速度。
角速度就像是一个人的脾气，有的快有的慢。
脾气急的人做事风风火火，就像角速度大的圆周运动；脾气慢的人做事稳稳当当，就像角速度小的圆周运动。
你说这比喻妙不妙？而且圆周运动可不光是好玩，在很多实际应用中也很重要呢！比如机器里的齿轮转动，那都是圆周运动在发挥作用呀。
没有圆周运动，这些机器可就没法好好工作啦。
再想想，地球绕着太阳转，这也是圆周运动呀！要是没有这个圆周运动，我们的世界会变成什么样呢？那可不敢想象！所以说呀，圆周运动看似简单，实则蕴含着无穷的奥秘和乐趣。
它就在我们的生活中无处不在，等着我们去发现，去感受。
我们要像享受圆周运动一样享受生活，不管是快的角速度还是慢的角速度，都有它独特的魅力和价值。
不要小瞧了这一圈又一圈的运动，它能带给我们很多惊喜呢！这就是我对圆周运动的理解，你们觉得呢？。
沪科版高中物理必修2第二章2.1 怎样描述圆周运动教学课件 (共30张PPT)
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
的线速度大小相等，但
o
v
线速度的方向是不断变 化着的。
v
变速 匀速圆周运动是
曲线运动！
速率不变 是线速度大小不变的运动！
五、匀速圆周运动
1、定义：物体做圆周运动时，如果在相等的时 间内通过的圆弧长度相等，这种圆周运动叫做匀 速圆周运动。
2、特点（1）线速度大小不变； （2）线速度方向时刻在变； （3）角速度不变。
家庭作业 学案: 2、4、6、9
1、定义：物体做圆周运动时连接 A
它与圆心的半径转过的角度
跟所用时间t的比值叫做角速度。
t
B
2、定义式：
t
3、单位： rad s
表示单位时间内半 径转过的角度
4、意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
匀速圆周运动
任意相等时 间内通过的圆弧 长度相等，线速 度的大小不变。
任取两段相等
的时间，比较圆弧 长度。
3、性质：匀速圆周运动是变速曲线运动。
转一圈所用的 时间长，转的慢。
转一圈所用的 时间短，转的快。
六、周期(T)
1、定义：物体沿圆周运动一周所用的时间。
2、单位：S
3、意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
4、周期与线速度的关系：V 2R 即：T 2R
T
V
5、周期与角速度的关系： 2
T
即：T 2
二、用位移和路程描述圆周运动
A
S1
B
A
S
S2
B
C
位移
路程
A
如果物体在一段 时间t内通过的弧长S
t s 越长，那么就表示运
圆周运动 参考系-概述说明以及解释
圆周运动参考系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在圆周运动中，物体围绕固定轴或点以特定的路径进行运动。
圆周运动是物体运动的一种普遍形式，广泛应用于日常生活、自然界和科学研究中。
圆周运动的基本特点是物体在运动过程中不断改变方向，但保持距离固定。
在圆周运动中，物体会沿着一个圆形轨道或弧线进行运动，同时遵循特定的速度和加速度规律。
圆周运动可以以直观、美学和实用的方式展示出来，例如地球围绕太阳的公转、行星围绕恒星的运动，或者钟表上指针的转动等。
在物理学中，圆周运动可以通过数学方法进行描述。
通过引入角度的概念，我们可以用角度来表示物体在圆周运动中所处的位置。
同时，线速度和角速度的概念也被引入，用于描述物体在圆周运动中的速度和旋转快慢。
而参考系则是指观察和描述物体运动时所选择的参考框架。
在圆周运动中，选择不同的参考系会对我们对运动的观察和描述产生影响。
不同的参考系可能导致不同的运动轨迹、速度和加速度的测量结果。
因此，对于准确理解和描述圆周运动，必须明确所选择的参考系。
本文旨在探讨圆周运动及其数学描述，并重点研究参考系对圆周运动的影响。
通过分析不同参考系下的运动特点和描述方法，旨在揭示圆周运动中的规律和规则，并深入探讨参考系对圆周运动的影响以及其在科学研究和实际应用中的重要性。
总之，圆周运动是一种常见且重要的物体运动形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用价值。
通过研究圆周运动的定义、基本概念、数学描述以及参考系对其影响的现象，我们可以更好地理解和应用圆周运动的规律，并为未来的研究提供新的思路和方向。
