电子信息与通信工程专业英语课文翻译3.1

信号系统和信号处理

陈武0830010209 信号与系统的概念出现在广阔的范围内，在科学技术的不同领域，如通信、航空航天、电路设计、声学、地震学、生物医学工程、发电和输电系统，化学过程控制和语音处理中都离不开这个概念的思想与技术。它在科学技术中发挥了重要作用。在这篇文章，我们简单地介绍连续、离散的信号和系统的数学表示，和信号能量和功率的概念。

1.时间连续和时间离散信号

信号可以描述广泛的无理现象，尽管信号可以用很多方法表示，但在所有的方法中，信号中的信息都包含在一组不同形式的变量中，例如，假设图3-1是一个简单的电路，这是，时域上的电源和电容电压。Vs和Vc就是信号的例子。

在数学上，信号是一个或多个自变量的函数。例如，语音在数学上可以表示成声音压力关于时间的函数；一张图可以表示成亮度关于两个空间变量的函数。尽管在一些特殊的运用中不是描述时间的，为了方便起见，我们一般用时间作变量；例如，在地理学，是用信号描述变量为物理特征程度来研究地球结构，如米芾、多孔性、和电阻性。同样地，在气象调查中，知道空气压力、湿度和海拔风速的变量是极其重要的。图3-2描绘一个典型的年度平均纵向风剖面关于高度的函数。海拔风速这个测量变量是用来核对天气类型的，同时，风状态可能影响直升机的最终到达和降落。

在这篇稳重，我们将要考虑两种不同类型的信号：时间连续信号和时间离散信号。时间连续的信号，自变量是连续的，因此这些信号被定义成值为连续的自变量。相反地，离散时间信号被定义成离散，因此，对这些信号来说，自变量智能取一系列离散的值。关于时间和气压，光宇海拔的函数——语音信号，就是时间连续信号的例子。图3-3所描述的道琼斯的周股票市场索引就是时间离散信号的例子。

为了区别时间连续和时间离散信号，我们一般符号t来表示时间连续的自变量，用n来表示时间离散的自变量。另外，对于时间连续信号，我们用圆括号（·）来围住自变量；然而，对离散信号，我们是用方括号[·]来围住自变量。在很多场合，用图像表示变量也是很有用的。在图3-4展示了连续信号和离散信号的图像表示法。很有必要注意的是，离散信号的自变量智能定义整数值。

2.时间连续和时间离散系统

物理系统最直观的感觉就是，元器件、设备和子系统的互连。在信号处理和通信，机电马达，电动车，化学加工厂中，系统可以视为一个处理，在这里，以某种方法，信号会被系统传输或引起系统相应，从而产生其他信号作为输出。例如，一个高保真系统记录音频信号并重放这信号。如果这高保真系统有音调控制，我们可以改变所播放的声音的质量。同样地，图3-1可以视为一个带输入电压Vs（t）和输出电压Vc（t）的系统。一个图像增强系统将输入图像转化成所期望的输出图像，例如增强对比度。

一个时间连续系统是输入连续信号得到连续输出信号的系统。例如图3-5a所描绘的，在这里，x(t)是输入，y(t)是输出，h(t)是系统脉冲相应。同样地，时间离散系统是一个输入离散，得到离散输出的系统，如图3-5b所描绘的，在这里，x(n)是输入，y(n)是输出，h(n)是系统单位抽样相应。

我们可以通过抽样定理使时间连续和时间离散系统相结合。我们可以开发时间离散系统来处理已被抽样的时间连续信号。目前，很多数字信号处理方法已用在科学和技术领域。所以，我们取数字信号系统为例，它的一些系统特性将在下一部分描述。

3.一些数字信号系统的特性

一般来说，一个系统通过转化函数讲输入信号x(n)映射成Y(n)这个系统定义是

非常广泛的。当描绘一个系统需要完整的输入—输出关系时，若没有限制只知道某一特定输入所对应的输出不能使我们确定当其它不同输入所对应的输出。线性和时不变或者说是转移时不变这两种限制，极大简化了一个系统的描述与分析。

幸运的是，很多系统实际上可以近似成线性和时不变系统。

一个系统的线性可以通过叠加原理来定义：

时不变可以定义成：

线性和时不变性是独立的性质，也就是说，一个系统可能有一个而没有另一个性质，或者是两个都有，都没有。

对于一个线性和时不变（LTI）系统，系统的输出如下：

3-3 方程3-3是卷积和。服从加法交换律，结合律和分配律：

在连续时间系统，卷积是一个主要的分析工具。对于离散时间系统，那卷积和除了在分析LTI系统重要之外，作为明确的执行一种特殊LTI系统途径是重要的。

两种经常被提到的系统性能是稳定性和诱发性。一个被认定是稳定的系统，它的输出仅跟出入信号的范围有关。对LTI系统稳定的一个必须和足够的条件是它的单个抽样响应h(n)绝对可求和。见等式3-7.因此，一个绝对渴求和的序列经常被用来作为稳定序列。

一个被认定为诱发性的系统，对于每个n的值，定义n0,y(n)不是依靠于输入的值n>n0.对于LTI系统的诱发性的一个必须好足够的条件是它的抽样响应对于n<0是h(n)的值为0.见等式3-8.因此，一个在n<0时为0的序列经常被作为诱发性序列。

4.能量信号和功率信号

从前面提到的来看，信号一般都呈多种现象。很多但不是全部的我们所能想到的应用信号都是直接跟在物理系统对功率信号的长度捕捉有关系。例如，如果v(t)和i(t)是电压和电流分别的穿过一个电阻值为R的电阻，那顺势功率是P(t)=v(t)i(t)=(1/R)v2(t).那消耗的总能量在时间隙t1=

对于任何连续时间信号x(t)或者离散时间信号x[n]的功率和能量用相似的术语是一个共同的和有价值的.,此外,我们将很快的发现方便的考虑到一个复杂的信号.在这个例子中,来连续时间信号x(t)在时间隙t1=

此外，在很多系统我们将兴趣于检测功率信号和能量信号在一个无限的时间隙，从负无穷到正无穷。在这些中，我们定义总能量作为等式3-12的极限和把等式3-13作为时间隙在无穷尽的增加。这样在连续时间里：3-14 在离散时间里：3-15

注意如果x(t)或者x(n)总是一个不是0的常数，一些信号的积分在等式3-14和和在等式3-15中也许不是集中于一点。这样的信号有无限的信号，当信号的能量小于无穷为有限信号。

在一个类似的方式，我们可以定义在一个无限时间隙的平均为：3-16 和3-17 在连续时间和离散时间独自的定义。通过这些定义，我们可以确定三种重要的信号。

第一种信号是有限的能量信号，这些信号的能量小于无穷大。这样的信号平均功率为0，since在连续时间里，例如我们可以从等式3-16得出：3-18.