夫琅禾费双缝衍射的原理
第3章光的衍射2(光栅夫琅禾费)_168209982
a0 -- 单缝衍射 = 0
处的振幅
9
图示光栅衍射的物理机制
1
再进行 一次多 光束干 涉
2
f
f
π sin sin N d sin A a0 sin
10
sin N A A0 sin
光栅衍射的光强: 1)单缝衍射和多光束干涉的结果共同决定。 2)干涉主极大处受到衍射极小的影响,导 致所谓的“缺级”现象。
12
四. 光栅夫琅禾费衍射光强分布特点 (1)各干涉主极大受到单缝衍射的调制。
I0 I单 单缝衍射光强曲线 -2 -1 多光束干涉因子 N2 0
例 N 4 , d 4a
2
sin
sin N sin
单缝衍射因子
2
多光束干涉因子
11
光强分布与缺级现象
sin I I0
2
sin N sin
2
π
a sin
π d sin
内的干涉主极大个数减少, 若出现缺级的话,
则缺级的级次变低。
15
▲
若 d 不变 各干涉主极大位置不变;
单缝中央亮 a 减小 单缝衍射的轮廓线变宽, 纹内的干涉主极大个数增加,缺级的级次变高。 当 a 时,单缝衍射的轮廓线变 极端情形: 为很平坦,第一暗纹在距中心 处, 此时各 干涉主极大光强几乎相同。
§3.3 多缝的夫琅禾费衍射
一. 光栅(grating) 光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹, 复色光入射可产生光谱,用以进行光谱分析。
光的衍射原理与夫琅禾费衍射
光的衍射原理与夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种重要的光学现象,它是基于光的衍射原理而发展起来的。
光的衍射原理是指当光通过一个孔径或者绕过一条障碍物时,会发生弯曲现象从而形成衍射图样。
光的衍射原理是基于赫兹的波动理论建立的。
赫兹认为,光是一种波动,它的传播与声波等物质波有相似之处。
当光波传播到一个开口或者经过一个细缝时,由于波长与孔径的比值非常接近,光波会在孔径或细缝周围发生弯曲和干涉现象,进而产生衍射。
由于夫琅禾费衍射是基于光的波动性质而产生的,因此它也具有波动的特点。
夫琅禾费衍射是通过一个或多个光源,使光经过一个有规则的孔径或者障碍物后,形成衍射图样的现象。
这个孔径或者障碍物可以是光透过的物体,也可以是光透过的光栅。
夫琅禾费衍射现象的发生与孔径或细缝的大小有关。
当孔径或细缝的大小与光波的波长相当时,衍射图样会显示出明暗交替的条纹。
夫琅禾费衍射的特点是衍射波束比原来波束更加扩大,这是由于波像不单纯是简单的传播而已,波超出了衍射孔的范围。
夫琅禾费衍射的应用非常广泛,尤其在光学仪器和光学测量中得到了广泛的应用。
例如在显微镜中,通过夫琅禾费衍射观察样品的细微结构,可以获得更加清晰和详细的图像。
在衍射光栅中,夫琅禾费衍射图样的特点被用于测量光波的波长和频率。
此外,夫琅禾费衍射还被应用于激光器、干涉仪和光纤通信等领域。
除了夫琅禾费衍射,光的衍射还有其他形式的表现,如菲涅尔衍射和菲涅尔-半圆衍射。
这些衍射现象都是基于光的波动性质而产生的,它们加深了我们对光的认识和理解。
光的衍射现象不仅仅是一种物理现象,更是一种美妙的艺术。
通过对光的衍射原理的深入研究和理解,我们可以创造出各种各样的光影效果,从而使艺术作品更具表现力和魅力。
光的衍射不仅在艺术领域有所应用,还在建筑设计中得到了广泛的应用。
通过合理的设计和利用光的衍射原理,我们可以创造出独特的建筑形式和室内光环境。
总之,光的衍射原理与夫琅禾费衍射是光学领域中的核心概念。
大学物理实验丨利用单丝衍射测量细丝直径
大学物理实验报告利用单丝衍射测量细丝直径一、实验目的:1.观察单丝夫琅和费衍射现象。
2.利用简单工具,测量细丝直径。
二、实验原理:波在传输过程中其波振面受到阻碍时,会绕过障碍物进入几何阴影区,并在接收屏上出现强度分布不均匀的现象,这就是波的衍射。
机械波、电磁波等波动都会产生衍射,而光的衍射能更直观地观察到。
对光的衍射现象进行研究,有助于我们深入理解光的波动性与传播特征,还有助于我们进一步学习近代各种光学实验技术,如光谱分析、光信息处理、晶体结构分析等等。
1.夫朗和费衍射衍射通常分为两类:一类是菲涅耳衍射,其条件为光源与衍射屏、衍射屏与接收屏的距离为有限远;另一类是夫琅和费衍射,其条件为光源到衍射屏、衍射屏到接收屏的距离均为无限远,或者说入射光和衍射光都是平行光。
夫琅和费衍射计算结果的过程很简单,所以一般实验中多采用夫琅和费衍射。
如果使用激光器作为光源(如普通的激光笔),其发射的光可以近似认为是平行光;一般衍射物是0.1mm的数量级,如果衍射屏与接收屏的距离大于1m,则衍射光大致上是平行光,这样就基本上满足了夫琅和费衍射的条件。
2.单缝衍射如图1所示,根据惠更斯一菲涅尔原理,狭缝上各点可以看成是新的波源,由这些点向各方发出球面次波,这些次波在接收屏上叠加形成一组明暗相间的条纹,按惠更斯一菲涅尔口°m迎日产原理,可以导出屏上任一点P。
处的光强为(图2):上,式中。
为狭缝宽度,入为入射光波长,e为衍射角,/。
称为主极强,它对应于P0处的光强。
从曲线上可以看出:(1)当e=0时,光强有最大值10,称为主极强,大部分能量落在主极强上。
(2)当sin e=k〃a(k=±1,±2,……)时,I e=0,出现暗条纹。
因9角很小,可以近似认为暗条纹在e=k刀a的位置上。
还可看到主极强两侧暗纹之间的角距离是A e=2〃a,而其他相邻暗纹之间的角距离均相等(均为A e=川a)。
(3)两相邻暗纹之间都有一个次极强。
夫琅禾费衍射的实验报告
一、实验目的1. 理解夫琅禾费衍射的基本原理和现象。
2. 通过实验验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
3. 掌握单缝衍射和双缝衍射实验的基本操作和数据处理方法。
