大学物理电学部分复习

1、 半径为R ，带电量为Q 的金属导体球，其外表面处的电场强度大小为多少？电势为多少？导体

球内距离球心r （r

2、 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求：（1）圆柱体内、外的电场强度分

布；（2）轴线上一点到离轴距离为2R 处的电势差。

3、 一球形电容器内、外半径分别为R 1和R 2，电势差为U 且恒定，求：（1）电容器极板所带电量；

（2）电容器所储存的能量。

推广：半径R 的金属球带电量为Q ,则该球的电势V =多少？电容C =多少？

R C R

Q V 004;4πεπε==

4、 用不带电的细塑料弯成半径为R 的圆弧，两端之间空隙为d （d<

布在圆弧棒上，则圆弧的圆心处的电场强度大小是多少？方向是什么?

5、 半径为R 的金属球球心与点电荷q 2相距为d ，金属球带电q 1，则金属球球心O 处的电场强度大

小为多少？电势为多少？金属球表面上任意一点P 处的电势为多少 ?

6、半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷线密度为λ，求：（1）圆柱体内、外的电场强度的分布；（2）轴线上一点到离轴距离为2R 处的电势差。

7、 真空中有一无限大均匀带电平面，带电电荷密度为σ ，现将一点电荷q 0从a 点移到b 点，电场

力做功是多少？从c 点移到a 点，电场力做功是多少？设ab=2l ，bc=l 。

8、 真空中有一带电量为q 的空心导体球壳，内外半径分别为R 1，R 2，P 1，P 2分别为球壳内、外的

一点，对应的半径分别为r 1，r 2。则P 1点处的电场强度为多少？P 2点的电势为多少？P 1点处的电场能量密度为多少？

9、一均匀带电的细棒，长为L ，带电量为q ，在其延长线上有两点P 、Q ，距细棒中心O 点的距离分别为a 和b ，求P 、Q 两点之间的电势差。

10、球心为O 点，内、外半径分别为R 1、R 2的均匀带电球壳，其电荷体密度为ρ，求空间的电场强度分布。（设球壳的相对介电常数为1）

σ q 0 b 题7图

P 2

8图

题9图

11、半径R ，电荷面密度为σ的均匀带电半球面在球心处的电势为多少？球心处的电场强度方向为设什么？把一个点电荷q 从无穷远移到球心O 点时电场力作功为多少？

12、半径为R 的导体薄球壳带电量Q ，在球心处O 点放一个点电荷q ，求：(1)

壳内A 点(r A )和壳外B(r B )点间的电热差U AB ；(2)在薄球壳外的电场中贮存的电

场能；

13、一均匀带电的细棒，长为L ，带电量为q ，在其延长线上有一点P ，距细棒中心O 点为a ，求P 点的电场强度。

14、电荷密度为ρ、半径为R 的匀电球体，在体内离球心r 1（r 1

球心r 2（r 2>R ）处的电势U 2为多少？

15、球形电容器两金属薄壳的半径分别为R A 、R B （R A

16、长为l 、电荷线密度为λ的匀电线段，求其延长线上p 点的场强和电势。（尺寸如图所示）

17、高斯定理描述了静电场的什么性质；环流定理描述了静电场的什么性

质。

18、如图所示，电荷线密度为λ的长直线电荷，A 点处的场强值为

多少？若将正电荷q 0从A 点沿ACB 路径移到B 点，电场力做功A ＝ 多少？

19、半径为R 的金属球带电量＋Q ，则该球的电势和电容值分别为U ＝多少？C ＝多少？

20、有一圆柱形电容器，内、外薄圆筒的半径分别为R A 、R B ，长为h ；内、外筒上单位长度所带电量分别为λ、－λ；求：（1）两筒间场强分布E (r)和电势差U AB ；（2）该电容器的电容C 和电场能W 。

21、一无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ，则离直线距离为r 处电场强度大小为多少？距直线距离为a r 和b r （b r ＞a r ）的两点间的电势差=-b a U U 多少？

22、半径为R ， 带电量为Q 的金属导体球， 导体球面外靠近其外表面处的电场强度的大小为多少？

导体球内距球心r （r

23、一无限长均匀带电圆柱，体电荷密度为ρ，截面半径为R 用高斯定理求出柱内外电场强度分布。

24、一无限长均匀带电圆柱，体电荷密度为ρ，截面半径为R 。（1）用高斯定理求出柱内外电场强度分布;(2)以轴线为势能零点，求出圆柱外的电势分布。

25、两块面积相同且S=200cm 2导体平板正对放置，间距d=2.00mm ，A 板带电C Q A 8100.2-⨯=，B 板接地，略去边缘效应。求：（1）各板面电荷分布；（2）系统的电容。

26、如右图所示，在厚度为d 的无限大平板层内，均匀地分布着正电荷，体电荷密度为ρ，则d

x <处的电场强度大小为多少？

0=x 的a 点与d x 2=的b 点的电势差

=-b a U U 为多少？

27、长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器， 带电量为Q ，则距对称轴距离为r （a

28、如右图，一个细的带电塑料圆环，半径为R ，所带线电荷密度λ和

θ有θλλsin 0=的关系。求圆心处的电场强度的大小和方向。

29、半径为1R 的导体球外套有一个与它同心的内、外半径分别为2R 和

3R 导体球壳，当内球带电量为Q 时，求：（1）场强分布；（2）这个系统储存了多少电场能？

30、电量为+q 的匀电细杆,弯成半径为R ，缺口间距为a 的圆形，如图，若a<

31、球形空气电容器内外球面A ，B 的半径分别为R 1和R 2，带电量为Q ,求:(1)两板间的场强E 和电压V AB ；(2)电容器的电容C ；(3)电场能量W 。

32、半径为R ，电荷体密度为ρ的均匀带电长直圆柱体，内部一点A (离轴的距离为

r A ),外部一

点B (离轴的距离为r B ).试求:(1)A ，B 两点的电场强度值E A ，E B ； (2)A ，B 两点的电势差V AB 。

a

题30图