1.2文章结构文章结构（Article Structure）是指文章的整体组织和布局，它决定了文章的逻辑序列和篇章框架，使读者能够清晰地理解和吸收文章中的内容。
本文的文章结构主要分为引言、正文、参考系对圆周运动的影响、结论四个部分。
引言（Introduction）部分主要是对文章的研究对象进行概述，并说明文章的目的和意义。
圆周运动
圆周运动一、圆周运动的描述1、圆周运动：指物体沿着圆周的运动，即物体运动的轨迹是圆；（1）圆周运动是个变速运动，位移、速度方向时刻在改变；（2）圆周运动的原因：受到合力与速度方向不再一条直线上，沿垂直速度方向的力改变其方向，沿速度方向改变大小；圆周运动方向改变的程度一样，所以垂直于速度方向上的力，大小不变，方向沿半径指向圆心，改变速度方向程度一样，而言速度方向里随意变化；（3）圆周运动是个非匀变速曲线运动；因为其受到的力时刻在改变着；2、线速度：物体沿圆周运动时在△t时间内通过的弧长为△s,那么它们的比值就是物体做圆周运动的线速度，用v表示，则v=△s/△t；（1）物理意义：它是表述物体做圆周运动的运动快慢的物理量，只是以弧长变化角度来描述的；（2）线速度有平均线速度和瞬时线速度之分：当△t较大则表示平均线速度，当△t足够小时得到的就是瞬时线速度；（3）线速度是个矢量：大小为v=△s/△t，单位为m/s；方向是物体在圆周运动某点的线速度方向为该点的切线方向，即线速度方向一定是垂直于圆周的半径，和圆弧相切；3、匀速圆周运动：线速度的大小处处相等的圆周运动就是匀速圆周运动；（1）匀速圆周运动是一种变速运动，速度大小不变，方向时刻在改变，这里的“匀速”指的是其速率不变；（2）有曲线运动的原理可得，匀速圆周运动物体受到的合外力，时刻都是沿圆周的半径方向，指向圆心，方向不变，去改变物体运动的方向，速度反方向上没有分力所以速率不变；（3）匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，合外力时刻改变，速度的变化量时刻在改变，有匀速圆周运动受力特点可得，速度变化量的大小不变，方向沿半径方向指向圆心时刻在改变。
4、角速度：物体在△t时间内有A点运动到B，半径OA在这段时间内转到半径OB，其角度变化△Q，他与时间△t之间的比值叫做物体圆周运动的角速度，用w来表示，即w= （1）物理意义：描述物体圆周运动的转动快慢的物理量，只是在转动角度方面描述；（2）角速度是个矢量：大小为△Q/△t，单位为弧度每秒，符号rad/s，弧度表示的是角度的大小，其大小为弧长△s比上半径R；方向是垂直于圆面（右手定则判断）；（3）匀速圆周运动：是角速度不变的圆周运动，注意匀速圆周运动线速度时刻在改变；5、周期T、频率f和转速n（1）周期T：做圆周运动的物体，转过一周所用的时间就是匀速圆周运动的周期；单位s, （2）频率f：做圆周运动的物体，在1s内转过的圈数叫做频率，用f表示，单位1Hz=1/s；（3）转速n:做圆周运动的物体，在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转数，用n表述，单位为r/s或r/min；①他们都是表述物体圆周运动快慢的物理量，只是在转过的圈数上来不同定义；②匀速圆周运动的周期、频率和转速都是固定不变的；二、描述圆周运动各种物理量间的关系（匀速圆周运动）1、线速度和角速度间关系：v =rw 或w=v/r(推到以整个圆来推导)；由此可得：（1）半径相同时：线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比；如图（一条直线，x轴为w，y周围v）；（2）当角速度相同时，半径大的线速度大且成正比（如图x轴r,y轴v）；（3）当线速度相同时，半径大角速度小，半径小角速度大，且成反比（如图：当x周围1/r 