二、实验原理夫琅禾费衍射是波动光学中的一个重要现象,当光波通过狭缝或圆孔时,由于光的波动性,光波会绕过障碍物并在其后方产生衍射现象。
当衍射光到达一个远处的屏幕上时,会形成一系列明暗相间的衍射条纹,这种现象称为夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射的原理基于惠更斯-菲涅耳原理,即光波在传播过程中,波前的每一点都可以看作是次级波源,这些次级波源发出的波在空间中传播并相互干涉,最终在屏幕上形成衍射图样。
三、实验仪器与材料1. 夫琅禾费衍射实验装置(包括单缝和双缝狭缝装置、光源、透镜、屏幕等)。
2. 单色光源(如氦氖激光器)。
3. 光具座。
4. 刻度尺。
5. 记录纸。
四、实验步骤1. 单缝衍射实验- 将单缝狭缝装置固定在光具座上,调整光源使其发出平行光。
- 将透镜置于狭缝装置后,使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。
- 移动屏幕,观察并记录屏幕上的衍射条纹。
- 使用刻度尺测量条纹间距,并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。
2. 双缝衍射实验- 将双缝狭缝装置固定在光具座上,调整光源使其发出平行光。
- 将透镜置于狭缝装置后,使衍射光通过透镜聚焦到屏幕上。
- 移动屏幕,观察并记录屏幕上的衍射条纹。
- 使用刻度尺测量条纹间距,并计算条纹间距与狭缝间距之间的关系。
五、实验数据与结果分析1. 单缝衍射实验- 根据实验数据,绘制单缝衍射的光强分布曲线。
- 分析光强分布曲线,验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
2. 双缝衍射实验- 根据实验数据,绘制双缝衍射的光强分布曲线。
- 分析光强分布曲线,验证夫琅禾费衍射的光强分布规律。
- 通过观察双缝衍射条纹的间距,验证杨氏双缝干涉公式。
六、实验总结1. 通过本次实验,我们成功地验证了夫琅禾费衍射的光强分布规律。
2. 实验结果表明,单缝衍射和双缝衍射的光强分布曲线与理论公式相符。
双缝干涉条纹变宽的原理
双缝干涉条纹变宽的原理
双缝干涉是一种经典的光学现象,它的条纹变宽可以通过以下几个方面来解释:
1. 光的波动性,根据光的波动性理论,当光通过双缝时,每个缝都成为次波源,这些次波源发出的波会相互干涉。
由于波峰和波谷的叠加,会产生明暗条纹。
当条纹变宽时,说明波峰和波谷之间的距离增大,这可能是由于光波在传播过程中发生了衍射,导致光束的扩散,从而使得干涉条纹变宽。
2. 波长和缝宽的关系,根据夫琅禾费衍射原理,干涉条纹的宽度与波长和缝宽之间的关系有关。
当波长增大或者缝宽减小时,干涉条纹会变宽。
这是因为波长增大会导致波的传播范围变大,从而使得条纹变宽;而缝宽减小会导致衍射效应更加显著,也会使得条纹变宽。
3. 光源的宽度,双缝干涉实验中所使用的光源如果具有一定的宽度,会导致干涉条纹变宽。
这是因为光源的宽度增大会导致从不同部分发出的光波相位不同,从而使得干涉条纹变宽。
总的来说,双缝干涉条纹变宽是由于光的波动性、波长和缝宽的关系以及光源的宽度等因素共同作用所导致的。
这些因素相互影响,共同决定了干涉条纹的宽度。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射班级:物理1903 姓名:王高文 学号:41721176 同组人员:修为轩实验目的:测量单缝衍射的光强分布,验证光强分布理论;观察几类夫琅禾费衍射现象,加深对光的衍射现象和理论的理解。
实验原理:A 单缝衍射光强分布 202sin uI I u ,其中sin a u;a 为单缝宽度, 为光波波长,为衍射角。
当 =0时,u=0,此时光强为最大,这是中央零级亮条纹,称为主级强。
当sin ka时,u k ,这时 I =0,出现暗条纹。
实际上 很小,可以认为sin ,即暗条纹在ka的位置出现。
其他的亮条纹所在位置:sin 1.43, 2.46 3.47a a a,,,,次级强相对于主级强的强度分别为0.047,0.017,0.008...I I B 矩形孔衍射光强分布 22022sin sin I ,I,其中sin sin a b a b;,a 和b 为矩形孔边长, 为光波波长,a 和b 为衍射角。
C 圆孔衍射光强分布 2102J u I I u,式中, 1J u 为一阶贝塞尔函数;2sin a u;a 为圆孔半径, 为光波波长, 为衍射角。
根据贝塞尔函数的性质,当u=0时,即 =0时, 00I I I .这说明圆孔衍射的中心始终是一个亮点,并且强度取最大值,其他各级次强度极大值位置:'''123sin 0.819,sin 1.333,sin 1.84a a a,,,极小值位置123sin 0.610,sin 1.116,sin 1.619a a a,,,次级强相对主级强的相对强度分别为0.0175,0.0042,0.0016...I I D 双缝或双孔夫琅禾费衍射设狭缝宽度或圆孔半径为a,两狭缝或两圆孔的间距为d,双缝 220sin ()cos u I I u ,式中sin sin a b;, 为光波波长,为衍射角。
双孔 2120'2cos 'J I I,式中 1'J 为一阶贝塞尔函数;2sin 'a,sin b, 为光波波长, 为衍射角。
光的衍射问题
ba
1500(nm) 4500(nm)
(a b)sin
(2) k
2 10 理论上观察到最高
max
级次是第十级, 但最多只能观察到第九级。
(3) 由k a b k k 1,2, a k 4,8缺级 即第八级也缺级
实际呈现的条纹共15条:0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9
※分辨率: 最小分辨角的倒数.