时，y轴为w,是一条直线；当x轴为r时，y轴为w时，是反比函数）；2、线速度与周期的关系：v=2﹠r/T（推导过程一个周期来推到）；由此可得只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同，周期小的线速度不一定大，所以线速度和周期表述圆周运动快慢是不一样的；3、角速度和周期关系：w=2﹠/T，(推导与前面一样)；角速度和周期一定成反比，周期大的角速度一定小；所以周期和角速度描述匀速圆周运动快慢是一样的；4、w=2﹠fv=2﹠frf=nv=wr=2﹠/Tr=2﹠fr=2﹠nr三、常见的转动装置1、共轴转动：如图，物体在以同心的半径不同的圆盘上的运动；两盘转动方向相同；（1）当圆盘转动时由于是同一个圆盘，其不同半径上任意一点出的角速度相同，转动周期相同，都等于圆盘的转动周期和角速度；（2）线速度与半径成正比；2、皮带转动：如图，皮带套着两个圆盘转动过程；注意过程皮带不打滑，（1）在两轮的边缘上任意一定的线速度大小都相同，都等于皮带本身的线速度，原因是由于他们都是由皮带的转动所带动的；（2）两圆盘边缘角速度、周期根据其各自半径，和线速度计算即可；（3）同一个盘上，由于已知边缘线速度，再根据前面共轴转动过程求解即可；3、齿轮转动：如有图，两盘由于边缘齿轮相互作用而转动；两盘转动方向相反；具体原理同皮带转动情况一样处理；四、题型和练习：本节题型（1）匀速圆周运动概念的理解（2）描述匀速圆周运动物理量见关系的计算主要是三种转动装置应用，（3）有关匀速圆周运动的计算1、关于匀速圆周运动线速度、角速度、周期说法正确的是：A线速度大角速度一定大B线速度大周一一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小（D）2、质点匀速圆周运动则A在任何相等时间内，质点位移相等B任何相等时间内，质点通过路程都相等C任何相等时间内质点运动的平均速度都相等D任何相等时间内，链接质点和圆心的半径转过的角速度相等（BD）3、质点做匀速圆周运动，不变的物理量是A速度B速率C角速度D加速度（BC）4、如图皮带带动两个轮，a、b分别是两轮边缘的两点，c点在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则有A va=vb B wz=wb C va=vc D wa=wc (AD)5、如图BC两轮固定与同一转轴上，C轮半径为B轮半径的两倍，A、B两轮有一个皮带带着转动，且A轮半径是B轮的两倍，皮带不打滑，球A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比？6、设一个半径为R的圆盘水平放置，并绕其中心竖直方向的轴做匀速圆周运动；现有一小球在圆盘中央中心正上方高h处沿OB方向水平抛出，要使小球下落到B点，问盘转动的角速度和小球的水平速度各是多少？。
2.1圆周运动的描述
表达式 单 方 位 向
ω= t
θ
θ采用国际单位中的弧度制
弧度/秒。rad/s或rad·s-1 角速度是矢量，高中阶段不研究其方向。
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
周期
定义 符号 单位 物理 意义 关系 物体运动一周 所用的时间
频率
物体每秒钟所 转过的圈数
转速
物体单位时间 所转过的圈数
T
s
f
Hz
n
r/s或r/min
皮带传动： 边缘处线速度大小相同
同轴转动： 角速度相同
即学即练
【例1】已知：rA:rB:rC=3:1:1
A B o1 o2 C
1:1:3 ωA:ωB:ωC=______
3:1:3 则vA:vB:vC=_____
即学即练
【例2】做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是（ BCDE ） A.线速度不变 B.角速度不变 C.周期不变
（填“〈”、“〉”、“=”）
即学即练
7.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一 转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2。A轮的半径大小与C轮相 同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于 摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边 缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（ A ）
1）同轴转动角速度的关系
同轴转动时各点的角速度相同
2）传动装置线速度的关系
皮带传动、齿轮传动、摩擦传动各轮边缘上的线速度相同
பைடு நூலகம்
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同 C
A
B (3)B的角速度比A的角速度大 (4)C的线速度比B的线速度大
2.1 怎样描述圆周运动
(2)由A到C的过程呢？
(3)由A到D的过程呢？ (4)由A到A的过程呢？ (5)由B到C的过程呢？ C
2. 线速度 (1)定义：物体经过的圆弧的长 度s跟通过这段圆弧所用的时间t 的比值，叫做圆周运动的线速度。
(2)公式： v s
t
火花由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向 飞出，切线方向即为火花飞出时的速度方向。
水滴沿伞边缘的切线方向飞出
（3） 线速度的方向
v
o
v
v
圆周运动的线速度方向沿圆周的切线方向。
3.匀速圆周运动
（1）物体做圆周运动，如果在任何相等的时间里
通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
（2）“匀速”是指速度的大小不变，即“速率不 变”。 （3）做匀速圆周运动的物体线速度的方向是不断 变化的，匀速圆周运动是变速运动。
（2）转速：物体在单位时间内完成圆周运动的 圈数叫转速。 符号：n，单位是转每秒（符号r·s-1） 或转每分（r/min）
3.角速度与线速度的关系
线速度、角速度、周期都是可以描述匀速圆周运
动快慢的物理量，三者之间有何关系？
想一想
说一说
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
周期 ， ⑴它运动一周所用的时间叫_______
【结论】1.三种传动轮缘上的线速度大小相等。
2.共轴转动角速度相等。
想一想
说一说
如何估算你骑自行车的正常速度？ (1)要测量哪些物理量？ (2)写出自行车行驶的速度与测量量之间的关系。 (3)估算正常行驶的速度。
【例题1】物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不 变( ACD ) B.速度 C.角速度 D.周期
0.02 _____rad/s 。（取3.14）
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2.1 怎样描述圆周运动
【教学设计】
学生在第1章已经初步掌握了处理抛体运动的一般方法——运动的分解与合成，但抛体运动的分解实质上就是用学生熟悉的直线运动来处理较复杂的曲线运动，所以比较容易接受。
而本节学习的一些物理量都是第一次接触，而且又与直线运动有很大的区别，学生会感到较抽象，理解不深，以至于会给以后进一步学习带来困难。
为克服这些困难，应采取以下措施：
1.多做试验以激发学生的积极性，同时把诸如角速度等一些较陌生、抽象的物理量变得具体，较易被学生接受。
2.联系生活，多用一些熟悉、感兴趣的例子来说明问题，如用手表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢。
3.不增加难度，课堂45分钟应面向全体学生，既要考虑到基础较好的学生，更要兼顾基础较差的学生，注重分层教学的目标。
在教学中注意理论联系实际，提高学生学习物理的兴趣，并留给学生一定的思考空间。
【教学目标】
1.通过生活实例，认识圆周运动的特点，知道什么是圆周运动。
2.知道描述圆周运动的两种方法：○1用在直线运动中已熟悉的方法，相关的物理量是弧长和线速度；○2用角度描述，相关物理量有角速度、周期和转速。
会用它们的定义式进行计算，解决实际生活中圆周运动的问题。
3.理解线速度、角速度、周期、转速之间的关系，并能利用它们解决问题。
4.知道匀速圆周运动是变速运动。
5.知道圆周运动现象的广泛性、普遍性，能用圆周运动规律分析生活、生产中相关的现象。
【教学重难点】
教学重点：描述圆周运动的方法。
线速度、角速度和周期的概念及相互之间的关系。
匀速圆周运动的概念。
教学难点：匀速圆周运动线速度的方向。
匀速圆周运动是变速运动。
【教学过程】
◆新课导入
抛体运动的特点是什么？处理抛体运动的基本方法是什么？
通过回顾，引导学生了解抛体运动加速度等于重力加速度g，大小和方向均衡定，抛体运动速度与加速度不在同一直线上，所以是匀变速曲线运动。