1
/
0
[ 1.22
D
] 1
•可见提高分辨率: ※增大孔径(天文、摄影) ※用紫光或紫外线作光源 ※电子显微镜(利用电子束的波动性成像)
X射线的衍射
# X 射线是波长很短的电磁波。
# 在电磁场中不发生偏转。 # X 射线的波长: 0.01 ~ 10nm
X射线管
阴极
阳极 (对阴极)
光的衍射问题的历史由来:
➢1818 年,巴 黎 科 学 院 举 行 了 一 次 以 解 释 衍 射 现 象 为 内 容 的 科 学 竞赛。 菲 涅 耳以惠更斯的波振面作图以及杨的 干涉原理相结合方式建立了一般的衍射理 论。
惠更斯-菲涅耳原理: 1)子波只能向前传播,且传播方向上任
一点的振幅与距离成反比; 2)传播方向上任一点的强度,决定于所
2
➢干涉与衍射的区别与联系
1、从根本上讲,都是波的相干叠加,没 有原则区别。
n
2、干涉:E Ei ,衍射:E dE
i 1
s
例:在单缝夫朗和费衍射实验中,屏上第3级暗纹 对应的单缝处波面可划分为——6 —个半波带?若 将缝宽缩小一半,原来第3级暗纹处将是明——纹。
例:波长为600nm的单色平行光,垂直入射到 缝宽为b=0.60mm的单缝上,缝后有一焦距 f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图 样.
夫琅禾费双缝衍射的原理
双缝衍射原理图1双缝衍射装置Fig.1. Double-slit diffraction equipment双缝衍射的实验装置如图1所示:一光栅有N 条缝,透光的缝宽度为a ,不透光的挡板宽度为b ,入射光波为λ。
双缝间距为d=a+b ,d 称为光栅常数。
如图,在θ方向,相邻两条缝之间的光程差为δ=dsin θ,相位差为λθπλδπϕsin 22d ==∆,假设每一个单缝引起的光波振幅为'A ∆,根据多个等幅同频振动的合振幅公式:()()2/sin 2/sin ϕϕ∆∆∆=n A A ,所有缝在θ方向产生的振幅为()()v Nv A N A A sin sin 2/sin 2/sin '''∆=∆∆∆=ϕϕ,其中λθπsin d v =。
汇聚点的光强为2'0)sin sin (vNv I I =,其中2''0A I ∆=。
当N=1,可知:'0I 是单缝引起的光强。
根据单缝衍射的公式20)sin (uu I I =,可得光栅衍射的光强公式20)sin (u u I I =2)sin sin (vNv ,其中u=λθπsin a 。
(1)当N=1时,光强公式变为单缝衍射的公式20)sin (uu I I =,因此2)sin (u u 称为单缝衍射因子。
(2)当N=2时,根据光栅衍射公式可得:v uu I I 220cos 4)sin (=[2]。
3双缝衍射的强度分布和谱线图仍利用MATLAB 软件,根据双缝衍射的算法,输入程序,得到的衍射强度分布和谱线图。
下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。
3.2.1改变缝宽a 观察双缝衍射图样变化图3光栅衍射的光强曲线和谱线(a ) 图4光栅衍射的光强曲线和谱线(b) Fig.3Grating diffraction intensity Fig.4Grating diffraction intensity curves and lines (a) curves and lines (b)图3和图4是双缝衍射的光强曲线和谱线,两图不同之处就是缝宽和波长的比值不同。
实验:双缝夫琅禾费衍射-实验报告
实验: 双缝夫琅禾费衍射一.实验目的1.观察现象,再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。
2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。
二.实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为:I=41I cos 2π/λdsin θ.其中,1I 为单孔夫琅和费衍射因子,并且1I =0I [2xx J 1)(],x=2πa/λ·sin θ,其中d :双孔中心距离;a :孔半径;1J (x ):一阶贝赛尔函数;λ:波长;θ:衍射角。
双孔干涉条纹:平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。
双孔干涉极大满足dsin θ=m λ,相邻两个明纹或暗纹之间的距离为:∆y=λL/d ,其中, L 为双孔到屏幕的距离。
单圆孔衍射的影响:同心圆即为单孔衍射,图像中心亮斑称为艾里斑(Airy disk )。
θ0为艾里斑的半角宽度(中心到第一暗环)。
θ0=1.22λ/D ,D=2a 为圆孔直径。
杨氏双孔干涉实验:英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波,并且以明确的形式确立了光波叠加原理,用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上,后面置有另一块光阑,开有两个小孔S1和S2。
在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。
双孔夫琅和费衍射特点:杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小(可视作点光源), 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。
居家实验中,孔的尺寸不能忽略,我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在,如图所示,其中,同心圆环是衍射图案,等间距直线条纹即为双孔干涉图案。
三.实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验(拍照装置和衍射图)。
2. 根据双孔干涉条纹,测出相邻两个条纹间距,计算出双孔之间的距离d :3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径,计算圆孔直径D 。
实验器材:1.激光笔(红光,绿光。
应用Matlab模拟光的夫琅禾费衍射的研究
应用Matlab模拟光的夫琅禾费衍射的研究摘要:光的衍射是一种非常重要的光的物理现象。
它指的是:光将障碍物绕过,偏离直线传播路径,然后进入阴影区里的现象。
它也是光的波动表现的一种现象。
衍射系统的组成有三个部分,它们分别是:光源、衍射屏、接收屏(用来接收衍射图样的屏幕)。
通常情况下,我们根据衍射系统当中三个组成部分之间相互距离的大小,将衍射现象分为两类:一类叫做菲涅耳(Fresnel)衍射,剩下的一类叫做夫琅禾费(Fraunhofer,)衍射。
此文通过Matlab软件,进行编程,进而对夫琅禾费衍射过程进行模拟。
然后给出衍射光强分布图形,又通过对光的波长、焦距、缝宽等因素的改变,得到了衍射光强的分布和它的变化规律,并在理论上作出了合理的解释。
从而帮助我们更深刻的理解光的波动性原理。
关键词:Matlab;衍射;光学实验目录1 绪论 (1)1.1光的衍射现象 (1)1.2 Matlab模拟的意义 (1)2 光的衍射理论 (3)2.1 惠更斯原理 (3)2.2 惠更斯——菲涅耳原理 (3)3夫琅禾费衍射原理 (4)3.1 夫琅禾费单缝衍射 (4)3.2 夫琅禾费双缝衍射 (5)4 夫琅禾费衍射模拟 (6)4.1 单缝 (6)4.2 矩孔 (12)5 总结 (15)参考文献 (15)1 绪论1.1光的衍射现象自然界之中有一些光的现象,它们与人们已经发现的光的直线传播现象并不是百分百符合。
这些现象相继在17世纪之后被科学家们发现。
这就是由光的波动性表现出来的。
在这些现象之中,人们第一个发现的光的现象便是衍射现象,而且还在发现的同时做了些实验与理论的研究和探讨。
第一次成功发现衍射现象的科学家是意大利的物理学者格里马第。
在他的一部著作里描写了这样一个实验:让光通过很小的一个孔后射入到一个暗室里面,利用这种方法来形成点光源,然后在光路上面放置根直杆。
这时发现了两个特殊的现象:一个是影子,它投在白色的屏幕之上,以光的直线传播理论假定的影子要比它的宽度要小;另一个就是在这个影子的边缘还呈现出大约2、3个条带,条带是彩色的,随着光的增强,增强到很强的时候,这些条带甚至进入影子里。
光的干涉和衍射
光的干涉和衍射光学是研究光的性质和行为的一门学科,其中光的干涉和衍射是光学中重要的现象。
本文将探讨光的干涉和衍射的原理、应用以及相关的实验。
一、光的干涉光的干涉是指当两束或多束光交叠叠加时所产生的现象。
当光线的波峰和波谷相遇时,它们会相互干涉,产生明暗相间的条纹。
这一现象可以通过杨氏双缝实验来进行观察和解释。
杨氏双缝实验是以英国科学家杨振宁的名字命名的,它通过在一块屏幕上开设两个极小的缝隙,将一束单色光通过缝隙照射到另一块屏幕上,在屏幕上会出现一组由明暗相间的干涉条纹所组成的图案。
这是因为光线通过两个缝隙后,会形成一系列的波阵面,波阵面之间的干涉造成了条纹的形成。
除了杨氏双缝实验外,还有其他形式的光的干涉实验,如劈尖实验、菲涅尔双棱镜、薄膜干涉等。
这些实验都进一步验证了光的干涉现象,并且为干涉现象的应用提供了依据。
光的干涉在科学研究和技术应用中都有重要的作用,如在光学仪器中的应用,干涉测量、光栅、光学薄膜等领域都离不开干涉的原理。
此外,干涉也是探索光的本质和性质的重要手段。
二、光的衍射光的衍射是光通过孔径或物体边缘时产生的现象。
当光通过一个狭缝或物体的边缘时,会发生弯曲和弯折,这种现象称为衍射。
与干涉不同的是,衍射是由光波的传播特性决定的。
衍射现象可以通过夫琅禾费衍射实验来观察和研究。
夫琅禾费衍射实验是以法国物理学家夫琅禾费的名字命名的,其原理是在一块不透明的屏幕上开设一个狭缝,通过这个狭缝将光射到后面的屏幕上,就可以观察到一组具有明暗相间的衍射条纹。
衍射是光学中一种非常重要的现象,它在实际应用中有许多重要的用途。
在天文学中,通过对光的衍射的研究,可以解析出天体的结构和物质的性质。
在显微镜中,衍射也是实现高分辨率成像的基础。
另外,光的衍射还应用于光栅衍射、干涉图案分析等领域。
三、实验展示为了更好地理解光的干涉和衍射现象,以下是一个简单的实验展示。
实验材料:1. 激光器或单色光源2. 屏幕3. 架子或支架实验步骤:1. 将激光器或单色光源放置在架子上,使其朝向屏幕。
夫琅禾费衍射原理
夫琅禾费衍射原理一、引言夫琅禾费衍射原理是物理学中的一个重要概念,它是研究光波传播和衍射现象的基础。