研究抛体运动的基本方法是运动的合成与分解。
同学们玩过游乐场里的过山车吗?你看他风驰电掣般的冲上一个圆环形的轨道，到达圆周顶部时，整个车子倒了过来，车上的人头朝下，脚朝上，真是惊心动魄。
这种运动有什么特点呢？
◆新课展示
2.1 怎样描述圆周运动
请你举出生活中见到过的圆周运动的实例，这些运动有什么特点？
通过实例，总结出做圆周运动的物体绕着一个中心转动，物体到转动中心的距离始终不变，等于圆周半径。
我们怎样描述圆周运动呢？
请同学们思考：我们在前面描述直线运动时，总要涉及那些物理量？它们是如何定义的？
（启发学生思考回忆后得到结论：位移和速度。
）
做圆周运动物体的运动轨迹是圆，那么，应该用那些物理量来描述圆周运动呢？
用你熟悉的物理量描述
（要求学生研究教材图2-2，物体从A点沿圆周运动到B、C、D各点。
并用笔在图中表示出：
（1）物体从A点运动到B、C、D各点所经过的路程。
（2）物体从A点到B、C、D各点的位移。
）
可见，路程也可以描述圆周运动。
如何描述物体做圆周运动的快慢呢？
[总结学生的回答，引出线速度概念和计算式及单位。
]
物体经过的圆弧长度s跟通过这段圆弧所用的时间t的比值叫做圆周运动的线速度线速度的单位与速度的单位相同，
v=s/t
问题启发：速度不仅有大小，还有方向，那么线速度也有方向吗？他的方向如何确定？
（引导学生思考，举出诸如：“雨伞旋转起来后，水滴将沿雨伞边缘的切线方向飞出。
用砂轮打磨工件时，火花沿砂轮边缘切线方向飞出······”等类似现象的例子，分析得出结论。
）
圆周运动线速度的方向是圆周的切线方向
请举例说明：圆周运动的物体在轨道上运动时，运动的快慢会变化吗？
（学生回想举例，有的快慢有变化，有的没有变化。
）
由此引入圆周运动的概念。
物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长相等，这种运动就叫做匀速圆周运动
钟表指针上各点的运动、“神舟”5号飞船定轨后绕地球的运动，都是匀速圆周运动；月亮绕地球的运动也就可以近似看做是匀速圆周运动。
做匀速圆周运动的物体线速度大小是恒定的。
（要求学生在举出一些物体做圆周运动的例子。
）
问题启发：匀速圆周运动的速度大小不变，那么它是匀速匀速吗？请简单说明理由。
（引导学生利用教材图2-2或图2-3，在图上描出A、B、C、D各点的线速度方向，从方向的变化，根据牛顿第二定律分析得出结论。
）
匀速圆周运动是变速运动
请学生观察思考：物体做圆周运动的一个特点是围绕一个中心（轨道圆心）转动，因此物体与圆心的连线就是圆轨道的半径。
显然，这个半径也是运动的。
请同学们假设图2-2中的物体从A点开始做圆周运动，那么，链接物体的这个半径在不同时刻转过的角度相同吗？
用角度来描述
用在相同的时间内链接物体与圆心的半径所转过的角度大小也可以描述做圆周运动物体运动的快慢程度。
角速度：物体做圆周运动，链接它与圆心转过的角度Δθ跟所用时间t的比值
ω=Δθ/t
角速度单位：rad/s。
想一想：物体做圆周运动时，它的角速度是否变化？
用周期和转速也可以描述圆周运动。
周期：物体沿圆周运动一周的时间
符号：T，单位：s
[周期是所有周期性运动的一个特征量。
要求学生思考周期与物体运动快慢的关系，并从生活中找出具体例子，说出手表上的三根指针的针尖运动的周期。
]
转速：物体在单位时间内完成圆周运动的圈数
符号：n，单位：s-1
请学生思考转速与角速度单位的区别，一个是“s-1”，另一个是“rad/s”。
要求学生讨论推到v、ω、T、n之间的关系。
V=2πR/T=2πRn，ω=2π/T=2πn
V=Rω，T=1/n
家庭作业与活动
教材P25“家庭作业与活动”3、4。
参考作用：
1.已知地球的半径为6400km，地球绕地轴匀速运动，地球自传角速度为多大?物体随地球自传而运动时，其角速度与在地球上的位置有关吗？物体随地球自转运动时，其线速度与在地球上的位置有关吗？上海在北纬31o，随地球自自转上海绕地轴做匀速圆周运动的线速度多大？
2.请通过查找科普资料，思考人造地球卫星的线速度和角速度与地球的自转速度是否有关？它们与那些因素有关？（可以做简单介绍，重点留至第5章讨论。
）
3.有兴趣的同学，可以讨论教材P25的“多学一点”内容：“圆周运动的速度”。
关于圆周运动的速度，你还有那些问题？。