夫琅禾费衍射原理是由法国物理学家夫琅禾费和英国物理学家衍射所提出的,它揭示了光通过小孔或障碍物时会发生衍射现象。
二、什么是夫琅禾费衍射原理夫琅禾费衍射原理指出:当一束平面波垂直入射到一个平面狭缝或圆孔上时,光线会在孔周围弯曲,并向前形成一组同心圆环,这种现象称为夫琅禾费衍射。
三、夫琅禾费衍射原理的实验1.实验装置:用激光器产生一束平行光,然后将其通过一个狭缝或圆孔,在屏幕上观察到光的分布情况。
2.实验结果:在屏幕上可以看到一组同心圆环,中心亮度最大,向外逐渐变暗。
四、夫琅禾费衍射原理的解释1. 光的波动性:夫琅禾费衍射原理的解释需要用到光的波动性。
当光通过狭缝或圆孔时,它会发生弯曲并向前形成一组同心圆环,这是因为光具有波动性。
2. 光的干涉:夫琅禾费衍射现象还可以用光的干涉来解释。
当光通过狭缝或圆孔时,它会在孔周围形成一些干涉条纹,这些条纹是由于不同波峰和波谷相遇而产生的干涉现象。
3. 衍射角度:夫琅禾费衍射现象还与衍射角度有关。
当入射光线与狭缝或圆孔的边缘成一定角度时,会出现更多的干涉条纹。
五、夫琅禾费衍射原理的应用1. 显微镜和望远镜中使用。
2. 电子显微镜中使用。
3. X射线晶体学中使用。
六、结论夫琅禾费衍射原理是物理学中一个重要概念,它揭示了光通过小孔或障碍物时会发生衍射现象。
夫琅禾费衍射原理的解释需要用到光的波动性和干涉现象,它在显微镜、望远镜、电子显微镜和X射线晶体学等领域得到广泛应用。
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光程差为 =dsin ,相位差为 2 2d sin ,假设每一个单缝引起的光
波振幅为
有缝在
汇聚点的光强为 I
A'
,根据多个等幅同频振动的合振幅公式:
方向产生的振幅为
的光强。根据单缝衍射的公式 I
I
I0
(sin u )2 u
I
0
'
(
sin Nv sin v
(sin Nv )2 ,其中 u= a sin
双缝衍射原理
图 1 双缝衍射装置
Fig.1. Double-slit diffraction equipment
双缝衍射的实验装置如图 1 所示:一光栅有 N 条缝,透光的缝宽度为 a,
不透光的挡板宽度为 b,入射光波为 。
双缝间距为 d=a+b,d 称为光栅常数。如图,在 方向,相邻两条缝之间的
and lines (c)
(
过渡[7]。
2
2
u
d sin
图 6 光栅衍射的光强曲线和谱线(d)
Fig.6Grating diffraction intensity curves
curves and lines (d)
以上上两图的缝宽一致,不同的是双缝间距,图 5 中双缝间距大于图 6。
and lines (a)
图 4 光栅衍射的光强曲线和谱线(b)
Fig.4Grating diffraction intensity curves
curves and lines (b)
图 3 和图 4 是双缝衍射的光强曲线和谱线,两图不同之处就是缝宽和波长
的比值不同。由图 3 图 4 可知 ,当缝宽 a 变小,变到与波长相等时,衍射图样
夫琅禾费衍射公式推导
夫琅禾费衍射公式推导
夫琅禾费衍射公式是一种通用的物理公式,用于描述光经过一个光阑孔的时候的衍射效应。
夫琅禾费衍射公式可以用以下的方式推导: 假设有一个波源,它发出的球状波面经过一个圆形光阑孔之后,会向四面八方传播。
每一条平行光线都可以看做是一束平行光线,通过圆形光阑孔之后被衍射。
这些光线会按照不同的角度以不同的强度传播。
我们可以把这些光线看做是球面波。
接下来,我们可以用惠更斯原理来描述这个现象。
惠更斯原理指出,任何一个点都可以看作是一个新的波源。
当波通过光阑孔时,每一个点都会发出新的波,这些新的波会在空间中叠加。
现在,我们考虑一个距离为L的屏幕,光源到光阑孔的距离为a,光阑孔的直径为d的情形。
我们对于每一个平行光线,它们都会经过光阑孔之后发出球面波。
这些球面波在距离为L的屏幕上发生干涉。
这里需要使用一些复杂的数学技巧,我们将结果呈现在下面的公式中:
I(θ) = I0 (sin (πd sin(θ)/λ)/ (πd sin(θ)/λ))^2
其中, I0 是没有经过光阑孔时光的强度,θ是从屏幕上的光源到光阑孔中心的一条直线和光阑孔的边缘之间的夹角,λ是波长。
这就是夫琅禾费衍射公式的推导过程。
这个公式是描述光在通过一个光阑孔的时候的衍射现象的基本公式,它可以应用于各种不同的情形,从而提供了物理学研究的重要工具。
物理干涉衍射知识点总结
物理干涉衍射知识点总结一、光的波动性及双缝干涉1. 光的波动性:光是一种电磁波,具有波动性。
光的波动性可以通过一系列干涉、衍射现象来证实。
光的波动性在夫琅禾费衍射和光的双缝干涉中得到了充分的体现。
2. 双缝干涉原理:双缝干涉是指当一束光照射到一组间距相等的狭缝或光栅上时,由于光波的干涉作用,会在远处形成一系列明暗条纹。
这是由于光波的波峰和波谷相遇时发生干涉而形成的。
3. 双缝干涉条件:双缝干涉要求两个狭缝之间的距离不大于光波长的几倍,并且光波在两个狭缝处的入射角相同,才能产生明显的干涉条纹。
4. 双缝干涉公式:双缝干涉实验中,两个狭缝的间距为d,入射光的波长为λ,干涉条纹的角度为θ,则干涉条纹的间距为:d sinθ = mλ其中,m为干涉级数,可以为正整数、负整数或零。
这个公式可以用来确定干涉条纹的位置。
5. 双缝干涉的应用:双缝干涉可以用来测量光的波长,也可以用来研究光的性质,例如光的偏振性等。
双缝干涉也为制造光栅等光学仪器提供了理论基础。
二、夫琅禾费衍射1. 夫琅禾费衍射原理:夫琅禾费衍射是指当光波通过一个狭缝或者一个不规则的障碍物时,会出现衍射现象,即光波会沿着各个方向散射,形成夫琅禾费图样。
夫琅禾费衍射也是光波的波动性的体现之一。
2. 夫琅禾费衍射公式:夫琅禾费衍射的公式为:a sinθ = mλ这个公式描述了夫琅禾费衍射的条件,其中a为狭缝或者障碍物的宽度,θ为衍射角,m 为衍射级数。
夫琅禾费衍射的角度与干涉条纹的角度有所不同,但都是通过波长和衍射结构的特性来描述的。
3. 夫琅禾费衍射的应用:夫琅禾费衍射可以用来测量光的波长,也可以用来研究光的偏振性和衍射结构的特性。
夫琅禾费衍射在光学成像、激光技术等领域有着广泛的应用。
三、单缝衍射1. 单缝衍射原理:单缝衍射是指当光波通过一个宽度较大的狭缝时,会出现衍射现象,即光波会以波纹的形式散射出去。
单缝衍射也是光波的波动性的体现之一。
2. 单缝衍射公式:对于单缝衍射,衍射角θ的计算公式为:a sinθ = mλ其中,a为狭缝的宽度,θ为衍射角,m为衍射级数,λ为光波的波长。
夫琅禾费衍射实验报告
夫琅禾费衍射实验报告夫琅禾费衍射实验报告夫琅禾费衍射是一种经典的物理实验,由法国物理学家夫琅禾费于19世纪初提出。
这一实验通过光的衍射现象,揭示了光的波动性质,对于光的传播和干涉现象的研究有着重要的意义。
在本篇文章中,我们将介绍夫琅禾费衍射实验的原理、实验装置以及实验结果的分析。
1. 实验原理夫琅禾费衍射实验基于光的波动性质,当光通过一个狭缝或者障碍物时,会发生衍射现象。
夫琅禾费衍射实验中,光通过一个狭缝,形成一系列的衍射波前,这些波前会相互干涉,形成明暗的条纹。
2. 实验装置夫琅禾费衍射实验的装置相对简单,主要包括光源、狭缝和屏幕。
光源可以是一束单色激光,也可以是一束白光通过光栅分解成单色光。
狭缝可以是一个细缝或者一组细缝,其宽度决定了衍射效果的大小。
屏幕用于接收和观察衍射图样。
3. 实验过程在进行夫琅禾费衍射实验时,首先需要将光源照射到狭缝上。
通过调节狭缝的宽度和光源的位置,可以得到不同的衍射图样。
然后,将屏幕放置在狭缝后方,观察并记录衍射图样。
可以通过调节屏幕的位置和角度,进一步改变衍射图样。
4. 实验结果分析夫琅禾费衍射实验的结果通常呈现出一系列的明暗条纹,这些条纹被称为衍射条纹。
根据实验结果的观察和分析,我们可以得出以下结论:4.1 衍射条纹的间距与狭缝宽度成反比。
当狭缝越窄,衍射条纹的间距越大,反之亦然。
4.2 衍射条纹的明暗变化与波的干涉有关。
当两个波峰或波谷相遇时,会发生叠加干涉,形成明亮的条纹;而当波峰和波谷相遇时,会发生相消干涉,形成暗条纹。
4.3 衍射条纹的形状与狭缝形状有关。
当狭缝为矩形或者圆形时,衍射条纹呈现出不同的形状,可以观察到更为复杂的衍射现象。
5. 应用与意义夫琅禾费衍射实验的结果不仅仅是一种现象的观察,更是对光的波动性质的证明。
这一实验为后续的光学研究提供了重要的基础。
夫琅禾费衍射实验的原理和方法也被广泛应用于光学仪器的设计和制造中,如激光器、光栅等。
总结:夫琅禾费衍射实验是一项经典的物理实验,通过观察光的衍射现象,揭示了光的波动性质。
实验:双缝夫琅禾费衍射-实验报告
实验: 双缝夫琅禾费衍射一.实验目的1.观察现象,再现历史著名的具有划时代意义的杨氏双缝实验第一次就是用双孔来完成的。
2.通过观察到的衍射图案确认双孔衍射实际是单孔衍射与双孔干涉合成的结果。
二.实验原理双孔夫琅和费衍射在观察屏上的光强分布为:I=41I cos 2π/λdsin θ.其中,1I 为单孔夫琅和费衍射因子,并且1I =0I [2xx J 1)(],x=2πa/λ·sin θ,其中d :双孔中心距离;a :孔半径;1J (x ):一阶贝赛尔函数;λ:波长;θ:衍射角。
双孔干涉条纹:平行、等间隔的条纹是双孔干涉的结果—部分再现了杨氏双孔干涉。
双孔干涉极大满足dsin θ=m λ,相邻两个明纹或暗纹之间的距离为:∆y=λL/d ,其中, L 为双孔到屏幕的距离。
单圆孔衍射的影响:同心圆即为单孔衍射,图像中心亮斑称为艾里斑(Airy disk )。
θ0为艾里斑的半角宽度(中心到第一暗环)。
θ0=1.22λ/D ,D=2a 为圆孔直径。
杨氏双孔干涉实验:英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波,并且以明确的形式确立了光波叠加原理,用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔0S 的不透明的遮光板上,后面置有另一块光阑,开有两个小孔S1和S2。
在后面的观察屏看到了明暗相间的条纹。
双孔夫琅和费衍射特点:杨氏双孔干涉实验假设孔的尺寸很小(可视作点光源), 在观察屏上看到的只是等间距的干涉条纹。
居家实验中,孔的尺寸不能忽略,我们可以看到单孔衍射和双孔干涉的图案同时清晰存在,如图所示,其中,同心圆环是衍射图案,等间距直线条纹即为双孔干涉图案。
三.实验主要步骤或操作要点1. 设计一个双孔夫琅和费衍射实验(拍照装置和衍射图)。
2. 根据双孔干涉条纹,测出相邻两个条纹间距,计算出双孔之间的距离d :3. 测量双孔衍射图中的艾里斑直径,计算圆孔直径D 。
实验器材:1.激光笔(红光,绿光。
夫琅禾费衍射的明暗纹条件
夫琅禾费衍射的明暗纹条件1. 夫琅禾费衍射的基础概念你知道吗?有时候,光线穿过小小的缝隙时,就会变得神奇无比。
别以为这只是魔术,其实这是物理学中的一个现象,叫做“夫琅禾费衍射”。
听名字可能有点拗口,但别担心,我会把它拆开讲给你听。
简单来说,夫琅禾费衍射就是光线遇到障碍物或狭缝时,会出现一系列的明暗条纹。
咱们一起来看看,这些神秘的条纹是怎么来的。
首先,我们得知道,光不是一成不变的。
它能像小小的波浪一样起伏,当光线穿过一个很窄的缝隙或绕过一个障碍物时,就会出现这种波动。
这时候,光线就会发生弯曲,形成一系列的干涉条纹。
这些条纹里,明的地方就是光线特别强的地方,而暗的地方则是光线被挡住了。
其实,这种现象不仅仅发生在光线中,其他的波动,比如声音波,也会出现类似的现象。
2. 明暗纹的形成条件好了,咱们来说说,这些明暗纹到底是怎么形成的。
简单来说,这全靠光线的干涉作用。
干涉听起来很复杂,其实就是两束光线碰到一起时,可能会互相加强,变得更亮,也可能互相抵消,变得更暗。
为了让明暗纹出现,咱们需要满足几个条件。
2.1 缝隙的大小首先,缝隙的大小至关重要。
如果缝隙太宽,那光线基本上不会弯曲,明暗条纹也不会出现。
你可以把缝隙想象成一道小门,如果门太大,光线就会直直地过来,根本没有弯曲的空间。
要想看到清晰的条纹,缝隙的宽度要跟光波的波长差不多。
说得再简单点,缝隙的尺寸得刚好合适,才会有那些漂亮的条纹出现。
2.2 光波的波长接下来就是光的波长了。
光的波长决定了条纹的间距。
换句话说,波长越长,明暗条纹之间的距离就越大。
如果你用的是红色的光,因为红色的光波长比较长,条纹就会分布得比较开;而蓝色的光,因为波长较短,条纹之间就会更密集。
你可以把它想象成一条长长的绳子和一条短短的绳子,波动的方式自然不一样了。
3. 实验的设置和观察那么,如何在实验中观察这些明暗条纹呢?其实非常简单,只要你手头有个狭缝和一个光源,别忘了还有个屏幕来接收光线。
光的衍射和干涉现象分析
光的衍射和干涉现象分析光的衍射和干涉现象是光学领域中的重要现象,它们揭示了光的波动性质,并为我们理解光的行为和应用提供了基础。
本文将对光的衍射和干涉两个现象进行分析和探讨。
一、光的衍射现象分析光的衍射是指当光线通过一个孔径较小的障碍物或通过物体边缘时,光线会发生弯曲和扩散的现象。
这种现象是光通过物体周围的边缘或孔径时,以波动形式绕过物体并产生干涉效应所致。
光的衍射现象可用夫琅禾费衍射公式来描述,该公式表达了衍射光的干涉图样与入射光波长、衍射物的尺寸和衍射距离之间的关系。
夫琅禾费衍射公式为:sinθ= nλ/d,其中θ为衍射角,λ为光的波长,d为衍射物的尺寸,n为整数。
光的衍射现象在现实生活中有着广泛的应用。
例如,在护眼灯设计中,经过精确控制的衍射原理使得灯光变得柔和而不刺眼,增强了使用者的视觉体验。
此外,X射线衍射技术在材料科学中被广泛应用,可以通过衍射图样研究晶体的结构和性质。
二、光的干涉现象分析光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生明暗交替的现象。
光的干涉可以分为两种类型:构成干涉的光波源来自同一光源的相干光干涉,以及来自不同光源的相干光干涉。
同一光源的相干光干涉中,两束光波以相同的频率和相位差传播,形成明暗相间的干涉图样。
著名的干涉实验“杨氏双缝干涉实验”展示了两道狭缝处的光波干涉现象,并产生了干涉条纹。
该实验成为了探索光的波动性质和量子力学基础的重要实验之一。
来自不同光源的相干光干涉中,光波通过不同的光源发出,然后相互干涉。
著名的“牛顿环实验”就是一例,通过平凸透镜与玻璃片的干涉现象,可以测量出玻璃片的厚度和材质折射率等参数。
光的干涉现象不仅仅是科学研究领域的研究对象,也在实际应用中发挥着重要作用。
例如,薄膜干涉技术广泛应用于光学镀膜、光学薄膜的研究和设计中;干涉仪被用于精确测量长度和角度,并在激光干涉仪、光纤传感等领域发挥着重要作用。
综上所述,光的衍射和干涉是光学中重要的现象,它们揭示了光的波动性质和干涉效应,并在科学研究和实际应用中发挥着重要作用。
多缝的夫琅禾费衍射
0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 , 9
①由惠更斯—菲涅耳原理,k=±10 时θ=±90°。此方向上无衍射光;
注: ②题中 sinθ2=0.20和si源自θ3=0.30两个条件只需一个即可。
例题 5-11:若钠双线(λ1=589.00nm和λ2=589.59nm)第3级两衍
射明纹在衍射角为θ=10°方向上刚好能被某光栅分
根据双缝干涉明条纹公式:
θ
P
d sin k
相邻单缝间干涉条纹也完全重合。
P0
所以:多缝夫琅和费衍射的光强分布
为单缝衍射和多缝干涉的总效果。
L
1、光强分布:( N = 6 )
衍射角为 θ 时,相邻狭缝出射的平行光之间的 光程差和相位差为:
L d sin ,
2 d sin
在N-1个极小之间还有N-2 个次极大,但光强很小。
I
N2
由上讨论可知:
0 12
n
N 4
当相邻缝间距d 一定时,多
缝干涉和双缝干涉明纹间隔 都是一样的(与N无关)。
n 0 1 234
随着缝数的增加,明条纹变 得越细、越亮,而明条纹之
N 6
间是大片暗区。
n 0 1 2 34 5 6
3、单缝衍射因子对多缝干涉的影响、缺级:
k = -1 k = 1
-90°-80°-70°-60°-50°-40°-30°-20°-10° 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
3、光栅的分辨本领:
波长很接近的两条光谱线(λ1、λ2)能否被分辨,还取决于谱
线宽度Δλ。
瑞利分辨判据:当一条谱线的k级主极大 与另一谱线同级极大的相邻极小重合时, 两条谱线恰能分辨。
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双缝衍射原理
图1双缝衍射装置
Fig.1. Double-slit diffraction equipment
双缝衍射的实验装置如图1所示:一光栅有N 条缝,透光的缝宽度为a ,不透光的挡板宽度为b ,入射光波为λ。
双缝间距为d=a+b ,d 称为光栅常数。
如图,在θ方向,相邻两条缝之间的
光程差为δ=dsin θ,相位差为λ
θπλδπϕsin 22d ==∆,假设每一个单缝引起的光波振幅为'A ∆,根据多个等幅同频振动的合振幅公式:()()2/sin 2/sin ϕϕ∆∆∆=n A A ,所有缝在θ方向产生的振幅为()()v Nv A N A A sin sin 2/sin 2/sin ''
'∆=∆∆∆=ϕϕ,其中λθπsin d v =。
汇聚点的光强为2'0)sin sin (v
Nv I I =,其中2''0A I ∆=。
当N=1,可知:'0I 是单缝引起的光强。
根据单缝衍射的公式20)sin (u
u I I =,可得光栅衍射的光强公式20)sin (u u I I =2)sin sin (v
Nv ,其中u=λθπsin a 。
(1)当N=1时,光强公式变为单缝衍射的公式20)sin (u
u I I =,因此2)sin (u u 称为单缝衍射因子。
(2)当N=2时,根据光栅衍射公式可得:v u
u I I 220cos 4)sin (
=[2]。
3双缝衍射的强度分布和谱线图
仍利用MATLAB 软件,根据双缝衍射的算法,输入程序,得到的衍射强度分布和谱线图。
下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。
3.2.1改变缝宽a 观察双缝衍射图样变化
图3光栅衍射的光强曲线和谱线(a ) 图4光栅衍射的光强曲线和谱线(b) Fig.3Grating diffraction intensity Fig.4Grating diffraction intensity curves and lines (a) curves and lines (b)
图3和图4是双缝衍射的光强曲线和谱线,两图不同之处就是缝宽和波长的比值不同。
由图3图4可知 ,当缝宽a 变小,变到与波长相等时,衍射图样逐渐接近双缝干涉图样,变成明暗相同的等亮度条纹。
可以这样解释:当a 逐渐变
小时,由双缝衍射公式v u u I I 220cos 4)sin (=可知,当u
u sin 1→(u=λθπsin a )时,)2sin 22(2cos 4cos 42020v d I v I I ===∆∆=→θλ
πδλπϕϕ。
双缝衍射光强分布就向双缝干涉2
cos 421ϕ∆=I I 过渡[7]。
在实验中,当两条缝宽比波长大得多时,我们发现衍射现象较明显,慢慢的调窄缝宽,当其小于光波长,但在一个数量级时,单缝衍射的调制作用消失,双缝衍射图样过渡到双缝干涉图样,可以说双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时的特例。
3.2.2减小双缝间距d 观察双缝衍射图样变化
图5光栅衍射的光强曲线和谱线(c) 图6光栅衍射的光强曲线和谱线(d) Fig.5Grating diffraction intensity Fig.6Grating diffraction intensity curves and lines (c) curves and lines (d)
以上上两图的缝宽一致,不同的是双缝间距,图5中双缝间距大于图6。
根据式v u
u I I 220cos 4)sin (=中的第二个因子可知 ,当缝宽a 不变 ,而减小双缝
间隔时,即d 减小时,20)sin (
u u I I →,)2sin 22(v d ===∆θλ
πδλπϕ。
从图5和图6观察可知中央最大包络线的宽度不变 ,最大包络线内的分裂条纹的间隙变大。
故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目减少,且变的很粗。
此时双缝衍射向单缝衍射过渡,双缝干涉因子2
cos 2ϕ∆逐渐趋向于1 ,作用消失。
双缝衍射光强分布变成了单缝衍射[8]。
[ 1] 石明吉, 张定群. 大学物理实验教学中存在的问题及
应对策略[J ] . 南阳师范学院学报, 2011, 10(9):97
-101.
[ 2] 王竞争, 刘显龙, 殷文金, 等. 基于 MATLAB 的光的干 涉和衍射现象的模拟研究[ J ] . 延边大学学报, 2009,
3(4):319 -322.。